1 hsg sóng cơ và sự truyền sóng cơ

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ 11: CHƯƠNG - SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ Câu - Trích HSG tỉnh Thanh Hóa 2009-2010 điểm): Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u 6 cos 4t  0,02x  ; u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s ĐÁP ÁN: Câu Vận tốc dao động điểm dây xác định điểm v u '  24 sin  4t  0,02x (cm / s) 1đ Thay x = 25 cm t = s vào ta v  24 sin 16  0,5  24  cm / s  1đ Câu - Trích đề thi HSG Gia Lai 2017 – 2018 2,0 điểm): Một nguồn phát sóng dao động điều hịa tạo sóng trịn đồng tâm O, truyền mặt nước với bước sóng  Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM 8, ON 12 OM vng góc với ON Tìm số điểm đoạn MN có phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O ĐÁP ÁN: + Gọi I điểm nằm đoạn MN Để I dao động ngược pha với (2,0 0,25 nguồn O thì: d  2k  1  với k  Z đ) M H I O 0,25 d N + Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 1 24    OH   2 OH OM ON 13 0,25 + Tìm số điểm dao động ngược pha với nguồn O đoạn NH: Vì OH OI ON  24 24   d 12    2k  1  12 13 13 0,50  6,1 k 11,5  Có điểm dao động ngược pha với nguồn O đoạn NH + Tìm số điểm dao động ngược pha với nguồn O đoạn MH: Vì OH OI OM  24 24   d 8    2k  1 8 13 13 0,50  6,1 k 7,5  Có điểm dao động ngược pha với nguồn O đoạn MH  Có tất điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MN 0,25 Câu 3- Trích HSG tỉnh Bình Phước 2013-2014 (0,75 điểm): Cho M N hai điểm mặt chất lỏng phẳng lặng cách 7cm Tại điểm O đường thẳng MN nằm đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động với phương trình u = 7,5 cos10 t (cm) , tạo sóng mặt chất lỏng với tốc độ truyền sóng v = 20cm/s Tính khoảng cách xa giữa hai phần tử môi trường M N có sóng truyền qua Biết biên độ sóng khơng đổi truyền HƯỚNG DẪN GIẢI (0,75 điểm): v f + Tính bước sóng:   4cm suy M, N dao động vuông pha …… 0,25 điểm Trang Vì khoảng cách MN thỏa mãn điều kiện vng pha là: Δd= (k + 0,5)λ/2d= (k + 0,5)λ/2 + Tại thời điểm t, li độ M N uM uN khoảng cách giữa hai phần tử d  MN  (uM  u N ) ……………………………………………………… + Nhận xét uM  u N max  A với A biên độ sóng……………………… 0,25 điểm + Tính d max  MN  ( A 2)2  72  15 8cm …………………… 0,25 điểm Câu 4- HSG Tỉnh Thanh hóa 2013(4.0 điểm): Một sóng học truyền dọc theo trục Ox từ nguồn O Phương trình dao động nguồn O uO 2 cos 20t  (cm) , vận tốc truyền sóng v 50 cm / s Giả thiết q trình truyền biên độ sóng khơng thay đổi a Viết phương trình sóng M cách nguồn O đoạn 10,625 cm b Xác định điểm N gần O dao động vuông pha với dao động O Câu (4.0 v a - Bước sóng   f 5(cm) đ) 1.0 - Phương trình sóng điểm M nguồn O truyền đến 2d ) (cm) 2 cos(20t  4,25 ) (cm)  OM  t 2,125( s ) - Điều kiện t  v d b - Độ lệch pha sóng N so với O:  2  uOM  A cos(t  - Để hai dao động vuông pha  (2k  1) 1.0 0.5  0.5 - Khoảng cách giữa hai điểm dao động vuông pha d (2k  1)   - Khoảng cách ngắn ứng với k=0  d  1,25(cm) 0.5 0.5 Câu - HSG Thanh hóa 2008/2009: (5 điểm) a) Phương trình sóng ngang truyền sợi dây dài cho y = 6cos(0,02x +4t), x y tính cm t tính s Xác định biên độ, bước sóng, tần số, tốc độ truyền sóng, chiều truyền sóng tốc độ ngang cực đại điểm dây b) Xác định biên độ sóng tổng hợp hai sóng sin tính có tần số theo chiều tổng hợp với nhau, biên độ chúng 3,0cm 4,0cm hiệu số pha chúng /2 rad Giải: t 2 x   a) sóng truyền theo chiều dương trục x có dạng y = Acos  2    T vT  Theo hàm sóng có dạng y = 6cos(0,02x +4t) (*) So sánh ta có: + Biên độ A = cm + 4 = 2f  f = Hz + 0,02 = - 2/vT  v = -2/0,02T = 2f/0,02 = -200cm/s + Dấu (-) chứng tỏ sóng truyền theo chiều âm trục x + Bước sóng  = v/f = 100cm + Tốc độ ngang vy = dy/dt = -4Acos(0,02x +4t) Giá trị cực đại vymax = 4A = 75,4 cm/s b) Viết phương trình truyền sóng dạng y = Acos(t - kx + ) 2 2 f  Hai sóng cho có tần số , k =  v Hai sóng truyền chiều nên chọn chiều trục x dấu (-) đứng trước kx hai sóng Ta viết phương trình truyền sóng là: Trang  ) (cm) Sóng tổng hợp có dạng y = y + y2 = Acos(t - kx + ) Phương pháp frexnel ý hai véc tơ vng góc nên A = 32  42 = 5cm Câu 6: Từ nguồn phát sóng O, sóng học có biên độ nhỏ lan truyền theo phương qua hai điểm M, N Hai điểm phía nguồn O Phương trình dao động hai điểm M N u M = aM sin (40t – 0,5); uN = aN sin (40t – 10,5) Tính tần số sóng Sóng lan truyền tới điểm trước (điểm M hay N)? Tại sao? Tính vận tốc truyền sóng Biết MN = 20cm Lời giải: Tần số f sóng  40 f  20Hz 2 2 2d ) Phương trình truyền sóng: u a sin(t   2d M  0,5  d M  0, 25 Tại M ta có:  2d N 10,5  d N 5, 25 Tại N ta có:  Vì dM < dN nên sóng lan truyền tới M trước Vậy MN = dN – dM = 5,25 – 0,25 = 5 = 20cm, 20 suy ra:   4cm Vận tốc sóng là: V = .f = x 20 = 80 cm/s Câu 7: Một sóng học lan truyền theo phương với vận tốc v = 80 cm/s Năng lượng sóng bảo tồn truyền Phương trình dao động nguồn sóng O có dạng u 2sin(20t) (cm) Tính chu kì bước sóng sóng Viết chương trình dao động điềm M phương truyền sóng cách O đoạn d Xác định d để dao động M ln ngược pha với dao động nguồn sóng Lời giải: 2 2 0.1s Chu kì sóng : T    20 Bước sóng  vT 80 0.1 8cm / s d  Phương trình dao động M: u M 2sin  20t  2    d Để uM ln ngược pha với u : 2  2k  1     1 Suy d  2k  1  k     2 t Câu 8: Phương trình dao động nguồn O mặt chất lỏng có dạng: u 4sin (cm) (cm) a) Tìm vận tốc truyền sóng, biết bước sóng = 240 cm b) Viết phương trình dao động M mặt chất lỏng cách O đoạn 360 cm Coi biên độ sóng khơng đổi c) Tìm độ lệch pha sóng hai điểm cách 210 cm tên phương truyền sóng Lời giải :Viết phương trình dao động sóng điểm M Phương trìn hdao động sóng M chậm pha phương trình dao động sóng O 2d 2x360 1   3(rad) (rad) (0,25 điểm)  240 y1 = 3cos(t - kx + 0) (cm) y2 = y1 = 4cos(t - kx + Trang Vậy phương trình dao động M     u A sin  t  3  4sin  t    (cm) 3  3  c) Độ lệch pha sóng giữa hai điểm cáchnhau 210cm 2 (t 2 )  (t 1 ) 2  1 2d 2210   1, 75 (rad)  240 (0,25 điểm) Trang