Hh6 chuyên đề 2 chủ đề 2 ứng dụng tính đói xứng trong tự nhiên

CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN HH6 CHUYÊN ĐỀ - HÌNH HỌC TRỰC QUAN CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG TRONG TỰ NHIÊN PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT HÌNH CĨ TÍNH ĐỐI XỨNG - Hình có trục đối xứng cịn gọi hình đối xứng trục Hình có tâm đối xứng cịn gọi hình đối xứng tâm Hình có trục đối xứng có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng gọi hình có tính đối xứng - Có đường thẳng d chia hình thành hai phần, mà “gấp” hình theo đường thẳng d hai phần “chồng khít” lên Những gọi hình có trục đối xứng đường thẳng d gọi trục đối xứng hình - Mỗi hình có điểm O , mà quay hình xung quanh điểm O nửa vịng hình thu “chồng khít” với vị trí ban đầu (trước quay) Những gọi hình có tâm đối xứng điểm O gọi tâm đối xứng hình - Đoạn thẳng có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng Tâm đối xứng đoạn thẳng trung điểm - Hình thoi có trục đối xứng hai đường chéo Tâm đối xứng hình thoi giao điểm hai đường chéo - Hình vng có trục đối xứng, hai đường chéo đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện hình vng Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đường chéo - Hình chữ nhật có trục đối xứng Mỗi đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện trục đối xứng hình chữ nhật Tâm đối xứng hình chữ nhật giao điểm hai đường chéo - Hình bình hành khơng có trục đối xứng Tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo - Hình trịn có vô số trục đối xứng đường thẳng qua tâm trục đối xứng hình trịn Tâm hình trịn tâm đối xứng hình trịn - Hình thang cân có trục đối xứng trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân Hình thang cân khơng có tâm đối xứng - Tam giác có trục đối xứng Mỗi trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tam giác trung điểm cạnh đối diện tam giác Tam giác khơng có tâm đối xứng Trang CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN - Hình lục giác có trục đối xứng trục đối xứng đường thẳng qua cặp đỉnh đối diện đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối diện Tâm đối xứng hình lục giác giao điểm đường chéo Trang CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN VAI TRỊ CỦA TÍNH ĐỐI XỨNG TRONG THẾ GIỚI TỰ NHIÊN Trang CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN - Từ xưa đến nay, hình có tính đối xứng coi cân đối, hài hòa Con người học hỏi áp dụng tính đối xứng giới tự nhiên, khoa học kĩ thuật đời sống - Trong tự nhiên, tính đối xứng thể đa dạng, phong phú Ví dụ: mặt trời, cầu vồng, công, bướm, lá, - Trong nghệ thuật, trang trí hầu hết thiết kế kiến trúc, đồ họa hay tác phẩm nghệ thuật phải thực tốt yếu tố cân Vì thế, bố cục đối xứng thường sử dụng tác phẩm nghệ thuật hay kiến trúc - Trong thiết kế, công nghệ, dễ dàng nhận bố cục có tính đối xứng Các cơng trình hay máy móc muốn tồn tại, ổn định, bền vững có vẻ đẹp, bắt mắt phải trọng đến tính cân xứng - Đối xứng cơng cụ chủ yếu để kết nối toán học với khoa học nghệ thuật PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Xác định tính đối xứng hình tự nhiên I Phương pháp giải - Để xác định tính đối xứng hình, ta cần xác định trục đối xứng tâm đối xứng hình - Để xác định trục đối xứng hình, ta xác định đường thẳng d chia hình thành hai phần mà “gấp” hình theo đường thẳng d hai phần “chồng khít” lên - Để xác định tâm đối xứng hình, ta xác định điểm O , mà quay hình xung quanh điểm O nửa vịng hình thu “chồng khít” với vị trí ban đầu (trước quay) II Bài toán Bài 1: Trong bảng chữ in hoa, chữ có đối xứng trục thẳng đứng, chữ có đối xứng trục nằm ngang, chữ có hai trục đối xứng, chữ có tâm đối xứng Xác định trục đối xứng, tâm đối xứng Lời giải: - Các chữ có đối xứng trục thẳng đứng là: A, Ă, Â, W, T, Y, U, I, O, Ô, H, X, V, M Trang CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN - Các chữ có đối xứng trục nằm ngang là: E, I, O, D, H, X, C, B, K - Các chữ có hai trục đối xứng là: I, O, H, X - Các chữ có tâm đối xứng là: I, O, H, X, N, Z, S Bài 2: Ứng dụng tính đối xứng vào lồi động vật thiên nhiên, người ta chia thành loại: đối xứng hai bên (đối xứng song phương) đối xứng tỏa trịn (đối xứng xun tâm), số lồi khơng có tính đối xứng Hãy xếp loài vật sau vào kiểu đối xứng Trang CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Lời giải: - Các động vật đối xứng hai bên là: hổ, rùa, châu chấu, chim, cá - Các động vật đối xứng tỏa trịn là: thủy tức, biển, san hơ, sứa, hải quỳ - Các động vật không đối xứng là: bọt biển, placozoa Nhận xét: - Các động vật có biểu đối xứng song phương (đối xứng hai bên) thường có vùng đầu (trước sau), (lưng bụng) hai bên trái phải Hầu hết có não nằm đầu, phần hệ thần kinh phát triển tốt chí có bên phải bên trái Ngồi việc có hệ thống thần kinh phát triển hơn, động vật đối xứng hai bên di chuyển nhanh so với động vật có Trang CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN thể khác Cơ thể đối xứng hai bên giúp động vật tìm kiếm thức ăn khỏi kẻ săn mồi tốt - Nhiều loài động vật, kể người, thể tính đối xứng hai bên Ví dụ, việc có mắt, cánh tay chân vị trí bên thể khiến đối xứng song phương Bài 3: Trong hội họa, nhà thiết kế ứng dụng tính đối xứng để thiết kế hoa văn trang trí, để thể cân đối, hài hịa, mang tính thẩm mĩ Xác định trục đối xứng tâm đối xứng hình sau Lời giải: Trang CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Có trục đối xứng, tâm đối xứng Có trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng Có trục đối xứng, tâm đối xứng Có trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng Bài 4: Tính đối xứng tạo nên cân đối, hài hịa hình Tuy nhiên, khơng phải lúc ta gấp hình để tìm trục đối xứng Em quan sát vẽ phác thảo trục đối xứng hình Trang CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Chùa Thiên Mụ Trang Nhà thờ Đức Bà CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Văn miếu Quốc Tử Giám Lăng Khải Định Lời giải: Trang 10 Cố đô Huế Di tích Đồng Khởi Bến Tre CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Lời giải: Bài 8: Vẽ hình đối xứng với hình sau qua trục đối xứng d qua trục đối xứng d ' Trang 18 CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Lời giải: Bài 9: Ứng dụng tính đối xứng em hồn thiện sân đá bóng theo mẫu sau Em cho biết vai trị nét đứt hình Trang 19 CHUN ĐỀ 2: HÌNH HỌC TRỰC QUAN Lời giải: * Nhận xét: Nét đứt hình đóng vai trị trục đối xứng Nhờ tính đối xứng tạo nên cơng khoảng cách hai đội chơi Trang 20