BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐỀ TÀI BẬC TOPO VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Toán Giải tích Mã số 60460102 Khóa 22 Người hướng dẫn PGS TSKH Huỳnh Văn Ngãi N[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐỀ TÀI: BẬC TOPO VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 60460102 Khóa: 22 Người hướng dẫn: Người thực hiện: PGS TSKH Huỳnh Văn Ngãi Nguyễn Thị Dung Bình Định - Năm 2020 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bậc topo khái niệm công cụ quan trọng lĩnh vực Giải tích hàm phi tuyến; có nhiều ứng dụng khác nghiên cứu tốn phi tuyến, Hệ Động lực, Phương trình đạo hàm riêng, Lý thuyết tốn tử MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong khuôn khổ luận văn thạc sỹ chun ngành Tốn Giải tích, luận văn đặt mục đích khiêm tốn bước đầu tìm hiểu cách xây dựng bậc topo từ không gian hữu hạn chiều đến không gian vô hạn chiều; xem xét hệ thống tính chất cốt lõi bậc topo số ứng dụng tính chất điểm bất động phương trình vi phân Sau phát triển ứng dụng bậc topo nghiên cứu toán bất đẳng thức biến phân ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Cách xây dựng bậc topo - Những tính chất cốt lõi bậc topo; - Ứng dụng NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Cấu trúc dự kiến luận văn gồm chương: Chương 1: Bậc Topo không gian hữu hạn chiều - Xây dựng khái niệm bậc topo - Tínhchất - Ứng dụng chứng minh định lý điểm bất động Chương 2: Bậc topo không gian Banach - Cách xây dựng - Tínhchất Chương 3: Ứng dụng Phương trình vi phân DỰ KIẾN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Hiểu biết trình bày cách hệ thống lý thuyết bậc topo, phương pháp dùng bậc topo việc giải toán tồn nghiệm Giải tích phi tuyến Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Luận văn góp phần tìm hiểu lý thuyết bậc topo, cơng cụ quan trọng Giải tích hàm phi tuyến Từ làm tiền đề để tiếp cận tốn quan trọng đại Giải tích phi tuyến Đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên học viên cao học ngành Toán TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P Ciarlet, Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications, SIAM Text Book, 2013 [2] D.O’regan, Y J Cho, Y-Q Chen, Topological Degree Theory and Applications, Chapman & Hall/CRC, 2006 Bình Định, tháng 11 năm 2019 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC HỌC VIÊN THỰC HIỆN PGS TSKH Huỳnh Văn Ngãi Nguyễn Thị Dung PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG BẢO VỆ