VẤN ĐỀ 18: KHOẢNG CÁCH ppt

VẤN ĐỀ 18: KHOẢNG CÁCH 1/. Khoảng cách từ 1 điểm M đến mp  :   0 0 0 2 2 2 , Ax By Cz D d M A B C        2/. Khoảng cách từ 1 điểm M đến đt  :   qua M 0 và có vtcp u    0 u, M M d M, u          3/. Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau :  1  qua M 1 và có vtcp 1 u   2  qua M 2 và có vtcp 2 u    1 2 1 2 1 2 1 2 u , u .M M d , u , u                 *Chú ý: Khoảng cách giữa 2 mp song song = Khoảng cách từ 1 điểm trên mp thứ nhất đến mp thứ hai. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song = Khoảng cách từ 1 điểm trên đt thứ nhất đến đt thứ hai. Khoảng cách giữa 1 đường thẳng song song với 1 mp = Khoảng cách từ 1 điểm trên đt đến mp. Bài 1: Cho A(1,1,3) , B(-1,3,2) C(-1,2,3) . Viết pt mp  qua 3 điểm A, B, C .Tính diện tích tam giác ABC , thể tích khối tứ diện OABC. Đáp số :  : x+2y+2z-9=0 ; dt(ABC)= 3 2 ; V OABC = 3 2 Bài 2: Tính khoảng cách từ điểm M (1,2,-1) đến đt  : 1 2 2 2 1 2 x y z      Đáp số : 221 3 Bài 3: Cho 2 đt chéo nhau : 1  : 2 2 1 3 2 x t y t z t            2  : 1 2 1 2 x t y t z t           Tính khoảng cách giữa 1  và 2  . Đáp số : 7/3 Bài 4: Cho 2 đt 1  : 1 7 3 2 1 4 x y z      và 2  :         t2z t22y t1x Chứng minh 1  chéo 2  . Tính khoảng cách giữa 1  và 2  . Đáp số : 5 14 . VẤN ĐỀ 18: KHOẢNG CÁCH 1/. Khoảng cách từ 1 điểm M đến mp  :   0 0 0 2 2 2 , Ax By Cz D d M A B C        2/. Khoảng cách từ 1 điểm M đến đt  : .    *Chú ý: Khoảng cách giữa 2 mp song song = Khoảng cách từ 1 điểm trên mp thứ nhất đến mp thứ hai. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song = Khoảng cách từ 1 điểm trên đt thứ. song song = Khoảng cách từ 1 điểm trên đt thứ nhất đến đt thứ hai. Khoảng cách giữa 1 đường thẳng song song với 1 mp = Khoảng cách từ 1 điểm trên đt đến mp. Bài 1: Cho A(1,1,3) , B(-1,3,2)