Research on adaptive neural fuzzy inference system (anfis) controller for power system stability

Research on Adaptive Neural Fuzzy Inference System (ANFIS) controller for power system stability By Phan Xuan Le A dissertation submitted for the degree of Doctor of (Engineering） at the KUNMING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 2015 分类号密级 U D C _ 博士（留学生）学位论文基于 ANFIS 的电力系统稳定控制器研究研英究文生姓姓名名潘春礼 PHAN XUAN LE 指导教师姓名、职称束洪春学科专业机械电子工程研究方向输变电设备及自动化论文工作起止日期论文提交日期教授 2012 年月- 2015 年月 2015 年月一遵守学术行为规范承诺本人已熟知并愿意自觉遵守《昆明理工大学研究生学术规范实施细则（试行）》的所有内容，承诺所提交的毕业和学位论文是终稿，不存在学术不端行为，且论文的纸质版与电子版内容完全一致。二独创性声明本人声明所提交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得昆明理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。三关于论文使用授权的说明本人完全了解昆明理工大学有关保留使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）本学位论文属于（必须在以下相应方框内打“ √ ”，否则一律按“ 非保密论文 ”处理）： 1、保密论文： □本学位论文属于保密。 2、非保密论文： □ 本学位论文属于内部论文，网上延后公开。 □本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。是否同意授权以下单位（必须在以下相应方框内打 “ √ ”，否则一律按 “ 同意授权 ” 处理）： □同意授权 □不同意授权将本人学位论文著作权中的数字化复制权、发行权、汇编权和信息网络传播权的专有使用权在全世界范围内授予中国学术期刊（光盘版）电子杂志社，并在《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和 CNKI 系列数据库中出版。研究生本人签名：签字日期：2015 年月日研究生导师签名：签字日期：2015 年月日摘要摘要随着现代电力系统的快速发展，所以它有一些特点如：互连大功率电网、长距离传输和快速励磁装置的广泛使用等。这些已成为现代电力系统发展的必然趋势。然而，励磁系统的阻尼能力可能会降低，进而导致电力系统低频振荡的增加。目前，可通过降低电力系统低频振荡获取电力系统稳定器（ PSS）的最佳效果。这也是电网国际协会推荐使用的方法。因此，通常将 PSS稳定的用于电力系统，主要是因为它可以提高励磁系统阻尼能力，降低小信号，抑制低频振荡并减少干扰的影响。以上所有的因数均会稳定电力系统。因此，世界各国都通过采用电力系统的稳定性来提高励磁系统的阻尼能力，从而降低电力系统低频振荡，提高电力系统稳定性。然而，采用 PSS稳定电力系统并非高效方法。可通过调整 PSS的参数来使其更好的适应满足每个电厂的特殊性能。此外，在实际的电力系统中，高度非线性可能使 PSS的性能退化。因此，为了保障电力系统稳定性而开发新的控制器是必要的。论文的主要研究内容可概括如下：（ 1）分析了电网低频振荡现象，此类故障在世界各国均已发生过。该现象有损于国家经济，并会损伤电力系统设备。因此，有必要抑制低频振荡，减少电力系统干扰。（ 2）分析了发电机励磁系统，结果表明，发电机励磁系统对电力系统动态稳定性和静态稳定具有显著影响。励磁系统产生的变化阻尼力矩可以减少干扰。基于该特点，研究人员设计了辅助控制器提供控制信号，以提高励磁系统的阻尼力矩。该阻尼力矩可抑制电力系统低频振荡及干扰。（ 3）分析了电力系统稳定性。随后，根据 Krong-Hnang水电厂（越南）具体情况设置了 PSS2A参数，其目的是为了增加励磁系统阻尼容量以抑制电力系统低频振荡。（ 4）研究了新控制器来控制复杂系统。PSS应用于线性系统中非常有效，但是，在非线性系统中效果却不尽如人意。模糊控制技术中，需要人的知识与经验来设定 IF-THEN规则。但是，该缺陷可结合模糊与神经网络克服。该种混合控制器已被广泛应用于自动控制与非线性领域。研究 ANFIS控制器以 I 昆明理工大学博士学位论文解决电力系统稳定问题具有十分重要的意义。因此，论文设计了 ANFIS控制器来替代 Krong-Hnang水电厂（越南）的 PSS控制器，主要目的是为增强励磁系统阻尼能力，抑制电力系统低频振荡。（ 5）最后，利用 MATLAB/ Simulink软件，通过建立不同故障与干扰仿真单机无穷大电网系统。对非 PSS控制器， PSS2A控制器和 ANFIS控制器的三个系统工作模式仿真结果进行了比较，分析和总结。结果表明， ANFIS控制器抑制低频振荡的效果比非 PSS和 PSS2A控制器的更好。关键词：电力系统稳定性； PSS2A； ANFIS。 II Abstract ABSTRACT With the rapid development of modern power systems, therefore they have some characteristics, such as large power grids must be connected together, distance transmission is very long and fast excitation devices must be used, etc These characteristics are prerequisites for the development of modern power systems Thus, the damping ability of excitation system can be reduced, leading the low frequency oscillation of power system is inc reased Currently, the power system stabilizer PSS has shown that its effectiveness by reducing low frequency oscillations in power systems is the best This is primary method has used by recommending Grid International Association So, the PSS is usually used in power system stability, which has the potential to enhance damping ability of excitation system leading to reduce small signal, suppressing low-frequency oscillations and reducing disturbances All problems above will steady the power system Th erefore, countries on the world have used the power system stability to enhance damping ability of excitation system leading to reduce low frequency oscillations and improve the stability of power systems However, the use of PSS for stable power system is not high effectiveness To improve the performance, the parameters in PSS may be adjustment to adapt to each specific plant Besides, in practical power system, the high nonlinear may be degrade the performance of the PSS Thus, developed a new controller for power system stability is necessary The main research contents of this thesis can be summarized as follows: (1) The thesis analyzes the phenomenon of low frequency oscillations in the power grid, indicating the faults of low frequency oscillations have occurred in countries in the world This phenomenon has caused harm to the economy of the countries and as well as causing damage devices in power system Thence, the importance of suppressing low frequency oscillations and reducing disturbance in power systems are necessary (2) The thesis analyzes excitation system of electrical generator, which III 昆明理工大学博士学位论文 shows a significant impact to dynamic stability and static stability of power systems Excitation system generates damping torque that the variations of it can reduce disturbance Based on this characteristic, researchers have designed an auxiliary controller with the purpose provide control signal to enhance the damping torque for the excitation system This damping torque may be suppressed low frequency oscillations as well as disturbances in power system (3) The thesis analyzes the power system stability And then, based on Krong-Hnang hydropower plant (in Vietnam) to set the parameters of the PSS2A, whose purpose is to increase the damping capacity of the ex citation system to suppress the low-frequency oscillations on the power system (4) The thesis studies a new controller to control complex systems The PSS is used very effectively in linear systems, however, with nonlinear systems is not effective Fuzzy control technique requires human knowledge and experience to set the IF – THEN rules However, this defect can be overcome by combining among fuzzy and neural network This hybrid controller is widely used in the field of automatic control with nonlinear p lants Hence, the study of the ANFIS controller for the problems of the power system stability has great significance Consequently, we design ANFIS controller to replace PSS controller in Krong-Hnang hydropower plant (in Vietnam), which main purpose enhances damping ability of excitation system and suppressing low frequency oscillations in power system (5) Finally, the use of MATLAB/Simulink software to simulate a single machine infinite bus system by establishing different faults and disturbances Three systems operating mode simulation results of the non-PSS, the installation of PSS2A and the ANFIS controller are compared, analyzed and summarized The results show that the performance of the ANFIS controller to suppress low frequency oscillation is much better than without PSS and PSS2A Keywords: Power system stability, PSS2A, ANFIS IV 昆明理工大学博士学位论文动态品质而引入的负反馈环节 ,通常为一个软反馈环节，励磁负反馈电压为 UF 。典型励磁系统各环节的传递函数如图 3.7 所示：（ 1）量测环节：用一个时间常数为 TR 的惯性环节来表示，因为 TR 的值极小，可忽略不计，图 3.7 中以虚线框表示。（ 2）电压调节器：通常用一个超前滞后环节和一个惯性放大环节来表示。其中，超前滞后环节显示了电压调节器的相位特征，因为 TB 和 TC 数值很小，可忽略不计，在图 3.7 中以虚线框表示。图 3.7 励磁系统传递函数框图 Figure 3.7 Block diagram of excitation system transfer function 惯性放大环节的放大倍数为 K A ，时间常数为 TA ，可控娃励磁调节器中 K A 的标么值可以达到几百， TA 约为几十毫秒。考虑到可控桂元件输出电压的限幅特性，在实际的可控娃电压调节器传递函数中需要补入限幅环节，以 U R max 、 U R 在图 3.7 中表示。（ 3）励磁机：即励磁系统的励磁功率单元，它的传递函数可以简化为一个考虑饱和作用的惯性环节，其中 TL 为励磁时间常数 , S E 为饱和系数， K L 为自并励系数。对于他励交流励磁机及他励直流励磁机 KL = 1，对于静止励磁系统则无励磁机环节。（ 4）励磁系统稳定器：是用來保证励磁系统能够稳定工作的校正措施，由控制理论中的根轨迹法可知，要想改善励磁控制系统的稳定性，需增加开环传递函数的零点。励磁控制系统中常采用电压速率反馈环节来提高系统稳定性，即将励磁系统输出的励磁电压 Ef 微分后，再反馈到电压调节器的输入端。励磁负反馈环节的传递函数放大倍数为 K f ，时间常数为 TF ，稳态时 42 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响 U f = ，表示其不影响励磁系统的静特性。对于静止励磁系统一般不设置励磁负反馈环节。 3.4 发电机的励磁系统对电力系统稳定性的影响通常情况下，低频振荡的理论研究是采用单机无穷大系统来进行分析，这样能够更清楚地表明低频振荡与系统运行状态各参数的关系。单机无穷大系统具有比较简单的线性化模型 ,运用经典控制理论可以对其进行详细的解析分析，从而得出一些明确反映低频振荡本质和特点的基本结论 ,然后扩展到多机的实际电力系统中，便于实际应用。而励磁控制系统对电力系统稳定性的影响很大程度上取决于同步发电机的动态特性，因此先简单介绍同步发电机的动态方程式，然后根据其关系求出相应的传递函数方框图，进而分析励磁控制系统对低频振荡的影响 [4, 65 ] 。 3.4.1 电力系统低频振荡分析模型单机无穷大系统的接线如图 3.8 所示，其 U t 中为发电机机端电压； U 为无穷大系统的电压，假设其恒定不变； xe 为外电抗，它可以看作是发电机漏抗的一部分。为了简化分析，一般要对发电机的机电暂态过程作出一些必要的假设 ,主要包括：忽略发电机中定子电阻、定子电流的直流分量以及阻尼绕组的作用，并且认为在小扰动过程中发电机的转速变化很小，可以忽略 [4], [7] 。图 3.8 单机无穷大系统 Figure 3.8 Single machine infinite bus system 在上述假设情况下，发电机的基本方程得以简化，见式（ 3.4）： 43 昆明理工大学博士学位论文 utd = xq iq  utq = EQ − xq id = Eq − xd id = Eq − xd id    Eq = EQ − ( xq − xd ) id  dE   q = ( E fd − Eq )  dt Td0 M = i E  e q Q  d  = (Mm − Me )  TJ  dt  d = 0    dt  （ 3.4）另有辅助方程 ,见式（ 3.5） : U t2 = utd2 + utq2  id = ( Eq − U cos  ) / ( xd + xe )  iq = U sin  / ( xq + xe )   EQ = utd + xq id = Eq + ( xq − xd ) id （ 3.5）式（ 3.4）和（ 3.5）中， utd 、 utq 分别为定子轴、 q 轴绕组电压； id 、 iq 分别为定子 d 、 q 轴绕组电流； xd 、 xq 分别为 d 轴、 q 轴同步电抗； xd 为 d 轴瞬变电抗； Eq 为空载电动势； Eq 为瞬变电动势； EQ 为电抗 xq 后的假想电动势； E fd 为与励磁电压对应的稳态时的无载电动势； Td0 为发电机定子开路励磁绕组的时间常数； TJ 为惯性时间常数： M e 为电磁转矩； M m 为机械转矩； D 为所有与转速变化成正比的转矩的比例系数；  为转子电角速度与同步旋转坐标轴之间的角速度之差，即相对角速度； 0 为同步转速；  为转子对同步旋转的参考轴的角位移。式（ 3.4）中， M m 、 M e 、  以标么值表示，广和 Tj 以秒为单位， 以弧度为单位。各物理量的相量关系如图 3.9 所示。 44 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响图 3.9 发电机相量图 Figure 3.9 Phasor diagram of generator 如果发电机在正常运转过程中受到扰动，其各个状态量都会产生偏差 , 由式（ 3.4）和式（ 3.5）经过数学推导可以得到状态量 M e 、 Eq 、 U t 、  的偏差 M e 、 Eq 、 U t 、  ，其表达式如下 : M e = K1 + K Eq  K3 K3 K E  = E fd −  q  + K 3Td0 s + K 3Td0 s  U t = K  + K Eq    = ( M m − M e ) TJ s  （ 3.6）其中，各比例系数为： K1 = xq − xd U sin  iq 0U sin  + EQ xd + xe xq + xe （ 3.7） K2 = xq + xe iq xd + xe （ 3.8） K3 = xd + xe xd + xe （ 3.9） K4 = xd − xd U sin  xd + xe （ 3.10） K5 = utd xq u xd U cos  − td U sin  Ut xq + xe U t xd + xe （ 3.11） K6 = utq Ut0 xe xd + xe （ 3.12） 45 昆明理工大学博士学位论文式（ 3.73.12）中带下标的标量表示系统典型运行点的数值， K 仅与外电抗有关 ,与发电机的运行工况无关 ,而其他系数均随着运行点的改变而变化。相关研究表明在远距离输电系统中， K1 、 K 、 K 、 K 均为正值 , 而 K5 在负荷较重时，其值由正变为负。基于上述偏差方程，W.G.Heffron 和 R.A.Philips 于 1952 年研究得出了同步发电机数学模型 [68] ，如图 3.10 所示，上半部分表示转子运动方程式的机械回路，下半部分表示励磁调节器及系统的电气回路。目前，该数学模型已经得到广泛应用，并被推广到多机系统，这是因为其保留了小扰动过程中同步发电机的重要变量 ,而且其相互之间的关系表现清晰。图 3.10 单机无穷大系统 Phillips-Heffron 模型 Figure 3.10 Phillips-Heffron model of single machine infinite bus system 3.4.2 励磁控制系统对低频振荡的影响下面通过对图 3.10 所示框图中电气回路的分析来研究励磁控制系统对低频振荡的影响，励磁调节器对转矩 M e 的影响是通过改变 Eq 来实现的，在图中即是求因变化产生的 M e ，为了方便分析，根据方框图相加点前移规则，将图 3.10 中 K 输出的相加点移至励磁系统的前面，如图 3.11 所示，其中 Ge 表示励磁系统的传递函数。 46 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响图 4.11 励磁控制系统框图 Figure 3.11 Block diagram of the excitation control syste m 根据方框图的变换规则，求得整个开环系统的传递函数为： M e =−  K K3 ( K + K5Ge )  KKG  (1 + K3Td0 s ) 1 + e   + K3Td s  （ 3.13）对于快速励磁系统而言，它可以简化为一个以 K A 为放大系数，TE 为时间常数的一阶惯性环节，其传递函数为： GE = KA + TE s （ 3.14）将 Ge 代入式（ 4-13），得：  KA  K K3  K + K5  + TE s  M e  =−   KK KA  (1 + K3Td0 s ) 1 + 6   + K 3Td s + TE s  =− （ 3.15） K K K (1 + TE s ) + K K K K A (1 + K3Td0 s )(1 + TE s ) + K3 K K A 由于快速励磁系统的 TE 很小，可以认为 TE  ；而 K A 较大，K3 K6 K A  ，可以将式（ 3.15）进行化简，然后令 s = jd 从而得到：  K2  K4 + K5   K K M e K K K + K K3 K5 K A  =− =− 6 A jd Td0  K3 K K A + jd K3Td0 1+ K6 K A （ 3.16） 47 昆明理工大学博士学位论文设 TEQ = Td0 / ( K6 K A ) ，代入式（ 3.16）化简得 :  K2  K4 + K5  (1 − jd TEQ )  K6  K A  M e =−  (1 + jdTEQ )(1 − jdTEQ )   K2  K4 K2  K4 + K5  + K  TEQ   K K K K = −  A2  + jd  A 2  + d TEQ + d TEQ （ 3.17）因为 s = jd ，式（ 3.17）可以表示为： M e = K S  + sK D  = M S + M D （ 3.18）其中：  K2  K4 + K5   K K K K5 K S = −  A2   − + d TEQ K (1 + d2TEQ )  K2  K4 + K5  TEQ  K K5TEQ K K KS =  A 2   + d TEQ K6 (1 + d2TEQ ) （ 3.19）（ 3.20）式（ 3.18）表明，发电机由于磁链变化（包括电压调节器的作用）产生的转矩可分为与  成比例的同步转矩 M S 及与转速 s 成比例的阻尼转矩 M D 两个分量， K S 称为同步转矩系数 K D 称为阻尼转矩系数。式（ 3.19）和式（ 3.20）分别表示有电压调节器时的同步转矩系数和阻尼转矩系数，它们 K5 有关。当无电压调节器时，将 K A = ， TE = ， s = jd 代入式（ 3.17）得： K K K (1 − j K T  ) M e K K3 K =− = − 2 d d0  + jd K3Td0 + d K3 Td0 （ 3.21）此时 KS = − K K3 K + d2 K32Td02 （ 3.22） KD = − K K32 K 4Td0 + d2 K32Td02 （ 3.23）式（ 3.22）和式（ 3.23）分别代表机组本身的同步转矩系数和阻尼转矩 48 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响系数，这时定子电流的去磁效应产生同步转矩，故是负值；而励磁绕组则产生阻尼转矩。考虑到发电机具有因转子磁链变化产生的同步转矩和阻尼转矩，以及本身具有的同步转矩 K1 及阻尼转矩 Ds ，可以得出发电机不发生滑行失步以及振荡失步的条件分别为 K1 + K S  （ 3.24） D + KD  （ 3.25）在远距离输电（ xe re ）线路负荷较重的情况下，  的值较大， K5  ，由式（ 3.19）可知，此时加入电压调节器后 K S  ，有利于增加系统的同步能力；然而，由式（ 3.20）可知此时 K D  ，总的阻尼转矩系数是减小的，这却是不利的。随着 K A 的增加， TEQ 减小， K D 增大（见式（ 3.17）），当总的阻尼转矩系数 ( D + KD )  时，机组将发生振荡失步。这种由于电压调节器的加入而造成机组阻尼恶化的现象，可以利用下述相量图予以说明：若系统处于平衡状态，无论何种原因，  产生了一个谐波振荡，以相量  表示，此时的转矩相量如图 3.12 所示。此时假设 K5  ，则与 K 成正比的 U t1 与  反向；调节器按 −U t1 调节的输出为 E fd ，它与 −U t1 间的相角差很小，这是由于调节器及励磁机惯性都很小造成的。接着， E fd 输入励磁绕组（其时间常数为 K 3Td0 ），其输出是与 M e 成正比的 Eq （即磁链的增量）。当调节器的放大倍数较大时，发电机电枢反应的影响相对较小，可忽略不计（即 K = ），忽略 K 作用后的发电机励磁控制系统框图如图 3.13 所示。图 3.12 振荡情况下的转矩相量图 Figure 3.12 Phasor diagram of torque with oscillation 49 昆明理工大学博士学位论文图 3.13 忽略 K 作用后的发电机励磁控制系统框图 Figure 3.13 Block diagram of generator excitation control system without K 此时整个环节的传递函数为： M e K K3 K A =− U t1 K3 K K A + (1 + K3Td0 s )(1 + TE s ) 由于 TE 很小， K3 K K A （ 3.26），将式（ 4.26）可化简为： M e K2 / K6 − T U t1 1+ d0 s K6 K A （ 3.27）由式（ 3.27）可以看出从 −U t1 到 M e 的环节相当于一个惯性环节，在低频时，它大致相当 x = 00 → 900 相位滞后，即在振荡过程中从 −U t1 到 M e 的滞后相当于一个 → 90 的相位角。如图 3.12 所示，此时的附加转矩 M e 具有两个分量，其在  轴的分量（即阻尼转矩）为负值，在  轴的分量（即同步转矩）为正值。振荡过程中，若  增大时，端电压 U t1 下降，励磁电压经过调节器的作用后升高；但磁链的增长因励磁绕组的惯性要滞后一段时间，致使转子向回摆，当转速  成为负值时，磁链仍在增大，使得制动的电磁转矩增大，导致转子向回摆的幅值增大，起了相反作用，即所谓的“负阻尼”作用。综上所述，励磁控制系统在一定程度上会恶化系统的阻尼，甚至引起低频振荡，其原因可以归结为：① 励磁调节器采用电压作为控制量；② 励磁控制系统具有惯性。 3.4.3 抑制低频振荡的原理由上节的分析可知 ,在远距离输电线路负荷较重的情况下，当  发生振荡 50 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响时，由于励磁调节器采用电压作为控制量，所以提供的附加磁链的相位是滞后于  振荡的，其中有一个与反相位的分量，它产生了负阻尼转矩，这就使得  振荡加大。然而，励磁调节器维持电压是发电机运行中对其最基本的要求，因此不能取消电压作控制量，只能寻找其他的方法来消除励磁控制系统对系统阻尼的不利影响。考虑到当励磁调节器产生的附加磁链在相位上与  振荡摇摆相位同相或反相时，只能使  振荡的幅值增大或减小，却不能平息  振荡，而惟有提供的附加磁链在相位上领先  摇摆才可能产生正阻尼转矩，从而平息摇摆振荡。下面通过各转矩的相量关系来说明如何实现上述想法。若励磁调节器产生的附加转矩 M e 滞后  的相位为  X ，如图 3.14 所示，此时若有某个装置能够产生一个足够大的纯粹的正阻尼转矩 M P ，使 M P 与 M e ：的合成转矩 M 位于第一象限，则 M 的同步转矩分量和阻尼转矩分量就都是正值。其中， M P 是通过在励磁调节器参考点输入一个附加信号 U S 来产生的，由于其输入点与 U t1 的输入点事实上是同一点，因此要使 U S 产生纯粹的正阻尼转矩 (即相位上与  同方向 )，U S 的相位必须超前  轴的角度 P 需要满足 P = X ，这样就可以补偿励磁控制系统的相位滞后，产生所需要的纯粹的正阻尼转矩。图 3.14 PSS 原理相量图 Figure 3.14 Principle of PSS phasor diagram 以上就是 PSS 的作用原理，即在保证励磁系统的暂态性能和不降低其电压环增益的情况下，通过在励磁调节器的参考点引入一个超前于  的附加 51 昆明理工大学博士学位论文信号，使系统中产生正阻尼转矩，抵消励磁控制系统的负阻尼转矩，从而实现对低频振荡的抑制。 3.5 越南的 KRONG-HNANG 发电厂的参数与系统的实际响应 3.5.1 越南的 KRONG-HNANG 发电厂的参数本章已经收集了越南的 Krong-Hnang 水电厂的参数 [69] 如表 3.1 所示。表 3.1 发电机的参数 Table 3.1 Parameters of generator 符号值数单位电枢电阻 Ra 0.167  直轴同步电抗 xd 1.0494  交轴同步电抗 xq 0.648  直轴瞬态电抗 x’ d 0.2887  直轴超瞬态电抗 x’’ d 0.191  定子漏抗转子线组电阻 xl R fd 0.1244 0.0005   转子线组电抗 x fd 0.1998  励磁绕组的时间常数时定子绕组开路 T’do 6.87 s 功率因数惯性系数 Cosφ H 0.85 1.5 额定视在功率 S 38 MVA 额定有功功率 P 32.3 MW 额定无功功率 Q 20.018 MVAR 额定电压 Ut 10.5 KV 额定电流 It 3.619 KA 额定电角速度 Ω 39.25 rad/s 额定频率 F 50 Hz 控制器的放大系数控制器的时间常数 KA TA 150 0.001 s 整流器的时间常数 TR 0.02 s 参数根据表 3.1 的参数，把参数在于表 3.1 换成标幺值如表 3.2 所示。标幺值 [70] （ Per unit system, pu）又称为相对值，是电力系统中常用 52 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响的数值标记方法。标幺值起源于输变电系统的计算和分析。因为在输配电系统中，有很多变压器，如果不用标幺值方法来标记功率、电压、电流、阻抗等电气量时，会出现很多麻烦的叙述。经常要对每个节点说明这是变压器的原边电压值，还是副边电压值；是相电压还是线电侄。为了避免这些麻烦，科学界的前人提出了一种简化的思路，这就是标幺值的概念。在电力系统中存在的量有：功率（ Power ），电压（ Voltage ），电流 (Current)，电抗 (Impedance)，电导 (admittance)。我们可以用其中任意两个量推导出其他的量，通常使用功率和电压。标幺制主要用于电力系统的研究；然而，由于变压器、电动机、发电机的参数都是用标幺值来表示的，所以在电力系统计算中，熟悉 pu 的概念是很重要的。表 3.2 发电机的参数被转换成标幺值 Figure 3.2 Parameters of the generator are converted to per unit system 符号值数单位电枢电阻标幺值 Ra 0.167 pu 直轴同步电抗标幺值 xd 1.0494 pu 交轴同步电抗标幺值 xq 0.648 pu 直轴瞬态电抗标幺值 x’ d 0.2887 pu 直轴超瞬态电抗标幺值 x’’ d 0.191 pu 定子漏抗标幺值 xl 0.1244 pu 转子线组电阻标幺值 R fd 0.0005 pu 转子线组电抗标幺值 x fd 0.1998 pu 励磁绕组的时间常数时定子绕组开路 T’ d o 6.87 s 功率因数惯性系数 Cosφ H 0.85 1.5 额定有功功率标幺值 P 0.85 pu 额定无功功率标幺值 Q 0.5268 pu 额定电压标幺值 Ut 1.0 pu 额定电流标幺值 It 1.0 pu 额定电角速度标幺值 ω 1.0 pu 额定频率 f 50 Hz KA TA 150 0.001 s 参数控制器的放大系数控制器的时间常数 53 昆明理工大学博士学位论文整流器的时间常数 TR 0.02 s 3.5.2 系统的响应当无 PSS 时基于 Krong-Hnang 水电厂参数和 Matlab/Simulink 软件，本文对电力系统进行了模拟测试。对于无 PSS，测试 012s 之间的时域振荡曲线，发电机输出电功率为 Pe 和转子角速度为  ，仿真结果如图 3.15 和图 3.16 所示。当发电机在电力系统中是稳定时，在 6s 之后加 200MW 负载并连接到系统，在 6s 之后，发电机输出电功率和转子角速度均出现了比较明显的振荡。图 3.15 电功率的响应 Figure 3.15 Response of electric power 54 第三章同步发电机励磁系统对低频振荡的影响图 3.16 转子角速度的响应 Figure 3.16 Response of rotor angular velocity 3.6 本章小结（ 1）由于电力系统稳定器是励磁系统的附加组成部分 ,因此本章首先简单介绍了励磁系统的概念及其作用 ,接着以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例介绍了励磁系统的数学模型;然后基于同步发电机的 Heffion-Philips 模型 ,在发电机同步转矩及阻尼转矩的概念下 ,重点分析了励磁控制系统对低频振荡的影响 ,得出在电力系统远距离重负荷输电的情况下 ,励磁控制系统会减弱系统阻尼。（ 2）本章收集了越南的 Krong-Hnang 水电厂的参数，分析了电力系统低频振荡的影响，针对非 PSS 时系统的仿真结果已在上面给出。 55 昆明理工大学博士学位论文 56