dòng điện xoay chiều

GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 1 CHỦ ĐỀ : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A.VẤN ĐỀ: Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng này có nhiều cách giải.Sau đây là 3 cách thông thường. Xét các ví dụ sau: Ví dụ 1. Xác định điện áp tức thời. Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là: A. – 50V. B. – 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. Giải cách 1: Dùng phương pháp đại số: R = Z C  U R = U C . Ta có: U 2 = U R 2 + U c 2 = 2U R 2  U R = 50 2 V = U C . Mặt khác: C Z tanφ= R  =  1  π = 4  Từ đó suy ra pha của i là ( π ωt + 4 ). Xét đoạn chứa R: u R = U 0R cos( π ωt + 4 ) = 50  cos( π ωt + 4 ) = 2 1 Vì u R đang tăng nên u' R > 0 suy ra sin( π ωt + 4 ) < 0  vậy ta lấy sin( π ωt + 4 ) = – 2 3 (1) và u C = U 0C .cos( π ωt + 4 – π 2 ) = U 0C .sin( π ωt + 4 ) (2) Thế U 0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có u C = – 50 3 V. Chọn B. Hoặc : Do Z C = R => uR =100cos(t+ᴫ/4) V; uC = 100cos(t-ᴫ/4) V Theo đề: u R =50V => 100cos(t+ᴫ/4) = 50=> cos(t+ᴫ/4)=1/2 =>(t+ᴫ/4) = - π/3+k2π. (do đang tăng) => t= -π/3 - π/4 +k2π = -7π/12+k2π. Ta có: uC = 100cos(t-ᴫ/4) = 100cos(-7π/12-ᴫ/4+ k2π )= 100cos(-5π/6+ k2π) = 3 100 50 3 2 V   Giải Cách 2: Dùng giản đồ vectơ hay đường tròn lượng giác: u R =100cos(t+ᴫ/4) (V) u C = 100cos(t-ᴫ/4) (V) Các vectơ tại thời điểm t: điện áp tức thời trên điện trở là 50V -Véc tơ U oR hợp với trục ngang u một góc -π/3. -Do U oC chậm pha π/2 so với Véc tơ U oR nên nó hợp với trục ngang u một góc: -π/2- π/3= - 5π/6. -Dễ thấy: uC = 100cos(-5ᴫ/6)= – 50 3 V. Chọn B. -Do Z C = R nên Uo chậm pha π/4 so với Véc tơ U oR , nên nó hợp với trục ngang u một góc:-π3 –π/4 = -7π/12 : u = 100 2 cos(-7π/12) = 50 50 3 36,6V   Giải Cách 3: Áp dụng hệ thức độc lập (công thức vuông pha): Từ Z C = R => U 0C = U 0R = 100V mà i = 50 R u RR  còn 0 0 R U I R  Áp dụng hệ thức độc lập trong đoạn chứa tụ C: 2 22 2 2 2 2 2 2 0 00 () 1 1 7500 50 3 100 () R CC CC R C u uu i R u u V U UI R           vì đang tăng nên chọn B R U 0 C U 0 0 U 50 50 3 u(V) -π/3 -π/6 GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 2 B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI - CÔNG THỨC: Từ ví dụ trên ta thấy dùng vòng tròn lượng giác hoặc dùng các công thức vuông pha sẽ giải nhanh hơn I.Dùng giản đồ vectơ hay phương pháp đường tròn lượng giác: +Ta xét: 0 u = U cos(ωt +φ) được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn tâm O bán kính U 0 , quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  , +Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì: -N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) , -M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên) =>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi : -Nếu u theo chiều âm (đang giảm)  ta chọn M rồi tính góc 0 U OM   . -Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc 0 U ON   . Ví dụ 2. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u 1 đến u 2 Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT: ))(100cos(2220 Vtu   Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 2110 ( V) Giảỉ :Với Tần số góc:  100 (rad/s) Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới : ))( 2 100cos(2220 Vtu    và u /  0 . Khi u =110 2 V lần đầu ta có: 2 1 ))(100cos( Vt  và 0))( 2 100sin(  Vt   Giải hệ PT ta được t=1/600(s) Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác) Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u = 2110 ( V) lần đầu tiên: / 6 1 100 600 ts       .Hay: )( 600 1 100.180 30 st      . Ví dụ 3: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i 1 đến i 2 . Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là 0 cos(100 )( ) 6 i I t A    , với 0 0I  và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ? Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải: -Thời gian ngắn nhất để 0 3 2 I i  đến i = I 0 (ứng với cung MoP) rồi từ i = I 0 đến 2 0 I Ii  . (ứng với cung PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay: 64    =5ᴫ/12. -Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s -Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s Hay: 5 5 1 12 12.100 240 ts      Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian: M o O i + α I 0 0 2 I P Q (C) Hình vẽ vòng tròn LG 0 3 2 I M u -u N α = ᴫ/6 2110 0 -U 0 O u U 0 u N  M   GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 3 -Thời gian ngắn nhất để 0 3 2 I i  đến i = I 0 là : t 1 =T/12 -Thời gian ngắn nhất để i = I 0 đến 2 0 I Ii  là: t 2 =T/8 -Vậy t= t 1 +t 2 = T/12+ T/8 =1/240s Ví dụ 4. Xác định cường độ dòng điện tức thời. Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C= )( 5 10 3 F   một điện áp có dạng ))(100cos(2150 Vtu   Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75 2 (V) Giải: Cách 1: Z c = 50  ; I 0 = 3 2 A  ti  100sin23 Khi u= 75 2  cos t  =1/2  sin t  = t  2 cos1 = 2 3   i= 3 2 .( 2 3  ) = A 2 63  Cách 2: Từ (2) 1 2 0 2 2 0 2  I i U u  2 0 222 UZiu c   i= 2 22 0 c Z uU   = 1 3 6 .75 6 50 2 A   Ví dụ 5.(CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100  t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t 1 , điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t 2 =t 1 +0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3 v B. 80 3 V C. 40V D. 80V Giải 1: cos100πt 1 = 1 0 u U = 1 2 = cos( 3  ); u đang giảm nên 100πt 1 = 3   t 1 = 1 300 s; t 2 = t 1 + 0,015 s = 5,5 300 s;  u 2 = 160cos100πt 2 =160cos 5,5 3 π = 3 160 2 = 80 3 (V).Chọn B. Giải 2: t 2 =t 1 +0,015s= t 1 + 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2. Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2). M 2 chiếu xuống trục u => u= 80 3 V.       2 2 3T T 0,02 s 0,015 s 100 4 3 u 160cos 160. 80 3 V 62            Chọn B. Giải 3:  = . t = 100.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u 1 và u 2 là 3ᴫ/2. Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: 4SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad. Bấm nhập máy tính: 80 3 160cos cos( ) 80 3 160 2 SHIFT V      . Chọn B. Sơ đồ thời gian: i I 0 O I 0 /2 0 3 2 I 0 2 I -I 0 T/12 T/8 u(V) 2 t 3 2  -160 M 2 O + ᴫ/3 80 80 3 160 M 1 3ᴫ/2 t 1 Hình vẽ GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 4 Ví dụ 6. Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t 1 cho i = i 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì i = i 2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t 1 cho u = u 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì u = u 2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa. *Tính độ lệch pha giữa i 1 và i 2 :  = .t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u 1 và u 2 :  = .t *Xét độ lệch pha: +Nếu (đặc biệt) i 2 và i 1 cùng pha  i 2 = i 1 i 2 và i 1 ngược pha  i 2 = - i 1 i 2 và i 1 vuông pha  2 2 2 1 2 0 i i I . +Nếu  bất kỳ: dùng máy tính : 1 20 0 i i I cos shift cos I           *Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i 1  dấu (-) nếu i 1  Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu + Ví dụ 6a: Cho dòng điện xoay chiều   i 4cos 20 t (A) . Ở thời điểm t 1 : dòng điện có cường độ i = i 1 = - 2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + 0,025s thì i = i 2 = ? Giải 1: Tính  = . t = 20.0,025 = 2  (rad)  i 2 vuông pha i 1 . 2 2 2 2 2 1 2 2 2 i i 4 2 i 16 i 2 3(A)         . Vì i 1 đang giảm nên chọn i 2 = -2 3 (A). Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: 4SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad: Bấm nhập máy tính: 2 4 cos shift cos 2 3 42            2 i 2 3(A)   . Ví dụ 6b: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u 200 2 cos 100 t (V) 2        có giá trị 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó 1 300 s , điện áp này có giá trị là bao nhiêu? Giải 1:  = . t = 100. 1 300 = 3  (rad). V ậy Độ lệch pha giữa u 1 và u 2 là 3  . Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u 1 = 100 2 V thì u 2 = - 100 2 V Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: 4SHIFT MODE : đơn vị góc là Rad: Bấm nhập máy tính: 100 2 200 2 cos shift cos 141(V) 100 2(V) 3 200 2               GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 5 II.Các công thức vuông pha, cùng pha: (của Thầy Đỗ Ngọc Bá ) QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI) 1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần +Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch: u(t) = U 0 cos(t + )  0R RR 0 U uU i cos( t ) 2cos( t ) I cos( t ) R R R               i , u cùng pha. 22 2 R 22 0R 0 ui 2cos ( t ) UI     2. Đọan mạch chỉ có tụ điện : +Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và cường độ dòng điện trong mạch: Giả sử : u =U 0 cost  i = I 0 cos(t+ /2) Nếu: i =I 0 cost  u = U 0 cos(t - /2) Nếu: i =I 0 cos(t + i )  u = U 0 cos(t - /2+ i )  u trễ pha hơn i một góc : 2  Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2  CC U u I i U u I i  22 22 ui 2 UI  với: U 0C = I 0 Z C => 2 0 2 2 C Ii Z u          với:   2 0 2 2 CC IiCu C 1 Z  ω ω => 2 2 2 1 2 1 2 2 C ii uu Z    3.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm : +Biểu thức dòng điện trong mạch: Giả sử i =I 0 cost +Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện: u L = U 0 cos(t+ /2) Nếu u L =U 0 cost  i =I 0 cos(t - /2) Nếu i =I 0 cos(t+ i )  u L = U 0 cos(t+ π/2+ i )  u sớm pha hơn i một góc : 2   Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 11 I U 2I 2U       22 22 ui 2 UI  với : U 0L = I 0 Z L => 2 0 2 2 L L Ii Z u          => 2 2 2 1 2 1 2 2 L ii uu Z    4.Mạch điện xoay chiều chứa L và C: u LC vuông pha với i: L A B C B A R GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 6 1 I i U u 2 0 2 LC0 LC                   => 2 2 2 1 2 1 2 2 LC ii uu Z    ; 5. Đoạn mạch có R và L : u R vuông pha với u L 1 U u U u 2 R0 R 2 L0 L                   ; 1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 L                   φφ 6. Đoạn mạch có R và C: u R vuông pha với u C 1 U u U u 2 R0 R 2 C0 C                   ; 1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 C                   φφ 7. Đoạn mạch có RLC : u R vuông pha với u LC 1 U u U u 2 R0 R 2 LC0 LC                   ; 1 I i U u 2 0 2 LC0 LC                   1 cosU u sinU u 2 0 R 2 0 LC                   φφ => U 0 2 = U 0R 2 + U 0LC 2 với U 0LC = U 0R tan => 2 R0 2 R 2 LC Uu tan u          φ 8. Từ điều kiện cộng hưởng  0 2 LC = 1 : -Xét với  thay đổi 8a: R L R C LC L R C 1 L tan 2 0 2 0               ω ω ω ω ω ω ω ω φ => φ ω ω ω tanL R 2 0   = hằng số 8b : Z L = L và C 1 Z C ω  = > 2 0 2 2 C L LC Z Z ω ω ω  => 0C L Z Z ω ω  => đoạn mạch có tính cảm kháng Z L > Z C =>  L >  0 => đoạn mạch có tính dung kháng Z L < Z C =>  C <  0 => khi cộng hưởng Z L = Z C =>  =  0 8c : I 1 = I 2 < I max =>  1  2 =  0 2 Nhân thêm hai vế LC =>  1  2 LC =  0 2 LC = 1  Z L1 =  1 L và Z C2 = 1/  2 C  Z L1 = Z C2 và Z L2 = Z C1 8d : Cos 1 = cos 2 =>  1  2 LC = 1 thêm điều kiện L = CR 2 2 1C1L 2 1 )ZZ(R R cos  φ => 2 1 2 2 1 1 2 1 1 cos           ω ω ω ω φ U 0LC U 0 U 0R   U L U RLC O U R U C U RC  RC  RLC GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 7 9. Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L => U RC U RLC => từ Gỉan đồ Véc tơ: U Lmax <=> tan RC . tan RLC = – 1 => C 2 C 2 L Z ZR Z   => Z L 2 = Z 2 + Z C Z L => 2 C 2 LMAX ZR R U U  và C 2 C 2 R LMAX U UU U   => U 2 Lmax = U 2 + U 2 R + U 2 C => LMAXC 22 LMAX UUUU  => 1 U U U U LMAX C 2 LMAX                   => 1 Z Z Z Z L C 2 L                   10. Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => U RL U RLC => U Cmax <=> tan RL . tan RLC = – 1 => L 2 L 2 C Z ZR Z   => Z C 2 = Z 2 + Z C Z L => 2 L 2 CMAX ZR R U U  và L 2 L 2 R CMAX U UU U   => U 2 Cmax = U 2 + U 2 R + U 2 L => CMAXL 22 CMAX UUUU  => 1 U U U U CMAX L 2 CMAX                   => 1 Z Z Z Z C L 2 C                   11. Khi U RL  U RC => Z L Z C = R 2 => 2 RC 2 RL RCRL R UU UU U   => tan RL . tan RC = – 1 12. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C khi  thay đổi Với  C = 2 2 2 2 L R C L  (1) =>  2 =  C 2 =  0 2 – 2 2 L2 R (2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) với Z L =  C L và Z C = 1/  C C => 2 0 2 C 2 C C L LC Z Z ω ω ω  => từ 22 CMAC CRLC4R LU2 U   (3) => từ (2) và (3) suy dạng công thức mới 2 C L maxC Z Z 1 U U           => 1 Z Z U U 2 C L 2 CMAX                   => 1 Z Z Z Z 2 C L 2 C                   => 2 L 22 C ZZZ  => 2tan RL. tan RLC = – 1 => 1 U U 2 2 0 2 C 2 CMAX                   ω ω 13. Điện áp ở đầu cuộn dây thuần cảm L cực đại khi  thay đổi GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 8 Từ 22 CRLC2 2    (1) => 2 CR11 22 2 0 2 L  ωω (2) => cách viết kiểu (2) mới dễ nhớ hơn (1) ; Z L =  L L và Z C = 1/  L C => 2 L 2 0 2 L L C LC 1 Z Z ω ω ω  Từ 22 LMAX CRLC4R LU2 U   (3) = > dạng công thức mới => 2 L C maxL Z Z 1 U U           => 1 Z Z U U 2 L C 2 LMAX                   => 1 Z Z Z Z 2 L C 2 L                   => 2 C 22 L ZZZ  => 2tan RC. tan RLC = – 1 => 1 U U 2 2 L 2 0 2 LMAX                   ω ω 14. Máy phát điện xoay chiều một pha Từ thông )tcos( 0 φω  ;Suất điện động cảm ứng )tsin( dt d e 0 φωω    = E 0 sin ((t +  ) => 1 E e 2 0 2 0                     15. Mạch dao động LC lý tưởng: + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q 0 cos(t + ). + Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = C q = U 0 cos(t + ). Với U o = C q 0 Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện + Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - q 0 sin(t + ) = I 0 cos(t +  + 2  ); với I 0 = q 0 . Nhận xét : Cường độ dòng điện VUÔNG PHA VỚI Điện tích và điện áp trên 2 bản tụ điện. + Hệ thức liên hệ : 1)()( 2 0 2 0  I i q q Hay: 1)()( 2 0 2 0  I i I q  Hay: 1) . ()( 2 0 2 0  q i q q  Suy ra: 2 0 2 2 2 Q i q   Khi t = t 1 thì: 2 22 1 01 2 i Qq   (*) Khi t = t 2 thì: 2 22 2 02 2 i Qq   (**) +Từ (*) và (**)=>: 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 () i i i i i i q q C u u C u u            + Tần số góc :  = LC 1 Các liên hệ 0 00 Q IQ LC   ; 00 00 QI L UI C C C     GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 9 C. VẬN DỤNG: 1. Bài tập: Bài 1. Đặt điện áp 0 cosu U t   vào 2 đầu cuộn cảm thuần có HL  3 1  .ở thời điểm t 1 các giá trị tức thời của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t 2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A. Tìm ω Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau. Phương trình của i có dạng: tItIi    sin) 2 cos( 00  (1) và Phương trình của i có dạng: 0 cosu U t   (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 2 0 2 0                   U u I i Ta có hệ                                              1 31005,2 1 10035,2 2 0 2 0 2 0 2 0 UI UI Suy ra      VU I 200 5 0 0 Mà )/(120 200 5 0 0 srad LZ U I L    Bài 2. Đặt điện áp xoay chiều 0 cos(100 )u U t   vào hai đầu cuộn dây thuần cảm L= H  5 . Khi HĐT có giá trị u= 50V thì cường độ dòng điện là Ai 31,0 . HĐT cực đại hai đầu cuộn dây là A. 100 3 V B. 100 V2 C. 100V D. 100 / V2 Giải: Cảm kháng Z l = L  =500  ; Áp dụng : 2 0 2 2 L L Ii Z u          => 2222 0 .iZuU L  Thế số: 2 2 2 0 50 500 .(0,1 3) 100UV   .Đáp án C Bài 3. Mạch R nối tiếp với C. đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.Tìm C A: 3 8 3.10   B: 3 3 2.10   C: 4 10   D: 3 8 10   2 2 00 0 2 2 0 00 20 7 45 1 80 60 40 3 30 1 C RC C C I R I Z IR UU IZ I R I Z                                 Lại có: 3 0 0 0 0 20 7 7 2.10 4 15 80 3 R C R u i I Z C U I I            Đáp án B Bài 4. Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số 2 LC   . Điểm giữa C và L là M. Khi u MB = 40V thì u AB có giá trị A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V Giải: Ta có: 22 22 22 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1; 1; CC LL C L C L uu uu ii U I U I U U       ; với U 0C = Z C I 0 và U 0L = Z L I 0 GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang 10 4 L L C L C C Z u u u u Z      (u L ngược pha với u C ). Vậy u AB = u L + u C = -3u C = -120V. Đáp án C Bài 5. Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u= 2U cos(  t) V, R,L,U,  có giá tị không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150 6 thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50 6 . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A.100 3 V B.150 2 V C.150V D.300V Giải:+ khi U Cmax thì U AM vuông pha với U AB , ta có: + 2 2 2 2 2 2 2 2 00 12 AB AM AB AM AB AM AB AM u u u u U U U U      và 22 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 AB R R AM AB AM R AB UU U U U U U U      . => U AB = 300V.Đáp án D Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =  3 10  F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là u = ) 4 3 100cos(250   t (V). Cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,01(s) là A. +5(A). B. -5(A). C. -5 2 (A). D. +5 2 (A). Giải 1: Dung kháng của tụ điện: 3 11 10 10 100 . C Z C         Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch( nhanh pha hơn điện áp hai đầu tụ một góc /2): 0 50 2 3 cos( ) cos(100 )( ) 2 10 4 2 C uC C U i t t A Z             Hay 5 2 cos(100 )( ) 4 i t A    Khi t= 0,01(s) thì cường độ dòng điện trong mạch : 2 5 2 cos(100 .0,01 )( ) 5 2cos( ) 5 2( ) 5 4 4 2 i A A           . Đáp án B Giải 2: Ta có Z C = C  1 = 10Ω; I = C C Z U = 10 50 = 5A Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : i = I 2 cos(100πt - 4 3  + 2  ) = 5 2 cos(100πt - 4  ) (A) Khi t = 0,01(s) cường độ dòng điện là i = 5 2 cos(π - 4  ) = 5 2 cos( 4 3  ) = - 5(A). Đáp án B [...]... 16: Cho hai dòng điện xoay chiều: i1  I o Cos(t  1 ) , i2  2I o Cos(t  2 ) Tại thời điểm t nào đó, cả I hai dòng điện đều có cường độ dòng điện tức thời bằng o , nhưng một dòng có cường độ đang tăng và một 2 dòng có cường độ đang giảm Độ lệch pha giữa hai dòng điện bằng bao nhiêu? A 1,147rad B 3,566rad C 1,571rad D 1,995rad Giải: Từ hình vẽ ta Chọn C Câu 17: Đặt một điện áp xoay chiều vào đoạn... vào hai đầu tụ điện điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Ở thời điểm t 1 điện áp tức thời hai đầu tụ và cường độ dòng điện tức thời qua tụ có giá trị lần lượt u 1 = 100(V); i1 = 1,41 A Ở thời điểm t2 có u2 =141(V); i2 = 1A Tính điện dung của tụ, điện áp và cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch Giải: Giả sử hiệu điện thế hai đầu tụ có biểu thức: u  U 0cost (1)  Thì cường độ dòng điện qua tụ có... R * Biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch là: U02 = U0R2 + ( U0L2 - U0C2) => U0 = 80 V ĐÁP ÁN D Câu 3: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V) Hỏi hiệu điện thế hai... Frexnen => Chọn B D.R C©u 30: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB Biết AM gồm điện trở thuần R1, tụ điện C1, cuộn dây thuần cảm L1 mắc nối tiếp Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A... gian từ lúc điện áp hai đầu mạch triệt tiêu lần thứ hai đến lúc điện áp hai đầu mạch có giá trị 200 3 V= U0/2 lần thứ ba là : t = T/2 + T/12 = 7T/12= 7/600s Câu 18: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR  50 2 cos(2 ft   )(V ) Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức... UAM=UC=30V nên UL=-120 Vậy U=30=120=-90V Đáp án D Ta có: Câu 9: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos  t Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t 1, t2 tương ứng lần lượt là: u1= 60V; i1 = 3 A; u2 = 60 2 V ; i2 = 2 A Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là : GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com Trang... M Câu 4: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos(t + 1) và i2 = Iocos(t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng Δ U0 cos điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau O B một góc bằng 5 2  4 A B C D C 3 6 3 6 Giải: Dùng mối liên hệ giữa dddh và chuyển động tròn đều:Đối với dòng i1 khi GV: ĐOÀN VĂN LƯỢNG - Email:doanvluong@gmail.com... Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là: 2 PX = P – PR = UIcos - I2R = 200 2 2 - 22 50 = 200 W  Đáp án B 2 Câu 5(CĐ – 2012): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị... thì u L  50 2cos(t    )  50(V) Đáp án A Câu 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm tụ điện C mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L theo thứ tự trên Điểm M nối giữa tụ điện và cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số góc mạch bằng A B Khi điện áp giữa A và M là 30 V thì điện áp giữa hai đầu đoạn C D Giải: UL ZL    2 LC  4  U L  4U C...2 TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp nhau Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u U 0cosωt (V ) thì điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch AM, MN, NB lần lượt là 30 2V , 90 2V và 60 2V Lúc điện áp giữa hai đầu AN là 30V thì điện áp giữa hai đầu mạch là A 81,96 . MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A.VẤN ĐỀ: Trong các đề thi ĐH và CĐ thường cho dạng trắc nghiệm xác định các giá trị tức thời của điện áp hoặc dòng điện trong mạch điện xoay chiều.Dạng. u 1 , hỏi ở thời điểm t 2 = t 1 + t thì u = u 2 = ?) Phương pháp giải nhanh: Cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa. *Tính độ lệch pha giữa i 1 và i 2 :  = .t Hoặc : Tính. ))( 4 100cos(480) 24 100cos( ))( 4 100cos(4 )( 4 1 )(22 260 240 )( C 22 2222 00R 00C 00L0 22 VuVRiu uVuVu u i AiAi i u i VRIVtu VZIVtu VZIVttUu Ati rad R ZZ tg A ZZR U Z U I RR LCC C L R CC LLL CL CL                         