Báo cáo thiết kế và mô phỏng bộ lọc thông dải cho hệ thống e gsm(gsm 900)

    TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ  - VIỄN THÔNG BÁO CÁO THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG BỘ LỌC THÔNG DẢI  CHO HỆ THỐNG E-GSM(GSM-900)  Giảng viên HD : TS Nguyễn Nam Phong Lớ  p : 142038 Sinh viên thực hiện: Nghiêm Văn Quang 20203547   MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU DANH MỤC HÌNH Ả NH CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Hệ thống E-GSM(GSM-900): 1.2 Bộ lọc 1.3 Thiết k ế bộ lọc phương pháp tổn hao chèn (Insertion Loss Method): 1.3.1 Tỷ lệ tổn hao lượ ng: 1.3.2  Nguyên mẫu bộ  lọc thông thấp đáp ứng Maximally Flat (Butterworth): 11 1.3.3  Nguyên mẫu bộ  lọc thông thấp đáp ứng Equal Ripple (Chebyshev): 15 1.4 Bộ lọc thông dải: 18 1.4.1 Khái niệm 18 CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN THIẾT K Ế  20 2.1 Phân tích yêu cầu: 20 Yêu cầu hệ thống: thiết k ế bộ lọc thông dải cho hệ thống E-GSM   20 Yêu cầu chức thơng số k ỹ thuật: 20 • Tần số trung tâm (fr): 897.33 MHz 20 • Băng thông (Bandwidth): 35 MHz  20 • Độ gợ n (Ripple): ωc, độ suy giảm tăng theo tần số, Hình 8.21 Đối với ω >> ωc, PLR xấ p x ỉ k^2(ω/ωc)^2N , điều cho thấy suy hao chèn tăng vớ i tốc độ 20N dB/decade Giống đáp ứng nhị thức đối vớ i bộ phối hợ  p tr ở kháng phần tư bướ c song nhiều đoạn, đạo hàm bậc (2N - 1) c PLR ω = 0.   Hình 2: Đáp ứ ng bộ lọc thơng thấ   p maximally flat equal ripple(N = 3) Equal Ripple: Nếu sử dụng đa thức Chebyshev để biểu diễn suy hao chèn bộ lọc thơng thấ p bậc N là: 10   Khi đó equal ripple có thể tạo nên băng chuyển tiế p dốc K^2 định định mức gợn băng thông Đối vớ i x lớ n, T N(x) ~ 1/2(2x)^ N, đó, ω >> ωc suy hao chèn trở  thành: tăng vớ i tốc độ 20N dB/decade Tuy nhiên, suy hao chèn trườ ng hợ  p Chebyshev (2^2N)/4 lớn đáp ứng nhị thức ở  bất k ỳ tần số cho trước ω >> ωc.  1.3.2  Nguyên mẫ u bộ  l ọ c thông thấ   p đáp ứ  ng Maximally Flat (Butterworth): Xem xét ngun mẫu bộ lọc thơng thấ p hai phần tử đượ c Hình đây; sẽ lấy giá tr ị phần tử chuẩn hóa, L C, để có đáp ứng maximally flat Giả sử tr ở kháng nguồn tần số cắt ωc = rad/s Từ (8.53), tỷ lệ tổn thất công suất mong muốn sẽ là, vớ i N =  Hình 3: Ngun mẫ u bộ lọc thơng th ấ   p bậc N =2 Tr ở kháng đầu vào bộ lọc lúc đó:  Bở i vì:  Nên PLR cịn có thể viết dướ i dạng: 11   Trong đó:  Suy ra: Quan sát thấy r ằng biểu thức đa thức ω^2 So sánh với đáp ứng mong muốn PLR = 1+w^4 cho thấy R = 1, PLR = với ω = Ngồi ra, hệ số của ω2 phải triệt tiêu, đó:  Nói cách khác, L = C Khi đó, để hệ số của ω^4 1, ta phải có: Hay: Về ngun tắc, quy trình có thể  đượ c mở  r ộng để tìm giá tr ị phần tử cho bộ lọc có số lượ ng phần tử tùy ý (N), rõ ràng điều không thực tế đối vớ i N lớn Đối vớ i thiết k ế thơng thấ p đượ c chuẩn hóa, trở  kháng nguồn tần số cắt ωc = rad/ s, may mắn giá tr ị phần tử đối vớ i mạch kiểu bậc thang Hình có thể  đượ c lậ p thành bảng 12    Hình 4: Nguyên mẫ u mạch bậc thang c bộ lọc thông thấ   p (a) vớ i phần t ử  bắt đầu đượ c ghép song song (b) v ớ i phần t ử đầu tiên đượ c ghép nố i tiế  p Table 1: Giá tr ị chuẩ n hóa c phần t ử  trong nguyên m ẫ u bộ lọc thông th ấp theo đáp ứ ng maximally flat (các giá tr ị chuẩ n hóa g0 = 1, wc = 1, N t ừ  1 đế n 10) Bảng đưa giá trị phần tử như đối vớ i nguyên mẫu  bộ lọc thông thấ p phẳng cực đại cho N = đến 10 Những dữ liệu có thể  đượ c sử dụng vớ i mạch bậc thang Hình theo cách sau Các giá tr ị  phần tử  đánh số  từ g0 ở   tr ở  kháng nguồn đến gN+1 ở   tr ở  kháng tải đối vớ i bộ lọc có N phần tử  điện 13   kháng Các yếu t ố  tương ứng song song nối ti ếp gk đượ c định nghĩa sau.   Hình 5: Suy giảm theo t ần số  chuẩ n hóa nguyên m ẫ u bộ lọc tuân theo đáp ứ ng maximally flat Sau đó, mạch Hình có thể  đượ c coi đối ngẫu cả hai sẽ cho đáp ứng bộ lọc Cuối cùng, vấn đề của quy trình thiết k ế thực tế, sẽ cần  phải xác định bậc bộ lọc Điều thường đượ c định bở i thông số k ỹ thuật về suy hao chèn ở  một tần số nào dải chặn bộ lọc Hình 8.26 cho thấy đặc tính suy giảm đối vớ i N khác so vớ i tần số chuẩn hóa Nếu cần bộ lọc có N > 10, thườ ng có thể  thu đượ c k ết quả tốt cách ghép tầng hai thiết k ế có bậc thấp hơn.  14   1.3.3  Nguyên mẫ u bộ l ọ c thông thấp đáp ứ   ng Equal Ripple (Chebyshev): Đối vớ i bộ lọc thơng thấ p Equal Ripple có tần số cắt ωc = rad/s, tỷ lệ tổn thất cơng suất PLR đượ c tính là: + k^2 mức gợn băng thơng Vì đa thứ c Chebyshev có tính chất là:  phương trình cho thấy bộ lọc sẽ có tỷ lệ tổn thất công suất  bằng ω = đố i vớ i N lẻ, tỷ lệ tổn thất công suất + k^2 ω = đối vớ i N chẵn Như vậy, có hai trườ ng hợ  p cần xem xét, tùy thuộc vào N Bằng phương pháp toán học, người ta tính đượ c  bảng để thiết k ế các bộ lọc thơng thấ p đáp ứng equal ripple vớ i tr ở  kháng nguồn chuẩn hóa tần số cắt chuẩn hóa (ωc = rad/giây) [1]; bộ lọc có thể  đượ c áp dụng cho hai mạch bậc thang phần tử đầu nối tiế p song song Thông số thiết k ế này phụ  thuộc vào mức gợ n sóng băng thơng đượ c chỉ định; Bảng liệt kê giá tr ị phần tử cho nguyên mẫu bộ lọc thông thấp đượ c chuẩn hóa có độ gợ n sóng 0,5 3,0 dB N = đến 10 Lưu ý rằ ng tr ở  kháng tải gN+1 khác đối vớ i N chẵn Nếu độ suy hao băng chặn đượ c chỉ định, đườ ng cong Hình 10 có thể đượ c sử dụng để  xác định gần đúng giá tr ị của N đối vớ i giá tr ị gợ n sóng tương ứng 15   Table Giá tr ị chuẩ n hóa phần t ử  trong nguyên m ẫ u bộ lọc thông th ấp theo đáp ứ ng equal ripple (các giá tr ị chuẩ n hóa g0 = 1, wc = 1, N t ừ 1 đế n 10, m ứ c gợ n sóng 0.5 dB dB) 16    Hình 6: Suy hao theo t ần số  chuẩ n hóa cho nguyên m ẫ u bộ lọc equal ripple (a) M ức  gợ n 0,5 dB (b) M ức  gợ n 3,0 dB 17   1.4 Bộ lọc thông dải: 1.4.1  Khái niệ m Bộ lọc thông dải bộ lọc cho qua tần số trong phạm vi định loại bỏ các tần số bên ngồi phạm vi Bộ lọc thơng dải “lý tưởng” có thể loại bỏ nhiễu Bộ lọc thơng dải thường đượ c gọi bộ lọc bậc hai (hai cực) chúng có hai thành  phần ph ản kháng tụ  điện thiết k ế m ạch c chúng: t ụ  mạch thông thấ p tụ khác mạch thông cao  Hình Bộ lọc thơng d ải k ết  hợ   p t ừ   bộ lọc thông th ấ   p bộ lọc thông cao 1.4.2 Đáp ứng tần số: 18    Hình 8 Đáp ứ ng t ần số  của bộ lọc thông d ải Bộ l ọc đặc trưng đáp ứng t ần s ố B ộ lọc thông dải có đặc trưng biên độ của đáp ứng tần số, trườ ng hợp lý tưở ng dạng hình chữ  nhật, vả trong thực tế chấ p nhận dạng "cái chuông" Đường cong đáp ứng tần số  ở  trên cho thấy đặc tính bộ lọc thơng dải Đây tín hiệu bị  suy giảm ở   tần số  thấ p với độ  dốc +20dB.decade tần số đạt đến “thấ p cắt” điểm f L Đầu tiế p t ục ở   độ khuếch đại tối đa đạt đến điể m cắt f H Tại đó, đầu giảm ở  tốc độ -20dB/decade làm giảm bất k ỳ tín hiệu t ần s ố  cao Điểm tăng công suấ t t ối đa nói chung giá trị  trung  bình hình học hai giá tr ị -3dB điểm điểm cắt đượ c gọi giá tr ị “tần số trung tâm” Giá trị trung bình hình học đượ c tính cơng thức:    = √   ∗    19   Băng thông bộ lọc thông dải đặc trưng bở i chỉ số tần số cắt f H và dướ i f L Các giá tr ị này định nghĩa tần số ở  mức -3dB so vớ i vùng tr ị tuyền đưa Độ r ộng bang thông B khoảng cách tần số này Bộ l ọc v ới đáp ứng t ần s ố Chebyshev sẽ  đượ c s ử d ụng đề tài CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN THIẾT KẾ  2.1 Phân tích u cầu: Yêu cầu hệ thống: thiết k ế bộ lọc thông dải cho hệ thống E-GSM u cầu chức thơng số k ỹ thuật: • Tần số trung tâm (fr): 897.33 MHz • Băng thơng (Bandwidth): 35 MHz • Độ gợ n (Ripple):