THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN HỌC ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút; (không kể thời gian phát đề) Bài Rút gọn biểu thức: A 3 48 75 108 Bài Giải hệ phương trình phương trình: x y 8 a) x y 1 b) x x 18 0 P Bài Cho hàm số y x có đồ thị a) Vẽ đồ thị P mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y 2 x 3m (với m tham số) cắt đồ thị (P) hai điểm x x x2 3m x1 12 x ,x phân biệt có hồnh độ thỏa mãn điều kiện Bài Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực nghiêm túc thơng điệp 5K, có yêu cầu giữ vệ sinh “Khử khuẩn” Theo kế hoạch công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất ngày nhau) Để tăng cường phòng chống dịch, ngày công ty sản xuất nhiều dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn Do đó, cơng ty hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày công ty sản xuất chai dung dịch khử khuẩn? Bài Từ điểm S nằm ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD không qua O (C nằm S D) Gọi K giao điểm SO với cung nhỏ AB H giao điểm SO với đoạn thẳng AB Chứng minh: a) Tứ giác SAOB nội tiếp b) SA SC.SD c) SCK HCK Bài Cơng trình vịng xoay đường Trần Hưng Đạo đường Lê Hồng Phong Thành phố Sóc Trăng có mơ hình địa cầu với đường kính mét, bề mặt làm từ hợp kim Tính diện tích mặt cầu ứng với mơ hình _ HẾT _ Trang ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài Rút gọn biểu thức: A 3 48 75 108 Lời giải A 3 48 75 108 3 16.3 25.3 36.3 12 12 5 Vậy A 5 Bài Giải hệ phương trình phương trình: x y 8 a) x y 1 b) x x 18 0 Lời giải 2 x y 8 x y a) 2 x y 8 x y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm 5 y 10 x y 1 y 2 x 1 x; y 1; t x t 0 ; ta có phương trình: t 7t 18 0 72 4.1 18 121 112 Ta có: nên phương trình có nghiệm phân biệt: b) Đặt 11 t1 2 tm t 11 ktm 2 Với t 2 ta có: x 2 x Vậy tập nghiệm phương trình S P Bài Cho hàm số y x có đồ thị a) Vẽ đồ thị P mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y 2 x 3m (với m tham số) cắt đồ thị (P) hai điểm x x x2 3m x1 12 x ,x phân biệt có hồnh độ thỏa mãn điều kiện Lời giải a) Vì a nên parabol (P): y x có bề lõm hướng lên nhận Oy làm trục đối xứng Hàm số đồng biến x nghịch biến x Ta có bảng giá trị sau: x y x 2 1 0 1 Trang 2 2; , 1;1 , 0;0 , 1;1 , 2; Suy parabol (P): y x qua điểm Ta có đồ thị parabol (P): y x : 2 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 2 x 3m x x 3m 0 (*) x ;x Để đường thẳng (d): y 2 x 3m cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ phương trình (*) phải có hai nghiệm ' 1 3m m x1 ; x2 x1 x2 2 x x 3m Theo định lí Viet, ta có: Vì x2 nghiệm phương trình (*) nên x22 x2 3m 0 3m 2 x2 x22 x1 x22 x2 x2 x22 x1 12 x1 x22 x23 x2 x1 x2 12 x22 x1 x2 x2 x1 x2 12 x1 x2 x22 x2 12 x22 x2 12 x22 x2 6 3m 0 m tm Vậy m Bài Trong giai đoạn phòng chống đại dịch Covid-19, Bộ Y tế khuyến cáo người dân thực nghiêm túc thông điệp 5K, có yêu cầu giữ vệ sinh “Khử khuẩn” Theo kế hoạch công ty phải sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn thời gian quy định (số chai dung dịch khử khuẩn sản xuất ngày nhau) Để tăng cường phịng chống dịch, ngày cơng ty sản xuất nhiều dự định 100 chai dung dịch khử khuẩn Do đó, cơng ty hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày công ty sản xuất chai dung dịch khử khuẩn? Trang Lời giải Gọi số chai dung dịch khử khuẩn ngày cơng ty sản xuất theo kế hoạch x (chai, x * ) 4000 Thời gian để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn theo kế hoạch x (ngày) Thực tế ngày cơng ty sản xuất x 100 (chai) 4000 Thời gian thực tế để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn x 100 (ngày) Vì cơng ty hồn thành cơng việc trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: 4000 4000 2 x x 100 4000 x 100 4000 x 2 x x 100 x 200 x 400000 0 x 100 x 200000 0 2 Ta có: ' 50 200000 202500 450 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 50 450 400(tm) x 50 450 500 ktm Vậy số chai dung dịch khử khuẩn ngày cơng ty sản xuất theo kế hoạch 400 chai Bài Từ điểm S nằm ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD không qua O (C nằm S D) Gọi K giao điểm SO với cung nhỏ AB H giao điểm SO với đoạn thẳng AB Chứng minh: a) Tứ giác SAOB nội tiếp b) SA SC.SD c) SCK HCK A S C D O K H B Lời giải o a) Ta có: SAO SBO 90 (vì SA, SB tiếp tuyến đường tròn (O)) o o o Xét tứ giác SAOB ta có: SAO SBO 90 90 180 nên tứ giác SAOB nội tiếp b) Xét SAC SDA ta có: ASD chung SAC SDA (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AC) Trang SAC đồng dạng với SDA (g-g) SA SC SD SA (2 cạnh tương ứng) Vậy SA SC.SD (đpcm) c) Áp dụng hệ thức lượng vào SAO vuông A, đường cao AH ta có: SH SC SH SO SC.SD (*) SD SO Xét tam giác SHC tam giác SDO ta có: SH SC SD SO DSO chung SHC đồng dạng với SDO (g-c-g) SC SO SO SC SO HC DO OA hay CH OA (1) (vì OD = OA) Lại có SAK KAH (cùng chắn cung nhau) AK đường phân giác SAH SK SA Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có: KH AH (2) Xét SHA SAO ta có: OSA chung SHA SAO 90o SHA đồng dạng với SAO (g – g) SO SA OA AH (3) SC SK Từ (1) (2) (3) suy CH KH Do CK tia phân giác góc SCH SCK HCK Bài Cơng trình vịng xoay đường Trần Hưng Đạo đường Lê Hồng Phong Thành phố Sóc Trăng có mơ hình địa cầu với đường kính mét, bề mặt làm từ hợp kim Tính diện tích mặt cầu ứng với mơ hình Lời giải Mặt cầu ứng với mơ hình có bán kính R = 2,5 m nên diện tích mặt cầu ứng với mơ hình là: S 4 R 4 2,52 25 m Vậy diện tích mặt cầu ứng với mơ hình 25 m THCS.TOANMATH.com Trang
Ngày đăng: 10/08/2023, 03:32
Xem thêm: