Các đề tổng thi cuối hk2 của trung tâm lý tự trọng hdg

ĐỀ TỔNG THI KHÓA 2&3 NĂM HỌC 2007-2008 Câu I (1,5 điểm) a Dấu hiệu là: số lần nhảy dây phút học sinh Dấu hiệu có tất 32 giá trị b Lập bảng “tần số” Số lần nhảy dây Tần số ( n) 72 78 80 89 93 97 101 104 N 32 c Tính số trung bình cộng X 72.1  78.3  80.2  89.6  93.7  97.4  101.5  104.4 92,5 32 Câu II (1 điểm) Các nhóm đơn thức đồng dạng: 3 ; ; 0,8 xy;  xy  x y; x2 y ; x y mốt dấu hiệu Câu III (1 điểm) a 2  1 2 3 6    x   xy   x   x y   x y  2 Hệ số: -2; bậc: 11 b Tìm đa thức M tính giá trị đa thức M x 2008 y 2008 : 1   M   x y  x y  xy  x y   x y  x y   M  x y   4  x y   3x y  x y  xy  x y    M  x y  1 x y  3x y  x y  xy  x y M  x y  xy   M  x y  xy   2008   y   2008 2008  2008  2008 vào M, ta được: Thay x 2008 M    c Viết đơn thức A đồng dạng với đơn thức B 150 x y z cho tổng cuả hai đơn thức có giá trị 2008 x  1; y 2; z 1 ax y z (vì A đồng dạng với B) Đơn thức A có dạng: Ta có: A  B a   1 23.12  150   1 23.12 2008 8a  150.8 2008 8a 2008  1200 8a 808 a 101 Vậy A 101x y z xy ;  xy Câu IV (3 điểm)  Gt: △ ABC cân A có A 45 DB  AC D AE  AD Kl: a Chứng minh BD CE  b Chứng minh AO tia phân giác BAC 2 c Chứng minh AC 2 BD AO  OC Giải a Xét △ ADB △ AEC , ta có: AE  AD ( gt ) A chung AC  AB       △ AEC △ ADB  c.g c     EC DB (Cặp cạnh tương ứng) b Ta có: △ AEC △ ADB (cm câu a)    BEC BDC 900  △ AEO vuông E △ ADO vuông D Xét △ AEO △ ADO , ta có: AE  AD    △ ADO △ AEO AO chung  (trường hợp tam giác vuông) BAC 450    EAO DAO   22,50 2   AO tia phân giác BAC 2 c Chứng minh AC 2 BD AO  OC 0   △ AEC có: E 90 ; A 45  △ AEC cân E  AE=EC (tính chất tam giác cân) 2 Áp dụng định lý Pitago cho △ AEC vuông E: AC  AE  EC EC  EC 2 EC  Do EC  AE  Mà EC DB (cm câu a)  AC 2 BD (đpcm) A  C  Do 22,50  450 Mặt khác: xét △ AOC , ta có:   OC  AO (đpcm) Câu V (1 điểm)  Gt: △ MNP vuông M có MPN 36 PK tia phân giác  MPN  K  MN   PN tia phân giác KPx ; tia MN cắt tia Px Q Kl: a So sánh KM KN b So sánh PN MQ Giải a Vẽ KH  PN  H  PN  Xét △ PMK △ APHK   H  900 M PK chung   MPK HPK   tam giác vuông)  MK KH (Cặp cạnh tương ứng) Mà KH  KN (cạnh huyền > cạnh góc vng)  MK  KN (đpcm) b Tương tự câu a     △ PMK △ PHK   (trường hợp ĐỀ TỔNG THI KHÓA 2&3 NĂM HỌC 2008-2009 Câu 1: ( 1,5 điểm ) a) Dấu hiệu X : tuổi nghề số công nhân phân xưởng ( tính theo năm ) Có tất 30 giá trị b) Bảng “ tần số “ Tuổi nghề (x) Số công nhân ( n) 6 11 N = 30 1.6 5.4 6.4 7.38.2 9.11 X 6, 30 c) Số trung bình cộng : Mốt dấu hiệu M 9 Câu 2: ( 1,5 điểm ) :Tìm đơn thức A B biết : a) x y  A   x y  A   x2 y  x2 y  A   8x2 y Câu 3: ( 3,5 điểm ) : b)  10 x y  3x y  B   x y  B  10 x y  3x y  x y  B  x y 2 8 a) Thu gọn đơn thức : x.( x y) ( xy )  x y Đơn thức thu gọn có hệ số – bậc 16 b) Tìm đa thức M : M  (2 x5 y  x3 y  3x y  x3 y ) 3x5 y  x3 y  x y  M (3x5 y3  x5 y )  (5 x3 y  x3 y  x3 y )  (4 x y  3x y )  M x5 y  x y x y ( x  y ) Thay x = 2009 y = -2009 vào đa thức M , ta có M = c) Tính : D 99992.4444  44442.5555  55552.4444  44442.9999 D (99992.4444  44442.9999)  (44442.5555  55552.4444) D 9999.4444(9999  4444)  5555.4444.(4444  5555) D 9999.4444.5555  5555.4444.9999 0 d) Cho hai đa thức : E + F = 3xy  x y  x y  x y  3x y  xy = (3xy  xy )  ( x y  x y)  (5 x y  3x y ) = xy  x y  x y ĐỀ BỊ LỖI ??? Câu 4: ( 3,5 điểm ) : a) Chứng minh : ∆ADB =∆AEC HE = HD *) Xét ∆ADB ∆AEC có :   ADB = AEC 900 AB = AC  ∆ ADB = ∆AEC ( cạnh huyền – góc nhọn) A chung  AD = AE ( cặp cạnh tương ứng ) *) Xét ∆AEH ∆ADH có :   AEH = ADH 900 AE = AD ∆AEH = ∆ADH(cạnh huyền – cạnh góc vng) AH cạnh chung  HD = HE ( cặp cạnh tương ứng ) _A _D _E _H _C _B _M 2 2 2 b) Chứng minh: ED // BC AC  BC  AB 3DB  2AD  DC  1800  A   AED = ADE  *) Vì AE = AD  ∆ ADE cân A     AED = ABC  180  A   ABC = ACB  Vì ∆ ABC cân A  mà góc vị trí đồng vị  ED // BC (đpcm) 2 2 2 *) Chứng minh : AC  BC  AB 3DB  2AD  DC +) Áp dụng định lý Pitago vào ∆AEC vng E, ta có: AC2 AE  EC2 AD2  BD2 ( AE = AD EC = BD) +) Áp dụng định lý Pitago vào ∆BEC vng E, ta có: AC2  BC2  AB2 3DB2  2AD2  DC2 BC2 BE  EC2 DC2  BD2 ( BE = DC EC = BD)  (đpcm) +) Áp dụng định lý Pitago vào ∆ABD vuông D, ta có: AB2 BD2  AD2 c) Chứng minh: AE > EH *) Lấy K điểm đối xứng với H qua ED P giao điểm ED với HK   = EHK  EKH ( tính chất đối xứng )  EKH  EAK Có ( t/c góc EAK )      EAK hay EHA  EAH  AE > EH  EHK ( quan hệ cạnh đối diện với góc EHA) *)Chứng minh : AM qua điểm H Vì CE  AB ( gt) BD  AC ( gt)  H trực tâm ABC cân P A A BD  CE = { H }  AH đường cao thứ ba xuất phát A Mà AM đường cao xuất phát A ( AM  BC = {M}  AM qua H ( đpcm) K D E H C B M d) So sánh : IN IH Câu khó – chưa làm A N I D E H C B M ĐỀ TỔNG THI KHÓA 2&3 NĂM HỌC 2009-2010 Câu a) Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I học sinh lớp 7A Dấu hiệu có tất 40 giá trị b) Lập bảng “Tần số” Giá trị (x) Tần số (n) 10 10 N 40 3.1  4.2  5.3  6.7  7.10  8.8  9.6 10.3 286 X  7,15 40 40 c) M 7 giá trị có tần số lớn bảng Tần số Câu 2 a x  y  xy  x  y 1 2 2 2 2 2 b A  (7 x y  xy )  x y  A  x y  (7 x y  xy )  x y  x y  xy  x y  xy 2 Vậy A  x y  xy 3 1 1    1 2x.( xy )  x y  2x.(  2) x (y )   (x )3 y3 2x 4x y  x y  x y     c 2 Đơn thức thu có bậc , hệ số  d 1 1 5x y5  x y5  x y  B = x y  x y  4x y  x y 3 2 1 1  B 5x y5  x y  x y  x y  x y  4x y  x y 5x y  4x y 3 2 Với x  0,125 y 8 B 5.( 0,125)5 85  4.( 0,125) 84 5( 0,125.8)  4.( 0,125.8)4 5.( 1)5  4.( 1)    Câu