Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word SKKN 22 23 toi 21 4 L11 ĐỀ TÀI VẬN DỤNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Lĩnh vực Toán học Năm thực hiệ[.]
1 of 98 ĐỀ TÀI VẬN DỤNG MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Lĩnh vực: Tốn học Năm thực hiện: 2022 – 2023 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐÔNG HIẾU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Lĩnh vực: Tốn học Nhóm tác giả: Hồng Thế Toản Số điện thoại: 0982982494 Trần Ngọc Tuyến Số điện thoại: 0989227948 Năm thực hiện: 2022 – 2023 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 TT Phần I Phần II Chương I I 1-2 II 1-2-3-4 Chương II Chương III Phần III MỤC LỤC NỘI DUNG ĐẶT VẤN ĐỀ TRANG Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự báo đóng góp đề tài NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lý luận thực tiễn Một số khái niệm thuật ngữ liên quan đến đề tài Cơ sở lí luận, Cơ sở thực tiễn Một số khái niệm liên quan đến đề tài Tính cần thiết việc mơ hình hóa tốn học Năng lực tốn học 1 2 3 4 4 6 Một số phương pháp dạy học tích cực Các đơn vị kiến thức chương trình mơn Tốn lớp 10 mà học sinh liên hệ thực tế Thực trạng khả vận dụng kiến thức tốn học học sinh để ứng dụng vào toán thực tiễn Mục đích, Nội dung, Đối tượng điều tra, Phương pháp điều tra Tổng hợp số liệu điều tra Nguyên nhân thực trạng Những thuận lợi khó khăn Một số biện pháp phát triển lực cho học sinh thông qua mơ hình hóa tốn học chương trình mơn Tốn THPT Biện pháp 1: Xây dựng số tình chuyển đổi từ toán học sang thực tế, tổ chức cho học sinh trải nghiệm, khám phá mơ hình từ phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh học tập Biện pháp : Góp phần bồi dưỡng lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua dạy số kiến thức có nội dung thực tiễn chương trình mơn Tốn lớp 10 Biện pháp 3: Xây dựng số tình mở gắn với thực tiễn để học sinh khai thác tìm tịi, khám phá, giải vấn đề thơng qua mơ hình hóa tốn học Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất Mục đích việc khảo sát 10 10 11 12 13 14 14 20 37 42 42 Nội dung phương pháp khảo sát 42 Đối tượng khảo sát Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp KẾT LUẬN 43 43 47 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết thường Chữ viết tắt Giáo viên GV Học sinh HS Trung học phổ thông THPT Nhà xuất NXB Sách giáo khoa SGK Thực nghiệm TN Đối chứng ĐC Phương pháp dạy học PPDH Kiểm tra KT 10 Phân phối chương trình PPCT 11 Câu hỏi H 12 Quyết định QĐ 13 Giá trị lớn GTLN 14 Hoạt động HĐ Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Chính sách nhà nước: Trong Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành trung ương khoá XI với nội dung đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hố - đại hố điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Trong đổi tồn chương trình sách giáo khoa Chương trình tiếp cận theo hướng hình thành phát triển lực cho người học không chạy theo khối lượng tri thức mà ý vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ thái độ, tình cảm, động …vào tình sống ngày Tiếp cận theo hướng lực đòi hỏi học sinh phải thực hành, vận dụng thực tiễn Chương trình tổng thể ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGD&ĐT ngày 26/12/1018 nêu rõ: Giáo dục Tốn học hình thành phát triển cho học sinh phẩm chất chủ yếu, lực chung lực Toán học với thành tố cốt lõi : lực tư lập luận Tốn học, lực mơ hình hóa Tốn học, lực giải vấn đề Toán học, lực giao tiếp Tốn học, lực sử dụng cơng cụ phương tiện Tốn học Chương trình dục phổ thơng ra: Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết qủa mong muốn điều kiện cụ thể Xuất phát từ học sinh: Chương trình hành tiếp cận theo hướng nội dung, chạy theo khối lượng kiến thức, cịn nặng tính hàn lâm… có ý đến kiến thức, kỹ năng, thái độ yêu cầu rời rạc riêng rẽ, chưa liên kết, thống vận dụng tổng hợp thành lực hành động ,…gắn với u cầu sống Chính người học chưa tự giải hai câu hỏi: Học kiến thức để làm tốn thực tiễn có liên hệ kiến thức học Xuất phát từ yêu cầu phát triển xã hội: Xu nước phát triển khơng đánh giá kiến thức mà cịn xem xét khả vận dụng Toán học học sinh vào việc giải vấn đề thực tiễn Chú trọng đánh giá, sử dụng kiến thức học vào thực tế lực xử lý tình mà em gặp sống Một vấn đề trọng tâm giáo dục Toán học chương trình giáo dục phổ thơng 2018 việc sử dụng mơ hình hóa Tốn học để mơ tả tình đặt Toán thực tế, giải vấn đề Toán học, giúp học sinh hiểu các kiến thức Toán học, thấy mối quan hệ Tốn học với thực tiễn mà cịn hình thành phát triển lực mơ hình hố Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 Năm học 2022-2023 chương trình giáo dục phổ thơng áp dụng cho lớp 10 Giáo viên nòng cốt định cho chất lượng giáo dục, thay đổi chất lượng giáo dục phải bắt nguồn từ thay đổi đội ngũ Nhận thức dạy học Toán giải pháp nhằm thực hóa mục tiêu giáo dục giai đoạn đổi Mục tiêu giáo dục phổ thơng giúp học sinh làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu kiến thức, kĩ học vào đời sống tự học suốt đời, có định hướng nghề nghiệp phù hợp, bết xây dựng phát triển hài hòa mối quan hệ xã hội… nhờ có sống có ý nghĩa đóng góp tích cực vào phát triển đất nước Xuất phát từ lí chúng tơi chọn đề tài: “ Vận dụng mơ hình hoá Toán học để phát triển lực giải số vấn đề thực tiễn học sinh dạy học mơn Tốn bậc THPT ” Mục đích nghiên cứu - Làm cho tiết học mơn Tốn nhẹ nhàng hơn, tăng phần hấp dẫn, thu hút học sinh học tập - Chia sẻ với đồng nghiệp số toán thực tiễn dạy chương trình mơn Tốn khối 10 chuẩn bị tiềm lực cho lớp 11 12 - Cùng đóng góp vào thư viện tốn thực tiễn để góp phần vào việc đổi phương pháp dạy học, làm cho mơn Tốn bớt khơ khan, lý thuyết - Góp phần vào phương pháp dạy học hướng tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, phát triển lực tự học học sinh, giúp em cách tự chiếm lĩnh tri thức cần thiết để vận dụng giải tình đặt sống - Trên sở khái niệm, phân loại toán, định hướng cho học sinh cách giải ngắn gọn mà viết đề cập vấn đề xây dựng, sử dụng phương pháp nhằm chuẩn bị tiềm lực dạy toán trường phổ thông theo hướng tăng cường thực hành vận dụng Đối tượng, phạm vi nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu học sinh khối 10 năm học 2022-2023 chuẩn bị điều kiện cần thiết khác để phục vụ cho việc giảng dạy học tập mơn tốn lớp 11 năm học 2023-2024 - Phạm vi nghiên cứu toán thực tế giải thơng qua kiến thức tốn bậc THPT - Phân tích, tổng hợp, thu thập tài liệu thơng tin Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài góp phần làm sáng tỏ vấn đề sau: - Cơ sở lý luận thực tiễn việc hình thành tốn có tính ứng dụng thực tế thơng qua mơ hình hóa Tốn học - Vận dụng kiến thức vào trình dạy học, kiểm tra đánh giá môn đặc biệt thi theo hướng kiểm tra đánh giá lực - Kết thực nghiệm - Phân tích, rút kinh nghiệm qua tốn thực tế, tình hay gặp sống Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận - Góp phần làm sáng tỏ vấn đề sở lý luận thực tiễn việc vận dụng mơ hình hóa Tốn học chương trình mơn tốn THPT - Nghiên cứu tài liệu, lý luận phương pháp dạy học môn 4.2 Quan sát trao đổi - Thực việc trao đổi giáo viên học sinh, học sinh với học sinh 4.3 Điều tra quan sát - Kinh nghiệm thân trình giảng dạy - Nghiên cứu tài liệu, nghiên cứu lí luận, phát triển tư học sinh, sách giáo khoa, sách tập, tài liệu tham khảo… - Quan sát học sinh làm bài, trao đổi với giáo viên học sinh - Phương pháp thống kê, phân tích số liệu 4.4 Thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu - Phương pháp phân tích - Phương pháp Test Dự báo đóng góp đề tài - Góp phần rèn luyện cho học sinh kiến thức, kỹ năng, tư suy luận làm dạng tập có liên hệ với thực tiễn - Vận dụng kiến thức vào trình dạy học, kiểm tra đánh giá mơn - Đề tài làm tài liệu cho giáo viên học sinh trình dạy học - Giúp học sinh hiểu ứng dụng toán học vào đời sống Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn đề tài I Một số khái niệm thuật ngữ liên quan đến đề tài Cơ sở lý luận Trong sống đại ngày nay, sống đầy biến động người nghĩ đến việc làm để giải công việc thuận lợi nhất, người lao động muốn có khía cạnh cần phải lưu tâm phát triển lực tốn để giải chúng nhằm góp phần đáp ứng điều kiện cho hoạt động tương lai học sinh Tốn học mơn khoa học xuất phát từ thực tế trở phục vụ cho đời sống khoa học – kĩ thuật , đời sống xã hội cho thân Tốn học Vì vậy, rèn luyện ý thức khả vận dụng kiến thức toán học vào thực tế đời sống lao động sản xuất cho học sinh mai sau yêu cầu cần thiết Cơ sở thực tiễn Qua tìm hiểu giáo viên giảng dạy mơn Tốn lớp 10 trường số trường bạn địa bàn, Chúng tơi thấy có nhiều thay đổi đáng kể việc áp dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học tích cực, kể tổ chức dạy học toán thực tế Nhưng để nâng cao hiệu dạy học việc tổ chức, tăng cường dạy học tốn thực tế đạt hiệu cao chưa có Do số nguyên nhân sau: + Mặc dù giảm tải chương trình lượng kiến thức mặt lý thuyết nặng, tập vận dụng tính thực tiễn cịn khó học sinh + Cơ sở vật chất, phương tiện, đồ dùng dạy học thiếu + Soạn bài, tìm tài liệu liên quan đến tốn thực tế hạn chế Một số khái niệm liên quan đến đề tài 3.1 Mơ hình hóa tốn học Mơ hình hóa tốn học hoạt động phức tạp, bao gồm chuyển đổi toán học thực tế theo hai chiều Vì địi hỏi học sinh phải có nhiều lực khác lĩnh vực tốn học có kiến thức liên quan đến tình thực tế cần xem xét Hiện có nhiều định nghĩa mơ tả khái niệm Mơ hình hóa tốn học chia sẻ lĩnh vực giáo dục toán học, tùy thuộc vào quan điểm người Sau định nghĩa Mô hình hóa tốn học Singapore Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 Mơ hình hóa tốn học: Là q trình thành lập cải thiện mơ hình tốn học để biểu diễn giải vấn đề giới thực tiễn Thông qua Mơ hình hóa tốn học, học sinh học cách lựa chọn áp dụng loạt kiểu liệu, phương pháp cơng cụ tốn học phù hợp việc giải vấn đề giới thực tiễn Cơ hội để xử lí liệu thực tế sử dụng cơng cụ tốn học để phân tích liệu nên phần việc học tập tốn học tất cấp Nói tóm lại Mơ hình hóa tốn học q trình giải vấn đề thực tế cơng cụ tốn học 3.2 Quy trình mơ hình hố tốn học Mơ hình hố tình thực tế dạy học Tốn sử dụng cơng cụ ngơn ngữ tốn học phổ biến : cơng thức, thuật tốn, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu,…Theo Swetz&Hartzler ; quy trình mơ hình hố tốn học gồm giai đoạn chủ yếu sau : Giai đoạn 1: Quan sát tượng thực tiễn, phác thảo tình phát yếu tố (như biến số, tham số) quan trọng, có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn Giai đoạn 2: Lập giả thuyết mối quan hệ yếu tố tốn sử dụng ngơn ngữ tốn học Từ thiết lập mơ hình tốn học tương ứng Giai đoạn 3: Áp dụng phương pháp cơng cụ tốn học phù hợp để mơ hình hố tốn phân tích mơ hình Giai đoạn 4: Thơng báo kết quả, đối chiếu mơ hình với thực tiễn đưa kết luận 3.3 Các bước cần phải nắm q trình mơ hình hố tốn Bước Tốn học hố: Hiểu tình thực tiễn Mơ hình thực tiễn tốn học hố, nghĩa thơng dịch sang ngơn ngữ tốn học để dẫn đến mơ hình tốn học tình ban đầu Mô tả diễn đạt vấn đề cơng cụ ngơn ngữ tốn học hình vẽ, đồ thị, cơng thức tốn học Ứng với vấn đề xem xét, có nhiều mơ hình tốn học khác nhau, q trình đưa mơ hình phụ thuộc vào việc đánh giá yếu tố hệ thống mối liên hệ chúng quan trọng Bước Giải toán: Sử dụng cơng cụ tốn học để giải tốn hình thành bước thứ Bước Thơng hiểu: Hiểu ý nghĩa lời giải toán tình thực tiễn (bài tốn ban đầu) Bước Đối chiếu kiểm định kết quả: Phân tích kiểm định lại kết thu Ở cần xác định mức độ phù hợp mô hình kết tính tốn với thực tiễn Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 10 of 98 Tính cần thiết mơ hình hố tốn học dạy học mơn tốn Bên cạnh việc cung cấp cho học sinh kiến thức kỹ liên quan đến Tốn học như: Khái niệm, định lí, cơng thức, quy tắc giảng dạy giáo viên cần giúp học sinh phát triển kỹ kết nối kiến thức để giải vấn đề thực tiễn Khi sử dụng toán học để giải vần đề ngồi lĩnh vực tốn học mơ hình tốn học q trình hóa tốn học cơng cụ cần thiết Đối với học sinh, mơ hình hóa tốn học cần thiết lí sau đây: Mơ hình hóa tốn học cho phép học sinh hiểu tốn học với sống mơi trường xung quanh môn khoa học khác, giúp cho việc học tốn trở nên ý nghĩa Mơ hình hóa tốn học trang bị cho học sinh khả sử dụng tốn học cơng cụ để giải vấn đề xuất tình ngồi tốn, từ giúp học sinh thấy tính hữu ích toán học thực tế, khả sử dụng tốn học vào tình ngồi tốn khơng phải kết tự động thành thạo tốn học túy mà địi hỏi phải có chuẩn bị rèn luyện - Mơ hình hóa tốn học góp phần tạo nên tranh đầy đủ, tồn diện phong phú tốn học, giúp học sinh thấy khơng ngành khoa học mà phần lịch sử văn hóa lồi người - Các nội dung tốn học hình thành củng cố ví dụ thực tiễn, điều giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu chủ đề phát triển thái độ tích cực em tốn học, từ tạo động thúc đẩy việc học tốn - Mơ hình hóa tốn học phương tiện phù hợp để phát triển lực toán học học sinh suy luận, khám phá, sáng tạo, giải vấn đề Năng lực toán học(NLTH) 5.1 Định nghĩa Theo V.A Krutecxki lực Toán học đặc điểm tâm lí cá nhân, trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học (học tập nghiên cứu) Cụ thể : Định nghĩa 1: NLTH đặc điểm tâm lí cần đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học tạo điều kiện lĩnh hội kiến thức kỹ năng, kỹ xảo lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc điều kiện Định nghĩa 2: NLTH hiểu đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học điều kiện vững nguyên nhân thành công việc nắm vững Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123