Đang tải... (xem toàn văn)
tham khảo trong các môn NCKH, xác suất thống kê giúp trong quá trình học tập, ôn luyện kiếm được thật nhiều điểm A. kìa mây mây ngang trời kia núi núi lô nhô, cùng em trên con đường đến lớp xíu quanh co......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Một phân xưởng có máy sản suất loại sản phẩm Sản lượng máy sản xuất chiếm tỷ lệ 35%, 40% 25% toàn sản lượng phân xưởng Tỷ lệ phế phẩm máy tương ứng 1%, 1,5% 0,8% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm phân xưởng để kiểm tra a (1 điểm) Tính xác suất lấy phế phẩm b (1 điểm) Nếu lấy phẩm, tính xác suất để sản phẩm sản xuất từ máy thứ hai Câu (1 điểm) Tuổi thọ loại bóng đèn biến ngẫu nhiên X (đơn vị: năm) với hàm mật độ: x ; x 0, f ( x) 1024 0; x 0, Tìm xác suất để bóng đèn cháy trước năm tuổi Câu (2 điểm) Một trục máy sản xuất gọi đạt kỹ thuật sai lệch đường kính với đường kính thiết kế khơng q 0,33 mm Biết đường kính trục máy biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn 0,3 mm a (1 điểm) Tính tỷ lệ trục máy đạt kĩ thuật b (1 điểm) Tìm xác suất để lấy ngẫu nhiên trục máy loại có trục đạt kỹ thuật Câu (5 điểm) Trọng lượng đóng bao theo quy định loại sản phẩm A 50 kg Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao lô hàng thu kết sau: Trọng lượng (kg) 48 – 48,5 48,5 – 49 49 – 49,5 49,5 – 50 50 – 50,5 Số bao 23 28 35 a (1 điểm) Tìm ước lượng điểm độ đồng trọng lượng đóng bao b (1 điểm) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ bao bị đóng thiếu theo trọng lượng đóng bao quy định c (1 điểm) Hãy độ xác ước lượng d (1 điểm) Với mức ý nghĩa 5% cho trọng lượng sản phẩm có xu hướng bị đóng thiếu hay không? e (1 điểm) Một lô hàng khác chứa sản phẩm B đóng bao tương tự A Kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao lô hàng này: Trọng lượng (kg) 48 – 48,5 48,5 – 49 49 – 49,5 49,5 – 50 50 – 50,5 Số bao 35 28 23 Người ta cho trọng lượng đóng bao hai lơ hàng khác Hãy kiểm tra nhận định với mức ý nghĩa 5% ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Có hai lơ hàng, lơ A có 80 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II, lơ B có 70 sản phẩm loại I 50 sản phẩm loại II Chọn ngẫu nhiên lơ, từ lơ lấy sản phẩm a (1 điểm) Tính xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm loại II? b (1 điểm) Giả sử sản phẩm lấy sản phẩm loại II, tính xác suất lơ chọn B? Câu (1 điểm) Lượng bán thực phẩm hàng ngày cửa hàng có phân phối xác suất sau: Lượng bán (kg) 21 22 23 24 25 Xác suất 0,1 0,2 0,3 0,25 0,15 Giá mua kg thực phẩm 20000 đồng, giá bán 24000 đồng Song hàng cịn đến cuối ngày bán với giá 17000 đồng bán hết Muốn có lãi cao cửa hàng nên nhập 23kh hay 24kg ngày Câu (2 điểm) Tuổi thọ loại sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình năm độ lệch chuẩn 0,5 năm a (1 điểm) Cần phải qui định thời gian bảo hàng năm để lợi nhuận trung bình bán sản phẩm 200 nghìn đồng, biết bán sản phẩm lãi 300 nghìn đồng sản phẩm bị hỏng thời gian bảo hành phải trả chi phí triệu đồng cho việc bảo hành b (1 điểm) Một doanh nghiệp mua 150 sản phẩm trung bình có sản phẩm mà tuổi thọ không 3,5 năm Câu (5 điểm) Độ phân tán cho phép trọng lượng loại sản phẩm 0,25 kg Cân thử 25 sản phẩm thu bảng số liệu sau: Trọng lượng 10 – 10,5 (kg) 10,5 – 11 11 – 11,5 11,5 -12 12 – 12,5 Số sản phẩm Giả thiết trọng lượng sản phẩm phân phối chuẩn a (1 điểm) Hãy ước lượng điểm trọng lượng trung bình sản phẩm b (1 điểm) Ước lượng trọng lượng trung bình loại sản phẩm với độ tin cậy 95% c (1 điểm) Phải cân thử thêm sản phẩm để ước lượng có độ xác khơng q 0,1? d (1 điểm) Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5% việc nghi ngờ độ đồng trọng lượng sản phẩm không đạt mức cho phép e (1 điểm) Cân thử 25 sản phẩm loại khác thu bảng số liệu sau Trọng lượng (kg) 10 – 10,5 10,5 – 11 11 – 11,5 11,5 -12 12 – 12,5 Số sản phẩm Người ta cho độ phân tán trọng lượng sản phẩm loại bé loại Hãy kiểm tra nhận định với mức ý nghĩa 5% ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Một công ty bảo hiểm chia dân cư (đối tượng bảo hiểm) làm loại: rủi ro, rủi ro trung bình, rủi ro cao Theo thống kê thấy tỉ lệ dân gặp rủi ro năm tương ứng với loại 5%, 15%, 30% tồn dân cư có 20% rủi ro; 50% rủi ro trung bình; 30% rủi ro cao a (1 điểm) Tính tỉ lệ dân gặp rủi ro năm b (1 điểm) Nếu người không gặp rủi ro năm xác suất người thuộc loại rủi ro bao nhiêu? Câu (2 điểm) Tuổi thọ ( tính theo giờ) trò chơi điện tử bấm tay biến ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất 𝑓 (𝑥 ) = { ; −𝑥/100 𝑘𝑒 ; 𝑥