Đs7 cđ13 dai luong ti le thuan

CHUN ĐỀ 22.ĐẠILƯỢNGTỈLỆTHUẬN PHẦNI TĨMTẮTLÍTHUYẾT Địnhnghĩa:Nếuhaiđạilượngyvàx l i ê n hệ vớinhaubởicơngthứcy kxvớik làhằngsốkhác0 t h ì ytỉlệthuậnvớix theohệsốtỉlệk Tínhchất:Nếu y tỉlệthuậnvớixtheohệsốtỉlệ k thì: * * y1 x1 y2 x2 x1 x2 y n xn k y1 y2 Bổsung: * Nếuy tỉlệthuậnvớix t h e o hệsốtỉ lệk * Nếuz t ỉ lệthuậnvớiytheohệsốtỉlệ 0thìxtỉlệthuậnvới y theo hệsốtỉlệ k1;y t ỉ lệthuậnvớix t h e o hệsốtỉlệ k k2thìz t ỉ lệ thuậnvớix t h e o hệsốtỉlệk 1.k2 PHẦNII.CÁCDẠNGBÀI Dạng1.Xácđịnhhai đạilượngtỉlệthuận, hệsốtỉlệvàcácgiátrịtươngứngcủachúng I Phươngphápgiải: +Vậndụngđịnhnghĩa:Đạilượngytỉlệthuậnvớiđạilượngx k h i y 0) Hệsốtỉlệk kx(klà hằngsốkhác y x II Bàitoán *)Nhậnbiết Bài 1.Hai đại lượng cho câu sau có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có xácđịnhhệsốtỉlệ a) ChuviC vàcạnha c ủ a hìnhvng b) ChuviC vàbánkínhR củađườngt r ị n c) Diện tíchS bánkínhR hình trịn d) Qngđườngsvàthờig ian tkhiđicùngvậntốckhông đổi v0 Lờigiải: Bài2.Cácgiátrịtươngứngcủahaiđạilượng xvày đ ợ c chotrongbảngsau: Hỏihaiđại lượngx v y có tỉlệthuậnvớinhauhaykhơng?Vìsao? Lờigiải: Bài3.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng,khẳngđịnhnàosai? a) Hìnhchữ nhật có cạnh bằng5 cmt h ì diệntích sc m vàcạnh cịnlạix c m c ủ a hình chữnhậtlàhaiđạilượngtỉlệthuận b) Cùng đimột thời gianthìquãngđườngs k m vậntốcv k m /hlà haiđại lượngtỉlệthuận vk m /hv thờigian t h t ỉ lệthuậnvớinhau c) Cùngđimộtqngđườngthìvậntốc Lờigiải: t Bài4.Haiđạilượngu v v c ó tỉlệthuậnvớinhauhaykhơngtrongmỗibảngsau?a) b) Lờigiải: Bài5.Hai đạilượngx v y có tỉlệthuậnvớinhauhaykhơngnếu:a) b) Lờigiải:  Thônghiểu Bài 6.Cho biếtxvàylà hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào trống bảngsau: Lờigiải: Bài7.Mỗiconruồicó 6cáichân.Điềnsốthíchhợpvàtrống: Lờigiải: Bài 8.Một cửahàngáothờitrangđãtănggiácácloạiáo thêm7 % Điềnsốthíchhợpvàtrốngcủa bảngsau: Lờigiải: Bài9.Biếtthời giandichuyểnlà2 p h ú t Điềnsốthíchhợpvàtrống củabảngdưới Lờigiải: Bài 10.Thay cho việc đo chiều dài cuộn dây thép người ta thường cân chúng Cho biếtmỗimétdâynặng2 gam a) Giảsửx m é t dâynặngy gam.Hãybiểudiễny t h e o x b) Cuộndâydàibao nhiêumétbiếtrằng nónặng4 , k g Lờigiải:  Vậndụngthấp Bài11.Chobiếtx v ylà haiđạilượngtỉlệthuậnvớinhau a) Biếtrằnghiệuhaigiátrịnàođócủax là6 vàhiệuhaigiátrịtươngứngcủa y 3.Hỏihaiđạilượngx v y liênhệvớinhaubởicơngthứcnào? b) Từđóhãyđiềnsốthíchhợpvàtrốngtrongbảngsau: Lờigiải: Bài12 Giảsử x;yl haiđ i lượngtỉlệthuậnvới trịtương ứng củay x1;x 2làhaigiátrịtươngứngcủa x ,y1;y 2làhaigiá 1 2 x1 y1 5 y2  7; 2; b) Tìmx1;y1biết 2y1 3x120; x2–6;y24 a) Tínhx2biết Lờigiải: Bài13 Chox v y làhaiđạilượngtỉlệthuậnvớinhau.Biếthaigiátrị 15vàhaigiátrịtươngứngy vày củay c ó t ổ n g 20 x1v x2c ủ a x c ó tổngbằng a) Tìmhệsốtỉlệcủay đốivớix b) Tínhgiátrịcủayk h i x 1,5 c) Tínhgiátrịcủax k h i y 10 Lờigiải: Bài14.Chox v y l haiđạilượngtỉlệ thuận Biếtrằngvớihaigiá trị điềukiện 2x1 3x2 2y1 3y2 42,5 thìhaigiátrịtươngứng y,y x1,x2 củax t h õ a mãn củay t h ỏ a mãn điềukiện 8,5.Hỏihaiđạilượng x v y l i ê n hệvớinhaubởicôngthứcnào? Lờigiải: Bài15.Chox v y l haiđạilượngtỉlệ thuận: haigiátrịtươngứngcủay Tính Lờigiải: x1,y1 biết 2y1 x1, x2l haigiátrịkhácnhaucủa x ; 3x122, x2 4, y2 16 Dạng2 Toánthựctếliênquanđếnđạilượngtỉlệthuận I Phươngphápgiải: Để giải toán đại lượng tỉ lệ thuận, trước hết ta cần xác định tương quan tỉ lệ thuậngiữahaiđạilượng,rồiápdụngtínhchấtvềtỉ sốcácgiátrịcủahaiđạilượngtỉlệthuận: y1,y2l y1y2 x1 x2 a ; x1 x2 Vàtínhchất củatỉlệ thức: a b c d ad bc y1 y2 c d e f ac b d e f II.Bàitoán  Nhậnbiết Bài16 Một đoạndâythépdài6 mn ặ n g 75gam.Để bán1 0 m d â y thépnày thìngườibán cầnphảicâncho khách hàngbao nhiêugam? Lờigiải: Bài17 Cứxay1 0 k g thócthìđược6 k g g o Hỏimuốncó3 t gạothìphảixaybaonhiêutạthóc? Lờigiải: Bài18 Mộtcôngnhânmaytrong5 g i được2 c i o Hỏitrong8 g i ngườiđómayđượcbaonhiêucáiáo? Lờigiải: Bài19 Quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên đồ tỉ lệ xích1:2000000bằng4 cm.Tínhqngđườngđótrongthựctế? Lờigiải: Bài20 3l í t nướcbiểnchứa gammuối.Hỏi150l í t nước biểnchứabaonhiêukilơgammuối? Lờigiải:  Thông hiểuBài21 MộtngườiđixemáytừA đ ế n B mất1 p h ú t MộtngườiđixeđạptừB đếnA m ấ t g i Hỏinếuhaingư ờikhởihànhcùngmộtlúcthìbaolâuhọgặpnhau? Lờigiải: Bài22 Hai đội xe vận tải chuyên chở hàng hóa Mỗi xe chở số chuyến vàkhối lượng chở chuyến Đội I có13xe, đội II có15xe, đội II chở nhiều hơnđộiIlà2 t ấ n hàng.Hỏimỗiđộixechuyênchởbaonhiêutấnhàng? Lờigiải: Bài23 Đồng bạch loại hợp kim niken, kẽm đồng với khối lượng loại tỉ lệ thuận với3; 4và13 Hỏi cần bao nhiêukilôgam niken, kẽm đồng để sản xuất được240kgđồng bạch? Lờigiải: Bài24 Tổngsốtiềnđiệnphảitrảcủa ba hộsử dụng điệntrong tháng là5 0 0 đ n g Biếtrằng sốđiệnnăngtiêuthụcủabahộtỉlệvới ; 7;8.Tínhsốtiềnđiệnmỗihộphảitrả? Lờigiải: Bài25 Babểchứanướchình hộpchữnhậtcódiệntíchđáybằngnhau,cịnchiềucaotỉlệvới 1,5:1, 25:2 Người ta dùng ba máy bơm công suất để bơm nước vào đầy ba bể Hỏithờigian đểbơmđầynướcvàomỗibể,biếtrằngthờigianbơmđầybểlớnnhất nhiềuhơnthờigianbơmđầybểnhỏnhấtlà1g i ? Lờigiải:  Vậndụngthấp Bài26 Ba tấmvàidàitổngcộng2 m.Saukhibánđi tấmvảithứnhất, 11 tấmvảithứ haivà vải thứ ba chiều dài cịn lại ba vài nhau.Hỏimỗitấmvảilúcđầudàibaonhiêumét? Lờigiải: Bài27 Trên quãng đườngABd i 31,5km, Nam từAđến B, lúc Bắc từ Bđ ế n A Vậntốc Namso vớivậntốccủa Bắclà2 :3.Đếnlúc gặpnhauthờigianNamđãđisovớithờigianBắcđãđilà3:4.Tínhquãngđườngmỗingườiđãđiđếnlúc gặpnhau? Lờigiải: Bài28 Vận tốc riêng ca nơ là21km/h, vận tốc dịng sơng là3km/h Hỏi với thời gian để canơchạyngược dịngsơngđược3 kmt h ì canơchạyxidịngđượcbaonhiêukilơmét? Lờigiải: Bài29 Mộtđộithủylợicó10n g i làmtrong8 n g y đàođắpđược 200m3đ ấ t Một độikháccó12 ngườilàmtrong7 n g y thìđàođắpđượcbaonhiêumétkhốiđất?(Giảthiếtnăngsuấtcủamỗingườiđềunhư nhau) Lờigiải: Bài30 Hai bể nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy Biết hiệu thể tích nước hai bểlà1,8m3;hiệuchiềucaonướctronghaibểlà , 6m.Tínhdiệntíchđáycủamỗibể Lờigiải:  Vận dụng caoBài31* Một ô tô chạy từA đ ế n B với vận tốc km/h, cùnglúc xemáy chạytừB đến A v i vậntốc4 km/h.BiếtkhoảngcáchABlà5 kmv M l trungđiểmcủaA B Hỏisau khởihành baolâuthìơ tôcáchM m ộ t khoảngbằng Lờigiải: khoảngcáchtừxemáyđến M.? Bài32* Cứ100kgthóccho6 kgg o Chấtbộtchứatronggạolà8 % a) Hỏitrong3 kgthóc cóbaonhiêukilơgamchất bột? b) Từ1kggạo ngườita làm được2,2kgb ú n tươi Hỏiđểlàmra14,3 k g búntươicầnbaonhiêukilơgamthóc? Lờigiải: Bài33* Một cửa hàng cóbakhúcvảicùngkhổvàcótổngđộdàilà8 , m.Khibán2 % khúcvảithứnhất,40%khúc vải thứ hai và64%khúc vải thứ ba chiều dài ba khúc vải lại bằngnhau.Hỏichiềudàimỗikhúcvảikhichưabán? Lờigiải: Bài34* Một nơng trường trồng rừng phịng hộ vào ba lơ đất Biết diện tích lơ thứ bằng40%diệntích ba lơ Cịn diện tích lơ dất thứ hai thứ ba tỉ lệ theo 1,5và1,3 Nếu diện tíchlơthứ nhấtlớnhơndiệntíchlơthứ balà12ha,thìdiệntíchcủacảbabơlàbaonhiêuhecta? Lờigiải: Bài35* Anh em3tuổi Tìm tuổi anh tuổi em, biết tuổi anh bằng2lần tuổi em khituổianhbằngtuổiemhiệnnay? Lờigiải: PhầnIII.BÀI TẬPTỰLUYỆN Dạng Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, hệ số tỉ lệ giá trị tương ứng chúngBài1 Haiđạilượngx v y có tỉlệthuậnvớinhau hay khơng,nếu:a) b) Bài2 Chobiếty tỉ lệthuậnvớix t h e o hệsốtỉlệ Tính giátrịcủay k h i x Bài3 8;x Chobiếtx v y làhaiđại lượngtỉlệthuận.Hãyđiềnsốthíchhợp trốngtrongbảngsau: Bài4 Chobiếthaiđạilượngx v y t ỉ lệthuậnvớinhau theobảngdướiđây: Điềnsốthíchhợpvàocácơtrống; ytỉlệthuậnvớix t h e o h ệ sốtỉlệnào?Viết côngthức; xt ỉ lệthuậnvớiy theo hệsốtỉlệnào?Viếtcơngthức Bài5 Chobiếtx v ylà haiđạilượngtỉlệthuận.Tìm hệsốtỉlệy đ ố i vớix b i ế t Vớihaigiátrịtổ x1, x2c ủ a x c ó tổngnhậngiátrịbằng8thìhaigiátrịtươngứng y1, y2có ngbằng4 Vớihaigiátrị x1, x2c ủ a xcóhiệu x1x 2 3t h ì haigiátrịtươngứng y1, y2c ó chohiệu y1y26 Bài6 Chobiếtx v y làhaiđạilượngtỉlệthuận,làhaigi x1v x2l haigiátrịkhácnhaucủa x , y1v y trịtươngứngcủay a) Tính x1 biếty 5; 3; y22; x2 , b) Tính x2 y2 biết 2; y13 x2y210; x1 , Bài7 Chobiết xt ỉ lệthuậnvới y t h e o hệsốtỉlệ a ,y t ỉ lệthuậnvới z t h e o hệsốtỉlệ b (av b khác0 ) Hãychứngtỏrằngx t ỉ lệthuậnvớiz vàtìmhệsốtỉlệ Bài8 Chox v y l haiđạilượngtỉlệthuận: y1,y2 làhaigiátrị x1,x2 làhaigiá trịkhácnhaucủax ; khácnhaucủay Tính x1,y1biết y1 x1 4, x2 4,y 15 Dạng Toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuậnBài1 Khixát100kgthócthìđược6 kgg o Hỏiphảixátbaonhiêukilơgamthócđểđược155kg gạo? Bài2 Biếtrằng2 l í t dầu hỏanặng16,8kg.Hỏi19kgdầu hỏacóchứađược vàochiếccan2 l í t khơng? Bài3 Ba đơn vịkinh doanh góp vốntheo tỉ lệ3 :4:6 Hỏimỗi đơnvị chiabao nhiêu tiền nếutổngsố tiềnlãilà650triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số tiền đóng góp?Bài4 Bacơngnhâncónăngsuấtlaođộngtươngứngtỉlệvới 3,5,7.Tínhtổngsốtiềnbangườiđượchưởng, nếubiết: a) Tổngsốtiềnthưởngcủangườithứnhấtvàngườithứhailà 5,6t r i ệ u đồng b) Sốtiềnthưởngcủangườithứbanhiều sốtiềnthưởngcủangườithứnhấtlà 2triệuđồng Bài5 Biếtrằngcứ12kgl ú a mìchora11kgbộtmì,cịntừ10kgbộtmìsẽlàmra13kgb n h mì a) Từ1440kgl ú a mìsẽlàmrabaonhiêukilơgambánhmì? b) Cầnbaonhiêu kilơgambột mìđể làmra2 kg bánh mì? Bài6 Một trứng đà điểu làm trứng tráng tương đương với24quả trứng gà Với6quảtrứng gà đủ làm trứng tráng cho5người ăn Hỏi cần trứng đà điểu làmmóntrứngtrángcho100n g i ăn Bài7 Một xe đạp xe máy lúc từ thành phố Ađến thành phốB Vì vận tốc củaxe đạp nhỏ vận tốc xe máy 18km/h, nên xe máy đếnBthì xe đạp tớiC,cáchB mộtquãngđường bằng0 , 6l ầ n quãngđường.Tìmvậntốcmỗixe Bài8 MộtsốM đ ợ c chialàm3 p h ầ n saochophầnthứnhấtvàphầnthứhaitỉ lệthuậnvới5 v ;phần thứhaivàphầnthứ batỉlệthuậnvới8 v Biếtphầnthứ bahơnphầnthứ hailà150 TìmsốM Bài9 Để làm ra10bát chè nhãn lồng hạt sen, ngun liệu cần có80quả nhãn lồng và300gam đường.Mộtcửahàngchè,ngàyThứ Haibánđược2 bátchè,ngàyThứ Babánđược150b t ngàyThứTưbánđược180b t a) Tínhsốđườngcần dùngchocácngàyThứHai,ThứBa,ThứTư b) Nếu cửa hàng mua sẵn21kgđường, với số đường cịn lại làm bátchèvà cầnsử dụngbaonhiêuquảnhãnlồng? Bài10 Nem rán đặc sản mang đậm hương vị dân tộc Trong mâm cỗ dịp lễ, tết cổ truyềncủangườiViệtNamkhơngthểthiếuđượcmónnem.Đểchuẩnbị mónnemráncho6 m â m cỗ,bêncạnhcácloạirauvàgiavị,thì ngunliệu chínhlà2 kgt h ị t lạcvaivà3quảtrứnggà a) Hỏi cầnbao nhiêukilôgam thịtlạc vai trứng gàđểchuẩn bị cho120 m â m cỗ? b) Nếumuaởsiêu thị12 h ộ p trứnggà(10q u ả / h ộ p ) thìphảimuabaonhiêukilơgamthịtlạcvaivàsẽlàmđược baonhiêumâmcỗkhisử dụng hếtchỗtrứng gàđóđểlàmmón nemrán? Bài ĐÁPSỐBÀITẬPTỰLUYỆN Bài1 Bài2 Bài3 Bài4 Bài5 Bài6 Bài7 Bài8 Dạng Toán thực tế liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuậnBài1 Bài2 Bài3 Bài4 Bài5 Bài6 Bài7 Bài8 Bài9 Bài10 PHIẾUBÀITẬP Dạng1.Xácđịnhhai đạilượngtỉlệthuận, hệsốtỉlệvàcácgiátrịtươngứngcủachúng  Nhậnbiết Bài 1.Hai đại lượng cho câu sau có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có xácđịnhhệsốtỉlệ a) Chuvi Cvàcạnh a củahìnhvng b) ChuviC vàbánkínhR củahìnhtrịn c) Diệntích S vàbánkính Rcủahìnhtrịn d) Qngđường s vàthờigian t khiđicùngvậntốckhôngđổi v0 Bài2 Cácgiá trị tươngứng haiđại lượngx vày cho trongbảngsau: Hỏihaiđạilượngx v y c ó t ỉ lệ thuậnvới nhauhay khơng?Vì sao? Bài3 Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnào đúng,khẳngđịnhnàosai? a) Hìnhchữnhậtcómộtcạnhbằng5 c m t h ì diệntíchnhậtl sc m vàcạnhkiax c m c ủ a hìnhchữ àhaiđạilượngtỉ lệthuận b) Cùng đimột thờigianthìquãngđườngs k m v vận tốcv k m /hl haiđại lượngtỉlệ thuận c) Cùngđimộtquãng đườngthìvậntốc vkm/hvà thờigiant t ỉ lệthuậnvớinhau Bài4 Haiđạilượngu v vc ó tỉlệthuậnvớinhauhaykhơngtrongmỗibảngsau?a) b) Bài5 Haiđạilượngx v y có tỉ lệthuậnvớinhau haykhơngnếu: a) b)  Thơng hiểuBài6: Chobiếtx v y haiđại lượngtỉlệthuận.Điền cácsốthích hợpvà trốngtrong bảngsau: Bài7: Mỗiconruồicó6 c i chân.Điềnsố thíchhợpvàtrống: