Tldh9 ds tap 2

Toán Tài liệu dạy học Chương HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Khái niệm phương trình bậc hai ẩn  Phương trình bậc hai ẩn hệ thức có dạng , số thực ( ) Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn  Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Cặp số gọi nghiệm phương trình Ta viết: nghiệm phương trình có đẳng thức Với cách viết này, cần hiểu Lưu ý: + Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm nghiệm phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn + Các quy tắc chuyển vế quy tắc để biến đổi phương trình bậc hai ẩn  Tổng qt: Một phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm Điều kiện Dạng phương trình Tập nghiệm  Biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn hệ trục tọa độ S phương trình (*) biểu diễn đường thẳng diễn tập nghiệm S hệ trục tọa độ , tức vẽ đường thẳng : Tập nghiệm kí hiệu hệ trục tọa độ Điều kiện Dạng phương trình đường thẳng Biểu Tính chất đường thẳng Toán Tài liệu dạy học Song song trùng với trục hồnh, vng góc với trục tung Song song trùng với trục tung, vng góc với trục hồnh Đồ thị đồ thị hàm số bậc B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc  Hàm số bậc ẩn có dạng Ví dụ Trong phương trình sau, phương trình xác định hàm số bậc dạng ? a) ; c) ĐS: Có b) ĐS: Có d) ĐS: Khơng f) ; e) ; ; ĐS: Có ; ĐS: Có ĐS: Khơng Dạng 2: Kiểm tra cặp số cho trước có nghiệm phương trình bậc hai ẩn khơng?  Thay giá trị  Nếu cặp vào phương trình cho làm cho đẳng thức phương trình ; c) , cặp số nghiệm phương trình: ĐS: ; nghiệm ngược lại Ví dụ Cho cặp số a) ĐS: b) d) ; ĐS: Khơng có điểm ĐS: Dạng 3: Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn  Thay (hoặc ) để từ tìm (hoặc ), số cụ thể Ví dụ Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp sau: a) c) ; ĐS: ; ĐS: b) d) ; ĐS: ĐS: Toán Tài liệu dạy hoïc Dạng 4: Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình  Xem phần kiến thức trọng tâm Ví dụ Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a) ; ĐS: c) ; ĐS: b) ; ĐS: d) ĐS: Dạng 5: Tìm điều kiện tham số để đường thẳng qua điểm cho trước  Thay tọa độ điểm vào phương trình để tìm giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu Ví dụ Trong trường hợp sau tìm giá trị a) Điểm thuộc đường thẳng ; b) Điểm thuộc đường thẳng c) Điểm ; thuộc đường thẳng d) Điểm để: ; thuộc đường thẳng ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: Dạng 6: Vẽ cặp đường thẳng tìm giao điểm chúng  Vẽ đồ thị tương ứng đường thẳng xác định tọa độ giao điểm hệ trục tọa độ Ví dụ Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: a) b) ; ĐS: c) d) ; ĐS: ; ĐS: Ví dụ Cho hai phương trình ĐS: a) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ giao điểm nghiệm phương trình nào? b) Gọi giao điểm hai đường thẳng nghiệm chung hai phương trình C BÀI TẬP VẬN DỤNG Chứng minh Toaùn Tài liệu dạy học Bài Trong phương trình sau, phương trình xác định hàm số dạng ? a) ĐS: Có ; ĐS: Có b) c) ; ĐS: Có d) e) ; ĐS: Khơng f) Bài Cho cặp số a) ĐS: ; ; ĐS: Có ĐS: Không , cặp số nghiệm phương trình: ; c) ; b) ĐS: Khơng cặp d) ; ĐS: ĐS: ĐS: Bài Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp sau: a) ; c) ; ĐS: b) ĐS: d) ; ĐS: Bài Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a) ; ĐS: c) ; ĐS: b) d) Bài Trong trường hợp sau tìm giá trị a) Điểm thuộc đường thẳng ; ĐS: ĐS: để: ; ĐS: b) Điểm thuộc đường thẳng ; c) Điểm thuộc đường thẳng ; d) Điểm thuộc đường thẳng ĐS: ĐS: ĐS: Bài Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: a) b) và ; ; ĐS: ĐS: Toán Tài liệu dạy học c) d) ; ĐS: ĐS: Bài Cho hai phương trình Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ giao điểm nghiệm phương trình nào? D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Trong phương trình sau, phương trình xác định hàm số bậc dạng ? a) ; ĐS: Có b) c) ; ĐS: Có d) e) ; ĐS: Không f) Bài Cho cặp số a) ĐS: Có ; ĐS: Có ĐS: Khơng , cặp số nghiệm phương trình: ; ĐS: c) ; b) ; ĐS: Khơng có điểm d) ; ĐS: ĐS: Bài 10 Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn trường hợp sau: a) ; c) ĐS: ; ĐS: b) d) ; ĐS: ĐS: Bài 11 Viết nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình sau: a) c) ; ĐS: ; ĐS: b) d) ; ĐS: Bài 12 Trong trường hợp sau tìm giá trị a) Điểm thuộc đường thẳng b) Điểm thuộc đường thẳng c) Điểm thuộc đường thẳng d) Điểm thuộc đường thẳng ĐS: để: ; ĐS: ; ĐS: ; ĐS: ĐS: Toán Tài liệu dạy học Bài 13 Vẽ cặp đường thẳng sau mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng đó: a) ; b) ĐS: c) d) ; ; ĐS: ĐS: ĐS: Khơng có giao điểm Bài 14 Cho hai phương trình Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ giao điểm nghiệm phương trình nào? - HẾT Bài HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM  Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình có dạng: Trong  Nếu hai phương trình phương trình bậc hai ẩn có nghiệm chung gọi nghiệm hệ phương trình  Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ vơ nghiệm  Giải hệ phương trình tìm tất cặp hai phương trình (tìm tập nghiệm) thỏa mãn  Hai hệ phương trình tương đương với chúng có tập nghiệm Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn: Gọi đường thẳng tập nghiệm hệ phương trình biểu diễn tập hợp điểm chung Khi  Nếu cắt hay  Nếu song song với hệ có nghiệm hay hệ vơ nghiệm Toán  Nếu Tài liệu dạy học trùng với hay hệ vơ số nghiệm Chú ý: Số nghiệm hệ phương trình thẳng số giao điểm hai đường B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Kiểm tra cặp số cho trước có nghiệm hệ phương trình cho hay không?  Bước 1: Thay cặp số vào hệ cho tương ứng  Bước 2: Nếu phương trình hệ thỏa mãn kết luận hệ ngược lại Ví dụ Xét hệ phương trình trình hay khơng? Vì sao? Ví dụ Cho hệ phương trình , cho biết cặp số , cặp số nghiệm có phải nghiệm hệ phương ĐS: Có Cặp nghiệm hệ phương trình hay khơng? Vì sao? ĐS: Dạng 2: Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình   Bước 1: Đưa hệ dạng ; Bước 2: So sánh hệ số tương ứng trường hợp sau  Nếu  Nếu hệ vơ nghiệm  Nếu hệ có vơ số nghiệm hệ có nghiệm Ví dụ Khơng vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vô nghiệm c) ĐS: Vơ số nghiệm Toán Tài liệu dạy học Ví dụ Xác định số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vô nghiệm c) ĐS: Vô số nghiệm Ví dụ Cho hai phương trình a) Cho biết nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ c) Xác định nghiệm chung hai phương trình Dạng 3: Tìm nghiệm hệ phương pháp hình học  Vẽ đường thẳng tương ứng với phương trình, sau tìm giao điểm Ví dụ Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp hình học a) ĐS: b) ĐS: Ví dụ Tìm giao điểm cặp đường thẳng sau: a) b) ; ĐS: ĐS: Dạng 4: Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước  Bước 1: Đưa hệ dạng  Bước 2: Xác định hệ số tương đối hai đường thẳng Ví dụ Cho hệ phương trình a) Có nghiệm nhất; phương trình bước áp dụng vị trí Tìm tham số để hệ thỏa mãn: ĐS: Toán Tài liệu dạy học b) Vơ nghiệm; c) Vơ số nghiệm Ví dụ Cho hai đường thẳng ĐS: ĐS: Khơng có Tìm tham số cho: a) cắt điểm; ĐS: b) song song; ĐS: c) trùng với ĐS: Khơng có Dạng 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng  Nếu  Nếu cắt điểm song song với  Nếu trùng với Ví dụ 10 Xác định vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) b) c) ; và ĐS: Cắt điểm ; ĐS: Song song ĐS: Trùng C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho biết cặp số sao? có phải nghiệm hệ phương trình Bài Cho hệ phương trình , cặp số hệ phương trình hay khơng? Vì sao? hay khơng? Vì ĐS: Khơng Cặp nghiệm ĐS: Khơng có cặp Bài Khơng vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Vơ nghiệm b) ĐS: Nghiệm Toán Tài liệu dạy học c) ĐS: Vô số nghiệm Bài Xác định số nghiệm hệ phương trình sau đây: a) ĐS: Nghiệm b) ĐS: Vô nghiệm c) ĐS: Vô số nghiệm Bài Cho hai phương trình a) Cho biết nghiệm tổng quát phương trình b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ trục tọa độ c) Xác định nghiệm chung hai phương trình Bài Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp hình học a) ĐS: b) ĐS: Bài Tìm giao điểm cặp đường thẳng sau: a) b) Bài Cho hệ phương trình ; ĐS: Vô số giao điểm ĐS: Tìm tham số a) Có nghiệm nhất; để hệ thỏa mãn: ĐS: b) Vô nghiệm; c) Vô số nghiệm Bài Cho hai đường thẳng Tìm tham số cho: