Bài 2 đoạn mạch nối tiếp đoạn mạch song song

BÀI 2: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP- ĐOẠN MẠCH SONG SONG Mục tiêu  Kiến thức + Viết công thức điện trở tương đương, mối liên hệ hiệu điện thế, cường độ dòng điện đoạn mạch điện trở thành phần đoạn mạch mắc nối tiếp mắc song song + Trình bày ngun tắc hoạt động khóa K; cách mắc ampe kế, vôn kế tác dụng chúng  Kĩ + Vận dụng kiến thức để giải tập liên quan tới đoạn mạch mắc nối tiếp mắc song song I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Đoạn mạch mắc nối tiếp Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:   Cường độ dịng điện có giá trị Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện chạy thẳng điểm: khơng bị rẽ nhánh nên cường độ dịng điện I1 I I điểm Hiệu điện hai đầu đoạn mạch tổng hai hiệu điện hai đầu điện trở thành phần: U U1  U  Điện trở tương đương đoạn mạch tổng hai điện trở thành phần: Rtđ R1  R2  Hiệu điện hai đầu điện trở Điện trở tương đương đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp tổng điện trở thành phần: Rtđ R1  R2  R3 tỉ lệ thuận với điện trở đó: U1 R1  U R2 Đoạn mạch mắc song song Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:  Cường độ dòng điện chạy qua mạch tổng cường độ dịng điện chạy qua mạch rẽ: I I1  I Trang  Hiệu điện hai đầu đoạn mạch mắc song song hiệu điện hai đầu đoạn mạch rẽ U U1 U   Điện trở tương đương tính theo cơng thức: Trong đoạn mạch song song, dòng điện chạy 1   Rtđ R1 R2 đến “ngã ba” bị rẽ làm hai nhánh Điện trở tương đương đoạn mạch gồm ba Cường độ dòng điện chạy qua điện điện trở mắc song song: 1 1 trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:    Rtđ R1 R2 R3 I1 R2  I R1 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA U U1 U U U1  U I I1 I Rtđ R1  R2 U1 R1  U R2 ĐOẠN MẠCH ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP SONG SONG I I1  I 1   Rtđ R1 R2 Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp Bài tốn (Bài tốn xi): Biết U, giá trị R, tính I hiệu điện hai đầu điện trở Phương pháp giải Bước 1: Nhận biết đoạn mạch mắc nối tiếp: Ví dụ: Đặt điện U 20V vào hai đầu đoạn mạch hai điện trở có điểm chung: gồm điện trở R1 15 R2 10 mắc hình vẽ Tính hiệu điện hai đầu điện trở? Bước 2: Sử dụng mối quan hệ đoạn mạch mắc nối tiếp kết hợp liệu đề cho, định luật Ôm để tính cường độ dịng điện Hướng dẫn giải Bước 1: Hai điện trở có điểm C chung nên mạch tính đại lượng đề yêu cầu  Điện trở tương đương mạch: chúng mắc nối tiếp R R1  R2   Rn  Cường độ dòng điện mạch: I I1 I  I n  Hiệu điện hai đầu mạch: U U1  U   U n  Vận dụng tính chất đoạn mạch chứa điện trở mắc nối tiếp I1 I ta viết thành Bước 2: Điện trở tương đương mạch: R R1  R2 15  10 25    Áp dụng định luật Ôm: Cường độ dịng điện chạy mạch chính: U 20 I   0,8  A  R 25 U1 U U1 R1   , lúc tức Mạch nối tiếp : I1 I I 0,8  A  R1 R2 U R2 ta nói đoạn mạch chứa Hiệu điện hai đầu R1 : U1 I1.R1 0,8.15 12  V  điện trở mắc nối tiếp, điện áp điện trở tỉ lệ thuận với giá trị điện trở Hiệu điện hai đầu R2 : U I R2 0,8.10 8  V  (Ta tính: U U  U1 ) Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Đặt hiệu điện U 15V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R1 5 R2 10 mắc nối tiếp Tính hiệu điện hai đầu điện trở? Hướng dẫn giải Cách 1: Hai điện trở mắc nối tiếp nên: U1 R1 U      U 2U1  1 U R2 U 10 Trang Lại có: U U1  U  U1  U 15  V    Thay (1) vào (2) ta được: U1  2U1 15  V   U1 5  V   U 2U1 10  V  Cách 2: Điện trở tương đương mạch: Rtđ R1  R2 15    Cường độ dòng điện chạy qua mạch: I  U 15  1 A  Rtđ 15 Theo tính chất đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: I I1 I Suy ra: U1 I1.R1 1.5 5  V  U I R2 1.10 10  V  Ví dụ 2: Khi mắc hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp ta thấy hiệu điện hai đầu điện trở R1 20V Biết R1 10, R2 15 Tính hiệu điện hai đầu điện trở R2 ? Hướng dẫn giải U1 20 Cách 1: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 : I1   2  A  R1 10 Vì hai điện trở mắc nối tiếp nên: I I1 Hiệu điện hai đầu điện trở R2 : U I R2 2.15 30  V  Cách 2: Với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện hai đầu điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U R2 U 15 15     U  20 30  V  U1 R1 20 10 10 Bài toán (Bài toán ngược): Biết hiệu điện hai đầu điện trở cường độ dịng điện, tính hiệu điện hai đầu đoạn mạch Phương pháp giải Cách 1: Tính hiệu hai đầu điện trở Ví dụ: Mắc nối tiếp hai điện trở R1 R2 20 vào cộng lại hiệu điện U thấy cường độ địng điện chạy điện trở 1A Tính U? Cách 2: Tính điện trở tương đương đoạn mạch Hướng dẫn giải sử dụng định luật Ơm để tính U tồn mạch Mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua điện trở cường độ dịng điện chạy tồn mạch: I1 I I 1A Cách 1: Hiệu điện hai đầu điện trở: Trang U1 I R1 1.20 20  V  ,U I R2 1.20 20  V  Hiệu điện hai đầu đoạn mạch: U U1  U 20  20 40  V  Cách 2: Điện trở tương đương đoạn mạch: Rtđ R1  R2 20  20 40    Áp dụng định luật Ôm: U I Rtđ 1.40 40  V  Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 2 R2 mắc nối tiếp với Cho dịng điện chạy qua đoạn mạch thấy hiệu điện hai đầu điện trở R1 20V Hỏi hiệu điện hai đầu đoạn mạch bao nhiêu? Hướng dẫn giải Cách 1: Điện trở R1 mắc nối tiếp với R2 : U1 R1 20 R2     U 10  V  U R2 U2 R2 Hiệu điện hai đầu đoạn mạch: U U1  U 20  10 30  V  Cách 2: Điện trở tương đương đoạn mạch Rtđ R1  R2 1,5 R1 Vì U tỉ lệ thuận với R  U 1,5U1 1,5.20 30  V  Ví dụ 2: Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1 10; R2 5; R3 15 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện U thấy cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch 0,5A Tính giá trị U? Hướng dẫn giải Điện trở tương đương đoạn mạch: Rtđ R1  R2  R3 30    Áp dụng định luật Ôm: U I Rtđ 0,5.30 15  V  Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Đặt hiệu điện U AB vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R1 R2 mắc nối tiếp Hiệu điện hai đầu điện trở cường độ dòng diện chạy qua chúng U1 , I1 , U , I Phát biểu sau không đúng? A I AB I1  I B U1 U  R1 R2 C U1  U U1  R1  R2 R1 D RAB R1  R2 Câu 2: Mắc nối tiếp hai điện trở R1 0.5.R2 vào hiệu điện U 12V Hiệu điện hai đầu điện trở R1 A 12V B 4V C 6V D 8V Câu 3: Đặt hiệu điện U 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R1 3; R2 1; R3 2 mắc nối tiếp Hiệu điện hai đầu điện trở R2 A 6V B 2V C 4V D 8V Trang Câu 4: Phát biểu sau không đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp? A Cường độ dịng điện vị trí đoạn mạch B Hiệu điện hai đầu đoạn mạch tổng hiệu điện hai đầu điện trở mắc đoạn mạch C Hiệu điện hai đầu đoạn mạch hiệu điện hai đầu điện trở mắc đoạn mạch D Hiệu điện hai đầu điện trở mắc đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở Câu 5: Đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp khơng có đặc điểm đây? A Đoạn mạch có hiệu điện hai đầu B Đoạn mạch có chứa mạch rẽ nhánh tổng hiệu điện hai đầu điện trở C Dòng điện chạy qua điện trở đoạn mạch có cường độ D Đoạn mạch gồm điện trở mắc liên tiếp với khơng có mạch rẽ Câu 6: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 10, R2 20 , hiệu điện hai đầu đoạn mạch U AB 12V Tìm số ampe kế vôn kế? Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 3, R2 5 Vơn kế 3V Tìm số ampe kế hiệu điện hai đầu A,B đoạn mạch? Câu (4.6 sách tập): Cho hai điện trở R1 20 chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2 40 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,5A Hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R1 mắc nối tiếp với R2 bao nhiêu? Lời giải chi tiết 1-A Câu 2: Chọn B 2-B 3-B 4-C 5-B Trang R1 0,5 R2  R2 2 R1  Rtd R1  R2 R1  R1 3R1 I U 12   I1 I (Mạch nối tiếp có I nhau) Rtd 3R1 R1  U1 I1R1  R1 4V R1 Câu 3: Chọn B Điện trở tương đương: Rtd R1  R2  R3 6  I  U 12  2 A I1 I I (Vì mạch nối tiếp) Rtd  U I R2 2.1 2V Câu 6: Ampe kế mắc nối tiếp với đoạn mạch cần đo  Số ampe kế cường độ dòng điện mạch Vôn kế mắc song song với R1  Số vôn kế hiệu điện chạy qua điện trở R1 U1 Mạch gồm R1 mắc nối tiếp R2  Rtd R1  R2 30 U AB 12  0,  A   Số ampe kế 0,  A  Cường độ dịng điện mạch chính: I  Rtd 30 Mạch nối tiếp: I1 I 0,  A   U1 I1 R1 0, 4.10 4  V   Số vôn kế  V  Câu 7: U1 Vôn kế  V   U1 3  V   I1 I   1 A   Số ampe kế: 1 A  R1 Mạch mắc nối tiếp  Rtd R1  R2 8  U AB I Rtd 8  V  Câu 8: Để mắc hai điện trở nối tiếp cường độ dịng điện tối đa chạy qua điện trở có cường độ cường độ dịng điện định mức điện trở có cường độ nhỏ (để chịu được): I max I 1,5  A  Điện trở tương đương mạch: R R1  R2 60    Hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch: U max I max R 1,5.60 90  V  Dạng 2: Đoạn mạch mắc song song Bài tốn (Bài tốn xi): Biết U giá trị R, tính I qua mạch I qua điện trở Phương pháp giải Ví dụ: Đặt hiệu điện U 20V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R1 15 R2 10 mắc hình vẽ Tính cường độ dịng điện qua mạch? Trang Bước 1: Nhận biết đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: hai điện trở có hai điểm chung: Hướng dẫn giải Bước 1: Hai điện trở nối với hai đầu nên có hai điểm chung A B, R1 mắc song song với R2 Bước 2: Tính điện trở tồn mạch Bước 2: Từ biểu thức Bước 3: Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ tương đương mạch: R dịng điện mạch cường độ dòng điện chạy qua điện trở 1   , ta có điện trở R R1 R2 R1 R2 15.10  6    R1  R2 15  10 Bước 3: Cường độ dòng điện mạch: U 20 10 I     A R Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Đặt hiệu điện U 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R1 20, R2 30 mắc song song Tính cường độ đòng điện chạy qua điện trở? Hướng dẫn giải Hai điện trở mắc song song nên U1 U U 12  V  Áp dụng định luật Ơm cho điện trở ta có: U 12 I1   0,  A  R1 20 U 12 I   0,  A  R2 30 Ví dụ 2: Ba điện trở R1 10, R2 20, R3 4 mắc song song với Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U 5V Trang a Tính điện trở tương đương mạch? b Tính cường độ dịng điện chạy qua điện trở? Hướng dẫn giải a Điện trở tương đương đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song tính biểu thức: 1 1 1 1         Rtđ 2,5    Rtđ R1 R2 R3 Rtđ 10 20 b Hiệu điện hai đầu đoạn mạch song song hiệu điện hai đầu đoạn mạch rẽ Do đó: U U1 U U 5  V  Cường độ dòng điện chạy qua điện trở: U I1   0,5  A  R1 10 U I   0, 25  A  R2 20 U I   1, 25  A  R3 Bài toán (Bài toán ngược): Biết cường độ dịng điện chạy qua điện trở, tính hiệu điện hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy qua mạch Phương pháp giải Ví dụ: Đặt hiệu điện U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R1 4 R2 5 mắc song song Biết cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 1A Tính cường độ dịng điện chạy qua điện trở R2 cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch? Hướng dẫn giải Bước 1: Vận dụng tính chất đoạn mạch Bước 1: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc chứa điện trở mắc song song U1 U ta song song, cường độ dòng điện chạy qua điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: viết thành I1.R1 I R2 hay I1 R2  I R1 I R1 I     I 0,8  A  I1 R2 ta nói cường độ dịng điện qua nhánh tỉ lệ nghịch với điện trở nhánh Bước 2: Cường độ dịng điện chạy qua tồn Bước 2: Tính cường độ dịng điện chạy qua mạch: toàn mạch: I I1  I 1  0,8 1,8  A  I I1  I Trang Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Hai