1 MỞ ĐẦU Đặt vấn đề nghiên cứu Với tăng trưởng nhanh kinh tế phát triển khoa học, công nghệ, kết cấu mặt đường bê tông nhựa ngày sử dụng rộng rãi lựa chọn hàng đầu cho đường cao tốc, đường cấp cao Việt Nam Trong năm qua, hệ thống đường Việt Nam cải tạo, nâng cấp, đầu tư xây dựng số lượng nâng cao chất lượng áp dụng tiêu chuẩn kỹ thuật cao Hệ thống đường Việt Nam góp phần quan trọng thúc đẩy lĩnh vực kinh tế, xã hội phát triển Cùng với phát triển mạnh mẽ số lượng cơng trình hạ tầng GTVT Việt Nam số lượng cơng trình khơng đáp ứng yêu cầu chất lượng, mỹ thuật đặt cho nhà khoa học, nhà quản lý nhà thầu thi công câu hỏi cần có trả lời thỏa đáng, làm để đảm bảo kiểm sốt chất lượng cơng trình GTVT? Hướng chất lượng lựa chọn hợp lý cho nhà thầu nhà quản lý Vì vậy, vấn đề quản lý chất lượng tổng thể q trình thi cơng vấn đề quan tâm Trong công tác thi công đường, lớp BTN hạng mục chiếm tỷ trọng lớn chi phí, ảnh hưởng lớn đến trình vận hành, khai thác sau cơng trình Kết cấu mặt đường bền vững có chất lượng tốt vận hành, khai thác phụ thuộc nhiều vào việc đảm bảo chất lượng thi công lớp mặt bê tông nhựa Trong thời gian gần đây, tượng bong tróc, hằn lún vệt bánh xe mặt đường BTN chặt…đang thách thức chưa có lời giải chủ đầu tư nhà thầu chúng ảnh hưởng lớn đến hiệu chủ đầu tư, nhà thầu kinh tế đất nước Qui trình đảm bảo chất lượng thi công mặt đường BTN chặt nhiều nhà khoa học nhiều quốc gia quan tâm Nhiều cơng trình nghiên cứu đề tài đăng tạp chí khoa học hàng đầu giới, đó, có dẫn mang tính tổng quát áp dụng chung cho qui trình đảm bảo kiểm sốt chất lượng sản xuất, thi công BTN Tuy nhiên, nghiên cứu đề xuất sở phù hợp với điều kiện đặc thù cụ thể quốc gia, thông qua triển khai dự án cụ thể, mà qui trình đảm bảo chất lượng khác cho cơng tác thi cơng BTN dần hồn thiện Các qui trình đảm bảo chất lượng cần phải xây dựng sở phù hợp với trình độ quản lý, trình độ chun mơn kỹ sư, cơng nhân kỹ thuật công nghệ thi công, điều kiện giao thông, thể chế luật quốc gia Như vậy, để tận dụng thành nghiên cứu chung giới, cần phải nghiên cứu thêm điều kiện có tính đặc thù Việt Nam, hồn thiện qui trình đảm bảo chất lượng thi công BTN chặt để đảm bảo cơng trình làm có chất lượng tuổi thọ gần với dự kiến thiết kế Các sai sót có phát sửa chữa kịp thời từ giai đoạn thi công Ở Việt Nam nay, nhiều nguyên nhân khách quan chủ quan nên chưa có nhiều cơng trình nghiên cứu cách toàn diện hệ thống làm để đảm bảo chất lượng thi cơng mặt đường BTN chặt điều kiện thực tiễn Việt Nam Do cần có nghiên cứu, đầu tư có chọn lọc để Việt Nam bước tiếp cận tiêu chuẩn đại nước phát triển giới, từ tiếp thu, chuyển giao có chọn lọc tiêu chuẩn, ứng dụng nghiên cứu tiên tiến nước phát triển trước, tiến tới xây dựng, hoàn chỉnh đồng tiêu chuẩn đảm bảo kiểm soát chất lượng áp dụng điều kiện cụ thể Việt Nam Xuất phát từ thực tế đó, đề tài “Nghiên cứu góp phần hồn thiện cơng tác đảm bảo kiểm sốt chất lượng thi cơng mặt đường bê tông nhựa chặt Việt Nam” cần thiết, cấp bách có ý nghĩa khoa học thực tiễn, góp phần đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ cấp thiết việc phát triển hạ tầng GTVT, đẩy nhanh q trình cơng nghiệp hóa, đại hóa phát triển đất nước Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài phân tích hạn chế công tác đảm bảo chất lượng thi công lớp mặt đường BTN chặt Việt Nam từ đề xuất bổ sung số tiêu vào tiêu chuẩn kỹ thuật thi cơng nghiệm thu góp phần hồn thiện qui trình đảm bảo chất lượng thi cơng lớp mặt đường BTN chặt Việt Nam Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài công tác đảm bảo chất lượng thi công lớp bê tông nhựa chặt kết cấu mặt đường mềm sở tiêu chuẩn, quy chuẩn hành Nghiên cứu lớp vật liệu tầng mặt kết cấu áo đường mềm BTNC19 BTNC12.5 thiết kế hỗn hợp theo phương pháp Marshall sử dụng nhựa thông thường 60/70 3.2 Phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ luận án tiến sĩ tập trung nghiên cứu hoàn thiện công tác đảm bảo chất lượng thi công lớp BTN chặt tầng mặt kết cấu mặt đường giao thông Các vấn đề liên quan tới việc nghiệm thu chấp nhận sản phẩm hỗn hợp BTN chặt thiết kế theo phương pháp Marshall sử dụng nhựa thông thường ảnh hưởng công tác đảm bảo chất lượng tới đặc trưng khai thác tuổi thọ kết cấu mặt đường mềm số dự án triển khai Đối với yếu tố khác ảnh hưởng đến công tác đảm bảo chất lượng thi công mặt đường BTN chặt khuôn khổ luận án không nghiên cứu gồm: công tác thiết kế hỗn hợp BTN, công nghệ sản xuất thi cơng BTN, trình độ tay nghề công nhân, lực quản lý Nhà thầu, Chủ đầu tư, Luận án không sâu phân tích thể chế, sách hay điều kiện hợp đồng xây dựng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 4.1 Ý nghĩa khoa học Làm rõ sở khoa học, khả đề xuất áp dụng phương pháp thống kê đảm bảo chất lượng thi công lớp mặt đường bê tông nhựa theo thời gian Việt Nam Phân tích ảnh hưởng hệ thống đảm bảo chất lượng tới chất lượng cơng trình, từ đề xuất, khắc phục vấn đề tồn qui trình đảm bảo chất lượng hành Luận án bước đầu góp phần xây dựng hệ thống lý luận quy trình đảm bảo chất lượng thi cơng lớp mặt BTN 4.2 Ý nghĩa thực tiễn Đề xuất giải pháp để hồn thiện cơng tác đảm bảo chất lượng công tác thi công BTN chặt, từ nâng cao chất lượng cơng trình tuổi thọ cơng trình, làm giảm chi phí tu, sửa chữa tiết kiệm ngân sách quốc gia đảm bảo an tồn giao thơng cho người tham gia giao thơng chất lượng cơng trình nâng cao Đề tài có tính ứng dụng bối cảnh Đảng Nhà nước ta trọng đến xây dựng sở hạ tầng giao thông để phát triển đất nước Bộ GTVT định hướng bước hoàn thiện đồng tiêu chuẩn, quy trình đảm bảo chất lượng thi cơng măt đường BTN chặt Việt Nam Đề tài góp phần giải vấn đề kinh tế xã hội góp phần giảm chi phí thi cơng Chủ đầu tư, Nhà thầu…Đóng góp giải pháp kỹ thuật để hạn chế, xử lý tượng hằn lún vệt bánh xe… chất lượng thi công công trình hạ tầng GTVT Cấu trúc luận án Đề tài bao gồm: Thuyết minh Phụ lục 5.1 Thuyết minh: Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan công tác đảm bảo kiểm sốt chất lượng thi cơng mặt đường BTN chặt Chương 2: Nghiên cứu phương pháp xác suất thống kê quy trình đảm bảo chất lượng thi cơng mặt đường bê tông nhựa chặt Việt Nam Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng đảm bảo chất lượng đến đặc trưng khai thác mặt đường bê tông nhựa Chương 4: Nghiên cứu đề xuất hệ số toán tổng hợp để đảm bảo chất lượng thi công mặt đường BTN chặt Việt Nam Phần kết luận kiến nghị 5.2 Phụ lục: Các kết thí nghiệm; Bảng tra hệ số Danh mục cơng trình cơng bố Chương TỔNG QUAN CƠNG TÁC ĐẢM BẢO VÀ KIỂM SỐT CHẤT LƯỢNG THI CÔNG MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG NHỰA CHẶT Chất lượng vừa hội vừa thách thức, nhu cầu xã hội dự án đường ngày cao, cần không ngừng cải tiến chất lượng cơng trình Cải tiến chất lượng hoạt động toàn tổ chức nhằm nâng cao hiệu quả, hiệu suất, tạo thêm lợi ích cho chủ đầu tư cho toàn xã hội Cải tiến chất lượng nỗ lực khơng ngừng nhằm trì, nâng cao hiệu dự án với nguyên tắc dự án sau phải tốt dự án trước Chương phân tích tổng quan vấn đề công tác đảm bảo kiểm sốt chất lượng thi cơng mặt đường bê tông nhựa chặt, nghiên cứu giới để đề xuất định hướng áp dụng Việt Nam 1.1 Những khái niệm chung 1.1.1 Chất lượng Chất lượng hiểu mức độ hay cấp độ thỏa mãn yêu cầu khách hàng sản phẩm Chất lượng cơng trình xây dựng yêu cầu an toàn, bền vững, kỹ thuật mỹ thuật cơng trình phải phù hợp với qui chuẩn tiêu chuẩn xây dựng, qui định văn qui phạm pháp luật có liên quan hợp đồng kinh tế Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng cơng trình xây dựng, có yếu tố lực quản lý (của quyền, chủ đầu tư) lực nhà thầu tham gia trình hình thành sản phẩm xây dựng 1.1.2 Quản lý chất lượng Quản lý chất lượng trình xác định quản trị hoạt động cần thiết để đạt mục tiêu chất lượng tổ chức Theo tổ chức tiêu chuẩn quốc tế ISO, quản lý chất lượng nhằm đề sách, mục tiêu, trách nhiệm, thực biện pháp hoạch định chất lượng, kiểm soát chất lượng, cải tiến chất lượng, đảm bảo chất lượng khuôn khổ hệ thống Quản lý chất lượng bao gồm thành phần hoạch định chất lượng, kiểm soát chất lượng, cải tiến chất lượng Đối với dự án xây dựng cơng trình đường bộ, quản lý chất lượng tập hợp hoạt động quan, tổ chức quản lý thông qua biện pháp lập kế hoạch chất lượng, kiểm tra chất lượng, đảm bảo chất lượng cải tiến chất lượng cơng trình Khi thi cơng bê tơng nhựa đảm bảo chất lượng đặc biệt nhấn mạnh trách nhiệm sản xuất hỗn hợp bê tơng nhựa nóng cơng tác đảm bảo chất lượng Điều có nghĩa nhà sản xuất phải triển khai thí nghiệm vật liệu thành phần, theo dõi kết thí nghiệm, đồng thời triển khai cơng tác đảm bảo chất lượng theo kế hoạch quản lý phê duyệt 1.1.3 Đảm bảo chất lượng Đảm bảo chất lượng (Quanlity Assurance - QA) toàn hoạt động có kế hoạch hệ thống, tiến hành hệ thống chất lượng, chứng minh hệ thống đủ mức cần thiết để tạo tin tưởng, sản phẩm thỏa mãn đầy đủ yêu cầu chất lượng Theo tổ chức ISO, đảm bảo chất lượng hoạt động hoạch định, có tính hệ thống, thực hệ thống chất lượng, nhằm cung cấp niềm tin đầy đủ tổ chức thực đầy đủ yêu cầu chất lượng Thiết kế Các kế hoạch tiêu chuẩn kỹ Quy hoạch Bảo trì Đấu thầu Thi công Đảm bảo chất lượng thi công Quy trình kiểm sốt CL Chủ đầu tư chấp thuận Hình 1.1: Cơng tác đảm bảo chất lượng [43] Đảm bảo độc lập Có thể hiểu Hình 1.1 [43], Đảm bảo chất lượng hệ thống bao gồm từ tổ chức thể chế đến văn pháp luật, tiêu chuẩn qui trình, đến cấu nhân tồn khâu chu trình thực thi cơng khai thác cơng trình nói chung cơng trình giao thơng nói riêng Đảm bảo chất lượng thi công thực hệ thống tổ chức quản lý chất lượng thực dự án hệ thống thể chế quản lý chất lượng Nhà nước Đối với dự án xây dựng đường bộ, đảm bảo chất lượng tất hoạt động có tính hệ thống lên kế hoạch để đảm bảo cơng trình đáp ứng yêu cầu chất lượng Đảm bảo chất lượng trách nhiệm quan có thẩm quyền Các nhiệm vụ công tác đảm bảo chất lượng bao gồm: Kiểm tra lại đắn đầy đủ biên biểu đồ kiểm sốt chất lượng cơng trường Quan sát hoạt động kiểm soát chất lượng để tối thiểu hóa sai sót Kiểm tra mẫu thí nghiệm mẫu so sánh Kiểm tra hoạt động kiểm soát chất lượng nhà thầu để đảm bảo làm với tiêu chuẩn kỹ thuật yêu cầu Lấy mẫu, thí nghiệm kiểm tra lại thí nghiệm kiểm sốt chất lượng nhà thầu Tiến hành tăng thêm thí nghiệm cần thiết để chấp nhận phù hợp hoạt động kiểm soát chất lượng nhà thầu Đảm bảo tính độc lập trình lấy mẫu tiến hành thí nghiệm đánh giá độc lập tất hoạt động lấy mẫu thí nghiệm sử dụng 1.1.4 Kiểm sốt chất lượng Kiểm sốt chất lượng q trình nhằm trì chuẩn mực Q trình kiểm sốt trình phản hồi, theo dõi đối tượng kiểm soát, so sánh với chuẩn mực hiệu chỉnh có sai lệch với chuẩn mực Kiểm soát chất lượng bao gồm bước: Xác định đại lượng kiểm soát; Thiết lập phép đo; Thiết lập mục tiêu chất lượng; Đo lường giá trị thực; So sánh tìm sai lệch; Hiệu chỉnh theo sai lệch Đại lượng kiểm soát tham số quan trọng Đại lượng kiểm soát bao gồm đại lượng kiểm soát mức độ kỹ thuật đại lượng kiểm soát mức độ quản lý Một đại lượng mức độ kỹ thuật thể đặc tính chất lượng sản phẩm yêu cầu đạt mức độ mong muốn hay độ danh định mong muốn Các đặc tính chất lượng sản phẩm thường khó giữ đồng giá trị danh định theo yêu cầu khách hàng biến thiên bắt nguồn từ nguyên vật liệu, máy móc thiết bị, người Đối với dự án đường bộ, kiểm sốt chất lượng trách nhiệm nhà thầu, trách nhiệm bao gồm nhiệm vụ sau: Đảm bảo vật liệu thành phần nhà thầu thiết kế hỗn hợp; Có đội ngũ nhân viên đủ kỹ thuật trang bị đầy đủ kiến thức chun mơn; Thực tất thí nghiệm thích hợp với liệt kê vật liệu cần kiểm tra để đảm bảo chất lượng sản phẩm; Lưu trữ cung cấp biểu đồ, tài liệu kiểm sốt chất lượng có trước 1.1.5 Mức chấp nhận chất lượng Các đặc tính chất lượng đánh giá qua thông số kỹ thuật giá trị mong muốn đặc tính chất lượng Giá trị mong muốn gọi giá trị danh định hay mục tiêu Giá trị mục tiêu thường giới hạn khoảng chất lượng sản phẩm xem khơng bị ảnh hưởng đặc tính chất lượng nằm khoảng này, giới hạn khoảng: Giới hạn (Upper specification limit - USL) giới hạn (Lower specification limit - LSL) Khi đặc tính khơng nằm giới hạn cho phép, ta nói đặc tính khơng phù hợp Sản phẩm có đặc tính khơng phù hợp sản phẩm khơng phù hợp, nhiên, sử dụng Một sản phẩm hư hỏng có đặc tính khơng phù hợp nghiêm trọng đến mức không sử dụng Mức chất lượng chấp nhận - AQL (Acceptable Quality Level) mức chất lượng trình thấp mà người tiêu dùng chấp nhận Mức chất lượng chấp nhận AQL thuộc tính q trình sản xuất nhà cung cấp Người tiêu dùng thiết kế phương pháp lấy mẫu kiểm định để có xác suất chấp nhận mức chất lượng chấp nhận AQL cao Mức chất lượng chấp nhận AQL yêu cầu kỹ thuật sản phẩm, giá trị mục tiêu trình, mức chất lượng chấp nhận AQL tiêu chuẩn để đánh giá lô hàng Một kế hoạch lấy mẫu có sai lầm bác bỏ lơ hàng có mức chất lượng chấp nhận với xác suất sai lầm, rủi ro nhà sản xuất Ta thường thiết kế kế hoạch lấy mẫu kiểm định để có xác suất chấp nhận mức chất lượng chấp nhận AQL xác định Mặt khác, mức chất lượng từ chối RQL (Rejectable Quality Level) mức chất lượng thấp mà người tiêu dùng chấp nhận lô thành phần Mức chất lượng từ chối RQL cịn có ý nghĩa phần trăm hư hỏng cho phép lô hàng, hay mức chất lượng giới hạn Mức chất lượng từ chối RQL mức chất lượng lô hàng định người tiêu dùng, khơng phải đặc tính kế hoạch lấy mẫu kiểm định Ta thường thiết kế kế hoạch lấy mẫu kiểm định để có xác suất chấp nhận mức chất lượng từ chối RQL xác định 1.2 Đảm bảo chất lượng thi công thông qua mức - tiêu chuẩn 1.2.1 Các mức quy định tiêu chuẩn đảm bảo chất lượng thi công mặt đường Theo AASHTO (2003) – phân loại tiêu chuẩn xây dựng giao thông Hoa kỳ [45], theo trình tự phát triển bao gồm có mức quy định tiêu chuẩn kỹ thuật đảm bảo chất lượng thi cơng cơng trình giao thơng nói chung kết cấu mặt đường nói riêng gồm: Phương pháp tiêu chuẩn kỹ thuật (MS - Method Specifications); Tiêu chuẩn kết cuối (ERS-End-Result Specifications); Tiêu chuẩn kỹ thuật đảm bảo chất lượng (QAS-Quality Assurance specification); Tiêu chuẩn kỹ thuật liên quan đến chất lượng khai thác (PRS-PerformanceRelated Specifications); Tiêu chuẩn kỹ thuật tảng chất lượng khai thác (PBS-Performance-Based Specifications) Từ năm 2000 nhiều bang Hoa Kỳ chuyển từ "Phương pháp tiêu chuẩn 10 kỹ thuật" sang "Yêu cầu kỹ thuật đảm bảo chất lượng" [45] Gần hơn, nhiều nghiên cứu tập trung vào việc phát triển thực "Yêu cầu kỹ thuật liên quan đến chất lượng khai thác" "Yêu cầu kỹ thuật tảng chất lượng khai thác"[16,17,23,28,30,44,46] Những loại đặc điểm kỹ thuật khác cần phải hiểu rõ, phân tích ưu nhược điểm để áp dụng với điều kiện cụ thể Việt Nam 1.2.1.1 Phương pháp tiêu chuẩn kỹ thuật(MS) Đây phương pháp nhất, hầu hết bang Hoa kỳ sử dụng Phương pháp tiêu chuẩn kỹ thuật (còn gọi Vật liệu & Phương pháp kỹ thuật, Quy cách công thức, Quy định kỹ thuật) Phương pháp tiêu chuẩn kỹ thuật "Các yêu cầu kỹ thuật đòi hỏi Nhà thầu phải thi công sản phẩm sử dụng vật liệu với tỷ lệ định, loại thiết bị phương pháp cụ thể theo