Dạy học chủ đề phương trình và hẹ phương trình theo hướng tăng cường bồi dưỡng năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HỌ VÀ TÊN LÊ THỊ HUYỀN PHONG TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Vinh, năm 2012 Lời cảm ơn Với lòng biết ơn sâu sắc em xin chân thành gửi tới T.S CHU TRỌNG THANH - người thầy tận tâm, nhiệt tình bảo, động viên giúp đỡ em suốt q trình nghiên cứu hồn thành đề tài Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo tổ mơn PPDH tốn thầy giáo Khoa Tốn Trường Đại học Vinh – thầy cô khoa sau đại học Trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi giúp em hồn thành cơng trình nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, bạn đồng nghiệp, giáo viên Trường THPT Thanh Bình I, Trường THPT Đỗ Cơng Tường Ban Giám Đốc Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Kỹ Thuật Hướng Nghiệp Tỉnh Đồng Tháp động viên, giúp đỡ tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Đồng Tháp, tháng 03 năm 2012 Tác giả Lê Thị Huyền Phong MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3.Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Gỉa thuyết khoa học Các phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về phạm trù thực tiễn mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn 1.1.1 Thuật ngữ thực tiễn số tài liệu ngôn ngữ học 1.1.2 Phạm trù thực tiễn Triết học 1.1.3 Tính thực tiễn tính ứng dụng tốn học 1.1.4 Vai trị tốn học số lĩnh vực khoa học khác 1.1.5 Mối liên hệ lý luận thực tiễn dạy học toán trường THPT 1.2 Thực nguyên lý giáo dục trình dạy học mơn tốn 1.2.1 Nội dung ngun lý giáo dục 13 19 19 1.2.2 Các định hướng thực nguyên lý giáo dục dạy học 19 mơn tốn 1.3 Các định hướng đổi phương pháp dạy học môn tốn 22 1.3.1 Tóm tắt định hướng đổi PPDH 22 1.3.2 Phân tích số định hướng có liên quan đến đề tài 22 1.3.3 Định hướng đổi PPDH nhằm nâng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn 1.4 Thực trạng vận dụng kiến thức vào thực tiễn dạy học môn tốn trường phổ thơng 25 28 1.4.1 Những nhận định nhà nghiên cứu 29 1.4.2.Liên hệ với thực tế dạy học số nước giới 32 1.5 Kết luận chương 33 CHƢƠNG II: TĂNG CƢỜNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỐN HỌC HĨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG 37 TRÌNH 2.1 Quan điểm chung dạy học theo hướng tăng cường bồi dưỡng 35 lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh 2.1.1.Mơn tốn khái niệm tốn học hóa tình thực tiễn 2.1.2 Một số chủ đề kiến thức có tiềm diễn đạt tình thực tiễn 35 36 2.1.3 Phương pháp chung để giải tốn có nội dung thực tiễn 2.2 Một số định hướng bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh dạy học mơn tốn 38 39 2.2.1 Làm cho học sinh nắm vững kiến thức tốn học q trình dạy học kiến thức tiết luyện tập sở để thực có hiệu nhiệm vụ giáo dục tốn học, có 39 nhiệm vụ vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn 2.2.2 Quan tâm xây dựng hệ thống tập giúp học sinh cố kiến thức tăng cường bồi dưỡng lục tốn học 43 hóa tình thực tiễn 2.3 Một số minh họa cho việc tăng cường bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn dạy học số nơi dung có liên 55 quan đến kiến thức phương trình hệ phương trình 2.3.1 Xây dựng số tình liên quan đến việc vận dụng kiến thức phương trình hệ phương trình vào thực tiễn Đưa số liệu thực tiễn vào ví dụ minh họa cho Tốn học vận dụng 55 kiến thức trình dạy học 2.3.2 Xây dựng khai thác hệ thống tập có nội dung thực tiễn để tập luyện cho học sinh lực phân tích tình 63 vận dụng kiến thức tốn vào giải tình thực tiễn 2.4 Tổ chức hoạt động lên lớp để giúp học sinh xâm nhập thực tiễn có liên hệ với nội dung học tập 2.4.1 Khái niệm ý nghĩa hoạt động lên lớp (ngoại khóa) 82 82 2.4.2 Một số hình thức hoạt động lên lớp liên quan đến giáo dục tốn học 84 2.5 KÕt ln ch-¬ng 86 CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích thực nghiệm 88 3.2 Phương pháp thực nghiệm 88 3.3 Nội dung tiến trình thực nghiệm 88 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 99 3.5 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 101 KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 BẢNG KÝ HIỆU VÀ CHỬ CÁI VIẾT TẮT THPT Trung học phổ thơng HS Học sinh PT Phương trình HPT Hệ phương trình VT Vế trái SGK Sách giáo khoa THTT Tình thực tiễn MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài 1.1 Giáo dục Việt Nam bước đổi mới, hướng tới giáo dục đại ngang tầm với nước khu vực toàn giới UNESCO đề trụ cột giáo dục kỉ XXI học để biết, học để làm, học để chung sống, học để khẳng định (Learning to know, Learning to do, Learning to live together and learning to be) Mục tiêu giáo dục chuẩn bị cho người hiểu biết, lực để sống làm việc cộng đồng xã hội Giáo dục phải liên hệ với sống, tri thức học nhà trường phải áp dụng vào giải vấn đề đặt thực tiễn Chính vai trị việc xem xét vấn đề thực tế theo quan điểm khoa học, diễn đạt tình thực tiễn ngơn ngữ khoa học vấn đề cần quan tâm đến Cùng vấn đề thực tiễn, khoa học khác có cách xem xét C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an khác nhau, có cách mơ tả khác hiểu khía cạnh khác nhau, tùy theo tính đặc thù khoa học 1.2 Vai trị tốn học ngày tăng lên khơng ngừng Tốn học đóng góp to lớn vào tiến nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội Điều ngẫu nhiên mà có liên hệ thường xuyên toán học với thực tiễn, toán học với ngành khoa học khác Toán học lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ cuối Đặc biệt toán học sở cho đời máy tính điện tử, cơng cụ thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hố sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng trở thành công cụ thiết yếu lĩnh vực khoa học đời sống Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất người ngược lại tốn học cơng cụ đắc lực giúp người chinh phục khám phá giới tự nhiên Để đáp ứng phát triển kinh tế, kỹ thuật sản xuất, khoa học khác, địi hỏi người lao động có hiểu biết có kỹ ý thức vận dụng thành tựu tốn học tình cụ thể để mang lại hiệu lao động thiết thực Chính lẽ nghiệp giáo dục tốn học thời kì đổi ngồi việc phải góp phần bồi dưỡng cho HS tiềm trí tuệ, tư sáng tạo, lực tìm tịi chiếm lĩnh tri thức cần phải ý đến bồi dưỡng lực giải vấn đề mang tính thực tiễn, đáp ứng yêu cầu sống Để thực điều dạy học cần trang bị tri thức, rèn luyện kỹ năng, phát triển lực cần thiết cho học sinh Trong lực có lực vận dụng tốn học vào thực tiễn Hồn thành nhiệm vụ góp phần làm cho học sinh trở thành người lao động tự chủ, động sáng tạo có lực để đáp ứng yêu cầu phát triển Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an đất nước bảo vệ Tổ quốc Chính dạy học tốn trường THPT phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống 1.3 Dạy học mơn tốn có nhiều hội để thực mối liên hệ nhà trường với xã hội, khoa học với thực tiễn Trong trình giảng dạy Toán học cho học sinh giáo viên cần phải ý đưa vào ứng dụng đa dạng kiến thức, ứng dụng vào thực tiễn Trong điều kiện cần đưa học sinh thâm nhập thực tế địa phương để thu thập số liệu, xây dựng tốn có nội dung thực tiễn, qua góp phần tăng cường thực hành tốn học, gắn kiến thức học với thực tiễn, biết vận dụng kiến thức học giải trực tiếp số vấn đề sống Làm giúp học sinh thấy tốn học khơng khoa học trừu tượng, khô khan, nhàm chán mà cơng cụ hữu ích cho người vào sống Cũng từ đó, làm bật thêm nguyên lý: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Tuy nhiên thực tiễn dạy học trường THPT nhiều năm qua nhìn chung ý đến ứng dụng tri thức, kỹ toán học vào nội mơn tốn chủ yếu cịn việc vận dụng tri thức tốn học vào mơn học khác, vào thực tiễn đời sống cịn có hạn chế Những tốn có nội dung thực tiễn đời sống lao động sản xuất trình bày sách giáo khoa tốn phổ thơng cịn Các tình thực tiễn phản ánh sách giáo khoa sách tham khảo nghèo chưa thực vấn đề gần gũi với học sinh thiết thực với đời sống Chính việc nghiên cứu vấn đề dạy học mơn tốn theo hướng gắn với thực tiễn vấn đề cần nghiên cứu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 Xuất phát từ nhận thức đây, chọn đề tài: Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh 2.Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu luận văn đề xuất số định hướng dạy học kiến thức phương trình hệ phương trình nhằm tăng cường bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho học sinh thơng qua góp phần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng dạy học môn toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu tính thực tiễn tính ứng dụng toán học 3.2 Nghiên cứu hệ thống kiến thức phương trình hệ phương trình mơn tốn THPT Xác định tiềm bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh thơng qua trình dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình 3.3 Đề xuất định hướng thiết kế, xây dựng hệ thống câu hỏi tập phương trình bất phương trình, tổ chức dạy học mơn tốn trường THPT nhằm bồi dưỡng lực tốn học hóa thực tiễn 3.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đề xuất Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học mơn tốn nói chung, dạy học kiến thức phương trình hệ phương trình nói riêng, giáo viên quan tâm đến việc xây dựng khai thác hệ thống câu hỏi, tập, tình thích hợp giúp học sinh phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn, từ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 99 40km 50km Hai chuyến tàu khởi hành lúc từ hai ga phía cắt hai đường sắt Tàu I có vận tốc 800m/phút, tàu II có vận tốc 600m/phút Để đảm bảo an toàn, khoảng cách tối thiểu hai tàu 100m Hỏi hai chuyến tàu vận hành có đảm bảo an tồn không? Hoạt động GV Hoạt động HS GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ chuyển động hai B 50km tàu 40km M A N O Gợi ý trả lời câu Câu hỏi 1: Để biết hai Ta cần biết khoảng cách bé hai tàu có an tàu đạt lộ trình chúng tồn khơng ta cần biết Gợi ý trả lời câu Ta cần biết thêm thời gian mà hai tàu có gì? khoảng cách m Câu hỏi 2:Giả sử đặt khoảng cách m,ta cần Gợi ý trả lời câu có thêm đại lượng BM=0,8x OM = OB- BM= 40-0,8x để tính m? Câu hỏi 3:Giả sử sau x phút hai tàu tàu có khoảng cách bé m= Gợi ý trả lời câu MN.Hãy tính BM OM? ON=50-0,6x Câu hỏi 4: Tương tự Gợi ý trả lời câu tính ON? m  MN  OM  ON  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn  40  0,8x   50  0,  2 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 100 Câu hỏi 5: Hãy biểu diễn m Bình hai vế PT ta PT sau: x2-124x + 4100-m2=0 qua x? Gợi ý trả lời câu m  16  m  16 kết m  16 Câu hỏi 6: Tìm m để PT Trả lời câu hỏi 7: Vì m= MN >0 có nghiệm? Câu hỏi 7: Tại khơng Gợi ý trả lời câu lấy giá trị m  16 Khoảng bé 16, đạt sau khởi Câu hỏi 8: Khoảng cách bé hành 62 phút hai tàu mà ta cần tìm bao nhiêu, sau khởi hành bao lâu, hai tàu có khoảng cách đó? Khi học sinh trả lời câu hỏi ta kết luận an toàn hai tàu em thấy rõ thêm vai trị tốn học thực tế Củng cố bài: - Học sinh nắm cách giải biện luận PT bậc hai ẩn số Từ suy phương trình có nghiệm, Phương trình vơ nghiệm - Rèn luyện khả tốn học hố tập có ứng dụng thực tế mối hệ toán học với thực tiễn Bài tập nhà: Bài 4.67;4.68;4.69 Sách tập đại số nâng cao (tr.113,114) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 101 Dụng ý soạn: - Luyện tập cách giải biện luận phương trình bậc hai ẩn - Dùng phương pháp giải biện luận phương trình bậc hai ẩn để vận dụng tốn có nội dung thực tế sống qua thể bước giải tốn thực tế nêu chương mục 2.1 Soạn bài: Luyện tập Hệ phƣơng trình bậc nhiều ẩn I Mục đích Kiến thức: Củng cố kiến thức học hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: - Giải hệ PT bậc hai ẩn theo phương pháp khác nhau, có phương pháp sử dụng phương pháp định thức cấp hai - Giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số phương pháp định thức cấp hai Thái độ: - Tự tin, có tinh thần độc lập cao học tập - Có mối liên hệ với hình học, tốn liên quan đến thực tế để nhìn vấn đề rộng II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV - Chuẩn bị kĩ phần học lớp để hướng dẫn đặt câu hỏi - Phấn màu,… Chuẩn bị HS - Ơn lại phương trình học lớp đọc trước nhà - Đọc làm trước nhà III Phân phối thời lƣợng: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 102 Sửa tập: 37.38,41 Bài tập có ứng dụng thực tế IV Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Bài 37 (SGK) Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi Hãy tính D, Dx, Dy D   5; Dx   3; Dy  2 Câu hỏi Gợi ý câu trả lời câu hỏi Có kết luận nghiệm hệ ? Trả lời b/ (gọi học sinh lên giải) 85  0, 07 10 19  y  1, 73 10 x 2  0, 42 5 2 y  0, 27 5 x (bài tốn giải theo phương pháp hoạc cộng đại số) Tốn học ln gắn liền với thực tiễn, hệ phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng cuốc sống Sử dụng để tính tốn đo đạc, ta xét thơng qua tập 38 (trang 97 ) Hoạt động Bài 38(SGK) Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi Học sinh trả lời câu hỏi Ẩn số phải tìm miếng đất hình chữ nhật thoả mãn ĐK đầu Đó kích thước Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 103 nào? Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi x y  p   x y  p   2 x  y  240  x  3 y    xy  246 Gọi hai kích thước (tính mét) hình chữ nhật x y (x,y >0) Hãy lập hệ PT Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi X= 240-2p, y= 3p-240 Hãy kết luận nghiệm hệ ? Điều kiện x,y>0 trở thành: 240  p   80  p  120  3 p  240  Hoạt động Bài 44 (tr.97) Vì theo kiện toán cho f(x) g(x) số tiền (tính nghìn đồng) nên ta phải đổi theo đơn vị đồng GV hướng dẫn HS Đổi: 1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng; triệu đồng = 2000nghìn đồng; 1200 đồng = 1,2 nghìn đồng; 1000 đồng = nghìn đồng Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1: Gọi f(x) g(x) Gợi ý trả lời câu hỏi số tiền ( tính f(x) = 1500+1,2x nghìn đồng) phải trả sử g(x) = 2000+x dụng máy bơm loại I loại II x Hãy biểu thị f(x) g(x) theo x Gợi ý trả lời câu hỏi Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 104 Câu hỏi 2: vẽ đồ thị hàm Trên hệ trục toạ độ oxy số sau: vẽ y= 1,2x+1500 y= f(x) = 1,2x + 1500 y= x+2000 y y= g(x) = x+2000 450 2000 1500 x 250 Câu hỏi 3: Hãy xác định toạ độ Gợi ý trả lời câu hỏi giao điểm hai đồ thị , nêu ý Hoành độ điểm giao điểm M hai đồ nghĩa kinh tế thị nghiệm phương trình: f(x) = g(x), tức là: 1500+1,2x = 2000+ x Phương trình có nghiệm x= 2500 Tung độ M g(25000) = 4500 Vậy toạ độ điểm M (2500;4500) Ta thấy x>2500 đường thẳng y= f(x) phía đường thẳng y= g(x) Từ suy ý nghĩa kinh tế điểm M sau: + Nếu dùng 2500 bơm số tiền phải trả (tiền điện tiền máy bơm) cho hai Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 105 máy bơm (và 4500 nghìn đồng) +Nếu dùng 2500 bơm mua máy thứ tiết kiệm + Nếu dùng nhiều 2500 bơm mua máy thứ hai tiết kiệm Củng cố bài: - Nắm vững vấn đề giải hệ PT bậc hai ẩn, giải biện luận HPT bậc hai ẩn theo phương pháp định thức cấp hai - Thường xuyên tìm mối liên hệ học ln có ứng dụng tốn học thực tiễn sống Tự rút kinh nghiệm: Cần cho học sinh luyện tập thường xuyên dạng toán sử dụng phương pháp cách lập phương trình, hệ phương trình có ứng dụng thực tế Bài tập nhà: Các tập tr.96-97 GV hướng dẫn học sinh toán học hoá toán thực tiễn thơng qua phương pháp chung giải tốn có nội dung thực tiễn Dụng ý sƣ phạm: Sau nắm nội dung lí thuyết, giáo viên đưa dang tập để áp dụng lí thuyết - Dưới giúp đỡ giáo viên HS tích cực chủ động giải tập toán thực tế Qua thể mối liên hệ tốn học với thực tế vận dụng toán học để giải tốn thực tế có nhiều ứng dụng 3.4 Ý kiến đề xuất đánh giá phân tích kết thực nghiệm Kết luyện tập có khoảng 95% học sinh lớp 10A1 hiểu bài, 80% tiếp thu thực hành giải toán nhanh học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 106 Lớp 10cb2 khoảng 65% đến 70% em nắm thực hành việc giải toán Các em nắm bước giải theo hướng sử dụng phương pháp chung để giải tốn có nội dung thực tiễn, bước đầu biết vận dụng vào việc giải toán gắn toán học với thực tiễn Đa phần học sinh hứng thú với việc dạy học theo hướng tốn học hóa tình thực tiễn, tiết học thể tính sinh động khơng có cảm giác nhàm chán cứng nhắc khô khan Ý kiến đồng nghiệp Bài soạn cơng phu,có tập để học sinh giải tiếp cận vấn đề học Nhất trí với tinh thần dạy học: gắn liền toán học với thực tiễn, dùng mắt toán học để giải vấn đề nảy sinh sống Những tốn củng cố có ý nghĩa thực tiễn tương đối dài khó học sinh, cần có thêm giáo trình tốn phù hợp Thường gặp khó khăn thời gian truyền thụ ý tưởng soạn Nhận xét thân Thông qua việc tiến hành thực nghiệm dạy lớp 10 qua giáo trình soạn với kiểm tra đánh giá kết lớp Tơi đưa số nhận xét sau: - Học sinh hứng thú học tập tiếp thu nhanh kiến thức đưa Các em có khả vận dụng kiến thức để giải làm tập, dạng tốn tương tự khó - Giáo viên tổ chức hoạt động học giúp cho trình tư HS thêm phát triển bước đầu biết hợp tác để giải toán dẫn kết tốt 3.5 Kết luận chung thực nghiệm: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 107 Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu phương pháp dạy học phần khẳng định Cụ thể: - Việc tăng cường, bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho HS trình dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình góp phần hình thành rèn luyện cho HS ý thức lực vận dụng kiến thức Toán học vào sống - Sự “cài đặt” cách khéo léo phân phối thời gian hợp lí nội dung liên hệ vời thực tiễn – sở quan điểm phương pháp trình bày chương 2, làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, không miễn cưỡng, tránh việc áp đặt kiến thức cho HS - Số lượng mức độ vấn đề có nội dung thực tiễn lựa chọn, cân nhắc thận trọng, đưa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập HS nên HS tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Nếu trình dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình, giáo viên quan tâm, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn hình thành rèn luyện ý thức “tốn học hóa tình thực tiễn” Đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn tốn, hồn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện THPT Phương pháp giảng dạy theo hướng nghiên cứu đề tài phù hợp với định hướng đổi phương pháp dạy học Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm định hướng dạy học nêu khơng gặp phải trở ngại lớn mục đích thực nghiệm thực Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 108 KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN Các kết mà luận văn thu được: Đã làm rõ tầm quan trọng việc tăng cường, bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho HS qua trình dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình Đã làm sáng tỏ thực trạng, chương trình, phương pháp dạy học trường phổ thông xu hướng giáo dục Toán học nhiểu nước giới theo hướng nghiên cứu luận văn Đồng thời khẳng định rằng: tăng cường, bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho HS q trình dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình chương trình mơn Tốn THPT hướng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn cảnh nước ta giai đoạn hội nhập hiên Luận văn góp phần làm rõ tiềm tăng cường, bồi dưỡng lực tốn học hóa tình thực tiễn cho HS trình dạy học chủ đề phương trình hệ phương trình Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 109 Đã đề xuất số quan điểm biện pháp sư phạm nhằm làm sở định hướng cho giáo viên trình dạy học theo hướng nghiên cứu đề tài Đã tổ chức thành công thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phương pháp dạy học Những đề xuất: - Chương trình học cịn nặng học sinh THPT, phân phối hợp lí với chương trình mơn tốn, số học cịn q dài nên khai thác học để tính thực tiễn học - Cần có ý thức việc dạy học gắn liền toán học với thực tiễn, cụ thể đáp ứng thêm tốn có nội dung thực tiễn sách giáo khoa, sách tham khảo vào phần cụ thể Đặc biệt trọng kì thi tốt nghiệp THPT, kí thi vào trường chuyên nghiệp, vào Đại học - Cần trang bị thêm dụng cụ, phương tiện dạy học cho trường để học thêm sinh động kết hợp với giáo viên, cần tự tìm tịi, tích cực học hỏi phát huy dụng cụ dạy học, có chuyên đề ngoại khoá toán học để thấy tốn học thật ln gắn với đời sống người mà cụ thể thực nhà trường THPT Tóm lại, khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận Việc nghiên cứu đề tài thành công Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Crutexky V.A (1978), Tâm lí lực Toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Crutexky (1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Những phương pháp điển hình giải Tốn phổ thơng Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vinh (2002), Lơgic Tốn, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa Phạm Văn Hồn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 111 Nguyễn Thái Hoè ( 1996 ) Các phương pháp giải toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hoè (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thế Khơi (chủ biên), Vật lí 10 nâng cao, Nxb Giáo dục 10.Trần Kiều (1988), "Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hoá Toán học", Nghiên cứu giáo dục, (10), tr.3-4 11.Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội 12.Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội 13.Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập tốn thực tế hay khó, NXB Đà Nẵng 14.Ngơ Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển tốn học thơng dụng, Nxb Giáo dục 15 Luật Giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội 16 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội 17.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 18.Perelman IA.I (1987), Toán ứng dụng đời sống, NXB Thanh Hoá 19.Perelman IA.I (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hóa thơng tin 20 Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, NXB Giáo dục Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 112 21.Pơlia G (1997), Giải tốn nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội 22.Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 23.Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 24.Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn, tài liệu bồi dưỡng giáo viên tán THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy theo sách 10, 11, 12 hành 25.Đào Tam (2002), Tuyển tập 200 tốn vơ địch Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội 27.Vũ văn Tạo (1997), “Bốn trụ cột giáo dục”, Nghiên cứu giáo dục, (5), tr.29-30 28.Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Tập cho học sinh giỏi Tốn làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 30.Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, tập 2, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 31 Nguyễn Cảnh Toàn (2002), Tuyển tập tác phẩm bàn giáo dục Việt Nam, NXB Lao động Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn