Quá trình rã h0 → μ±τ∓ trong một số mô hình chuẩn mở rộng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TRƯƠNG TRỌNG THÚC Q TRÌNH RÃ h0 → µ±τ ∓ TRONG MỘT SỐ MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã chuyên ngành: 62 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thanh Phong GS TS Hoàng Ngọc Long Hà Nội - 2017 i Lời cảm ơn Trước tiên, xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Thanh Phong GS TS Hoàng Ngọc Long, người hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho suốt thời gian làm NCS Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Lê Thọ Huệ hợp tác giúp tơi nhiều cơng trình nghiên cứu Tôi xin cảm ơn TS Phùng Văn Đồng TS Đỗ Thị Hương tận tình giúp đỡ chia sẻ nhiều kiến thức chuyên môn quý báu cho thời gian học tập nghiên cứu Xin cảm ơn Khoa sau Đại học Viện Vật lý-Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam tạo kiều kiện thuận lợi để tơi hồn thành thủ tục hành bảo vệ luận án Tôi xin cám ơn Trường THPT Phú Hưng tạo điều kiện động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu Cuối cùng, gửi lời cám ơn đến tất người thân gia đình ủng hộ, động viên vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian học tập Hà Nội, ngày 15 tháng 03 năm 2017 Trương Trọng Thúc ii Lời cam đoan Tôi xin bảo đảm luận án gồm kết mà thân tơi thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, phần Mở đầu Chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề trước liên quan đến luận án Trong Chương sử dụng phần kết nghiên cứu trước với phần mà thực với thầy hướng dẫn đồng TS Lê Thọ Huệ Chương Chương sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn đồng TS Lê Thọ Huệ Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án “Các q trình Vật lý mới” kết không trùng lặp với kết luận án công trình có Trương Trọng Thúc iii Mục lục Lời cám ơn i Lời cam đoan ii Các ký hiệu chung vi Danh sách bảng vii Danh sách hình vẽ viii PHẦN MỞ ĐẦU 1 TỔNG QUAN 1.1 Boson Higgs mơ hình chuẩn 1.2 Nguồn vi phạm số lepton hệ mơ hình chuẩn mở rộng 16 BIỂU THỨC TỶ LỆ RÃ NHÁNH VÀ HÀM PASSARINO VELTMAN CHO RÃ h0 → τ ± µ∓ 22 iv 2.1 Biểu thức giải tích tỷ lệ rã boson Higgs 22 2.2 Hàm giải tích Passarino-Veltman bậc vòng 24 RÃ h0 → µ± τ ∓ TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 VỚI NEU- TRINO NẶNG 3.1 Cấu trúc hạt mơ hình 32 33 3.2 Phổ khối lượng hạt 36 3.3 3.2.1 Khối lượng lepton 36 3.2.2 Khối lượng boson chuẩn 38 3.2.3 Boson Higgs 40 Vi phạm số lepton hệ phân rã h0 → µ± τ ∓ 43 3.4 Kiểm tra khử phân kỳ 50 3.5 Khảo sát số thảo luận 52 3.5.1 Thiết lập tham số 52 3.5.2 Kết số biện luận 57 3.6 Kết luận 61 RÃ h0 → µ± τ ∓ TRONG MƠ HÌNH NEUTRINO NHẬN KHỐI LƯỢNG TỪ BỔ ĐÍNH 4.1 Cấu trúc hạt mơ hình 63 63 4.2 Phổ khối lượng hạt 66 v 4.3 Vi phạm số lepton hệ phân rã h0 → µ± τ ∓ 69 4.4 Khảo sát số thảo luận 73 4.4.1 Thiết lập tham số 73 4.4.2 Kết số biện luận 76 4.5 Kết luận 81 KẾT LUẬN CHUNG 83 Danh sách công bố tác giả 85 Tài liệu tham khảo 86 A Biên độ phân rã rã h0 → µ± τ ∓ 96 A.1 Biên độ phân rã giản đồ Feynman mơ hình 3-3-1 với neutrino nặng 97 A.2 Biên độ phân rã giản đồ Feynman mơ hình neutrino nhận khối lượng từ bổ đính 112 vi Các ký hiệu chung Trong luận án sử dụng ký hiệu sau: Viết tắt Tên SM Standard model (Mơ hình chuẩn) LFV Lepton flavor violating (Vi phạm số lepton hệ) BR Branching ratio (Tỷ lệ rã nhánh) VEV Vacuum expectation value (Giá trị trung bình chân khơng) LHC Large Hadron Collider (Máy gia tốc lớn Hadron) SUSY Supersymmetry (Siêu đối xứng) 3-3-1HN RNM MSSM PV GIM 3-3-1 model with heavy neutrinos (Mơ hình 3-3-1 với neutrino nặng) Radiative neutrino model (Mơ hình neutrino nhận khối lượng từ bổ đính) Minimal Supersymmetric Standard Model (Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu) Passarino-Veltman Glasshow-Iliopoulos-Maiani vii Danh sách bảng 1.1 Hệ số đỉnh tương tác liên quan boson Higgs SM 13 3.1 Hệ số đỉnh tương tác liên quan đến trình rã h0 → µ± τ ∓ chuẩn unitary Quy ước chiều xung lượng ln vào đỉnh tương tác, λh0 H1 H1 = sα c2θ λ12 + 2s2θ λ2 − √ √ 2(2cα c2θ λ1 + s2θ λ12 )tθ − cθ sθ vf3 43 4.1 Lepton trường vơ hướng mơ hình đề xuất [49] Trong đó, ký hiệu L′Li νL′ i biểu thị trạng thái hệ, νLi trạng thái khối lượng 64 4.2 Hệ số đỉnh tương tác liên quan đến trình rã h0 → µ± τ ∓ chuẩn ’t Hooft-Feynman 69 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an viii Danh sách hình vẽ 2.1 Quy ước chiều xung lượng đường cho trình rã h0 → µ± τ ∓ 25 3.1 Các quy tắc Feynman cho trình rã h0 → µ± τ ∓ chuẩn unitary Quy ước chiều xung lượng vào đỉnh tương tác 44 3.2 Các giản đồ Feynman cho đóng góp vào q trình rã h0 → µ± τ ∓ chuẩn unitary, h0 boson Higgs trung hòa chẵn CP bất kỳ, bao gồm boson Higgs giống SM 44 3.3 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh rã h0 → µ± τ ∓ hàm biến mν1 (đồ thị trái) mH2± (đồ thị phải), tính đóng góp bậc vịng từ neutrino thơng thường 57 3.4 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh q trình rã h0 → µ± τ ∓ hàm biến mN2 /v3 Giá trị mH2± = (hoặc 20) TeV tương ứng đồ thị bên trái (đồ thị phải) 58 3.5 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh q trình rã h0 → µ± τ ∓ hàm biến mH2± Giá trị mN2 /v3 = 0.7 (hoặc 2) tương ứng đồ thị bên trái (đồ thị phải) 59 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ix 3.6 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh rã h0 → µ± τ ∓ hàm biến v3 Giá trị mN2 /v3 = 0.7 (hoặc 2) tương ứng đồ thị bên trái (đồ thị phải) 59 3.7 Hình vẽ đường bao mơ tả Br(h0 → µ± τ ∓ ) hàm biến v3 (hoặc mH2± ) tương ứng đồ thị bên trái (đồ thị phải) 60 4.1 Quy tắc Feynman cho trình h0 → µ± τ ∓ chuẩn ± ’t Hooft-Feynman Các ký hiệu: i) S = Gw , h± , h2 ; ii) Kab = (yLT U L )ab (yRT )ab tương ứng neutrino thông thường neutrino mới; iii) f = ea , νa, Na; Fa = νa , Na Quy ước chiều xung lượng vào đỉnh tương tác 70 4.2 Các giản đồ Feynman cho q trình rã h0 → µ± τ ∓ Trường ngoặc đơn trường không xuất giản đồ 71 4.3 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh Br(h0 → µ± τ ∓ ) hàm theo 0.14mh±1 biến mh±1 , (yL )23 = (đồ thị trái) (yL )23 TeV với v ′ = 10 TeV (đồ thị phải) 77 ′ 4.4 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh hàm theo biến yR (đồ thị trái) mh±2 (đồ thị phải) Các đóng góp vào Br(h0 → ± µ± τ ∓ ) từ vịng N h± h2 Hình 4.2 d) 78 ′ 4.5 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh hàm theo biến yR (đồ thị trái) mN2 (đồ thị phải), đóng góp vào Br(h0 → µ± τ ∓ ) từ vịng h± N N Hình 4.2 f) 79 4.6 Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh Br(h0 → µ± τ ∓ ) với ′ đóng góp tồn phần hàm theo biến mN2 , λ, sα yR 80 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn [TeV] ) 16m4h± a=1 (I1,a I2,a + I1,a (4.27) ′ (i, f ) = (à, e) = (2, 1), Cif = 1.6ì106 Cỏc ký hiệu I1,a, I2,a, I1,a , ′ định nghĩa chi tiết [49] Chúng đề cập đến trường I2,a hợp đặc biệt sau Giới hạn ≃ mνa ≪ mh±1 mN1 ≪ mh±2 cho kết I1,a ≃ − ′ I1,a 1 , I ≃ − , 2,a (4π)2 36m2h± (4π)2 36m2h± 1 1 ′ , I ≃ − ≃ − 2,a (4π)2 36mh± (4π)2 36m2h± (4.28) ′ ′ Trong đó, với giá trị lớn mNa dẫn đến I1,a , I2,a ≃ Ví dụ mN2,3 lớn vài TeV, giới hạn (4.27) bị ảnh hưởng tích Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 75 |(yL† )31(yL)23| |(yR )31(yR )†23| Kết hợp với (4.25) xác định ràng buộc sau: mh±1 , |(yL)23| ≤ 0.149 TeV   0.1mh±2 † |(yR )31(yR )23| < TeV (4.29) Giới hạn |(yL )23 | (4.29) phù hợp với khảo sát số thực [49] Với mh±1 = 4.8 TeV dẫn đến (yL )23 = 0.5 ữ 0.6 < 0.7 4.8 ì 0.15 Tuy nhiên, giới hạn chặt chẽ kết có [49] sử dụng để giải số phần Ràng buộc thứ hai (4.29) cho thấy, với giá trị nhỏ |(yR )31| cho phép |(yR† )23| lớn Ví dụ chọn |(yR )31| ≤ 10−3 × (mh±2 /1 TeV)2 dẫn đến |(yR† )23| ∼ O(1) Do đó, chọn mh±2 = TeV (hoặc TeV) cho giới hạn |(yR )31 | ≤ 0.25 (hoặc 0.09) phù hợp với vùng không gian tham số hợp lý [49] Ngoài ra, trị tuyệt đối (yR )22 (yR )23 có giới hạn 4π lý thuyết nhiễu loạn Thêm ràng buộc khác liên quan đến số tương tác Yukawa yR cần xem xét, giới hạn Br(µ → 3e) nhỏ Theo [49], tất hệ số liên quan đến (yR )ij chứa ba số hạng (yR )i1 (yR )1i với (i = 1, 2, 3) Kết Br(µ → 3e) nhận giá trị nhỏ tất |(yR )i1,1i| đủ nhỏ mà không cần điều kiện giá trị nhỏ |(yR )23,32,33| Từ tất thảo luận đề cập phân tích [49], giá trị vùng không gian tham số chọn để khảo sát LFVDH sau: sα = 0.3, λ ≡ 8λΦh1 = 8λΦh2 = λΣh1 = λΣh2 = 4, mh±1 = mh±2 = 0.14mh±1 ′ TeV, mH = TeV, (yL )23 = , yR = (yR )23 = (yR )32 = (yR )33 = TeV 3, (yR )22 = 8, v ′ ∈ {1, 2, 8, 10} TeV, mN1 = m0h /2, mN2 = 1/2mN3 = TeV (yR )i,j = 10−2 với hai số i j phải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 76 Chúng nhấn mạnh rằng, lựa chọn vùng không gian tham số dựa sở sau: Các giá trị (yL )23 (yR )ij thỏa mãn tất giới hạn thực nghiệm gần trình rã LFV lepton mang điện (4.29) điều kiện (4.26) Bên cạnh đó, tham số λ phải dương đủ nhỏ để thỏa mãn hai điều kiện giới hạn lý thuyết nhiễu loạn ổn định chân khơng, phải đủ lớn để làm tăng BR rã h0 → µ± τ ∓ Trong giải số, khảo sát thay đổi giá trị Br(h0 → µ± τ ∓ ) theo khoảng giá trị tham số tự chọn sau: 0.15mh±1 |sα | ≤ 0.4, |yR′ | ≤ 4, |(yL )23| ≤ , TeV ≤ mh±1 , mh±2 , v ′ < 10 TeV TeV, 0.5 TeV ≤ mN2 ≤ TeV 0.1 < λ < 10 4.4.2 Kết số biện luận Trong phần khảo sát đóng góp hữu hạn riêng biệt từ giản đồ Feynman Cụ thể, thứ đóng góp vào rã h0 → µ± τ ∓ tương ứng giản đồ chứa neutrino thông thường νi, boson chuẩn W ± boson Higgs h± ; thứ hai đóng góp từ giản đồ chứa neutrino Trước tiên, đóng góp từ neutrino thơng thường Hình 4.3 Đồ thị bên trái biểu thị hai đóng góp vào Br(h0 → µ± τ ∓ ) gồm: i) tổng tất giản đồ liên quan tới boson chuẩn W ± Goldstone boson chúng; ii) giản đồ 4.2 f) Đồ thị bên phải thể đóng góp vào Br(h0 → µ± τ ∓ ) từ giản đồ 4.2 d) chứa ν hai boson Higgs mang điện đơn h± Hình vẽ 4.3 rõ hai điểm quan trọng sau: Br(h0 → µ± τ ∓ ) tương ứng đồ thị bên trái nhỏ bên phải lớn đáng kể dù hai đóng góp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 77 BrHh®ΜΤL BrHh®ΜΤL 10-55 10-10 10-59 10-12 ± h1 ΝΝ: v'=2 TeV ± h1 ΝΝ: v'=10 TeV W :v'=2 TeV 10-63 W : v'=10 TeV 10-14 10-67 10-16 10-71 10-18 Λ=0.5 Λ=6 Λ=3 Λ=12 mh± @GeVD 4000 6000 8000 10 000 Hy L L23 -0.4 -0.2 0.2 0.4 Hình 4.3: Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh Br(h0 → µ± τ ∓ ) hàm theo biến mh±1 , 0.14mh±1 (yL )23 = (đồ thị trái) (yL )23 với v ′ = 10 TeV (đồ thị phải) TeV từ neutrino thông thường Giống nhiều mơ hình khác, đồ thị bên trái đóng góp liên quan đến W ± có giá trị nhỏ chúng bị ảnh hưởng chế GIM Cơ chế giữ lại số hạng chứa hệ số (mνa /mW )2 nên cho đóng góp nhỏ khối lượng neutrino thơng thường cực bé Thêm vào đó, đóng góp khơng phụ thuộc vào v ′ , làm cho kết đường biểu diễn Br(h0 → µ± τ ∓ ) (màu đen) trùng đồ thị bên trái Hình 4.3 Đóng góp thứ hai đồ thị chứa hệ số m2νa nên cho kết Br(h0 → µ± τ ∓ ) nhỏ, chí nhỏ đóng góp từ boson W ± Đồ thị bên phải Hình 4.3 có Br(h0 → µ± τ ∓ ) lớn có đóng góp từ số tự tương tác λh0 h±1 h±1 yL nhận giá trị lớn Tuy nhiên, mơ hình xét, |(yL )23| bị giới hạn (4.29), ví dụ mh±1 = TeV dẫn đến |(yL )23| < 0.45 Kết đóng góp từ giản đồ Hình 4.3 d) vào BR rã h0 → µ± τ ∓ khoảng 10−10, gợi ý đóng góp từ neutrino thơng thường lớn mơ hình bổ đính bậc cao với mh±1 nhỏ yL cần mở rộng thêm Đây vấn đề đáng quan tâm nghiên cứu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 78 Tiếp theo chúng tơi xét đóng góp đến từ neutrino Các đóng ∓ ± góp vào BR đến từ hai giản đồ N h± h2 h2 N N , tương ứng với ± ± đường liên quan đến hạt ảo {N, h± , h2 } {h2 , N, N }, biểu thị Hình 4.4 Hình 4.5 Cả hai đóng góp có đặc điểm chung không phụ thuộc vào yL phụ thuộc mạnh vào |(yR )ij |, với {i, j} = {2, 3} Đặc điểm quan trọng BR tăng mạnh ′ với tăng |yR |, thể đồ thị bên trái hai Hình ∓ 4.4 Hình 4.5 Riêng trường hợp N h± h2 , BR tăng với giảm mh± đồ thị bên phải Hình 4.4 BrHh®ΜΤL BrHh®ΜΤL 10-5 10-5 10-6 10-6 10-7 10-7 10-8 10-8 10-9 v'=1 TeV v'=8 TeV v'=3 TeV v'=10 TeV 10-9 y'R -1 10-10 v'=1 TeV v'=8 TeV v'=3 TeV v'=10 TeV 10-11 mh± @GeVD 4000 6000 8000 10 000 Hình 4.4: Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh hàm theo biến yR′ (đồ thị trái) mh±2 (đồ ± thị phải) Các đóng góp vào Br(h0 → µ± τ ∓ ) từ vịng Nh± h2 Hình 4.2 d) Xét biến đổi Br(h0 → µ± τ ∓ ) theo v ′ mN2 (hoặc mN3 ) Cụ thể ∓ ± đóng góp từ N h± h2 giảm hai biến tăng, đóng góp từ h2 N N ± ngược lại Đối với đóng góp từ N h± h2 , phần cho đóng góp có chứa số hạng m2Na /v ′ riêng biệt đến từ biểu thức giải tích hàm C Do đó, với giá trị nhỏ v ′ giá trị lớn mNa dẫn đến kết BR lớn, thể Hình 4.5 Tất thảo luận cho thấy rằng, giá trị Br (h0 → µ± τ ∓ ) lớn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 79 BrHh®ΜΤL BrHh®ΜΤL 10-5 10-5 10-6 10-7 10-7 10-9 10-8 10-11 v'=1 TeV v'=8 TeV v'=3 TeV v'=10 TeV 10-9 v'=1 TeV v'=8 TeV v'=3 TeV v'=10 TeV y'R -1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 mN2 @GeVD Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh hàm theo biến yR′ (đồ thị trái) mN2 (đồ thị phải), đóng góp vào Br(h0 → µ± τ ∓ ) từ vịng h± NN Hình 4.2 f) với khối lượng nhỏ boson Higgs điện tích đơn giá trị lớn tất ′ tham số sau: Hằng số tương tác |yR |, |(yL)23| số tự tương tác λ Riêng phụ thuộc vào v ′ mN2,3 phức tạp hơn, khảo sát Hình 4.6 ′ Từ Hình 4.6 cho thấy, yR ảnh hưởng mạnh đến BR rã h0 → µ± τ ∓ Cụ thể, giá trị BR lớn 10−6 |yR′ | ≥ Đặc biệt, BR ′ không phụ thuộc vào dấu sα yR , phụ thuộc đáng kể vào giá trị tuyệt đối tham số Với λ = 4, mh±2 = TeV sα = 0.3, BR rã h0 → µ± τ ∓ đạt đến bậc cỡ 10−5 tất điều kiện ′ sau thỏa mãn: |yR | ≥ 3, v ′ ≥ TeV mN2,3 đủ nhỏ Cuối cùng, boson Higgs điện tích đơi đủ nặng khảo sát [49], cho phép boson Higgs điện tích đơn h± có khối lượng nhẹ cỡ TeV Bên cạnh đó, xét trường hợp mN2 = mN3 /2 = f × v ′ ′ sử dụng sα = 0.3 dẫn đến v ′ ≤ TeV Thêm vào đó, yR = Br(h0 → µ± τ ∓ ) đạt đến giá trị 10−4, giá trị gần với giá trị giới hạn ghi nhận CMS Kết minh họa Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 80 BrHh®ΜΤL BrHh®ΜΤL 10-4 ´ 10-5 ´ 10-6 10-5 ´ 10-6 ´ 10-7 10-6 ´ 10-7 ´ 10-8 1000 2000 v'=1 TeV v'=8 TeV v'=3 TeV v'=10 TeV 3000 4000 10-7 5000 6000 mN2 @GeVD v'=8 TeV v'=3 TeV v'=10 TeV Λ 10 BrHh®ΜΤL BrHh®ΜΤL 10 v'=1 TeV 10-5 -5 10-6 10-6 10-7 10-7 10-8 10-8 v'=1 TeV v'=2 TeV -0.4 -0.2 0.2 v'=8 TeV v'=10 TeV 0.4 10-9 v'=1 TeV v'=8 TeV v'=2 TeV v'=10 TeV sΑ y'R -1 Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn tỷ lệ rã nhánh Br(h0 → µ± τ ∓ ) với đóng góp tồn phần hàm theo biến mN2 , λ, sα yR′ Hình 4.7, tham số f nhận giá trị khoảng 0.1 ≤ f ≤ (0.1 ≤ f ≤ 2) đồ thị bên trái (đồ thị phải) Từ kết giải số với yR′ = Br(h0 → µ± τ ∓ ) nhận giá trị bậc 10−4 mh±2 ≥ TeV Giá trị BR nằm vùng v ′ lớn TeV mN2 mN3 phải nhận giá trị nhỏ Mặt khác, BR không thay đổi với điều kiện tổng quát mN2 ≤ mN3 , thay điều kiện mN2 = 1/2mN3 sử dụng Trong trường hợp này, BR rã h0 → µ± τ ∓ lớn tương ứng với đóng góp từ giản đồ h± N N chiếm ưu Nếu trường hợp nghiên cứu xác nhận neutrino nặng phát máy va chạm lepton tương lai [72–74] Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 81 BrHh®ΜΤL@10-5 D, y'R =4, mh± =1 TeV BrHh®ΜΤL@10-5 D, y'R =4, mh± =1 TeV 2 2.0 1.5 0.5 f f 1.0 0.1 2 0.5 0.5 10 20 2000 4000 6000 8000 10 000 4000 5000 6000 v' @GeVD 7000 8000 9000 10 000 v' @GeVD Hình 4.7: Hình vẽ đường bao tỷ lệ rã nhánh Br(h0 → µ± τ ∓ ) hàm theo biến v ′ (đồ thị trái) f = mN2 /v ′ (đồ thị phải) Vùng màu xanh biểu thị giá trị 10−5 ≤ Br(h0 → µ± τ ∓ ) ≤ 10−4 xanh da trời biểu thị giá trị Br(h0 → µ± τ ∓ ) ≥ 10−4 Như biết, boson Higgs điện tích đơn tìm kiếm thực nghiệm [33,34], mơ hình xét khơng có boson Higgs đối tượng tìm kiếm này, chúng tương tác với lepton Ngoài ra, h± hạt lẻ parity, khơng thể rã thành lepton thơng thường Điều kiện (4.29) đủ để đảm bảo ràng buộc q trình rã LFV thỏa mãn mà khơng cần thiết boson Higgs mang điện đơn phải nặng Do đó, mh±2 nhận giá trị vào khoảng TeV thỏa mãn NR1 hạt lẻ nhẹ nhất, NR1 ứng cử viên cho vật chất tối 4.5 Kết luận Một số kết thu từ việc khảo sát rã h0 → µ± τ ∓ mơ hình sau: Chúng tơi xây dựng biểu thức biên độ rã LFV chuẩn t’ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 82 Hooft-Feynman thông qua bước tính chi tiết: Xây dựng đỉnh tương tác, vẽ giản đồ Feynman bậc vịng tính biên độ cụ thể cho giảm đồ Chúng chứng minh chi tiết khử phân kỳ để đảm bảo biên độ cuối hữu hạn Để khảo sát rã h0 → µ± τ ∓ , chúng tơi tìm vùng không gian tham số thỏa mãn tất điều kiện lý thuyết thực nghiệm công bố gần Một số kết khảo sát số quan trọng tổng hợp sau: • Đóng góp cực đại neutrino thơng thường vào Br(h0 → µ± τ ∓ ) khoảng 10−10, nhỏ so với kết tìm kiếm thực nghiệm • Đóng góp neutrino vào BR rã h0 → µ± τ ∓ đạt cỡ ′ bậc 10−5 mh±2 cỡ vài TeV, số tương tác Yukawa yR số tự tương tác phải đủ lớn • Bề rộng rã đạt 10−4 mh±2 = TeV với v ′ phải đủ lớn mN2 phải đủ nhỏ Giá trị kiểm chứng máy gia tốc xây dựng thời gian tới Khảo sát số cụ thể cho thấy, đóng góp neutrino thơng thường lớn số tương tác Yukawa khơng bị giới hạn q trình rã LFV hạt mang điện Điều kiện xảy mơ hình bổ đính neutrino bậc cao Chúng tơi tìm hiểu vấn thời gian tới Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 83 KẾT LUẬN CHUNG Một số công việc thực số kết thu luận án sau: Thiết lập quy tắc Feynman, vẽ giản đồ Feynman cho đóng góp vào q trình rã h0 → µ± τ ∓ chuẩn unitary mơ hình 3-3-1HN chuẩn ’t Hooft-Feynman mơ hình RNM Tính giải tích biên độ theo hàm PV, tìm biểu thức giải tích hàm PV để áp dụng vào khảo sát số, tách khử phân kỳ biên độ toàn phần Trong đó, kết hàm giải tích PV C0 tính theo phương pháp khác chưa nghiên cứu trước đó, giải xác phần mềm đơn giản sẵn có Thiết lập tìm vùng khơng gian tham số phù hợp nhất, thỏa mãn tất điều kiện lý thuyết thực nghiệm công bố thời gian gần Trong khảo sát số, thu kết quan trọng sau: • Đóng góp riêng neutrino thơng thường vào q trình rã h0 → µ± τ ∓ nhỏ so với giá trị giới hạn từ thực nghiệm • Đóng góp vào q trình rã h0 → µ± τ ∓ chủ yếu đến từ neutrino Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 84 Trong mơ hình 3-3-1HN, Br(h0 → µ± τ ∓ ) ln có cực đại phụ thuộc chặt chẽ vào mối liên hệ tương quan v3 H2± Giá trị đỉnh cực đại phụ thuộc mạnh vào số tương tác Yukawa đạt đến cỡ bậc 10−5 ′ Đối với mơ hình RNM, số tương tác Yukawa yR ảnh hưởng mạnh đến giá trị Br(h0 → µ± τ ∓ ), tiến đến 10−5 |yR′ | ≥ mh±2 = TeV với điều kiện tham số khác v ′, λ phải ′ | = Br(h0 → µ± τ ∓ ) đủ lớn Trường hợp mh±2 ≥ TeV, với |yR đạt cỡ bậc 10−4 v ′ đủ lớn khối lượng neutrino đủ nhỏ Các giá trị Br(h0 → µ± τ ∓ ) phát thực nghiệm độ nhạy máy gia tốc tăng lên thời gian tới Từ kết luận trên, đề xuất hướng nghiên cứu thời gian tới sau đây: • Nếu số tương tác Yukawa không bị giới hạn trình rã LFV lepton mang điện thơng thường đóng góp từ neutrino thơng thường mơ hình bổ đính neutrino bậc cao lớn • Khảo sát q trình rã h0 → µ± τ ∓ mơ hình cụ thể với hai chuẩn khác • Các biểu thức giải tích cho biên độ, hàm PV giản đồ Feynman bậc vịng áp dụng để khảo sát rã h0 → µ± τ ∓ mơ hình với cấu trúc hạt tương tự Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 85 Danh sách công bố tác giả Truong Trong Thuc, Le Tho Hue, Dinh Phan Khoi, and Nguyen Thanh Phong, "One Loop Corrections to Decay τ → µγ in Economical 3-3-1 Model", Communications in Physics Vol 25, 113 (2015) L T Hue, H N Long, T T Thuc, T Phong Nguyen, "Lepton flavor violating decays of Standard-Model-like Higgs boson in 3-3-1 model with neutral lepton", Nucl Phys B 907, 37 (2016) T T Thuc, L T Hue, H N Long, and T Phong Nguyen, "Lepton flavor violating decay of SM-like Higgs boson in a radiative neutrino mass model", Phys Rev D 93, 115026 (2016) Trong luận án sử dụng cơng trình số Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn