TRƯỜNG ĐT HỌC SƯ PHAM
CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU DỰ FIH
SINH VIÊN NGHIÊN CỮU KHOA HỌC
NAM 1994
TEN CONG TRING
PLIVONG PLAP Gi BAI TAP VAT LY LOP 12 PTTH
QUANG HINH
EHUỘC NHĨM NGÀNH KHĨA HỌC: — TỰ HHIÊH
HC VÀ TÊN SINH VIÊN : CAO MINH NGQOC Hoa
Lor : Af
KHOA VAT LY
NGƯỜI HƯỚNG ĐẦN : THẦY LY VINH neé
Trang 3Hệ thống các dạng tốn Quang hình trong chương trình lớp 12 phd
thơng là một trong là một trong nhường nội ung quan trọng nhất chương trình phải làm cho học sinh nÝm thật vững để vận dụng giải các bài tập vật lý và tiếp tuc học các phần tiếp theo cĩ kết quả
Chương trình Quang lớp I2 tương đổi khĩ, thời gian học ít, sách giáo khoa viết lại khơng trọng tâm nên việc rèn kỷ năng kỷ xảo khơng được nhiêu Hơn nữa thời gian học lý thuyết , phương pháp giâng dạy chỉ dừng lại ở lý thuyết chưa tìm hiểu kỷ sách giáo khoa và bài tập chưa cĩ thời gian vận dung
nhiều
Vì vậy cần phải phân loại tìm hiểu thật kỷ nội dung và phương pháp giải
bài tập phải chia từng loại để học sinh sau này học sẽ cĩ kết quả hơn
Dé tai nay được nghiên cứu bằng con đường tổng kết kinh nghiệm của các thầy cơ và việc phân tích các sách chuyên mơn Cuốn Luận văn này gồm các loại, các dạng tốn Quang hình lớn 12 được phân theo từng chương Trong một chương gồm cĩ : Phần !- Tĩm tắt lý thuyết Phần !HI: — Bài tập : gồm nhiều dạng bài tập Mỗi dạng cĩ -: + Phương pháp giải dạng bài tập đĩ + Bài tập mẫu + Các đề tốn để học sinh tự giải (cĩ kèm theo đáp số để đổi chiếu)
Chắc chắn cuốn Luận văn này khơngfránh được nhưững thiếu sĩt Rất mong nhận được sự gĩp ý của thầy cơ
Trang 4CHUONG I CHUONG II CHUONG III CHUONG IV CHUONG V CHƯƠNG VI CHUONG VII : CHUONG VIII : MUC LUC
CÁC ĐANG BÀI TẬP VỀ GƯƠNG PHẲNG CÁC ĐANG BÀI TẬP VỀ GƯƠNG CẦU
CÁC ĐANG BÀI TẬP VỀ LƯỠNG CHẤT PHẲNG
VÀ BẢN MAT SONG SONG
CAC DANG BAI TAP VE LANG KINH
CAC DANG BAL TAP VỀ THẤU KÍNH
MAT - MAY ANI
CÁC ĐẠNG BÀI TẬP VỀ KÍNH LÚP
Trang 5Be
CHƯƠNG 1: CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GƯƠNG PHẲNG
1- TOM TAT LY THUYET :
1/ Nguyên lý truyền thẳng ánh sáng :
Trong một mơi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng, ánh sáng chuyển theo đường thẳng
2/ Định luật phản xạ ánh sáng :
Khi I tia sáng được chuyển tới một mặt nhẫn bĩng ánh sáng sẽ bị phản xạ trở lại và tuân theo định luật :
- Tia phần xạ nẦm trong mặt phẳng tới - Gĩc phản xa bằng gĩc tới iw 3/ Gương phẳng : a) Thị trường gương phẳng :
Là khoảng khơng gian hình chớp cụt phía trước gương, đỉnh hình chĩp là Ảnh của mắt , các đường sinh tực trên chu vi của gương
Trang 6
aes
Hể rộng thị trường gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt và kích thước
của gương
Để mắt M thấy ảnh A' của vật A thì A phải nẦm trong thị trường gương , tức đoạn thẲng nổi từ mắt tới ảnh phải cất gương b) Tính chất : + * Vật thực cho ảnh ảo và ngược lại vật ảo cho ảnh thực —= ¬—— v | = ) Š DẨ ^“ 6 oe Tt A’ ẫ —— _ —ïE —- =o « ete — A A * Ảnh cho bởi gương phẳng thì đối xứng với vật qua gương * Vật thực và ảnh thực đứng trước gương (H34) Vật ảo và ảnh ảo đứng sau gương (H.3.4) H - CÁC LOẠI BÀI TẬP : 1) n xe (rên gương : 8) Phương pháp : * Ảnh đối xứng với vật qua gương Na wr ° Af' = AB OA = OA'
* Vật thật cho ảnh ảo , vật ảo cho ảnh thật,
* Vật phát ra chìm ta tới, ảnh là giao điểm cửa chim tỉa phẩn xạ
b) Bài tập mẫu :
e Thí dụ : Một cây AB cao 1,8m thang đứng Ở trước ! gương phẳng, M Gương này bị nghiên¿về phía AB 30° so với phương thẳng đứng Gốc B cửa cây
cách mặt gương l ,5m
Trang 7x b) Tính khoảng cách từ ảnh A' của ngợn cây tới gương Giải : a) Vẽ ảnh của cây cho bởi gương > ~~ ' ' 4," aA A _% ` Pe
b) Tính khoảng cách từ A' của ngọn cây tới gương
Trang 8
-8-
Bài l : Nguồn sáng điểm S cách gương phẳng M hình trịn bán kính 5 crn một
khoảng là 40 em và ở trên trục Athẳng gĩc với tấm gương
a) Dinh vi tri và tính chất của ảnh ? Cĩ thể hứng ảnh này lên màn được
khơng ?
b) Đối điện với gương đặt l mần L / với gương và cách gương 100 em,
Tính đường kính vết sáng trên màn E do ánh sáng phản xạ tỲ gương M
( Ánh sáng từ nguồn S được giữ khơng cho chiến trực tiếp tới màn E )
Đáp số: — a) Ảnh ảo cách gương 40 cm b) Đường kính vệt sáng là 35 cm,
Bài 2 : Một hị nước cĩ đường kính 4m Mặt nước yên tinh phan xạ ánh sáng nhí
I gương phẳng, Một cây AB cao 3 m được trồng thẲng đứng ở bờ hỗ
a) Vẽ chùm tỉa sáng từ ngọn cây Ấ tới mặt nước và phản xạ ( Vẽ ảnh của cây này ) b) Xét các tia sáng phản xạ trên mặt nước, gĩc phản xạ lớn nhất là bao nhiêu Đáp số: b)r=90°-a (tga =3/4) 2) Ghép 2 gương, tìm số ảnh : _®)Phươngphp
* Tim géc hop bởi tia tới và tia phản xạ
Gĩc hợp bởi 2 gương IA œ Gĩc lệch giữa tia tới SI và tia phản xa IR là D = 2ø
* Tim s6 anh cla S:
Trang 9b) Bài tập mẫu :
Thí du ] :
Cho 2 gương phẳng M và N đặt vuơng gĩc ýi nhau , mặt phần xạ hướng vào
nhau Hai điểm A và B nẦm trong mặt phẲng vuơng gĩc với giao tuyến của 2
gương và trước hai gương
a) Hãy vẽ đường đi của l tia sáng xuất phát tại A đến gặp gương M tại Ï phan xa gap N tại K rồi phần xạ qua B b) Chứng tỏ : AI KB Giải : a) Vẽ đường truyền tia sáng : me cree rrr 4 °
+ Đối với gương M tia tới là AI nên tia phản xạ là IK phải cĩ đường kéo đài đi qua ảnh A' ( A' đối xứng với A qua gương M )
+ Đối với gương N, tia phản xạ là KB đi qua B nên tia tới IK phải cĩ đường kéo đài đi qua B' đối xứng l3 qua gương
Như vậy IK cĩ đường kéo đài đi qua A', B', tức là 4 điểm B'A'KI thẲng hàng
Do vay, ta suy ra cách vẽ sau :
Trang 10-10- Vậy đặt số ảnh đĩ là S¡,S2.S3.S4.Ss 'Ta cĩ sơ đổ tạo ảnh sau : S MS 5, Ms, oS, oS oS Vậy tuần tự ta cĩ : *+G$—M ;© „Vậy S đổi xứng SỊ qua MỊ ©xỊOMI = œ-ÿ =M\IOSI = y *+G—M, ,©_ Vậy S¡ đối xứng S2 qua M2 nên ta cĩ : SIOM+ = 60° +y7 —=S2OM¿ = 60° + y=>S2OMy = 120°4 y => My OS? = 240°- y +> M.S Vậy S+ đối xứng S+ qua Mi nên ta cĩ : M1'0S3 = B = 60°- y => MjOS3 = 180°-60°+ 7 = 120° + y *s,- M+ Sa đối xứng qua M2 = S+OS2 = 2y Ta cĩ :MIOS+3 = 120° + ¥
nén Mj OS4 = MỊOS+ - S‡OSa = 120° + ¥-2y7 = 120° - Y
* SM +S, Sq d6i xing S5 qua Mz => S5OMy = MyOSq = 120° - y
=> SsOM¡ = 360° - 120° + y = 240° + y
b) Bài tập áp dung :
Bài 1: Hai gương phẳng M và N quay mặt sáng vào nhau, đặt cách nhau l
khoảng AB = d Giửa 2 gương trên đoạn thẲng AB người ta đặt 1 điểm sáng S cách gương M một đoạn SA = a Xét 1 điểm O nim trén đường thẳng đi qua S và vuơng gĩc với AB cĩ khoảng cách OS = h
a) Vẽ đường đi của 1 tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương N tai
I va truyền qua O
b) Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ Min lượt trên gương N ( tại H trên gương M tại K rồi truyén qua O )
c) Tinh các khoảng cách từ 1,K,H tới AB
Dáp số: KA = MU 2d
Bài 2 :Hai gương phẳng MỊ và M2 làm với nhau 1 gĩc œ = 49°, Chiến chìm
tỉa // SỈ tới MỊ với gĩc tới là 30%
a) Tính gĩc tới của tia phản xạ LI đến M2
Trang 11®) Phương pháp: * Tính gĩc quay của tỉa phản xa ˆ ˆ t 4 % * Khi gương quay 1 gĩc œ thì tỉa phản xa quay | géc cing chiéu 1a B = 2œ
* Tính đoạn di chuyển của ảnh
S, S1, S2 ; cùng nằm trên đường trịn tâm O ban kinh OS = l
Di chuyển của ảnh trên cung trồn S1S+ = l ( tính ra radian )_
b) Bài tập mẫu :
Thí dụ 1 : Chiếu tỉa sáng SI tới gương phẲng M với gĩc tới 1A i = 30° Cho gương quay l gĩc œ = 10° quanh một trục nằm trên mặt gương và thẳng gĩc với mặt phẳng tới
a) Tàn gĩc tới ï sau khi quay gương b) Tìm gĩc quay của tia phản xạ Giải : a) Tàn gĩc tới ï' sau khi gương quay : i =i + a = 30° + 10° = 40° b) Tính gĩc quay của tỉa phần xạ : Áp dụng cơng thức ta cĩ :
œ là gĩc quay của gương = 10°
B=2a: gĩc quay của tỉa phản xạ = 2 x 10°= 20°
Thí dụ 2 :Điểm S cách cạnh A của gương phẳng M là 20 cm
a) Xác định ảnh S¡ của S cho bởi gương Vẽ đường di cla | chùm tỉa sáng b) Cho gương quay | géc 10° Ảnh SỊ đi chuyển trên đường nào ? và 1 cung là bao nhiêu?
Giải :
a) Ta cĩ : Ảnh của S là S¡ qua gương phẳng M,
Trang 12
sain b) Cho gudng quay a= 10°,
- Theo lý thuyết, S¡ di chuyển trên đường trịn tâm A bán kính SA = 20cm Tinh cung $4582 Ta cĩ : SỊSS2 = ứ Trong hình trờn tâm (A,SA) ta thấy S¡SS+ = œ = SIAS+2 = 2œ ( định lý trong hình trịn ) [Do đĩ cung S1S+ = l 2œ = I.20° Tính ra radian ta cĩ : 180° c6 x radian Vay : S182 = 1.20 = 20.20 180° 180 = Oe cm =7cm, 9
c) Bài tập áp dung : Chiếu tới gương M chùm tia hội tụ để tạo điểm vào vật ảo cách gương 20 cm và cách cạnh A của gương là } = 30 cm
a- Xác định vị trí và tính chất của anh S' cho bbdi gương
b- Cho gương quay xung quanh cạnh A, ta thấy S' vạch l cung trịn dài 5,2 cm Tìm gĩc quay œ của gương
Dáp số : a- S' là ảnh thật cách a = 30 em và cách gương 20 cm,
b- œ z 5°
4) Thị trường gương phẳng :
* Dịnh nghĩa : Thị trường của gương đối với mắt M là vùng khơng
gian Ở trước gương mà mắt cĩ thể quan sắt mọi vật qua gương
* Muốn vẽ thị trường gương :
Vẽ ảnh M' của M và các tỉa tới giới hạn SĨ và ST * Các yếu tố ảnh hưởng đến thị trường gương :
- Kích thước II của gương
Trang 13-13-
b) Bài tập mẫu :Cho một gương phẳng cĩ dạng hình trịn bán kính R = 10
cm MẮt quan sát tại A và nằm trên trục gương cách gương 10 cm a- Vẽ, xác định bể rộng thị trường gương
b- Một điểm sáng B nẦm cách gương 10 em, và cách trục gương 22 cm, Hỏi mất A cĩ thấy B qua gương khơng, muốn thấy B thì phải chuyển địch thco
chiểu nào , một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu ? Giải : a) Vẽ, xác định thị trường gương : ( / "Thị trường cĩ dang hình chĩp cụt trờn xoay nửa gĩc ở đỉnh = œ we Bic Bixee ON OA b) AB cắt tủa giới hạn tại C Ta cĩ : AC, AE 2 OL ATT =>AC = 2(OF) = 20cm Vậy: AC<AB
Nên B nằm ngồi thị trường gương, mắt A khơng thấy được Muốn thấy
được B th) B phai dịch chuyển 1 đoạn ngấn nhất là BH 1 SI
Cosco: = BH = nn = RC cosa = 2%? = 1,41 om BC 2
c) Bài tập áp dụng : Nội dung giống thí dụ trên :
a- Muốn A thấy B, A phải địch chuyển trên trục gương theo chiểu nào, một
đoạn bao nhiêu
b- Muốn A thấy B, A phải dịch chuyển trên trục vuơng gĩc với trục gương
Trang 14-14-
CHƯƠNG lH : CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GƯƠNG CAU
I- TĨM TẮT LÝ THUYẾT :
1) Cách vẽ ảnh của một vật cho bởi gương cầu :
Dé vé anh của một vật, ta chỉ cẦn vẽ ảnh của một vài điểm rồi suy ra ảnh của vật Để vẽ ảnh của một điểm ( nẦm ngồi trục chính ) ta đàng hai Lia trong 4 tỉa sau : ae 7 an SI aoe ~ —_ —~ re = Gung cfu kom “ ae a see> SE ` row Gương cầu lỗi - Các tia :
* Tia tới song song trục chính cho tia phan xa đi qua tiêu điểm chính, * Tia tới đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song song trục chính
* Tia tới đến đỉnh gương cho tia phần xạ đối xứng với tia tới qua trục chính * Tia tới đi qua tâm € cho tỉa phan xạ cĩ phương trùng tỉa tới
Để vẽ ảnh của 1 điểm nẦm trên trục chính ta đùng 2 tía sau : 4 ; pS >1 ca ‘ ¬— ` ~ a : 2 PA es ——————— > 4 : A ( [ 3 ‘ | \
a) Gương cầu lõm b) Gương cầu lỗi
Trang 15„1š
* Tia tới // với l trục phụ cho tia phan xạ đi qua tiêu điểm phụ nẦm trên trục
phụ đĩ ( hoặc tia phản xa đối xứng với tia tới qua trục phụ vẽ qua điểm tới }
2) Cơng thức gương cầu :
Trang 16
-16-
3) VỊ trí tương đối giữa vật và ảnh :
a) Cương cầu lõm : Nhìn hình bên cạnh ta mơ tả vị trí tương ứng của ảnh đổi ” i với vật qua gương cầu lõm, nĩ cho ta
/ - Vật thật Ở vơ cực cho ảnh ở tiêu
0 điện
- Vật thật ở ngồi khoảng tiêu cự
cho ảnh thật ngược chiếu vật - Vật thật ở trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo „ cùng chiểu, lớn hơn vật - Vật ảo luơn luơn cho ảnh ảo, cùng chiếu, nhỏ hơn vật,
lì) Gương cẩu lơi : Nhìn hình bên mơ tả vị trí tưởng ứng của ảnh đối với vật 2! qua gương cầu lồi, cho thấy :
_ mate _ - ——> _~-_ Ă — ‘po } a) - Vật thật luơn luơn cho ảnh ảo cùng
pee chiéu, nhd hon vat,
—t——= - < đạ- _— _ ~- VẬI Ảo trong khoảng tiêu cự, cho
yo F ảnh thật, cùng chiển, lớn hơn vật
- Vật ảo ở ngồi khoảng tiêu cự , cho
: Ảnh ảo ngược chiễểu vật H- BÀI TẬP : 1) Xác định ảnh tạo bởi gương cầu : 4) Phương pháp 6 - - " = * Xác định vị trí : i £4 Ap dụng : đ ' 4 í [>0 là gương cẩu lõm ; f<0 là gương cẩu lồi đ' >0 : ảnh thực : d>0 : vật thật đ'<0 : ảnh ảo , đ<0 :vátáo * Xác định độ lớn : >: Ế Ấp dụng: k AB dđ => AB'=k AB =-AB Nếu k>0O: anh vat citing chiếu oo k <0: ảnh và vật ngược chiều b) Bài lập mẫu :
Thí dụ 1: Một vật AB cao 2 em đặt thẲng gĩc với trục chính của một gương cẩu lõm cĩ bán kính mặt cầu là 40 em
Trang 17s% L) Xác định ảnh khi vật cách gương 30 cm, 'Ta cĩ : tiêu cự của gương : f= ca 5 2 20cm * Vị trí của ảnh : Pa Ơi co d-f M20 10 *'Ta cĩ hệ số phĩng dai: k= ¬ - = = 2 => Ảnh vật ngược chiểu ,
* Dộ lớn cửa ảnh : A'B' = | k | AB = 2.2em =4 em
Vậy ảnh cách gương 60 cm, là ảnh thật vì đ' > 0 ngược chiểu vật vì k < 0 và cao 4 cm, 2) Xác định vị trí vật : Vì vật thật d > 0, ảnh ảo ( nhìn thấy trong gương) nên đ' < 0 Vậy : =-T=3=di=-34, Mà ta cĩ : l SE a i 1 i l SO a 1 2 f dd f d HM 3d ma f=20 em = 3d = 2f > d = 133cm
Thí dụ 2 : Vật thực AB thẳng gĩc với trục chính của gương cẩu lơi và cách gương 60 cm, cĩ ảnh cho bởi gương 1A A'B' = ;AP
a) Xác định tính chất và vị trí của ảnh A'B' b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng
Giải :
a) Với gương cẩu lồi, vật thực luơn hiơn cho ảnh ảo ( theo lý thuyết )
Vậy : A'P' là ảnh ảo cùng chiéu AB
Màtacĩ:k-<- TƠ d 2 ;œ@~.14~ 2
Trang 18
_ 18 - c) Bài tập tập ứug dung :
Bài 1 : Một gương lõm đối với I vật thật cho 1 ảnh thật lớn hơn vật 4 lần Biết ảnh và vật cách nhau 150 cm Xác định vị trí của vật và tiên cự củn
gương
Bài 2: Một gương cầu lõm cĩ bán kính rnặt cầu là 8O em Đặt vật AI = ?
cm thẳng gĩc với trục chính và trước gương là :
8) 60 em b) 30 cm
Xác định vị trí, tính chất và độ lớn cửa Ảnh trong mỡi trường hợp Bài 3: Một gương cầu lõm cĩ bán kính 80 cm
a) Tinh đường kính mặt trời cho bởi gương lõm này, biết rẰng đường
kính biểu kiến của mặt trời là œ = 32'
b) Phải đặt vật ở đâu để gương chu lõm này cho một ảnh ảo lớn hơn
vật 4 lần,
Bài 4: Một gương cầu cĩ tiêu cự 25 cm
Xác định vị trí của vật , biết rằng khoảng cách giữa vật và ảnh là 2 mị 'Trong mỗi vị trí nĩi rÕõ tính chất của vật và ảnh
Bài 5 : Một người đứng trước gương cầu lỗi , nhìn thấy Ảnh mình trong gương
nhỏ hơn 5 lẫn Người đĩ tiến lại gẦn hơn 0,5 m thì thấy ảnh chỉ nhỏ hơn mình
4 lần Hãy tính bánh kính cong cửa gương và độ dịch chuyển của ảnh
Bài 6 : AB = h là vật ảo thẳng gĩc với trục chính của gương cẩu lỗi cách
gương 60 cm, Ta được ảnh ảo A'R' cĩ độ lớn bằng 2 lần AB a) Xác định vị trí của ảnh A'Ð'
b) Làm lại câu trên bằng cách vẽ
Bài 7 : Một mfli tên AB là vật đứng sau gương cho một ảnh A'B' Ảnh lớn
hơn vật 5 lần, hứng được trên màn Tiêu cự của gương cẩu bing 100 cm Hãy xác định tính chất , vị trí của vật và ảnh , Vẽ hình 2) Xác định ảnh cho bởi hệ thống gương phẳng và gương câu : a)Phwongphép: - CS * Sơ đổ tạo ảnh : AB cả Ai 2 areata linn a: ox 4 es ˆ _— k
A1BI là ảnh đối với G đơng thời TÀ vật đối với M
* Với gương cầu ta nhắc lại cơng thức :
L1 1 aE TSE, arc - k = Py
ô d f Â
Trang 19
-19-
b) Bài tập mẫu :Gương cầu lỗi MỊ cĩ tiêu cự 20 cm Đối điện với MỊ đặc gương phẳng M2 cách 60 cm vuơng gĩc với trục chính của M
Xác định 2 ảnh đầu tiên của vật thực Al = 2 cm vuơng gĩc với trục chính của Mụ và cách Mị 30 em trong 2 trường hợp :
a) Chùm tia từ vật tới MỊ rồi tđi Ma b) Chùm tỉa đi từ vật tđi M2 rồi tới Mụ Giải : a) Cham tia đi từ vật tới Mị -> M2 „ Sơ đồ tạo ảnh : AB ¬ A,B, - > A,B, 4 AIB\ cáchMI 30cm= đ - st với đ = 30 cm, f= -20 cm đ -12 4
Vậy ảnh ảo; k = eae 0
Vậy ăn/ cùng chiểu vật
Độ lớn : A'B' = k AB
AB = “2 = 08cm
Các tia sdng 101 M2 dutmg nhw tiy Aj By nén 461 voi M2, AyB, IA vat cho ảnh A2B+2 nhìn thấy trong gương là ảnh ảo đối xứng với AB qua Mạ
Vậy : A2B+ ở sau M2 một đoạn là : AqlOlI + OIO2 = AIO2
I2cm + 60cm = 72 cm,
Vậy độ lớn A2B2 = AI =0,8 em
b) Cham tia tới M2 rồi tới Mạ
Ta cĩ sơ đổ tạo ảnh AB - "*-› A,B, — + A,P,
Tương tự vậy ta cĩ A3l34 đối xứng với AB qua M2
—
=> A3B3+ = AB và O2ƯBy = O+B = 30cm ˆ Thư Gan
Vậy : OIB+ = d = BqgOa + OgOti + 90cm f ^ “im
Trang 20: AL > > L , `.» Vậy : đ- đa = 30.(-20) = _ 1800 = -6 4cm ( ảnh ảo ) d-f 90 +20 110 DG lin A4gBg = k A3By = $ A3B; 16,4 4 A4gB4 = "oo 7 - i cm Vậy : anh cudi cing s@ cAch Oy mOt dogn 16,4 cm và cùng chiểu với AB và cĩ độ itm 0,36 cm c) Bài tập áp dung :
BÀi 1:Gương cẩu lõm MỊ cĩ bán kính 40 cm Gương phẳng M2 đối điện M, thing
gĩc với trục chính của Mạ và cách Mạ một đoạn là a Điểm sáng S trên trục chính
của MỊ và cách MỊ = 30 em
Đáp số: Mi cáchM; 45 em
Bài 2 : Cho một gương cẩu lõm cĩ tiêu cự f = 50 cm và một gương phẩng đặt vuơng gĩc với trục chính của gương cẩu lõm Mặt phần xạ cửa hai gương hướng
vào nhau , Mội vật sáng AB cao 1 cm đặt vuơng gĩc với trục chính của gương lõm
cách gương này 55 cm Ánh sáng từ vật AB tới gương lõm, phản xạ tỚới gương
phẳng, sau cùng cho 1 ảnh Ở trong mặt phẲng vuơng gĩc với trục chính của gương lÕm tại tâm gương này
8) Tính khoảng cách x giửa hai gương
b) Xác định độ lớn cửa ảnh
Đáp số : a)x = 255 cm
b) ảnh ảo ngược chiểu vật cao 10 crn
Bài 3: Một gương lõm cĩ tiêu cự f và một gương phẳng đặt vuơng gĩc với trục
chính của gương lÕỡm, cách nhau ! khoảng ID, 2 mặt sáng hướng vào nhau Trong khoảng giửa hai gương cĩ một điểm sáng A trên trục chính Ánh sáng xuất phát t A phản xa lấn lượt trên hai gương rổi trở lại hội tụ tại A,
a) Xác định vị trí của A đối với gương lõm
I) Áp đụng bằng số f=30cm; D =62,5 cm,
Trang 2191 - 3) Xác định ảnh cho bởi hê thống hai gương cầu - đ) Phương pháp : * Sơ đồ tạo ảnh AB 1 + A,B,- “0> A;B, qv ˆ G i ot, Áp dụng cơng thức gương cầu : : i c ‘ AW ử SN a bb) Bài tấp miẫu :
Thí đụ I : 'Fa đật một điểm sáng A trên trục chính của gương cầu lõm MỊ cé tiêu cự f = 4Ĩ cm cách gương này 60 cm
a) Xác định tính chất vị trí của ảnh Ay cho bởi gương,
b) Đơi điện với MỊ, ta đất Ì gương lõm M2 cách xa MỊ 100 em cĩ chung trục chính Gương M3 cĩ tiêu cự Í; = 20cm Xác định vị khí, tính
chất của ảnh A+ cho bởi hệ thống 2 gương lõm ( chỉ xét I phẩn phan chiếu
trên MỊ rỗi trên Mọ mà thơi )
c) Cương MỊ và vật A vẫn giữ nguyên vị trí cịn gương M2 lùi ra xa thêm 40 em, Định vị trí của ảnh A+ cho bởi hệ thống 2 gương lõm
Giiải : a) Vitel và tính chất của Aq:
Trang 22_.T
c} Vị trí và tính chất của ảnh A khi khoảng cách giffa 2 gương lõm là 140 cm Vì Mạ lùi xa thêm 40 cm nền lúc này CịC+2 = ( 100 + 40) em = 140 em, Ma Ay cho bởi hệ thống gương MỊ cách MỊ một đoạn bằng 120 cm Dodd Ay sẽ nằm tại tiên điểm của Mỹ đo đĩ ảnh của A{ sẽ ở vơ cực,
'Fhí dụ 2: Hai gương cầu lõm MỊ và Mạ cĩ tiêu cự bằng nhau 1A 20 em, tre chính trầng nhau , cách nhau 30 em Vật sáng AB = 2 cm thẳng gĩc với Irue chính ở trung điểm của khoảng cách giữa hai gương
a) Vẽ chừun tia sáng từ đỉnh A của vật , lẩu lượt tđi Mạ và Mg rồi phần xa là) Xác định vị trí và độ lớn của các ảnh cho bởi hệ gương Giải : a) So dé tao inh; ABS > A,B, < >A, B, 35» ‘ o 1 0, * Xác định vị trí ảnh Ay By Ta cĩ : d,' = “2h với đị = 40 em ,f; = 20cm đ, - Í, af = ' 40-20 k=-% 241 Vậy : AB là ảnh thật cách gương 40 cm và ta cĩ độ lớn bằng AD ngược chiếu AB
b) Xác định A2B2: A1lBq sẽ là vật thật đối với A+B+ Vì MỊ giống M2 vậy => A2B2 cùng nằm ở trung điểm đoạn CO2 = A14 ngược chiểu , nghĩa là A2l32 tràng với vật AB
Tĩm lại ta chỉ cĩ 2 ảnh Ajl3¡ và A2B2 trong đĩ A+2l32 trùng với vật AB, €) Bài tập ấp dung :
hài l:
a) Một điểm sáng A nằm trên trục chính của một gương cầu lưm Gy ban kink
Trang 23- 23
bb) Gy va A cố định đặt thêm gương cầu lõm + bần kính = 60 em đổi diện (i; , te chính trầng nhau sao cho Á ở trong khoảng giữa 2 gương Xác định vị trí
của G2 để mọi tia sáng xuất phái t A sau khi phản xạ liên tiếp trên hai gương tối
lội tu tại A
c) Sau khí đặt G+ Chứng mình rằng : khi khoảng cách giữa 2 gương là
G0 cm thì mọi điểm sáng A nẦm trên trục chính cửa 2 gương trong khoảng 2
gương đểu cĩ tính chất lÀ các tia sáng xuất phát từ A sau khi phần xạ liên tiếp trên 2 pương lại trở về hội tu tai A
Dap sd: 8) AT là ảnh thất cách Gị khoảng 90 em,
b)lị =60em ÿ lạ = 135 cmị,
Hài 2 : Hai gương cẩu cĩ mãit phẩn xa đổi điện, trục chính trầng nhan cách
nhan 50 cín, MỊ là gương cẩu lõm, M2 là gương cẩu lỗi Tiên cự của 2 gương cùng
là 20 em Vật Al3 = Í cm vuơng gĩc với trục chính và cách MỊ = 10 em
a) Xét chầm tỉa từ vật tđi MỊ rồi tđi Mỹ Xác định vị tí, tính chất , độ lên của ảnh AB, A2B2 tạo bởi 2 chầm tia phần xạ trên MỊM2
lì) Làm lại cầu a nhưng chìm tới M2 trước,
Đáp số :a) A14 TRÀ ảnh ảo, cùng chiếu, gấp 2 lần vật
A2 là ảnh ảo, cách O2 một đoạn 15,5 cm, độ lớn bằng SA DỊ
Hà : 40
b) Ay'By' 1A anh ảo, cách O2 đoạn - `” nhỏ hơn vật 3 lần,
Az'8?' là ảnh thật, ngược hiểu, cách CO 29,2 em, độ lân = vil
CHUONG HL: CÁC ĐẠNG BÀI TẬP VỀ LƯỠNG CHẤT PHẲNG VÀ BẢN MẶT SONG SONG
I- TĨM TẮT LÝ THUYẾT :
I) Sự khúc xạ ánh sáng : a) Định luật khúc xa :
‘Tia khiic xa ( tia IK ) nẦm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến cho với tia tới,
Trang 24- 24
sini
sing
b) Chi€t sudt mi rudng :
- Chiết suất tỷ đối : Hằng số nại gọi là chiết suất tỷ đối của mơi trường } đơi với mơi trường 1 Vậy chiết suất tỷ đối của mơi trường 2 đối với mơi trường | là tý số giữa sin gĩc tới với siu gĩc khúc xa khí ánh sáng đi tỲ mơi trường I đến mơi trường 2
- Chiết suất tuyệt đối : chiết suất tỷ đối của ! mơi trường đối với chân khơng, gọi là chiết suất tryết đối của mơi trường đĩ
- Cơng thức liên hệ giữa chiết suất tỷ đổi và chiết suất tuyệt đối : Gọi nạ là chiết suất tỷ đối của mơi trường 2 đối với mơi trường 1 nạ, n2 lẩn lượt là chiết suật tyệt đối của mơi trường Í và mơi trường 2 * ‘ , la cĩ : nụ c) Chú ý : - Chân khơng cĩ chiết suất tuyệt đối nạ; = 1, khơng khí cĩ chiết suất tuyệt dõi tự = Ì
- Trong hai mơi trường, mơi trường nào cĩ chiết suất tuyệt đổi lớn hưu trì nĩi
mdi trường đĩ chiết quang hơn, - Tả cĩ thể viết: n„ - ®L = 1 1 nụ my May n, -Vin, = ”) nên định luật khúc xạ ánh sáng cĩ thể viết lại như san : n, sini = n, - = ì ` + —— — = * = =a nN» : ny.sini = n9.sinr(*) Từ (*) ta thấy : n"ị >n2€>i<r II <n2+©>i>r 2) Luưỡng chất phẳng -
a) Định nghĩa : Lưỡng chất phẳng là một hệ thống 2 mơi trường trong suốt, chiết quang khác nhan, ngăn cách bởi một mặt phẳng
b) Anh của một vật cho bởi lưỡng chất phẳng :
Trang 2525 -
c} Cơng thức :
I'hẫn chứng mình cơng thức lưỡng chất phẳng sau đây thống nhất chĩ cả 1 tring hop anh d trén :
hy
Goi ny 1 chiết suất của mơi trường tới Ciọi n2 là chiết suất của miơi trường khúc xa
¡ là gĩc tới ; r lÀ gĩc klhuúc xa
tợi iil
a cả : , HA _, HA’ tpt
ter il ÍIA ter
HA’
Trong trường hợp gĩc ¡ và r nhỏ ( trường hợi? ảnh rõ), tì cĩ : (gi =sini ;¡ tge = sinr
l.úc may Mh OX " (theo định luật khic xa ánh sáng) SỈ sin nụ Nên, HA _ "¿ HA ny II - BALTOAN : 1) Xác định ảnh cho bởi hệ thống lưỡng chất phẳng : a) Phượng pháp : Xác định ảnh AT3' của vật AI cho bởi lưỡng chất phẳng ` - Xác định ảnh À' của A \ - Từ A' hạ đường vuơng gĩc xuống BI, được anh AB’ a! eee cine
‘ kẻ Xét 2 tam pide AIL vA ATU
HH = All, tei = A'T tge
wh Vậy: AII=AI.!E = an! igr f
Vậy : AI n,
; _ All My
Trang 27- 20 - lì) Bài tập mẫu :
'Fhí du I : Hai tỉa sáng truyền từ khơng khí đến mất thống của mốt chất long, hai tia nay bị khúc xạ với 2 gĩc khiúc xa lấn lượt là 45° và 30° 'Fính chiết suất của chất lỏng , biết rẰng 2 tia tđi vuơng gĩc nhau Giải : *“Fại lì siniy = n.sinr, =".sin45° Su 2 c2» sini| = > = l J2 4 ve # Tại lạ
Sini2 = n.sin+ = n.sin30° => siniz = > Vì 2 tia vuơng gĩc với nhau tai M nên :
ij 4 ig = 90°) => simi2 = c@SiI = ; Vậy cos*iy + siniy = |
h- Dey im i = 1,15
6 1
Thí dụ 2 :Một chùm tia sáng hẹp phát ra từ 1 vật nầm ở đáy của một châu đựng chất lỏng và đi vào mắẮt người quan sát với gĩc lĩ 45° Người quan sát thấy hình như vật nằm cách mặt thống chất lỏng 25 cm Chiểu sâu cửa lớp chất lỏng là
40 cm
a) Tính chiết suất của chất lỏng ấy
b) Nếu nhìn theo phương gắn vuơng gĩc với mặt thống thì thấy ảnh của vật cách mặt thống khoảng bao nhiêu?
\ Giai :
a) Chiết suất n của chất lỏng :
Trang 28ae Vix we sin 4S" J? m 4 sini 2 am Mát khác ta cĩ : sini = ws mw (2) AI VHIA! + TH Vìr =45° nên AA'HI là vuơng cân Lo đĩ : HÀ' = HI = 25 cm, 25 5 Vay: (2)¢> sini = dạ R Souxa k vV4u +(25 v§9 Vậy :(l) = a= v2 v9 v17 2.5 0 = n= 133
b) Tinh khoảng cách từ ảnh tới mặt thống nến nhìn theo phương thẳng đứng
Khi nhin theo phuung thẳng đứng :
Ciĩc ¡ và gĩc r rất nhỏ, lúc này ta quan sát được ảnh rõ Ï'
'Va cĩ : ae Mm
HA n, n
=> HIA’ = ees ae ~ Wem
n 1,33
c) Bai tap 4p dung :
Bai 1 : Diém sáng S cách tuặt phân chia 2 mơi trường ( mặt luỡng chất ) 3Oem Định vị trí ảnh S' của S trong 2 trường hợp :
a) Mơi trường tới là khơng khí, mơi trường khúc xạ là nước , cĩ chiết
suất n = s ( điểu kiên ảnh rõ )
lì) Mơi trường tới là nước, mơi trường khúc xa là khơng khí
Đáp số : a) HIS’ = 40cm
b)HS' = 22,5 cm
lài 2 : MÁI một người quan sất và mắt của một con cá ở 2 vị trí đối xứng nhau qua mắt nước và cách nhau l,2m Nước cĩ chiết suất n = v:
đ) Người thấy cá cách mình bao xa ? lì) Cá thấy người cách mình bao xa ?
Dap so: a) NC“ = 105 cm
Trang 29- 28 2) Xác định ảnh cho bởi bản mat song song : a) Phương pháp : —— Xác định ảnh cho bởi bản mãi song song ở trong khơng khí : - Khoảng cách từ ảnh tới vật n- 1 SS' = € ot gt bể dầy của bản
n : chiết suất của bản - Tia lĩ song song tia tới , cách ta tới | di nla: a sie sin(i - r) S COST b) Bài tập mẫu : thí dụ 1 : Một bản mặt song song bể đầy e = 10 em, chiết suất n = 1,5 6 trong khơng khí,
a) Điểm vật S thật cách bản 20 em Xác định vị trí ảnh S' cho bởi ban,
b) Tim lai vi tri ảnh nếu S là vật ảo,
Trang 30- %0 ) 3 ( ss' = : cm, cách bản là 20 + ^ S213 0n ụ
c] Tương tự như trên , tạ cĩ:AA' = BH = : cn,
Vay: anh A'R' song song với vật AB, cách AB là cm và cĩ độ lđn bằng vật
c) Hài tâp ứng dung :
Bail: Chi€u tdi ban song song day 10 cm, chi€t sudtn = 1,5 mot chim tia sắng song song với gĩc tới 45°
1) Ban đặt trong khơng khí Vẽ đường đi tia sáng qua bản, 2] ˆEinh khoảng cách giữa chùm tia 16 và chìm tia tới 3) Tính lại câu 2 nếu gĩc tới nhỏ ¡ = 6°
Dap sé: 2)d = 33cm, 3)d = 035cm
Bài 2 :Một ta sáng thẲng gĩc với một bức màn ở điểm A Đặt trên hướng
truyền của tỉa sáng ấy một bản mặt song song lầm với hướng trên một gĩc 45°, Tia sáng bây giờ gặp bức màn ở điểm R, "Tính khoảng cách AB biết rằng bắn mặt cĩ
bể đầy 1Ơ em và chiết suất là v2
Dépsd:AB = 3cm
1) Xác định ảnh cho bởi hệ thống lưỡng chất phẳng và gương :
a) Phương pháp: -
Trang 31M
bb) Hài tập mâu :
Thí dụ 1 :Một chậu rộng chứa chất lỏng chiết suất n = v2, bể đầy lớp chất lỏng là 20 em, đáy châu phẳng được tráng bạc Vật điểm S đặt ở phía trên và cách mal thodang 15 cm,
8) Vật điểm S phat chim tia sing hep nghiêng mơi gĩc 152 so với mãi ltống đi vào lớp chất lồng chu tia sáng bị phần xạ ở đáy chậu và lĩ ra ngồi tất nhìn theo hướng tia lĩ này thay anh So Dinh vi tri anh A‘
b) DE tia phản xa từ đáy châu đến mặt thống khơng lĩ được ra ngồi
khơng khí , phải nghiêng châu thế nào ?
Trang 32-31- lis' HS, e (404 13/3 8 mt (40 ! SVE) II S A + 1S = 3k tem
Vậy : ảnh S' ở san gương và cách mật thống khoảng HIS’ = 48.1 em
b) Nghiêng châu thế nào để tỉa phản xa từ đáy châu khơng lĩ ra ngồi : Nhìn vào lình vẽ , ta cĩ : =NJK tơ =NJK =r tư +ứ =r+ 20 Để tại K tia sáng khơng lĩ được khỏi mặt thống " H“ Ke ‘Ta laice: P>ipgh hay = 6 + 24 > iph ian => a> -f 2 VGi sin igh = : 5 <> iy = 45° 45° - 30 2 Vậy : phải nghiêng châu cùng chiến kim đồng hổ gĩc ơ > 7°30 c) Xác định gương thay thế :
'Trên hình trên SE và KR kéo đài gập nhan tại điểm J' trên pháp tuyển IN - và SN = REN , Do vậy, nếu ta thay thế hệ thống bằng gương phẳng M đạt ti
f' song song với mặt thống thì tia tới SƑ' sẽ cho tỉa phần xạ Ƒ'R, tức S qua picng thay thé M cing cho anh S' , nghĩa là gương M là gương tương đương hệ thơng ,
> a › œ7” 30
c) Bài tập áp dung :
Trang 33
-32- 8) MÁI thấy ảnh của mình ở đâu ?
b) Vé duting di chim tía sáng phát xuất từ M qua nước phản xạ dưới
đáy châu,
Dap sé: a) anh endi cing cách mät nước 60 cm và cách M 90 em
bài 2 : Một gương cẩu lõm được đất sao cho trục chính cĩ lớđup vuơng gĩc thẳng đứng „ mặt sáng hướng lên, Điểm sáng A Ở trước gương trên trục chính cách đỉnh C? của gương 20 em cho ảnh A' tràng với chính: nĩ
a) Tiéu cu của gương
b) D6 nude cĩ chiết suất n = : vào mặt lõm , Mặt thống cách đỉng gương 3 em Phải đi chuyển A một đoạn bao nhiên để ảnh của A qua hệ thống lai trng chính: nĩ,
c) Mot chiin tia sing song song vGi truc chính tới hệ thong phan xa cho chim tỉa lĩ hội tự tại điểm F trén trac chinh Dinh vi tei cia F
d) Ching t6 ring cĩ thể thay thế hệ thống trên bằng một pưdnp cầu loin duy nhất, Tiêu cự và vị trí gương thay thể,
Dap sé: q}Í = 2 = 10cm
b) Dich chuyển À đến B một đoạn 4,25 em c} ÍŸ cách mặt thống khoảng LIE” = 5.25 cm
đ) Tương đương gương cẩu lõm cĩ tâm B, tiêu điểm chính là l ' f' = 7,5 cm ©' ở phía trên © khoảng 0/75 cm
4) Xác định ảnh cho bởi hệ thống bản mặt song song và gương :
8) Phương phấp : | _ — :
* Xéthé gdm 1 ban mặt song song L, bé day e, chiết suất n, được đặt song
song với l gương phẳng M ( hay thẳng gĩc với trục chính cửa một gương cầu M ) Ánh sáng từ vật đi qua bản L., phần xạ trên gương M, rỗi qua bản I lần thứ 2, # Sơ đổ tạo ảnh : AB-*» A,B, -—*»A,B, —*+ A,B, + X4c dinh A, By BB) = o""! (AB = AB) n + Xác định A+3H2
- Nếu M là gương phẳng A+l3+ đổi xứng với A134 qua gương, - Nếu M là gương cầu : xác định vị trí B+ bằng cơng thức :
dif
đ «
đ-f
Trang 344q L Xác định AsHy
Ial3y ~ et (A3B3 = A22)
Ib) BAI tap mau:
'Ehí dụ 1 - Mội tấm gương thủy tỉnh cĩ bể đầy e = 6 em, chiết suất n = 1,5 đái song song phía trưđc một gương phẳng nẦm ngang,
a) Mot người quan sát đặt mẤt M tại mơi điểm phía trước hệ thống cach mat én của tấm thủy tỉnh một khoảng a = 20 em, Mặt dưới của tâm thủy tình cách gương phẳng khoảng b = 6 em, Hỏi khi nhìn vào hệ thống người quan sát thấy Ảnh của mình cách mình bao xa ?
b) Người quan sát địch chuyển mất ra xa hệ thống một khoảng đ Ảnh của mất sẽ dịch chuyển thế nào ?
Giải :
a) Xác định vị trí của ảnh M' của mất người quan sát :
Sở đồ tao ảnh của mẮt M qua hệ thống : ° —⁄“ ,M — “9° vay Oe ›M ' 2 | M ' Vị trí ảnh MỊ : MM, - a1 +) oir se) as T Sea -2cem \ Vi tri Anh M) : Mo doi xifng voi My qua gương phAng nén : — > + bk OM >) = OM, = OM - MM; ' =(64 4 20)-2 = 30cm ; › : n- 1 tm’ - Vị trí ảnh M': MạM' = ec n =MMy, = 2cm 1m, Vay : dnl M' cach mat khoang : MM’ =MQ 4 OM? - M2M' = 32 + 30 -2 = 60cm bì Ảnh M' của mắt địch chuyển thế nào :
Khi chita dich chuyển ,M cách gương phẳng : MO = 32 em
Laie may ảnh M' cách gương phẳng khoảng M'O = 2§ cm
- Khi M dịch ra xa gương phẳng khoảng đ thì M cách gương phẳng
khoảng ( 32 +£ đ}) em Tale nay:
MỊ ,M3 cách gương phẩng khoảng ( 30 + đ) em đồ ( MMI = 2 em } M' cách gang phẳng khoảng ( 2R + đ) em
Nha vậy : khí mẤt M dịch chuyển ra xa hệ thống khoảng d thì ảnh M' của
Trang 35- 34 -
Fhí du 2- Mội gương cầu lơm cĩ tiền cư fƒ = 20 em, Một vật Al3 đạt vuơng
gĩc với truc chính của gương , cách gương G2 cm lĐặt xen vào giữa vật All và
ương Ï tầm tluìy tỉnh 2 mặt song song chiết suất n = l,Š vuơng gĩc với trục chính của gương , Ảnh của AB cho bởi hệ thống 1A mơt ảnh thật cách gương 32 cm
8) Fính bể đầy của tâm tity tink
b) Vat AB cao 5 em, 'Fính chiến cao của Ảnh cuối cùng, Giải :
a) Tinh bé đầy của tấm thily tinh: Su dé tao anh etia AB qua hệ :
AB» A,B, K+ A,B, —™ AB'
Vi tri anh Ay By : Gọi e là bể đầy tấm thủy tỉnh, La cĩ : ẬÁt -= cí(l tạ c(l : ) | n 1,5 3 qs] By 5 SS SS rag ~ i 9 Ski ss ; A; A’ She of Ị | NA ee >_ HD He a Theo bài ra, ảnh A'B' cách gương 32 cm, nên cĩ : 20(1&6-e ) s8 32 126 - e 3 => 60( 186 - œ) +e( 126 - e) = 96(126 - e) => e2 - l62e + 936 = 0
[lnfdnig trình trên cho ta 2 nghiệm: e¢ = Gem, ¢ = 156 em,
Nghiệm e = 156 cm khơng thích hợp ( vì lớn hơa khoảng cách từ vật đến
Rpương )
Vậy : bể đẩy của tấm thủy tính là e = 6 cm, b) Tin chiéu cao eta anh cuối càng:
Trang 36- 35 = D6 ldn ctia anh AT vB - |k LAB = 5 $ = AT? = 25 em a) Vat AB cao L0 em phải đặt ở đân , thẳng gĩc với trục chính, để cho ảnh thật , cách gương 3Ĩ em
b) Tính chiều cao của ảnh A'R'
c) Bây giờ đất vật Al3 cách gương 62 cm, gia gương và vật đặt mội bẩn mặt song song thẳng gĩc với trục chính cĩ chiết suất là n = 1.5 Ảnh của AB cho bởi 2 lần đi về qua bản mặt song song và sự phần chiếu lên gương lõm là l ảnh thực cách pương 32 cm,
"Tính bể đầy của ban mặt song song
d) Tinh chiều cao của ảnh cuối cùng nầy, Dap sd: a) đ= 60 cm, bì A'H' = 5 cm c)ce=0cm CHUONGIV: CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ LĂNG KÍNH 1- TĨM TẮT LÝ THUYẾT : I) Định nghĩa :
L.ăng kính là một khối trong suốt đồng chất , đẳng lướớng được giới hạn bởi
lai mặt phẳng khơng song song , 2) Cơng thức : an) Tail : sini = n sing Tail’ : sini = nsỉn Ciĩc chiết quang A = r + # Gĩc lệchl): l? = (i-r) +(ï-r) =i+f -(r+dr) D = i+f - A
bì Khi gĩc tới ¡ và gĩc chiết quang A nhỏ, lúc nầy các gĩc : ¡,r, £ đều nhỏ,
gĩc lĩ ï' cũng được coi là gĩc nhỏ nên : b
Trang 37Trị - 1) Gĩc lệch cực tiểu : L.ý thuyết và thực nghiệm chứng tỏ gĩc lệch l) cĩ giá trị cực tiểu khi gĩc lĩ ` bằng gĩc tới : ¡' ~ ¡ A 2` laíc này tia lĩ và tia tới đối xứng nhan qua mặt phẳng phân giác của gĩc chiết quang A Khi gĩc lệch đạt cực tiểu IDymjy ta cĩ : Dmin =i +f - Á = 2i - A lo đĩ : r = £ = I) ta Mặc khác lúc này : r = r£ = 5 nên cơng thức trở thành - D;»v +Ấ A Wa eh ee sĩ —— nsin— nsinr simi 2 2 [ưa vào cơng thức này , khi do dude Dyyjn va A ta sé tinh được chiết suất n H - BÀI TẬP : 1) Tính các gĩc lệch, gĩc tới và gĩc của lăng kính Điêu kiện để cĩ tia lĩ TA SN nn a * Dùng cơng thức đã biết +sini=nsine ; sini’ = nsinr +A-=rw+r +D=i*wï-A * Tính gĩc tới giới hạn lạt : n' sani = — n
* So sánh gĩc chiết quang A của lăng kính với 2À
+ Nếu A > 2 iu : khơng cĩ tỉa lĩ khỏi mặt bên của lăng kính
+ Nếu A <2 ie cĩ thể cĩ tỉa 16
Liic nay i>ig vGisini = nsin(A - A)
l›) Bài tập mẫu :
1) Thí dụ 1 :Một lãng kính thủy tỉnh chiết suất n = v3 cĩ tiết diện thẳng là tiỘt tan giác đểu ABC, Mội tỉa sáng đơn sắc SE nẦm trong mặt phẳng tiết diện tới mặt AB của lăng kính đưới gĩc tới ¡ = 609
a) Vẽ đường truyền tiếp theo của tỉa sáng, Cĩ nhận xét gì về tia lĩ và phần tía đi trong lăng kính
Trang 38-1- Giải : a) Tailtace: sini sina’ v3 1 SỈ = - ‘ n v3 2v\ 2? Vay: r= 30" Laic nay géc tdi mat AC CHA-t = OF - W* = Vì Z =r= 3 néat = i = Oo
Vậy : tại mặt tới AI, tia sáng khúc xạ đi vào lắng kính với gĩc kluíc xã L— 30°, tới mắt AC với gĩc tới p = 300 và lĩ ra ngồi với gĩc lĩ ÿ = 60°
*Dor= 30° nén ALT = C = 60°, sny ra phan tia di trong Ming kinh LT BC
Mặt khác „do ÿ = i( với" = r) `
nên tia lĩ đốt xứng với tia tới qua mắt phẳng phân giác của gĩc chiết quang Á b) Tinh D: Tacĩ: D =i+- A r: J1 -~ À = 120° - 60° = 60° Vay:D = A = 60° 'Ehí dụ 2 :Một lăng kính cĩ tiết điện thẳng là một tam giác vuơng cân ABC, vuơng gĩc ởẤ.,AH = AC =a
Chất làm lăng kính cĩ chiết suất n =v2 'Tia tới đơn sắc SI nẦm trong mặt phẳng tiết điện chính, điểm tới Ï trên mặt AB sao cho SỈ / BC Vẽ đường đi của tia SI qua lãng kính và hãy xác định gĩc lệch của tỉa sáng khi qua lăng kính trong các trường hợp sau :
a) Fia khúc xa lấn thứ nhất tđi AC,
I) Ea khúc xa lần thứ nhất tới đáy BC
c) Xác định vị trí của điểm tới 1 để tia lĩ và tia tới thẲng hàng
Cho sin21°28' = v2 sin15° Giiải :
a) Tia khúc xa lần thứ nhất tới mặt AC
SI tới AB với gĩc tới là ¡ khúc xa qua mat AH với gĩc khúc xa TÀ r, tới AC) ti 1 với gĩc tới y,
Trang 39= tt tv S72 WPS], = SF la cĩ: SMM hy = 2 = igh = 45° J, >iph nén tai J tia sáng bị phần xạ tồn phần tới IC tại K với gĩc tới KỊ Ciĩc phẩn xạJ, 1, - 6ữ' =K,-!# 'Eại Kị ta cĩ sinK, nginK, v2sin45 = Ka = 25°28
Do tia SL BC nén gée leech D=CKR 9 - K, = 68°32",
bb) Via khtic xa ln thif nhat dén đáy BC : : Vir=— 30° nén J, = 180° -(B 490° 4 6) 180" -( 45° 490° 4 30°) = 7§° § 1, > lại nên tại 1 cĩ tia sáng bị phản xa’ 7 tồn phẩn : Do 12 = J¡ = 75° = Kịạ= 30 - tr K2ạ= 45° - ¡ Vậy tia sáng lĩ ra khỏi AC' với gĩc Kạ =45° I.,úc này KR / SL => D = 0 c) Xác định vị trí để I lĩ thẲng hàng với tỉa tới khi tia lĩ thẲng hàng tia tdi thi:
KC = IB : hic nay J sé 1 trung điểm của BC
Xét AIIH ta thay Wi = Wige = UBtg3o7 = = 4B? ? 2⁄3
Trang 4049 3) Gĩc lệch cực tiểu : a8) Phương pháp :
* Hiết gĩc chiết quang A của lắng kính ,
tính đồ lệch cực tiểu Dụng của tỉa sáng,
- Tinh r= a
Tinhi=i => sini = mn sine Suy ta Dy, = 21- A
* Hiết độ lệch cực LiỂu của tia sáng , tìm chiết suất của lãng kính : Ị) i A sin os eee sin 2
* Chỉ chú: - Tia tới và tia lĩ đối xứng nhau qua phân giác gĩc Á -Tia đi trong lắng kính vuơng gĩc phân giác gĩc A hiển
ABC là tam giác cân hay đều thì LI BC
bh) Hài tập mẫu :
Thí du 1:Một lắng kính cĩ gĩc 6 dinh A = 60° va d6 lệch cực tiểu khi ¡ = 45”
‘Tinh chiết suất của lăng kính , Giải : Khi độ lệch cực tiểu , ta cĩ : ; A ao” r=r =— = 3F 2 2 Để tính chiết suất, áp dung định luật khúc xạ sin ¡ = n.sinr và bay: _Ư sim sin?' + „, " : sinr sin30° l v2 2
Thi du 2 :Mot Ving kinh e6 thiet dién thdng 1 mét tam gide déu ABC ed chiết suất n = 1.5, Vẽ đường đi tia sáng SỈ trong 2 trường hợp sau :