Nghiên cứu động học của nguyên tử trong cấu hình làm lạnh bằng phân cực lin lin

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN XUÂN BẮC NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC CỦA NGUYÊN TỬ TRONG CẤU HÌNH LÀM LẠNH BẰNG PHÂN CỰC LIN  LIN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ VINH 2010 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo hướng dẫn nhà giáo ưu tú, PGS TS Đinh Xuân Khoa giúp đỡ mà thầy dành cho tác giả suốt thời gian nghiên cứu vừa qua Thầy định hướng nghiên cứu, cung cấp tài liệu quan trọng nhiều thảo luận, dẫn cho tác giả vấn đề khó khăn gặp phải Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo PGS TS Hồ Quang Quý, PGS TS Nguyễn Huy Cơng, TS Đồn Hồi Sơn, TS Võ Thanh Cương, TS Nguyễn Huy Bằng, TS Đinh Phan Khôi nhiều thầy cô giáo khác bạn học viên chuyên ngành Quang học khóa cao học 16 trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tác giả trình học tập chương trình cao học có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả trình thực đề tài Tác giả xinh gửi lời cảm ơn ban giám hiệu ban chủ nhiệm khoa Sau đại học - Trường Đại học Vinh, Ban giám hiệu tập thể trường THPT Tân kỳ quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện cho việc lại, học tập tác giả thuận tiện Tác giả xin cảm ơn quan tâm, chăm sóc động viên gia đình suốt trình học tập nghiên cứu qua Cuối cùng, xin gửi đến thầy giáo, bạn hữu người thân long biết ơn chân thành lời chúc sức khỏe thành công sống Vinh tháng 10 năm 2010 Tác giả MỤC LỤC Trang Mở đầu Chương I Các phương pháp làm lạnh nguyên tử 1.1 Áp lực Ánh sáng theo quan điểm cổ điển 1.2 Cơ sở vật lý làm lạnh ánh sáng 17 1.3 Phương pháp làm lạnh Doppler 19 1.4 Giới hạn nhiệt độ làm lạnh Doppler 24 1.5 Bẫy quang từ làm lạnh giới hạn Doppler 27 Kết luận chương I 32 Chương II 33 Cơ sở lý thuyết cho làm lạnh nguyên tử theo cấu hình phân cực Lin┴Lin 2.1 Tổng hợp dao động chùm ánh sáng lan truyền ngược chiều 33 2.2 Cấu trúc siêu tinh tế mức lượng nguyên tử 36 2.3 Hiệu ứng Stark động học 42 Kết luận chương II 40 Chương III 41 Nghiên cứu động học nguyên tử cấu hình làm lạnh phân cực Lin┴Lin 3.1 Sự dịch lượng nguyên tử cấu hình phân cực Lin┴Lin 41 3.2 Liên hệ lực lưỡng cực phân bố độ cư trú 43 3.3 Cơ chế vật lý làm lạnh theo cấu hình phân cực Lin┴Lin 48 3.4 Mơ tả lý thuyết cho làm lạnh theo cấu hình phân cực Lin┴Lin 54 Kết luận chương III 65 Kết luận chung 66 Tài liệu tham khảo 67 LỜI MỞ ĐẦU Kể từ đời năm 1960, công nghệ laser phát triển áp dụng vào nhiều lĩnh vực nghiên cứu khoa học ứng dụng đời sống Với đặc điểm laser như: độ đơn sắc độ kết hợp cao, mật độ photon lớn dẫn tới hệ tương tác với vật chất động lượng chùm laser truyền sang cho vật chất trở nên đáng kể Điều cho phép thay đởi chuyển động ngun tử phân tử bên hệ Đây sở để A.Ashkin đề xuất áp lực ánh sáng lên nguyên tử vào năm 1970 Năm 1975, T.W Hänsch A.L Schawlow đề xuất ánh sáng laser sử dụng để làm chậm chuyển động nhiệt nguyên tử (còn gọi làm lạnh ngun tử) Các thí nghiệm thành cơng làm lạnh laser thực V.I Balykin V.S Letokhov Moscow W.D Phillips cộng tác viên Gaithersburg vào khoảng năm 1980 Các kỹ thuật làm lạnh laser nhanh chóng phát triển sau W.D Phillips, S Chu C.Cohen-Tannoudji để làm lạnh kim loại kiềm tới nhiệt độ cỡ vài trăm micro Kelvin Các phương pháp làm lạnh dựa hiệu ứng Doppler sử dụng bẫy quangtừ áp dụng cho hệ nguyên tử có nhiệt độ cỡ hàng trăm Kelvin Tuy nhiên theo lý thuyết phương pháp làm lạnh nêu làm lạnh nguyên tử tới nhiệt độ cỡ micro kelvin, nhiệt độ gọi giới hạn Doppler Thực tế, làm lạnh phương pháp nói lại xác định nhiệt độ thấp giới hạn Doppler Nhóm nghiên cứu C.Cohen-Tannoudji W.Philip nghiên cứu phát chế làm lạnh đồng thời khởi xướng kỹ thuật làm lạnh từ năm 80 kỷ 20 Đây kỹ thuật sử dụng chùm laser phân cực tròn ( phân cực thẳng (Lin Lin) Hiện kỹ thuật ứng dụng vào bẫy quang từ để làm lạnh nguyên tử kim loại kiềm Tuy nhiên lĩnh vực mới, nhiều điều chưa sáng tỏ quan tâm nghiên cứu nhiều trường đại học viện nghiên cứu giới Với mục đích tìm hiểu nguyên lý tiến hành số nghiên cứu lý thuyết liên quan đến nguyên tử lạnh để làm sở cho nghiên cứu sau chọn “NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC CỦA NGUYÊN TỬ TRONG CẤU HÌNH LÀM LẠNH BẰNG PHÂN CỰC LIN┴LIN” Làm đề tài nghiên cứu cho luận văn tốt nghiệp Luận văn trình bày chương Chương Các phương pháp làm lạnh nguyên tử Trong chương trình bày Áp lực ánh sáng theo quan điểm cổ điển, sở làm lạnh ánh sáng, phương pháp làm lạnh Doppler không gian chiều khơng gian ba chiều Trình bày làm lạnh ngun tử bẫy quang-từ Chương II Cơ sở lý thuyết cho làm lạnh nguyên tử theo cấu hình phân cực Lin Lin C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Trong chương trình bày tởng hợp chùm ánh sáng ( hai chùm laser) lan truyền ngược chiều hình thành trường ánh sáng dừng có cường độ trường biến thiên cách tuần hoàn Cấu trúc siêu tinh tế mức lượng nguyên tử, hiệu ứng Stark động học Chương III Nghiên cức động học phân tử cấu hình làm lạnh phân cực Lin Lin Trong chương trình bày dịch lượng nguyên tử cấu hình phân cực thẳng Lin Lin, Liên hệ lực lưỡng cực phân bố độ cư trú, mô tả lý thuyết làm lạnh nguyên tử theo cấu hình phân cực Lin Lin Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an CHƢƠNG I CÁC PHƢƠNG PHÁP LÀM LẠNH NGUYÊN TỬ 1.1 Áp lực ánh sáng theo quan điểm cổ điển 1.1.1 Áp suất ánh sáng laser Trong mục sẻ sử dụng lí thuyết bán cổ điển để miêu tả tương tác trường ánh sáng với nguyên tử hai mức, thường dùng để xác định áp suất ánh sáng laser lên nguyên tử Lực F tác dụng lên nguyên tử định nghĩa giá trị kỳ vọng toán tử lực học lượng tử (1.1) Sự thay đởi theo thời gian giá trị kì vọng toán tử cho (1.2) Hệ thức giao hoán cho (1.3) Trong đó, xét chiều theo trục Oz, toán tử Lực tác dụng lên nguyên tử cho bởi: (1.4) Hệ thức ví dụ đặc biệt định lí Ehrenfest tương tự học lượng tử học cở điển, lực gradient đởi dấu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Xét lực tác dụng lên nguyên tử trường ánh sáng, Haminton hệ H(t) ta có (1.5) Sử dụng phép xấp xỉ lưỡng cực điện, nghĩa bỏ qua phụ thuộc vào biến không gian điện trường vùng không gian nguyên tử, chấp nhận trao đởi gradien với giá trị kì vọng F e d     (r , t ).r  dz (1.6) Ma trận có phần tử ngồi đường chéo Giá trị kì vọng tìm sử dụng định nghĩa tần số Rabi giá trị kì vọng cho kết  d  d   F    eg   eg  dz  dz  (1.7) Để nhận kết đòi hỏi phép gần sóng quay RWA- Rotating Wave Approximation] [7] bỏ qua số hạng dao động với tần số laser Chú ý lực phụ thuộc vào trạng thái nguyên tử, thực nghiệm kết hợp quang học trạng thái trạng thái kích thích ρeg Để làm rõ điều tách  / z thành phần thực phần ảo d  qr  iqi  dz Với qr  iqi  (1.8) đạo hàm loga  Nói chung, với trường E ( z )  E0 ( z ) expi ( z )  cc phần thực đạo hàm loga tương ứng với gradien biên độ E0 ( z ) phần ảo tương ứng với gradien pha  (z ) Bởi biểu thức lực trở thành Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an    F  qr eg   eg  iqi eg   eg  (1.9) Phương trình 1.9 kết tởng qt, sử dụng để tìm lực tác dụng cho trường hợp miễn phương trình Bloch quang học OBEOptical Bloch Equation] cho ρeg giải Mặc dầu ta chọn biểu thức  phức lực số thực Thành phần đầu biểu thức lực tỉ lệ  với phần thực eg , thành phần thứ hai tỉ lệ với phần ảo 1.1.2 Nguyên tử trạng thái tĩnh Trong phần quan tâm đến hai trường hợp đặc biệt trường laser Trường hợp thứ sóng chạy, điện trường cho E( z)   E0 i kz t  e  cc  (1.10) Trong tính tốn tần số Rabi trường hợp này, RWA nguyên nhân thành phần tần số dương E(z) bị loại bỏ Lúc gradient tần số Rabi tỷ lệ với gradient thành phần tần số âm lại, nên qr  qi  k Với sóng chạy biên độ số pha khơng số điều dẫn tới giá trị khác không qi Trong trường hợp ngược lại sóng đứng, bao gồm hai sóng chạy lan truyền ngược chiều biên độ chúng lớn Điện trường cho  E ( z )  E0 coskz e it  cc  (1.11) qr  k tan(kx) qi  có thành phần tần số âm tồn RWA, gradient khơng phụ thuộc vào Như sóng đứng có gradient biên độ khơng có gradien pha Điểm kì dị qr từ hàm tan cho sóng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 đứng không đưa tới tốn, xảy nút trường, tần số Rabi Ω khơng Nghiệm trạng thái OBE nguyên tử trạng thái tĩnh từ (1.9) ta có F s     qr  qi  1 s   (1.12) Chú ý thành phần đầu tỉ lệ với độ dịch tần  , thành phần thứ hai tỷ lệ với tốc độ phân rã  Trong trường hợp độ dịch tần không F  k / 2s0 s0  1 kết phù hợp tích động lượng (xung lượng) photon k với tốc độ tán xạ  p Tìm hiểu hai số hạng 1.12 Sự hấp thụ ánh sáng đưa tới thay đổi xung lượng trường quang học nguyên tử Nếu nguyên tử phân rã xạ tự phát, giật lùi kết hợp với phát huỳnh quang tự phát theo chiều ngẫu nhiên, lấy trung bình theo tất xạ xung lượng khơng Bởi lực tác dụng hấp thụ dẫn tới xạ tự phát viết Fsp  k   ee (1.13) Số hạng đầu xung lượng photon, số hạng thứ hai tốc độ trình, số hạng cuối xác suất nguyên tử tồn trạng thái kích thích lực hấp thụ dẫn đến phát xạ tự phát trở thành Fsp  ks0 /  s0  2 /  2 (1.14) Lực bão hòa giá trị lớn cường độ kết thừa số s0 mẫu thức Nếu tăng tốc độ hấp thụ cách tăng cường độ không làm tăng lực khơng có giới hạn, từ tăng tốc độ xạ kích thích Ở Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 60 Phương trình (3.15) phù hợp cho trường lượng nguyên tử chuyển động với vận tốc Nó đơn giản hóa lượng thấp vận tốc thấp theo cách sau: - Cường độ thấp ( có nghĩa phân bố số kết hợp trạng thái kích thích nhỏ so với trạng thái dừng Do bỏ qua phương trình (3.15) tính tốn tìm số hạng - Với vận tốc thấp , thời gian tắt dần trạng thái kết hợp ngắn thời gian tiến triển đặc trưng xét theo sin(kz) phân bố trạng thái dừng ( ) Điều có nghĩa trạng thái kết hợp tuân theo phân bố đoạn nhiệt, viết: (3.16) Với (3.17) Tính tốn phân bố trạng thái để xác định lực F phương trình (3.13) Chú ý rằng, hai trạng thái kết hợp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn khơng có đóng C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 61 góp cho tính tốn, cuối trở trạng thái cho cấu hình laser khơng đôi với phân bố trạng thái Trong tính tốn viết phương trình Block cho phân bố trạng thái kích thích Ví dụ cho (3.18) Trong phương trình này, thay trạng thái kết hợp biểu thức phân bố trạng thái Từ thời gian tắt dần phân bố trạng thái kích thích, lại ý phân bố trạng thái tuân theo kiểu đoạn nhiệt (3.19) Trong so tham số phụ thuộc độ bão hòa (3.20) Chúng ta viết phương trình Block quang học cho phân bố trạng thái Ví dụ (3.21) Thế biểu thức trạng thái kết hợp phân bố trạng thái kích thích ta có Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 62 (3.22) Trong thời gian bơm phân bố trạng thái dừng cho (3.22) Một nguyên tử z, phân bố trạng thái dừng tỷ lệ ngịch với lượng laser Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 63 3.4.2 Lực tác dụng lên ngun tử cấu hình phân cực Lin┴Lin Khi tính tốn lực phát xạ F phương trình (3.13) ta thay đóng góp phân bố kết hợp biểu thức phân bố trạng thái từ dẫn tới (3.23) Biểu thức có ý nghĩa vật lý dịch chuyển ánh sáng: hai mức g 1/2 g -1/2 dịch chuyển lượng tương ứng với tởng hợp hai sóng ánh sáng dừng phân cực xuất biểu thức (3.11) Chúng ta đưa vào hệ số không phụ thuộc vào cường độ yếu dịch chuyển hai mức g 1/2 g -1/2 khơng có liên hệ với mức kích thích Sử dụng hệ số Clebsh- Gordan từ hình 15 ta thu (3.24) Trong (3.25) Như hình 16, hai chùm sáng dịch chuyển mức, dao động điều hòa với khoảng lặp Gradient có (3.26) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 64 Vì trị trung bình lực ( phương trình 3.23) viết lại (3.27) Lực f trị trung bình hai lực Chúng ta tính tốn phân bố từ đánh giá phương trình (3.27) Trước hết có nguyên tử , phân bố trạng thái cho phương trình (3.22) có (3.28) Trong U cho (3.29) Thực tế xuất phát từ lần cho thấy tương tự kết lực lưỡng cực nguyên tử hai mức sóng đứng Bây xem xét nguyên tử chậm dịch chuyển Doppler mà nhỏ Chú ý điểu kiện nghiêm ngặt điều kiện cần thiết viết cho phương trình (3.16) (3.19) Đối với nguyên tử chậm, hiệu ứng dịch chuyển phân bố khắc phục cách khai triển hệ số nhỏ (3.30) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 65 Chúng ta biểu thức vào kết phương trình (3.27) có (3.31) Lấy trung bình kết bước sóng, ta có giá trị trung bình 0, ta có Trong hệ số ma sát (3.32) cho (3.33) Chúng ta thu kết hệ số ma sát không phụ thuộc vào lượng laser (xem (3.8)) Mặt khác, phạm vi hiệu lực kết (3.32) tỉ lệ với lượng laser Thật vậy, khai triển (3.30) cho kết , lại tỉ lệ thuận với lượng laser Cuối đến với tính tốn lực phạm vi giới hạn với giá trị tương đối khơng Phương trình tiến triển (3.22) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 66 đúng, khơng giải khai triển nhiễu loạn May mắn giải qut xác chế bắt buộc phương trình (3.22) (3.34) Thay kết vào biểu thức (3.27) lấy trung bình bước sóng ta thu (3.35) Trong vận tốc tối ưu xác định (3.36) Trong cấu hình này, lực cực đại theo vận tốc Trong hình 14,chúng ta vẽ đồ thị lực ( đường cong liền nét) Chú ý rằng, biểu thức (3.35) phù hợp cho trường hợp Ở điều kiện thuộc trình làm lạnh Doppler Trong hình 14 vẽ đồ thị lực (đường đứt nét) có tởng hợp hai sóng độc lập phát xạ dịch chuyển Doppler Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 67 Tổng hợp lại, có biểu thức giải tích cho phụ thuộc vận tốc lực ( phương trình 3.35) cho hệ số ma sát vận tốc 3.4.3 Sự cân nhiệt cấu hình phân cực Lin┴Lin Bây chuyển sang đánh giá cân nhiệt phương pháp làm lạnh sisyphus Trước tiên đánh giá hệ số khuếch tán mơ men sau tính tốn cân nhiệt độ từ kết mô tả làm lạnh phát nhiệt khuếch tán (3.37) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 68 Cuối cùng, xem xét phù hợp phương pháp tính tốn xấp xỉ lý thuyết bán cổ điển áp dụng khảo sát lý thuyết phương pháp làm lạnh Trong tính tốn xác hệ số Dp, để tính tốn xác giá trị Dp, sử dụng hàm tương quan tốn tử lực Có đóng góp Dp, hai đóng dịch chuyển Jg=0 Je=1 đóng góp thứ ba nguyên tử với trạng thái - Có thay đởi mơmen phát xạ huỳnh quang photon - Có thay đởi tởng số photon hấp thụ sóng laser - Có thay đởi dao động lưỡng cực tức thời f1/2(z) f-1/2(z) giá trị Với dịch chuyển Jg=0 Je=1, hai đóng góp cho mơ hình phát xạ lưỡng cực (3.38) Chúng ta giả thiết phương trình (3.38) cho trường hợp dịch chuyển hai mức Jg=1/2 Je=3/2 Để tính tốn đóng góp thứ 3, (3.39) Tính tốn cho ngun tử vị trí z, lực f(t) dao động f 1/2(z) f-1/2(z) hàm tương quan chúng viết Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 69 (3.40) Ở đại diện cho xác suất trạng thái i thời điểm t trạng thái j thời điểm Tính toán tương tự dụng để đánh giá biến đổi mô men lực lưỡng cực cho nguyên tử hai mức từ dẫn tới (3.41) Lấy trung bình bước sóng ta có (3.42) Trong hệ số thứ hai chiếm ưu nhiều so với hệ số Từ đó, bỏ qua hệ số có (3.43) Kết hợp với (3.20) cho s0 ta có (3.44) Nó làm xuất động dư thừa biểu thức dịch chuyển trạng thái Kết đơn giản so sánh với kết thu cho nguyên tử hai mức ( ) dẫn tới nhiệt độ thấp nhiều, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 70 phù hợp với kết thực nghiệm, có dịch chuyển tinh tế mức bỏ qua: - Với lượng xác định ( bất biến) nhiệt độ giảm độ lệch tần tăng - Với độ lệch tần định, lượng giảm nhiệt độ giảm Chúng ta nhận thấy nguyên tử trạng thái tĩnh tụ lại xung quanh điểm không phân bố cách đồng Cuối tìm nhiệt độ thấp đạt cấu hình Biểu thức (3.44) cho thấy để đạt tới nhiệt độ thấp phải giảm lượng chùm laser thực tế lại không Thật kiểm tra vận tốc từ biểu thức (3.31) cho thấy vận tốc vrms nhỏ vc nhiều, lực để làm lạnh thực tuyến tính cho vận tốc vrms Từ ta có (3.45) Dưới ràng buộc tính phù hợp lượng laser từ đưa tới giới hạn thấp vận tốc vrms: (3.46) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 71 Kết luận chƣơng III Trong chương đạt kết sau : Thứ dịch chuyển ánh sáng lớn hai lần có hai sóng chạy Thứ hai, tạo cặp thay đởi có tách thành nhiều mức trạng thái biểu diễn số C ge Giải tích bán cở điển vấn đề khơng mang lại q trình phát xạ tự phát, tính tốn giải tích chi tiết đưa tới kết biểu thức E g  s0C ge  2  2 Nắm phân cực ánh sáng , nguyên tử chuyển động trường tổng hợp ánh sáng truyền ngược chiều chịu tác dụng lực lưỡng cực Nghiên cứu phân bố nguyên tử theo trục z nhận thấy nguyên tử trạng thái tĩnh tụ lại xung quanh điểm tổng hợp sóng ánh sáng truyền ngược chiều khơng phân bố cách đồng Trình bày chế làm lạnh nguyên tử cấu hình phân cực thẳng Lin Lin Đó q trình biến động thành sau phát xạ tự phát Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 72 Dẫn công thức xác định nhiệt độ thấp mà phương pháp đạt tới Nhiệt độ thấp xác định qua lạnh Doppler TDopp ( )   2k B giới hạn làm nên T