Dùng casio giải đề minh họa số 2 năm 2017

THỦ THUẬT CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN T CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẦN NĂM 2017 Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x = B y = -1 C y = 2 x 1 x 1 D x = -1 Giải Ta có: lim x x 1    y  tiệm cận đứng x 1 a 2Q)  1RQ )  1rp1  0.0000000001   Đáp số xác B Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳng x  x0 với x0 nghiệm phương trình mẫu số tiệm cận đứng không đúng! (Xem câu thấy rõ điều này) (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số) Câu 2: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  có tất điểm chung A B C D Giải Số điểm chung hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm x  x   x   x  x  0 (1) Máy tính Casio giải phương trình bậc 3, khơng giải phương trình bậc Vì để máy tính làm ta tiến hành đặt ẩn phụ t  x Khi (1)  t  t  0 W531=p1=p2=== Với t 2  x 2  x  , với t   x  ( vơ nghiệm) Tóm lại có nghiệm x suy giao điểm  Đáp án xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tương giao hai đồ thị hàm số) Câu 3: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục đoạn   2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f(x) đạt cực đại điểm đây? A x = -2 B x = -1 C x = D x = Giải  Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy rõ ràng: điểm có hoành độ x = -1 sinh điểm cực đại đồ thị hàm số  Chú ý: tránh nhầm lẫn với điểm có hồnh độ x = sinh giá trị lớn hàm số  Đáp án xác B Câu 4: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;  3  1  C Hàm số đồng biến  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Giải Hàm số bậc đồng biến y ' 0 nghịch biến y ' 0 Để xét điều ta sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio Xét y '(5)   Đáp số D sai QyQ)^3$p2Q)d+Q)+1$2= Xét y '( 2)   Đáp án B sai !!op2= Xét y '(0)   Đáp số C đ úng A sai  Đáp số xác C !!oo0= (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y  x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số Giải Tính đạo hàm y '  x( x  1)  ( x  3) x  x   Ta quan tâm đến tử số hồnh độ điểm cực ( x  1) trị nghiệm phương trình tử số =  x 1 Giải phương trình x  x  0    x  Tiếp theo xác định hoành độ điểm cực tiểu bao nhiêu? Ta sử dụng tính tính đạo hàm QyaQ)d+3RQ)+1$$0.9= Ta thấy y '(0.9)   Qua điểm x = đạo hàm đổi dấu từ âm (-) sang dương (+)  Hàm số có điểm cực tiểu x =  Cực tiểu ( giá trị cực tiểu) :2  Đáp án xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán cực trị hàm số) Câu 6: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Một vật chuyển động theo quy luật s  t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ( đơn vị m/s)? A 216 B 30 C 400 D 54 t1 Gọi hàm số vận tốc v = v(t) Qng đường vật tính theo cơng thức s v(t )dt t0 Hay ta hiểu s '(t ) v(t )  v(t )  t  18t Bài tốn lúc trở thành tìm giá trị lớn hàm số  v(t )  t  18t miền thời gian từ đến 10 giây Để làm việc ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE7 Casio w7pa3R2$Q)d+19Q)==0=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn xuất 54  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán cực trị hàm số) Câu 7: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y   x  A   x  B x  x   x2  x  x2  5x   x 3 C   x 2 D x 3 Giải Đường thẳng x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số điều kiện cần: x0 nghiệm phương trình mẫu số Nên ta quan tâm đến hai đường thẳng x =3 x = Với x = xét lim x 2x   x2  x    x 3 tiệm cận đứng x2  5x  A2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q)+6r3+0.0000000001= x   x2  x   Kết không vô  x 2 không tiệm cận x  2 x2  5x  Với x =2 xét lim đứng r2+0.0000000001=  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 8: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y ln( x  1)  mx  đồng biến R A   ;  1 B   ;  1 C   1;1 D  1;   Giải Hàm số đồng biến  y ' 0  2x 2x 0  m  g ( x)  m  g (min) x 1 x 1 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x)  2x Ta sử dụng chức MODE x 1 w7a2Q)RQ)d+1==p9=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy g (min)= -1 đạt x = -1  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 9: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y ln( x  1)  mx  đồng biến R A   ;  1 B   ;  1 C   1;1 Giải D  1;   Hàm số đồng biến  y ' 0  2x 2x  m 0  m   g ( x )  m g (min) x 1 x 1 Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g ( x)  2x Ta sử dụng chức MODE x 1 w7a2Q)RQ)d+1=p9=10=1=  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 10: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết M(0;2), N(2;-2) điểm cực trị hàm số y ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x = -2 A y(-2) = B y(-2) = 22 C y(-2) = D y(-2) = -18 Giải Hàm số qua điểm M M  a.0  b.0  c.0  d  d 2 Hàm số qua điểm N (2;  2)   8a  4b  c  d  8a  4b  c  (1) Hàm số có đạo hàm y ' 3ax  2bx  c Hoành độ cực trị nghiệm phương trình y’=0 thỏa 2b    3a 2 (2) mãn hệ thức Viet    c 0  c 0  3a 8a  4b   a 1; b  Kết hợp (1) (2) ta có:   6a  2b 0 w518=4=p4=6=2=0=== Vậy ta có: a 1; b  3; c 0; d 2  y x  3x   y ( 2)  18  Đáp số xác D Câu 12: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab) ln a  ln b B ln(ab) ln a.ln b  a  ln a C ln     b  ln b a D ln   ln b  ln a b Giải Bạn thuộc công thức thấy ln Bạn khơng thuộc cơng thức làm sau Chọn a = 1.125, b=1.175 lưu vào giá trị A, B 1.125qJzW1.175qJx Nếu đáp án A ln(ab)- lna - lnb = hQzQx)phQz)phQx)= Ta thấy kết  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính sai hệ thức mũ-logarit) Câu 13: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nghiệm phương trình 3x 27 A x 9 B x 3 C x 4 D x 10 Giải Dò nghiệm phương trình 3x 27 với chức SHIFT SOLVE 3^Q)p1$Qr27qr1=  Đáp số xác C (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũ-logarit) Câu 14: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] t Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t  s   s(0) số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 22: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x  cos x A sin x  C B  sin x  C C 2sin 2x  C D  2sin 2x  C Giải Ta hiểu F(x) nguyên hàm F(x) F’(x) =f(x)  F’(x) – f(x)=0  Chọn x  dùng tính tính đạo hàm Casio để kiểm tra 12 qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$pk2OaqKR12$)= Ta thấy 10  13 0  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm) Câu 23: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn  1; 2 , f (1) 1 f (2) 2 Tính I f '( x) dx A I = B I = -1 C I = Giải Để dễ nhìn ta đặt v  f '( x) I v.dx Ta có: f '( x ) v  f ( x ) nguyên hàm v  I  f ( x)  f (2)  f (1) 1 D I =  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tích phân xác định) Câu 24: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  A F (3) ln  B F (3) ln  1 F(2)=1 Tính F(3) x C F (3)  D F (3)  Giải 3 Ta có: f ( x)dx F (3)  F (2)  F (3) f ( x)dx  F (2) 1.6931 ln 1 2 ya1RQ)p1R2E3$+1=  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 25: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho f ( x) dx 16 Tính I f (2 x) dx 0 A I = 32 B I = C I = 16 D I = Giải Nếu f  x   x Khi tính xdx 8 Vậy để phù hợp đề ta chọn f ( x ) 2 x 2 xdx 16 Để tính f  x  sửa f  x  chỗ có x biến thành 2x  I 2(2 x) dx 8 y2(2Q))R0E2=  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 26: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] dx a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Tính S = a +b +c Biết  x x A S = B S = C S = -2 Giải dx Tính tích phân  lưu vào biến A x x ya1RQ)d+Q)R3E4= qJz D S = 16 a b c a b c A Khi A a ln  b ln  c ln  A ln(2 )  e  15 QK^Qz= Dễ thấy 16 2.2.2.2  24.3 1.5 2a.3b.5c  a 4; b  1; c   S 2 15 3.5  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính tích phân xác định) Câu 27: -[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y e x , y 0, x 0 x=ln4 Đường thẳng x = k (0 < k