(Luận văn) dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG lu an n va DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG p ie gh tn to ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY d oa nl w u nf va an lu ll LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va HÀ NỘI – 2020 ac th si ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG lu an DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ va n ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY to p ie gh tn SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG w CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC oa nl BỘ MƠN TỐN d Mã số: 8.14.01.11 va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN oi m z at nh Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan z m co l gm @ an Lu n va HÀ NỘI – 2020 ac th si LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy TS Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nhƣ thời gian làm luận văn, để luận văn hồn thành thời hạn lu an Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà n va Nội, Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em học sinh trƣờng tn to THPT Nguyễn Trãi – Thƣờng Tín tạo điều kiện giúp đỡ tác giả Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè p ie gh trình thực luận văn w bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài thành cảm ơn d oa nl động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân lu va an Mặc dù có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn tránh ll thầy cô bạn u nf khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu oi m Xin chân thành cảm ơn z at nh Hà Nội, tháng 07 năm 2020 z Tác giả l gm @ m co Giang Xuân Dũng an Lu n va ac th i si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Trắc nghiệm lu TR Trang an n va THPT Trung học phổ thông p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th ii si DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Trích khung phân phối chƣơng trình 69 Bảng 2.1 Tóm tắt dạng đồ thị hàm bậc ba 43 Bảng 2.2 Tóm tắt dạng đồ thị hàm số bậc bốn 55 Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy 90 Bảng 3.2 Kết kiểm tra số 90 Bảng 3.3 Kết kiểm tra số 90 Bảng 3.4 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 91 lu Bảng 3.5 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 92 an Bảng 3.6 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 92 va n Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết hai kiểm tra 93 p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iii si DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH Sơ đồ 1.1 Sáu mũ tƣ 21 Hình 2.1 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) 35 Hình 2.2 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) hệ tọa độ Oxy 36 Hình 2.3 Chiếc thùng 47 Hình 2.4 Cái hộp khơng nắp 47 Hình 2.5 Hộp chữ nhật không nắp 48 Hình 2.6 Cái phễu 64 Hình 2.7 Cửa vịm bán nguyệt 66 lu an Hình 2.8 Cái hộp 67 n va Hình 2.9 Hộp quà 67 tn to Biểu đồ 3.1 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 92 ie gh Biểu đồ 3.2 Kết xếp loại số lƣợng hai kiểm tra lớp thực p nghiệm lớp đối chứng 93 nl w Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai kiểm tra lớp TN lớp d oa ĐC 94 ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iv si MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU i CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU lu 1.1 Một số vấn đề tƣ an 1.1.1 Khái niệm tƣ va n 1.1.2 Các thao tác tƣ tn to 1.1.3 Phân loại tƣ 11 ie gh 1.2 Tƣ sáng tạo 11 p 1.2.1 Sáng tạo (Creativity) gì? 11 nl w 1.2.2 Khái niệm tƣ sáng tạo 12 d oa 1.3 Một số đặc trƣng tƣ sáng tạo 13 an lu 1.3.1 Tính mềm dẻo 14 va 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15 ll u nf 1.3.3 Tính độc đáo 15 oi m 1.3.4 Tính hồn thiện 16 z at nh 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 16 1.4 Một số rào cản tƣ sáng tạo 16 z 1.5 Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ sáng tạo 17 @ gm 1.5.1 Phƣơng pháp 1: Đối tƣợng tiêu điểm (Method of Focal Objects) 17 m co l 1.5.2 Phƣơng pháp 2: Tƣ hệ thống (Systems thinking) 17 1.5.3 Phƣơng pháp 3: Thử Sai (Trial & Error) 18 an Lu 1.5.4 Phƣơng pháp 4: Động não (Brainstorming) 18 n va ac th v si 1.5.5 Phƣơng pháp 5: DOIT 19 1.5.6 Phƣơng pháp 6: Phƣơng pháp 5W1H 20 1.5.7 Phƣơng pháp 7: Bản đồ tƣ (Mind map) 20 1.5.8 Phƣơng pháp 8: Sáu mũ tƣ (Six Thinking Hats) 20 1.6 Một số thủ thuật kích thích tƣ sáng tạo 21 1.7 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn 22 1.7.1 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 22 lu an 1.7.2 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn n va khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng 23 tn to 1.7.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo 24 gh 1.7.4 Phát triển tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành p ie tất khâu trình dạy học 24 w 1.8 Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế oa nl lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 68 d 1.8.1 Chƣơng trình sách giáo khoa 68 lu va an 1.8.2 Một số nhận xét cá nhân 69 u nf Kết luận chƣơng 28 ll CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO m oi HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM z at nh SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ 29 z 2.1 Hàm số bậc hai, hàm số đa thức 29 gm @ 2.1.1 Hàm số bậc hai 29 l Vấn đề đặt 35 m co 2.1.2 Hàm số bậc ba 37 an Lu 2.2 Một số hàm số khác ứng dụng vào toán thực tế 60 2.3 Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai hàm số đa thức chƣơng trình n va ac th vi si tốn Trung học phổ thơng……………………………………………………68 2.3.1 Chuẩn môn học……………………………………………………… 68 2.3.2 Theo khung phân phối chƣơng trình dạy học phổ thơng…………… 69 2.4 Hai giáo án minh họa hàm số 69 2.4.1 Giáo án tiết 15 : HÀM SỐ BẬC HAI(Đại Số Lớp 10) 69 2.4.2 Giáo án tiết 16 : HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12) 77 Kết luận chƣơng 87 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 88 lu an 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 88 n va 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88 tn to 3.2 Nội dung thực nghiệm 88 gh 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 89 p ie 3.4 Tổ chức thực nghiệm 89 w 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm 89 oa nl 3.4.2 Thời gian thực nghiệm 89 d 3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 89 lu va an 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 91 u nf 3.5.1 Kết kiểm tra ………………………………………………… 87 ll 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sƣ phạm………………………………… 87 m oi 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 94 z at nh Kết luận chƣơng 96 z KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97 gm @ TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 m co l PHỤ LỤC an Lu n va ac th vii si MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cùng với tiến nhân loại, đất nƣớc cần có bƣớc tiến để khơng bị tụt lại phía sau sánh với quốc gia khu vực châu Á nhƣ giới Để làm đƣợc điều địi hỏi giáo dục phải đổi nội dung quan trọng phải đổi phƣơng pháp dạy học nhằm tạo ngƣời động, sáng tạo, có tƣ khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng nhu cầu xã hội lu an Ngày khoa học kỹ thuật ngày phát triển mà tảng n va phát triển khoa học bản, phải kể đến vai trị to lớn tn to Tốn học Tốn học vào khoa học, cơng cụ giúp giải nhiều gh vấn đề khoa học khác kể khoa học xã hội Toán học p ie gần gũi với thực tiễn với đời sống ngày Tuy w nhƣng cách dạy học ngày sa đà nhiều vào lý thuyết oa nl thƣờng dập khn máy móc mà trọng đến tƣ sáng tạo học d sinh khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán khơng có hứng thú với lu va an Tốn học khơng hiểu đƣợc mục đích việc học Tốn Các toán đa u nf phần kiểm tra đƣợc lực vận dụng lý thuyết khả áp dụng ll công thức mà chƣa trọng đến phát triển tƣ sáng tạo học sinh m oi vào toán ứng dụng thực tế z at nh Dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo thực tế xu z hƣớng giáo dục Việt Nam giới năm tới, đòi hỏi giáo gm @ viên cần phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu l Trong chƣơng trình tốn học phổ thơng, hàm số bậc hai hàm số đa m co thức phần kiến thức quan trọng chƣơng hàm số bậc hai hàm an Lu số hàm số đa thức Đại số lớp 10 Giải tích lớp 12 Nó có nhiều tốn ứng dụng thực tế phát huy tính sáng tạo học sinh Khi học phần n va ac th si - Sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, hệ thống tập đề xuất để kiểm nghiệm tính tích cực dạy học tốn trƣờng phổ thông - Tiến hành kiểm tra sau tiết dạy thực nghiệm 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm Để kết thực nghiệm xác, khách quan hiệu quả, tác giả tổ chức thực thực nghiệm sƣ phạm song song lớp thực nghiệm lớp đối chứng Đồng thời tiến hành với hoạt động sau: - Trao đổi với giáo viên mơn tốn, giáo viên chủ nhiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhằm nắm bắt tình hình học tập học sinh lu an - Tiếp cận với học sinh lớp thực nghiệm đối chứng để tìm hiểu ý n va thức, mức độ hứng thú lực em mơn Tốn tn to - Dự giờ, phân tích số tiết dạy giáo viên gh - Ngồi cịn kết hợp với phƣơng pháp quan sát, vấn, tổng p ie kết kinh nghiệm thầy giáo có kinh nghiệm chuyên môn vững w vàng đƣợc nhiều học sinh yêu quý oa nl 3.4 Tổ chức thực nghiệm d 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm lu va an Đối tƣợng thực nghiệm học sinh lớp 12A2, 12A3, 10D6, 10D7 u nf trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín Các lớp tƣơng đƣơng ll mặt số lƣợng, chất lƣợng học tập giáo viên dạy oi m 3.4.2 Thời gian thực nghiệm z at nh Từ 20/02/2020 đến 20/03/2020 z 3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm gm @ - Tác giả số giáo viên tham gia thực nghiệm ghi lại hoạt l động học sinh giáo viên lớp thực nghiệm lớp đối chứng m co - Các lớp thực nghiệm dạy giáo án đƣợc biên soạn theo hƣớng phát theo giáo án giáo viên tự biên soạn (gọi giáo án số 2) an Lu triển tƣ sáng tạo học sinh (gọi giáo án số 1), lớp đối chứng dạy n va ac th 89 si - Sau tiết học nhận xét, rút kinh nghiệm giải đáp vƣớng mắc, khó khăn mà học sinh, giáo viên gặp trình dạy học - Cho học sinh làm kiểm tra 35 phút sau tiến hành thực nghiệm, đề lớp thực nghiệm lớp đối chứng giống Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy lu an Đối tƣợng Lớp Sĩ số Bài dạy Giáo viên dạy TN 12A2 40 Giáo án số Nguyễn Duy Sơn ĐC 12A3 38 Giáo án số TN 10D6 42 Giáo án số ĐC 10D7 40 Giáo án số Dƣơng Thị Hoa n va 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm tn to 3.5.1 Kết kiểm tra gh Bảng 3.2 Kết kiểm tra số p ie Đối Sĩ số Số học sinh đạt điểm Xi 10 10 ĐC 12A3 38 0 6 TN 10D6 42 2 11 2 ĐC 10D7 40 0 3 9 10 lu ll u nf 12A2 40 d TN va an oa nl w tƣợng Lớp oi m Bảng 3.3 Kết kiểm tra số Số học sinh đạt điểm Xi tƣợng Lớp Sĩ số z at nh Đối z 12A2 40 0 1 @ 10 3 ĐC 12A3 38 0 TN 10D6 42 0 m co ĐC 10D7 40 0 10 an Lu l gm TN n va ac th 90 si 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm Để có phân tích, nhận xét xác, kết thực nghiệm sƣ phạm đƣợc xử lí theo phƣơng pháp thống kê toán học đƣợc tiến hành theo bƣớc sau: - Dùng phần mềm Excel để xử lí liệu - Tính giá trị đặc trƣng thống kê k X i n i X1.n1  X n  X n3   X k n k  i 1  + Số trung bình cộng X  n1  n  n   n k N lu Trong ni tần số giá trị Xi an N = n1 + n2 + n3 + …+ nk tổng số số liệu thống kê va n + Phƣơng sai S2 độ lệch chuẩn S : tham số đo mức độ phân  X  X  n   X S2  1 p ie gh tn to tán số liệu quanh giá trị trung bình       X n  X  X n   X k  X n k w n1  n  n   n k X  oa nl k S  S2  d i 1   X  X  n k  i 1 i i N  X n i i an lu N va + Mode giá trị có tần số lớn bảng số liệu thống kê, ký hiệu : Mo ll u nf + Số trung vị (Median) số nằm vị trí (đối với dãy có số oi m phần tử lẻ) trung bình cộng hai số nằm (đối với dãy có z at nh số phần tử chẵn) dãy giá trị đƣợc xếp theo thứ tự định Ký hiệu: Me z Bảng 3.4 Tổng hợp giá trị đặc trưng kiểm tra số @ 12A2 12A3 10D6 10D7 40 38 42 40 S 1,86 1,95 1,90 1,94 an Lu TN ĐC TN ĐC Mo 7 Các giá trị đặc trƣng Me S2 X 6,4 3,445 5,6 3,814 6,2 3,616 5,4 3,77 m co Sĩ số l Lớp gm Đối tƣợng n va ac th 91 si Bảng 3.5 Tổng hợp giá trị đặc trưng kiểm tra số Các giá trị đặc trƣng Đối tƣợng Lớp Sĩ số Mo Me X S2 S TN 12A2 40 6,8 3,525 1,877 ĐC 12A3 38 6 5,6 3,702 1,924 TN 10D6 42 6,3 3,601 1,897 ĐC 10D7 40 6 5,7 3,825 1,956 Từ bảng 3.2 3.3 ta có bảng tần số hai kiểm tra theo hai đối lu tƣợng: thực nghiệm đối chứng nhƣ sau an n va Bảng 3.6 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC gh tn to Điểm p ie Tần số 10 Tổng TN 0 14 23 29 38 27 11 164 ĐC 0 14 24 27 34 23 13 156 oa nl w Biểu đồ 3.1 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC d Tần số lu 38 an 40 35 u nf va 34 30 29 ll 27 m 24 23 23 oi 25 14 15 14 z at nh 20 13 z 11 @ 10 gm l 00 m co 0 10 an Lu n va ac th 92 si Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết hai kiểm tra Kết Giỏi Khá (9  10) (7  8) Số lƣợng Tỉ lệ Số Trung bình Yếu, Kém (5  6) Tỉ lệ lƣợng Tổng (0  4) Số Tỉ Số lƣợng lệ lƣợng Tỉ lệ Số Tỉ lệ lƣợng Đối TN 20 12% 65 40% 52 32% 27 16% 164 tƣợng ĐC 12 8% 36 23% 61 39% 47 30% 156 100% 100% lu Biểu đồ 3.2 Kết xếp loại số lượng hai kiểm tra lớp thực an nghiệm lớp đối chứng va n Số lượng to tn 70 65 gh 61 ie 60 p 52 47 50 d oa nl w TN 36 40 27 an lu 30 20 va 20 ll 10 u nf 12 oi m z at nh Xếp loại z m co l gm @ an Lu n va ac th 93 si Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC Tỉ lệ (%) lu an va n Xếp loại tn to ie gh 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm p 3.5.3.1 Phân tích định lượng w Dựa vào bảng tổng hợp thông số biểu đồ, tác giả có oa nl số đánh giá sau: d - Từ bảng 3.4 bảng 3.5 cho thấy: lu va an + Điểm trung bình cộng học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối ll m chứng u nf chứng từ ta nói học sinh lớp thực nghiệm học tốt lớp đối oi + Độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nghĩa học z at nh sinh lớp thực nghiệm học lớp đối chứng z - Từ bảng 3.6 ta thấy số học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm nhiều @ gm (38 học sinh) có 20 học sinh đạt điểm 9, điểm 10 Còn lớp đối l chứng số học sinh đạt điểm nhiều (34 học sinh) có 12 học sinh m co đạt điểm 9, điểm 10 an Lu - Từ bảng 3.7 ta thấy tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi lớp thực nghiệm n va ac th 94 si (52%) cao lớp đối chứng (35%), tỉ lệ học sinh mức yếu lớp thực nghiệm 16% lớp đối chứng 30% Qua phân tích, nhận xét ta kết luận: Học sinh lớp thực nghiệm có kiến thức kỹ vận dụng tốt học sinh lớp đối chứng Điều chứng tỏ khả tƣ sáng tạo học sinh lớp thực nghiệm đƣợc phát huy phát triển tốt 3.5.3.2 Phân tích định tính  Ở lớp thực nghiệm + Học sinh hứng thú, tích cực tham gia vào hoạt động học tập làm lu an cho khơng khí học tập vui vẻ, sôi nổi… n va + Đa số em học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức giải đƣợc tn to toán theo yêu cầu gh + Giáo viên hăng say với giảng theo hƣớng phát triển tƣ sáng p ie tạo cho học sinh thu hút em tập trung lắng nghe phát biểu w + Trong trình làm khả phân tích, tổng hợp, so sánh, khái oa nl qt hóa…cũng nhƣ tính linh hoạt mềm dẻo các em đƣợc nâng lên d Điều góp phần phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lu va an  Ở lớp đối chứng vào hoạt động học tập ll u nf + Học sinh tập trung, lắng nghe giảng nhƣng chƣa tích cực tham gia m oi + Hầu hết học sinh chƣa chủ động lĩnh hội kiến thức, z at nh trình làm cịn mắc nhiều thiếu sót z + Giáo viên giảng nhiệt tình nhƣng chƣa hấp dẫn làm cho học sinh @ gm chƣa thật tập trung, lớp học thiếu sơi m co l + Khi làm học sinh vận dụng kiến thức chƣa thật linh hoạt, khéo léo an Lu n va ac th 95 si Kết luận chƣơng Trong chƣơng tác giả trình bày mục đính, nội dung, nhiệm vụ trình thực nghiệm sƣ phạm, qua đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Quá trình thực nghiệm sƣ phạm gồm: - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm lớp 12A2, 12A3, 10D6, 10D7 trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín, thành phố Hà Nội - Dùng giáo án mẫu kiểm tra làm công cụ thực nghiệm đánh giá thực nghiệm sƣ phạm - Dùng kiến thức công cụ thống kê toán học phần mềm lu an Excel để xử lý kết n va - Tổng hợp, phân tích, đánh giá kết chất lƣợng lớp thực tn to nghiệm lớp đối chứng + Thông qua phƣơng pháp dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số p ie gh Quá trình thực nghiệm tác giả có số kết luận sau: w đa thức góp phần rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nhƣ nâng oa nl cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT d + Quá trình thực nghiệm kết thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính lu va an khả thi hiệu biện pháp đƣợc đề xuất, mục đính thực nghiệm ll u nf hồn thành, giả thiết khoa học đƣợc kiểm nghiệm oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 96 si KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Thông qua việc nghiên cứu thực đề tài: “ Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ”, tác giả đạt đƣợc số kết sau: - Đã tổng hợp, phân tích, diễn giải khái niệm tƣ duy, tƣ sáng tạo với thao tác tƣ duy, thành tố đặc trƣng tƣ sáng tạo lu an - Đề xuất số phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm pháp triển tƣ n va sáng tạo cho học sinh trƣờng trung học phổ thông đƣa số thủ tn to thuật để kích thích tƣ sáng tạo học sinh, đồng thời số rào - Đã hệ thống dạng tập với phƣơng pháp giải hàm p ie gh cản phát triển tƣ sáng tạo w số bậc, hàm số đa thức số phƣơng pháp giải đặc biệt Hơn nữa, đề tài oa nl trình bày số ứng dụng hàm số chƣơng trình tốn THPT d nhằm tạo hứng thú phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lu va an - Thiết kế số giáo án minh họa hàm số bậc hai, hàm số bậc ba u nf theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh ll - Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm có đánh giá cụ thể: Mục m oi đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành, giả z Khuyến nghị z at nh thiết khoa học chấp nhận đƣợc gm @ - Trong q trình dạy học, giáo viên cần tích cực sử dụng phƣơng l pháp dạy học tích cực đề xuất nhằm phát triển tƣ sáng tạo học m co sinh Đặc biệt dạy chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức cần rèn luyện toán ứng dụng hàm số an Lu cho học sinh tính linh hoạt, mềm dẻo khả vận dụng kiến thức vào giải n va ac th 97 si - Khi sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, giáo viên cần ý tạo điều kiện để học sinh tự phát huy hết khả qua giúp học sinh tự tin trình bày nhƣ nêu quan điểm vấn đề Nhờ giáo viên dễ dàng nắm bắt đƣợc tình hình học sinh có điều chỉnh phù hợp - Trong hoạt động dạy học cần quan tâm trọng đến việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 98 si TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Tài liệu hội thảo Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể Chương trình giáo dục phổ thơng mới, Tài liệu lƣu hành nội bộ, Hà Nội, tháng – 2015 [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010) – Dự án Việt - Bỉ, Dạy học tích cực, Một số kỹ thuật phương pháp dạy học tích cực, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà nội [3] Hồng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT, Nhà xuất Giáo dục lu an [4] Nguyễn Cƣơng (2007), Phương pháp dạy học trường phổ thông đại n va học – Những vấn đề bản, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội tn to [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục gh [6] Phan Dũng (2010), Giới thiệu: Phương pháp luận sáng tạo đổi p ie (quyển sách”Sáng tạo đổi mới”), Nhà xuất Trẻ, TPHCM w oa nl [7] Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất d Giáo dục lu xuất Giáo dục u nf va an [8] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)(2007), Bài tập giải tích 12 nâng cao, Nhà ll [9] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)(2007), Giải tích 12, Nhà xuất Giáo oi m dục z at nh [10] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất z Đại học Sƣ phạm Hà Nội gm @ [11] Duy Lập (2008), Phát triển trí tưởng tượng sáng tạo trẻ, Nhà xuất l Đại học Sƣ phạm Hà Nội m co [12] Trần Thị Mỹ Lộc (2009), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học an Lu Quốc gia Hà Nội n va ac th 99 si [13] Bùi Văn Nghị (2009), Hướng dẫn luyện thi Đại học, Cao đẳng mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [14] Lê Hồnh Phị (2008), 1234 tập tự luận điển hình Đại số - Giải tích, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [15] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm -Tâm Lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [16] Nguyễn Cảnh Tồn (1998), Tập cho học sinh giỏi tốn làm quen dần với lu an nghiên cứu toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội n va [17] Huy Toàn (Chủ biên) (2015), Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc gia, tn to Đại học, Cao đẳng mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội gh [18] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2010), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục p ie [19] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2006), Bài tập đại số 10, Nhà xuất Giáo dục oa nl dục w [20] G Polya (1995), Tốn học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo d [21] G Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nhà xuất Giáo dục ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 100 si PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1.ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT BÀI KIỂM TRA SỐ 01 Giải tập sau Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  4x2  5x  (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2  4x  (2 điểm) Cho parabol y = 2x2 – (m – 1)x + Tìm m để parabol có đỉnh I(1;1) (2 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua điểm A(-5;0) lu an có đỉnh I(-2;-9) (2 điểm) n va Ngƣời ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trƣớc tn to 180 mét thẳng hàng rào Ở ngƣời ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm ie gh cạnh hàng rào rào thành mảnh đất hình chữ nhật Hỏi mảnh đất p hình chữ nhật đƣợc rào có diện tích lớn bao nhiêu? (2 điểm) nl w BÀI KIỂM TRA SỐ 02 oa Giải tập sau d Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x  (2 điểm) an lu va Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  x  (2 điểm) (2 điểm) oi m tiểu x = ll u nf Tìm giá tri thực tham số m để hàm số y = x – 3x2 + mx đạt cực z at nh Tìm m để hàm số f ( x)  x  mx  x  có đƣờng thẳng qua cực đại cực tiểu vng góc với đƣờng thẳng y  3x  z 36cm @ Có nhơm hình vng cạnh (2 điểm) Ngƣời ta cắt bốn góc l gm nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x(cm) m co gấp nhôm lại nhƣ hình vẽ dƣới để đƣợc hộp khơng nắp Tìm x để hình hộp nhận đƣợc tích lớn (2 điểm) an Lu n va ac th si PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH (Phiếu dùng vào mục đích nghiên cứu khoa học Không sử dụng để đánh giá HS Mong em vui lịng trả lời câu hỏi sau) Thơng tin cá nhân Họ tên………………………Nam/nữ :………Dân tộc……… Lớp :…………… trƣờng………………………………………… Nội dung vấn: cho thích hợp để trả lời câu hỏi dƣới lu an n va Câu hỏi Phƣơng án trả lời hàm số bậc hai, hàm đa thức không? gh tn to Câu Em tự hiểu đƣợc p ie Câu Em có cảm thấy hứng thú w giải toán hàm số bậc hai, hàm đa thức không ? oa nl Không hứng d Câu Trong hai tiết dạy em Tiết dạy theo phƣơng pháp truyền lu ll u nf va an cảm thấy có hứng thú với tiết học m oi Câu Đứng trƣớc toán hàma z at nh số bậc hai, hàm số đa thức emb Chƣa biết vận dụng công thức để z thƣờng gặp khó khăn ? m co l gm @ c Quá trình biến đổi thƣờng mắc sai an Lu n va ac th si d Giải đƣợc hàm số nhƣng vội kết Những khó khăn khác: …………… Câu Em thƣờng sử dụng kiến Sử dụng phép biến đổi thức, kĩ để giải toán hàm số bậc hai, hàm số đa Sử dụng tính dơn điệu hàmsố thức? Sử dụng phƣơng pháp giải biến đổi lập lên hàm số lu an n va Sử dụng phối hợp phƣơng pháp p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si