điều hành Chủ đầu tư" Phương pháp thường sử dụng Hoa Kỳ từ năm 1940, Chủ đầu tư phải kiểm sốt có trách nhiệm tối đa với sản phẩm xây dựng Thông thường, loại yêu cầu/chỉ dẫn kỹ thuật là: Cung cấp "cẩm nang chi tiết" với "công thức cụ thể" để Nhà thầu tuân theo; Sử dụng quan kiểm tra, lấy mẫu, kiểm sốt cơng việc; Chấp nhận "hợp lý" "tuân thủ"; Thanh toán 100% dải mức độ đáp ứng chất lượng Phương pháp yêu cầu phải xác định xác thiết bị, công nghệ, vật liệu kỹ thuật cho Nhà thầu Nhà thầu Nhà sản xuất phải sử dụng thiết bị, vật liệu, công nghệ cụ thể để tạo vật liệu sản phẩm theo quy định Mỗi bước kiểm soát nhiều trường hợp đạo Chủ đầu tư Phương pháp “đóng khung cứng” khơng cho phép Nhà thầu sáng tạo.Việc chấp thuận Chủ đầu tư chủ yếu dựa vào kiểm tra nhiều trường hợp khơng có biện pháp phịng ngừa để sở sản xuất sản xuất vật liệu không tuân thủ bị đóng cửa, yêu cầu sửa chữa loại bỏ vật liệu khơng phù hợp điều chỉnh tốn Lý trình: Km47+00-Km50+00 Lý trình\Thơng số Lượng lọt qua sàng (%) P4.75 P2.36 P0.075 50.50 34.00 7.90 Km 52 +700 53.92 35.68 8.08 Km 54 +700 54.5 35.36 Km 56 +500 55.32 Km 61 +105 Km 62 +970 Thiết kế Số mẫu n Giá trị trung bình HL nhựa Pb, % 5.10 Độ rỗng Va, % Gmm Gmb mẫu khoan Độ chặt K, % 5.00 2.62 4.98 6.81 2.620 2.445 93.32% 8.89 4.99 7.8 2.581 2.422 93.84% 33.05 7.19 4.96 6.3 2.527 2.452 97.03% 52.87 38.27 8.52 5.01 6.5 2.471 2.413 97.65% 50.84 37.43 8.33 4.99 5.5 2.562 2.393 93.40% 5 5 95.00% 53.49 35.96 8.20 4.99 6.58 95.05% 1.73 2.03 0.64 0.02 0.84 2.11% USL 56.50 40.00 9.70 5.30 6.80 96.40% LSL 44.50 28.00 6.10 4.90 3.20 93.60% QU 1.74 2.00 2.35 17.29 0.26 0.64 QL 5.20 3.93 3.29 4.73 4.05 0.69 PWLU 99.73 100.00 100.00 100.00 59.22 72.28 PWLL 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 73.93 PWL 99.73 100.00 100.00 100.00 59.22 46.21 PF 1.049 1.050 1.050 1.050 0.846 0.781 0.05 0.05 0.10 0.25 0.25 0.30 Độ lệch chuẩn Trọng số CPF 0.918 BẢNG TRA PLW Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 50.00 50.28 50.55 50.83 51.10 51.38 51.65 51.93 52.21 52.48 52.76 53.04 53.31 53.59 53.87 54.15 54.42 54.70 54.98 55.26 55.54 55.82 56.10 56.38 56.66 56.95 57.23 57.51 57.80 58.08 58.37 58.65 58.94 59.23 59.51 59.80 60.09 60.38 60.67 60.97 61.26 61.55 61.85 62.15 62.44 62.74 50.00 50.33 50.67 51.00 51.33 51.67 52.00 52.33 52.67 53.00 53.33 53.67 54.00 54.33 54.67 55.00 55.33 55.67 56.00 56.33 56.67 57.00 57.33 57.67 58.00 58.33 58.67 59.00 59.33 59.67 60.00 60.33 60.67 61.00 61.33 61.67 62.00 62.33 62.67 63.00 63.33 63.67 64.00 64.33 64.67 65.00 50.00 50.36 50.71 51.07 51.42 51.78 52.13 52.49 52.85 53.20 53.56 53.91 54.27 54.62 54.98 55.33 55.69 56.04 56.40 56.75 57.10 57.46 57.81 58.16 58.52 58.87 59.22 59.57 59.92 60.28 60.63 60.98 61.33 61.68 62.03 62.38 62.72 63.07 63.42 63.77 64.12 64.46 64.81 65.15 65.50 65.84 50.00 50.37 50.73 51.10 51.47 51.84 52.20 52.57 52.94 53.30 53.67 54.04 54.40 54.77 55.14 55.50 55.87 56.23 56.60 56.96 57.32 57.69 58.05 58.41 58.78 59.14 59.50 59.86 60.22 60.58 60.94 61.30 61.66 62.02 62.38 62.73 63.09 63.45 63.80 64.16 64.51 64.86 65.21 65.57 65.92 66.27 50.00 50.37 50.75 51.12 51.50 51.87 52.24 52.62 52.99 53.37 53.74 54.11 54.49 54.86 55.23 55.60 55.97 56.35 56.72 57.09 57.46 57.83 58.20 58.56 58.93 59.30 59.67 60.03 60.40 60.77 61.13 61.50 61.86 62.22 62.58 62.94 63.31 63.67 64.02 64.38 64.74 65.10 65.45 65.81 66.16 66.51 50.00 50.38 50.76 51.14 51.51 51.89 52.27 52.65 53.03 53.41 53.78 54.16 54.54 54.92 55.29 55.67 56.04 56.42 56.79 57.17 57.54 57.92 58.29 58.66 59.03 59.41 59.78 60.15 60.52 60.89 61.25 61.62 61.99 62.35 62.72 63.08 63.45 63.81 64.17 64.53 64.89 65.25 65.61 65.96 66.32 66.67 50.00 50.38 50.76 51.15 51.53 51.91 52.29 52.67 53.05 53.43 53.82 54.20 54.58 54.96 55.34 55.71 56.09 56.47 56.85 57.23 57.60 57.98 58.36 58.73 59.11 59.48 59.85 60.23 60.60 60.97 61.34 61.71 62.08 62.45 62.81 63.18 63.54 63.91 64.27 64.63 65.00 65.36 65.71 66.07 66.43 66.79 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 Page 18/26 5.2.1 N=10 50.00 50.38 50.77 51.15 51.54 51.92 52.30 52.69 53.07 53.46 53.84 54.22 54.60 54.99 55.37 55.75 56.13 56.51 56.89 57.27 57.65 58.03 58.40 58.78 59.16 59.53 59.91 60.28 60.66 61.03 61.40 61.77 62.14 62.51 62.88 63.25 63.62 63.98 64.35 64.71 65.07 65.43 65.79 66.15 66.51 66.87 N=15 50.00 50.39 50.78 51.17 51.56 51.95 52.34 52.73 53.12 53.51 53.90 54.29 54.67 55.06 55.45 55.84 56.22 56.61 56.99 57.38 57.76 58.15 58.53 58.91 59.29 59.67 60.05 60.43 60.81 61.19 61.56 61.94 62.31 62.69 63.06 63.43 63.80 64.17 64.54 64.90 65.27 65.63 66.00 66.36 66.72 67.08 N=20 50.00 50.39 50.79 51.18 51.57 51.96 52.36 52.75 53.14 53.53 53.92 54.31 54.70 55.09 55.48 55.87 56.26 56.65 57.04 57.43 57.81 58.20 58.58 58.97 59.35 59.73 60.11 60.49 60.87 61.25 61.63 62.01 62.38 62.76 63.13 63.51 63.88 64.25 64.62 64.98 65.35 65.72 66.08 66.44 66.80 67.16 N=30 50.00 50.40 50.79 51.19 51.58 51.98 52.37 52.76 53.16 53.55 53.95 54.34 54.73 55.12 55.52 55.91 56.30 56.69 57.08 57.47 57.85 58.24 58.63 59.01 59.40 59.78 60.17 60.55 60.93 61.31 61.69 62.07 62.45 62.82 63.20 63.57 63.95 64.32 64.69 65.06 65.42 65.79 66.15 66.52 66.88 67.24 N=50 50.00 50.40 50.79 51.19 51.59 51.98 52.38 52.78 53.17 53.57 53.96 54.36 54.75 55.14 55.54 55.93 56.32 56.71 57.11 57.50 57.89 58.27 58.66 59.05 59.44 59.82 60.21 60.59 60.97 61.35 61.73 62.11 62.49 62.87 63.25 63.62 63.99 64.37 64.74 65.11 65.47 65.84 66.21 66.57 66.93 67.29 N=100 50.00 50.40 50.80 51.19 51.59 51.99 52.39 52.78 53.18 53.58 53.97 54.37 54.76 55.16 55.55 55.95 56.34 56.73 57.12 57.52 57.91 58.30 58.69 59.07 59.46 59.85 60.23 60.62 61.00 61.38 61.76 62.14 62.52 62.90 63.28 63.65 64.03 64.40 64.77 65.14 65.51 65.88 66.24 66.61 66.97 67.33 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 63.04 63.34 63.65 63.95 64.25 64.56 64.87 65.18 65.49 65.80 66.12 66.43 66.75 67.07 67.39 67.72 68.04 68.37 68.70 69.03 69.37 69.70 70.04 70.39 70.73 71.08 71.43 71.78 72.14 72.50 72.87 73.24 73.61 73.98 74.36 74.75 75.14 75.53 75.93 76.33 76.74 77.16 77.58 78.01 78.45 65.33 65.67 66.00 66.33 66.67 67.00 67.33 67.67 68.00 68.33 68.67 69.00 69.33 69.67 70.00 70.33 70.67 71.00 71.33 71.67 72.00 72.33 72.67 73.00 73.33 73.67 74.00 74.33 74.67 75.00 75.33 75.67 76.00 76.33 76.67 77.00 77.33 77.67 78.00 78.33 78.67 79.00 79.33 79.67 80.00 66.19 66.53 66.88 67.22 67.56 67.90 68.24 68.58 68.92 69.26 69.60 69.94 70.27 70.61 70.95 71.28 71.61 71.95 72.28 72.61 72.94 73.27 73.60 73.93 74.26 74.59 74.91 75.24 75.56 75.89 76.21 76.53 76.85 77.17 77.49 77.81 78.13 78.44 78.76 79.07 79.38 79.69 80.00 80.31 80.62 66.62 66.96 67.31 67.66 68.00 68.35 68.69 69.04 69.38 69.72 70.06 70.40 70.74 71.07 71.41 71.75 72.08 72.41 72.74 73.08 73.40 73.73 74.06 74.39 74.71 75.04 75.36 75.68 76.00 76.32 76.63 76.95 77.26 77.58 77.89 78.20 78.51 78.82 79.12 79.43 79.73 80.03 80.33 80.63 80.93 66.87 67.22 67.57 67.92 68.26 68.61 68.96 69.30 69.64 69.99 70.33 70.67 71.01 71.34 71.68 72.02 72.35 72.68 73.01 73.34 73.67 74.00 74.32 74.65 74.97 75.29 75.61 75.93 76.25 76.56 76.88 77.19 77.50 77.81 78.12 78.42 78.73 79.03 79.33 79.63 79.93 80.22 80.52 80.81 81.10 67.03 67.38 67.73 68.08 68.43 68.78 69.13 69.47 69.82 70.16 70.50 70.84 71.18 71.52 71.85 72.19 72.52 72.85 73.18 73.51 73.84 74.17 74.49 74.81 75.14 75.46 75.77 76.09 76.41 76.72 77.03 77.34 77.65 77.96 78.26 78.56 78.86 79.16 79.46 79.76 80.05 80.34 80.63 80.92 81.21 67.14 67.49 67.85 68.20 68.55 68.90 69.24 69.59 69.93 70.28 70.62 70.96 71.30 71.64 71.97 72.31 72.64 72.97 73.30 73.63 73.96 74.28 74.61 74.93 75.25 75.57 75.89 76.20 76.51 76.83 77.14 77.44 77.75 78.06 78.36 78.66 78.96 79.25 79.55 79.84 80.13 80.42 80.71 81.00 81.28 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 Page 19/26 5.2.1 N=10 67.22 67.58 67.93 68.28 68.63 68.98 69.33 69.68 70.02 70.36 70.71 71.05 71.39 71.72 72.06 72.40 72.73 73.06 73.39 73.72 74.04 74.37 74.69 75.01 75.33 75.65 75.97 76.28 76.59 76.90 77.21 77.52 77.82 78.13 78.43 78.73 79.02 79.32 79.61 79.90 80.19 80.48 80.77 81.05 81.33 N=15 67.43 67.79 68.15 68.50 68.85 69.20 69.55 69.90 70.24 70.59 70.93 71.27 71.61 71.95 72.28 72.61 72.95 73.28 73.61 73.93 74.26 74.58 74.90 75.22 75.54 75.85 76.17 76.48 76.79 77.10 77.40 77.70 78.01 78.30 78.60 78.90 79.19 79.48 79.77 80.06 80.34 80.62 80.90 81.18 81.46 N=20 67.52 67.88 68.23 68.59 68.94 69.29 69.64 69.99 70.33 70.68 71.02 71.36 71.70 72.04 72.37 72.70 73.04 73.37 73.69 74.02 74.34 74.67 74.99 75.30 75.62 75.94 76.25 76.56 76.87 77.17 77.48 77.78 78.08 78.37 78.67 78.96 79.25 79.54 79.83 80.11 80.40 80.68 80.95 81.23 81.50 N=30 67.60 67.96 68.31 68.67 69.02 69.37 69.72 70.07 70.41 70.76 71.10 71.44 71.78 72.11 72.45 72.78 73.11 73.44 73.77 74.10 74.42 74.74 75.06 75.38 75.69 76.01 76.32 76.63 76.93 77.24 77.54 77.84 78.14 78.43 78.73 79.02 79.31 79.60 79.88 80.16 80.44 80.72 81.00 81.27 81.54 N=50 67.65 68.01 68.37 68.72 69.07 69.43 69.77 70.12 70.47 70.81 71.15 71.49 71.83 72.17 72.50 72.84 73.17 73.50 73.82 74.15 74.47 74.79 75.11 75.43 75.74 76.05 76.36 76.67 76.98 77.28 77.58 77.88 78.18 78.47 78.77 79.06 79.35 79.63 79.91 80.20 80.47 80.75 81.02 81.30 81.57 N=100 67.69 68.05 68.40 68.76 69.11 69.46 69.81 70.16 70.51 70.85 71.19 71.53 71.87 72.21 72.54 72.87 73.20 73.53 73.86 74.18 74.51 74.83 75.14 75.46 75.77 76.09 76.40 76.70 77.01 77.31 77.61 77.91 78.21 78.50 78.79 79.08 79.37 79.65 79.94 80.22 80.49 80.77 81.04 81.31 81.58 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 78.89 79.34 79.81 80.27 80.75 81.25 81.75 82.26 82.79 83.33 83.89 84.47 85.07 85.69 86.34 87.02 87.73 88.49 89.29 90.16 91.11 92.18 93.40 94.92 97.13 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 80.33 80.67 81.00 81.33 81.67 82.00 82.33 82.67 83.00 83.33 83.67 84.00 84.33 84.67 85.00 85.33 85.67 86.00 86.33 86.67 87.00 87.33 87.67 88.00 88.33 88.67 89.00 89.33 89.67 90.00 90.33 90.67 91.00 91.33 91.67 92.00 92.33 92.67 93.00 93.33 93.67 94.00 94.33 94.67 95.00 80.93 81.23 81.54 81.84 82.14 82.45 82.75 83.04 83.34 83.64 83.93 84.22 84.52 84.81 85.09 85.38 85.67 85.95 86.24 86.52 86.80 87.07 87.35 87.63 87.90 88.17 88.44 88.71 88.98 89.24 89.50 89.77 90.03 90.28 90.54 90.79 91.04 91.29 91.54 91.79 92.03 92.27 92.51 92.75 92.98 81.22 81.51 81.81 82.10 82.39 82.67 82.96 83.24 83.52 83.80 84.08 84.36 84.63 84.91 85.18 85.45 85.71 85.98 86.24 86.50 86.76 87.02 87.28 87.53 87.78 88.03 88.28 88.53 88.77 89.01 89.25 89.49 89.72 89.96 90.19 90.42 90.64 90.87 91.09 91.31 91.52 91.74 91.95 92.16 92.37 81.39 81.67 81.96 82.24 82.52 82.80 83.08 83.35 83.63 83.90 84.17 84.44 84.70 84.97 85.23 85.49 85.74 86.00 86.25 86.51 86.75 87.00 87.25 87.49 87.73 87.97 88.21 88.44 88.67 88.90 89.13 89.35 89.58 89.80 90.02 90.23 90.45 90.66 90.87 91.07 91.28 91.48 91.68 91.88 92.08 81.49 81.77 82.05 82.33 82.61 82.88 83.15 83.43 83.69 83.96 84.22 84.49 84.75 85.00 85.26 85.51 85.76 86.01 86.26 86.51 86.75 86.99 87.23 87.46 87.70 87.93 88.16 88.39 88.61 88.83 89.06 89.27 89.49 89.70 89.91 90.12 90.33 90.53 90.74 90.94 91.13 91.33 91.52 91.71 91.90 81.56 81.84 82.12 82.39 82.67 82.94 83.21 83.47 83.74 84.00 84.26 84.52 84.77 85.03 85.28 85.53 85.78 86.02 86.27 86.51 86.74 86.98 87.21 87.45 87.68 87.90 88.13 88.35 88.57 88.79 89.00 89.22 89.43 89.64 89.85 90.05 90.25 90.45 90.65 90.84 91.04 91.23 91.41 91.60 91.78 Page 20/26 5.2.1 N=10 81.61 81.89 82.16 82.44 82.71 82.97 83.24 83.51 83.77 84.03 84.28 84.54 84.79 85.04 85.29 85.54 85.78 86.03 86.27 86.50 86.74 86.97 87.20 87.43 87.66 87.88 88.10 88.32 88.54 88.76 88.97 89.18 89.39 89.59 89.79 90.00 90.19 90.39 90.58 90.78 90.97 91.15 91.34 91.52 91.70 N=15 81.73 82.00 82.27 82.54 82.80 83.06 83.32 83.58 83.84 84.09 84.34 84.59 84.83 85.08 85.32 85.56 85.80 86.03 86.26 86.49 86.72 86.95 87.17 87.39 87.61 87.82 88.04 88.25 88.46 88.66 88.87 89.07 89.27 89.47 89.66 89.85 90.04 90.23 90.42 90.60 90.78 90.96 91.14 91.31 91.48 N=20 81.77 82.04 82.31 82.57 82.84 83.10 83.35 83.61 83.86 84.11 84.36 84.60 84.85 85.09 85.33 85.56 85.80 86.03 86.26 86.48 86.71 86.93 87.15 87.37 87.58 87.79 88.00 88.21 88.42 88.62 88.82 89.02 89.22 89.41 89.60 89.79 89.98 90.16 90.34 90.52 90.70 90.88 91.05 91.22 91.39 N=30 81.81 82.08 82.34 82.60 82.86 83.12 83.37 83.63 83.88 84.12 84.37 84.61 84.85 85.09 85.33 85.56 85.79 86.02 86.25 86.47 86.69 86.91 87.13 87.34 87.55 87.76 87.97 88.18 88.38 88.58 88.78 88.97 89.16 89.36 89.54 89.73 89.91 90.10 90.28 90.45 90.63 90.80 90.97 91.14 91.31 N=50 81.83 82.10 82.36 82.62 82.88 83.13 83.39 83.64 83.88 84.13 84.37 84.62 84.85 85.09 85.32 85.55 85.78 86.01 86.23 86.46 86.68 86.89 87.11 87.32 87.53 87.74 87.94 88.15 88.35 88.54 88.74 88.93 89.12 89.31 89.50 89.68 89.87 90.05 90.22 90.40 90.57 90.74 90.91 91.08 91.24 N=100 81.85 82.11 82.37 82.63 82.89 83.14 83.39 83.64 83.89 84.13 84.38 84.62 84.85 85.09 85.32 85.55 85.78 86.00 86.23 86.45 86.66 86.88 87.09 87.30 87.51 87.72 87.92 88.12 88.32 88.52 88.71 88.91 89.09 89.28 89.47 89.65 89.83 90.01 90.18 90.36 90.53 90.70 90.87 91.03 91.19 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 1.78 1.79 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 95.33 93.21 95.67 93.44 96.00 93.67 96.33 93.90 96.67 94.12 97.00 94.34 97.33 94.56 97.67 94.77 98.00 94.98 98.33 95.19 98.67 95.40 99.00 95.61 99.33 95.81 99.67 96.01 100.00 96.20 100.00 96.39 100.00 96.58 100.00 96.77 100.00 96.95 100.00 97.13 100.00 97.31 100.00 97.48 100.00 97.65 100.00 97.81 100.00 97.97 100.00 98.13 100.00 98.28 100.00 98.43 100.00 98.58 100.00 98.72 100.00 98.85 100.00 98.98 100.00 99.11 100.00 99.23 100.00 99.34 100.00 99.45 100.00 99.55 100.00 99.64 100.00 99.73 100.00 99.81 100.00 99.88 100.00 99.94 100.00 99.98 100.00 100.00 Page 21/26 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 92.58 92.78 92.98 93.18 93.37 93.57 93.76 93.95 94.13 94.32 94.50 94.67 94.85 95.02 95.19 95.36 95.53 95.69 95.85 96.00 96.16 96.31 96.46 96.60 96.75 96.89 97.03 97.16 97.29 97.42 97.55 97.67 97.79 97.91 98.02 98.13 98.24 98.34 98.45 98.55 98.64 98.73 98.82 98.91 92.27 92.46 92.65 92.83 93.02 93.20 93.38 93.55 93.73 93.90 94.07 94.23 94.40 94.56 94.72 94.87 95.03 95.18 95.33 95.48 95.62 95.76 95.90 96.04 96.17 96.31 96.43 96.56 96.69 96.81 96.93 97.05 97.16 97.27 97.38 97.49 97.59 97.70 97.80 97.89 97.99 98.08 98.17 98.26 92.09 92.27 92.45 92.63 92.81 92.98 93.15 93.32 93.49 93.65 93.81 93.97 94.13 94.29 94.44 94.59 94.74 94.88 95.03 95.17 95.31 95.44 95.58 95.71 95.84 95.97 96.09 96.21 96.33 96.45 96.57 96.68 96.79 96.90 97.01 97.11 97.21 97.31 97.41 97.51 97.60 97.69 97.78 97.87 91.96 92.14 92.32 92.49 92.67 92.83 93.00 93.17 93.33 93.49 93.65 93.80 93.96 94.11 94.26 94.40 94.55 94.69 94.83 94.97 95.10 95.23 95.36 95.49 95.62 95.74 95.86 95.98 96.10 96.22 96.33 96.44 96.55 96.66 96.76 96.86 96.97 97.06 97.16 97.25 97.35 97.44 97.53 97.61 5.2.1 N=10 91.88 92.05 92.23 92.40 92.56 92.73 92.90 93.06 93.22 93.37 93.53 93.68 93.83 93.98 94.13 94.27 94.41 94.55 94.69 94.82 94.95 95.08 95.21 95.34 95.46 95.59 95.70 95.82 95.94 96.05 96.16 96.27 96.38 96.48 96.59 96.69 96.79 96.89 96.98 97.07 97.17 97.26 97.34 97.43 N=15 91.65 91.82 91.99 92.15 92.31 92.47 92.63 92.78 92.93 93.08 93.23 93.37 93.52 93.66 93.80 93.94 94.07 94.20 94.33 94.46 94.59 94.71 94.84 94.96 95.08 95.19 95.31 95.42 95.53 95.64 95.75 95.85 95.95 96.06 96.16 96.25 96.35 96.44 96.54 96.63 96.72 96.80 96.89 96.97 N=20 91.56 91.72 91.88 92.04 92.20 92.36 92.51 92.66 92.81 92.96 93.10 93.25 93.39 93.52 93.66 93.80 93.93 94.06 94.19 94.31 94.44 94.56 94.68 94.80 94.92 95.03 95.14 95.25 95.36 95.47 95.57 95.68 95.78 95.88 95.98 96.07 96.17 96.26 96.35 96.44 96.53 96.62 96.70 96.79 N=30 91.47 91.63 91.79 91.95 92.10 92.26 92.41 92.56 92.70 92.85 92.99 93.13 93.27 93.40 93.54 93.67 93.80 93.93 94.05 94.18 94.30 94.42 94.54 94.66 94.77 94.88 94.99 95.10 95.21 95.32 95.42 95.52 95.62 95.72 95.82 95.91 96.01 96.10 96.19 96.28 96.37 96.45 96.53 96.62 N=50 91.40 91.56 91.72 91.88 92.03 92.18 92.33 92.48 92.62 92.76 92.90 93.04 93.18 93.31 93.45 93.58 93.71 93.83 93.96 94.08 94.20 94.32 94.44 94.55 94.67 94.78 94.89 94.99 95.10 95.21 95.31 95.41 95.51 95.61 95.70 95.80 95.89 95.98 96.07 96.16 96.24 96.33 96.41 96.49 N=100 91.35 91.51 91.67 91.82 91.98 92.13 92.27 92.42 92.56 92.70 92.84 92.98 93.12 93.25 93.38 93.51 93.64 93.76 93.89 94.01 94.13 94.25 94.36 94.48 94.59 94.70 94.81 94.92 95.02 95.13 95.23 95.33 95.43 95.53 95.62 95.71 95.81 95.90 95.99 96.07 96.16 96.24 96.33 96.41 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 1.80 1.81 1.82 1.83 1.84 1.85 1.86 1.87 1.88 1.89 1.90 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 2.24 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 98.99 98.35 99.07 98.43 99.15 98.51 99.22 98.59 99.29 98.66 99.36 98.74 99.43 98.81 99.49 98.88 99.54 98.94 99.60 99.01 99.65 99.07 99.70 99.13 99.74 99.19 99.78 99.24 99.82 99.30 99.85 99.35 99.88 99.40 99.91 99.44 99.93 99.49 99.95 99.53 99.97 99.57 99.98 99.61 99.99 99.64 100.00 99.68 100.00 99.71 100.00 99.74 100.00 99.77 100.00 99.79 100.00 99.82 100.00 99.84 100.00 99.86 100.00 99.88 100.00 99.90 100.00 99.92 100.00 99.93 100.00 99.94 100.00 99.95 100.00 99.96 100.00 99.97 100.00 99.98 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 Page 22/26 N=7 N=8 N=9 97.96 98.04 98.12 98.20 98.28 98.35 98.42 98.49 98.56 98.63 98.69 98.76 98.82 98.88 98.93 98.99 99.04 99.09 99.14 99.19 99.24 99.28 99.33 99.37 99.41 99.45 99.48 99.52 99.55 99.58 99.61 99.64 99.67 99.70 99.72 99.74 99.77 99.79 99.81 99.83 99.84 99.86 99.87 99.89 99.90 97.70 97.78 97.86 97.94 98.02 98.09 98.16 98.24 98.30 98.37 98.44 98.50 98.56 98.63 98.68 98.74 98.80 98.85 98.90 98.95 99.00 99.05 99.10 99.14 99.18 99.23 99.27 99.30 99.34 99.38 99.41 99.45 99.48 99.51 99.54 99.57 99.59 99.62 99.64 99.67 99.69 99.71 99.73 99.75 99.77 5.2.1 N=10 97.51 97.60 97.68 97.75 97.83 97.91 97.98 98.05 98.12 98.19 98.25 98.32 98.38 98.44 98.50 98.56 98.62 98.67 98.73 98.78 98.83 98.88 98.93 98.97 99.02 99.06 99.10 99.14 99.18 99.22 99.26 99.29 99.33 99.36 99.39 99.42 99.45 99.48 99.51 99.54 99.56 99.59 99.61 99.63 99.66 N=15 97.06 97.14 97.21 97.29 97.37 97.44 97.52 97.59 97.66 97.72 97.79 97.86 97.92 97.98 98.04 98.10 98.16 98.22 98.27 98.33 98.38 98.43 98.48 98.53 98.58 98.63 98.67 98.72 98.76 98.80 98.84 98.88 98.92 98.96 99.00 99.03 99.07 99.10 99.13 99.17 99.20 99.23 99.26 99.29 99.31 N=20 96.87 96.95 97.02 97.10 97.18 97.25 97.32 97.39 97.46 97.53 97.60 97.66 97.73 97.79 97.85 97.91 97.97 98.03 98.08 98.14 98.19 98.24 98.29 98.34 98.39 98.44 98.49 98.53 98.58 98.62 98.66 98.70 98.74 98.78 98.82 98.86 98.90 98.93 98.97 99.00 99.03 99.06 99.10 99.13 99.15 N=30 96.70 96.78 96.85 96.93 97.01 97.08 97.15 97.22 97.29 97.36 97.43 97.49 97.55 97.62 97.68 97.74 97.80 97.86 97.91 97.97 98.02 98.07 98.13 98.18 98.23 98.27 98.32 98.37 98.41 98.46 98.50 98.54 98.58 98.62 98.66 98.70 98.74 98.78 98.81 98.85 98.88 98.91 98.95 98.98 99.01 N=50 96.57 96.65 96.73 96.81 96.88 96.95 97.03 97.10 97.17 97.23 97.30 97.37 97.43 97.49 97.55 97.61 97.67 97.73 97.79 97.84 97.90 97.95 98.00 98.05 98.10 98.15 98.20 98.24 98.29 98.34 98.38 98.42 98.46 98.50 98.54 98.58 98.62 98.66 98.70 98.73 98.77 98.80 98.83 98.87 98.90 N=100 96.49 96.57 96.64 96.72 96.79 96.87 96.94 97.01 97.08 97.15 97.21 97.28 97.34 97.40 97.46 97.52 97.58 97.64 97.70 97.75 97.81 97.86 97.91 97.96 98.01 98.06 98.11 98.16 98.21 98.25 98.29 98.34 98.38 98.42 98.46 98.50 98.54 98.58 98.61 98.65 98.69 98.72 98.75 98.79 98.82 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 2.25 2.26 2.27 2.28 2.29 2.30 2.31 2.32 2.33 2.34 2.35 2.36 2.37 2.38 2.39 2.40 2.41 2.42 2.43 2.44 2.45 2.46 2.47 2.48 2.49 2.50 2.51 2.52 2.53 2.54 2.55 2.56 2.57 2.58 2.59 2.60 2.61 2.62 2.63 2.64 2.65 2.66 2.67 2.68 2.69 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 N=10 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.91 99.92 99.93 99.94 99.95 99.96 99.96 99.97 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.79 99.80 99.82 99.83 99.85 99.86 99.87 99.89 99.90 99.91 99.92 99.92 99.93 99.94 99.95 99.95 99.96 99.96 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.68 99.70 99.71 99.73 99.75 99.77 99.78 99.80 99.81 99.82 99.84 99.85 99.86 99.87 99.88 99.89 99.90 99.91 99.92 99.92 99.93 99.94 99.94 99.95 99.95 99.96 99.96 99.97 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 Page 23/26 5.2.1 N=15 99.34 99.37 99.39 99.42 99.44 99.46 99.48 99.51 99.53 99.55 99.57 99.58 99.60 99.62 99.64 99.65 99.67 99.68 99.70 99.71 99.73 99.74 99.75 99.76 99.77 99.79 99.80 99.81 99.82 99.83 99.83 99.84 99.85 99.86 99.87 99.87 99.88 99.89 99.89 99.90 99.91 99.91 99.92 99.92 99.93 N=20 99.18 99.21 99.24 99.26 99.29 99.32 99.34 99.36 99.39 99.41 99.43 99.45 99.47 99.49 99.51 99.53 99.55 99.56 99.58 99.60 99.61 99.63 99.64 99.66 99.67 99.68 99.70 99.71 99.72 99.73 99.74 99.75 99.76 99.77 99.78 99.79 99.80 99.81 99.82 99.83 99.84 99.84 99.85 99.86 99.86 N=30 99.04 99.07 99.10 99.12 99.15 99.18 99.20 99.23 99.25 99.28 99.30 99.32 99.34 99.37 99.39 99.41 99.43 99.44 99.46 99.48 99.50 99.52 99.53 99.55 99.56 99.58 99.59 99.61 99.62 99.63 99.65 99.66 99.67 99.68 99.70 99.71 99.72 99.73 99.74 99.75 99.76 99.77 99.78 99.78 99.79 N=50 98.93 98.96 98.99 99.02 99.05 99.07 99.10 99.13 99.15 99.18 99.20 99.22 99.25 99.27 99.29 99.31 99.33 99.35 99.37 99.39 99.41 99.43 99.45 99.46 99.48 99.50 99.51 99.53 99.54 99.56 99.57 99.59 99.60 99.61 99.62 99.64 99.65 99.66 99.67 99.68 99.69 99.70 99.71 99.72 99.73 N=100 98.85 98.88 98.91 98.94 98.97 99.00 99.03 99.05 99.08 99.10 99.13 99.15 99.18 99.20 99.22 99.25 99.27 99.29 99.31 99.33 99.35 99.37 99.38 99.40 99.42 99.44 99.45 99.47 99.49 99.50 99.52 99.53 99.54 99.56 99.57 99.59 99.60 99.61 99.62 99.63 99.65 99.66 99.67 99.68 99.69 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 2.70 2.71 2.72 2.73 2.74 2.75 2.76 2.77 2.78 2.79 2.80 2.81 2.82 2.83 2.84 2.85 2.86 2.87 2.88 2.89 2.90 2.91 2.92 2.93 2.94 2.95 2.96 2.97 2.98 2.99 3.00 3.01 3.02 3.03 3.04 3.05 3.06 3.07 3.08 3.09 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 N=10 N=15 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.93 99.94 99.94 99.94 99.95 99.95 99.95 99.96 99.96 99.96 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 Page 24/26 5.2.1 N=20 99.87 99.88 99.88 99.89 99.89 99.90 99.90 99.91 99.91 99.92 99.92 99.93 99.93 99.93 99.94 99.94 99.94 99.95 99.95 99.95 99.95 99.96 99.96 99.96 99.96 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 N=30 99.80 99.81 99.82 99.82 99.83 99.84 99.84 99.85 99.86 99.86 99.87 99.87 99.88 99.88 99.89 99.89 99.90 99.90 99.91 99.91 99.91 99.92 99.92 99.92 99.93 99.93 99.93 99.94 99.94 99.94 99.95 99.95 99.95 99.95 99.95 99.96 99.96 99.96 99.96 99.96 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 N=50 99.74 99.75 99.76 99.77 99.78 99.78 99.79 99.80 99.81 99.81 99.82 99.83 99.83 99.84 99.84 99.85 99.86 99.86 99.87 99.87 99.88 99.88 99.88 99.89 99.89 99.90 99.90 99.90 99.91 99.91 99.92 99.92 99.92 99.93 99.93 99.93 99.93 99.94 99.94 99.94 99.94 99.95 99.95 99.95 99.95 N=100 99.70 99.71 99.72 99.73 99.73 99.74 99.75 99.76 99.77 99.77 99.78 99.79 99.80 99.80 99.81 99.82 99.82 99.83 99.83 99.84 99.84 99.85 99.86 99.86 99.87 99.87 99.87 99.88 99.88 99.89 99.89 99.89 99.90 99.90 99.91 99.91 99.91 99.92 99.92 99.92 99.92 99.93 99.93 99.93 99.93 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 3.56 3.57 3.58 3.59 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 N=10 N=15 N=20 N=30 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 Page 25/26 5.2.1 N=50 99.95 99.96 99.96 99.96 99.96 99.96 99.96 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 N=100 99.94 99.94 99.94 99.94 99.95 99.95 99.95 99.95 99.95 99.96 99.96 99.96 99.96 99.96 99.96 99.96 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.98 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 04/12 Table for Estimation of Lot Percent Within Limits Variability Unknown Procedure Standard Deviation Method Quality Index QU or QL 3.60 3.61 3.62 3.63 3.64 3.65 3.66 3.67 3.68 3.69 3.70 3.71 3.72 3.73 3.74 3.75 3.76 Percent Within Limits for Selected Sample Sizes N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 N=10 N=15 N=20 N=30 N=50 N=100 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 99.99 100.00 100.00 The estimates of lot percent within limits (PWL) provided in the tables are obtained by numerically integrating the beta distribution function corresponding to Quality Index (Q) and Sample Size (N) To find PWL from the tables, compute Q from the sample mean and sample standard deviation with unknown population variability, and the lower or upper specification limits To find the PWL for a negative Quality Index, first get the PWL for the positive value of the Quality Index from the tables and subtract the result from 100 Page 26/26 5.2.1 04/12