Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,65 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 2; y B x 2; y 2x là: x 2 C x 2; y 2 Câu 2: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y D x 2; y 2 2x hai điểm phân biệt A, B có x hoành độ là x A , x B Tính giá trị x A x B A x A x B 2 B x A x B C x A x B 0 D x A x B 1 Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y log x 3x A D B D \ 0;3 C ;0 3; D D 0;3 Câu 4: Hàm số nào bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y x B y x 2x C y x x 3 Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y D y x x x x m x2 có ba tiệm cận đứng A m m 0 B m C Mọi giá trị m D m 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 2;3 Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D là: A x y z x 2y 3z 0 B x y z x 2y 3z 14 0 C x y z x 2y 3z 0 D x y z 2x 4y 6z 0 Câu 7: Cho hàm số y 2x Khẳng định nào đúng? x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 B Hàm số có tiệm cận đứng là x 2 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 8: Tìm tập nghiệm S phương trình x 6.2 x 0 Trang A S 1; Câu 9: Cho B S 2 hình chóp S.ABCD C S 1 có đáy là D S 1; 2 hình thang vng A, B, AB BC a, SA AD 2a , gọi E là trung điểm AD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a A R 3a 2 B R a C R a 11 D R a 2 x Câu 10: Cho hàm số y x e Giá trị biểu thức y '' 2y ' y x 0 là: A B e C D e Câu 11: Trong hình hộp chữ nhật nằm mặt cầu bán kính R, thể tích lớn khối hộp chữ nhật là A 4R 3 B 8R 3 C 16R 3 D 8R 3 Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục tung A y 2 B y 3x C y 3x D y 3x Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 3 m có nghiệm thực phân biệt khoảng 1;3 A 13 m B m C 13 m D m Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 32 m 0 có hai nghiệm phân biệt A Khơng có m B m 0; 4 Câu 15: Đồ thị hàm số y A C m 4;0 D m 0 x2 có đường tiệm cận? x 6x B C D Câu 16: Giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm là A m 1 B Khơng có m C m D m Câu 17: Hàm số y x 2017x 2018 có giá trị cực đại là A y CĐ 2017 B y CĐ 0 C y CĐ 2018 D y CĐ 2018 Trang Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục R và có đạo hàm xác định hàm số hàm số f ' x x x 1 A x 3 Hỏi đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? B C D Câu 19: Cho hình trụ có diện tích toàn phần lớn diện tích xung quanh là 4 Bán kính đáy hình trụ là A 2 B C Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y x 1 D 3 A D ; 1 1; B D C D R D D R \ 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B 2; 1;1 Tìm điểm C có hoành độ dương trục Ox cho tam giác ABC vuông C A C 3;0;0 B C 2;0;0 C C 1;0;0 D C 5;0;0 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; , B 2; 1; Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng Oxy cho MA MB đạt giá trị nhỏ A M 1;1;0 3 B M ; ;0 2 Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình A S 1; C M 2;1;0 x 2 B S ;1 1 4 1 D M ; ;0 2 x là C S ; D S 2; Câu 24: Số điểm cực trị hàm số y x 3x là: A B C D C x 7 D x 9 C 961 D 963 Câu 25: Giải phương trình log x 1 2 A x 8 B x 10 Câu 26: Số chữ số số tự nhiên N 32017 là: A 962 B 964 Câu 27: Cho hàm số y f x e x x 1 Tính giá trị biểu thức T f 1 f f f 2017 2018 e A T 1 B T e C T e D T e 2018 Trang Câu 28: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích là 36 Tính thể tích V khối chóp A.CB’D’ A V 18 B V 6 C V 9 D V 12 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 và SA a , đáy là tứ giác có hai đường chéo vng góc, AC BD 2a Tính thể tích V khối chóp theo a A V 2a 3 B V 3a C V a D V 3a Câu 30: Hàm số y x 3x đồng biến khoảng nào? A 1;1 B ; 1 Câu 31: Cho bất phương trình x x C ; D 0; 2x 23 x x có tập nghiệm là a; b Giá trị T 2a b là: A T 1 Câu 32: Cho hàm số y B T C T 3 D T mx , m, n là tham số Biết giao điểm hai đường tiệm cận x n đồ thị hàm số nằm đường thẳng x 2y 0 và đồ thị hàm số qua điểm A 0;1 Giá trị m n là: A m n B m n 3 C m n 1 D m n Câu 33: Biết hàm số y f x x ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1 , giá trị cực tiểu –3 và đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x 2 A f 8 B f 0 C f 6 x D f 4 x 2017 2017 x tan 12 tan tan 4034 12 12 12 Câu 34: Cho phương trình 2017 Tính tan tan tan 12 12 12 tổng tất nghiệm thực phương trình cho A B C –1 D 2017 Câu 35: Tính thể tích V khối lập phương biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích là 32 A V 64 B V 8 C V D V 3 Trang Câu 36: Hàm số nào bốn hàm số liệt kê đồng biến khoảng xác định hàm số A y e 2x 1 x B y 3 C y sin 2017 x 2 D y e x Câu 37: Cho hàm số y x 3x Gọi A, B là điểm thuộc đồ thị hàm số cho có hoành độ là x A , x B , tiếp tuyến đồ thị hàm số A, B song song với và đường thẳng AB tạo với trục tọa độ tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc dương Tính x A x B A x A x B B x A x B Câu 38: Tiếp tuyến với đồ thị y A k C x A x B D x A x B 2 2x điểm có tung độ có hệ số góc k là x D k C k B k 1 Câu 39: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h 4 và diện tích đáy là 9 Tính diện tích xung quanh hình nón A Sxq 10 B Sxq 15 C Sxq 25 Câu 40: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x y 4 A xmin 1;3 1;3 x 16 C y x 1;3 y 5 B xmin 1;3 D Sxq 30 y 6 D xmin 1;3 Câu 41: Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào hàm số đây? A y x 3x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình log x 3 log 2x là: A S 3; B S ; 4 9 C S 3; 2 D S 3; 4 Câu 43: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là Stp 8a Đáy hình hộp là hình vng cạnh a Tính thể tích V khối hộp theo a Trang A V 3a B V a C V D V a 3a Câu 44: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm T 1; 2;0 và qua điểm A 2; 2;0 là 2 B x 1 y z 5 2 D x 1 y z 25 A x 1 y z 100 C x 1 y z 10 2 2 Câu 45: Tìm tập hợp tất giá trị tham só thực m để hàm số y mx đồng biến x m khoảng xác định: A ; 1 B 1;1 C 1; D ;1 Câu 46: Hình nón có chiều cao đường kính đáy Tỉ số thể tích diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón là: A B 1 C D 5 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, SA a và vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC theo a là: A VS.ABC a3 12 B VS.ABC a3 12 C VS.ABC a3 3 D VS.ABC a3 Câu 48: Đạo hàm hàm số y log x 2x là: x 1 D y ' x 2x ln x 2x ln Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1; 2;1 , b 0; 2; 1 , c m;1;0 Tìm giá trị thực A y ' x B y ' x 2x ln x 2x C y ' tham số m để ba vectơ a, b, c đồng phẳng C m B m 0 A m 1 1 D m Câu 50: Khối cầu tích là 36 Diện tích xung quanh mặt cầu là A Sxq 9 B Sxq 27 C Sxq 18 D Sxq 36 Đáp án 1-C 11-B 2-A 12-B 3-D 13-A 4-C 14-C 5-B 15-D 6-A 16-C 7-A 17-D 8-D 18-B 9-B 19-C 10-A 20-D Trang 21-A 31-B 41-B 22-B 32-B 42-D 23-D 33-D 43-C 24-A 34-D 44-D 25-B 35-A 45-B 26-D 36-A 46-D 27-B 37-B 47-A 28-D 38-C 48-D 29-C 39-B 49-D 30-B 40-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Đồ thị hàm số y ax b d a , c 0, ad bc 0 có TCĐ x và TCN y cx d c c Cách