Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung chính Những khái niệm cơ bản về mạch điện Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa Các phương pháp phân tích mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa Mạng hai cửa Mạch điện ba pha Quá trình quá độ trong hệ thống và mạch
http://www.ebook.edu.vn TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ KHOA CƠ HỌC KỸ THUẬT VÀ TỰ ĐỘNG HÓA BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ TÀI LIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH (Tài liệu dùng cho sinh viên lớp QH-2005-I/CQ-H) Hà Nội, 2008 http://www.ebook.edu.vn 1 Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện 1.1 Graph Kirchoff 1.1.1 Định nghĩa Graph Kirchoff Xây dựng mô hình mạch điện Kirchoff để mô tả sự phân bố năng lượng, tín hiệu (u(t), i(t)) điện từ trong thiết bị điện, điện tử. Từ mô hình thu được, xây dựng các phương pháp phân tích, tính toán để đánh giá (định tính, định lượng) năng lượng, tín hiệu điện từ (u(t), i(t)). Khi thiết bị điện từ thoả mãn điều kiện mạch hoá thì ta chọn biến đo quá trình là dòng điện i(t) và điện áp u(t) với công suất tương ứng p(t)=u(t)i(t) Qui ước mô tả mỗi vùng năng lượng điện từ bằng cung định chiều ( )(),( tuti ) trên đó gắn với dòng điện i(t) và điện áp u(t), ứng với công suất p(t)=u(t)i(t). Sự chắp nối các cung giống như sự chắp nối các vùng năng lượng trong thiết bị điện. Hình được thành lập theo qui ước đó được gọi là mô hình mạch Kirchoff (hay Graph Kirchoff). Hình 1.1 Cung định chiều Hình 1.2 Ví dụ Graph Kirchoff 1.1.2 Một số khái niệm trên Graph Kirchoff Nhánh: là các cung định chiều Đỉnh (nút): là chỗ gặp nhau của các cành Graph: là một tập d điểm gọi là đỉnh (nút) và một tập n nhánh nối (liên thông) giữa các đỉnh đó Cây: là một tập nhánh với đầy đủ các đỉnh nhưng không tạo thành vòng Cành: là các nhánh tạo thành cây, số cành của cây c=d-1, với d là số đỉnh của cây Bù cây: là tập nhánh khi lắp vào cây thì tạo thành Graph Bù cành: là các nhánh của bù cây Vòng (tập kín): là tập nhánh khép thành một vòng kín Đường: Một đường giữa 2 đỉnh là một tập nhánh liên thông 2 đỉnh đó, và thường qui ước thêm chúng không làm thành một tập kín nào. http://www.ebook.edu.vn 2 Tập cắt: Trên Graph (ví dụ) khoanh một mặt kín S1 tách ra một số nhánh và đỉnh hoàn toàn nằm trong S1 (ví dụ nhánh 5 và đỉnh 3, 4). Sẽ có một số nhánh (ví dụ 1, 2, 3, 4) chui qua S1. Chúng có tính chất liên thông những đỉnh nằm ngoài với những đỉnh trong S1, do đó nếu ngắt bỏ chúng đi sẽ cắt rời ra một bộ phận graph bao trong S1, tức là làm tăng thêm số liên thông. Ta gọi một tập nhánh như vậy là một tập cắt. Gắn với mỗi đỉnh là một tập cắt đơn giản nhất, khi ngắt bỏ chúng đi sẽ cắt rời đỉnh ấy khỏi phần Graph còn lại. Ví dụ gắn với đỉnh 1 có tập cắt 1, 2, 6 chui qua mặt kín S2. 1.1.3 Các luật trên Graph Kirchoff a) Luật Kirchoff 1 Khi thiết bị điện thỏa mãn những điều kiện mạch hóa để có thể xây dựng sơ đồ mạch Kirchoff, ta coi ở mỗi thời điểm t dòng dẫn )(t k i có giá trị như nhau dọc theo vật dẫn thứ k. Do đó ở mọi điểm trên mỗi vật dẫn không đâu có ứ đọng dòng dẫn, nó chảy liên tục một cách tức thời dọc các vật dẫn. Với một mặt kín S ứng với một tập cắt bất kỳ, trường hợp đơn giản nhất là tập cắt đỉnh. Do dòng dẫn không ứ đọng ở mọi điểm trên nhánh kể cả đỉnh nhánh, nên ở mọi thời điểm tổng các dòng dẫn chảy vào S phải bằng tổng các dòng chảy ra khỏi S. Định luật Kirchoff 1 cho các tập cắt phát biểu như sau: Tổng đại số dòng dẫn trên một tập cắt trượt tiêu, hoặc trường hợp đơn giản nhất: Tổng đại số dòng điện chảy vào (hoặc ra) một đỉnh trượt tiêu. 0 k i (1.1) Ví dụ tại đỉnh 1 trong hình 1.2: 0 621 iii b) Luật Kirchoff 2 Với điều kiện mạch hóa ta đã chấp nhận giả thiết về sự phân bố thế dọc theo các vật dẫn trong thiết bị điện. Vì vậy đi theo một vòng hay một tập kín trên thiết bị điện hoặc trên Graph Kirchoff trở lại điểm xuất phát, ta sẽ trở lại thế cũ với lượng tăng thế bằng không. Định luật Kirchoff 2 cho các vòng phát biểu như sau: Tổng đại số các điện áp trên một vòng (hay một tập kín) trượt tiêu. 0 k u (1.2) Ví dụ lấy chiều đi vòng thuận kim đồng hồ làm chiều dương trong phép tổng (1.2), đối với tập kín 1, 2, 5 trong hình 1.2 ta sẽ có: 0 521 uuu c) Ví dụ Cho một Graph Kirchoff như hình 1.3 trên đó đã định chiều dương cho các biến dòng áp. Hãy viết phương trình cân bằng dòng cho các tập cắt đỉnh, và phương trình cân bằng áp cho các mắt lưới (các vòng). Giải: Qui ước chiều dương dòng là chiều hướng vào các đỉnh, ứng với các tập cắt dính với các đỉnh 1, 2, 3, 4 lần lượt ta có các phương trình sau: 0 641 iii 0 542 iii 0 653 iii http://www.ebook.edu.vn 3 1 2 3 0 i i i Ứng với các vòng I, II, III với chiều dương áp đã chọn cho các vòng, lần lượt ta có: 0 421 uuu 0 532 uuu 0 654 uuu Hình 1.3 1.1.4 Mô tả Graph bằng các bảng số và ma trận a) Bảng số nhánh - đỉnh A Một Graph định chiều hữu hạn được hoàn toàn xác định nếu ta chỉ rõ tập d đỉnh đánh số, tập n nhánh đánh số và chỉ rõ mỗi nhánh định chiều nối liền cặp đỉnh nào. Có thể mô tả những điều ấy bằng bảng số nhánh - đỉnh A như sau: Lập một bảng chữ nhật có d cột đánh số mô tả các đỉnh, n hàng đánh số mô tả các nhánh. Nếu một nhánh định chiều thứ k nối từ đỉnh p tới đỉnh q, thì trên hàng k ta sẽ ghi số 1 vào ô thuộc cột p và số -1 vào ô thuộc cột q. Trên các ô còn lại ghi số 0. Ví dụ: Đỉnh Nhánh 1 2 3 4 1 1 0 -1 0 2 1 0 0 -1 3 0 -1 1 0 4 0 -1 0 1 5 0 0 1 -1 6 -1 1 0 0 Bảng 1.1 Bảng số nhánh - đỉnh A http://www.ebook.edu.vn 4 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Bảng số nhánh - đỉnh có các tính chất sau: Theo định nghĩa, cặp số 1, -1 trên mỗi hàng của một nhánh định chiều chỉ rõ nhánh ấy nối từ đỉnh nào đến đỉnh nào. Đối với Graph Kirchoff nó còn nói rõ chiều dương của dòng trên nhánh ấy chảy từ đỉnh nào tới đỉnh nào, và điện áp nhánh ấy bằng hiệu số thế của cặp đỉnh nào. Ví dụ từ bảng 1.1, hàng 5 cho ta biết sơ đồ nhánh 5 như hình 1.5 và 435 u Những số 1, -1 trên cột một đỉnh chỉ rõ nhánh nào rời khỏi đỉnh (số 1) và nhánh nào đi tới đỉnh (số -1). Ví dụ cột 3 trên bảng 1.1 chỉ rõ sơ đồ đỉnh như hình 1.6. Đối với Graph Kirchoff mỗi cột nói rõ trong các nhánh nối với đỉnh đang xét, dòng nhánh nào có chiều dương rời khỏi đỉnh (theo qui ước ở đây là số 1), dòng nhánh nào có chiều dương chảy tới đỉnh (số -1). Vậy mỗi cột cho ta các hệ số của phép tổng đại số các dòng nhánh rời khỏi một đỉnh. Ví dụ cột 3 trong bảng 1.1 cho ta sơ đồ đỉnh 3 như hình 1.6 và phương trình cân bằng các dòng nhánh rời khỏi đỉnh đó: 0 531 iii Vì mỗi hàng đều có đủ một cặp số 1, -1 nên trong d cột của bảng số A thừa ra một cột. Có thể tuỳ ý bỏ đi một cột mà bảng số với d-1 cột vẫn mang đủ tin tức về cấu trúc của Graph, vì có thể khôi phục dễ dàng cột đã bỏ. http://www.ebook.edu.vn 5 Để tiện tính áp nhánh và viết phương trình cân bằng dòng ta thường bỏ đi cột ứng với đỉnh mốc được chọn có thế bằng 0. Ta gọi bảng như vậy là bảng số nhánh - đỉnh đủ, ký hiệu là A hoặc k A để chỉ rõ đỉnh mốc thứ k. Ví dụ đối với bảng 1.1, chọn đỉnh 4 làm mốc ta có: Đỉnh Nhánh 1 2 3 1 1 0 -1 2 1 0 0 3 0 -1 1 4 0 -1 0 5 0 0 1 6 -1 1 0 Bảng 1.1 Bảng số nhánh - đỉnh đủ Ma trận A: Đối với Graph Kirchoff, sẽ phát huy được tác dụng của bảng số A nếu coi nó là ma trận và áp dụng những phép đại số thích hợp trên ma trận. Cùng với ma trận A, ta qui ước biểu diễn vectơ dòng, áp nhánh và thế đỉnh thứ tự bằng các ma trận cột nh i , nh u , d : 6 5 4 3 2 1 nh i i i i i i i ; 6 5 4 3 2 1 nh u u u u u u u ; 4 3 2 1 d Như vậy có thể viết lại rất gọn hệ phương trình áp nhánh theo thế đỉnh, và hệ phương trình theo luật Kirchoff 1 cho các đỉnh dưới dạng ma trận: dnh Au (1.3) 0iA nht (1.4) Trong đó t A là nghịch chuyển vị của ma trận A. Ta thấy rằng A là ma trận làm phép biến đổi các thế đỉnh về áp nhánh. Ví dụ với Graph trên hình 1.4 ta đã lập ma trận A. Nếu dùng A, ta được quan hệ nh u theo d , và hệ phương trình theo luật Kirchoff 1 như sau: http://www.ebook.edu.vn 6 21 43 42 32 41 31 4 3 2 1 d 6 5 4 3 2 1 nh 0011 1100 1010 0110 1001 0101 Au u u u u u u 0 011010 010101 101100 100011 iA 542 531 643 621 6 5 4 3 2 1 nht iii iii iii iii i i i i i i b) Bảng số nhánh – vòng C Ta có thể mô tả kết cấu của một Graph bằng cách chỉ rõ tập n nhánh đánh số định chiều, tập b bù cành ứng với các vòng khép kín qua một cây, và chỉ rõ mỗi vòng gồm những nhánh nào. Có thể mô tả những điều ấy bằng bảng số nhánh – vòng C như sau: Định một cây. Lập một bảng chữ nhật có b cột đánh số để mô tả các bù cành cùng những vòng của chúng, và n hàng đánh số để mô tả các nhánh. Nếu một bù cành thứ l khép vào cây một vòng kín gồm chính nhánh l và những nhánh khác (ví dụ p, q, r, s…) thì ta sẽ ghi số 1 trên ô giao nhau của cột l với hàng l và với những hàng của các nhánh khác (p, q, r, s…) thuận chiều vòng với l, và ghi số -1 trên ô giao với những hàng của các nhánh khác (p, q, r, s…) ngược chiều vòng với l. Hình 1.7 Ví dụ với Graph trên hình 1.4, chọn cây 1, 2, 4 như hình 1.7, ta sẽ có bảng số C như sau: Vòng Nhánh 3 5 6 1 1 1 0 2 -1 -1 1 http://www.ebook.edu.vn 7 3 1 0 0 4 -1 0 1 5 0 1 0 6 0 0 1 Bảng 1.2 Bảng số nhánh – vòng C Bảng số nhánh - vòng có các tính chất sau: Các số 1, -1 trên mỗi hàng ứng với một nhánh định chiều, chỉ rõ nhánh ấy tham gia với chiều thuận hay ngược vào những vòng của bù cành nào. Ví dụ nhánh 2 khép ngược chiều các vòng 3, 5 và khép thuận chiều với vòng 6. Đối với Graph Kirchoff điều ấy còn nói rõ dòng của nhánh đang xét bằng tổng những dòng bù cành nào. Ví dụ hàng 2 cho ta quan hệ: 6532 iiii Theo định nghĩa trên mỗi cột ứng với một vòng bù cành nêu rõ vòng đó gồm những nhánh nào, với chiều thuận hay ngược. Ví dụ cột 3 cho biết về vòng 3 như hình 1.7. Với Graph Kirchoff nó còn nói rõ trong các nhánh thuộc vòng đang xét, áp nhánh nào có chiều dương thuận (số 1) với vòng, áp nhánh nào có chiều dương ngược chiều (số -1) với vòng. Vậy mỗi cột cho ta các hệ số của phép tổng các áp nhánh lấy theo một vòng bù cành. Ví dụ cột 3 cho ta phương trình cân bằng áp: 0 4321 uuuu Vì bù cành chỉ tham gia vào vòng của nó, nên trên các hàng bù cành chỉ có một số 1, ví dụ như hàng 3, 5, 6. Vậy bảng C cho ta phân biệt rõ cây và bù cây đã chọn. Ma trận C: Giống như ma trận A, đối với Graph Kirchoff ta sẽ phát huy tác dụng của bảng số C nếu coi nó là ma trận. Ngoài các ký hiệu nh i , nh u ta thêm vào các ma trận cột dòng vòng v i hay dòng bù cây b i , áp vòng v u ( 0u v ). Với những ký hiệu đó có thể viết quan hệ giữa nh i với v i , và viết hệ phương trình theo luật Kirchoff 2 cho các vòng như sau: bvnh CiCii (1.5) 0uuC vnht (1.6) Trong đó t C là chuyển vị của C . Ta thấy rằng C làm phép biến đổi dòng bù cây hoặc dòng vòng ra dòng nhánh. Ví dụ với bảng 1.2 ta viết được vectơ dòng nhánh theo dòng vòng như sau: 6 5 63 3 653 53 6 5 3 b 6 5 4 3 2 1 nh 100 010 101 001 111 011 Cii i i ii i iii ii i i i i i i i i i http://www.ebook.edu.vn 8 1.2 Các hiện tượng cơ bản của quá trình điện từ và các phần tử đặc trưng 1.2.1 Toán tử và phương trình trạng thái vùng năng lượng a) Toán tử Cho 2 tập biến )(tx và )(ty , ta gọi toán tử T định nghĩa trên 2 tập biến ấy là một phép tác động lên một phần tử )(tx để cho một phần tử )(ty hoặc một phép chỉ ra một phần tử. Ký hiệu: T )(tx = )(ty (1.7) Trường hợp chung, phép tác động T có thể sai khác với )(ty một phân bố thời gian )(tf nào đó, ta có: T )(tx + )(tf = )(ty (1.8) b) Phương trình trạng thái Về vật lý các luật Kirchoff không mô tả quan hệ giữa dòng và áp trên các vùng năng lượng, do đó không mô tả được qui luật quá trình năng lượng, tín hiệu điện từ, tức là hành vi mỗi vùng. Ta có thể mô tả hành vi mỗi vùng bằng một phương trình riêng gọi là phương trình trạng thái liên hệ áp )(tu với dòng )(ti , trong đó có thể coi một biến là kích thích và biến kia là đáp ứng. Như vậy mỗi phương trình trạng thái mô tả hành vi vùng năng lượng, và ngược lại mỗi vùng năng lượng đặc trưng bởi một toán tử hành vi T và một phương trình nhất định. Trong kỹ thuật điện người ta gọi toán tử tác động lên biến )(ti cho biến )(tu là toán tử tổng trở ký hiệu , và toán tử tác động lên biến )(tu cho biến )(ti là toán tử tổng dẫn ký hiệu là . Vậy theo (1.8), với mỗi vùng năng lượng hoặc mỗi nhánh tồn tại một cặp phương trình trạng thái dạng: )(tu = )(ti + )( 1 tf (1.9a) )(ti = )(tu + )( 2 tf (1.9b) Ta gọi dạng phương trình trạng thái dạng (1.9) là luật Ohm tổng quát của vùng năng lượng. Đối với mô hình mạch phép T có thể hoặc là phép nhân một số hoặc hàm, hoặc những phép đạo hàm, tích phân theo thời gian, hoặc tổ hợp của các phép đó. 1.2.2 Hiện tượng tiêu tán, điện trở, điện dẫn Khi có dòng điện i chảy trong vật dẫn thì sẽ có hiện tượng tiêu tán trên vật dẫn, biến năng lượng điện từ thành nhiệt năng. Xét một vùng coi là thuần tiêu tán, công suất điện từ tiếp nhận phải không âm: 0 uip r Nghĩa là đối với vùng ấy dòng và áp luôn cùng chiều, tức là có thể viết phương trình trạng thái dưới dạng một quan hệ hàm với hệ số dương giữa u và i : http://www.ebook.edu.vn 9 ri u hoặc gu i (1.10) (1.10) chính là luật Ohm quen biết. Ta gọi các hệ số đặc trưng r , g thứ tự là điện trở và điện dẫn của vật dẫn. Chúng có những ý nghĩa như sau: Đó chính là những toán tử trở và toán tử dẫn của vùng thuần tiêu tán: = r và = g (1.11) Đối với vùng tiêu tán ta có: 2 i p i u r (1.12) 2 u p u i g (1.13) Như vậy điện trở r là một thông số đo khả năng tiêu tán của vật dẫn, theo (1.12) nó bằng lượng tăng công suất tiêu tán khi tăng kích thích dòng 22 1Ai . Cũng như vậy điện dẫn g là thông số bằng lượng tăng công suất khi tăng thêm kích thích điện áp 22 1Vu . Trong hệ SI đơn vị của điện trở là Om (ký hiệu Ω), và đơn vị của điện dẫn là Simen (ký hiệu là S ). Trong mô hình mạch Kirchoff ta ký hiệu vùng tiêu tán và toán tử r , g bằng một ô chữ nhật như hình 1.8, gọi nó là phần tử điện trở hoặc phần tử điện dẫn của nhánh. Hình 1.8 1.2.3 Hiện tượng kho điện, điện dung Nếu hai vật dẫn ngăn cách nhau bởi chân không hoặc điện môi, được đặt tương đối gần nhau với những mặt đối nhau tương đối rộng, khi đặt lên chúng một điện áp u thì trong lân cận cặp vật dẫn sẽ tập trung một điện trường với năng lượng E w , hình thành một kho điện. Dưới điện áp u (coi là kích thích), muốn làm thêm lên cặp vật dẫn những hạt mang điện dq (điện tích dương nạp lên vật có thế cao hơn) cần làm một công tích năng lượng vào kho: udqdw E (1.14) Lưu ý rằng trong những điều kiện thông thường điện tích q nạp trên các vật dẫn phụ thuộc vào điện áp u , tức là )(uqq , như vậy công suất tích năng lượng vào kho sẽ là: [...]... 2.1 2.1.1 Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa Khái niệm mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa Một số khái niệm Mạch điện tuyến tính: Là mạch điện có mô tả toán học là hệ phương trình (vi phân hoặc đại số) tuyến tính Về cấu trúc mạch điện tuyến tính chỉ chứa các phần tử tuyến tính r, L, C Tính chất của mạch điện tuyến tính: Quan hệ dòng-áp ở mọi nhánh, bộ phận là tuyến tính Mạch tuyến... phụ thuộc vào áp u(t) trên cực Khi chiều dương của u, j trùng nhau, thì công suất nguồn dòng phát ra là p f uj (1.37) 1.2.6 Các phương trình biến nhánh của mạch Kirchoff a) Hệ phương trình mạch kích thích bởi nguồn e(t) Hình 1.15 Xét một sơ đồ mạch Kirchoff có d đỉnh, n nhánh thụ động với 2n biến dòng, áp nhánh và kích thích thuần nguồn sđđ nối tiếp trong các nhánh Ta có hệ phương trình sau: i 0... dòng-áp ở mọi nhánh, bộ phận là tuyến tính Mạch tuyến tính thỏa mãn nguyên lý xếp chồng Khi tác động là nguồn hình sin, tần số , thì đáp ứng dòng ở áp mọi nhánh cũng là hình sin, cùng tần số , và chỉ khác pha Chế độ xác lập: Chế độ xác lập trong mạch điện là trạng thái dòng áp chỉ phụ thuộc vào nguồn và cấu trúc mạch, mà không phụ thuộc vào trạng thái ban đầu (t=0) 2.1.2 Biến trạng thái điều... xét sau: 25 http://www.ebook.edu.vn (2.35) Khi x L xC mạch có tính chất cảm, tg 0 và do đó u i 0 , điện áp sớm pha so với dòng điện Khi x L xC mạch có tính chất dung, tg 0 và do đó u i 0 , điện áp chậm pha so với dòng điện Khi x L xC , tg 0 , 0 , điện áp và dòng điện trùng pha giống như trường hợp mạch thuần trở 2.3 Công suất 2.3.1 Tam giác tổng trở Quan... ảnh phức với j , tức là: dx j X dt (3.30) Phép tích phân theo thời gian của hàm điều hòa sẽ ứng với phép chia ảnh phức biểu diễn với j , tức là: X xdt j (3.31) Do đó ta có bảng sau: Mạch L Mạch C Mạch r-L-C uL L uC di dt 1 idt C u ri L U L j L I I I UC j jC C di 1 idt dt C 34 1 U r j ( L ) I C http://www.ebook.edu.vn Ví dụ 3.2: I1... k u k (1.48) Toán tử dẫn k có dạng tổng quát: k g k dt d Ck Lk dt (1.49) Thay (1.48) vào (1.46) ta có: u j u 0 k k (1.50) k (1.51) k Hình 1.16 b) Hệ phương trình mạch kích thích hỗn hợp Xét sơ đồ mạch Kirchoff với d đỉnh,và n nhánh thụ động, nếu coi hệ kích thích hỗn hợp bởi các nguồn sđđ nối tiếp vào một số nhánh thụ động và các nguồn dòng ghép song song vào một số nhánh ấy Giả... điện động e(t) Định nghĩa: Nguồn áp hay nguồn sức điện động là một phần tử sơ đồ mạch Kirchoff có đặc tính duy trì trên các cực một hàm áp, còn thường gọi là sức điện động e(t), xác định trong thời gian, không phụ thuộc vào dòng chảy qua nó Theo luật Ohm nó có phương trình trạng thái: (1.32) u(t ) e(t ) Trong sơ đồ mạch ta ký hiệu nguồn sđđ bằng một vòng tròn với mũi tên bên trong để chỉ chiều tăng... nguồn bơm qua nó một dòng 1A a) Nguồn dòng j(t) Định nghĩa: Nguồn dòng j(t) là một phần tử sơ đồ mạch Kirchoff có đặc tính bơm qua nó một hàm dòng j(t) xác định, không phụ thuộc vào áp trên các cực Theo luật Ohm nó có phương trình trạng thái: i (t ) j (t ) (1.36) 14 http://www.ebook.edu.vn Trong sơ đồ mạch ta ký hiệu nó bằng một vòng tròn với mũi tên kép chỉ rõ chiều dương dòng điện bơm qua nó như... điện dung là Farad, ký hiệu là F Trong sơ đồ mạch Kirchoff ta ký hiệu kho điện như hình 1.9 trên đó ghi chữ C Hình 1.9 1.2.4 Hiện tượng kho từ, điện cảm, hỗ cảm Khi trong một dây dẫn hoặc cuộn dây có dòng điện i , thì trong vùng lân cận (kho từ) của vật dẫn thường tập trung một từ trường với năng lượng wM Nó liên quan với dòng điện i theo qui luật vật lý: khi do nguyên nhân nào đó nạp thêm vào cuộn... nhánh, nên có thể thay (1.40) vào (1.39), ta sẽ có: kl M kl i 0 u e i i e k k k k (1.43) k kl l 15 (1.44) k http://www.ebook.edu.vn (1.45) b) Hệ phương trình mạch kích thích bởi nguồn j(t) Vẫn sơ đồ mạch Kirchoff với các số d, n, nhưng giả sử kích thích bởi những nguồn dòng j k (t ) ghép song song vào nhánh thụ động có toán tử dẫn k , lập thành những cặp như hình 1.16 Gọi ik