Research on adaptive neural fuzzy inference system (anfis) controller for power system stability

Research on Adaptive Neural Fuzzy Inference System (ANFIS) controller for power system stability By Phan Xuan Le A dissertation submitted for the degree of Doctor of (Engineering） at the KUNMING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 2015 分类号 密级 U D C _ 博士（留学生）学位论文 基于 ANFIS 的电力系统稳定 控制器研究 研 英 究 文 生 姓 姓 名 名 潘 春 礼 PHAN XUAN LE 指导教师姓名、职称 束 洪 春 学 科 专 业 机械电子工程 研 究 方 向 输变电设备及自动化 论 文 工 作 起 止 日 期 论 文 提 交 日 期 教授 2012 年 月- 2015 年 月 2015 年 月 一 遵守学术行 为规范承诺 本人已熟知并愿意自觉遵守《昆明理工大学研究生学术规范实施细则（试 行 ）》 的 所 有 内 容 ， 承 诺 所 提 交 的 毕 业 和 学 位 论 文 是 终 稿 ， 不 存 在 学 术 不 端 行 为 ， 且论文的纸质版与电子版内容完全一致。 二 独创性声明 本人声明所提交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得昆明理工大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 三 关于论文使 用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留使用学位论文的规定，即：学校有权保 留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分 内 容 ，可 以 采 用 影 印 、缩 印 或 其 他 复 制 手 段 保 存 论 文 。 （保密的论文在解密后应遵 守此规定） 本 学 位 论 文 属 于（ 必 须 在 以 下 相 应 方 框 内 打“ √ ”，否 则 一 律 按“ 非 保 密 论 文 ”处 理 ）： 1、 保 密 论 文 ： □本学位论文属于保密。 2、 非 保 密 论 文 ： □ 本 学 位 论 文 属 于 内 部 论 文 ， 网 上 延 后 公 开 。 □本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 是 否 同 意 授 权 以 下 单 位 （ 必 须 在 以 下 相 应 方 框 内 打 “ √ ”， 否 则 一 律 按 “ 同 意 授 权 ” 处 理 ）： □同意授权 □不同意授权 将本人学位论文著作权中的数字化复制权、发行权、汇编权和信息网络传播权的 专有使用权在全世界范围内授予中国学术期刊（光盘版）电子杂志社，并在《中国优 秀 博 硕 士 学 位 论 文 全 文 数 据 库 》 和 CNKI 系 列 数 据 库 中 出 版 。 研究生本人签名： 签 字 日 期 ：2015 年 月 日 研究生导师签名： 签 字 日 期 ：2015 年 月 日 摘要 摘要 随 着 现 代 电 力 系 统 的 快 速 发 展 ，所 以 它 有 一 些 特 点 如 ：互 连 大 功 率 电 网 、 长 距 离 传 输 和 快 速 励 磁 装 置 的 广 泛 使 用 等 。这 些 已 成 为 现 代 电 力 系 统 发 展 的 必 然 趋 势 。然 而 ，励 磁 系 统 的 阻 尼 能 力 可 能 会 降 低 ，进 而 导 致 电 力 系 统 低 频 振荡的增加。 目 前 ， 可 通 过 降 低 电 力 系 统 低 频 振 荡 获 取 电 力 系 统 稳 定 器 （ PSS） 的 最 佳 效 果 。 这 也 是 电 网 国 际 协 会 推 荐 使 用 的 方 法 。 因 此 ， 通 常 将 PSS稳 定 的 用 于 电 力 系 统 ，主 要 是 因 为 它 可 以 提 高 励 磁 系 统 阻 尼 能 力 ，降 低 小 信 号 ，抑 制 低 频 振 荡 并 减 少 干 扰 的 影 响 。以 上 所 有 的 因 数 均 会 稳 定 电 力 系 统 。因 此 ，世 界 各 国 都 通 过 采 用 电 力 系 统 的 稳 定 性 来 提 高 励 磁 系 统 的 阻 尼 能 力 ，从 而 降 低 电 力 系 统 低 频 振 荡 ， 提 高 电 力 系 统 稳 定 性 。 然 而 ， 采 用 PSS稳 定 电 力 系 统 并 非 高 效 方 法 。 可 通 过 调 整 PSS的 参 数 来 使 其 更 好 的 适 应 满 足 每 个 电 厂 的 特 殊 性 能 。 此 外 ， 在 实 际 的 电 力 系 统 中 ， 高 度 非 线 性 可 能 使 PSS的 性 能 退 化 。 因 此，为了保障电力系统稳定性而开发新的控制器是必要的。 论文的主要研究内容可概括如下： （ 1） 分 析 了 电 网 低 频 振 荡 现 象 ， 此 类 故 障 在 世 界 各 国 均 已 发 生 过 。 该 现 象 有 损 于 国 家 经 济 ，并 会 损 伤 电 力 系 统 设 备 。因 此 ，有 必 要 抑 制 低 频 振 荡 ， 减少电力系统干扰。 （ 2） 分 析 了 发 电 机 励 磁 系 统 ， 结 果 表 明 ， 发 电 机 励 磁 系 统 对 电 力 系 统 动 态 稳 定 性 和 静 态 稳 定 具 有 显 著 影 响 。励 磁 系 统 产 生 的 变 化 阻 尼 力 矩 可 以 减 少 干 扰 。基 于 该 特 点 ，研 究 人 员 设 计 了 辅 助 控 制 器 提 供 控 制 信 号 ，以 提 高 励 磁系统的阻尼力矩。该阻尼力矩可抑制电力系统低频振荡及干扰。 （ 3） 分 析 了 电 力 系 统 稳 定 性 。 随 后 ， 根 据 Krong-Hnang水 电 厂 （ 越 南 ） 具 体 情 况 设 置 了 PSS2A参 数 ， 其 目 的 是 为 了 增 加 励 磁 系 统 阻 尼 容 量 以 抑 制 电 力系统低频振荡。 （ 4）研 究 了 新 控 制 器 来 控 制 复 杂 系 统 。PSS应 用 于 线 性 系 统 中 非 常 有 效 ， 但 是 ，在 非 线 性 系 统 中 效 果 却 不 尽 如 人 意 。模 糊 控 制 技 术 中 ，需 要 人 的 知 识 与 经 验 来 设 定 IF-THEN规 则 。 但 是 ， 该 缺 陷 可 结 合 模 糊 与 神 经 网 络 克 服 。 该 种 混 合 控 制 器 已 被 广 泛 应 用 于 自 动 控 制 与 非 线 性 领 域 。 研 究 ANFIS控 制 器 以 I 昆明理工大学博士学位论文 解 决 电 力 系 统 稳 定 问 题 具 有 十 分 重 要 的 意 义 。 因 此 ， 论 文 设 计 了 ANFIS控 制 器 来 替 代 Krong-Hnang水 电 厂（ 越 南 ）的 PSS控 制 器 ，主 要 目 的 是 为 增 强 励 磁 系统阻尼能力，抑制电力系统低频振荡。 （ 5） 最 后 ， 利 用 MATLAB/ Simulink软 件 ， 通 过 建 立 不 同 故 障 与 干 扰 仿 真 单 机 无 穷 大 电 网 系 统 。 对 非 PSS控 制 器 ， PSS2A控 制 器 和 ANFIS控 制 器 的 三 个 系 统 工 作 模 式 仿 真 结 果 进 行 了 比 较 ， 分 析 和 总 结 。 结 果 表 明 ， ANFIS控 制 器 抑 制 低 频 振 荡 的 效 果 比 非 PSS和 PSS2A控 制 器 的 更 好 。 关 键 词 ： 电 力 系 统 稳 定 性 ； PSS2A； ANFIS。 II Abstract ABSTRACT With the rapid development of modern power systems, therefore they have some characteristics, such as large power grids must be connected together, distance transmission is very long and fast excitation devices must be used, etc These characteristics are prerequisites for the development of modern power systems Thus, the damping ability of excitation system can be reduced, leading the low frequency oscillation of power system is inc reased Currently, the power system stabilizer PSS has shown that its effectiveness by reducing low frequency oscillations in power systems is the best This is primary method has used by recommending Grid International Association So, the PSS is usually used in power system stability, which has the potential to enhance damping ability of excitation system leading to reduce small signal, suppressing low-frequency oscillations and reducing disturbances All problems above will steady the power system Th erefore, countries on the world have used the power system stability to enhance damping ability of excitation system leading to reduce low frequency oscillations and improve the stability of power systems However, the use of PSS for stable power system is not high effectiveness To improve the performance, the parameters in PSS may be adjustment to adapt to each specific plant Besides, in practical power system, the high nonlinear may be degrade the performance of the PSS Thus, developed a new controller for power system stability is necessary The main research contents of this thesis can be summarized as follows: (1) The thesis analyzes the phenomenon of low frequency oscillations in the power grid, indicating the faults of low frequency oscillations have occurred in countries in the world This phenomenon has caused harm to the economy of the countries and as well as causing damage devices in power system Thence, the importance of suppressing low frequency oscillations and reducing disturbance in power systems are necessary (2) The thesis analyzes excitation system of electrical generator, which III 昆明理工大学博士学位论文 shows a significant impact to dynamic stability and static stability of power systems Excitation system generates damping torque that the variations of it can reduce disturbance Based on this characteristic, researchers have designed an auxiliary controller with the purpose provide control signal to enhance the damping torque for the excitation system This damping torque may be suppressed low frequency oscillations as well as disturbances in power system (3) The thesis analyzes the power system stability And then, based on Krong-Hnang hydropower plant (in Vietnam) to set the parameters of the PSS2A, whose purpose is to increase the damping capacity of the ex citation system to suppress the low-frequency oscillations on the power system (4) The thesis studies a new controller to control complex systems The PSS is used very effectively in linear systems, however, with nonlinear systems is not effective Fuzzy control technique requires human knowledge and experience to set the IF – THEN rules However, this defect can be overcome by combining among fuzzy and neural network This hybrid controller is widely used in the field of automatic control with nonlinear p lants Hence, the study of the ANFIS controller for the problems of the power system stability has great significance Consequently, we design ANFIS controller to replace PSS controller in Krong-Hnang hydropower plant (in Vietnam), which main purpose enhances damping ability of excitation system and suppressing low frequency oscillations in power system (5) Finally, the use of MATLAB/Simulink software to simulate a single machine infinite bus system by establishing different faults and disturbances Three systems operating mode simulation results of the non-PSS, the installation of PSS2A and the ANFIS controller are compared, analyzed and summarized The results show that the performance of the ANFIS controller to suppress low frequency oscillation is much better than without PSS and PSS2A Keywords: Power system stability, PSS2A, ANFIS IV 昆明理工大学博士学位论文 动 态 品 质 而 引 入 的 负 反 馈 环 节 ,通 常 为 一 个 软 反 馈 环 节 ， 励 磁 负 反 馈 电 压 为 UF 。 典 型 励 磁 系 统 各 环 节 的 传 递 函 数 如 图 3.7 所 示 ： （ 1） 量 测 环 节 ： 用 一 个 时 间 常 数 为 TR 的 惯 性 环 节 来 表 示 ， 因 为 TR 的 值 极 小 ， 可 忽 略 不 计 ， 图 3.7 中 以 虚 线 框 表 示 。 （ 2） 电 压 调 节 器 ： 通 常 用 一 个 超 前 滞 后 环 节 和 一 个 惯 性 放 大 环 节 来 表 示 。其 中 ，超 前 滞 后 环 节 显 示 了 电 压 调 节 器 的 相 位 特 征 ，因 为 TB 和 TC 数 值 很 小 ， 可 忽 略 不 计 ， 在 图 3.7 中 以 虚 线 框 表 示 。 图 3.7 励 磁 系 统 传 递 函 数 框 图 Figure 3.7 Block diagram of excitation system transfer function 惯 性 放 大 环 节 的 放 大 倍 数 为 K A ，时 间 常 数 为 TA ，可 控 娃 励 磁 调 节 器 中 K A 的 标 么 值 可 以 达 到 几 百 ， TA 约 为 几 十 毫 秒 。考 虑 到 可 控 桂 元 件 输 出 电 压 的 限 幅 特 性 ，在 实 际 的 可 控 娃 电 压 调 节 器 传 递 函 数 中 需 要 补 入 限 幅 环 节 ，以 U R max 、 U R 在 图 3.7 中 表 示 。 （ 3） 励 磁 机 ： 即 励 磁 系 统 的 励 磁 功 率 单 元 ， 它 的 传 递 函 数 可 以 简 化 为 一 个 考 虑 饱 和 作 用 的 惯 性 环 节 ，其 中 TL 为 励 磁 时 间 常 数 , S E 为 饱 和 系 数 ， K L 为 自 并 励 系 数 。 对 于 他 励 交 流 励 磁 机 及 他 励 直 流 励 磁 机 KL = 1， 对 于 静 止 励 磁系统则无励磁机环节。 （ 4）励 磁 系 统 稳 定 器 ：是 用 來 保 证 励 磁 系 统 能 够 稳 定 工 作 的 校 正 措 施 ， 由 控 制 理 论 中 的 根 轨 迹 法 可 知 ，要 想 改 善 励 磁 控 制 系 统 的 稳 定 性 ，需 增 加 开 环 传 递 函 数 的 零 点 。励 磁 控 制 系 统 中 常 采 用 电 压 速 率 反 馈 环 节 来 提 高 系 统 稳 定性，即将励磁系统输出的励磁电压 Ef 微分后，再反馈到电压调节器的输 入 端 。 励 磁 负 反 馈 环 节 的 传 递 函 数 放 大 倍 数 为 K f ， 时 间 常 数 为 TF ， 稳 态 时 42 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 U f = ，表示其不影响励磁系统的静特性。对于静止励磁系统一般不设置励 磁负反馈环节。 3.4 发电机的励磁系统对电力系统稳定 性的影响 通常情况下，低频振荡的理论研究是采用单机无穷大系统来进行分析， 这 样 能 够 更 清 楚 地 表 明 低 频 振 荡 与 系 统 运 行 状 态 各 参 数 的 关 系 。单 机 无 穷 大 系 统 具 有 比 较 简 单 的 线 性 化 模 型 ,运 用 经 典 控 制 理 论 可 以 对 其 进 行 详 细 的 解 析 分 析 ， 从 而 得 出 一 些 明 确 反 映 低 频 振 荡 本 质 和 特 点 的 基 本 结 论 ,然 后 扩 展 到 多 机 的 实 际 电 力 系 统 中 ，便 于 实 际 应 用 。而 励 磁 控 制 系 统 对 电 力 系 统 稳 定 性 的 影 响 很 大 程 度 上 取 决 于 同 步 发 电 机 的 动 态 特 性 ，因 此 先 简 单 介 绍 同 步 发 电 机 的 动 态 方 程 式 ，然 后 根 据 其 关 系 求 出 相 应 的 传 递 函 数 方 框 图 ，进 而 分 析 励 磁 控 制 系 统 对 低 频 振 荡 的 影 响 [4, 65 ] 。 3.4.1 电力系统低频振荡分析模 型 单 机 无 穷 大 系 统 的 接 线 如 图 3.8 所 示 ，其 U t 中 为 发 电 机 机 端 电 压 ； U 为 无 穷 大 系 统 的 电 压 ， 假 设 其 恒 定 不 变 ； xe 为 外 电 抗 ， 它 可 以 看 作 是 发 电 机 漏 抗 的 一 部 分 。为 了 简 化 分 析 ，一 般 要 对 发 电 机 的 机 电 暂 态 过 程 作 出 一 些 必 要 的 假 设 ,主 要 包 括 ： 忽 略 发 电 机 中 定 子 电 阻 、 定 子 电 流 的 直 流 分 量 以 及 阻 尼 绕 组 的 作 用 ，并 且 认 为 在 小 扰 动 过 程 中 发 电 机 的 转 速 变 化 很 小 ，可 以 忽 略 [4], [7] 。 图 3.8 单 机 无 穷 大 系 统 Figure 3.8 Single machine infinite bus system 在 上 述 假 设 情 况 下 ， 发 电 机 的 基 本 方 程 得 以 简 化 ， 见 式 （ 3.4）： 43 昆明理工大学博士学位论文 utd = xq iq  utq = EQ − xq id = Eq − xd id = Eq − xd id    Eq = EQ − ( xq − xd ) id  dE   q = ( E fd − Eq )  dt Td0 M = i E  e q Q  d  = (Mm − Me )  TJ  dt  d = 0    dt  （ 3.4） 另 有 辅 助 方 程 ,见 式 （ 3.5） : U t2 = utd2 + utq2  id = ( Eq − U cos  ) / ( xd + xe )  iq = U sin  / ( xq + xe )   EQ = utd + xq id = Eq + ( xq − xd ) id （ 3.5） 式（ 3.4）和（ 3.5）中 ， utd 、 utq 分 别 为 定 子 轴 、 q 轴 绕 组 电 压 ； id 、 iq 分 别 为 定 子 d 、 q 轴 绕 组 电 流 ； xd 、 xq 分 别 为 d 轴 、 q 轴 同 步 电 抗 ； xd 为 d 轴 瞬 变 电 抗 ； Eq 为 空 载 电 动 势 ； Eq 为 瞬 变 电 动 势 ； EQ 为 电 抗 xq 后 的 假 想 电 动 势 ； E fd 为 与 励 磁 电 压 对 应 的 稳 态 时 的 无 载 电 动 势 ； Td0 为 发 电 机 定 子 开 路 励 磁 绕 组 的 时 间 常 数 ； TJ 为 惯 性 时 间 常 数 ： M e 为 电 磁 转 矩 ； M m 为 机 械 转 矩 ； D 为 所 有 与 转 速 变 化 成 正 比 的 转 矩 的 比 例 系 数 ；  为 转 子 电 角 速 度 与 同 步 旋 转 坐 标 轴 之 间 的 角 速 度 之 差 ，即 相 对 角 速 度 ； 0 为 同 步 转 速 ；  为 转 子 对 同 步 旋 转 的 参 考 轴 的 角 位 移 。 式 （ 3.4） 中 ， M m 、 M e 、  以 标 么 值 表 示 ， 广 和 Tj 以 秒 为 单 位 ， 以 弧 度 为 单 位 。各 物 理 量 的 相 量 关 系 如 图 3.9 所 示 。 44 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 图 3.9 发 电 机 相 量 图 Figure 3.9 Phasor diagram of generator 如果发电机在正常运转过程中受到扰动，其各个状态量都会产生偏差 , 由 式 （ 3.4） 和 式 （ 3.5） 经 过 数 学 推 导 可 以 得 到 状 态 量 M e 、 Eq 、 U t 、  的 偏 差 M e 、 Eq 、 U t 、  ， 其 表 达 式 如 下 : M e = K1 + K Eq  K3 K3 K E  = E fd −  q  + K 3Td0 s + K 3Td0 s  U t = K  + K Eq    = ( M m − M e ) TJ s  （ 3.6） 其中，各比例系数为： K1 = xq − xd U sin  iq 0U sin  + EQ xd + xe xq + xe （ 3.7） K2 = xq + xe iq xd + xe （ 3.8） K3 = xd + xe xd + xe （ 3.9） K4 = xd − xd U sin  xd + xe （ 3.10） K5 = utd xq u xd U cos  − td U sin  Ut xq + xe U t xd + xe （ 3.11） K6 = utq Ut0 xe xd + xe （ 3.12） 45 昆明理工大学博士学位论文 式 （ 3.73.12） 中 带 下 标 的 标 量 表 示 系 统 典 型 运 行 点 的 数 值 ， K 仅 与 外 电 抗 有 关 ,与 发 电 机 的 运 行 工 况 无 关 ,而 其 他 系 数 均 随 着 运 行 点 的 改 变 而 变 化 。 相 关 研 究 表 明 在 远 距 离 输 电 系 统 中 ， K1 、 K 、 K 、 K 均 为 正 值 , 而 K5 在 负 荷 较 重 时 ， 其 值 由 正 变 为 负 。 基 于 上 述 偏 差 方 程 ，W.G.Heffron 和 R.A.Philips 于 1952 年 研 究 得 出 了 同 步 发 电 机 数 学 模 型 [68] ， 如 图 3.10 所 示 ， 上 半 部 分 表 示 转 子 运 动 方 程 式 的 机 械 回 路 ，下 半 部 分 表 示 励 磁 调 节 器 及 系 统 的 电 气 回 路 。目 前 ，该 数 学 模 型 已 经 得 到 广 泛 应 用 ，并 被 推 广 到 多 机 系 统 ，这 是 因 为 其 保 留 了 小 扰 动 过 程 中 同 步 发 电 机 的 重 要 变 量 ,而 且 其 相 互 之 间 的 关 系 表 现 清 晰 。 图 3.10 单 机 无 穷 大 系 统 Phillips-Heffron 模 型 Figure 3.10 Phillips-Heffron model of single machine infinite bus system 3.4.2 励磁控制系统对低频振荡 的影响 下 面 通 过 对 图 3.10 所 示 框 图 中 电 气 回 路 的 分 析 来 研 究 励 磁 控 制 系 统 对 低 频 振 荡 的 影 响 ， 励 磁 调 节 器 对 转 矩 M e 的 影 响 是 通 过 改 变 Eq 来 实 现 的 ， 在 图 中 即 是 求 因 变 化 产 生 的 M e ，为 了 方 便 分 析 ，根 据 方 框 图 相 加 点 前 移 规 则 ， 将 图 3.10 中 K 输 出 的 相 加 点 移 至 励 磁 系 统 的 前 面 ， 如 图 3.11 所 示 ， 其 中 Ge 表 示 励 磁 系 统 的 传 递 函 数 。 46 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 图 4.11 励 磁 控 制 系 统 框 图 Figure 3.11 Block diagram of the excitation control syste m 根据方框图的变换规则，求得整个开环系统的传递函数为： M e =−  K K3 ( K + K5Ge )  KKG  (1 + K3Td0 s ) 1 + e   + K3Td s  （ 3.13） 对 于 快 速 励 磁 系 统 而 言 ，它 可 以 简 化 为 一 个 以 K A 为 放 大 系 数 ，TE 为 时 间常数的一阶惯性环节，其传递函数为： GE = KA + TE s （ 3.14） 将 Ge 代 入 式 （ 4-13）， 得 ：  KA  K K3  K + K5  + TE s  M e  =−   KK KA  (1 + K3Td0 s ) 1 + 6   + K 3Td s + TE s  =− （ 3.15） K K K (1 + TE s ) + K K K K A (1 + K3Td0 s )(1 + TE s ) + K3 K K A 由 于 快 速 励 磁 系 统 的 TE 很 小 ，可 以 认 为 TE  ；而 K A 较 大 ，K3 K6 K A  ， 可 以 将 式 （ 3.15） 进 行 化 简 ， 然 后 令 s = jd 从 而 得 到 ：  K2  K4 + K5   K K M e K K K + K K3 K5 K A  =− =− 6 A jd Td0  K3 K K A + jd K3Td0 1+ K6 K A （ 3.16） 47 昆明理工大学博士学位论文 设 TEQ = Td0 / ( K6 K A ) ， 代 入 式 （ 3.16） 化 简 得 :  K2  K4 + K5  (1 − jd TEQ )  K6  K A  M e =−  (1 + jdTEQ )(1 − jdTEQ )   K2  K4 K2  K4 + K5  + K  TEQ   K K K K = −  A2  + jd  A 2  + d TEQ + d TEQ （ 3.17） 因 为 s = jd ， 式 （ 3.17） 可 以 表 示 为 ： M e = K S  + sK D  = M S + M D （ 3.18） 其中：  K2  K4 + K5   K K K K5 K S = −  A2   − + d TEQ K (1 + d2TEQ )  K2  K4 + K5  TEQ  K K5TEQ K K KS =  A 2   + d TEQ K6 (1 + d2TEQ ) （ 3.19） （ 3.20） 式（ 3.18）表 明 ，发 电 机 由 于 磁 链 变 化（ 包 括 电 压 调 节 器 的 作 用 ）产 生 的 转 矩 可 分 为 与  成 比 例 的 同 步 转 矩 M S 及 与 转 速 s 成 比 例 的 阻 尼 转 矩 M D 两 个 分 量 ， K S 称 为 同 步 转 矩 系 数 K D 称 为 阻 尼 转 矩 系 数 。式（ 3.19）和 式（ 3.20）分 别 表 示 有 电 压 调 节 器 时 的 同 步 转 矩 系 数 和 阻 尼 转 矩 系 数 ，它 们 K5 有 关 。 当 无 电 压 调 节 器 时 ， 将 K A = ， TE = ， s = jd 代 入 式 （ 3.17） 得 ： K K K (1 − j K T  ) M e K K3 K =− = − 2 d d0  + jd K3Td0 + d K3 Td0 （ 3.21） 此时 KS = − K K3 K + d2 K32Td02 （ 3.22） KD = − K K32 K 4Td0 + d2 K32Td02 （ 3.23） 式（ 3.22）和 式（ 3.23）分 别 代 表 机 组 本 身 的 同 步 转 矩 系 数 和 阻 尼 转 矩 48 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 系 数 ，这 时 定 子 电 流 的 去 磁 效 应 产 生 同 步 转 矩 ，故 是 负 值 ；而 励 磁 绕 组 则 产 生阻尼转矩。 考 虑 到 发 电 机 具 有 因 转 子 磁 链 变 化 产 生 的 同 步 转 矩 和 阻 尼 转 矩 ，以 及 本 身 具 有 的 同 步 转 矩 K1 及 阻 尼 转 矩 Ds ， 可 以 得 出 发 电 机 不 发 生 滑 行 失 步 以及振荡失步的条件分别为 K1 + K S  （ 3.24） D + KD  （ 3.25） 在 远 距 离 输 电 （ xe re ） 线 路 负 荷 较 重 的 情 况 下 ，  的 值 较 大 ， K5  ， 由 式 （ 3.19） 可 知 ， 此 时 加 入 电 压 调 节 器 后 K S  ， 有 利 于 增 加 系 统 的 同 步 能 力 ； 然 而 ， 由 式 （ 3.20） 可 知 此 时 K D  ， 总 的 阻 尼 转 矩 系 数 是 减 小 的 ， 这 却 是 不 利 的 。 随 着 K A 的 增 加 ， TEQ 减 小 ， K D 增 大 （ 见 式 （ 3.17））， 当 总 的 阻 尼 转 矩 系 数 ( D + KD )  时 ， 机 组 将 发 生 振 荡 失 步 。 这 种 由 于 电 压 调 节 器的加入而造成机组阻尼恶化的现象，可以利用下述相量图予以说明： 若 系 统 处 于 平 衡 状 态 ，无 论 何 种 原 因 ，  产 生 了 一 个 谐 波 振 荡 ，以 相 量  表 示 ，此 时 的 转 矩 相 量 如 图 3.12 所 示 。此 时 假 设 K5  ，则 与 K 成 正 比 的 U t1 与  反 向 ；调 节 器 按 −U t1 调 节 的 输 出 为 E fd ，它 与 −U t1 间 的 相 角 差 很 小 ，这 是 由 于 调 节 器 及 励 磁 机 惯 性 都 很 小 造 成 的 。接 着 ， E fd 输 入 励 磁 绕 组（ 其 时 间 常 数 为 K 3Td0 ），其 输 出 是 与 M e 成 正 比 的 Eq （ 即 磁 链 的 增 量 ）。 当 调 节 器 的 放 大 倍 数 较 大 时 ，发 电 机 电 枢 反 应 的 影 响 相 对 较 小 ，可 忽 略 不 计 （ 即 K = ）， 忽 略 K 作 用 后 的 发 电 机 励 磁 控 制 系 统 框 图 如 图 3.13 所 示 。 图 3.12 振 荡 情 况 下 的 转 矩 相 量 图 Figure 3.12 Phasor diagram of torque with oscillation 49 昆明理工大学博士学位论文 图 3.13 忽 略 K 作 用 后 的 发 电 机 励 磁 控 制 系 统 框 图 Figure 3.13 Block diagram of generator excitation control system without K 此时整个环节的传递函数为： M e K K3 K A =− U t1 K3 K K A + (1 + K3Td0 s )(1 + TE s ) 由 于 TE 很 小 ， K3 K K A （ 3.26） ， 将 式 （ 4.26） 可 化 简 为 ： M e K2 / K6 − T U t1 1+ d0 s K6 K A （ 3.27） 由 式 （ 3.27） 可 以 看 出 从 −U t1 到 M e 的 环 节 相 当 于 一 个 惯 性 环 节 ， 在 低 频 时 ，它 大 致 相 当 x = 00 → 900 相 位 滞 后 ， 即 在 振 荡 过 程 中 从 −U t1 到 M e 的 滞 后 相 当 于 一 个 → 90 的 相 位 角 。如 图 3.12 所 示 ，此 时 的 附 加 转矩 M e 具 有 两 个 分 量 ，其 在  轴 的 分 量（ 即 阻 尼 转 矩 ）为 负 值 ，在  轴 的 分 量（ 即 同步转矩）为正值。 振 荡 过 程 中 ，若  增 大 时 ，端 电 压 U t1 下 降 ，励 磁 电 压 经 过 调 节 器 的 作 用 后 升 高 ；但 磁 链 的 增 长 因 励 磁 绕 组 的 惯 性 要 滞 后 一 段 时 间 ，致 使 转 子 向 回 摆 ，当 转 速  成 为 负 值 时 ，磁 链 仍 在 增 大 ，使 得 制 动 的 电 磁 转 矩 增 大 ，导 致转子向回摆的幅值增大，起了相反作用，即所谓的“负阻尼”作用。 综 上 所 述 ，励 磁 控 制 系 统 在 一 定 程 度 上 会 恶 化 系 统 的 阻 尼 ，甚 至 引 起 低 频 振 荡 ，其 原 因 可 以 归 结 为 ：① 励 磁 调 节 器 采 用 电 压 作 为 控 制 量 ；② 励 磁 控 制系统具有惯性。 3.4.3 抑制低频振荡的原理 由 上 节 的 分 析 可 知 ,在 远 距 离 输 电 线 路 负 荷 较 重 的 情 况 下 ，当  发 生 振 荡 50 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 时 ，由 于 励 磁 调 节 器 采 用 电 压 作 为 控 制 量 ，所 以 提 供 的 附 加 磁 链 的 相 位 是 滞 后于  振荡的，其中有一个与反相位的分量，它产生了负阻尼转矩，这就使 得  振荡加大。然而，励磁调节器维持电压是发电机运行中对其最基本的要 求 ，因 此 不 能 取 消 电 压 作 控 制 量 ，只 能 寻 找 其 他 的 方 法 来 消 除 励 磁 控 制 系 统 对系统阻尼的不利影响。 考虑到当励磁调节器产生的附加磁链在相位上与  振荡摇摆相位同相或 反相时，只能使  振荡的幅值增大或减小，却不能平息  振荡，而惟有提供 的 附 加 磁 链 在 相 位 上 领 先  摇 摆 才 可 能 产 生 正 阻 尼 转 矩 ，从 而 平 息 摇 摆 振 荡 。 下面通过各转矩的相量关系来说明如何实现上述想法。 若 励 磁 调 节 器 产 生 的 附 加 转 矩 M e 滞 后  的 相 位 为  X ， 如 图 3.14 所 示 ， 此 时 若 有 某 个 装 置 能 够 产 生 一 个 足 够 大 的 纯 粹 的 正 阻 尼 转 矩 M P ， 使 M P 与 M e ： 的 合 成 转 矩 M 位 于 第 一 象 限 ， 则 M 的 同 步 转 矩 分 量 和 阻 尼 转 矩 分 量 就 都 是 正 值 。其 中 ， M P 是 通 过 在 励 磁 调 节 器 参 考 点 输 入 一 个 附 加 信 号 U S 来 产 生 的 ， 由 于 其 输 入 点 与 U t1 的 输 入 点 事 实 上 是 同 一 点 ， 因 此要 使 U S 产 生 纯 粹 的 正 阻 尼 转 矩 (即 相 位 上 与  同 方 向 )，U S 的 相 位 必 须 超 前  轴 的 角 度 P 需 要 满 足 P = X ，这 样 就 可 以 补 偿 励 磁 控 制 系 统 的 相 位 滞 后 ， 产生所需要的纯粹的正阻尼转矩。 图 3.14 PSS 原 理 相 量 图 Figure 3.14 Principle of PSS phasor diagram 以 上 就 是 PSS 的 作 用 原 理 ，即 在 保 证 励 磁 系 统 的 暂 态 性 能 和 不 降 低 其 电 压 环 增 益 的 情 况 下 ， 通 过 在 励 磁 调 节 器 的 参 考 点 引 入 一 个 超 前 于  的 附 加 51 昆明理工大学博士学位论文 信 号 ，使 系 统 中 产 生 正 阻 尼 转 矩 ，抵 消 励 磁 控 制 系 统 的 负 阻 尼 转 矩 ，从 而 实 现对低频振荡的抑制。 3.5 越南的 KRONG-HNANG 发电厂的参数与系统的实际响应 3.5.1 越南的 KRONG-HNANG 发电厂的参数 本 章 已 经 收 集 了 越 南 的 Krong-Hnang 水 电 厂 的 参 数 [69] 如 表 3.1 所 示 。 表 3.1 发 电 机 的 参 数 Table 3.1 Parameters of generator 符号 值数 单位 电枢电阻 Ra 0.167  直轴同步电抗 xd 1.0494  交轴同步电抗 xq 0.648  直轴瞬态电抗 x’ d 0.2887  直轴超瞬态电抗 x’’ d 0.191  定子漏抗 转子线组电阻 xl R fd 0.1244 0.0005   转子线组电抗 x fd 0.1998  励磁绕组的时间常数 时定子绕组开路 T’do 6.87 s 功率因数 惯性系数 Cosφ H 0.85 1.5 额定视在功率 S 38 MVA 额定有功功率 P 32.3 MW 额定无功功率 Q 20.018 MVAR 额定电压 Ut 10.5 KV 额定电流 It 3.619 KA 额定电角速度 Ω 39.25 rad/s 额定频率 F 50 Hz 控制器的放大系数 控制器的时间常数 KA TA 150 0.001 s 整流器的时间常数 TR 0.02 s 参数 根 据 表 3.1 的 参 数 ， 把 参 数 在 于 表 3.1 换 成 标 幺 值 如 表 3.2 所 示 。 标 幺 值 [70] （ Per unit system, pu） 又 称 为 相 对 值 ， 是 电 力 系 统 中 常 用 52 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 的 数 值 标 记 方 法 。标 幺 值 起 源 于 输 变 电 系 统 的 计 算 和 分 析 。因 为 在 输 配 电 系 统 中 ，有 很 多 变 压 器 ，如 果 不 用 标 幺 值 方 法 来 标 记 功 率 、电 压 、电 流 、阻 抗 等 电 气 量 时 ，会 出 现 很 多 麻 烦 的 叙 述 。经 常 要 对 每 个 节 点 说 明 这 是 变 压 器 的 原边电压值，还是副边电压值；是相电压还是线电侄。为了避免这些麻烦， 科学界的前人提出了一种简化的思路，这就是标幺值的概念。 在 电 力 系 统 中 存 在 的 量 有 ： 功 率 （ Power ）， 电 压 （ Voltage ）， 电 流 (Current)，电 抗 (Impedance)，电 导 (admittance)。我 们 可 以 用 其 中 任 意 两 个 量 推 导 出 其 他 的 量 ，通 常 使 用 功 率 和 电 压 。标 幺 制 主 要 用 于 电 力 系 统 的 研 究 ；然 而 ，由 于 变 压 器 、电 动 机 、发 电 机 的 参 数 都 是 用 标 幺 值 来 表 示 的 ，所 以 在 电 力 系 统 计 算 中 ， 熟 悉 pu 的 概 念 是 很 重 要 的 。 表 3.2 发 电 机 的 参 数 被 转 换 成 标 幺 值 Figure 3.2 Parameters of the generator are converted to per unit system 符号 值数 单位 电枢电阻标幺值 Ra 0.167 pu 直轴同步电抗标幺值 xd 1.0494 pu 交轴同步电抗标幺值 xq 0.648 pu 直轴瞬态电抗标幺值 x’ d 0.2887 pu 直轴超瞬态电抗标幺值 x’’ d 0.191 pu 定子漏抗标幺值 xl 0.1244 pu 转子线组电阻标幺值 R fd 0.0005 pu 转子线组电抗标幺值 x fd 0.1998 pu 励磁绕组的时间常数时 定子绕组开路 T’ d o 6.87 s 功率因数 惯性系数 Cosφ H 0.85 1.5 额定有功功率标幺值 P 0.85 pu 额定无功功率标幺值 Q 0.5268 pu 额定电压标幺值 Ut 1.0 pu 额定电流标幺值 It 1.0 pu 额定电角速度标幺值 ω 1.0 pu 额定频率 f 50 Hz KA TA 150 0.001 s 参数 控制器的放大系数 控制器的时间常数 53 昆明理工大学博士学位论文 整流器的时间常数 TR 0.02 s 3.5.2 系统的响应当无 PSS 时 基 于 Krong-Hnang 水 电 厂 参 数 和 Matlab/Simulink 软 件 ，本 文 对 电 力 系 统 进 行 了 模 拟 测 试 。 对 于 无 PSS， 测 试 012s 之 间 的 时 域 振 荡 曲 线 ， 发 电 机 输 出 电 功 率 为 Pe 和 转 子 角 速 度 为  ，仿 真 结 果 如 图 3.15 和 图 3.16 所 示 。 当 发 电 机 在 电 力 系 统 中 是 稳 定 时 ， 在 6s 之 后 加 200MW 负 载 并 连 接 到 系 统 ， 在 6s 之 后 ， 发 电 机 输 出 电 功 率 和 转 子 角 速 度 均 出 现 了 比 较 明 显 的 振 荡 。 图 3.15 电 功 率 的 响 应 Figure 3.15 Response of electric power 54 第三章 同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 图 3.16 转 子 角 速 度 的 响 应 Figure 3.16 Response of rotor angular velocity 3.6 本章小结 （ 1）由 于 电 力 系 统 稳 定 器 是 励 磁 系 统 的 附 加 组 成 部 分 ,因 此 本 章 首 先 简 单 介 绍 了 励 磁 系 统 的 概 念 及 其 作 用 ,接 着 以 典 型 的 可 控 硅 励 磁 调 节 器 的 励 磁 系统为例介绍了励磁系统的数学模型;然后基于同步发电机的 Heffion-Philips 模 型 ,在 发 电 机 同 步 转 矩 及 阻 尼 转 矩 的 概 念 下 ,重 点 分 析 了 励 磁 控 制 系 统 对 低 频 振 荡 的 影 响 ,得 出 在 电 力 系 统 远 距 离 重 负 荷 输 电 的 情 况 下 ,励 磁 控 制 系 统 会 减 弱 系 统 阻 尼 。 （ 2） 本 章 收 集 了 越 南 的 Krong-Hnang 水 电 厂 的 参 数 ， 分 析 了 电 力 系 统 低 频 振 荡 的 影 响 ， 针 对 非 PSS 时 系 统 的 仿 真 结 果 已 在 上 面 给 出 。 55 昆明理工大学博士学位论文 56