GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH LỚP DẠNG BÀI TỐN LÀM CHUNG CƠNG VIỆC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Kiến thức liên quan đến dạng tốn + Cơng việc làm = ( Năng xuất ) x ( thời gian làm việc ) + Cả hai đội làm chung xong cơng việc a (h) 1h hai đội làm a (cơng việc) + Đội I làm xong cơng việc x (h) 1h đội I làm x (công việc) 1 1 a x + Khi (h) đội II làm (công việc) m m x x ( công việc) + Trong m (h) đội I làm 1 1 n a x + Trong n (h) đội II làm ( công việc) 1 1 m n x a x (cơng việc) Khi hai đội làm 1 1 m n p x a x + Cả hai đội làm p cơng việc ta có phương trình 1 1 m n 1 x a x + Cả hai đội làm xong cơng việc ta có phương trình Một số kĩ biểu diễn đại lượng ĐÃ BIẾT, CHƯA BIẾT VÀ SẮP BIẾT qua ẩn + a lớn b đơn vị Ta có: a b 2 ( dễ ợt nhiều cháu tịt không làm được) + a nhỏ b đơn vị Ta có b a 3 ( lấy lowns trừ bé) + Đội làm (h) sau đội làm xong cơng việc Thời gian đội làm (h) Thời gian đội làm 5 (h) Một số sai lầm hướng dẫn HS giải tốn + Khơng hướng dẫn kĩ việc HS phải đổi đơn vị thời gian ( nhiều đứa đổi đâu) + Chỉ ý tới bước giải tốn mà khơng trọng phân tích kĩ kiến thức dạng tốn + Khơng hướng dẫn tỉ mỉ HS cách biểu diễn đại lượng phương trình + Quá sa đà việc yêu cầu đặt điều kiện phức tập ẩn mà quên gốc + Cho học sinh khởi động toán phức tạp, khó học sinh nản + Quá hình thức yêu cầu HS phải làm sách giáo khoa II VÍ DỤ Ví dụ Hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau đầy bể Nếu mở riêng vòi thứ vòi thứ hai bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể? Lời giải Gọi thời gian vịi chảy đầy bể x (h), x Trong vòi chảy x ( bể) Hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau đầy bể Trong hai vòi chảy (bể) 1 x ( bể) Trong vòi chảy 1 1 x Trong vòi chảy x (bể), Trong vòi chảy (bể) Nếu mở riêng vòi thứ vịi thứ hai bể 1 1 x 6 x Ta có phương trình Ví dụ Hai tổ cơng nhân làm chung 12h hồn thành xong cơng việc định Họ làm chung với 4h sau tổ điều làm việc khác tổ thứ làm nốt cơng việc 10h xong cơng việc Hỏi tổ làm sau xong công việc ? Lời giải Gọi thời gian tổ làm xong cơng việc x (h), x 12 Trong tổ làm x ( công việc) Hai tổ làm chung 12h hồn thành xong cơng việc Trong hai tổ làm 12 (công việc) 1 Trong tổ làm 12 x (công việc) 12 (công việc) Trong hai tổ làm Lượng cơng việc cịn lại 1 3 (công việc) Tổ làm cơng việc xong 10 1 10 12 x Ta có phương trình III BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai người làm công việc 7h 12 phút xong cơng việc người thứ làm 4h người thứ làm 3h 50% cơng việc Hỏi người làm xong ? Bài Hai người làm chung cơng việc sau 16 xong Nếu người thứ làm 15h người thứ hai làm 6h hai người làm cơng việc Tính thời gian người làm xong tồn cơng việc Bài Hai cơng nhân làm chung cơng việc hồn thành Nếu người làm , để hồn thành cơng việc người thứ cần nhiều người thứ 12 Hỏi làm riêng , người hồn thành cơng việc bao lâu? Bài Hai người làm chung cơng việc sau 30 phút họ làm xong cơng việc Nếu người thứ làm giờ, sau người thứ hai làm hai người làm 75% cơng việc Hỏi người làm sau xong cơng việc? (Biết suất làm việc người không thay đổi) 12 Bài Hai người làm chung cơng việc xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc thời gian người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài Hai người dự định làm công việc 12 xong Họ làm với người thứ nghỉ, cịn người thứ hai tiếp tục làm Do cố gắng tăng suất gấp đôi, nên người thứ hai làm xong cơng việc cịn lại 3giờ 20phút Hỏi người thợ làm với suất dự định ban đầu xong cơng việc nói trên? Bài Hai vịi nước chảy vào bể cạn nước sau đầy bể Ban đầu người ta mở hai vòi giờ, sau khóa vịi lại để vịi tiếp tục chảy đầy bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể Bài Hai tổ may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi số áo may ngày (năng suất) tổ Bài Nếu hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi I 15 phút khóa lại mở vịi II chảy tiếp 20 phút bể Tính thời gian vòi chảy riêng đầy bể Bài 10 Trong tháng giêng hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng hai tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%, hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? CHÚNG TA CHỈ SỐNG MỘT LẦN TRÊN ĐỜI THÔI TÔI CHƯA THẤY AI TRỞ VỀ TỪ CÕI CHẾT VÀ NÓI RẰNG CUỘC SỐNG BÊN ẤY THẾ NÀY , THẾ NỌ VÌ VẬY HÃY CỨ VUI VẺ, SỐNG, CHIẾN ĐẤU, LÀM VIỆC HẾT KHẢ NĂNG CỦA MÌNH CỊN LẠI KỆ