Nhch toan7 52 van dung chung minh duoc mot dinh li

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Đoàn Thị Kim Oanh (Tên Zalo) Hoàng Oanh Email: hoangoanhmp3@gmail.com GVPB1: Vũ Huyền Email: danhde7@gmail.com GVPB2: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com 52 Chứng minh định lí Cấp độ: Vận dụng I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án câu sau Câu 1: Cho khẳng định Hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh Nếu trung điểm đoạn thẳng Nếu thì trung điểm Nhận xét tính sai khẳng định, ta kết Câu 2: A đúng, sai; đúng, sai B đúng, sai; đúng, C sai, D đúng, sai; đúng, đúng; đúng, sai Nối dòng cột bên trái với cột bên phải để khẳng định Cột trái a Nếu đường thẳng cắt Cột phải đường thẳng song chúng vng góc với song b Nếu tia c Nếu tia phân giác tia phân giác hai góc kề bù d Nếu đỉnh chúng hai tia trùng hai tia phân giác hai góc đối góc so le chúng hai tia đối Kết ghép A B C D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 3: Điền từ thiếu vào chỗ trống “ Hai góc nhau” “ Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba ” “ Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng … hai góc so le nhau” “ Nếu hai tia phân giác hai góc đối đỉnh chúng …” Kết điền Câu 4: A đối đỉnh, B song song , C đối đỉnh, D đối nhau, chúng song song với nhau, song song, hai tia đối đối đỉnh, hai tia đối chúng song song với nhau, hai tia đối chúng song song với nhau, song song, vuông góc, phân biệt, hai tia trùng Chọn câu A Giả thiết định lí điều cho biết B Kết luận định lí điều suy C Giả thiết định lí điều suy D Cả Câu 5: Định lí đảo định lí “ Hai góc đối đỉnh nhau” A Hai góc đối đỉnh B Hai góc đối đỉnh khơng C Hai góc khơng đối đỉnh D Khơng có định lí đảo Câu 6: Định lí đảo định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song nhau” phát biểu A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với vng góc với đường thẳng thứ ba C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba D Hai đường thẳng phân biệt khơng vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song Câu 7: Chứng minh định lí A Dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận B Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy kết luận C Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy kết luận TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 D Cả Câu 8: sai Trong câu sau, câu cho ta định lí A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt song song với đường thẳng C Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song D Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song Câu 9: Cho định lí: "Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le nhau." (như hình vẽ đây) Giả thiết định lí viết c a a' A b' b B c' A C B D cắt Câu 10: Cho hình vẽ: c a a' A b' b B c' Định lí diễn tả hình vẽ A Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le B Nếu hai góc so le hai đường thẳng song song TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 C Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng góc tạo thành có hai góc đồng vị hai đường thẳng song song D Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng góc tạo thành có hai góc so le hai đường thẳng song song Câu 11: Cho định lí viết dạng giả thiết kết luận sau GT KL Phát biểu định lí lời A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song tạo với đường thẳng góc D Cả sai Câu 12: Khi chứng minh định lí người ta cần: A Chứng minh định lí trường hợp cụ thể giả thiết B Chứng minh định lí hai trường hợp cụ thể giả thiết C Chứng minh định lí trường hợp xảy giả thiết D Chứng minh định lí vài trường hợp cụ thể giả thiết Câu 13: Điền vào chỗ trống để định lí “Nếu A C tia phân giác B D ” Câu 14: Chứng minh định lí “ Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng.” TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Thứ tự xếp Do (vì tia phân giác (vì ) tia phân giác ) A B C D Câu 15: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có tính chất là các đường phân giác của mỡi cặp góc phía thì vng góc với Phát biểu nào sau đúng: A Nếu hai phân giác của hai góc mà vuông góc với thì hai góc đó là cặp góc cùng phía B Nếu một đường thẳng cắt hai đường thằng song song thì các đường phân giác của mỡi cặp góc cùng phía vng góc C Nếu hai đường thằng song song thì các đường phân giác của mỡi cặp góc cùng phía vng góc D Nếu hai phân giác của hai góc mà vuông góc với thì hai góc đó là cặp góc so le B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ biết c cắt , cắt Hãy phát biểu tốn thành định lí? c a b B a' A3 b' c' TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 2: Cho hình vẽ với GT KL sau Có thể rút định lí nào? a // b, c cắt a A, c cắt b B GT phân giác phân giác KL Câu 3: Chứng minh định lí: “Hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng.” Câu 4: Cho hình vẽ biết Câu 5: Chứng minh định lí“ Hai góc phụ với góc thứ ba nhau” Câu 6: Chứng minh định lí sau: “ Hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối nhau” Câu 7: Cho hai góc kề bù và vng góc với tia Câu 8: Gọi tia phân giác Chứng minh Trong Gọi góc đối đỉnh ; Câu 10: Cho mệnh đề sau: “Cho đoạn thẳng , tia phân giác Chứng minh Xác định giả thiết kết luận định lý sau: “ Nếu hai góc nhọn, góc tù vẽ tia tia phân giác Vẽ hình nêu giả thiết kết luận chứng minh toán sau: “ Cho Câu 9: Chứng minh ” có góc Gọi trung điểm ” điểm nằm đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng ” Hãy chứng minh mệnh đề Câu 11: Chứng minh định lí “ Nếu tia phân giác TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC ” Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 12: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với nhau” Câu 13: Cho hình vẽ biết Chứng minh Câu 14: Viết giả thiết, kết luận chứng minh định lí sau: “Hai đường thẳng (phân biệt) song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Câu 15: Cho hình vẽ sau: y O x K H Biết , tia phân giác Chứng minh: a) Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận toán b) Chứng minh toán I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu A Đúng Câu 2: A - B Sai C-1 B-3 C Đúng D-5 A 2.A 3.A 4.D 5.D 11.A 12.C 13.C 14.B 15.B Câu 1: D Sai 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C Cho khẳng định Hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh Nếu trung điểm đoạn thẳng Nếu thì trung điểm Nhận xét tính sai khẳng định, ta kết A đúng, B đúng, sai; sai; đúng, đúng, sai TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 C sai, sai; D đúng, đúng, đúng; đúng, sai Lời giải Chọn A Vì hai góc đối đỉnh cịn hai góc chưa hai góc đối đỉnh nên câu đúng, câu sai Tương tự Nhưng Câu 2: nên trung điểm đoạn thẳng chưa đủ điểu kiện để khẳng định trung điểm sai Nối dòng cột bên trái với cột bên phải để khẳng định Cột trái a Nếu đường thẳng cắt Cột phải đường thẳng song chúng vng góc với song b Nếu tia chúng hai tia trùng tia phân giác c Nếu tia phân giác hai góc kề bù hai tia phân giác hai góc đối góc so le d Nếu đỉnh chúng hai tia đối Kết ghép A B C D Lời giải Chọn A Ta có: đường thẳng cắt hai đường thẳng song song góc so le nhau; Nếu tia tia phân giác Nếu tia phân giác hai góc kề bù chúng vng góc với Nếu hai tia phân giác hai góc đối đỉnh chúng hai tia đối TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 3: Điền từ cịn thiếu vào chỗ trống “ Hai góc nhau” “ Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba ” “ Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng … hai góc so le nhau” “ Nếu hai tia phân giác hai góc đối đỉnh chúng …” Kết điền A đối đỉnh, B song song , C đối đỉnh, D đối nhau, chúng song song với nhau, song song, hai tia đối đối đỉnh, hai tia đối chúng song song với nhau, hai tia đối chúng song song với nhau, song song, vng góc, phân biệt, hai tia trùng Lời giải Chọn A Ta có: + Hai góc đối đỉnh nhau” + Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với + Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le + Nếu Câu 4: hai tia phân giác hai góc đối đỉnh chúng hai tia đối Chọn câu A Giả thiết định lí điều cho biết B Kết luận định lí điều suy C Giả thiết định lí điều suy D Cả Lời giải Chọn D Giả thiết định lí điều cho biết Kết luận định lí điều suy Câu 5: Định lí đảo định lí “ Hai góc đối đỉnh nhau” A Hai góc đối đỉnh B Hai góc đối đỉnh khơng C Hai góc khơng đối đỉnh D Khơng có định lí đảo TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Chọn D Vì góc đối đỉnh cịn góc chưa góc đối đỉnh nên định lí khơng có định lí đảo Câu 6: Định lí đảo định lí: “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song nhau” phát biểu A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với vng góc với đường thẳng thứ ba C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba D Hai đường thẳng phân biệt khơng vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song Lời giải Chọn B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song nhau, ngược lại hai đường thẳng song song với vng góc với đường thẳng thứ ba Câu 7: Chứng minh định lí A Dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận B Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy kết luận C Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy kết luận D Cả sai Lời giải Chọn A Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận Câu 8: Trong câu sau, câu cho ta định lí A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt song song với đường thẳng C Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song D Nếu hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song Lời giải Chọn A TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Ta có đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt chưa song song với đường thẳng kia; hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chưa hai đường thẳng song song Câu 9: Cho định lí: "Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le nhau." (như hình vẽ đây) Giả thiết định lí viết c a a' A b' b B c' A C , B D cắt Lời giải Chọn D Ta có giả thiết , cắt Câu 10: Cho hình vẽ: c a a' A b' b B c' Định lí diễn tả hình vẽ A Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le B Nếu hai góc so le hai đường thẳng song song C Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng góc tạo thành có hai góc đồng vị hai đường thẳng song song D Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng góc tạo thành có hai góc so le hai đường thẳng song song Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Chọn C Ta thấy mà hai góc vị trí đồng vị nên Câu 11: Cho định lí viết dạng giả thiết kết luận sau GT KL Phát biểu định lí lời A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song song song với đường thẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song tạo với đường thẳng góc D Cả sai Lời giải Chọn A Giả thiết cho hai đường thẳng song song góc với ; vng góc với , kết luận vng Câu 12: Khi chứng minh định lí người ta cần: A Chứng minh định lí trường hợp cụ thể giả thiết B Chứng minh định lí hai trường hợp cụ thể giả thiết C Chứng minh định lí trường hợp xảy giả thiết D Chứng minh định lí vài trường hợp cụ thể giả thiết Lời giải Chọn C Chứng minh định lí ta phải chứng minh định lí trường hợp xảy giả thiết Câu 13: Điền vào chỗ trống để định lí “Nếu A C tia phân giác B D ” Lời giải Chọn C TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Ta có tia phân giác Câu 14: Chứng minh định lí “ Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng.” Thứ tự xếp Do (vì tia phân giác (vì ) tia phân giác ) A B C D Lời giải Chọn B Ta có: (vì (vì tia phân giác tia phân giác ) ) Suy TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Do Câu 15: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có tính chất là các đường phân giác của mỡi cặp góc phía thì vng góc với Phát biểu nào sau đúng: A Nếu hai phân giác của hai góc mà vuông góc với thì hai góc đó là cặp góc cùng phía B Nếu một đường thẳng cắt hai đường thằng song song thì các đường phân giác của mỗi cặp góc cùng phía vng góc C Nếu hai đường thằng song song thì các đường phân giác của mỗi cặp góc cùng phía vng góc D Nếu hai phân giác của hai góc mà vuông góc với thì hai góc đó là cặp góc so le Lời giải Chọn B Phát biểu đúng là: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thằng song song thì các đường phân giác của mỗi cặp góc cùng phía vuông góc B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hình vẽ biết c cắt , cắt Hãy phát biểu tốn thành định lí? c a b B a' A3 b' c' Lời giải Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc phía bù hai đường thẳng song song Câu 2: Cho hình vẽ với GT KL sau Có thể rút định lí nào? TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 a // b, c cắt a A, c cắt b B GT phân giác phân giác KL Lời giải Định lí: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song góc tạo hai tia phân giác hai góc phía góc vng Câu 3: Chứng minh định lí: “Hai tia phân giác hai góc kề bù góc vng Lời giải Ta có: tia phân giác tia phân giác Mà nên nên hai góc kề bù nên Do đó: Kết luận là: Câu 4: Cho hình vẽ biết TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Chứng minh Trang 15 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Có mà hai góc vị trí so le Do Lại có Vậy Câu 5: Ghi giả thiết kết luận chứng minh định lý “ Hai góc phụ với góc thứ ba nhau” Lời giải GT KL Chứng minh Ta có: Suy Do Vậy “Hai góc phụ với góc thứ ba nhau” Câu 6: Chứng minh định lí sau: “ Hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối nhau” Lời giải Ta có: TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Vậy Câu 7: hai tia đối Cho hai góc kề bù vng góc với tia Gọi tia phân giác Chứng minh Trong vẽ tia tia phân giác Lời giải GT kề bù tia phân giác Trong KL vẽ tia vng góc với tia tia phân giác Chứng minh: Có Và (vì tia phân giác ) Suy Vậy Câu 8: tia phân giác Vẽ hình nêu giả thiết kết luận chứng minh toán sau: “ Cho Gọi góc đối đỉnh Chứng minh tia phân giác ” Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 tia phân giác GT đối đỉnh với KL Chứng minh Có (vì tia phân giác ) (hai góc đối đỉnh) Do Câu 9: Xác định giả thiết kết luận định lý sau: “ Nếu hai góc nhọn, góc tù ; có góc Gọi trung điểm ” Lời giải Giả thiết: hai góc ' có góc nhọn, góc tù Kết luận: Câu 10: Cho mệnh đề sau: “Cho đoạn thẳng , điểm nằm đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng ” Hãy chứng minh mệnh đề Lời giải Ta có Hai tia Suy trung điểm đoạn nên hai tia đối (do nằm thuộc tia nằm , tương tự thuộc tia ) Lại có: TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Hay Câu 11: Chứng minh định lí “ Nếu tia phân giác ” Lời giải Ta có: tia phân giác Lại có: tạo với Từ nên tia nằm hai tia tức là: góc nhau: suy Câu 12: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với nhau” Lời giải Gọi hai góc kề bù , có hai tia phân giác Ta có: Vì nằm hai tia nên Suy TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Do đó: Câu 13: Cho hình vẽ biết Chứng minh Lời giải Kẻ đường thẳng ta có: ( Hai góc so le trong) Ta lại có: (đpcm) Câu 14: Viết giả thiết, kết luận chứng minh định lí sau: “Hai đường thẳng (phân biệt) song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với nhau” Lời giải a b c GT ; KL Giả sử không song song với Khi lúc qua song với đường thẳng Khi cắt có hai đường thẳng đường thẳng đường thẳng song Như trái với tiên đề Euclid Vậy điều giả sử sai nên Câu 15: Cho hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20