Rèn luyện tư duy thuật giải cho học sinh trong dạy học các dạng toán liên quan đến cực trị trong chương trình đại số lớp 8

-1- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ THỊ ĐẬM RÈN LUYỆN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN, 2012 -2- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ THỊ ĐẬM RÈN LUYỆN TƢ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Dương Hoàng NGHỆ AN, 2012 -3- Lời cảm ơn Cùng với nỗ lực thân, luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Dƣơng Hoàng Tác giả xin trân trọng bày tỏ cảm ơn Thầy Tác giả trân trọng cảm ơn Thầy, Cô giáo Bộ mơn Phƣơng pháp giảng dạy Tốn, Khoa Tốn học Trƣờng Đại học Vinh Trƣờng Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu; Thầy, Cơ giáo Tổ Tốn, Trƣờng Trung học sở – Trung học phổ thông Nguyễn Văn Khải, Đồng Tháp tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình hồn thành luận văn Sự quan tâm, giúp đỡ gia đình bạn bè nguồn động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Vinh, tháng 10 năm 2012 Võ Thị Đậm -4- MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………………1 NỘI DUNG: Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn ………………… 1.1 Tổng quan thuật giải, tƣ thuật giải………………………7 1.2 Bài toán liên quan đến cực trị - tốn cực trị chƣơng trình Đại số Trung học sở có tác dụng rèn luyện tƣ thuật giải……………24 1.3 Thực trạng rèn luyện tƣ thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị - tốn cực trị chƣơng trình Đại số Trung học sở 33 1.4 Kết luận chƣơng 1……………………………………………… 37 Chƣơng Các biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh thông qua việc dạy toán liên quan đến cực trị chƣơng trình Đại số Trung học sở…………………………………………………………… 38 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở ………………………………………………… .38 2.2 Các biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở…42 2.3 Kết luận chƣơng 2……………… …………………………………65 Chƣơng3 Thực nghiệm sƣ phạm………………………… ……………66 KẾT LUẬN……………………………………… ……………………….71 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………….……………… 72 PHỤ LỤC………………………………………………….………………75 -5- MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Để phục vụ cho nghiệp cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nƣớc bắt kịp phát triển xã hội điều kiện bùng nổ thông tin, ngành giáo dục đào tạo phải đổi phƣơng pháp dạy học cách mạnh mẽ nhằm đào tạo ngƣời có đầy đủ phẩm chất ngƣời lao động sản xuất tự động hóa nhƣ: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, tính trật tự hành động có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ƣu giải công việc Những định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc thể văn kiện Đại hội Đảng nhƣ: Cƣơng lĩnh xây dựng đất nƣớc thời kỳ độ lên chủ nghĩa xã hội (Bổ sung, phát triển năm 2011) nêu rõ: “Đổi toàn diện giáo dục đào tạo theo nhu cầu phát triển xã hội; nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hoá, đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Về phƣơng pháp giáo dục đào tạo, Báo cáo trị Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa X Đại hội đại biểu tồn quốc lần thứ XI Đảng nêu rõ: "Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Điều 5, luật giáo dục (2010) quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Muốn đạt đƣợc điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -6- Tƣ thuật giải có vai trị quan trọng nhà trƣờng phổ thông đặc biệt dạy học tốn Trong mơn tốn, có nhiều dạng tốn đƣợc giải nhờ thuật giải Trong thực tế giảng dạy tốn, dạng tốn có thuật giải, có qui tắc giải, có phân chia thành bƣớc để giải học sinh dễ tiếp thu lĩnh hội Thơng qua bƣớc hoạt động, yêu cầu toán đƣợc giảm dần phù hợp với khả học sinh, định hƣớng để học sinh giải tốn Qua việc tìm tịi thuật giải, qui tắc tựa thuật giải để giải toán, dạng toán, thúc đẩy phát triển thao tác trí tuệ khác cho học sinh nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, tƣơng tự hoá, nữa, cịn hình thành cho học sinh phẩm chất trí tuệ nhƣ: tính cẩn thận chi tiết, tính linh hoạt, tính độc lập, sáng tạo, kích thích ham muốn khám phá; phẩm chất tốt đẹp ngƣời lao động nhƣ: tính ngăn nắp cẩn thận, tính kỷ luật, ý thức tìm giải pháp tối ƣu giải cơng việc Mặt khác qua bƣớc giúp học sinh thích nghi đƣợc yêu cầu xã hội, đất nƣớc đƣờng cơng nghiệp hố đại hoá, đáp ứng yêu cầu ngƣời sản xuất tự động hoá bối cảnh cơng nghệ, thơng tin, tin học có ảnh hƣởng mạnh mẽ, sâu rộng tới lĩnh vực sống Tuy nhiên trƣờng phổ thông nay, vấn đề rèn luyện phát triển tƣ thuật giải chƣa đƣợc quan tâm mức, diễn cách tự phát, chƣa có đạo tài liệu hƣớng dẫn giáo viên thực Do đó, giáo viên chƣa biết cách khai thác tình huống, nội dung dạy học nhằm rèn luyện phát triển tƣ thuật giải cho học sinh Khi dạy nội dung tốn học, ngồi việc giúp học sinh nắm vững nội dung đó, ta cần giúp học sinh biết vận dụng để học giải tập, nội dung khác có liên quan Rèn luyện tƣ thuật giải mục đích việc dạy học tốn trƣờng phổ thơng vì: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -7- * Tƣ thuật giải tạo điều kiện tốt để học sinh tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ toán học * Tƣ thuật giải phát triển thúc đẩy phát triển thao tác trí tuệ (nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, ) nhƣ phẩm chất trí tuệ (nhƣ: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo) * Tƣ thuật giải giúp học sinh hình dung đƣợc trình tự động hóa diễn lĩnh vực khác ngƣời, có lĩnh vực xử lý thông tin Điều làm cho học sinh thích nghi với xã hội tự động hóa, góp phần làm giảm ngăn cách nhà trƣờng xã hội Rèn luyện tƣ thuật giải mơn tốn có ý nghĩa nhiều mặt mơn tốn chứa đựng khả to lớn rèn luyện tƣ thuật giải, nhƣng, tƣ thuật giải chƣa đƣợc ý rèn luyện mức nhà trƣờng phổ thông Đã có số cơng trình nghiên cứu vấn đề này, số cơng trình kể tới luận án phó tiến sĩ Vƣơng Dƣơng Minh: “Phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy hệ thống số trường phổ thông” (1998), luận án nghiên cứu việc phát triển tƣ thuật giải cho học sinh dạy hệ thống số hay luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Thanh Bình: "Góp phần phát triển tư thuật giải học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung lượng giác 11" (2000) đề cập đến việc phát triển tƣ thuật giải cho học sinh dạy nội dung lƣợng giác 11 Nội dung giải toán liên quan đến cực trị nội dung quan trọng chƣơng trình Đại số Trung học sở với nhiều biến đổi phức tạp, nhiều dạng tốn, nhiều quy trình vận dụng kỹ tính tốn nhiều tốn có tiềm chuyển thuật giải Đó điều kiện thuận lợi nhằm rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh Với lý nêu trên, chọn đề tài "Rèn luyện tư thuật giải cho học sinh dạy học dạng Toán liên quan đến cực trị chương trình Đại số lớp 8." làm đề tài nghiên cứu khoa học MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -8- 2.1 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu cách thức rèn luyện tƣ thuật giải q trình dạy học dạng tốn liên quan đến cực trị chƣơng trình Đại số lớp nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Tốn trƣờng phổ thông 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ chất tƣ thuật giải, tƣ thuật giải chƣơng trình tốn Đại số lớp - Đề xuất biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải dạy học dạng toán liên quan đến cực trị chƣơng trình Đại số lớp - Thực nghiệm, kiểm tra độ tin cậy biện pháp đề xuất 2.3 Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: * Nghiên cứu văn kiện Đảng nhà nƣớc, Bộ giáo dục đào tạo có liên quan đến việc dạy học Tốn trƣờng phổ thơng * Nghiên cứu sách giáo khoa cấp Trung học sở, sách báo, tạp chí giáo dục học có liên quan đến nội dung đề tài * Các cơng trình nghiên cứu vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (các luận văn, luận án, chuyên đề ) Nghiên cứu thực tiễn: Dự giờ, quan sát dạy giáo viên hoạt động học tập học sinh q trình dạy học nói chung, dạy học nội dung tốn liên quan đến cực trị nói riêng Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm đối chứng lớp đối tƣợng Lập bảng số liệu thống kê rút nhận xét, so sánh lớp thực nghiệm lớp đối chứng GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an -9- Nếu làm rõ nội dung tƣ thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị chƣơng trình Đại số lớp 8, đề xuất đƣợc biện pháp rèn luyện thích hợp góp phần phát triển tƣ thuật giải cho học sinh, qua nâng cao chất lƣợng dạy học tốn bậc Trung học sở DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓNG GĨP CỦA LUẬN VĂN Luận văn góp phần làm sáng tỏ nội dung khái niệm tƣ thuật giải vai trị vị trí việc rèn luyện tƣ thuật giải dạy học toán Xây dựng đƣợc quy trình dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh Xác định đƣợc số định hƣớng sƣ phạm rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh Khai thác đƣợc số dạng tốn liên quan đến cực trị giúp học sinh xây dựng đƣợc thuật giải Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán Trung học sở CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chƣơng Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Tổng quan thuật giải, tƣ thuật giải 1.2 Bài toán liên quan đến cực trị - toán cực trị chƣơng trình Đại số Trung học sở có tác dụng rèn luyện tƣ thuật giải 1.3 Thực trạng rèn luyện tƣ thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị - tốn cực trị chƣơng trình Đại số Trung học sở Chƣơng Các biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh thông qua việc dạy toán liên quan đến cực trị chƣơng trình Đại số Trung học sở 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 10 - 2.2 Các biện pháp rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận thực nghiệm Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan thuật giải, tƣ thuật giải 1.1.1 Tƣ Tƣ toán học Hiện thực xung quanh có nhiều vấn đề mà ngƣời chƣa biết Nhiệm vụ sống hoạt động thực tiễn đòi hỏi ngƣời phải hiểu biết vấn đề chƣa biết ngày sâu sắc, đắn xác, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tƣ Tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tƣợng thực khách quan mà trƣớc ta chƣa biết (theo Tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Uẩn) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 71 - [1] Nguyễn Thị Thanh Bình (2000), Góp phần phát triển tư thuật giải học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung lượng giác 11, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Đại học Vinh [2] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nhà xuất Giáo dục [3] Phan Đức Chính, Vũ Dƣơng Thuỵ, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1999), Các giảng luyện thi mơn Tốn, tập 1, 2, Nhà xuất Giáo dục [4] Chương trình giáo dục phổ thông cấp THCS, Nhà xuất Giáo dục [5] Lê Hiển Dƣơng (2009), Rèn luyện phát triển lực tư qua dạy học mơn Tốn, Giáo trình dùng giảng dạy cho học viên cao học Bộ mơn Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Toán, Đại học Đồng Tháp [6] Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, Giáo trình đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường trung học sở nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm [7] Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Xuân Huy (1988), Thuật toán, Nhà xuất thống kê, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim, Dƣơng Vƣơng Minh, Tơn Thân, Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trung học sở, Nhà xuất Giáo dục [10] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dƣơng Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [11] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Trần Kiều (1997), Phát triển lí luận dạy học mơn Tốn, tập : Nghiên cứu khoa học giáo dục, Nhà xuất Giáo dục [12] Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư hoạt động Tốn học, Giáo trình dành cho lớp thạc sĩ chuyên ngành Phƣơng pháp giảng dạy Toán, Đại học Vinh [13] Vƣơng Dƣơng Minh (1998), Phát triển tư thuật giải học sinh dạy học hệ thống số trường phổ thông, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm – Tâm lý Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 72 - [14] Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học sở, Bộ Giáo dục Đào tạo [15] G Pơlya (1997), Sáng tạo tốn học, Tập 1, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [16] G Pôlya (1975), Giải Toán nào, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [17] G Pơlya (1968), Tốn học suy luận có lý, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [18] Phan Văn Phùng (2006), 150 giải Tốn chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, Nhà xuất Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh [19] Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2009), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường Đại học phổ thông, Nhà xuất Đại học sƣ phạm [20] Nguyễn Vũ Thanh (2009), 30 Đề thi học sinh giỏi Toán dùng cho lớp 6, 7, 8, 9, Nhà xuất Tổng hợp TP Hồ Chí Minh [21] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại Học Vinh [22] Vũ Dƣơng Thụy (chủ biên), Nguyễn Ngọc Đạm (2007), Toán nâng cao chuyên đề Đại số 9, Nhà xuất Giáo dục [23] Bùi Văn Tuyên (2005), Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 8, Nhà xuất Giáo dục [24] Bùi Văn Tuyên (2008), Ôn tập luyện giải dạng toán nâng cao Trung học sở, Nhà xuất Giáo dục [25] Sách giáo khoa Toán 7, tập 1,2 (2007), Nhà xuất Giáo dục [26] Sách giáo khoa Toán 8, tập 1,2 (2004), Nhà xuất Giáo dục [27] Sách giáo khoa Toán 9, tập 1,2 (2005), Nhà xuất Giáo dục [28] Sách tập Toán 8, tập 1,2 (2004), Nhà xuất Giáo dục Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 73 - [29] Từ điển tiếng Việt (1997), Nhà xuất Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học Hà Nội [30] Tuyển tập 30 năm Toán học tuổi trẻ, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội PHỤ LỤC PHIẾU CÂU HỎI PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN Trƣờng:…………………………………………………………………………… Họ tên giáo viên:……………………………………………………………… Kính thưa quý thầy (cơ)! Để hồn thành nhiệm vụ học tập mình, cần giúp đỡ quý thầy cô việc trả lời giúp câu hỏi sau, kính mong q thầy dành thời gian nhiệt tình giúp đỡ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 74 - Câu 1: Thầy (cơ) có thƣờng hƣớng dẫn học sinh phân tích, tìm tịi lời giải tốn theo bƣớc hay không? a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Khơng Thầy (cơ) cho biết kết thu đƣợc thực điều …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Câu 2: Theo thầy (cô), tốn cực trị đại số (bài tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất) chƣơng trình tốn Trung học sở có vai trị nhƣ nào? Thầy (cơ) có dạy nội dung khơng? a) Đây nội dung khó quan trọng, giúp học sinh phát triển tư tốt Tôi dạy nội dung đầy đủ tỉ mỉ b) Nội dung khó, dạy giáo viên phải đầu tư nhiều, học sinh chậm tiếp thu Tơi có dạy nội dung lướt qua, khơng sâu c) Nội dung q khó giáo viên học sinh Tôi chưa dạy * Ý kiến khác:…………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… Câu 3: Nếu thầy (cơ) có dạy nội dung tốn cực trị đại số cách tiến hành nhƣ nào? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… Câu 4: Trong chƣơng trình tốn Trung học sở, dạy nội dung có liên quan đến tốn cực trị đại số thầy (cơ) thƣờng gặp thuận lợi khó khăn gì? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………… Câu 5: Theo thầy (cơ), có xây dựng đƣợc quy trình bƣớc dạy học toán cực trị hay khơng? a) Có b) Khơng Câu 6: Các dạng tốn sau có liên quan đến tốn cực trị đại số? 1) Giải phương trình bậc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 75 - 2) Giải phương trình bậc hai 3) Bất đẳng thức 4) Bất phương trình 5) Các tốn đa thức 6) Các dạng khác Câu 7: Tƣ tƣởng quy trình có khó thực dạng tốn liên quan đến cực trị khơng? Vì sao? a) Có b) Khơng Bởi vì:…………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… Câu 8: Để rèn luyện tƣ thuật giải cho học sinh giải toán liên quan đến cực trị ngƣời giáo viên nên làm gì? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… Câu 9: Rèn luyện tƣ thuật giải có tác dụng nhƣ việc phát triển trí tuệ học sinh? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… Câu 10: Thầy (cơ) chia sẻ nhận xét khả tƣ thuật giải học sinh? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô! Chúc quý thầy cô sức khỏe, hạnh phúc thành đạt! Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 76 - PHIẾU CÂU HỎI PHỎNG VẤN HỌC SINH Trƣờng:………………………………………………………………………… Lớp:……………………………………………………………………………… Họ tên học sinh:……………………………………………………………… Câu 1: Em có thích học mơn tốn khơng? a) Rất thích b) Tương đối thích c) Khơng thích Giữa Hình học Đại số, em thích học mơn hơn? Vì sao? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… Câu 2: Khi giải toán, em có thƣờng phân tích, tìm tịi lời giải theo bƣớc không? a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Không Câu 3: Khi giải toán, hai dạng toán sau đây, em thấy hứng thú với dạng tốn hơn? a) Dạng tốn có sẵn bước, làm theo trình tự b) Dạng tốn mới, phải tự tìm tịi lời giải Câu 4: Em trình bày bƣớc giải phƣơng trình bậc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 77 - …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… Câu 5: Em trình bày bƣớc giải phƣơng trình bậc hai …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………… ………………….………………………………………………………………… Câu 6: Theo em, toán cực trị? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… Câu 7: Bài toán cực trị có gây hứng thú cho em khơng? a) Rất hứng thú b) Có khơng nhiều c) Khơng hứng thú Câu 8: Theo em, giải toán cực trị thƣờng gặp khó khăn gì? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………… Câu 9: Để giải toán cực trị cần có kiến thức gì? …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………… Câu 10: Em đƣợc học toán liên quan đến cực trị hay khơng? a) Có b) Khơng Nếu có thƣờng xuất nội dung nào? Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 78 - …………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………… ……….…………………………………………………………………………… ………….………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………… ………………….………………………………………………………………… Cảm ơn hợp tác em! Chúc em học tốt! GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Tuần Tiết 12 §9 P HÂN TÍCH Đ A T HỨC THÀN H N HÂN TỬ BẰN G CÁCH PHỐI HỢP N HIỀU P HƢ ƠN G P HÁP I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm đƣợc việc phân tích đa thức thành nhân tử cần phải phối hợp nhiều phƣơng pháp tiến hành theo quy trình, nắm đƣợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phƣơng pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử Kỹ năng: Biết vận dụng sáng tạo phƣơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị: Giáo viên : Sách giáo khoa, giáo án, bảng phụ Học sinh : Chuẩn bị trƣớc nhà III Tiến trình lên lớp: Nội dung Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên (GV) (HS) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 79 - Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: (5’) Phân tích đa thức sau GV nêu câu hỏi *HS1 trình bày: thành nhân tử: Gọi HS lên bảng giải a)5 x  y  ax  ay a)5x  y  ax  ay tập : HS1 câu a, HS2  (5 x  y )  (ax  ay ) b)a  ax  ay  xy câu b  5( x  y )  a( x  y )  ( x  y )(5  a) HS lại làm vào tập đồng thời quan sát làm bạn để sau nêu nhận xét * HS2 trình bày: b)a  a x  ay  xy  (a  a x)  (ay  xy )  a (a  x)  y (a  x)  (a  x)(a  y ) GV hỏi HS: Em Từng HS trả lời: em áp áp dụng phƣơng pháp dụng phƣơng pháp nhóm để phân tích đa thức hạng tử đặt nhân tử chung GV gọi HS khác nhận HS nhận xét làm xét làm bảng bạn GV nhận xét cho điểm, lƣu ý HS với tập ta nhóm *Đặt vấn đề vào mới: theo cách khác, em nhà làm thêm HS: Phân tích đa thức GV yêu cầu HS nhắc lại thành nhân tử các phƣơng pháp phân phƣơng pháp: đặt nhân tử tích đa thức thành nhân chung, dùng đẳng tử học thức, nhóm hạng tử Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 80 - GV: Thực tế phân tích đa thức thành nhân tử, ta thƣờng phối hợp nhiều phƣơng pháp Nhƣng nên phối hợp nhƣ phƣơng pháp vừa nêu cịn phƣơng pháp Dạy mới: khác khơng ta tìm HS ghi vào tập Phân tích đa thức thành hiểu qua học hôm nhân tử cách phối HS đọc ví dụ suy nghĩ hợp nhiều phƣơng pháp tìm cách giải 1) Ví dụ: (10’) GV ghi tựa đề Phân tích đa thức sau mục lên bảng thành nhân tử: GV nêu ví dụ yêu cầu A  5x  10 xy  y  20 z HS đọc lại tìm cách - Bƣớc 1:Đa thức A có giải Giải: nhân tử chung HS thực Gv hƣớng dẫn HS hiện: A  5x  10 xy  y  20 z theo trình tự:  5( x  xy  y  z )  5[( x  xy  y )  z ]  5[( x  xy  y )  z ] A  5( x  xy  y  z ) - Bƣớc 1: Đa thức A có - Bƣớc 2:Tiến hành nhóm nhân tử chung khơng? hạng tử với đa thức Hãy tiến hành đặt nhân ngoặc:  5[( x  y )  (2 z ) ]  5( x  y  z )( x  y  z ) tử chung A  5[( x  xy  y )  z ] - Bƣớc 2: Đa thức - Bƣớc 3:Ta thấy xuất ngoặc phân tích đẳng thức, ta tiếp tục tiếp không? Bằng cách áp dụng để phân tích: nào? 2 A  5[( x  xy  y )  z ] - Bƣớc 3: Nhóm hạng tử nhƣ thế, ta thấy xuất Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn  5[( x  y )  (2 z ) ]  5( x  y  z )( x  y  z ) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 81 - điều gì? GV: Vậy từ trở phân tích đa thức thành nhân tử ta nên *Bài tập áp dụng: (4’) phân tích theo quy trình Phân tích đa thức sau hiệu GV - Đa thức B có nhân tử thành nhân tử (theo quy nêu tóm tắt quy chung HS thực hiện: trình trên): trình B  xy ( x  y  y  1) x y  xy  xy  xy - Tiến hành nhóm hạng tử Giải: với đa thức ngoặc: x y  xy  xy  xy  xy ( x  y  y  1)  xy[ x  ( y  y  1)]  xy[ x  ( y  1) ] GV nêu tập yêu B  xy[ x  ( y  y  1)] cầu HS giải Gợi ý HS - Ta thấy xuất đặt đa thức cho B dụng để phân tích:  xy ( x  y  1)( x  y  1) 2) Áp dụng: (10’) đẳng thức, ta tiếp tục áp Lƣu ý thực hành ta B  xy[ x  ( y  1) ]  xy ( x  y  1)( x  y  1) ?2 a) Tính nhanh giá trị tiến hành quy trình đầu hay nháp, HS áp dụng quy trình vừa biểu thức: x  2x   y không cần phải ghi rõ học để phân tích đa thức x  94,5; y  4,5 y vào tập cho thành nhân tử: x  2x   y Giải: GV đƣa đề lên bảng x  2x   y  ( x  1)  y  ( x   y )( x   y )  ( x  1)  y  ( x   y )( x   y ) (bảng phụ) Yêu cầu HS Thay x  94,5; y  4,5 y vào đọc hƣớng dẫn sách giáo biểu thức trên, ta đƣợc: khoa giải Thay x  94,5; y  4,5 y vào biểu thức trên, ta đƣợc: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 82 - (94,5   4,5)(94,5   4,5) (94,5   4,5)(94,5   4,5)  100.91  100.91  9100  9100 Vậy x  94,5; y  4,5 y HS trả lời tốn: Vậy biểu thức cho có giá trị : 9100 x  94,5; y  4,5 y biểu thức cho có giá trị GV yêu cầu HS kết luận : 9100 (trả lời toán) GV: Trong tập ta b)Khi phân tích đa thức x  x  xy  y  y thành nhân tử, bạn Việt làm nhƣ sau: x  x  xy  y  y  ( x 2 xy  y )  (4 x  y ) 2  ( x  y )  4( x  y )  ( x  y )( x  y  4) thấy đa thức cho nhân tử chung nên ta bỏ qua bƣớc 1, mà bắt đầu thực bƣớc trở GV yêu cầu HS đọc lại đề gọi HS đứng chổ trả lời HS: Bạn Việt sử dụng PP theo trình tự sau: - Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Em rõ cách làm bạn Việt sử dụng phƣơng pháp để phân tích đa *Lƣu ý: Trong giải tốn, thức thành nhân tử? lúc ta rập khuôn, máy móc theo quy trình mà ta thực quy trình Trả lời: kết hợp với việc sáng tạo Bạn Việt sử dụng (phải biết bƣớc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 83 - phƣơng pháp theo trình áp dụng phƣơng pháp tự sau: phù hợp nhất) - Nhóm hạng tử Nhƣng giải tốn - Dùng đẳng thức phân tích đa thức thành - Đặt nhân tử chung nhân tử cho dù áp dụng phƣơng pháp trƣớc hai phƣơng pháp thƣờng gặp HS: Đa thức khơng có là: đặt nhân tử chung nhân tử chung, dùng đẳng thức dùng đẳng thức, có GV đƣa tiếp tập: hạng tử nên khơng Phân tích đa thức sau thể nhóm hạng tử *Phân tích đa thức thành thành nhân tử: nhân tử phƣơng HS: Ta phải biến đổi x  8x  pháp tách hạng tử GV: Đối với đa thức thành hai hạng tử: (10’) ta phải tiến hành nhƣ Ví dụ: Phân tích đa thức nào? sau thành nhân tử: x  8x  GV: Vậy ta phải làm nhƣ để áp dụng quy trình trên? Giải: (nếu HS chƣa thể biến - Cách 1: đổi GV hƣớng dẫn x  8x  thêm) Ta tách hạng tử  x  8x   thành hạng tử để xuất  (4 x  x  4)  nhóm hạng  (2 x  2)   (2 x   1)(2 x   1) tử cho dùng HS: Nếu tách nhƣ 2  (2 x  1)(2 x  3) đẳng thức để phân hạng tử đầu có dạng tích tiếp đặt đẳng thức tiến Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - 84 - - Cách 2: nhân tử chung x  8x  GV hƣớng dẫn HS quan x  x   4x  2x  6x   x(2 x  1)  3(2 x  1) sát đa thức cho,  x  x    (2 x  1)(2 x  3) hành: tách thành 4-1  (4 x  x  4)  2 áp dụng đƣợc quy trình  (2 x  2)  vừa học không?  (2 x   1)(2 x   1)  (2 x  1)(2 x  3) HS: Tách hạng tử thứ 2: x  8x   4x  2x  6x   x(2 x  1)  3(2 x  1) GV: Nếu không tách  (2 x  1)(2 x  3) hạng tử thứ 3, ta tách hạng tử khác? GV tổng quát lên, hƣớng dẫn HS tách tam thức bậc hai ax  bx  c khẳng định phƣơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử “Phƣơng pháp tách hạng tử thành hai hạng Bài tập: (4’) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  x  ( 53b – sách giáo khoa, trang 24) Bài giải: tử” đa thức cần HS trình bày: phân tích có bậc trở lên x  x  tùy theo đặc điểm  x  x  3x  hệ số mà có cách  x( x  2)  3( x  2) tách riêng phù hợp  ( x  2)( x  3) GV cho HS đọc lại đề gọi HS lên bảng trình bày Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn