Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THCS HẠ HỊA ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỐN NĂM HỌC 2010-2011 Bài Chứng minh rằng: M 3n 2 2n 2 3n 2n có tân với số tự nhiên n 1 Bài Tìm x a ) x 15 b) x 3, x x Bài Chứng minh : ad bc 4abcd số a, b, c, d lập thành tỉ lệ thức Bài 2 10 A x y 20 2010 5 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài Cho tam giác ABC vuông B Vẽ tia AD phân giác BAC ( D BC ) Vẽ tia CE phân giác BCA E AB Hai tia AD CE cắt I a) Chứng minh CIA 135 b) Vẽ tia Cx tia đối tia CA Tia phân giác góc BCx cắt tia AD K Tính góc CKA ĐÁP ÁN HSG TỐN HẠ HÒA NĂM 2010-2011 Bài M 3n 2 2n 2 3n n 3n2 3n 2n 2 2n 3n 32 1 2n 22 1 Ta có: 3n.10 n.5 10 3n n M 10 n N * Vậy với n N * ta có M tận Bài x 12 x 13 x 6,5 x 15 x 12 x 12 x 11 x 5,5 a) x 3, x b) x (1) Ta có: x 3, 3, x 3, x với x, dấu “=” xảy 3, x 0 ; 2x 1 x 3, x x x 5 3, x 0 2 x 0 Do (1) x 3, x 0,1 Vậy 0,1 x 3, Bài Ta có: ad bc 2 ad bc ad bc ad 2adbc bc Nên từ giả thiết ad bc 2 2 4abcd ad 2adbc bc 4abcd ad 2adbc bc 0 2 ad adbc acbd bc 0 ad ad bc bc ad bc 0 ad bc 0 ad bc 0 ad bc a c b d (Điều phải chứng minh) Bài 2 10 x 0; y 20 0 Ta có: với x, y nên A 2010 2 x ; y 20 Dấu “=” xảy x ; y 20 A 2010 Vậy GTNN A Bài A E B I C D x K a) Xét tam giác AIC ta có: ACB BAC AIC CAI ACI 1800 AIC 1800 CAI ACI 1800 2 0 Mà tam giác ABC vuông B nên BAC ACB 90 CIA 135 b) Vì hai góc ACB BCx hai góc kề bù nên hai tia phân giác chúng vuông góc với ICK 90 Tam giác ICK có góc AIC góc ngồi nên AIC ICK IKC CKA AIC ICK 1350 900 450 Vậy CKA 45
Ngày đăng: 19/09/2023, 15:38
Xem thêm: