Chuyên đề ix đồ thị vật lý

CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC MỤC LỤC DẠNG BÀI TOÁN THUẬN Đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều 1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện tích, điện áp dịng điện mạch LC lý tưởng 1.3 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp R, L, C mạch RLC nối tiếp Đồ thị phụ thuộc thời gian đại lượng biến thiên tuần hoàn .3 2.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian năng, động dao động điều hòa 2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian lượng điện trường, lượng từ trường mạch LC lí tưởng 3 Đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn 3.1 Đồ thị phụ thuộc R công suất mạch tiêu thụ 3.2 Đồ thị phụ thuộc R I, UL, UC, ULC, URC, URL UR 3.3 Đồ thị kiểu cộng hưởng 3.4 Đồ thị kiểu điện áp DẠNG BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị đường sin thời gian đại lượng biến thiên điều hòa .8 1.1 Từ đồ thị tính đại lượng 1.2 Từ đồ thị viết phương trình đại lượng biến thiên điều hòa 11 Cho đồ thị đường sin thời gian nhiều đại lượng biến thiên điều hòa 17 Cho đồ thị đường sin thời gian đường sin khơng gian q trình truyền sóng 30 Cho đồ thị đại lượng khơng điều hịa 35 BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG .37 File word: ducdu84@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ DẠNG BÀI TOÁN THUẬN Phương pháp chung gồm bước sau: Cho phương trình đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian phụ thuộc biến số khác.Các tốn kiểu thường tự luận khơng thể có đề thi trắc nghiệm Tuy nhiên đẽ giải toán ngược cần nghiên cứu kĩ dạng Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hồn tối thiểu xét 1chu kì) Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định điểm tương ứng bảng số liệu nối điểm thành đồ thị Đồ thị đại lượng biến thiên điều hòa 1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều  x A cos t   v  Aint a  2 cos t  v x A a A t 2 A t  A  A t  2 A Nhận xét: 2  x   v      1 x max   v max   * u x vuông pha: 2  a   v      1 a v * a v vuông pha:  max   max  1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện tích, điện áp dòng điện mạch LC lý tưởng q Q0 cos t  u  U cos t i  I sin t  q Q0  Q0 u U0 t i I0 t  U File word: ducdu84@gmail.com  I0 Phone, Zalo: 0946 513 000 t CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC 1.3 Đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp R, L, C mạch RLC nối tiếp i I0 cos t u U cos t 0R  R    u L U 0L cos  t   2      u C U 0C cos  t   3   uR U 0R U 0L t uC uL U 0C t  U 0R t  U 0C  U 0L Đồ thị phụ thuộc thời gian đại lượng biến thiên tuần hoàn 2.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian năng, động dao động điều hòa  1 kA  ' 2 Wt  kx  kA cos t    cos 2t    x A cos t   2    f ' 2f   v  int  W  mv  m2 A sin t  kA   cos 2t  T ' T /   d 2 kA 2 Wt kA 2 t Wt , Wd Wt kA t kA t 2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian lượng điện trường, lượng từ trường mạch LC lí tưởng  Q2 q Q02  ' 2 WC   cos t    cos 2t   q Q0 cos t   2C 2C 4C    f ' 2f  i  Q sin t  W  Li  L2 Q sin t  Q0  cos 2t   T ' T /  L 2 4C Q 20 2C WC Q 2C t WC , WL WL t File word: ducdu84@gmail.com Q 2C Q02 4C t Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC Đồ thị đại lượng biến thiên khơng tuần hồn 3.1 Đồ thị phụ thuộc R công suất mạch tiêu thụ P R 3.2 Đồ thị phụ thuộc R I, UL, UC, ULC, URC, URL UR I, U L U C U LC UR U R UR C R UR L ZL  2ZC ZC  2ZL U U ZL  2ZC ZC  2Z L R R 3.3 Đồ thị kiểu cộng hưởng U I  R   Z L  ZC  * Khi L thay đổi (biến số Z1) U R  UR R   Z L  ZC  ; U C  UZC R   ZL  ZC  I  * Khi C thay đổi (biến số ZC): U R  I  UR R   Z L  ZC  U   R   L    C  ; U L  ; P  2 ; P  R   Z L  ZC  R   ZL  ZC  U2R   R   L   C   File word: ducdu84@gmail.com 2 R   Z L  ZC  ; U RC  U UZL U2R ; P  ; U RL  ; U R  U R  ZC2 R   ZL  ZC  U2R R   Z L  ZC  U R  Z 2L R   ZL  ZC  UR   R   L    C  Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC Hàm số Vị trí cộng hưởng max Biến số 3.4 Đồ thị kiểu điện áp U L  * Khi L thay đổi (biến số ZL): UZL R   ZL  ZC  UL ; U RL  U R  Z 2L R   Z L  ZC  U RL U Lmax U RL max U U 0 ZL U C  * Khi C thay đổi (biến số ZC): UZC R   ZL  ZC  ZL ; U RC  UC U RC U C max U RC max U U * Khi ω thay đổi (biến số ω) thì: File word: ducdu84@gmail.com R   ZL  ZC  ZC U L  U R  ZC2 ZC UL   R   L   C   2 ; U RL  U R   L    R   L   C   Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC UL U RL U L max U RL max U U 0   * Khi ω thay đổi (biến số ω):   U R2   U   C  C U C  ; U RC      R   L  R   L    C   C   UC U C max U RC U RC max U U   Ví dụ l Mơt thiết bị điện đặt hiệu điện xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng 220 V pha ban đầu ^π/2 (dạng hàm cos) Thiết bị hoạt động hiệu điện tức thời có giá trị không nhỏ u = 220 V Viết biểu thức hiệu điện tức thời Vẽ đồ thị hiệu điện túc thời theo thời gian Hướng dẫn    f  100  u(V) Tần số góc: (rad/s) Biểu thức hiệu điện thể tức thời:   u 220 cos  100t    V  2  220 220 Đối với hàm tuần hồn ta cần vẽ chu kì, sau tịnh tiến (xem hình vẽ) t1 T t2 3T t(s) Ví dụ Mơt khung dây dân phăng có diện tích S =50 cm 2, có N = 100 vịng dây, quay với tốc độ 50 vịng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ = 0,1T Chọn gốc thời gian t = lúc vectơ pháp tuyến khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ góc 5π/6 góc có xu hướng tăng Viết biếu thức xác định suất điện động e xuất khung dây Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian Hướng dẫn File word: ducdu84@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ Tần số f = np = 50.1 = 50Hz MỤC LỤC   2f 100  rad / s  Biểu thức từ thông thời điểm t:  NBScos  t    5  5     100.0,1.50.10  cos  100t   0, 05cos  100t    Wb      5   e   100.0, 05cos  100t     Biểu thức suấ điện động: 5     e 5 sin  100t    V  5 cos  100t    V   3   T e(V) 2,5π T/12 4T/12 ^5π 7T/12 10T/12 5π 13T/12 e(V) 5 2,5  5 t(s) T 12 4T 12 7T 12 10T 13T 12 12 Ví dụ Cho mạch điện hình vẽ, Điện trở R 50 , L  H, 6.10 F A C N R M L B K 3 cuộn dây cảm có tụ điện có Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u 100 cos  100t   /  (V) Điện trở dây nối nhỏ 1) Khi K mở viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch im 2) Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ 3) Vẽ đồ thị cường độ dòna điện qua mạch theo thời gian tương ứng i m iđ biểu diễn hình Hướng dẫn   200   Z L L 100 3    1 50      ZC  C  6.10  100 3 Tính  U u u i   Z R   ZL  ZC  i Ứng dụng số phức để viết biểu thức File word: ducdu84@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC  i m    200 50  50    i  i m  cos  100t  A   3  1) Khi K mở:  100 6 3 2  i d   50    50     i d 3 cos  100t   i 2 3   2) Khi K đóng L: 100 6 3) Đồ thị dòng điện theo thời gian hai trường hợp biểu diễn hình vẽ: (đường – i m, đường – iđ) t(ms) 10 15 20 25 im(A) 0  6 id (A) 0  3  i A t  ms    10 15 20 25 30 DẠNG BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC Cho đồ thị đường sin thời gian đại lượng biến thiên điều hịa 1.1 Từ đồ thị tính đại lượng Bước : Xác định biên độ *Biên độ độ lệch cực đại so với vị trí cân Tung lon nhat  Tung nho nhat *Biên độ: A = Bước 2: Xác định chu kì *Chu kì khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại *Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt ứong dao động điều hòa để xác định chu kì Chú ý : Nhớ lại trục phân bố thời gian: File word: ducdu84@gmail.com Phone, Zalo: 0946 513 000 CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC  x1 x1  A A x arccos  A x arcsin  A A A A    A 2  T 12 T 24 T 24 A A  A A T 12 T 24 T 12 Ví dụ Dịng điện nong mạch LC lí tưởng (tụ C = 25 nF), có đồthị hình vẽ Tính độ tự cảm L điện tích cực đại tụ Chọn kết A L = 0,4 μH B Q0 = 3,2 nC C L = μH D Q0 = 4,2 nC T T 24 12 i  mA  10 t  10 s   10 Hướng dẫn Biên độ: I0= 10 mA Vì thời gian từ A/2 đến A T/6 thời gian từ A T/4 nên: T T  2   10  s   T 2.10   s     106   rad / s  6 T  I0 10.10  Q   3, 2.10  C   10      1   4.10 H L      C  106   25.10    Chọn B, C Ví dụ 2: Con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì Wt , Wd T Đồ thị biểu diễn biến đối động theo thời gian cho hình vẽ Tính T A 0,2s B 0,6s kA C 0,8s D 0,4s Hướng dẫn kA Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động năng: T/4 = 0,3 s ^ 0,1 s → T = 0,8 s → Chọn C File word: ducdu84@gmail.com Wt Wd 0,1 0,3 Phone, Zalo: 0946 513 000 t(s) CHUYÊN ĐỀ IX ĐỒ THỊ VẬT LÝ MỤC LỤC Ví dụ Đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp xoay chiều cho hình vẽ Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L, điện trở R, tụ điện C = l/(2π) mF mắc nối tiếp Biết hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây L hai đầu tụ điện nửa điện trở R Công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A 720W B 180W C 360W D 560W u(V) 120 t(m s) 2,5 12,5 Hướng dẫn Từ đồ thị nhận thấy: T/2 = 12,5 ms ^ 2,5 ms →T = 20 ms   2 / T 100 (rad/s) Thời gian từ u = 120V đến u = 2,5ms = T/8  120 U /  U 120 2V  U 120V R 2ZL 2ZC 2 Vì U L U C 0,5U R nên P I R  U2 R R   ZL  ZC   2 C 40    10 100 2 1202.40 360  W   402  Chọn C Ví dụ 4: Đồ thị vận tốc thời gian dao động điều hịa cho hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Tại thời điểm t1 gia tốc vật có giá trị âm B Tại thời điểm t2, li độ vật có giá trị âm, C Tại thời điểm t3, gia tốc vật có giá trị dương D Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương v(cm / s) t(s) t1 t2 t3 t Hướng dẫn Tại thời điểm t1 vận tốc có giá trị dương tăng → Vật có li độ âm (x < → a > 0) chuyển động vị trí cân Tại thời điểm t2 vận tốc có giá trị âm có xu hướng âm thêm (độ lớn có xu hướng tăng thêm) → Vật có li độ dương (x > 0) chuyển động vị tri cân Tại thời điểm t3 vận tốc có giá trị cực đại dương → Vật qua vị trí cân (x = → a = 0) theo chiều dương Tại thời điểm u vận tốcv = có xu hướng nhận giá trị âm → Vật có li độ dương cực đại (x = +A) → Chọn D Ví dụ Điểm sáng A đặt trục thấu x A (cm) x /A (cm) kính, cách thấu kính 27 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu x A t(s) kính Cho A dao động điều hịa theo phương trục Ox.Biết phương trình dao động A ảnh A’ 0, 25 x A/  qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính  A.10 cm B ^10 cm File word: ducdu84@gmail.com C ^9 cm 10 D cm Phone, Zalo: 0946 513 000