ÔN TẬP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG ĐỀ 1 Câu 1 Có 2 kiện hàng được đóng gói giống nhau Kiện thứ nhất 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm kém chất lượng, kiện thứ hai có 10 sản phẩm tốt và 5 sản p[.]
ÔN TẬP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG ĐỀ Câu Có kiện hàng đóng gói giống Kiện thứ 12 sản phẩm tốt sản phẩm chất lượng, kiện thứ hai có 10 sản phẩm tốt sản phẩm chất lượng Lấy ngẫu nhiên kiện từ kiện lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất sản phẩm lấy sản phẩm tốt b) Biết sản phẩm lấy sản phẩm tốt, tính xác suất sản phẩm lấy từ kiện thứ Câu Năng suất loại ăn biến ngẫu nhiên phân phối với suất trung bình 20 kg/cây độ lệch chuẩn 3kg Cây đạt tiêu chuẩn hàng hố có suất tối thiểu 15,065kg a) Hãy tính tỷ lệ đạt tiêu chuẩn hàng hoá b) Nếu đạt tiêu chuẩn hàng hoá lãi 500 ngàn đồng, ngược lại không đạt tiêu chuẩn làm lỗ triệu đồng Người ta thu hoạch ngẫu nhiên lô gồm 100 cây, tính tiền lãi trung bình cho lơ Câu Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất sau: (𝑥 − 1)(3 − 𝑥) 𝑛ế𝑢 𝑥 ∈ (1; 3) 𝑓 (𝑥) = {4 𝑛ế𝑢 𝑥 ∉ (1; 3) a) Tìm hàm phân phối xác suất F(x) b) Tìm xác xuất để phép thử độc lập có lần X (1,2) Câu Đo lượng cholesterol (đơn vị mg%) cho nhóm người có độ tuổi từ 45 đến 60 tuổi, người ta thu bảng số liệu sau: Lượng 150 – 160 160 – 170 170 – 180 180 – 190 190 – 200 – cholesterol 200 210 Số người 18 34 20 12 Giả sử lượng cholesterol tuân theo quy luật phân phối chuẩn a) Hãy ước lượng lượng cholesterol trung bình cho nhóm người có độ tuổi từ 45 đến 60 với độ tin cậy 95% b) Có tài liệu cho lượng cholesterol trung bình 177 (mg/%), tài liệu có đáng tin cậy khơng? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5% Câu Hệ thống bán vé máy bay online công ty hàng không AP vừa cải tiến quy trình theo dõi để ghi nhận tình trạng hủy vé sau đặt chỗ Khảo sát ngẫu nhiên số ngày nhận thấy 169 lần đặt vé có 15 lần hủy vé a) Với độ tin cậy 98%, ước lượng tỷ lệ hủy vé sau đặt chỗ qua hệ thống? b) Một tài liệu có trước cải tiến hệ thống cho biết tỷ lệ hủy vé sau đặt chỗ 15% Với mức ý nghĩa 2%, kiểm định xem hệ thống cải tiến có thực làm giảm tỷ lệ hủy vé hay không? Câu ĐỀ Câu Một kho hàng có 15 hộp sản phẩm đóng gói giống bao gồm loại: loại I loại II Trong có 10 hộp loại I, hộp chứa phẩm phế phẩm; hộp loại II, hộp chứa phẩm phế phẩm a) Lấy ngẫu nhiên hai hộp sản phẩm từ kho hàng, tính xác suất lấy hai hộp loại b) Lấy ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất sản phẩm lấy phẩm Câu Một lơ hàng gồm có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên đồng thời sản phẩm từ lô hàng Gọi X số sản phẩm loại II lấy a) Lập bảng phân phối xác suất X b) Tính số sản phẩm loại II trung bình lấy cho biết xác suất có sản phẩm loại II lấy ? Câu Cho biết điểm thi sinh viên kì thi tốt nghiệp có phân phối chuẩn N(62,49).Sinh viên xem đạt có điểm từ 60 trở lên thang điểm 100 Hãy xác định: a)Tỷ lệ sinh viên thi đạt b) Sinh viên đoạt loại A sinh viên thuộc vào nhóm 10% sinh viên có điểm số cao Tìm số điểm nhỏ cần có để sinh viên đạt loại A Biết điểm sinh viên có số lẻ thập phân Câu Số liệu thống kê doanh số bán hàng (triệu đồng/ngày) siêu thị số ngày cho bảng sau: Doanh số 24 30 36 42 48 54 60 65 70 Số ngày 12 25 35 24 15 12 10 a) Ước lượng doanh số bán trung bình ngày siêu thị, với độ tin cậy 95%? b) Trước doanh số bán trung bình siêu thị 35 triệu đồng/ ngày Số liệu bảng thu thập sau siêu thị áp dụng phương pháp bán hàng Hãy cho biết phương thức bán hàng có làm tăng doanh số bán hàng siêu thị lên hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 5% Câu Khảo sát tỷ lệ sản phẩm loại I nhà máy M sản xuất, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm nhà máy sản xuất thấy có 154 sản phẩm loại I a) Hãy ước lượng tỷ lệ sản phẩm loại I nhà máy M với độ tin cậy 95% b) Giám đốc nhà máy nói tỷ lệ sản phẩm loại I nhà máy tối thiểu 40% có chấp nhận không, kết luận với mức ý nghĩa 5% Câu Có tài liệu giá trị tài sản cố định (TSCĐ) DN may Thăng Long sau: Năm Giá trị TSCĐ (tỷ đồng) Lượng Tốc độ Tốc độ tăng(giảm) phát triển tăng(giảm) tuyệt đối liên liên hoàn liên hoàn(%) hoàn (tỷ (%) đồng) Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) (tỷ đồng) 2013 1200 2014 10 2015 2016 125 15,5 2017 350 2018 120 2019 300 u cầu: Hãy tính số liệu cịn thiếu bảng thống kê? Tính tốc độ phát triển bình quân giá trị TSCĐ doanh nghiệp thời kì trên? Tính giá trị TSCĐ bình qn giai đoạn 2013-2019 Dùng phương pháp dự báo TSCĐ cho năm 2020, 2021, 2022? ĐỀ Câu Có 30 hộp bóng đèn đóng gói giống bao gồm: 15 hộp loại I, 10 hộp loại II, hộp loại III Biết hộp có 50 bóng đèn, đó: Hộp loại I: có bóng có tuổi thọ Hộp loại II: có bóng có tuổi thọ Hộp loại III: có bóng có tuổi thọ Lấy ngẫu nhiên hộp, từ hộp lấy ngẫu nhiên bóng đèn a) Tính xác suất bóng đèn lấy bóng đèn có tuổi thọ b) Giả sử bóng đèn lấy bóng có tuổi thọ kém, tính xác suất bóng đèn thuộc hộp loại II Câu Một loại chi tiết máy phân xưởng sản xuất coi đạt tiêu chuẩn kỹ thuật đường kính sai lệch so với đường kính thiết kế khơng q 0,012mm Biết đường kính chi tiết máy phân xưởng sản xuất biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn, với độ lệch chuẩn 0,005mm a) Tính tỷ lệ chi tiết máy đạt tiêu chuẩn kỹ thuật phân xưởng sản xuất b) Chọn ngẫu nhiên 20 chi tiết máy phân xưởng sản xuất Tính xác suất để chọn 18 chi tiết máy đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Câu Một điều tra chiều cao loại giống năm tuổi Lấy ngẫu nhiên 100 tiến hành đo chiều cao, kết cho bảng sau: Chiều cao (cm) 140 − 150 Số 10 150 − 160 160 − 170 170 − 180 180 − 190 25 40 20 a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình giống năm tuổi với độ tin cậy 95% b) Dựa vào mẫu quan sát trên, với mức ý nghĩa 1% kết luận chiều cao trung bình giống năm tuổi lớn 160 cm không? Câu Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm nhà máy sản xuất thấy có 380 sản phẩm đạt tiêu chuẩn a) Ước lượng tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn nhà máy với độ tin cậy 95% b) Giám đốc nhà máy nói tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn nhà máy khơng 98% có chấp nhận không ? Kết luận với mức ý nghĩa 5% Câu