Giải toán lpt hpt chuyển động

CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG Phương pháp giải: Chú ý dựa vào công thức S = vt , S quãng đường, v vận tốc t thời gian Ngoài ra, theo ngun lí cộng vận tốc tốn chuyển động tàu, thuyền mặt nước, ta có: - Bài Vận tốc xi dịng = vận tốc thực + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước Vận tốc thực ln lớn vận tốc dịng nước Hai tỉnh A, B cách 180 km, lúc ô tô từ A đến B , xe máy từ B A Hai xe gặp C Từ C đến B ô tô hết giờ, từ C A xe máy hết 30 phút Tính vận tốc xe biết đường AB hai xe chạy với vận tốc không đổi Lời giải a) Gọi x  km/h  vận tốc ôtô y  km/h  vận tốc xe máy ( x  0; y  0) y Quãng đường từ A đến C dài (km) Quãng đường từ C đến B dài 2x (km) 9y y:x  x (giờ) Thời gian ôtô từ A đến C 2x Thời gian xe máy từ B đến C y (giờ) Theo ta có hệ phương trình  y 2x  x  y 9 y 4 x   2 x  y 180  2 x  y 180  1    Vì x  0; y  nên ta có  x  y 0   1   2 x  y 180  Bài 2 x  y 0 2 x  3.24 0     15  y 24  y 180  x 36   y 24 (thỏa mãn) Vậy vận tốc ô tô 36 km/h Vận tốc xe máy 24 km/h Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Đạp xe hình thức tập thể dục đơn giản, tốt cho sức khỏe thân thiện với môi trường Sáng sớm, Mai dự định đạp xe từ nhà Hồ Gươm lại đạp xe để tập thể dục Khi đến Hồ Gươm, bạn dừng lại nghỉ phút Do để nhà giờ, bạn phải tăng tốc thêm km/h Tính vận tốc dự định thời gian xe đạp bạn Mai Biết quãng đường lúc lúc km Lời giải Gọi vận tốc dự định bạn Mai x (km/h), điều kiện x  Thời gian dự kiến bạn Mai đạp xe từ nhà Hồ Gươm quay nhà x (giờ) Thời gian Mai đạp xe từ nhà Hồ Gươm x (giờ) Vận tốc bạn Mai đạp xe từ Hồ Gươm nhà x  (km/h) Thời gian Mai đạp xe từ Hồ Gươm nhà x  (giờ)  Đổi phút 20 3    Vì bạn Mai nhà nên ta có phương trình x x  20 x    20 x  3     x x2 3   20 x x  1    60 x x  x2 x    60 x  x   x  x     x2 x  60 x  x     60 x  x    x  x   2.60  x  x  120 0  x  10 x  12 x  120 0  x  x  10   12  x  10  0   x  12   x  10  0  x  12 0   x  10 0  x  12   x 10 So với điều kiện, x 10 thỏa mãn Bài 3 11   Thời gian xe đạp bạn Mai 10 10  20 (giờ) 33 (phút) Vậy vận tốc dự định Mai 10 km/h thời gian xe đạp Mai 33 phút Giải tốn cách lập phương trình (hệ phương trình ) Trên quãng đường AB , hai ô tô chở bác sĩ chống dịch COVID – 19 khởi hành lúc từ hai bến A B ngược chiều Hai xe gặp khu cách ly quãng đường AB sau Nếu sau gặp nhau, xe tiếp tục hết quãng đường lại Xe khởi hành từ A đến B muộn xe khởi hành từ B đến A 30 phút Hỏi xe quãng đường AB hết thời gian? Lời giải x x  3 Gọi thời gian xe từ A đến B hết quãng đường AB  y y  3 Gọi thời gian xe từ B đến A hết quãng đường AB  Trong xe từ A đến B x (quãng đường AB ) Trong xe từ B đến A y ( quãng đường AB ) Do hai xe ngược chiều gặp sau nên ta có phương trình : 1   x y  1 Do xe khời hành từ A đến B muộn xe khởi hành từ B đến A 30 phút nên: x  y 2,5   Từ  1   ta có hệ phương trình : 1 1  x  y 3  1   x  y 2,    Thế   vào   ta phương trình : 1   y  2,5 y  y   y  2,   y  y  2,   y  y  7,5 2,5 y  y  y  3,5 y  7,5 0   y    y  1,  0  y 5    y  1,5  x 7,5   x 1  loaïi  Bài Khoản Điều Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa xe đạp điện 25 km/h Hai bạn Tuấn Minh xuất phát lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên quãng đường dài 22 km phương tiện xe đạp điện Mỗi Tuấn nhanh Minh km nên đến nơi sớm phút Hỏi hai bạn có vận tốc quy định hay không? Lời giải  h Đổi phút = 12 Gọi vận tốc bạn Minh Khi vận tốc Tuấn x  km/h   x   x   km/h  22  h Thời gian Minh hết quãng đường x 22  h x  Thời gian Tuấn hết quãng đường Vì Tuấn đến nơi trước Minh phút nên ta có phương trình: 22 22   x x  12  22.12  x    22.12 x x  x    x  x  528 0   x  24   x  22  0  x1 22 ( TM )   x2  24 ( KTM ) Với x 22 x  24 Vậy vận tốc Minh 22 km/h vận tốc Tuấn 24 km/h Do 22  25; 24  25 nên hai bạn vận tốc quy định Bài (THCS CẦU GIẤY)Một người dự định từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian định Nếu người từ A với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h đến B sớm dự định 24 phút Nếu người từ B với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h đến B muộn dự định 30 phút Hỏi quãng đường AB dài km? Lời giải 1) 24 phút = h, 30 phút = h (x  5, y  ) Gọi vận tốc dự định x (km/h) thời gian dự định y (h) ( ) Thì quãng đường AB xy (km) Nếu với vận tốc lớn km/h vận tốc x  (km/h) thời gian y (h) 2 2    x    y    xy (1)   (km) 5   Quãng đường AB Nếu với vận tốc nhỏ km/h vận tốc x  (km/h) thời gian  x    y  y (h) 1 1    x    y    xy     (km) 2   Quãng đường AB Từ (1) (2) ta có hệ phương trình :  x  5  y  2   ( x  5)( y  )  xy  xy  x  y   xy    ( x  5)( y  )  xy  xy  x  y   xy   2  x  25 y 10  x 45(t / m)   5 y 20  y 4(t / m) Bài   x  25 y 10    x  10 y 5  x  25 y 10  2 x  20 y 10 Vậy quãng đường AB 45.4  180 (km) Hai ca nô khởi hành từ A B cách 85 km ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h vận tốc dòng nước km/h Lời giải Gọi vận tốc thực ca nô xi dịng từ A x (km/h) ( x  )  vận tốc ca nơ xi dịng x  (km/h) Gọi vận tốc thực ca nơ ngược dịng từ B y (km/h) ( y  )  vận tốc ca nô ngược dòng y  (km/h) Vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng km/h, ta có phương trình: x    y  3 9  x  y 3  1 Đổi 40 phút = 5  x  3 Qng đường ca nơ xi dịng dài (km) 5  y  3 Qng đường ca nơ ngược dịng dài (km) Hai ca nô khởi hành ngược chiều từ A ; B cách 85 km gặp sau nên tổng qng đường hai ca nơ khoảng cách từ A đến B , ta có phương trình: 5  x  3   y  3 85  x  y 51 3 Từ  1   suy  x  y 3    x  y 51  2 x y nghiệm hệ phương trình: 2 x 54    x  y 3  x 27   y 24 (thỏa mãn) Vậy vận tốc thực ca nô xuôi dịng 27 (km/h) vận tốc thực ca nơ ngược dòng 24 (km/h) Bài Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km Một ơtơ từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 15 phút, trở Hà Nội, hết tất 10 Tính vận tốc ơtơ lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10 km/h Lời giải: 13 3h15'  h Đổi Gọi vận tốc lúc ôtô x  km/h   x   Vận tốc ôtô lúc x  10  km/h  150  h Thời gian ôtô từ HN-TH x  10 150  h Thời gian ôtô từ TH-HN x Do tổng thời gian đi, về, nghỉ 10 h nên ta có pt: 150 150 13   10 x  10 x Giải phương trình: Quy đồng khử mẫu Đưa phương trình: x  310 x  2000 0 Tìm x1  50 (loại), x2 40 (TM) 40 km/h   Vậy vận tốc lúc ôtô Bài Giải tốn cách lập hệ phương trình: Một ô tô từ A dự tính đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km / h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km / h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô từ A Lời giải: Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x  ; đơn vị: km ) Gọi thời gian dự định xe hết quãng đường AB y ( y  ; đơn vị: km ) x  h Thời gian xe chạy từ A đến B với vận tốc 35 km / h là: 35 Do xe đến B chậm so với dự định nên ta có phương trình: x  y   1 35 x Thời gian xe chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h là: 50  h Do xe đến B sớm so với dự định nên ta có phương trình: x  y   2 50 x  35  y    x 35  y    x y     x 50  y  1 Từ     ta có hệ phương trình:  50 35  y   50  y  1   x 35  y   35 y  70 50 y  50 15 y 120    x 35  y    x 35  y    y 8   x 35     y 8   x 350 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB dài 350 km h Thời điểm xuất phát ô tô từ A là: 12  4   sáng Bài Lúc 15 phút, người xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc dự định Đến B , người nghỉ 20 phút quay A nhanh lúc km Người đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc lúc người Lời giải km/h  Gọi vận tốc lúc người xe máy x   x  0 75 h Thời gian người từ A đến B x   km/h  Vận tốc người từ B A x   75 h Thời gian người từ B A x    27 Ta có : 12 20 phút – 15 phút – 20 phút= 45 phút = Theo ta có phương trình: 75 75 27   x x 5  h  75.4  x    75.4.x 27.x  x    300 x  1500  300 x 27 x  135 x  27 x  465 x  1500 0  x 20 (tm) x  25 (loại) km/h  Vậy vận tốc lúc người xe máy 20  Bài 10 Một ô tô từ A đến B dự định đến B lúc 13 Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời gian xe xuất phát từ A Lời giải Cách 1: Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x  Thời gian xe ô tô dự định hết quãng đường AB y (h), y  Nếu ô tô với vận tốc 35 km/h thời gian để ô tô hết quãng đường AB là: y  (h), quãng đường AB dài 35  y   (km) Do quãng đường AB không đổi ta có phương trình: 35  y    x (1) Nếu ô tô với vận tốc 50 km/h thời gian để tơ hết quãng đường AB y  (h), quãng đường AB dài 50  y – 1 (km) Do qng đường AB khơng đổi ta có phương trình: Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 50  y – 1  x (2) 35  y    x 35  y   50  y  1 15 y 120   y 8     35  y    x 35  y    x   x 350 (TMĐK) 50  y  1 x Vậy chiều dài quãng đường 350 km Thời điểm xe xuất phát từ A 13  5 Cách 2: Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x  x  h Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thời gian ô tô 35 x  h 50 km/h Nếu xe chạy với vận tốc thời gian ô tô 50 Do chạy vận tốc 35 km/h chậm so với dự định, chạy với vận tốc 50 km/ h đến sớm B so với dự định nên ta có phương trình: x x   1 35 50 3x  3  x 350 350 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 350 km 350  8 35 Thời gian (giờ) nên thời gian xe xuất phát 11  5 (giờ) Bài 11 Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách 30km Khi từ B A người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc lúc Lời giải Gọi vận tốc lúc xe đạp Vận tốc lúc xe đạp là: x  km/h  x  , x   km/h  Chiều dài đường lúc là: 30  36  km  30  h Thời gian lúc từ A đến B là: x 36  h Thời gian lúc từ B A là: x   20 phút Vì thời gian lúc thời gian lúc 20 phút nên ta có phương trình: 30 36   x x 3  30.3  x  3 x  x  3 36.3.x   x  x  3 x  x  3 x  x  3  90 x  270  108 x  x  3x  x  21x  270 0  x  30 x  x  270 0  x  x  30    x  30  0   x  30   x   0  x  30 0  x  30(loaïi)    x  0  x 9(thỏa mãn) Bài 12 Vậy vận tốc lúc xe đạp 9km/h Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Lúc 30 phút sáng, ca nơ xi dịng sơng từ A đến B dài 48 km Khi đến B , ca nơ nghỉ 30 phút sau ngược dịng từ B A lúc 10 36 phút ngày Tìm vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h.Cho … Lời giải  x  3 Gọi x (km/h) vận tốc riêng ca nơ Vận tốc xi dịng ca nơ là: x  (km/h) Vận tốc ngược dịng ca nơ là: x  (km/h) 48 Thời gian ca nô xi dịng từ A đến B là: x  (giờ) 48 Thời gian ca nơ ngược dịng từ B A là: x  (giờ) Thời gian ca nô từ A đến B từ B trở A , khơng tính thời gian nghỉ 36 18 48 48 18 8      x 3 x  phút hay nên ta có phương trình: x  x   40  x  3 40  x  3  x  3  x  3    x  3  x    x    x  3  x    x    40 x  120  40 x  120 3  x    3x  80 x  27 0    40     27  412   Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bài 13 40  41 27 (thỏa mãn); 40  41 x2   3 (loại) x1  Vậy vận tốc riêng ca nô 27 km/h Hai ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc xe khơng đổi tồn quãng đường AB dài 150 km Do vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10 km/h nên ô tô thứ đến sớm ô tô thứ hai 30 phút Tính vận tốc tơ.Cho … Lời giải a) Gọi vân tốc ô tô thứ hai : x( x  0)(km / h) Vận tốc ô tô thứ : x  10 ( km / h) 150 Thời gian ô tô thứ hai là: x (giờ) 150 Thời gian ô tô thứ là: x  10 (giờ)  Do ô tô thứ đến sớm ô tô thứ hai 30 phút nên ta có pt: 150 150   x x  10 1500   x  10 x  x  10 x  3000 0  x  50 x  60 x  3000 0   x  50   x  60  0  x 50 (TM )   x  60  KTM  Vậy vận tốc ô tô thứ hai 50 km / h ; vận tốc ô tô thứ 60 km/h Bài 14 Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định thời gian xác định Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h xe đến B trước 30 phút, cịn vận tốc tơ giảm 10 km/h xe đến B chậm 45 phút Tính vận tốc thời gian dự định tố Lời giải + Gọi vận tốc thời gian dự định ô tô từ A đến B là: x  km/h  ; y  h  Điều kiện: x  10 ; y  0,5 + Trong lần giả sử thứ nhất, vận tốc ô tô B là: y x  10  km/h  , thời gian ô tô đến  h Do quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình:  x  10   y  1   xy 2   xy  x  10 y   xy   x  10 y 5  1 + Trong lần giả sử thứ hai, vận tốc ô tô B là: y x  10  km/h   h Do quãng đường AB khơng đổi nên ta có phương trình: , thời gian ô tô đến 3   xy 4  15  xy  x  10 y   xy 15  x  10 y   2  1    x  10   y  + Từ ta có hệ phương trình:    x  10 y 5    x  10 y 15     x  10 y 5  x  10 y 5     x  x 15   x  25  2   x 50   y 3 (thỏa mãn điều kiện) Vậy vận tốc dự định ô tô Bài 15 50  km/h  thời gian dự định ô tô 3 h  Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho đời đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện phịng thí nghiệm, qng đường s (xăng – ti – mét) đoàn tàu đồ chơi hàm số thời gian t (giây), hàm số s 6t  Trong điều kiện thực tế người ta thấy đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm giây 10 giây 52 cm Mẹ bé An mua đồ chơi cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ m Hỏi cần giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? Lời giải Giả sử quãng đường xe điều kiện thực tế biểu diễn qua hàm số y at  b theo biến thời gian t 2a  b 12   10 a  b  52  Từ ta có hệ phương trình