điện trở R1 3R2 mắc song song với mắc vào hiệu điện U Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 1A Tính cường độ dịng điện chạy qua mạch chính? Hướng dẫn giải Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: I R1 I 3R    3  I 3  A  I1 R2 R2 Cường độ dịng điện chạy qua mạch tổng cường độ dòng điện chạy qua mạch rẽ: I I1  I 1  4  A  Ví dụ 2: Cho hai điện trở: điện trở R1 10 chịu dịng điện có cường độ tối đa 1A điện trở R2 4 chịu dòng điện có cường độ tối đa 1,5A Tính hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R1 mắc song song với R2 ? Hướng dẫn giải Chú ý: Nếu ta đặt hiệu điện Hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu điện trở 10V vào hai đầu đoạn R1 : U1 I1.R1 1.10 10  V  mạch, điện trở R1 chịu Hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu điện trở điện trở R2 bị R2 : U I R2 1,5.4 6  V  tải Do ta chọn hiệu Khi mắc song song hai điện trở, hiệu điện hai đầu đoạn điện nhỏ 6V mạch hiệu điện hai đầu đoạn mạch rẽ Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song 6V Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Hai điện trở mắc song song có A điểm nối chung B hai điểm nối chung C ba điểm nối chung D số điểm nối chung tùy ý Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R1 4 R2 6 mắc song song thấy cường độ dịng điện chạy qua điện trở R2 2A Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 A 1A B 2A C 3A D 0,5A Trang 10 Bước 1: Phân tích cấu tạo tính điện trở tương đương đoạn mạch Hướng dẫn giải Bước 1: Đoạn mạch gồm: R nt  R R  Điện trở tương đương đoạn mạch gồm hai điện trở R2 R3 mắc song song: R23  Bước 2: Áp dụng định luật Ơm để tính cường độ dịng điện chạy mạch R2 R3 20.30  12    R2  R3 20  30 Điện trở tương đương mạch: R R1  R23 8  12 20    Bước 2: Cường độ dịng điện chạy qua mạch chính: U 40 I   2  A  I1 I 23 R 20 Bước 3: Sử dụng tính chất đoạn mạch (tính chất đoạn mạch gồm điện trở mắc nối mắc nối tiếp để tính hiệu điện cường độ tiếp) dòng điện chạy qua điện trở Bước 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch gồm Chú ý: Ở bước ta sử dụng tính chất R2 R3 mắc song song: đoạn mạch mắc song song nối tiếp để lần U 23 I 23 R23 2.12 24  V  U U lượt từ mạch đến mạch nhỏ dần (tính chất đoạn mạch gồm điện trở mắc song song) Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 , R3 : U 24 I   1,  A  R2 20 U 24 I   0,8  A  R3 30 Trang 19 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết giá trị: U 30V , R1 R2 20, R3 10 a Tính giá trị cường độ dịng điện chạy mạch b Tính hiệu điện hai đầu điện trở Hướng dẫn giải a Đoạn mạch gồm: R   R nt R  Điện trở tương đương đoạn mạch gồm hai điện trở R2 R3 mắc nối tiếp: R23 R2  R3 20  10 30    Điện trở tương đương mạch: R R1.R23 20.30  12    R1  R23 20  30 Cường độ dịng điện chạy mạch chính: U 30 I   2,5  A  R 12 b Theo tính chất đoạn mạch gồm điện trở mắc song song: U U1 U 23 Mẹo: Khi biết U giá trị R, để Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch chứa R2 R3 : U 30 I I I 23  23  1 A  (tính chất đoạn mạch gồm R23 30 điện trở mắc nối tiếp) tính hiệu điện hai đầu điện trở ta từ bên vào theo sơ đồ phân tích mạch (ngược lại với q trình tính điện trở toàn mạch từ ngoài) Hiệu điện hai đầu điện trở R2 R3 : U I R 1.20 20  V  U I3 R3 1.10 10  V  Bài toán 2: Biết giá trị R cường độ dòng điện chạy qua hiệu điện điện trở, tính giá trị cịn lại Phương pháp giải Ví dụ: Cho mạch điện hình vẽ Biết giá trị: Bài tốn thường cho đoạn mạch chứa từ R1 6, R2 30, R3 20 cường độ điện trở trở lên mắc hỗn hợp, biết cường độ dịng điện hiệu điện hai đầu điện trở từ u cầu tính hiệu dịng điện chạy qua điện trở R2 0,2A Tính hiệu điện hai đầu mạch? điện hai đầu mạch, cường độ dịng điện chạy qua mạch Trang 20