giải: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x là x 2; y 2 x 2 Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm x A , x B từ tính x A x B Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y 2x là: x 2x x 1, x 1 2x x x 2x 0 x Phương trình có nghiệm x A , x B thỏa mãn x A x B b 2 2 a Câu 3: Đáp án D Phương pháp: y log a f x xác định f x Cách giải: ĐKXĐ: x 3x x TXĐ: D 0;3 Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Hàm số bậc bậc khơng có cực trị Cách giải: Chọn phương án C Do: Trang y x , D R \ 3 y ' 0, x D x 3 x 3 y x , D R y ' 4x , hàm số đạt cực tiểu x 0 y x 2x 2, D R y ' 2x , hàm số đạt cực tiểu x y x x, D R y ' 3x , hàm số đạt cực tiểu x x , hàm số đạt cực đại 3 Câu 5: Đáp án B * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x f x lim f x lim f x x a là TCĐ đồ thị hàm Nếu xlim a x a x a số Cách giải: x m ĐKXĐ: x Hàm số có TCĐ m 2; +) m 0 y x x x2 x2 , D 2; \ 0 lim y lim y , lim y Đồ thị hàm số có TCĐ: x 2; x 2 x x x 2 +) m 0, m 2; lim y , lim y , lim y Đồ thị hàm số có TCĐ: x 2; x 2; x m x m x x Vậy, để đồ thị hàm số y x x m 4 x m 0 có TCĐ m Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Bốn điểm cho là đỉnh hình hộp chữ nhật, nên tâm mặt cầu qua điểm là tâm hình hộp chữ nhật Cách giải: Trang Bốn điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 2;3 là đỉnh hình hộp chữ nhật, nên tâm mặt cầu qua điểm là tâm hình hộp chữ nhật và là trung điểm OD 3 Tâm hình hộp chữ nhật là: I ;1; 2 OD 12 22 32 14 Bán kính mặt cầu là R OD 14 2 2 1 14 2 Phương trình mặt cầu: x y 1 x x y z x 2y 3z 0 2 Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Đồ thị hàm số y ax b d a , c 0, ad bc 0 có TCĐ x vàTCN y cx d c c Cách giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 Câu 8: Đáp án D Phương pháp: Giải phương trình bậc hai hàm mũ Cách giải: x x 6.2 0 x x 2 x 1 6.2 0 x x 2 4 x Vậy, tập nghiệm phương trình S 1; 2 Câu 9: Đáp án B Cách giải: Dễ thấy ABCE là hình vng CEED Gọi F là trung điểm CD F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECD Qua F kẻ đường thẳng d song song với SE là trục tam giác ECD d Trang Gọi G là trung điểm SE, qua G kẻ đường song song với EF, đường thẳng này cắt d I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.CDE I 1 a Ta có EF CD CE DE a a 2 2 a SE SA AE 4a a a EG SE 2 2 a 3 a 2 a Xét tam giác vng IEG có R IE Câu 10: Đáp án A Phương pháp: Tính y’, y’’ sau thay vào biểu thức y '' 2y ' y Cách giải: 1 y x e x y ' 2xe x x e x xe x x e x 2 y '' e x xe x 1 2xe x x 2e x e x 2xe x x e x 2 y '' 2y ' y e x 2xe x x 2e x xe x x 2e x x 2e x e x y '' 2y ' y e0 1 Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Khối hộp chữ nhật tích lớn Khối hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu Cách giải: Giả sử độ dài đoạn AB, AD, AA’ là a, b, c Thể tích khối hộp chữ nhật: V abc Khối hộp chữ nhật tích lớn Khối hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu Khi đó: a b c AC '2 2R 4R Ta có: 3 a b2 c2 8R 3R 3R 4R a b c 3 a b c abc V 9 3 2 2 Thể tích lớn khối hộp chữ nhật là 2R 8R 3 , đạt và a b c Trang 10 Câu 12: Đáp án B Phương pháp: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x ; y0 có phương trình: y f ' x x x y Cách giải: Cho x 0 y 2 Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm y ' 3x y ' Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x A 0; là: y f ' x y x y 3x Câu 13: Đáp án Phương pháp: x Đặt t, t 2;8 Khảo sát hàm số y f t t 8t với t 2;8 , từ đưa kết luận Cách giải: x x 3 Ta có: m 1 x Đặt t, t 2;8 Phương trình (1) trở thành t 8t m , với t 2;8 Nhận xét: Ứng với giá trị t tìm thuộc khoảng 2;8 ta tìm giá trị x thuộc khoảng 1;3 , nên để phương trình (1) có nghiệm phân biệt khoảng 1;3 phương trình (2) có nghiệm phân biệt khoảng 2;8 Xét hàm số y f t t 8t với t 2;8 y ' f ' t 2t 8, y ' 0 t 4 Bảng biến thiên: x y’ -9 + y -13 Để phương trình (2) có nghiệm phân biệt thuộc 2;8 m 13;9 Trang 11 Kết luận: 13 m Câu 14: Đáp án C Phương pháp: Cô lập m Cách giải: x 3x m 0 m x 3x Để phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt x 0 2 Xét y x 3x y ' 3x 6x; y ' 0 x 2 Bảng biến thiên: x y’ + 0 - + y -4 Để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt m 0 m Kết luận: m 4;0 Câu 15: Đáp án D Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x f x a lim f x a y a là TCN đồ thị hàm số Nếu xlim x * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x f x lim f x lim f x x a là TCĐ đồ thị hàm Nếu xlim a x a x a số Cách giải: TXĐ: D 3;3 \ 2 Ta có: y x2 x 6x lim y , lim y Đồ thị hàm số có TCĐ x 2 x x 2 Trang 12 Đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 16: Đáp án C Phương pháp: x A x B x C 3x G Điểm G x G ; y G là trọng tâm ABC y A y B y C 3y G Cách giải: x 0 y x 2mx m y 4x 4mx, y ' 0 x m Để hàm số có cực trị m Khi đó: đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A 0; m , B m; m m , C m; m m Ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm 0 m m 0 x A x B x C 3x G 2m 3m 0 2 y A y B y C 3y G m m m m m 0 Vậy m m 0 L m tm Câu 17: Đáp án D Cách giải: x 0 y x 2017x 2018 y ' 4x 4043x, y ' 0 x 2017 Hàm số đạt cực đại x 0, y CĐ 2018 Câu 18: Đáp án B Cách giải: f ' x x x 1 x 3 Hàm số y f x đạt cực trị điểm là x 1, x Đồ thị hàm số y f x dựng dựa vào đồ thị hàm số y f x cách: Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung, qua trục tung Do đó, hàm số y f x đạt cực trị điểm: x 1, x 0 Câu 19: Đáp án C Phương pháp: Sxq 2Rh; Stp 2R h R Trang 13 Cách giải: Phần diện tích toàn phần lớn diện tích xung quanh là diện tích đáy: Stp Sxq S2 đáy 2R 4 R 2 R Câu 20: Đáp án Phương pháp: Cho hàm số y x n Với n Z TXĐ : D R Với n Z TXĐ : D R \ 0 Với n Z TXĐ : D 0; Cách giải: 3 y x 1 , –3 là số nguyên âm nên ĐKXĐ: x 0 x 1 Vậy, TXĐ: D R \ 1 Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Để tam giác ABC vuông C AC.BC 0 Cách giải: Điểm C có hoành độ dương trục Ox, nên đặt C c;0;0 , c Ta có: CA c; 2;0 ; CB c; 1;1 CA.CB c c 1 0.1 c 3c Để tam giác ABC vng C AC.BC 0 c 0 L c 3c 0 C 3;0;0 c 3 TM Câu 22: Đáp án B Phương pháp: Lấy M Oxy MA MB AB MA MB AB và M là giao điểm AB và mặt phẳng Oxy Cách giải: A 1; 2; , B 2; 1;2 A, B nằm khác phía so với mặt phẳng Oxy z A 0; z B 2 Trang 14 Lấy M Oxy MA MB AB MA MB AB và M là giao điểm AB và mặt phẳng Oxy x 1 t AB 1; 3; Phương trình đường thẳng AB: y 2 3t z 4t 3 Giả sử M t; 3t; 4t , M Oxy 4t 0 t M ; ;0 2 Câu 23: Đáp án D Phương pháp: Đưa số Cách giải: x 2 1 4 x 2x 2 22x x 2x x Vậy, tập nghiệm bất phương trình là S 2; Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Điểm cực trị hàm số là điểm mà qua y’ đổi dấu Cách giải: x 0 y x 3x y ' 4x 6x; y ' 0 x Bảng xét dấu y’: x y’ Hàm số có điểm cực trị 0 + - + Câu 25: Đáp án B b Phương pháp: log a f x b f x a Cách giải: log x 1 2 x 3 x 10 Câu 26: Đáp án D Phương pháp: Trang 15 Số chữ số số tự nhiên N là log N (lấy phần nguyên) Cách giải: 2017 Số chữ số số tự nhiên N 32017 là: log 2017 log 3 963 Câu 27: Đáp án B Phương pháp: 1 Biến đổi: e x x 1 e x x 1 Cách giải: 1 Ta có: e x x 1 e x x 1 Khi đó: T f 1 f f 3 f 2017 2018 e 1 T e e 1 e 1 .e 1 2017 2018 e 1 1 1 1 1 2 3 2017 2018 2018 T e 2018 e Câu 28: Đáp án D Cách giải: VA.CB'D ' VABCD.A 'B'C'D' VD.ACD' VB.ACB' VA '.AB'D ' VC'.CD'B' Mà VD.ACD ' VB.ACB' VA '.AB'D' VC'.CD'B' V V 36 VA.CB'D' V V 12 3 Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Diện tích tứ giác có đường chéo vng góc với nhau: S ab (a, b là độ dài đường chéo) Cách giải: Gọi H là hình chiếu S lên mặt phẳng đáy Tam giác SAH vuông H SH SA.sin 600 a 3 a 2 1 Diện tích đáy: SABCD AC.BD 2a.2a 2a 2 1 3a Thể tích khối chóp: VS.ABCD SH.SABCD 2a a 3 Trang 16 Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x 0 x a; b hữu hạn điểm Cách giải: y x 3x y ' 3x 3, y ' 0 x 1 Bảng xét dấu y’: x -1 y’ + 0 + ; 1; Hàm số y x 3x đồng biến khoảng Câu 31: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số Cách giải: Ta có: x x 2x 23 x x 2x x x x 23 x x 1 t Xét hàm số y f t 2 t có y ' 2t.ln 0, t Hàm số đồng biến 1 f x x f x x x 3 x x 2x 0 x 1 a 3, b 1 T 2a b 2 1 Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Đồ thị hàm số y ax b d a , c 0, ad bc 0 có TCĐ x và TCN y cx d c c Cách giải: Đồ thị hàm số y mx có TCĐ x n và TCN y m x n Khi đó, giao điểm hai đường tiệm cận này là I n; m Do I nằm đường thẳng x 2y 0 nên n 2m 0 Do đồ thị hàm số qua điểm A 0;1 nên m.0 n 1 2m 0 m 2 0 n m n 3 Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Trang 17 f ' 1 0 f 1 3 f 2 Cách giải: Cho x 0 y c , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên c 2 y f x x ax bx y ' 3x 2ax b Hàm số đạt cực tiểu x 1 y ' 1 0 2a b 0 2a b 1 Hàm số có giá trị cực tiểu y 1 a b a b a 3 y f x x 3x 9x f 23 3.22 9.2 4 Từ (1), (2) suy b Câu 34: Đáp án D Phương pháp: tan a tan b tan a tan b tan a b , tan a b tan a tan b tan a tan b Cách giải: 1 tan tan 3 1 tan tan 12 1 tan tan 1 3 3 1 4 2 Phương trình cho tương đương với: x x 2017 12 2 1 1 x 12 2017 1 3 3 x 2017 x 2017 2017 2017 12 x 12 2017 12 2 4 1 x 2017 2017 12 12 x 2017 2017 Trang 18 Do 12 12 12 12 1 3 3 x 12 2017 t, t t 12 nên đặt x 12 2017 t 3 3 1 2017 2t 4034t 12 t 0 1 Giả sử t1 , t là nghiệm phương trình (1) Theo Vi ét: t t 12 3 Khi đó: x1 12 2017 12 x2 12 2017 12 2 x1 x 2017 12 3 x1 x 2017 Câu 35: Đáp án A Phương pháp: +) Thể tích khối cầu có bán kính R là: V R +) Thể tích khối lập phương có cạnh a là: V a Giả sử khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khi đó: AC ' AB2 AD AA '2 3a R AC ' a 2 4 a 3 3a 32 a Thể tích khối cầu có bán kính R là: V R 3 3 Thể tích khối lập phương: 64 64 V a 3 3 Câu 36: Đáp án A Trang 19 Phương pháp: Xét hàm số y a x : +) Nếu a hàm số cho đồng biến +) Nếu a hàm số cho nghịch biến Cách giải: +) y e 2x 1 1; Hàm số đồng biến e có x 1 +) y 3 x có Hàm số nghịch biến 3 +) y sin 2017 x có sin 2017 Hàm số nghịch biến x 2 +) y có Hàm số nghịch biến e e Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A, B song song với y ' x A y ' x B Cách giải: Đường thẳng AB tạo với trục tọa độ tam giác cân OAB vuông cân O Đường thẳng AB có hệ số góc k 1 Mà k k 1 Phương trình đường thẳng AB có dạng: y x m d y x 3x y ' 3x 6x Tiếp tuyến đồ thị hàm số A, B song song với nhau: y ' x A y ' x B 3x 2A 6x A 3x B2 6x B x 2A 2x A x B2 2x A 0 x A x B x A x B 0 x x B L A x A x B 2 x A x B 2 y A y B x 3A 3x 2A x 3B 3x B2 x 3A x 3B x A2 x B2 x A x B x A x B x A x B x A x B 2x A x B Trang 20