Ung dung phan mem cong cu trong day hoc cat ghep 109535

Mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Sự phát triển khoa học kỹ thuật với yêu cầu ngày cao nghiệp giáo dục ngời đà đặt nhiệm vụ nặng nề cho trình giáo dục đào tạo ngời nhà trờng phổ thông Sự nghiệp giáo dục phải đáp ứng đòi hỏi cách mạng khoa học kỹ thuật Đó yêu cầu có tính nguyên tắc Sự phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin ứng dụng sâu rộng đặc điểm bật thời đại ngày Với t cách tiến khoa học công nghệ mũi nhọn thời đại, tin học cần đợc ứng dụng vào trình dạy học để cải tiến phơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lợng dạy học Mỗi môn học nhà trờng phải cung cấp cho học sinh kiến thức bản, chọn lọc cho phù hợp với thực tiễn khách quan có tác dụng thiết thực việc hình thành giới quan khoa học, phát triển t duy, kĩ năng, kĩ xảo Muốn đạt đợc yêu cầu nh việc đổi phơng pháp dạy học hớng cần thiết trở thành mục tiêu lớn đợc ngành Giáo dục - Đào tạo đặt giai đoạn Nghị Trung ơng khoá VIII đà rõ : Đổi mạnh mẽ phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối trun thơ mét chiỊu, rÌn lun thµnh nÕp t sáng tạo ngời học Từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu học sinh Việc đổi phơng pháp công nghệ thông tin chủ đề lớn mà UNESCO thức đa vào chơng trình trớc ngỡng cửa kỷ XXI UNESCO đà dự đoán có thay đổi giáo dục cách ảnh hởng công nghệ thông tin Trong năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học phát triển mạnh mẽ toàn giới Cùng với phát triển chung đó, Việt Nam việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin dạy học đợc quan tâm nhà khoa học nh cấp quản lý giáo dục thầy giáo cô giáo Sự phát triĨn cđa viƯc øng dơng c«ng nghƯ th«ng tin dạy học đợc thể trớc hết số lợng phần mềm dạy học đợc sử dụng ngày nhiều đợc mở rộng đến hầu hÕt c¸c cÊp häc Sè trêng häc cịng nh sè giáo viên có nhu cầu sử dụng phần mềm dạy học đà tăng lên nhanh 1.2 Tuy nhiên , thực tế địa phơng việc trang bị kĩ thuật đại cho cấp học cha nhiều, cha đồng Việc ứng dụng phần mềm dạy học nói chung phần mềm dạy học toán nói riêng gặp nhiều khó khăn, việc sử dụng máy vi tính nh công cụ dạy học cha đợc khai thác sử dơng réng r·i §èi víi bËc tiĨu häc, mäi kiÕn thức mẻ với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi học mà chơi, chơi mà học ứng dụng phần mềm đà đợc thiết kế nớc nh nớc để hỗ trợ cho việc dạy học toán nói chung dạy học cắt ghép hình tiểu học nói riêng Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo trình học hình Đồng thời ngời giáo viên khai thác, ứng dụng phần mềm công cụ đà có vào nội dung dạy học cắt ghép hình cho hiệu Đối với nhiều giáo viên, để hớng dẫn học sinh thực hoàn thành toán cắt ghép hình mà khai thác, phát triển khả sáng tạo em quỹ thời gian dành cho toán thờng thiếu Cơ sở khoa học dạy học cắt ghép hình vấn đề mẻ giáo viên Đặc biệt với số giáo viên vẽ hình cha chuẩn xác, không mô tả đợc thao tác cắt ghép nh phần có diện tích mà gặp khó khăn tổ chức cho học sinh giải toán cắt ghép hình Do để khắc phục tình trạng nhng đồng thời đảm bảo gây hứng thú góp phần phát triển t sáng tạo cho học sinh trình dạy học cắt - ghép hình việc ứng dụng mạnh số phần mềm công cụ trình dạy học cắt ghép hình tối u Với lý trên, nghiên cứu đề tài : ứng dụng số phần mềm công cụ để dạy học toán cắt ghép hình góp phần phát triển t sáng tạo cho học sinh tiểu học Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu việc ứng dụng số phần mềm công cụ vào dạy học cắt - ghép hình để góp phần phát triển t sáng tạo cho học sinh tiểu học Khách thể nghiên cứu Đối tợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu : Đổi PPDH Toán ë tiĨu häc víi viƯc khai th¸c, øng dơng mét số số phần mềm công cụ 3.2 Đối tợng nghiên cứu : Quá trình dạy học cắt ghép hình học tiểu học điều kiện có sử dụng máy vi tính số phần mềm công cô : Macromedia Flash MX 2004, Microsoft office PowerPoint 2003 Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu sở khoa học dạy học cắt ghép hình tiểu học 4.2 Nghiên cứu t t sáng tạo học sinh tiểu học 4.3 Nghiên cứu dạy học cắt ghép hình tiểu học 4.4 Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc ứng dụng phần mềm công cụ vào dạy học toán cắt ghép hình 4.5 Tìm hiểu, khai thác số phần mềm công cụ để vận dụng vào dạy học toán cắt ghép hình góp phát triển t sáng tạo cho học sinh tiểu học 4.6 Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá tính khả thi đề tài Giả thuyết khoa học Nếu lựa chọn số phần mềm công cụ phù hợp để thiết kế toán cắt ghép hình vào dạy học góp phần phát triển t sáng tạo cho học sinh tiểu học Phạm vi , giới hạn nghiên cứu Đề tài tập trung vào nghiên cứu : ứng dụng số phần mềm công cụ vào dạy học cắt ghép hình tiểu học Đồng thời nghiên cứu phát triển t sáng tạo học sinh tiểu học trình dạy học cắt ghép hình Các phơng pháp nghiên cứu 7.1 Phơng pháp nghiên cứu tài liệu : Nghiên cứu tài liệu phơng pháp dạy học, thiết bị dạy học, phơng pháp dạy học môn, tài liệu tin học, thị nghị Đảng nhà nớc GD - ĐT Nghiên cứu tài liệu phần mềm công cụ cách sử dụng phần mềm công cụ dạy học nhằm đổi phơng pháp dạy học 7.2 Phơng pháp chuyên gia : Tham khảo ý kiến chuyên gia tin học, phần mềm dạy học Tìm hiểu kinh nghiệm đồng nghiệp việc ứng dụng phần mềm công cụ dạy học 7.3 Phơng pháp thực nghiệm s ph¹m : D¹y thùc nghiƯm s ph¹m cã øng dơng phần mềm công cụ để dạy học toán cắt ghép hình số trờng tiểu học 7.4 Phơng pháp thống kê toán học Đóng góp đề tài : - Tổng quan đợc sở lý ln vµ thùc tiƠn cđa viƯc øng dơng mét số phần mềm công cụ vào dạy học cắt ghép hình tiểu học - Làm rõ sở khoa học dạy học cắt ghép hình - Tìm hiểu, thống kê, phân loại toán cắt ghép hình xuất chơng trình tiểu học số tài liệu tham khảo Đồng thời bổ xung, khai thác số nhóm toán cắt ghép hình để góp phần phát triển t sáng tạo học sinh tiểu học - Đề tài đà bớc đầu đề xuất xây dựng quy trình ứng dụng số phần mềm công cụ để dạy học toán cắt ghép hình - Đề tài đà thiết kế đợc số phần ứng dụng từ phần mềm công cụ để trợ giúp trình dạy học cắt ghép hình góp phần phát triển t sáng tạo cho học sinh tiểu học Nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc ứng dụng số phần mềm công cụ dạy học cắt ghép hình góp phần phát triển t sáng tạo cho học sinh tiểu học 1.1 Cơ sở lí luận : 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học cắt ghép hình: Trong sách giáo khoa sách tham khảo toán tiểu học có nhiều toán cắt ghép hình Vấn đề đặt sở toán học toán gì? Một số tác giả đà trình bày sở khoa học dạy học cắt ghép hình tiểu học nh sau : a/ Theo tác giả B I Acgunốp M.B Ban Hình học sơ cấp [1] có nêu : * Các tính chất diện tích hình phẳng : - Tính céng tÝnh : NÕu h×nh Φ diƯn Φ , , , hợp số hữu hạn hình khả k , đôi điểm chung hình khả diện ( ) = ( ) +( Φ )+( Φ ) + + ( Φ k ) - TÝnh bÊt biÕn : Nếu hình khả diện sở ò khả diện sở ò, tạo từ ò nhờ phép dời hình tuỳ ý hình có diện tích hai sở Từ tính bất biến tính cộng tính, suy diện tích hình tạo thành từ phần tơng ứng nhau, Căn vào điều nói trên, ta dễ dàng xác định đợc diện tích hình bình hành hình tam giác Diện tích hình bình hành tính cách cắt dán thành hình chữ nhật (H1), có cạnh tơng ứng đáy chiều cao hình bình hành đà cho Tam giác ABC (H2) cắt dán thành hình bình hành AA,DB có nguyên đáy cã chiỊu cao b»ng nưa chiỊu cao cđa tam gi¸c ®· cho C D C h D B, A, H2 A A B H1 Diện tích đa giác đơn tuỳ ý tìm đợc cách cắt thành tam giác [1] * Khái niệm đẳng hợp: Hai đa giác ( hay hình đa diện ) gọi đẳng hợp hình cắt dán thành hình thứ hai ý nghĩa xác định nghĩa nh sau : B Hai đa giác hai chiều (hay hai đa diện ba chiều) gọi đẳng hợp tồn đa giác (đa diện) , Φ = Φ + Φ , , Φ n ψ vµ ψ , ψ , n, cho : Φ 1, + + ψ n 2, + + Φ n ψ = ; ψ + ψ ; Φ = , 3, Cả hình 2 = ψ , Φ Φ n = ψ , Φ n lÉn 2 ®Ịu đôi điểm chung Khái niệm đẳng hợp mở rộng sau đà thay đổi chút ít, cho dạng phẳng hay thể khác Hình (H1) biểu diễn thí dụ đơn H1 giản đa giác ( hai chiều) đẳng hợp Đa giác 12 cạnh hình chữ nhật ABCD MN (H2) đẳng hợp n ; , ψ n H2 H G E F K D C N B A L M , với hình vuông ADGL Hình ( H3) biểu diễn hình cong phẳng đẳng hợp Rõ ràng trờng hợpH3riêng tính đẳng hợp, hình đẳng hợp không thiết phải Một số tính chất quan trọng đa giác đẳng hợp, : - Hai đa giác đẳng hợp với đa giác đẳng hợp với ( tính chất bắc cầu) Thật vậy, giả sử hình đẳng hợp với hình Điều có nghĩa hình có thể, lới đoạn thẳng, chia thành phần mà sau thay đổi vị trí tơng đối chúng, tạo thành hình Tính đẳng hợp hai hình chia có nghĩa tồn lới thành phần mà từ chúng tạo thành hình Ta hÃy hình dung hai lới nói đồng thời đợc vẽ 3 Khi hình đợc chia thành phần ( nói chung nhỏ hơn, phần phép chia trớc ) mà từ chúng tạo thành hình lẫn hình - Các hình bình hành có đáy chiều cao tơng ứng đẳng hợp Có thể khẳng định điều cách trực tiếp cách thức chia hình bình hành thành phần tơng ứng Để đợc đơn giản, ta xem nh đáy hình bình hành trùng Khi xảy ba trờng hợp nh hình (H4) B(B) D 2 C D D’ C C’ 7 56 3 2 H4 - Mỗi1 tam giác đẳng hợp với hình bình hành có chung đáy với tam giác chiều cao b»ng nưa chiỊu cao cđa tam gi¸c A(A’) B(B’) A(A’) B(B’) => Tõ hai mƯnh ®Ị sau, suy : Hai tam giác có đáy chiều cao đẳng hợp * Tõ c¸c tÝnh chÊt cđa diƯn tÝch cịng suy : Các hình phẳng đẳng hợp đẳng diện, tức có diện tích Để làm rõ điều này, dẫn lập luận cần thiết nh sau: + Bổ đề : Hai tam giác đẳng diện đẳng hợp Giả sử cho ( ABC ) = ( A’ B’C’) B B’’ D’ B’ NÕu Δ ABC = Δ A’ B’C’ th× hiển nhiên bổ đề Giả sử AB > AB Dựng đờng thẳng BD song song với AC đờng tròn A C A H5 C điểm A bán kính AB (H5) Vì B điểm nên đờng thẳng BD cắt đờng tròn điểm B Theo nh trên, tam giác ABC đẳng hợp với tam giác A’B’’C’ Do ®ã diƯn tÝch cđa chóng cịng b»ng ( A’B’C’) = ( A’B’’C’) Nhng v× hai tam giác ABC ABC có đáy ( AB = AB) nên đờng cao hạ xuống hai ®¸y ®ã cđa chóng cịng b»ng ( tÝnh chất đẳng diện) Do hai tam giác đẳng hợp Do tính chất bắc cầu, hai tam giác cho trớc ABC ABC đẳng hợp + Bổ đề : Mỗi đa giác đơn đẳng hợp với tam giác - Đối với đa giác lồi, phơng pháp dựng tam giác Giả sử (H6) đà cho đa giác låi ABCD Ta h·y dùng ®êng chÐo AC dựng qua đỉnh B đờng thẳng song song với AC, cắt đờng thẳng CD điểm B Khi tam giác ABC đẳng hợp với tam giác ABC chúng có đáy chung AC chiều cao Do đó, đa giác đà cho ABCD đẳng hợp với đa giác ABC Nhng D C B đa giác ABD số đỉnh đà giảm Tiếp tục tiến hành phép dựng nh đa giác ABD số đỉnh lại đợc giảm B một, nh cuối ta đợc tam giác, đẳng hợp với đa giác đà cho H6 A - Bây giả sử M đa giác tuỳ ý (không thiết lồi ) Ta chia thành tam giác , Δ , Δ n vµ giả sử a1, a2, , an đáy, h1,h2, ,hn tơng ứng chiều cao tam giác Giả sử h đoạn thẳng tuỳ ý , h độ dài Ta hÃy tạo nên n đoạn thẳng b i độ dài xác định công thức : bi = aihi ( i = 1, 2, , n ) h Dựng đoạn thẳng AC (H7) tổng tất đoạn thẳng b i giả sử D điểm tuỳ ý đờng th¼ng AC , DB ¿ AC , ( DB ) = h Nối điểm B với đầu mút, tất đoạn thẳng b i , ta phân tam giác ABC thành n tam giác : B , Khi tam giác giác i Δ ’2 , Δ ’n i đẳng diện với tam A theo định nghĩa đoạn bi bi h = hi b1 b2 Theo bổ đề trên, điều có nghĩa tam giác h D H7 C bn i đẳng hợp với tam giác i Do rõ ràng đa giác M đà cho đẳng hợp với tam giác ABC * Để thấy rõ mối quan hệ tính đẳng diện tính đẳng hợp, tìm hiểu định lý Bôlyai Ghecvin Nội dung định lý nh sau: Mỗi cặp đa giác đẳng diện đẳng hợp Chứng minh : Giả sử M1 M2 hai đa giác (M1) = (M2) Theo bổ đề 2, tồn tam giác đa giác M1 đẳng hợp với tam giác đa giác M2 đẳng hợp với tam giác diện nên (M1) = ( Vì tính đẳng hợp kéo theo tính đẳng ) (M2) = ( ) Do đó, theo giả thiết, suy ( Δ ) = ( Δ 2), cho nªn tam giác đẳng hợp theo tính chất bắc cầu, đa giác cho trớc M1 M2 đẳng hợp Đến năm 1961 hai nhà hình học Thuỵ Sĩ G Hatvighe P.Gơlua đà tìm đợc kết lý thú, chi tiết hoá định lý Bôlyai Ghecvin : Hai đa giác đẳng diện M1 M2 phân tích đợc thành đa giác tơng ứng nhau, có cạnh tơng ứng song song ( tức đa giác phân tích đa giác M1 thu đợc từ phần tơng ứng đa giác M2 nhờ phép tịnh tiến có thể, nhờ phép đối xứng qua tâm) Ta cần ý có hình phẳng đẳng diện (có diện tích) nhng không đẳng hợp Chẳng hạn, ta dễ thấy hình tròn cắt dán thành đa giác đợc Trớc hết, rõ ràng đạt đợc điều vạch đờng thẳng Thật vậy, chu tuyến hình tròn hớng miền G có biên giới cung ( H8), phía bên G tức phía lõm Cho nên miền nh ghép với miền loại miền thẳng mà không lại H8 biên giới cong Nếu nh đờng thẳng, ta vạch số đờng cong tổng độ dài biên giới cong hớng phía lõm miền mà giới hạn lớn tổng độ dài tất biên giới cong hớng phía lồi miền mà giới hạn lợng độ dài đờng tròn Điều có nghĩa trờng hợp này, tất biên giới cong bï trõ lÉn b»ng bÊt kú sù thay ®ỉi vị trí miền riêng biệt có đợc phân chia hình tròn Nh vậy, hình tròn đa giác có diện tích đẳng hợp với b/Theo PTS Nguyễn Văn Đoành Nguyễn Văn Khuê Hình học sơ cấp [6] đà nêu : Định nghĩa : Hai đa giác F F gọi đẳng hợp với chia đa giác F thành số đa giác ghép lại cách khác đợc đa giác F Từ tiên đề :- Nếu hai đa giác F F điểm chung S (F ¿ F’) = S (F) + S (F’) - Gi¶ sử tF ảnh F qua phép dời hình t th× S (tF) = S (F) suy hai đa giác đẳng hợp có diện tích + Hình chữ thập đẳng lập với hình vuông.(H9) H9 A + Hình tam giác ABC đẳng hợp với hình chữ nhật BBCC , : S (ABC) = ah B’ h C’ B a C C D C H10 (H10) + Hình bình hành ABCD đẳng hợp với hình chữ nhật BCCB , ®ã : B h H11 S (ABCD) = ah (H11) + Hình thang ABCD đẳng hợp với hình tam giác ABE , ®ã : S (ABCD) = (a + b) h (H12) A B B’ b a C H12 A a D b E + Phơng pháp đẳng hợp áp dụng để chứng minh số định lí hệ thức lợng hình VD : Cho tam giác vuông ABC có a cạnh tơng ứng a,b,c Định lý Pi-ta-go H13 c a2 = b2 + c2 đợc chứng minh b cách chia hình vuông cạnh a thành đa giác nhỏ ghép lại đợc hai hình vuông cạnh b c nh hình vẽ (H13) => Nh sở toán học toán cắt ghép hình : - Dựa vào tính đẳng hợp tính đẳng diện hình - Dựa vào tính chất diện tích hình phẳng : tính cộng tính tính bất biến + Nếu hình đợc phân thành hình nhỏ tổng diện tích hình nhỏ diện tích hình lớn ban đầu + Nếu ghép hình nhỏ để đợc hình lớn diện tích hình lớn tổng diện tích hình nhỏ + Hai tam giác có số đo cạnh đáy có số đo đờng cao diƯn tÝch cđa chóng b»ng