S GD T NGH AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán Thời gian 120 Ngày thi 24/ 06/ 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: 2,5 điểm: Cho biểu thức A = x x x x a) Tìm điều kiện xác định tú gọn A b) Tìm tất giá trị x để A c) Tìm tất giá trị x để đạt giá trị 72 nguyên B A Câu 2: 1,5 điểm: Quảng đờng AB dài 156 km Một ngời xe máy tử A, ngời xe đạp từ B Hai xe xuất phát lúc sau giê gỈp BiÕt r»ng vËn tèc cđa ngêi đI xe máy nhanh vận tốc ngời đI xe đạp 28 km/h Tính vận tốc xe? Câu 3: điểm: Chjo phơng trình: x2 2(m-1)x + m2 – =0 ( m lµ tham số) a) GiảI phơng trình m = x12 x22 16 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mÃn Câu 4: điểm Cho điểm M nằm đờng tròn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm M D), OM cắt AB (O) lần lợt H I Chøng minh a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp b) MC.MD = MA2 c) OH.OM + MC.MD = MO2 d) CI tia phân giác góc MCH HNG DN GII Cõu 1: (2,5 điểm) a, Với x > x 4, ta có: A = = = = x1 ( xx 22)( x21 xx 22 xxx 22) 2 xx b, A = > x > 12 xx 14 722 22 c, B = = số nguyên ước 14 3( xx322) hay = 1, = 7, = 14 (Giải pt tìm x) Câu 2: (1,5 điểm) Gọi vân tốc xe đạp x (km/h), điều kiện x > Thì vận tốc xe máy x + 28 (km/h) Trong giờ: + Xe đạp quãng đường 3x (km), + Xe máy quãng đường 3(x + 28) (km), theo ta có phương trình: 3x + 3(x + 28) = 156 Giải tìm x = 12 (TMĐK) Trả lời: Vận tốc xe đạp 12 km/h vận tốc xe máy 12 + 28 = 40 (km/h) Câu 3: (2,0 điểm) a, Thay x = vào phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - = giải phương trình: x2 - 4x + = nhiều cách tìm nghiệm x1 = 1, x2 = b, Theo hệ thức Viét, gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - = , ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 x1 x2 2(m 1) x1.x2 m Thay vào giải tìm m = 0, m = -4 Câu 4: (4,0 điểm) Tự viết GT-KL A D C M O I H H B a, Vì MA, MB tiếp tuyến đường tròn (O) A B nên góc tứ giác MAOB vng A B, nên nội tiếp đường tròn AC M b, MAC MDA có chung = (cùng MA MD MAC MDA MC.MD MA2 chắn ), nên đồng dạng Từ suy MC MA (đfcm) c, MAO AHO đồng dạng có chung góc O AMO HAO (cùng chắn hai cung đường tròn nội tiếp tứ giác MAOB) Suy OH.OM = OA2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAO hệ thức OH.OM = OA MC.MD = MA2 để suy điều phải chứng minh d, Từ MH.OM = MA2, MC.MD = MA2 suy MH.OM = MC.MD (*) MH MC MD MO Trong MHC MDO có (*) chung nên đồng dạng DMO MOMO hay (1) MCMCMO DOA OA CHMAH M Ta lại có (cùng chắn hai cung nhau) AI HCMAI IAH phân giác Theo t/c đường phân giác tam giác, ta có: (2) MI MA IH MAO AH900 MHA MAO có chung đồng MHA OMA dạng (g.g) (3) Từ (1), (2), (3) suy suy CI tia phân giác góc MCH MO MA O A A H MC MI CH IH “Bề dày thời gian tồn – Chất lượng giáo viên, lịng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hồn tồn đăng kí học nhà, để hướng dẫn cụ thể em gọi theo số máy trung tâm Ngồi em học trung tâm học nhà giáo viên trung tâm Các em đăng kí học mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu trung tâm cho giáo viên phù hợp dạy kèm em Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844