tia lazer và ứng dụng

Chuyên đề 6 Vật lý Laser và khả năng ứng dụng Cơ sở động học của Laser Đ1: Cấu tạo của một máy phát Laser Laser hay còn gọi là một máy phát lợng tử vùng quang học. Laser là tên viết tắt mà các từ tiếng Anh: Light Amplification by Stimulated Emssion of Radiation có nghĩa là sự khuếch đại ánh sáng nhờ bức xạ cảm ứng. Khi chúng ta thực hiện đợc một sự phản hồi cho môi trờng khuếch đại ánh sáng thì ta sẽ đợc một máy phát gọi là máy phát lợng tử ánh sáng. Laser gồm có ba bộ phận chính là: hoạt chất, buồng cộng hởng và bộ phận kích thích hay nguồn bơm. 1.1. Hoạt chất Đây là các môi trờng vật chất có khả năng khuếch đại ánh sáng đi qua nó. Cho đến nay nhiều chất khí, rắn, lỏng, bán dẫn v.v đã đ ợc dùng làm hoạt chất Laser. Chúng ta có thể tạm phân loại nh sau: - Hoạt chất là chất khí bao gồm: + Các khí đơn nguyên tử nh ArI, XeI, NeI + Các ion khí đơn nguyên tử nh: ArII, KrII + Các khí phân tử nh Co 2 , CO, N 2 , H 2 O, + Các hỗn hợp khí đơn nguyên tử nh He-Ne, hay hỗn hợp khí phân tử nh CO 2 - N 2 -He, CO-N 2 -H 2 O, - Hoạt chất là chất rắn bao gồm dạng tinh thể hay thủy tinh (glass) đợc pha trộn thêm các ion nguyên tố hiếm nh: Sm +3 , Nd +3 , Cr +3 v.v Laser rắn điển hình là Laser Ruby có hoạt chất là tinh thể Al 2 O 3 trộn thêm ion Cr +3 hay Laser YAG có hoạt chất là Y 3 Al 5 O 12 trộn thêm ion Nd +3 v.v 1 - Hoạt chất là chất bán dẫn nh GaAs, PbS, PbTe Về cơ bản những hoạt chất này phải là những chất phát quang. - Hoạt chất là chất lỏng bao gồm các chất Chelaste nh peperidin Eu (BA) 4 hòa tan trong dung môi rợu ethanol+methol và có thêm ít ion nguyên tố hiếm Eu +3 , Nd 3 Hoạt chất cũng có thể là các chất màu hữu có nh Rôđamin B (RhB), Rôđamin 6G (Rh6G), Cumarin 1.2. Buồng cộng hởng Thành phần chủ yếu là hai gơng phản xạ. Một gơng có hệ số phản xạ rất cao cỡ 99,999% còn một gơng có hệ số phản xạ thấp hơn để tia Laser thoát ra ngoài. Một trong các gơng có thể thay đợc bằng lăng kính, cách tử tùy theo yêu cầu. Vai trò chính của buồng cộng hởng là làm cho bức xạ do hoạt chất phát ra có thể đi lại nhiều lần qua hoạt chất để đợc khuếch đại lên. Hai gơng phản xạ có thể để xa hoạt chất hay gắn chặt với nó. Buồng cộng hởng có thể có hai hay nhiều gơng, là cộng hởng tuyến tính hay cộng hởng vòng tùy theo đờng đi của tia sáng trong cộng hởng là dạng thẳng (hoặc gấp khúc) hay là đờng vòng khép kín 1.3. Bộ phận kích thích hay nguồn bơm Đây là bộ phận cung cấp năng lợng để tạo đợc sự nghịch đảo độ tích lũy trong hai mức năng lợng nào đó của hoạt chất và duy trì sự hoạt động của Laser. Tùy theo các loại Laser khác nhau mà có nhiều phơng pháp kích thích khác nhau. Nói chung có thể phân loại: - Kích thích bằng ánh áng háy gọi là bơm quang học, đây là loại kích thích phổ biến. Hoạt chất thu năng lợng bơm qua quá trình hấp thụ. - Kích thích bằng va chạm điện tử: năng lợng điện tử đợc gia tốc trong điện tr- ờng đợc truyền cho các hệ nguyên tử hoạt chất nhờ quá trình va chạm. Sự truyền năng lợng kích thích này sang dạng năng lợng bức xạ của tia Laser thờng xảy ra phức tạp tùy theo loại Laser. Cả ba bộ phận kể trên không thể tách rời và là cơ cấu chính của một máy phát Laser. Mô hình tổng quát của một máy Laser xem hình 1. Hình 1 1. Các gơng phản xạ, 2. Hoạt chất, 3. Bộ phận kích thích 2 2 3 1 1 Đ2: Lý thuyết của A. Einstein về bức xạ cảm ứng Năm 1917 A. Einstein đã phát triển quan điểm lợng tử về ánh sáng của M. Planck đa ra lý thuyết về bức xạ cảm ứng mà nó là cơ sở cho hoạt động của Laser. Chúng ta khảo sát tơng tác của bức xạ điện từ có tần số 21 với một hệ nguyên tử (khối chất) giả thiết chỉ có hai mức năng lợng là E 1 và E 2 . Mức E 1 là mức cơ bản còn E 2 là mức kích thích. Theo lý thuyết của Einstein có thể xảy ra các quá trình bức xạ và hấp thụ nh sau: 2.1. Bức xạ tự nhiên Trong khối chất ở trạng thái kích thích, các nguyên tử ở trạng thái kích thích là trạng thái không bền vững. Do đó các nguyên tử ở trạng thái kích thích thờng tự nhiên trở về trạng thái cơ bản không cần một tác động nào từ bên ngoài. Khi chuyển dời nh vậy mỗi nguyên tử phát xạ một Phôtôn và quá trình phát xạ nh vậy gọi là quá trình phát xạ tự nhiên. Giữa những cặp mức năng lợng khác nhau khả năng xảy ra phát xạ tự nhiên là khác nhau. Khả năng này đợc đặc trng bằng xác suất chuyển dời đợc xây dựng từ lý luận sau: Xét một đơn vị thể tích khối chất. Giả sử ở thời điểm t=0, mức E 2 có n 2 (o) nguyên tử (hạt), còn ở thời điểm t số nguyên tử ở mức E 2 là n 2 (t). Tốc độ biến đổi số hạt ở mức E 2 do phát xạ tự nhiên ở thời điểm t sẽ tỷ lệ với số hạt n 2 (t) ở mức này. Hệ số tỷ lệ A 21 phụ thuộc vào khả năng chuyển dời giữa hai mức đó đợc gọi là xác suất chuyển dời: )( )( 221 2 tnA dt tdn tn = (1) Dấu (-) trong biểu thức trên chỉ ra rằng chuyển dời tự nhiên này làm giảm số hạt ở mức E 2 . Nghiệm của (1) là: tA eontn 21 )()( 22 = (2) 3 E 2 E 1 h 21 Sau một khoảng thời gian 21 1 A t == số hạt ở mức E 2 là: )( 1 )( 22 on e n = tức là số hạt giảm đi e lần. Nếu A 21 là lớn thì nhỏ và tốc độ biến đổi hạt hay tốc độ hạt thoát khỏi E 2 càng lớn hay thời gian sống của hạt ở E 2 càng nhỏ. Vì vậy có ý nghĩa là thời gian đặc tr- ng, gọi là thời gian sống của trạng thái kích thích 2. Thông thờng vào cỡ 10 -8 s. 2.2. Bức xạ cảm ứng Nếu khối chất vừa nói trên nằm trong trờng điện từ gồm các Phôtôn có tần số 21 thỏa mãn đẳng thức: h 21 =E 2 -E 1 Thì dới tác dụng của trờng điện từ này số nguyên tử (hạt) ở mức E 2 cũng giảm đi. Các nguyên tử sẽ chuyển từ mức E 2 về mức E 1 . Chuyển dời trong trờng hợp này không mang tính chất tự phát mà do tác dụng của trờng điện từ ngoài. Vì vậy ta gọi là hiện tợng bức xạ cảm ứng. Tốc độ thay đổi số hạt ở mức E 2 này sẽ tỷ lệ với số hạt n 2 (t), với mật độ năng lợng của trờng điện từ ( 21 ). Đa vào hệ số tỷ lệ B 21 ta có thể viết: )()( )( 22121 2 tnB dt tdn = (3) So sánh (3) với (1) ta thấy ( 21 )B 21 chính là xác suất của quá trình bức xạ cảm ứng. Sự bức xạ cảm ứng có các đặc điểm quan trọng sau: * Bức xạ có tần số bằng tần số của bức xạ kích thích. * Phơng phân cực của bức xạ cảm ứng và của bức xạ kích thích trùng nhau. 2.3. Hấp thụ cảm ứng Các nguyên tử ở mức năng lợng E 1 có thể hấp thụ Phôtôn h 21 của trờng ngoài để chuyển lên mức năng lợng E 2 . Chuyển dời nh vậy gọi là hấp thụ cảm ứng. Tốc độ thay đổi số hạt ở mức E 2 bây giờ tỷ lệ với số hạt n 1 (t) ở mức E 1 , với mật độ năng lợng của trờng điện từ ( 21 ). Đa vào hệ số tỷ lệ B 12 ta có thể viết )()( )( 12112 2 tnB dt tdn = (4) 4 Vì hấp thụ cảm ứng làm cho số hạt ở mức E 2 tăng lên nên trong biểu thức (4) không có dấu (-) ở vế phải. Cũng tơng tự nh trên ( 21 )B 12 mang ý nghĩa xác suất hấp thụ cảm ứng. Đại lợng 1221 * )( 1 B = nhỏ hay ( 21 )B 12 lớn thì tốc độ tích lũy hạt vào mức E 2 sẽ lớn. 2.4. Phơng trình Einstein Do cả ba nguyên nhân đã nói trên (là bức xạ tự nhiên, bức xạ cảm ứng và hấp thụ cảm ứng) mà tốc độ thay đổi số hạt ở mức E 2 là: )()()()()( )( 1211222121221 2 tnBtnBtnA dt tdn += (5) Phơng trình (5) gọi là phơng trình Einstein. ở trạng thái cân bằng nhiệt động (bức xạ điện từ không thay đổi cờng độ và phổ), số hạt ở các mức năng lợng không thay đổi theo thời gian nên: )()()()()(0 )( 1211222121221 2 tnBtnBtnA dt tdn +== (6) Biểu thức (6) cho phép ta xác định mật độ năng lợng bức xạ điện từ ( 21 ): 21 2 1 12 21 221112 221 21 )( )( )()( )( )( B tn tn B A tnBtnB tnA = = ở trạng thái cân bằng nhiệt động, các nguyên tử tuân theo phân bố Bôndman KT hV KT EE ee tn tn 2112 )( )( 1 2 == (7) Vị thế: 2112 21 21 21 )( BeB A KT hV = Mật độ năng lợng bức xạ nhiện điện từ ( 21 ) phải thỏa mãn điều kiện khi T -> thì ( 21 ) -> (T -> thì KT h e 21 -> 1) . Điều kiện này chỉ có thể thỏa mãn khi: B 12 =B 21 Thay kết quả này vào ta có: 1 )( 21 21 21 21 = KT h e B A (8) 5 Biểu thức này khi đồng nhất với công thức phân bố mật độ năng lợng của M. Planck trong quang học ta có là: )1( 8 )( 3 2 21 = KT h e h C Khi bỏ qua các chỉ số (21) vì các mức E 1 và E 2 là bất kỳ thì Einstein đã rút ra đợc biểu thức liên hệ các hệ số Einstein nh sau: 21 3 21 21 21 8 h CB A = Nh vậy lý thuyết về hấp thụ và bức xạ của Einstein cũng phù hợp với quan điểm lợng tử của M. Planck. Đ3: Điều kiện của môi trờng hoạt chất Laser-Sự nghịch đảo độ tích lũy. Khi dùng bơm quang học, ánh sáng bơm tơng tác với các hệ nguyên tử hoạt chất để chuyển chúng lên trạng thái kích thích. Có hai quá trình sẽ đồng thời xảy ra: quá trình hấp thụ ánh sáng để chuyển hệ nguyên tử từ mức 1 lên mức kích thích 2 và quá trình bức xạ cỡng bức và tự phát của các hệ nguyên tử từ mức 2 xuống mức 1. Chúng ta xét quá trình trên xảy ra tại một lớp mỏng dx của môi trờng hoạt chất (xem hình 2). Do ánh sáng bơm đi dọc theo phơng của trục buồng cộng hởng nên có thể bỏ qua bức xạ tự phát do chúng phát theo mọi phơng. Sự biến thiên công suất ánh sáng tại lớp dx của môi trờng với tiết diện lấy làm đơn vị sẽ là dP= I - I (9) ở đây dxhvn 21212 = (10) dxhvn 12121 ' = (11) Trong (10) và (11) n 1 , n 2 ký hiệu độ tích luỹ của các hệ nguyên tử ở mức 1 và 2; 12 và 21 là xác suất dịch chuyển hấp thụ và bức xạ cỡng bức, chúng liên hệ với các hệ số Einstein về hấp thụ, bức xạ theo hệ thức: )()( 2121 vgvB = )()( 1212 vgvB = (12) 6 trong đó, (v) mật độ năng lơng, hàm g(v) hàm chuẩn hoá đặc trng cho sự mở rộng vạch phổ xạ hay hấp thụ. Từ (9) (11) suy ra dxvgvhvBnBndP )()()( 121212 = (13) ở đây ta xem v 12 = v 21 , và các mức 2, 1 có trọng số thống kê g 2 = g 1 Nếu xét sự biến thiên công suất trong toàn thể tích V của môi trờng thì cần lấy tích phân biểu thức (13). Kết quả cho VvgvhvBnBnP v )()()( 121212 = (14) Từ (13) và (14) chúng ta thấy ngay để biến thiên công suất là dơng tức ánh sáng đi qua hoạt chất đợc khuếch đại lên thì cần có điều kiện 0 121212 > BnBn hay 121212 BnBn > (15) Điều kiện (15) đợc gọi là điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ, điều kiện này liên hệ với khái niệm hệ số hấp thụ âm nh nhiều sách đã nêu. Thực tế chúng ta hãy thiết lập biểu thức công suất thoất khỏi buồng cộng hởng P khi giả thiết công suất vào là P 0 . ánh sáng đi qua lớp môi trờng dx là P. Nó đợc xác định bởi hệ thức cvP )( = (16) với c là tốc độ ánh sáng trong chân không (ở đây lấy gần đúng môi trờng hoạt chất nh không khí để đồng nhất tốc độ truyền ánh sáng v = c) từ đó dxk cv dxvgvhvBnBn P dP v = = )( )()()( 121212 (17) với )()( 212121 vg c hv BnBnk v = (18) đợc xem là hệ số hấp thụ của môi trờng hoạt chất. 7 dx x=0 x=l x Hình 2 Công suất thoát ra khỏi buồng cộng hởng đợc xác định bằng cách lấy tích phân biểu thức (18) từ x=0 đến =x l . Ta có: kvl ePP = 0 Rõ ràng để có ánh sáng khuếch đại 0 PP l > cần đòi hỏi k v <0). Điều kiện hệ số hấp thụ k v âm điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ (15). Chú ý: Điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ (15) còn dẫn tới nhiệt độ môi trờng hoạt chất âm. Nh ta biết trong cân bằng nhiệt động, độ tích luỹ của hai mức tuân theo phân bố Boltzmann kT EE e g g n n 12 1 2 1 2 = (19) hay kT hv e g g nn 21 1 2 12 = (20) Theo (20) để n 2 > n 1 phải cho T<0 tức nhiệt độ môi trờng là âm. Thực ra khái niệm nhiệt độ âm này cũng không đúng do trong hoạt động Laser môi trờng hoạt chất không có cân bằng nhiệt động. Đ4: Ngỡng phát Laser Điều kiện có nghịch đảo tích luỹ (15) cha đảm bảo có tia Laser thoát ra khỏi buồng cộng hởng do bức xạ từ hoạt chất tuy đợc khuếch đại nhng còn chịu các mất mát ở trong buồng cộng hởng. Các mất mát này có thể là do nhiễu xạ ở các khẩu độ của gơng, do hiện tợng phản xạ hay tán xạ. Nếu ta gọi năng lợng dự trữ có trong buồng cộng hởng là W thì công suất mất mát ở trong buồng cộng hởng đợc định nghĩa là: Q WW dt dW P c === ' (21) trong đó, c - thời gian tắt bức xạ, =2 tần số góc của bức xạ, Q hệ số phẩm chất của buồng cộng hởng là đại lợng nghịch đảo với sự mất mát. Điều kiện để có đợc sự phát tia Laser là khi ' PP v (22) 8 hay theo (14) và (21) Q W VvgvhvpBnBn )()()( 121212 (22a) Vì W = ()V nên (22a) trở thành )( 1 21 21 12 12 vgQB B B nn (23) với 2 h = , h hằng số Planck. Dấu bằng trong điều kiện (23) đợc gọi là ngỡng phát của Laser. Dùng hệ thức g 2 B 21 = g 1 B 12 đối với các hệ số Einstein ta còn có )( 1 211 2 12 vgQBg g nn (23a) và chỉ khi g 2 = g 1 , thì )( 1 21 12 vgQB nn (23b) Theo công thức (23) ta thấy điều kiện ngỡng phát phụ thuộc vào độ phẩm chất của buồng cộng hởng, sự mở rộng vạch phổ và hệ số Einstein B 21 . Mất mát càng lớn, Q càng nhỏ ngỡng phát càng phải lớn, do đó cần xây dựng các buồng cộng hởng có mất mát nhỏ. Việc chọn đợc hai mức năng lợng cho hoạt động Laser có hệ số Einstein lớn sẽ làm giảm ngỡng phát. Còn việc đòi hỏi g() lớn tuy có lợi cho việc giảm ngỡng phát nhng lại dẫn đến một số bất lợi khác. ở một số hoạt chất, hàm g() có thể có đợc biểu thức giải tích cụ thể. Về cơ bản có hai loại mỏ rộng chính thờng gặp: mở rộng Lorentz hay mở rộng đồng nhất và mở rộng Doppler hay mở rộng không đồng nhất. a. Khi dạng mở rộng vạch phổ là mở rộng Lorentz, hàm g() có dạng: 22 0 2 )( 1 )( vvv v vg + = (24) với v - độ rộng vạch, v 0 tần số tại tâm vạch hay khi không có mở rộng. Trong gần đúng lỡng cực điện. 2 2 2 21 2 21 3 2 ~ g re B (25) với er 21 - yếu tố ma trận của lỡng cực điện. Điều kiện ngỡng phát (23a) sẽ là 9 0 2 21 2 2 1 2 12 4 3 v v re g g g nn c = (26) b. Khi mở rộng vạch phổ là mở rộng Doppler, hàm g() có dạng: = 2 2/1 0 2/1 )2(lnexp)2(ln 1 )( D D v vv v vg (27) và 0 2/1 2 21 2 2 1 2 12 2ln 4 3 v v re g g g nn D c = (28) Theo các công thức (26) và (27), điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ đều tỷ lệ thuận với độ rộng vạch , việc làm giảm độ rộng vạch là cần thiết cho sự hoạt động dễ dàng hơn của máy phát Laser. Chính do đó mà ngời ta thờng tìm cách hạn chế độ mở rộng hoặc giữ hoạt chất ở nhiệt độ thấp, hoặc ở áp suất thấp nh đối với Laser khí. Đ5: Cơ chế bơm của Laser Nh thấy ở trên, hoạt động của Laser chỉ có đợc khi giữa hai mức năng lợng nào đó trong hoạt chất có nghịch đảo độ tích lũy. Để năng lợng bơm dẫn tới sự nghịch đảo này thì cần phải có ba hay bốn mức tham gia vào quá trình tơng tác. Dới đây chúng ta sẽ xét ở chế độ làm việc nh thế nào thì có thể thiết lập đợc sự nghịch đảo độ tích luỹ trên hai mức làm việc của Laser. 1.5.1. Hệ nguyên tử làm việc với hai mức năng lợng Giả sử hệ nguyên tử hoạt chất chỉ có thể dịch chuyển giữa hai mức năng lợng 1 và 2 (xem hình 3) Khi không có tác động bên ngoài, độ tích lũy ở mức 1 lớn hơn mức 2; n 1 >n 2 . Với bơm quang học, nhờ hấp thụ mà các nguyên tử ở mức 1 đợc chuyển lên mức 2 tăng dần. Theo thời gian số nguyên tử ở mức 1 phải giảm dần còn ở mức 2 tăng dần. Tuy nhiên khi khi n 2 =n 1 hay đúng hơn 1 2 2 g g nn = thì hệ số hấp thụ k v =0 hệ nguyên tử không thể hấp thụ ánh sáng đợc nữa và lúc này dù bơm tiếp tục, ta cũng không thể 10 [...]... nguyên tử ở không lâu và sẽ chuyển không bức xạ sang mức 2 nằm gần đó, tại đây nó không thể chuyển tự phát sang mức 1, vì mức 2 là loại mức siêu bền và xác xuất 21 0 hay thời gian sống 2 Nh thế do bơm, các nguyên tử sẽ đợc chuyển từ mức 1 sang mức 2 và tạo đợc sự nghịch đảo độ tích lũy ở hai mức 2 và 1 Trong chế dộ làm việc này, đòi hỏi xác suất không bức xạ 32 là rất lớn 32>>31 và mức 2 là mức siêu... không bức xạ xuống mức 3 và tại đây nó không chuyển tự phát xuống các mức dới do mức 3 cũng thuộc loại mức siêu bền Mức 2 rất gần mức 1 và có liên kết quang với mức 4 Vì vậy, các bức xạ tự phát từ 4 xuống 2 sẽ qua quá trình tích thoát mà chuyển ngay xuống mức 1 Theo quá trình bơm, các hệ nguyên tử sẽ đợc chuyển từ mức 1 lên mức 3 và tạo ra sự nghịch đảo độ tích luỹ giữa hai mức 3 và 2 Bức xạ Laser xuất... ra sự nghịch đảo độ tích luỹ giữa hai mức 3 và 2 Bức xạ Laser xuất hiện trong dịch chuyển 3 và 2 sẽ không bị ảnh hởng của các bức xạ tự phát 4 và 2 Đấy là u việt của chế độ làm việc theo bốn mức năng lợng so với chế độ làm việc theo 3 mức năng lợng Điều kiện cần thiết cho sự làm việc là: 43>>3 2và 42 21>>42 và 12, 32 0 Đ6: Ngỡng bơm Laser với ba mức năng lợng Nh ta thấy ở mục 4 do bơm mà Laser có thể...đẩy thêm đợc nguyên tử từ mức 1 sang mức 2 và không thể đạt đợc sự nghịch đảo độ tích lũy Tóm lại, môi trờng hoạt chất chỉ có hai mức năng lợng không thể dẫn đến sự nghịch đảo đổ tích lũy và không thể dùng làm hoạt chất Laser n2 3 Laser N1 1 Hình 3 Hình 4 1 1.5.2 Hệ nguyên tử làm việc với ba mức năng lợng Sơ đồ hoạt... theo chế độ ba hay bốn mức năng lợng Vấn đề đặt ra là với năng lợng bơm tối thiểu là bao nhiêu thì có thể duy trì đợc sự nghịch đảo độ tích luỹ? Để giải đáp vấn đề này chúng ta sẽ dựa vào gần đúng của các phơng trình tốc độ và tìm xác suất hấp thụ - đại lợng tỷ lệ thuận với năng lợng bơm trên cơ sở chế độ làm việc với ba hoặc bốn mức năng lợng 1 h 13 c 31 c 31 21 1 Hình 6 12 2 c 21 c 21 12 Với ba... năng lợng đợc biểu diễn theo các phơng trình tốc độ sau: [ ] dn3 h c b = 13 n1 31 + 31 + 32 n3 dt [ (29) ] dn2 c b c = 12 n1 + 32 n3 21 + 21 n2 dt (30) các ký hiệu ở (29) và (30) đợc ghi trên hình 6 Trong các phơng trình (29) và (30), các hạng đầu ở vế phải đặc trng cho sự tăng độ tích luỹ của các mức, các số hạng thứ h hai mang dấu trừ đặc trng cho sự giảm độ tích lũy 13 n1 là số nguyên tử đợc dịch... chuyển từ mức 1 lên mức 3 do hấp thụ năng lợng bơm, [31 + 31 + 32 ]n3 là số nguyên tử dịch chuyển từ mức 3 xuống các mức dới do các nguyên nhân: c * Dịch chuyển bức xạ cảm ứng 31 b * Dịch chuyển không bức xạ 32 t ' t * Dịch chuyển tự phát và các nguyên nhân khác = 31 + 31 , trong đó 31 là 31 ' xác xuất dịch chuyển tự phát, 31 là xác suất dịch chuyển do các nguyên nhân khác nhau nh va chạm với thành bình,... c c b 12 n1 = 21 + 21 n2 32 n3 (31) (32) h Để tìm ra 13 , chúng ta sẽ khử n3 từ (31) và (32) Sau biến đổi ta đợc: h b 13 32 n2 1 c = + 12 c c b n1 21 + 21 31 + 31 + 32 ( (33) ) h vì xác suất 32 là rất lớn so với các xác suất dịch chuyển khác, nên gần đúng ta có: h c n2 13 + 12 c n1 21 + 21 13 (34) áp dụng các biến đổi tỷ lệ thức, sẽ có h c c h n2 n1 13 + 12 21 21 13 21 h = h c c c n2... các nguyên tử tham gia trong hoạt động Laser là No thì N0 n1 + n2 + n3 n1 + n2 Từ đó theo (35) h 21 n2 n1 h 13 c N0 13 + 21 + 221 (36) h c và sau tính toán với giả thiết lúc hấp thụ xác suất 13 >> 21 , ta có: h 13 = 2 N 0 + N N 0 N (37) c với N n2-n1 và 2 = 21 + 21 là các dịch chuyển có thể có từ mức 2 xuống mức 1 Khi thay N bằng điều kiện ngỡng chúng ta sẽ đợc giá trị ngỡng của bơm trong chế... thức hiệu suất có dạng n hs = 1 2 21 21 h n113 31 14 Đ7: Điều kiện tự kích thích Sau khi có đợc điều kiện nghịch đảo độ tích lũy và đạt đợc năng lợng bơm lớn hơn điều kiện ngỡng, năng lợng bức xạ cỡng bức sẽ xuất hiện trong buồng cộng hởng và sẽ đợc đi lại nhiều lần trong buồng cộng hởng trớc khi đi ra ngoài Điều kiện để có năng lợng bức xạ lớn hơn mất mát trong buồng cộng hởng liên . lớn thì tốc độ tích lũy hạt vào mức E 2 sẽ lớn. 2.4. Phơng trình Einstein Do cả ba nguyên nhân đã nói trên (là bức xạ tự nhiên, bức xạ cảm ứng và hấp thụ cảm ứng) mà tốc độ thay đổi số hạt. (10) dxhvn 12121 ' = (11) Trong (10) và (11) n 1 , n 2 ký hiệu độ tích luỹ của các hệ nguyên tử ở mức 1 và 2; 12 và 21 là xác suất dịch chuyển hấp thụ và bức xạ cỡng bức, chúng liên hệ với. từ mức 1 lên mức 3 và tạo ra sự nghịch đảo độ tích luỹ giữa hai mức 3 và 2. Bức xạ Laser xuất hiện trong dịch chuyển 3 và 2 sẽ không bị ảnh hởng của các bức xạ tự phát 4 và 2. Đấy là u việt