Phản xạ và khúc xạ pdf

1 Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý 12 Phản xạ và khúc xạ Bài 01(L 3 45)- Một khối vật liệu gồm các tấm mỏng phẳng trong suốt có độ dày nh nhau d=0,1mm, đặt chồng khít lên nhau. Lớp dới cùng có chiết suất là n 0 =1,41. Các tầng trên thứ k, có chiết suất n k =n 0 -kv, v=0,025. Cho tia sáng chiếu vào điểm O với góc tới i=60 0 . Hỏi tia sáng này chiếu vào khối vật liệu đó tới độ sâu lớn nhất là bao nhiêu? Giải Gọi r là góc khúc xạ. Ta có sini=n 0 sinr Tia này đi vào lớp trên có góc tới là r= 2 - 0 và góc khúc xạ là 2 - 1 , ta lại có: n 0 sin( 2 - 0 )=n 1 sin( 2 - 1 ) n 0 cos 0 =n 1 cos 1 . Các lớp sau tơng tự ta có: n 1 cos 1 =n 2 cos 2 = =n k cos k . Vì n k =n 0 -0,025k nên cos k tăng theo sự tăng của k, có nghĩa là khi tia sáng truyền trong môi trờng này chiết suất tăng lên theo k. Khi cos >1 thì tia sáng đạt độ sâu nhất. Khi đó tia sáng phản xạ toàn phần, rồi đi ra khỏi khối vật liệu. Cần tìm giá trị lớn nhất của k thoả mãn: cos k = .1 coscos 0000 kvn n n n k Từ đó k v in sin 0 =21,76 Vì k là số nguyên nên lấy k=21. Vậy độ sâu lớn nhất là h=(k+1)d=22.0,1=2,2cm. Bài 02-13P Chiết suất của khí quyển Trái Đất giảm một cách đơn điệu theo chềi cao từ giá trị trên mật đất (khoảng 1,00029) đến giá trị trong không gian (khoảng 1,00000) tại lớp trên cùng của khí quyển. Sự biến thiên liên tục có thể xem gần đúng nh khí quyển gồm 3 (hay nhiều hơn) lớp song song trong dó chiết suất không đổi. Nh vậy xét trong hình vẽ, n 3 >n 2 >n 1 >1,00000. Xét một tia sáng từ một ngôi sao S đi vào lớp trên cùng của khí quyển dới góc tới so với đờng thẳng đứng. a)Chứng minh rằng phơng biểu kiến 3 của ngôi sao làm với đờng thẳng đứng do một ngời quan sát nhìn từ mặt đất cho bởi công thức: sin 3 = sin 1 3 n (bỏ qua độ cong của trái đất) 3 n 3 2 n 2 1 n 1 0 n 0 i O Không gian (chân không) n=1,00000 S Phần trên của khí quyển n 1 3 n 2 n 3 =1,00029 Mặt đất Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 b) Tính góc dịch chuyển 3 của một ngôi sao khi quan sát dới góc 20,0 0 đối với đờng thẳng đứng (hiệu ứng tuy rất nhỏ này do sự khúc xạ của khí quyển có thể rất quan trọng chẳng hạn nh khi ứng dụng trong điều khiển vệ tinh, để xác định một cách chính xác vị trí của chúng đối với Trái Đất yhì cần phải để ý đến). Phản xạ toàn phần Bài 03- (19E) Một con cá nằm cách mặt nớc hồ lặng gió 2,00m. Hỏi dới một góc nào so với mặt nằm ngang con cá có thể nhìn thấy ánh sáng từ một ngọn lửa nhỏ đốt trên mép nớc cáh nó 100m? Lấy chiết suất của nớc 1,33. Bài 03-(21P) Một khối lập phơng rắn bằng thuỷ tinh, cạnh 10mm và chiết suất 1,5 có một vết nhỏ ở tâm. a)Hỏi phần nào của mặt khối phải che lại để cho không nhìn thấy vết nhỏ bất kể nhìn theo phơng nào ? (bỏ qua hậu quả của các tia phản xạ ở bên trong). b)Hỏi tỉ lệ mặt của khối cần phải che là bao nhiêu? Bài 04-(23P) ánh sáng đi vào một lăng kính có góc chiết quang 90 0 tại điểm P dới góc tới và sau đó, một phần của nó khúc xạ tại điểm Q với góc khúc xạ 90 0 a)Hỏi chiết suất của lăng kính theo ? b)Hỏi giá trị cực đại của chiết suất có thể có ? Giải thích cái gì sẽ xảy ra với ánh sáng ở Q nếu nh góc tới tại Q: Tăng lên chút ít hoặc giảm đi chút ít ? Bài 05- (26P) Một sợi quang học gồm một lói thuỷ tinh (chiết suất n 1 ) quấn một lớp bọc (chiết suất n 2 <n 1 ). Giả sử chùm ánh sáng đi vào sợi quang từ không khí và làm một góc với trục của sợi quang. a)Chứng minh rằng giá trị khả dí lớn nhất của góc để cho tia sáng có thể truyền dọc theo sợi quang cho bởi công thức: =sin -1 2 2 2 1 nn . b)Nếu nh chiết suất của thuỷ tinh và lớp bọc là 1,58 và 1,53 thì giá trị là bao nhieu ? Bài 06 -(49P) Một vật thẳng ngắn có chiều dài L nằm dọc theo trục của ậôt gơng cầu cách gơng một khoảng d. a) Chứng minh rằng ảnh của vật ấy có chiều dài L với L=L( fd f ) 2 b) Chứng minh rằng độ phóng đại dọc k(=L/L) bằng k 2 , trong đó k là độ phóng đại dài. Bài 07- (50P) Một điểm sáng chuyển động dọc theo trục với vận tốc v 0 về phía gơng cầu. Chứng minh rằng vận tốc ảnh của điểm sáng đó cho bởi công thức: v 1 =-( R d R 2 ) 2 v 0 Trong đó d là khoảng cách từ điểm sáng đến gơng ở một thời điểm cho trớc, R là bán kính của gơng. Thấu kính mỏng Không khí Q P n 2 n 1 Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 3 Bài 08-(55E) Hai thấu kính hội tụ đồng trục với tiêu cự f 1 và f 2 đặt cách nhau một khoảng f 1 +f 2 . Bố trí này đợc gọi là dụng cụ mở rộng chùm tia và hay đợc dùng để tăng đờng kính của chùm tia laze. a)Nếu W 1 là độ rộng của chùm tới, chứng minh rằng độ rộng của chùm ló là W 2 =( 1 2 f f )W 1 . b)Chứng minh rằng bằng cách phối hợp một thấu kính phân kỳ và một thấu kính hội tụ cũng có thể làm rộng chùm tia. Các tia tới song song với trục của thấu kính khi đi ra cũng sẽ song song với trục. Bài 09-(64P) Công thức: fdd 1 ' 11 đợc gọi là dạng Gau-xơ của công thức thấu kính mỏng. Một dạng khác của công thức này là dạng Niu-tơn có đợc bằng cách xét khoảng cách x từ vật tới tiêu điểm thứ nhất và khoảng cách x tè tiêu điểm thứ 2 đến ảnh. Chứng minh rằng xx=f 2 . Bài 10-(71P) Hai thấu kính mỏng có tiêu cự f 1 và f 2 đặt sát nhau. Chứng minh rằng chúng tơng đơng với một thấu kính duy nhất có tiêu cự f= 21 21 ff ff Bài 11-(73P) Một phim dơng bản đặt cách màn là 44 cm. Hỏi phải đặt thấu kính cách phim dơng bản là bao nhiêu để thu đợc ảnh rõ nét của phim trên màn, tiêu cự của thấu kính là 11 cm. Bài 12- (75P) Một vật sáng và một màn đặt cách nhau một khoảng cố định D. a)Chứng minh rằng một thấu kính hội tụ với tiêu cự là f đặt giữa vật và màn sẽ cho một ảnh thật trên màn ở 2 vị trí cách nhau L= )4( fDD . b)Chứng minh rằng tỉ số kích thớc ảnh ở 2 vị trí này là )( L D LD 2 Chúc các em thành công ! Lê Quốc Thịnh W 1 W 2 Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. . nhiêu? Bài 04-(23P) ánh sáng đi vào một lăng kính có góc chiết quang 90 0 tại điểm P dới góc tới và sau đó, một phần của nó khúc xạ tại điểm Q với góc khúc xạ 90 0 a)Hỏi chiết suất của. sáng chiếu vào điểm O với góc tới i=60 0 . Hỏi tia sáng này chiếu vào khối vật liệu đó tới độ sâu lớn nhất là bao nhiêu? Giải Gọi r là góc khúc xạ. Ta có sini=n 0 sinr Tia này đi vào lớp trên. 1 Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn vật lý 12 Phản xạ và khúc xạ Bài 01(L 3 45)- Một khối vật liệu gồm các tấm mỏng phẳng trong suốt có độ dày nh nhau