a 5  b 2 Vậy hàm số biểu thị quãng đường xe điều kiện thực tế y 5a  Đổi m 200 cm Để xe từ vị trí mẹ đến vị trí bé : 200 5t   t 39,6 (giây) Vậy, cần 39,6 giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới chỗ bé Bài 16 Khoảng cách hai thành phố A B 144 km Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi quãng đường Sau ô tô thứ 20 phút, ô tô thứ hai từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 6km/h (vận tốc không đổi quãng đường) Biết hai ô tơ đến thành phố B lúc Tính vận tốc hai xe ô tô Nếu đường có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa 50km/h hai xe tô trên, xe vi phạm giới hạn tốc độ? Lời giải a) Gọi vận tốc xe ô tô thứ x (km/h), x  Vì tơ thứ hai với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 6km/h nên vận tốc ô tô thứ hai x  (km/h) 144 Khi đó, thời gian xe tô thứ hết quãng đường AB là: x (giờ) 144 Thời gian xe ô tô thứ hai hết quãng đường AB là: x  (giờ) Do ô tô thứ hai xuất phát sau ô tô thứ 20 phút (tức giờ) mà hai xe lại đến B lúc nên ta có phương trình: 144( x  6)  144 x 144 144     x( x  6) x x 6 864   x  x  x  x 2592  x  x  2592 0 (1)   32 –   2592  9  2592 2601   Ta có: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:  51 x1 48 (thỏa mãn điều kiện) ; x2  54 (không thỏa mãn) Vậy vận tốc xe ô tô thứ 48km/h Vậy vận tốc xe ô tô thứ hai 48 + = 54 km/h b) Do vận tốc tối đa cho phép quãng đường từ A đến B 50km/h nên xe ô tô thứ hai vi phạm giới hạn tốc độ (do v2 54  50 ) Bài 17 Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài km đoạn xuống dốc dài km Bạn Tèo xe đạp từ A đến B hết 40 phút từ B A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc Lời giải  x  0 Gọi x (km/h) vận tốc lên dốc y (km/h) vận tốc lên dốc  y    Thời gian từ A đến B x y (giờ) 40   Do thời gian xe đạp từ A đến B hết 40 phút nên ta có PT: x y 60  x y (giờ) B A Thời gian từ 41   x y 60 B A 41 Do thời gian xe đạp từ hết phút nên ta có PT:  40 16 20 9 1     x y 60  x  y 3   x 12    x 12        41  25  20  41   2 1  2  x y 60  x  x y  y y 12 Từ (1) (2) ta có hệ PT:   x 12  tm    y 15  tm  Vậy vận tốc lên dốc 12 km/h; 15 km/h Bài 18 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau giờ, hai tàu cách hải lí? (làm tròn chữ số thập phân) C Lời giải Kẻ đường cao CH AH  AC.cos 60 30 15 Ta có: (hải lý) 30 60° A Ta HB 40  15 25 (hải lý) B H Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHC vng H , ta có: 40 CH  AC  AH  900  15.15 15 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AHC vng H , ta có: BC  CH  AB  252  3.152 10 13 36, 06 Vậy sau giờ, hai tàu cách 36, 06 (hải lí) Bài 19 Quãng đường vật rơi tự không vận tốc đầu cho công thức S  gt 2 (trong g gia tốc trọng trường g 10m / s , t (giây) thời gian rơi tự do, S quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản) Hỏi sau thời gian giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất 1200 mét? Lời giải Quãng đường rơi tự vận động viên: S 3200  1200 2000 (mét) Do đó, thời gian rơi tự là: t2  Ta có Suy 2s 2.2000  400 g 10 t  400 20  t   Vậy sau 20 giây vận động viên phải mở dù Bài 20 Trong hình vẽ đây, hai địa điểm A B cách 100 km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cùng lúc đó, xe đạp điện khởi hành từ A đoạn đường vng góc với AB với vận tốc 20 km/h Hỏi sau 90 phút hai xe cách bao xa? Lời giải Đổi 90 phút = 1,5 Quãng đường ô tô sau 1,5 là: BC 40.1,5 60 (km) Suy ra, quãng đường AC  AB  BC 100  60 40 (km) Quãng đường xe đạp sau 1,5 là: AD 20.1,5 30 (km) Thì khoảng cách ô tô xe đạp điện sau thời gian 90 phút độ dài cạnh DC Xét tam giác ADC vng A , ta có: DC  AC  AD  DC 402  302 (Định lý Pitago)  DC  302  402 50 Vậy xe đạp cách ô tô 50 km Bài 21 Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) gồm đoạn lên dốc    4 , đoạn lên dốc dài 325 mét đoạn xuống dốc, góc A 5 góc B a/ Tính chiều cao dốc chiều di qung đường từ nhà đến trường b/ Biết vận tốc trung bình ln dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải a) Chiều cao dốc: 325 sin5 28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc: 28,3 : sin 4 405, m Chiều dài đoạn đường: 325  405, 730, m 0,325 0, 4057   15 phút b/ Thời gian đoạn đường: S  km  Bài 22 Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S 30t  4t , quãng đường xe t t thời gian (giờ); thời gian chuyển động xe tính từ lúc 7h00 sáng Xem xe chuyển động đoạn đường thẳng không nghỉ a) Hỏi từ lúc 7h30 đến lúc 8h15 xe quãng đường dài km ? b) Đến lúc xe quãng đường dài 34 km (tính từ lúc7h00)? Lời giải a) Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t 0,5 h , xe quãng đườnglà: S1 30.0,5  4.0, 52 16  km  Từ lúc 7h00 đến 8h15 phút ứng với t 8h15' h00 ' 1, 25  h  xe quãng đường là: S 30.1, 25  4.1, 252 43, 75  km  Từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe quãng đườnglà: S S  S1 27, 75  km  b) Đến lúc xe quãng đường dài 34 km (tính từ lúc7h00)? Xe 34 km (tính từ lúc7h00) nên ta có: 34 30t  4t  4t  30t  34 0  t 1 Thời gian quãng đường 34km là: 1h00 Vậy đến lúc: 7h00 +1h00= 8h00 xe quãng đường dài 34km Bài 23 Một ô tô A khởi hành từ thành phố A đến thành phố B ô tô B khởi hành từ thành phố B đến thành phố A thời điểm C ga nằm qng đường từ A đến B Cả hai ô tô tiếp tục di chuyển sau ô tô A gặp ô tô B điểm vượt ga C đoạn đường 150km Tìm khoảng cách thành phố A thành phố B? Lời giải Gọi x (km) khoảng cách hai thành phố A B ( x  ) x  50 Quãng đường ô tô A trước gặp ô tô B là: (km) Sau gặp tơ B ô tô A tiếp tục thêm được: x  x x  50   150  x  100 2   50  2 2  (km) x  50 Trước gặp ô tô A , tơ B được: (km) Ơ tô B 50 + 150 = 200 (km) trước ô tô A đuổi kịp x  50 200  x 300 Do đó: (nhận) Bài 24 Vậy khoảng cách thành phố A thành phố B 300 (km) Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y ax  b có đồ thị hình sau: a) Xác định hệ số a, b b) Lúc h sáng ôtô cách B bao xa? Lời giải  a) Dựa vào đồ thị, ta có: 6a  b 0 a 40  9a  b 120 b  240  Vậy y 4 x  240 b) Khi x 8  y 40 x  240 40.8  240 80 Vậy lúc 8h sáng ô tô cách B: Bài 25 120  80 40  km  Một máy bay từ mặt đất bay lên với vận tốc o 400 km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 20 Hỏi sau 1,5 phút máy bay độ cao m so với mặt đất ? (làm tròn kết đến hàng đơn vị ) Lời giải 1,5 phút = 0,025 Quãng đường máy bay bay: 400 0,025 10 (km)  AB 10 (km) BH 10.sin 20o 3, 4202 (km) 3420 (m) Bài 26 Vậy sau 1,5 phút máy bay độ cao 3420 m Thả vật từ cao xuống, chuyển động vật gọi vật rơi tự Biết quãng đường rơi vật cho công thức s 5t , với t (giây) thời gian vật sau rơi quãng đường s (m) a) Nếu thả vật độ cao 2500 m sau vật cách đất 500 m? b) Nếu vật độ cao 1620 m sau vật chạm đất? Lời giải a) Nếu thả vật độ cao 2500 m muốn vật cách đất 500m quãng đường rơi vật s1 2500  500 2000 (m) Mà s1 5t12  2000 5t12  t12 400  t1 20 (s) Sau 20 giây, vật cách đất 500m s 1620 (m) b) Quãng đường rơi vật s2 5t2  t2  Mà s2 1620  324 5  t2 18 (s) Sau 18 giây, vật chạm đất Bài 27 Một vật rơi độ cao 396,9 m xuống mặt đất Biết quãng đường chuyển động S  m vật phụ thuộc vào thời gian t  s S  gt 2 thông qua công thức , với g   gia tốc rơi tự a) Hỏi sau giây thứ 4, vật cách mặt đất mét? b) Sau chạm đất? Lời giải g 9,8 m/s a) Sau giây vật cách mặt đất : 396,9  9,8.42 318,5  m  ·9,8·t 396,9  t 81  t 9  s  b) Thời gian vật chạm đất: Bài 28 Bạn An từ nhà (địa điểm A ) đến trường (địa điểm B ) Đồ thị sau cho biết mối liên quan thời gian  t quãng đường  s An a) Quãng đường từ nhà đến trường An dài km ? b) Trên đường đi, xe bị hư nên An có dừng lại để sửa xe Hỏi thời gian dừng lại phút? c) Tính vận tốc An trước sau dừng lại để sửa xe? Lời giải a) Quãng đường từ nhà đến trường An dài 1250m 1, 25 km b) Thời gian dừng lại sửa xe là: 10 – 7 (phút) c) Vận tốc An trước dừng lại sửa xe là: 450 : 150 (m/phút) Vận tốc An sau dừng lại:  1250  450  :  14  10  200 (m/phút) Bài 29 Một xe dự định với vận tốc 50 km/h để đến nơi sau hai Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên xe với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu? Lời giải km Quãng đường dự định ban đầu có chiều dài: 50.2 100   Khi nửa quãng đường có chiều dài: 50  km  Thời gian nửa quãng đường 50 km đầu : 50.120% 50 (phút) Thời gian đoạn cao tốc 50 km sau : 50.120%.125% 40 (phút) Đổi = 120 phút Thời gian đến sớm dự định Vậy thời gian cần tìm 30 phút 120   50  40  30 (phút) Bài 30 Trên khúc sông, dịng chảy nước bề mặt sơng lớn dịng chảy nước đáy sơng Gọi v ( km/h ) vận tốc dòng chảy bề mặt sơng, f ( km/h ) vận tốc dịng chảy đáy sơng, nhà vật lí tìm mối liên hệ dòng chảy nước bề mặt sơng dịng chảy nước đáy sơng theo công thức sau f  v  1,31 (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) a) Nếu vận tốc dịng chảy bề mặt sơng 9,31 km/h vận tốc dịng chảy đáy sơng bao nhiêu? b) Nếu vận tốc dịng chảy đáy sơng 20,32 km/h vận tốc dịng chảy bề mặt sông bao nhiêu? Lời giải a) Nếu vận tốc dịng chảy bề mặt sơng 9,31 km/h vận tốc dịng chảy đáy sông : f  v  1,31  9,31  1,31 1,74  km/h  b) Nếu vận tốc dịng chảy đáy sơng 20,32 km/h vận tốc dịng chảy bề mặt sơng là: f  v  1,31  v  f  1,31  20,32  1,31 5,82  km/h  Bài 31 Nhà bạn An vị trí A , nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C , cách nhà bạn An 500 m AB vng góc với AC An đến trường với vận tốc km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước? Lời giải Đặt điểm hình vẽ 2 Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC  500  1200 1300 m 0,5   h  7,5 Thời gian An từ nhà đến trường là: phút 1,3 13 tB    h  6,5 12 120 Thời gian Bình từ nhà đến trường là: phút tA  Bài 32 Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A 5 góc B 4 , đoạn lên dốc dài 325 mét a)Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b) Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)