ENGLISH FOR PHYSICS UNIT 1 VECTOR 1 Châu Vĩnh Thụy Thúy Ái 2 Lê Ngọc Hân 3 Kim Hồng Nhớ 4 Tô Thảo Duyên 5 Nguyễn Phạm Nhựt Minh 33 ENGLISH FOR PHYSICS GVHD PGS TS Vũ Thanh Trà Understanding the readin[.]
UNIT 1: VECTOR ENGLISH FOR PHYSICS GVHD: PGS.TS Vũ Thanh Trà 3 Châu Vĩnh Thụy Thúy Ái Lê Ngọc Hân Kim Hồng Nhớ Tô Thảo Duyên Nguyễn Phạm Nhựt Minh 1.1.1 Understanding the reading 1 What is a vector quantify? A vector quantity is fully described by its magnitude and direction In contrast, a scalar quantity is fully described by only its magnitude (Một đại lượng vectơ mô tả đầy đủ độ lớn hướng Ngược lại, đại lượng vô hướng mô tả đầy đủ độ lớn nó.) 1.1.1 Understanding the reading Giving some basic vector operations? • Addition: To add two vectors, you simply add the corresponding components of the vectors together • Subtraction: To subtract one vector from another, you subtract the corresponding components of the vectors • Scalar Multiplication: Scalar multiplication involves multiplying a vector by a scalar, which is simply a real number • (Phép cộng: Để cộng hai vectơ, bạn cần cộng thành phần tương ứng vectơ với • Phép trừ: Để trừ vectơ cho vectơ khác, bạn trừ thành phần tương ứng vectơ • Phép nhân vơ hướng: Phép nhân vô hướng liên quan đến việc nhân vectơ với số vô hướng, đơn giản số thực.) 1.1.1 Understanding the reading Giving some basic vector operations? • Dot Product: The dot product of two vectors A and B is a scalar value obtained by multiplying the corresponding components of the vectors and then adding them • Cross Product: The cross product of two vectors A and B is a vector that is perpendicular to both A and B • (Tích số chấm: Tích số chấm hai vectơ A B giá trị vô hướng thu cách nhân thành phần tương ứng vectơ cộng chúng lại • Tích chéo: Tích chéo hai vectơ A B vectơ vng góc với A B.) 1.1.1 Understanding the reading What are the properties of the product of two vectors? Commutative ,distributive,scalar multiplication, anti commutative (Giao hốn, phân phối, nhân vơ hướng, phản giao hoán.) 1.1.1 Understanding the reading How can we determine the direction of the cross product of two vectors? To determine the direction of the cross product of two vectors, you can use the "right-hand rule." Here's how it works: + Extend the thumb of your right hand in the direction of the first vector + Extend your index finger in the direction of the second vector + Your middle finger will then point in the direction of the cross product (Để xác định hướng tích chéo hai vectơ, bạn sử dụng "quy tắc bàn tay phải" Đây cách hoạt động: + Duỗi ngón bàn tay phải theo hướng vectơ + Duỗi ngón trỏ theo hướng vectơ thứ hai + Khi ngón bạn theo hướng sản phẩm chéo.) 1.1.1 Understanding the reading What is the difference between the dot product and the cross product of two vectors? Scalar is usually given a single value and is used to measure the degree of similarity or angle between two vectors, while positive cross creates a new vector and is used in graphic context languages science and three-dimensional physics Vô hướng thường cung cấp giá trị sử dụng để đo mức độ giống góc hai vectơ, dấu chéo dương tạo vectơ sử dụng ngôn ngữ ngữ cảnh đồ họa khoa học vật lý ba chiều 1.1.1 Understanding the reading Writing down the Cartesian coordinate expression of the mix product of three vectors? • In Cartesian coordinate, we have: 1.1.2 Decide whether each of the following statements is true (T), false (F) or no information to clarify (N) Checking the false words and correct this statement T F N Statement x A vector quantity differ to a scalar quantity by its direction x A unit vector has the magnitude of one x Three separated points A, B and C are collinear if and only if two vectors and are parallel x Two parallel vectors have the same direction T F N Statement The line connecting to the initial point and the terminal point of the vector is defined by the base of a vector x x Each vector has its opposite x We can get = in case at least one of two vectors and equals vector x In physics, the formulas calculated the work A of the force which acts on an object and move it a displacement :, is an application of the cross product of two vectors T F x x N Statement The cross product of two vectors and is a vector whose the direction is parallel to both and 10 The scalar triple product can also be understood as the determinant of the 3x3 matrix (thus also its inverse) 1.3.4 Translate into English Vận tốc biểu diễn đại lượng vecto có: + Điểm đặt vật + Phương, chiều trùng với phương chiều chuyển động + Độ lớn tính công thức: The velocity is expressed as a vector quantity having: + Place point at objects + The direction and dimension coincides with the direction and dimension of the motion + The magnitude is calculated by the formula: Định luật II Niu-tơn phát biểu sau: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật, có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng Newton's second law is stated as the following: Acceleration of an object has the same direction with the force affecting the object, the magnitude is directly proportional to the magnitude of force and inversely proportional to the mass of the object 1.3.4 Translate into English Lực đại lượng vecto đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác mà kết gây gia tốc cho vật làm cho vật bị biến dạng Force is a vector quantity that characterizes the action of one object on another that resufts in an acceleration of the onject or a displacement of the object Vecto cảm ứng từ điểm khơng gian có từ trường xác định có hướng trùng với hướng từ trường the magnatic induction vector at each point in space has a definite magnatic field whose direction coincides with the direction of the magnatic field Trong vật lý ta thường gặp đại lượng có hướng lực, vận tốc, Người ta dùng vecto để biểu diễn đại lượng in physic we often encounter direction quantities such as force, velocity, acceleration….people use vectors to describe quantities 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: => The cross product of vector and vector is implemented in the form of a matrix with the unit vectors , , and in the first row, the components of vector (Ax, Ay, Az) in the second row, and the components of vector (Bx, By, Bz) in the third row (Tích có hướng vectơ vectơ triển khai dạng định thức ma trận 3*3 với vectơ đơn vị , , hàng đầu tiên, thành phần vectơ (Ax, Ay, Az) hàng thứ hai thành phần vectơ (Bx, By, Bz) hàng thứ ba.) - The meaning: This calculation appears in the Lorentz force formula due to an electromagnetic field acting on an electric charge The formula for force or angular momentum is also related to vector multiplication (Phép tính xuất cơng thức tính lực Lorentz trường điện từ tác động lên điện tích Cơng thức tính mơmen lực hay mơmen động lượng liên quan đến nhân vectơ.) 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: => The cross product of vector with the vector resulting from the cross product of vectors and is equal to the dot product of vector with the dot product of vectors and , minus the dot product of vector with the dot product of vectors and (Tích có hướng vectơ với vectơ tạo nên tích có hướng vectơ tích vơ hướng vectơ với tích vơ hướng vectơ , trừ tích vơ hướng vectơ với tích vơ hướng vectơ ) - The meaning: This property of cross product can be applied in problems involving geometric interpretations of vector operations, such as electromagnetism, mechanics, and fluid dynamics (Tính chất tích có hướng áp dụng tốn liên quan đến diễn giải hình học phép toán vectơ, chẳng hạn điện từ, học động lực học chất lỏng.) 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: => The cross product of vector with the vector resulting from the cross product of vectors and is equal to the dot product of vector with the dot product of vectors and , minus the dot product of vector with the dot product of vectors and (Tích có hướng vectơ với vectơ tạo nên tích có hướng vectơ tích vơ hướng vectơ với tích vơ hướng vectơ , trừ tích vơ hướng vectơ với tích vơ hướng vectơ ) - The meaning: This property of cross product can be applied in problems involving geometric interpretations of vector operations, such as electromagnetism, mechanics, and fluid dynamics (Tính chất tích có hướng áp dụng toán liên quan đến diễn giải hình học phép tốn vectơ, chẳng hạn điện từ, học động lực học chất lỏng.) 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: The formula for calculating the length of vector A is: In which Ax, Ay, Az are the respective components of vector A along the corresponding axes This formula helps calculate the length of a vector in three-dimensional space The length of the vector indicates the distance from the starting point to the endpoint of the vector in space (Độ dài vector A tính cơng thức Trong Ax, Ay, Az thành phần vector A theo trục tương ứng Cơng thức giúp tính đọo dài vector rong không gian ba chiều Độ dài vector cho biết khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối vector không gian) 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: To calculate the dot product of and , we multiply with , and multiply with Then, we add the resulting vectors together, the result is: This distributive multiplication helps simplify complex vector expressions (Để tính tích vơ hướng ta nhân phân phối với , với Sau cộng vector lại với ta kết sau: ) phép nhân phân phối giúp đơn giản hóa biểu thức vector phức tạp) 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: (The formula represents the dot product of two vectors in xyz coordinate )_Tích vô hướng vecto tọa độ xyz To take the dot product of two vector A and B, we multiply the vectors’ like coordinates and then add the products together The end result is a number This number represents the correlation in direction and magnitude of those two vectors ( Để tính tích vơ hướng vecto A B, ta lấy tích tọa độ tương ứng cộng chúng lại với Kết cuối số Con số thể tương quan hướng độ lớn vector đó.) 1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula: ( Parsing a vector in terms of two vectors that are not in the same direction)_Phân tích vector theo hai vector khơng phương Given two non-zero vectors and not in the same direction For every vector there is always a unique pair of real numbers m, n such that: This analysis means representing any vector as the sum of other vectors of different directions Use parallelogram rule, 3-point rule, midpoint/centroid formula, ( Cho vecto A B khác vecto không phương Với vecto C, tìm cặp số thực m,n cho: Phép phân tích đồng nghĩa với việc biểu diễn vector thành tổng vector có hướng khác Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm, công thức trung điểm/ trọng tâm…)