Chương 2: động lực học chất điểm

Động lực học nghiên cứu chuyển động có liên hệ với nguyên nhân làm thay đổi đặc trưng chuyển động • Đại lượng vectơ • Đặc trưng cho tương tác vật thông qua va chạm liên kết vật • Nguyên nhân gây thay đổi đặc trưng chuyển động • Hai loại: Lực tiếp xúc lực trường Lực tiếp xúc Động lực học chất điểm Cơ sở lý thuyết Ba định luật Newton Lực trường HỆ QUY CHIẾU Trong học cổ điển, hệ quy chiếu phi quán tính hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính I BA ĐỊNH LUẬT NEWTON ĐỊNH LUẬT I NEWTON   Một vật (hệ) cô lập:  Fng  Phát biểu: Một vật (hệ) khơng có ngoại lực tác dụng n     v0 a    v  Const • Đang đứng n đứng n • Đang chuyển động chuyển động thẳng • Có thể tìm thấy hệ quy chiếu mà vật khơng có gia tốc Hệ quy chiếu qn tính Định luật Newton gọi định luật quán tính Vật có tính chất qn tính Qn tính tính chất giữ nguyên chuyển động vật lực tác dụng thay đổi dần chuyển động có lực tác dụng 2 ĐỊNH LUẬT II NEWTON Thực nghiệm ur r ur F a:F (Với lực tác dụng, vật khác nhận gia tốc khác nhau.) → Mỗi vật có quán tính riêng → Đại lượng đặc trưng cho quán tính : Khối lượng r /a/ : m ur ur r F r F a :  a  k m m ur r F Heä SI, k = a  m Phát biểu: Gia tốc vật hướng với lực tác dụng Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật Lưu ý: Biểu thức định luật II Newton trường hợp lực F tác dụng vào vật không thay đổi hướng độ lớn suốt trình chuyển động vật hệ quy chiếu quán tính 3 ĐỊNH LUẬT III NEWTON II CÁC LỰC TRONG CƠ HỌC Lực hấp dẫn m1m Fhd  G r12 G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Hằng số hấp dẫn Trọng lực: Là trường hợp riêng lực hấp dẫn mM M P  Fhd  G  m.G  m.g 2 (R  h) (R  h) M ~ 6.1024kg R= 6370.103m Trọng lượng gG M  9,81(m / s ),h  R (R)     P  F  FLT  mg    ' P  m g  Fq t m h R M Lực đàn hồi Định luật Hooke: “Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng vật” uur uur Fdh  k x • Lực đàn hồi tăng độ biến dạng tăng • Lực đàn hồi ngược chiều với độ biến dạng • Khi ngừng tác dụng lực, lực đàn hồi đưa vật hình dạng ban đầu 5 Lực ma sát Phân loại: Ma sát khô ( ma sát nghỉ fs, ma sát trượt fk, ma sát lăn); ma sát nhớt f ms   N  : hệ số ma sát N: phản lực vng góc với mặt tiếp xúc Lực căng dây A T A T’ (a) Tại điểm A dây có hai lực tương tác hai nhánh dây → Lực căng dây T  T ' Lưu ý: Nếu dây đồng chất điểm dây lực căng dây ur P; ur ;N III ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT NEWTON Gợi ý: • Phân tích tất lực tác dụng lên hệ vật • Chọn chiều chuyển động hệ • Chiếu lực lên chiều chuyển động Áp dụng định luật II Newton Bài tập áp dụng: Cho hệ hình vẽ, m2 > m1 Bỏ qua ma sát khối lượng dây ròng rọc Xác định gia tốc hệ Hướng dẫn: - Vật m2 - Vật m1 P1 P2 P (3) (1) (4) (2) (2) (3) Và Ví dụ 1: Một vật khối lượng m đặt mặt phẳng nghiêng với mặt nằm ngang góc 40 Hỏi : a/ Giới hạn hệ số ma sát để vật trượt mặt nghiêng? b/ Nếu hệ số ma sát 0,03 gia tốc vật bao nhiêu? c/ Trong điều kiện đó,vật trượt mặt nghiêng 100 m phải ? a/ Giới hạn lực ma saùt: uur f ms uur Pn ur N Caùc lực tác dụng vào vật : ur Pt ur P  ur uur ur P  Pn  Pt ur N uur f ms Theo phương ch/đ: ur uur Pt  f ms Điều kiện để vật trượt: uur f ms uur Pn ur N ur Pt ur P  Pt ≥ Pt  P.sin  Pn  P cos  f ms f ms   N   P.cos  P.sin   .P.cos    tg  tg  0, 07  0 b/ Gia tốc vật  = 0,03 :  = 0,03   → Vậ t trượt xuống ur ur uur ur uur ur Ngọai lực tác dụng : F  P  N  f ms  P   f ms Xét phương chuyển động P sin    P cos  a  g  sin    cos   m   sin40  0, 03.cos 40  9,81  0,39( m / s ) P sin   fms  ma c/ Thời gian trượt: Vật chuyển động nhanh dần vận tốc ban đầu (v0 = 0) Sử dụng phương trình : 2s t a s  v0t  at t s = 100 m 2.100  22, 7( s ) 0,39 Vận tốc cuối đọan đường trượt : v  at  v0  at = 0,39  22,  8,85( m / s) Ví dụ 2: Người ta gắn vào mép bàn (nằm ngang) rịng rọc có khối lượng không đáng kể Hai vật A B có khối lượng mA = mB = 1kg nối với sợi dây vắt qua ròng rọc Hệ số ma sát vật B mặt bàn 0,1 Tìm gia tốc hệ lực căng dây