0919 nghiên cứu hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong hệ nguyên tử 85rb năm mức luận văn tốt nghiệp

BỘGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTR ƯỜNGĐẠIHỌCVINH - - PHẠMVĂNTRỌNG NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNGĐIỆNTỪTRONG HỆNGUYÊNTỬ85RbNĂMMỨC Chuyênngành:QUANGHỌCM ãsố:62.44.01.09 TÓMTẮTLUẬNÁNTIẾNSĨVẬT LÍ NGHỆAN,NĂM 2014 Cơngtrìnhđượchồnthànhtại:KhoaVậtlívàCơngnghệtrườngĐạihọcVinh Ngườihướngdẫnkhoa học: NGƯT.GS.TS.ĐinhXnKhoa TS.ĐoànHoàiSơn Phảnbiện1: Phảnbiện2: Phảnbiện3: Luậnánsẽ đượcbảovệtrướcHộiđồngchấm luậnáncấptrườnghọptại vàohồi……… ….giờ…………phút,ngày………tháng……….năm……………… CóthểtìmhiểuḷnántạithưviệnQ́cgiavàthưviệnNgũnThúcHàotrườngĐạihọcVinh MỞĐẦU Hấp thụ tán sắc thông số đặc trưng cho tính chất quang môitrường khí nguyên tử Trong miền cộng hưởng, thông số thay đổi nhanhtheo tần số Đặc biệt, sử dụng thêm trường laser kích thích làm thay đổi cáctrạngtháiriêngcủatừngnguntửthìcáctínhchấtquangcũngbịthayđổi.Đâylàkếtquảcủasựxuấthiệnmộtsớhiệuứngvậtlímới, tiêu biểu hiệu ứngtrongsuốtcảmứngđiệntừviếttắtlàEIT(ElectromagneticallyInducedTransparency) Các kết nghiên cứu EIT cho cấu hình ba mức lượngđã mở nhiều triển vọng ứng dụng Tuy nhiên, điểm hạn chế cốt lõi hệnguyên tử ba mức có miền bước sóng hẹp śt Vì vậy, ứngdụng liên quan tới EIT bị hạn chế Từ đó, sớ nhà nghiên cứu đề xuất đưathêm trường điều khiển để mở rộng từ ba mức lên bớn năm mức nănglượng Cơng trình nhóm tác giả D McGloin rằng, khảo sát hệnguyên tử cấu hình bậc thangNmức kích thích bởiN– trường quang họcthì tạo đượcN– cửa sổ EIT Vì vậy, mở rộng dải phổ EIT bằngcách thay đổi đồng thời trường điều khiển Tuy nhiên, áp dụng phươngpháp vào thực tế gặp khó khăn mặt kỹ tḥt trường laser phảiđượcđiềukhiểnđồngthời Để mở rộng miền phổ suốt cảm ứng điện từ theo cách đơn giản (chỉdùng chùm laser điều khiển), nhóm nghiên cứu Wang đề xuất sử dụngmôi trường nguyên tử 85Rb có mức siêu tinh tế gần cảm ứng đồngthời trường laser theo sơ đồ kích thích bậc thang năm mức lượng.Theo cách này, nhóm nghiên cứu Wang quan sát phổ EIT có ba cửa sổtrong suốt Tuy nhiên, cáckết thực nghiệm vàlý thuyết mớichỉmôtả đặctrưng phổ EIT vài giá trị cụ thể trường điều khiển nên chưa cho biếtthông tin đầy đủ biến đổi liên tục hệ số hấp thụ hệ số tán sắc, tức làchưa mô tả phụ thuộc tường minh hệ số hấp thụ tán sắc theo cácthông số trường điều khiển hệ nguyên tử Hơn nữa, chưa dẫn đượchệs ố hấpthụvàhệsốtán sắcdướidạng giảitíchnên cáccơngbớ vềứngdụn ghiệuứngEITtronghệnguntửnămmứcvàoquangphituyếnhiệnvẫncònrấtvà ít gặp nhiều hạn chế Vì vậy, việc phát triển phương pháp giải tích cho hệ nguyêntửnămmứcl àrất quan trọngvà cấp thiếtchovi ệc triểnkhai nghiênc ứ uvàứngdụngliênquan Để góp phần khắc phục hạn chế nêu cùng với tính cấp thiết vấn đềnghiên cứu, chọn “Nghiên cứu hiệu ứng suốt cảm ứng điện từtrong hệnguyêntử85Rb nămmức”làmđềtàinghiên cứucủamình Mục tiêu luận án sử dụng phương pháp giải tích để biểu diễn phổ EITcủa hệ lượng tử năm mức lượng kích thích theo cấu hình bậc thang Từđó áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb để khảo sát khả điều khiển hấp thụ tánsắc theo tham số trường laser điều khiển nhiệt độ môi trường; nghiêncứusự phụthuộcc độ s â u độ r ộ n g cửa sổ E I T t heo c ờ n g đột r ờ n g l aser điềukhiểnvànhiệtđộmôitrường Chương1 TƯƠNGTÁCGIỮANGUYÊNTỬVÀTRƯỜNGÁNH SÁNG 1.1 Sựhấpthụvà tánsắc Hệsố tánsắcđượcchobởi:  n    1  Hệsốhấpthụđượcđịnhn g h ĩ a là:      ck c 1.2 MơhìnhLorentz Đồthịliênhệgiữacáchệsớtánsắcvàhấpthụđượcmơtảtrênhình1.1: (1.1) (1.2) Hình1.1.Hệsớhấpthụvàtánsắctrongvùng lâncậntầnsớcộng hưởng 1.3 Hamiltontươngtácgiữa nguyêntửvà trường ánhsáng Hamiltoncóthểviếtdướidạng: H p V(r)eE(r,t)r, 2me trongđó: p2 H0 V(r), (1.3) (1.4) 2m e làH a m i l t o n k h ô n g n h i ễ u l o n c ủ a el ec t r on t ự dovà số h n g m ô t ả t ơn g t c giữanguyên tửvàtrường ánhsáng gọi làHamiltonnhiễuloạncó dạng: HI eE(r,t)r dE(r,t) , (1.5) với d er, (1.6) làmomen lưỡngcựcnguyên tử Nhưvậy,Hamiltontoànphầnlàtổngcủa H0v H I , có dạng: H H 0H I (1.7) 1.4 DaođợngRabi Khảosátsựtươngtácgiữa nguntửhaimứcvớimộttrường ánhsángcó tầnsớ  Cácxác suấtđểngun t ởtrongtr ạngthái đượcchobởi tạit hời điểmt c(t)2 c(2 t)2: c(t)2      2 cos2t/2  ,           2 sin2t/2 c2(t)   (1.8b) (1.8a)  CácxácsuấtbiểudiễnđộcưtrúcủacáctrạngtháiđượcvẽnhưtrênHình1.3 Hình1.2.DaođộngRabicủađộ cưt r ú trongtrạn g tháicơ bản(c (t)2)vàtrạngtháikích thích(c ( 2t)2)trongtrường hợpcộnghưởng0 TừH ì n h c h ú n g t a t h ấ y , k h i t ầ n s ố c ủ a t r ờ n g n g o i t r ù n g v i t ầ n s ớ d ị c h chuyểnnguntửthìcác xác suấtdaođộnggiữa 0và 1.5 Phươngtrìnhmatrậnmậtđợ Theolýthuyếtlượngtử,nếuhệlượngtửnằm trongtrạngtháithuầnkhiếtvà (r,t) thìsựtiếntriểntheothờigiancủahệđượcbiểu đượcbiểudiễnbởihàmsóng diễnthơngquaphươngtrìnhSchrodingerphụthuộcthờigian.Tuynhiên,trongnhiềubài tốn hệ nằmtrongtrạngtháipha trợn, hay nói cách khác trạng thái hệkhông biết cách chính xác Trong trường hợp này, xửlýbàitốnbằng phươngphápmatrậnmậtđộ,códạng: i( i  ˆ Hˆ Hˆˆ )  Hˆ,ˆ (1.9) 1.6 Phươngtrìnhmatrậnmậtđợkhi tínhđếnsựphânrã Phương trình (1.9) trường hợp lý tưởng cường độ, pha tầnsớcủatrườngkíchthíchlàhồntồnđơnsắcvàcácmứcnănglượngcủahệlượng tử không suy biến Tuy nhiên, thực tế nhiều ngun nhân, thơng sớthường thăng giáng lượng hệ suy biến với độ rộngphổ Vì vậy, để tổng qt phải bổ sung ảnh hưởng cácthăng giáng vào phương trình (1.9) Có hai cách để mơ tả những trình nhưvậy: Cácht h ứ nhấtlàxemphương trìnhma trận mậtđộ códạng: ) i(   ˆ HˆHˆˆ )  (  eq (1.10) mn nm nm nm nm Cách thứ hai xem phần tử đường chéo ma trận mật độ bị tắtdần phân rã từ mức cao đến mức thấp Trong trường hợp vậy,phương trìnhma trậnmật độđược xác định: nm i nn i 1 1  Hˆ,ˆ nm nm nm,  , nm (1.11)  Hˆ,ˆ   nmmm   mnnn  nn Emn E (1.12) Emn E Chương2 HIỆUỨNG EITTRONG CÁCCẤUHÌNHCƠ BẢN 2.1 Hiệuứng EIT Chúngtakhảosátsự giaothoalượngtửbêntronghệnguyêntử bamứcnănglượngđượcđiềukhiểnbởicácchùmlaser,nhưmơtảtrênHình2.1 Hình2.1.Sơđồkíchthíchbamứcnănglượng:(a)lambda,(b)chữVvà(c)bậcthang Hình2.2.Cácnhánhkích thíchtừtrạngtháicơbản kíchthíchtrựctiếp 1 và(b)kíchthíchgiántiếp tớitrạngtháikíchthích 1 2: (a) 3  Để giải thích chất giao thoa lượng tử trường hợp này, chúng takhảo sát sơ đồ kích thích lambda Hình 2.1a Sự giao thoa giữa biên độ xácsuấtcủacácnhánhdịchchuyểngiữa haitrạngthái2 và1 Nhánhthứnhấtlà dịchchuyểntrựctiếp1 → 2d o sựkích thích chỉbởichùm laserdò, nhánhthứ hailàdịchchuyểngiántiếptheokênh1 → 2→ 3→ 2d o sựcómặtđồngthời củac h ù m laser d ò v l a s e r l i ê n k ế t Ở đ â y , d ị c h c h u y ể n 2→ đóngg ó p v o giaothoalàdo dịch chuyển cưỡngbứcbởitrườnglaserliên kếtnhưhình2.2b Hình 2.3.Cơng tua hệ sớ hấp thụ đới với chùm laser dò môi trường nguyên tử bamức lượng: đường liền nét ứng với có mặt trường điều khiển còn đường đứtnétứngvớikhikhơngcómặttrường điềukhiển Do giao thoa giữa biên độ xác suất dịch chuyển kênh trực tiếpvàg i n t i ế p d ẫ n đ ế n t r i ệ t t i ê u b i ê n đ ộ x c s u ấ t d ị c h c h u y ể n t o n p h ầ n c ủ adịch chuyển 1 Hệquảlàtriệttiêuhệsốhấpthụ cộnghưởngcủamôitrườngđối với chùm laser dò, mô tả Hình 2.3 Hiện tượng gọi hiện tượngtrongsuốtcảmứngđiệntừ 2.2 Mộtsố ứng dụng củaEIT 2.2.1 Làmchậmvậntốc nhómánh sáng Vậntớc nhómánhsángđượcđịnhnghĩa v c/n ,với n n()d n g g g d gọilàchiếtsuấtnhóm.Nhưvậy,vận tớcnhómánhsángphụthuộcvàođộtánsắc d n củavật liệu S ự tánsắccủamôitrường biếnthiênnhanhtrongvùng lâncận d tần số cộng hưởng nguyên tử môi trường Trong miền cửa sổ EIT, đường congtán sắc trở nên dốc vận tớc nhóm xung ánh sáng dò bị giảmđángkể 2.2.2 Phátlaserkhikhôngđảo lộn độcưtrú Chúng ta biết rằng, từ phương trình tớc độ Einstein khơng cho phép laserhoạtđộngmàkhơngcóđảolộnđộcưtrú.Mơitrườngsẽtrởnênbãohồkhimộtnửa độ cư trú mức dịch chuyển laser (và mộtn a m ứ c d i ) d o s ự phát xạ kích thích hấp thụ kích thích, mơi trường khơng thể chophép laser hoạt động khơng có đảo lộn độ cư trú Tuy nhiên, hấp thụ kíchthích (một laser hoạt động đòi hỏi đảo lộn độ cư trú để thắng hấp thụ từ mứcdưới) bị triệt tiêu giảm đáng kể (theo chế śt cảm ứng điện từ)thì chúngtacó thểtạo ralaserkhôngcầnđảolộnđộcưtrú 2.2.3 Tăngcường phi tuyếnKerr Dưới điều kiện suốt cảm ứng điện từ, môi trường khí nguyên tử cóthể tạo hiệu suất biến đổi lớn q trình quang học phi tuyến, thiếtbị ứng dụng có tính độc đáo, chẳng hạn biến đổi bước sóng ánhsáng vào miền phổ cực tím hồng ngoại xa Sở dĩ đạt hiệu suất biến đổi caonhưvậylàdophituyếnbằngcủamơitrườngEITđượctănglênđángkể,dẫnđếncác q trình quang học xẩy với chùm ánh sáng cường độ yếu Sự đápứng quang học phi tuyến lớn cùng với độ tán sắc dớc chứng tỏ chiết suất phituyến có bậc lớn nhiều so với những quan sát trước Môi trường nàyđang đối tượng nghiên cứu hiện chúng cung cấp khả năngcủacác q trìnhquanghọc phituyếnhiệuquảtạimức đơnphoton 2.2.4 Tạo mơi trườngchiếtśtâm Chiết suất thông số đặc trưng cho tính chất quanghọc môi trường Theo lí thuyết điện từ, chiết suấtncủa môi trường liên hệ vớiđộ cảm điện tỉ đốiεrvà độ cảm từ tỉ đốiμ rqua hệ thứcn 2=εrμr Với mơitrường thơng thường cảεrvàμrđều dương Lúc đó, mợt sóng điện từ lan truyềntrong mơi trường vectơ sóngk, vectơ cường độ điện trườngEvà vectơcường độ từ trường Htheo thứ tự lập thành một hệ thuận phải Hệ chiềutruyềnn ă n g l ợ n g ( c h i ề u c ủ a v e c t P o y i n t i n g ) t r ù n g v i v e c t s ó ng.Loạimơi r r vàrất phổbiến trongthựctế trườngnàycóchiết suất dươngn  Cùngv i l o i m ô i t r ờ n g c ó c h i ế t s u ấ t d n g , n ă m , V e selagođã r r ứngvớitrường chứngminhcóthểtạoloạimơitrườngcóchiếtsuấtâm n  hợp độ cảm điện tỉ đốiεrvà độ cảm từ tỉ đốiμrnhận giá trị âm Với loại mơitrường này, vectơ sóngk, vectơ cường độ điện trườngEvà vectơ cường độ từtrườngHt h e o thứ tự l ậ p thành m ộ t hệ thuận trái Hệ chiều truyền nănglượngsóngđiệntừtrongmơitrườngchiếtsuấtâmsẽngượcvớichiềucủavectơsóng Chương3 HIỆUỨNG EIT TRONGHỆNGUNTỬNĂMMỨC 3.1 Mơhìnhhệnguntửnămmứccấuhìnhbậcthang Khảosáthệnguntử nămmứcnănglượngcấuhìnhb ậ c thangtươngtácvới haitrườnglaserđượcmơtả nhưtrongHình3.1 Trongmơhìnhnày,trạngtháikíchthích b a o gồmbamứcsiêutinhtếkhágầnnhausaoc hotrườnglaserđiềukhiểncóthểliênkếtđồngthờivớibadịchchuyển 2 , 2 và2 5 Cường độli ênkếtđối vớicác dịchchuyển nà y đượcđ ặ c t r n g b i c ờ n g đ ộ l i ê n k ế a32d32/d32, a42d 42 d32 / , t t ỷ đ ố i a52d52 d32 trongđó d n làmơmenlưỡngcựcđiện củadịchchuyển n m / , m Hình3.4.Đồthịbachiềucủahệ sớ hấpthụ(a)vàhệ sớ tánsắc(b)theođộlệch tầnsớ chùmdò pvàđộlệchtầnsớchùmđiềukhiểnckhi c 10MHz Hình3.5.Đồthịhaichiềucủahệsớhấpthụ làhàmcủađộlệchtần p,ứngvớimộtvàigiátrịcủac khi c 10MHz TừHình3.6chúngta thấy,sựthayđổicủa tầnsớtrườngđiềukhiểnthayđổivịt r í c ủ a c c c a s ổ E I T , c ụ t h ể l : c a s ổ t r o n g s u ố t ứ n g v i s ự l i ê n k ế t d ị c h chuyển 2 đượcdịchchuyểnsangtráivàvịtrícụthểtrongdịchchuyểncủa cửasổnàylầnlượtlà:∆ p=0MHz,∆ p=-4MHz,∆ p=-9MHzvà∆ p=-16,6MHz Cửasổtrongsuốt ứngvớisựliên kếtdịchchuyển 2 đượcdịchchuyểnsang tráihoặcphảivàvịtrícụ thểtrongdịchchuyểncủacửasổnàylầnlượtlà:∆ p=9MHz,∆p =5MHz,∆p=0MHzvà∆p=-7.6MHz.Cửasổtrongsuốtứngvớisựliên kếtdịchchuyển 2 cũngđượcdịchchuyểnsangtr vàvịtrí cụ thểtrong dịchc h u y ể n c ủ a c a s ổ n y l ần l ợ t l : ∆ p=1 M H z , ∆ p=1 M H z , ∆ p=7 MHzvà∆p=0MHz 3.5 Ảnhhưởngcủasựmởrộng Doppler Khi kểđến mởrộngDoppler,biểuthứcđộcảmđiệncódạng:  ez2 iN0 d212 [1erf(z)],   p u / c  trongđó: c  a2(/ 2)2 32 c z i 21 p pu 31i(p c) vàe r f (z) l hàmbùsaisốcủaz a2(/ 2)2 a2( /2)2   (3.25) 42 c i(p c 1) 41  52  c 51i(p c  )  Đểxét ảnhhưởngcủamởrộngDoppler,chúng tôicố địnhtầnsố vàtầnsố Rabic ủ a c h ù m ều kh i ể n t c vàc10MHz vàv ẽ đ t h ị h ệ s ố h ấ p t h ụ i theođộlệch tầnsớ chùmdòvànhiệtđộcủamẫu ngun tử,nhưtrên Hình 3.6 Hình3.6.Đồthịhệsớhấpthụtheođộlệchtầnsớchùmdòtạimộtsớgiátrịnhiệtđộcủa mẫunguntử.Cácthơngsớcủatrườngđiều khiểnlà c và c 10MHz Kết từ Hình 3.6 cho thấy rằng, độ rộng cơng tua hệ số hấp thụ sẽgiảm dần theo giảm nhiệt độ mẫu nguyên tử Đồng thời nhiệt độ giảmx́ng độ rộng độ sâu cửa sổ suốt cảm ứng điện từ lại tăng lên.Những kết hồn tốn phù hợp nhiệt độ giảm ảnh hưởngcủasựởrộngDoppler cũngsẽ giảmdần Như vậy, mở rộng Doppler làm giảm hiệu ứng EIT làm giảm độ kết hợpgiữa trạng thái lượng tử nguyên tử Vì vậy, để đạt hiệu suất biếnđổi độ śt có mở rộng Doppler cần tăng cường độ trường laserđiều khiển Để minh họa điều này, xét mẫu nguyên tử có nhiệt độ phòngT = 300K vẽ đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số chùm dò vài giá trịcủa cường độ trường điều khiển Hình 3.7 Kết cho thấy, nhiệt độphòng, mở rộng Doppler ảnh hưởng đáng kể lên công tua hệ số hấp thụ với mộtsốđặcđiểmsau.Thứ nhất,độrộngcôngtuahệ sốhấpthụlớnhơnhàngchụclầnso với trường hợp không kể đến mở rộng Doppler.Thứ hai, để thu độ sâucủa cửa sổ EIT giống trường hợp không tính đến mở rộng Doppler thìcường độ trường điều khiển phải lớn hàng chục lần.Thứ ba, mở rộngDoppler nên cửa sổ EIT sít lại gần khó quan sát Ngồi ra,ảnh hưởng cường độ chùm điều khiển giống trường hợp không tínhđến mở rộng Doppler khơng ảnh hưởng lên độ rộng công tua hệsốhấpthụ