086 toán vào 10 chuyên thanh hóa 2010 2011

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, môn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghim phớ Sở giáo dục đào tạo hoá Kỳ thi vào lớp 10 thpt chuyên lam sơn năm học: 2010 2011 Môn: TOáN (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Tin) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20 tháng năm 2010 Đề thức Đề thi gåm cã 01 trang Câu I (2,5 điểm) Cho m  3  2   2  1, n  17 12  17  12  T 2(20m  6n)  38 Tính giá trị biểu thức 2( x  Giải phương trình: 1 )  7( x  )  0 x x Câu II (2,5 điểm)  x  y 2a  Cho hệ phương trình:  2  x  y 2a  4a  (với a tham số) Giải hệ a 1 Tìm a để hệ cho có nghiệm ( x; y ) thoả mãn tích x y đạt giá trị nhỏ Câu III (1,0 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương trình x  (a  b  c) x  ab  bc  ca 0 vô nghiệm Câu IV (3,0 điểm)  Cho tam giác ABC cân A có BAC 1500 Dựng tam giác AMB ANC cho   tia AM AN nằm góc BAC thoả mãn ABM  ACN 900 , NAC 600  MAB 300 Trên đoạn MN lấy điểm D cho ND 3MD Đường thẳng BD cắt đường thẳng AM AN theo thứ tự K E Gọi F giao điểm BC với AN Chứng minh rằng: Tam giác NEC cân KF / / CD Câu V (1,0 điểm) Giải phương trình (2 x  y  2) 7( x  y  y  1) tập số nguyên -Hết ( Giám thị không giải thích thêm ) Họ tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh : Chữ ký giám thị 2: Sở giáo dục đào tạo Thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Lam sơn năm học 2010 - 2011 Trn Hi Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, môn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghim phớ (Đáp án gồm có 04 trang) Câu ý Hớng dẫn chấm đề thi thức Môn: Toán ( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Tin) Ngày thi: 20 tháng năm 2010 Nội dung BiÕn ®ỉi m  (1,5®iĨm) n    1  3 2  §iĨm  2   1 3 2 0,5 0,5  2 0,5 Do ®ã: T 2  20  12   38 2010 §iỊu kiƯn x 0 Đặt t x ta đợc: x I t 1 (2.5®iĨm) 2t  7t  0   t   (1,0®iĨm) + Víi t 1 ®ã x  x  0 (v« nghiƯm) + Víi t  ®ã x  x  0  x 2; x  2 1  VËy S ;2 tập nghiệm phơng trình 2  II (2.5®iĨm)   x 1   x  y 3  x  y 3   y 2 Khi a 1 , hƯ trë thµnh:      x 2 xy  x  y     (1.0®iĨm)   y 1  x 1  x 2 VËy víi a 1 , hƯ ®· cho cã nghiÖm  ;   y 2  y 1 (1,5®iĨm)  x  y 2a  (1) Tõ (1) ta cã: y 2a   x  2 x  y  a  a  (2)  Thay vào (2) ta đợc: x 2a 1 x  a  0 (3) HÖ ®· cho cã nghiÖm  (3) cã nghiÖm   0  4a  0  a  Víi a  hƯ ®· cho cã nghiƯm Khi ®ã, tõ hƯ ®· cho ta cã: xy a  Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí 25 3 Vì a nên a   DÊu “=” x¶y  a  16 4 25 VËy min( xy )  16  ( a  b  c)  4( ab  bc  ca) a  b  c  2ab  2bc  2ca a(a  b  c)  b(b  c  a )  c (c  a  b) III 0,5 Do a, b, c l độ dài ba cạnh mét tam giác nên (1.0®iĨm) a  b  c , b  c  a , c  a  b ®ã 0,5 a  b  c  0, b  c  a  0, c  a  b  suy   Vậy phương trình cho vơ nghiệm C A F B N K D E M    Do BAE BAC  CAN 1500  600 900 nªn NE DN BM / / AE   3  NE 3BM BM DM IV (1,5®iĨm) Xét hai tam giác vuông BAM CAN , ta cã: (3.0®iĨm) AB BM  AB.tan 300  , CN  AC.tan 600  AC 3 Do AB  AC nên CN 3BM CN NE hay tam giác NEC cân N (1,5điểm) Vì tam giác NEC cân N có ANC 300 nên NEC 150 Tam giác ABC cân A mà BAC 1500  ABC 150  ABC  AEC , hay tø gi¸c ABEC   néi tiÕp, suy CBE CAE 600    KÕt hỵp víi KAF BAF  BAK 900  300 600 , ta cã tø gi¸c Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 0,5 0,5 0,5 0,5 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phớ ABKF nội tiếp Mặt khác: FAB 900 nªn FKB 900 hay FK  BE  Do tứ giác ABEC nội tiếp nên BCE BAE 900 Tam giác vuông BCE có CBE 600 nên BE BC BD DM BD Lại cã:      BC 2 BD suy BE MN BC BDC đồng dạng víi BCE   Do ®ã: BDC BCE 900 hay CD  BE VËy KF / / CD  2x  y   7  x  y  y  1 0,25 0,5 0,25 (1) (1)   x  y   14( x  y  y  1) 0,25   x  y     x  y     y y (2) Đặt t x  y  (ĐK t   ) phơng trình (2) trở thành: (3) 2t 7t   y  y Nếu y thay vào phơng trình (1) ta đợc x x V (1.0®iĨm) 0,25  11  105 x  x  11x  0  11 105 x (không thoả m·n v× x  ) 0,25 NÕu y  y y y  y  y  3 0 Tõ ph¬ng tr×nh (3) suy 2t  7t 0  t  2t   0  t (do t ) 0,25 Mặt khác, theo phơng trình (3) t phải chia hết cho nªn t =0  x 1 Suy y  y  3 0  y 0 Thö lại, ta thấy thoả mÃn y phơng trình (1) x Vậy phơng trình đà cho có nghiệm nguyên là: y Ghi chú: * Câu hình học: - Nếu học sinh không vẽ hình vẽ sai không chấm điểm - Nếu học sinh không chứng minh mà thừa nhận kết ý để giải ý dới không chấm điểm ý dới * Các cách giải khác cho điểm tối đa tơng ứng Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí “Bề dày thời gian tồn – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hồn tồn đăng kí học nhà, để hướng dẫn cụ thể em gọi theo số máy trung tâm Ngoài em học trung tâm học nhà giáo viên trung tâm - Các em đăng kí học mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu trung tâm cho giáo viên phù hợp dạy kèm em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844