Luận văn chuỗi thời gian và ứng dụng

Khí hậu luôn là bộ phận quan trọng của tự nhiên và môi trường, có ý nghĩa quyết định đến nhiều mặt hoạt động sản xuất và đời sống. Vì thế nghiên cứu điều kiện tự nhiên hay cụ thể là phân tích khí tượng thủy văn là một ứng dụng phổ biến trong nghiên cứu khí hậu. Theo viện hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam, mặc dù trong nữa đầu thế kỷ XXI nguồn năng lượng hóa thạch vẫn còn chiếm vai trò chủ đạo cung cấp nhu cầu năng lượng của nhân loại nhưng chúng đang trên đường cạn kiệt và là thủ phạm chính gây ô nhiễm môi trường. Chính vì vậy loài người đang nổ lực tìm tòi và khai thác các nguồn năng lượng thay thế. Theo những số liệu dự báo, ngay từ sau năm 2050 các nguồn năng lượng tái tạo sẽ giữ vai trò chủ đạo cung cấp năng lượng cho con người, trong đó năng lượng mặt trời sẽ đóng vai trò đặc biệt quan trọng, cung cấp tới 75% nhu cầu năng lượng của nhân loại vào năm 2100. Việt Nam là một trong các quốc gia có tiềm năng đáng kể về năng lượng mặt trời. Các số liệu khảo sát về lượng bức xạ mặt trời cho thấy các địa phương phía bắc bình quân có khoảng từ 18002100 giờ nắng trong một năm, còn các tỉnh phía nam, trong đó có Cần Thơ, có khoảng 20002600 giờ nắng trong một năm. Để đánh giá, dự báo ngắn hạn và dài hạn về tiềm năng khai thác năng lượng mặt trời, đòi hỏi cần có những nghiên cứu về sự biến đổi và sự phân bố của các dãy bức xạ tổng hàng ngày đo được trên mặt đất, hay một dạng vô hướng tương đương dãy chỉ số sáng. Để đóng góp cho yêu cầu này, tôi chọn đề tài Chuỗi thời gian và ứng dụng, nhằm mô hình hoá sự biến đổi của bức xạ tổng và dãy chỉ số sáng. Các tham số của mô hình sẽ được ước lượng từ dữ liệu thực. Kết quả của đề tài sẽ được áp dụng thử nghiệm trên các dữ liệu được cung cấp từ Trung tâm dự báo khí tượng khu vực Nam Bộ đặt tại Thành phố Cần Thơ.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MƠN TỐN - - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN Th.s Dương Thị Tuyền Trần Anh Thi Bộ mơn Tốn – Khoa KHTN MSSV: B1401612 Ngành: Toán Ứng dụng – K40 CẦN THƠ, 07/2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MƠN TỐN - - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHUỖI THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN Th.s Dương Thị Tuyền Trần Anh Thi Bộ mơn Tốn – Khoa KHTN MSSV: B1401612 Ngành: Toán Ứng dụng – K40 CẦN THƠ, 07/2020 LỜI CẢM ƠN - -Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Cô Dương Thị Tuyền, người giảng viên tận tâm, nhiệt tình hướng dẫn, truyền đạt kinh nghiệm quý báo để em thực luận văn Xin chân thành cảm ơn quý Thầy, quý Cô Khoa Khoa học Tự nhiên trường Đại học Cần Thơ truyền dạy kiến thức, kinh nghiệm, kỹ cho em suốt năm học qua Xin cảm ơn gia đình chỗ dựa vững cho tơi suốt thời gian học tập Xin cảm ơn anh, chị trước bạn con, người ủng hộ, giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm giúp đỡ thời gian làm đề tài Mặc dù, cố gắng hoàn thiện luận văn tất nhiệt tình lực mình, nhiên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đóng góp quý báu quý Thầy Cô bạn Xin chân thành cảm ơn tất cả! Cần Thơ, ngày … tháng … năm 2020 Sinh viên thực Trần Anh Thi MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH SÁCH BẢNG .v DANH SÁCH HÌNH, BIỂU ĐỒ vi PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vị nghiên cứu .2 3.1 Đối tượng nghiên cứu 3.2 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .2 Cấu trúc luận văn Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .3 1.1 Phương trình sai phân tốn tử trễ 1.1.1 Phương trình sai phân .3 1.1.2 Toán tử trễ (Lag operators) .10 1.2 Kỳ vọng, tính dừng tính Ergodicity 14 1.2.1 Kỳ vọng, hiệp phương sai .14 1.2.2 Chuỗi dừng yếu (Weakly stationarity) .16 1.2.3 Chuỗi dừng chặt (Strick sationarity) .17 1.2.4 Quá trình Ergodicity 17 1.2.5 Kiềm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) .18 1.3 Nhiễu trắng (White noise) 20 1.4 Bước ngẫu nghiên (Random walk) 21 1.5 Chuỗi thời gian 22 1.5.1 Yếu tố xu (Trend) .22 1.5.2 Yếu tố chu kỳ (Cyclical) 22 1.5.3 Yếu tố mùa (Seasonal) .23 1.5.4 Yếu tố ngẫu nhiên/ bất thường (Irregular) .23 Chương 25 MỘT SỐ MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN 25 2.1 Chuỗi thời gian không dừng mơ hình ARIMA 25 2.1.1 Mơ hình trung bình trượt tự hồi quy ARMA(p,q) 25 2.1.2 Mơ hình tự hồi quy - AR (Autoregressive process) 27 2.1.3 Mơ hình trung bình trượt – MA(q) 34 2.1.4 Mơ hình trung bình trượt tự hồi quy - ARIMA(p,d,q) 37 2.1.5 Mơ hình SARIMA 39 2.2 Mơ hình chuỗi thời gian mờ hóa Abbasov-Mamedova 40 2.3 Một số vấn đề liên quan 41 2.3.1 Phương pháp làm trơn số liệu 41 2.3.2 Phương pháp mờ hóa liệu 45 2.4 Tiêu chuẩn đánh giá vấn đề tính tốn 49 2.4.1 Một số tiêu chuẩn đánh giá mức độ xác dự báo .49 2.4.2 Vấn đề tính tốn .50 Chương 52 DỰ BÁO SỐ GIỜ NĂNG TẠI THÀNH PHỐ CẦN THƠ 52 3.1 Tổng quan việc dự báo 52 3.1.1 Đặc điểm dự báo 52 3.1.2 Phân loại dự báo .52 3.1.3 Tình hình dự báo Việt Nam .53 3.2 Tổng quan vấn đề thực 54 3.2.1 Ý nghĩa việc dự báo thời tiết 54 3.2.2 Tổng quan việc thực 55 3.3 Dự báo từ liệu gốc 56 3.3.1 Kiểm tra tính dừng chuỗi 56 3.3.2 Xác định mơ hình SARIMA tối ưu 56 3.3.3 Kiểm định phần dư mô hình 58 3.3.4 Dự báo cho 12 tháng 59 3.4 Dự báo từ liệu làm trơn hóa .61 3.4.1 Trơn hóa liệu .61 3.4.2 Kiểm tra tính dừng chuỗi trơn hóa DEMA.3 .62 3.4.3 Xác định mơ hình SARIMA tối ưu 62 3.4.4 Kiểm định phần dư mơ hình 63 3.4.5 Dự báo cho 12 tháng 64 3.5 Dự báo từ liệu làm mờ hóa 66 3.5.1 Mờ hóa liệu 66 3.5.2 Kiểm tra tính dừng chuỗi 67 3.5.3 Xác định mơ hình SARIMA tối ưu 68 3.5.4 Kiểm định phần dư mơ hình 69 3.5.5 Dự báo cho 12 tháng 70 3.6 Dự báo 72 PHẦN KẾT LUẬN .74 A Kết luận 74 B Định hướng 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO .76 PHỤ LỤC .77 DANH SÁCH BẢNG Bảng Tổng hợp số phương pháp dự báo thường dùng giới 52 Bảng Kiểm định Dickey-Fuller Test .56 Bảng 3 Bảng số AIC mơ hình 56 Bảng Kết ước lượng mô hình 58 Bảng Kiểm định Box-Ljung test 59 Bảng Kết dự báo cho 12 tháng 60 Bảng Kết trơn hóa liệu 61 Bảng Kiểm định Dickey-Fuller Test .62 Bảng Bảng số AIC mơ hình 62 Bảng 10 Kết ước lượng mơ hình .63 Bảng 11 Kiểm định Box-Ljung test 64 Bảng 12 Kết dự báo cho 12 tháng .65 Bảng 13 Kết mờ hóa liệu 66 Bảng 14 Kiểm định Dickey-Fuller Test 67 Bảng 15 Bảng số AIC mơ hình 68 Bảng 16 Kết ước lượng mơ hình .69 Bảng 17 Kiểm định Box-Ljung test 70 Bảng 18 Kết dự báo cho 12 tháng .71 Bảng 19 Số lượng nắng Cần Thơ giai đoạn 01/2015 – 12/2015 71 DANH SÁCH HÌNH, BIỂU ĐỒ Hình Biểu đồ thống kê mô tả chuỗi số nắng TP Cần Thơ 56 Hình Biểu đồ thống kê mô tả phần dư chuỗi dự báo 59 Hình 3 Biểu đồ dự báo mơ hình cho 12 tháng .60 Hình Biểu đồ làm trơn phương pháp làm trơn liệu 61 Hình Biểu đồ thống kê mô tả chuỗi trơn hóa phương pháp DEMA.3 62 Hình Biểu đồ thống kê mơ tả phần dư chuỗi dự báo .64 Hình Biểu đồ dự báo mơ hình cho 12 tháng .65 Hình Biểu đồ mơ hình Chen, Singh, Heuristic Chen-Hsu, AbbasovMamedova 67 Hình Biểu đồ thống kê mơ tả chuỗi trơn hóa phương pháp ChenHsu 25 67 Hình 10 Biểu đồ thống kê mô tả phần dư chuỗi dự báo 70 Hình 11 Biểu đồ dự báo mơ hình cho 12 tháng 71 Hình 12 Biểu đồ dự báo mơ hình tối ưu 72 PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khí hậu phận quan trọng tự nhiên mơi trường, có ý nghĩa định đến nhiều mặt hoạt động sản xuất đời sống Vì nghiên cứu điều kiện tự nhiên hay cụ thể phân tích khí tượng thủy văn ứng dụng phổ biến nghiên cứu khí hậu Theo viện hàn lâm khoa học công nghệ Việt Nam, đầu kỷ XXI nguồn lượng hóa thạch chiếm vai trò chủ đạo cung cấp nhu cầu lượng nhân loại chúng đường cạn kiệt thủ phạm gây nhiễm mơi trường Chính lồi người nổ lực tìm tịi khai thác nguồn lượng thay Theo số liệu dự báo, từ sau năm 2050 nguồn lượng tái tạo giữ vai trò chủ đạo cung cấp lượng cho người, lượng mặt trời đóng vai trị đặc biệt quan trọng, cung cấp tới 75% nhu cầu lượng nhân loại vào năm 2100 Việt Nam quốc gia có tiềm đáng kể lượng mặt trời Các số liệu khảo sát lượng xạ mặt trời cho thấy địa phương phía bắc bình qn có khoảng từ 1800-2100 nắng năm, tỉnh phía nam, có Cần Thơ, có khoảng 2000-2600 nắng năm Để đánh giá, dự báo ngắn hạn dài hạn tiềm khai thác lượng mặt trời, địi hỏi cần có nghiên cứu biến đổi phân bố dãy xạ tổng hàng ngày đo mặt đất, hay dạng vô hướng tương đương dãy số sáng Để đóng góp cho yêu cầu này, chọn đề tài "Chuỗi thời gian ứng dụng", nhằm mơ hình hố biến đổi xạ tổng dãy số sáng Các tham số mơ hình ước lượng từ liệu thực Kết đề tài áp dụng thử nghiệm liệu cung cấp từ Trung tâm dự báo khí tượng khu vực Nam Bộ đặt Thành phố Cần Thơ Mục đích nghiên cứu Tổng kết cách có hệ thống phương pháp dự báo chuỗi thời gian, giải vấn đề tính tốn phương pháp này, đồng thời áp dụng chúng vào mơ hình thuật tốn phù hợp để phân loại ảnh từ số liệu thực tế Đối tượng phạm vị nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Các mơ hình chuỗi thời gian dự báo xạ tổng số sáng trung bình 3.2 Phạm vi nghiên cứu Các mơ hình chuỗi thời gian xây dựng cho dãy số sáng trung bình theo ngày tháng đặc trưng năm Thành phố Cần Thơ Phương pháp nghiên cứu - Sắp xếp, phân tích, tổng hợp vấn đề nghiên cứu cách có hệ thống logic từ tài liệu tham khảo - Sử dụng phương pháp tính gần thống kê giải tích, giải vấn đề tính tốn phần mềm R Studio Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn gồm có phần giới thiệu, phần nội dung, phần kết luận tài liệu tham khảo Phần nội dung gồm chương: Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Trình bày kiến thức liên quan đến tốn chuỗi thời gian, vấn đề tính tốn kết lý thuyết liên quan đến chuỗi thời gian Chương 2: Một số mơ hình chuỗi thời gian Trình bày mơ hình chuỗi thời gian sử dụng Mỗi mơ hình trình bày lý thuyết kết lý thuyết liên quan Chương 3: Dự báo số nắng Thành phố Cần Thơ Ứng dụng thực tế mơ hình chuỗi thời gian trình bày chương để dự báo số Thành phố Cần Thơ