GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Câu Tỉnh Đắc Lắc (3,0 điểm) 1, Tính giá trị biểu thức: A = 12 2, Giải phương trình: x2 – 3x +2 = Cho hàm số y = 2x +3m -1 với m tham số Tính giá trị m để hàm m để đồ thị hàm số cho qua điểm B(1;4) 16 x : x x x Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P = x 4 , với x>0, x≠16 1, Rút gọn biểu thức P 2, Tìm tất giá trị x để P> Câu (3,0 điểm) 1, Cho parabol y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) : y = 2x + m – với m tham số Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 2, Bạn An đến hàng mua sách tham khảo toán sách tham khảo Văn để ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 Khi đến mua hàng giá tiền sách Tốn cần mua giảm 20% Văn tăng 15% so với giá niêm yết cửa hàng Vì vậy, bạn An toán tổng cộng 233000 đồng mua hai Biết theo giá niêm yết, tổng giá tiền hai Văn nhiều tổng giá tiền ba Toán 10000 đồng(2 Văn giống Toán giống nhau) Hỏi giá niêm yết sách tham khảo Toán Văn bao nhiêu? Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn BM , CN tam giác ABC cắt H O; R Hai đường cao 1, Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp O; R 2, Đường thẳng AH cắt BC D cắt đường tròn điểm thứ hai P Chứng minh BC tia phân giác góc MBP 3, Gọi I tâm đường tròn ngoại tiêp tứ giác AMHN Chứng minh IM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM Câu (3,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a b c 12 Chứng minh rằng: a b c b 16 c 16 a 16 -Hết - Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (3,0 điểm) 12 1, Tính giá trị biểu thức: A = 2, Giải phương trình: x2 – 3x +2 = Cho hàm số y = 2x +3m -1 với m tham số Tính giá trị m để hàm m để đồ thị hàm số cho qua điểm B(1;4) Lời giải 12 = 1, Ta có A = 32 3.12 3 36 3 9 2, Ta có : x2 – 3x +2 = Có dạng a+b+c = 1+(-3)+2 = nên Pt có nghiệm pb x1 = 1; x2 = Vậy Pt có nghiệm x1 = 1; x2 = 3, Vì hàm số y = 2x +3m -1 qua điểm B(1;4) nên thay x = 1; y = vào hàm số ta : 2.1+3m -1 = 3m 3 m 1 Vậy m =1 16 x : x x x Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức P = x 4 , với x>0, x≠16 1, Rút gọn biểu thức P 2, Tìm tất giá trị x để P> Lời giải 1,Với x>0, x≠16 ta có: 16 x : x x x P= 16 x : x x x 4 = x 4 x 4 16 x : x x x ( x 4) = 16 x x x = x 4 x 4 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 = x x x x 4 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 x 4 1 = x Vậy P = x , Với x>0, x≠16 1 1 0 2, Để P> x > x x x 25 Vậy để P> x>25 Câu (3,0 điểm) 1, Cho parabol y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) : y = 2x + m – với m tham số Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 2, Bạn An đến hàng mua sách tham khảo toán sách tham khảo Văn để on thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 Khi đến mua hàng giá tiền sách Toán cần mua giảm 20% Văn tăng 15% so với giá niêm yết cửa hàng Vì vậy, bạn An tốn tổng cộng 233000 đồng mua hai Biết theo giá niêm yết, tổng giá tiền hai Văn nhiều tổng giá tiền ba Toán 10000 đồng(2 Văn giống Toán giống nhau) Hỏi giá niêm yết sách tham khảo Toán Văn bao nhiêu? Lời giải 1, - Xét PT hoành độ giao điểm (P) (d) ta có : x2 = 2x + m – x2 - 2x + m – = Ta có: ' (1) ( m 2) 1 m m Để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt ∆’>0 m-1>0 m> Vậy với m>1 đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 2, Gọi giá niêm yết sách Toán x( đồng) (x>0) Gọi giá niêm yết sách Văn y( đồng) (y>0) Giá tiền sách Tốn giảm 20% cịn lại 0,8x (đồng) Giá tiền sách Văn tăng 15% có số tiền 1,15y (đồng) Vì đến hàng mua sách, bạn An phải toán 233 000 đồng nên ta có Pt: 0,8x + 1,15y = 233 000(1) Vì theo giá niêm yết, tổng giá tiền sách Văn nhiều tổng giá tiền sách Toán 10 000 đồng nên ta có PT: 2y – 3x = 10 000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ Pt sau: 2, x 3, 45 y 699000 0,8 x 1,15 y 233000 y x 10000 2, x 1, y 8000 5, 05 y 707000 x y 10000 x 90000 y 140000 (tmđk) Vậy giá niêm yết sách Toán 90000 đồng, Văn 140000 đồng Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn BM , CN tam giác ABC cắt H O; R Hai đường cao 1, Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp O; R 2, Đường thẳng AH cắt BC D cắt đường tròn điểm thứ hai P Chứng minh BC tia phân giác góc MBP 3, Gọi I tâm đường tròn ngoại tiêp tứ giác AMHN Chứng minh IM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM 4, Gọi F giao điểm IM AB Chứng minh FM FN FB Lời giải A I F N M H O B E D C P 0 1) Ta có BM AC BMA 90 ; H MB HMA 90 CN AB CNA 900 ; H CN HNA 900 0 Xét tứ giác AMHN có: HMA HNA 90 90 180 mà hai góc vị trí đối Suy tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn đường kính AH 2) Xét O; R có: PBC PAC (hai góc nội tiếp chắn cung PC ) MBC PAD PAC (cùng phụ góc MCB ) PBC MBC hay BC tia phân giác góc MBP 3) Tứ giác AMHN nội tiếp đường trịn đường kính AH Gọi I trung điểm AH suy I tâm đường tròn ngoại tiêp tứ giác AMHN Gọi E trung điểm BC , BM AC BMC 90 suy E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Xét AMH vng M có MI trung tuyến thuộc cạnh huyền AH suy IM IH hay IMH cân I IMH IHM mà IHM BHD (đối đỉnh) IMH BHD Tương tự: BCM vng M có ME trung tuyến thuộc cạnh huyền BC suy ME EB hay EBM MEB cân E EMB IME IMH EMB BHD EBM 900 IM ME M , hay IM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM 4) Tứ giác AMHN nội tiếp ANM AHM ( hai góc nội tiếp chắn cung AM ) Mà IMH IHM IMH AHM ANM IMH hay FNM FMB Xét FNM FMB có: FNM FMB ; NFM góc chung FNM ∽ FMB (g-g) FN FM FN FB FM FM FB (đpcm) Câu (3,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a b c 12 Chứng minh rằng: a b c b 16 c 16 a 16 Lời giải Đặt: A a b c b 16 c 16 a 16 16a 16b 16c A 16 b 16 c 16 a 16 2 2 2 a b 16 ab b c 16 bc c a 16 ca A 16 b2 16 c 16 a 16 1 ab bc ca A a b c 16 b 16 c 16 a 16 ab bc ca A a b c 16 b 16 c 16 a 16 A 12 16 ab bc ca 2 b 16 c 16 a 16 ab bc ca A b 16 c 16 a 16 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: b 16 2 16b 2.4b 8b c 16 2 16c 2.4c 8c Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 a 16 2 16a 2.4a 8a Suy ra: ab bc ac A b 16 c 16 a 16 ab bc ca A 16 8b 8c 8a a b c A 64 122 A 64 A 2 Dấu '' '' xảy a b c 16 mà a, b, c a b c 4 -Hết - Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang