Thông tin tài liệu
THỦ THUẬT CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN T CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẦN NĂM 2017 Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x = B y = -1 C y = 2 x 1 x 1 D x = -1 Giải Ta có: lim x x 1 y tiệm cận đứng x 1 a 2Q) 1RQ ) 1rp1 0.0000000001 Đáp số xác B Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳng x x0 với x0 nghiệm phương trình mẫu số tiệm cận đứng không đúng! (Xem câu thấy rõ điều này) (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số) Câu 2: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung A B C D Giải Số điểm chung hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm x x x x x 0 (1) Máy tính Casio giải phương trình bậc 3, khơng giải phương trình bậc Vì để máy tính làm ta tiến hành đặt ẩn phụ t x Khi (1) t t 0 W531=p1=p2=== Với t 2 x 2 x , với t x ( vơ nghiệm) Tóm lại có nghiệm x suy giao điểm Đáp án xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tương giao hai đồ thị hàm số) Câu 3: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f(x) đạt cực đại điểm đây? A x = -2 B x = -1 C x = D x = Giải Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy rõ ràng: điểm có hoành độ x = -1 sinh điểm cực đại đồ thị hàm số Chú ý: tránh nhầm lẫn với điểm có hồnh độ x = sinh giá trị lớn hàm số Đáp án xác B Câu 4: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 1 C Hàm số đồng biến ;1 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Giải Hàm số bậc đồng biến y ' 0 nghịch biến y ' 0 Để xét điều ta sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio Xét y '(5) Đáp số D sai QyQ)^3$p2Q)d+Q)+1$2= Xét y '( 2) Đáp án B sai !!op2= Xét y '(0) Đáp số C đ úng A sai Đáp số xác C !!oo0= (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số Giải Tính đạo hàm y ' x( x 1) ( x 3) x x Ta quan tâm đến tử số hồnh độ điểm cực ( x 1) trị nghiệm phương trình tử số = x 1 Giải phương trình x x 0 x Tiếp theo xác định hoành độ điểm cực tiểu bao nhiêu? Ta sử dụng tính tính đạo hàm QyaQ)d+3RQ)+1$$0.9= Ta thấy y '(0.9) Qua điểm x = đạo hàm đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) Hàm số có điểm cực tiểu x = Cực tiểu ( giá trị cực tiểu) :2 Đáp án xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán cực trị hàm số) Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ( đơn vị m/s)? A 216 B 30 C 400 D 54 t1 Gọi hàm số vận tốc v = v(t) Qng đường vật tính theo cơng thức s v(t )dt t0 Hay ta hiểu s '(t ) v(t ) v(t ) t 18t Bài tốn lúc trở thành tìm giá trị lớn hàm số v(t ) t 18t miền thời gian từ đến 10 giây Để làm việc ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE7 Casio w7pa3R2$Q)d+19Q)==0=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn xuất 54 Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán cực trị hàm số) Câu 7: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x A x B x x x2 x x2 5x x 3 C x 2 D x 3 Giải Đường thẳng x x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số điều kiện cần: x0 nghiệm phương trình mẫu số Nên ta quan tâm đến hai đường thẳng x =3 x = Với x = xét lim x 2x x2 x x 3 tiệm cận đứng x2 5x A2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q)+6r3+0.0000000001= x x2 x Kết không vô x 2 không tiệm cận x 2 x2 5x Với x =2 xét lim đứng r2+0.0000000001= Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 8: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y ln( x 1) mx đồng biến R A ; 1 B ; 1 C 1;1 D 1; Giải Hàm số đồng biến y ' 0 2x 2x 0 m g ( x) m g (min) x 1 x 1 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x) 2x Ta sử dụng chức MODE x 1 w7a2Q)RQ)d+1==p9=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy g (min)= -1 đạt x = -1 Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 9: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y ln( x 1) mx đồng biến R A ; 1 B ; 1 C 1;1 Giải D 1; Hàm số đồng biến y ' 0 2x 2x m 0 m g ( x ) m g (min) x 1 x 1 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x) 2x Ta sử dụng chức MODE x 1 w7a2Q)RQ)d+1=p9=10=1= Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 10: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết M(0;2), N(2;-2) điểm cực trị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x = -2 A y(-2) = B y(-2) = 22 C y(-2) = D y(-2) = -18 Giải Hàm số qua điểm M M a.0 b.0 c.0 d d 2 Hàm số qua điểm N (2; 2) 8a 4b c d 8a 4b c (1) Hàm số có đạo hàm y ' 3ax 2bx c Hoành độ cực trị nghiệm phương trình y’=0 thỏa 2b 3a 2 (2) mãn hệ thức Viet c 0 c 0 3a 8a 4b a 1; b Kết hợp (1) (2) ta có: 6a 2b 0 w518=4=p4=6=2=0=== Vậy ta có: a 1; b 3; c 0; d 2 y x 3x y ( 2) 18 Đáp số xác D Câu 12: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab) ln a ln b B ln(ab) ln a.ln b a ln a C ln b ln b a D ln ln b ln a b Giải Bạn thuộc công thức thấy ln Bạn khơng thuộc cơng thức làm sau Chọn a = 1.125, b=1.175 lưu vào giá trị A, B 1.125qJzW1.175qJx Nếu đáp án A ln(ab)- lna - lnb = hQzQx)phQz)phQx)= Ta thấy kết Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính sai hệ thức mũ-logarit) Câu 13: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nghiệm phương trình 3x 27 A x 9 B x 3 C x 4 D x 10 Giải Dò nghiệm phương trình 3x 27 với chức SHIFT SOLVE 3^Q)p1$Qr27qr1= Đáp số xác C (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũ-logarit) Câu 14: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] t Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t s s(0) số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 22: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A sin x C B sin x C C 2sin 2x C D 2sin 2x C Giải Ta hiểu F(x) nguyên hàm F(x) F’(x) =f(x) F’(x) – f(x)=0 Chọn x dùng tính tính đạo hàm Casio để kiểm tra 12 qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$pk2OaqKR12$)= Ta thấy 10 13 0 Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm) Câu 23: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn 1; 2 , f (1) 1 f (2) 2 Tính I f '( x) dx A I = B I = -1 C I = Giải Để dễ nhìn ta đặt v f '( x) I v.dx Ta có: f '( x ) v f ( x ) nguyên hàm v I f ( x) f (2) f (1) 1 D I = Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tích phân xác định) Câu 24: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) A F (3) ln B F (3) ln 1 F(2)=1 Tính F(3) x C F (3) D F (3) Giải 3 Ta có: f ( x)dx F (3) F (2) F (3) f ( x)dx F (2) 1.6931 ln 1 2 ya1RQ)p1R2E3$+1= Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 25: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho f ( x) dx 16 Tính I f (2 x) dx 0 A I = 32 B I = C I = 16 D I = Giải Nếu f x x Khi tính xdx 8 Vậy để phù hợp đề ta chọn f ( x ) 2 x 2 xdx 16 Để tính f x sửa f x chỗ có x biến thành 2x I 2(2 x) dx 8 y2(2Q))R0E2= Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 26: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] dx a ln b ln c ln với a, b, c số nguyên Tính S = a +b +c Biết x x A S = B S = C S = -2 Giải dx Tính tích phân lưu vào biến A x x ya1RQ)d+Q)R3E4= qJz D S = 16 a b c a b c A Khi A a ln b ln c ln A ln(2 ) e 15 QK^Qz= Dễ thấy 16 2.2.2.2 24.3 1.5 2a.3b.5c a 4; b 1; c S 2 15 3.5 Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 27: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y e x , y 0, x 0 x=ln4 Đường thẳng x = k (0 < k
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:29
Xem thêm: Dùng casio giải đề minh họa số 2 năm 2017