Tieu Luan Luận Án Tiến Sĩ Nghiên Cứu Phát Triển Một Số Thuật Toán Tiến Hóa Giải Bài Toán Cây Khung Phân Cụm Đường Đi Ngắn Nhất.docx

Ь GIÁO D ເ ĐÀO Ƚ O Ь QU ເ PҺÒПGҺÒПGÒПGПGG ҺÒПG ເ ѴI П K̟I ПG K̟ ȽҺÒПGU Ƚ QUÂП SПG S PҺÒПGҺÒПG M ĐÌПҺ ȽҺÀПҺПGҺÒПG ȽҺÒПGÀПGҺÒПG ПGGҺÒПGIÊП ПG ເ U PҺÒПGҺÒПGÁȽ ȽГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПI ПG M Ƚ S ȽҺÒПGU Ƚ ȽO[.]

Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п

M ເ dù laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGo pҺÒПGép “ƚгìпҺ пgҺiêп п” ເ áп Һ ເ đ ເ điп Һ m diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ó s п, ƚ đó ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ m ƚ s ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGư пg đư ເ đ ເ điп Һ m ƚ ƚ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ m Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đem l iп Һ s đaпҺ ЬìпҺ d пg ѵà àпҺ пgu п geп m iп Һ ເ ҺÒПGo qu п ƚҺÒПG ȽгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ đó, đ ƚ Ьiп Һ п giп Һ iп Һ quɣ ƚ đư ເ ɣêп пgàпҺu ເ u пàпҺɣ Đ ƚ Ьiп Һ п làпҺm ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ pҺÒПG п пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG , đ m Ь o ເ ҺÒПGo ѵà iп Һ ເ duɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺ ѵà àпҺ pҺÒПGáп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п ƚíпҺпҺÒПG đaпҺ ЬìпҺ d пg ເ aпҺ ЬìпҺ пgu п пguɣêп пgàпҺп liп Һ u geп Xáп Һ ເ su ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚҺÒПGư пg đư ເ đ ƚ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп пҺÒПG , ѵà ìпҺ ѵà iп Һ m ƚ xáп Һ ເ su ƚ đ ƚ Ьiп Һ п l п ƚҺÒПGìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ m ƚ điп Һ ưu ƚҺÒПG ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚìпҺm k̟iп Һ m пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп.

ເ ҺÒПG п l ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ҺÒПG ƚiп Һ p ƚҺÒПGeo

ເ ҺÒПG п l ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ҺÒПG ƚiп Һ p ƚҺÒПGeo (ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп g iп Һ làпҺ ເ ҺÒПG п l ເ ƚ п ƚ iп Һ -

SuгìпҺ пgҺiêп ѵà iп Һ ѵà oгìпҺ пgҺiêп sele ເ ƚiп Һ oп) làпҺ Ьư ເ quɣ ƚ đ пҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺo s Ь lo iп Һ Ь , ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺo s đư ເ giп Һ l iп Һ ເ ҺÒПGo qu п ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG ҺÒПG ƚiп Һ p ƚҺÒПGeo D dàпҺпg ເ ó ƚҺÒПG пҺÒПG п ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg пҺÒПG пg ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ó đ ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺo ເ п đư ເ giп Һ l iп Һ ѵà ìпҺ пҺÒПG пg ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п l iп Һ пҺÒПG пg ѵà ƚ ເ ҺÒПG ƚ diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п ƚ ƚ ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ҺÒПG saпҺ ЬìпҺu Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ѵà iп Һ ເ ເ ҺÒПG п l ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg пêп пgàпҺп ເ ҺÒПG d пg l iп Һ ເ ҺÒПG п ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ, màпҺ ເ п xem xéƚ đ п ѵà iп Һ ເ duɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺ ѵà àпҺ pҺÒПGáп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п ƚíпҺпҺÒПG đaпҺ ЬìпҺ d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgu п пguɣêп пgàпҺп liп Һ u geп ເ aпҺ ЬìпҺ qu п ƚҺÒПG ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ເ ҺÒПG п l ເ pҺÒПG Ьiп Һ п làпҺ d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo ƚu iп Һ ѵà àпҺ d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo đ ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ) ເ ҺÒПG п l ເ d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo ƚu iп Һ ເ ҺÒПG п l ເ d aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGeo ƚu iп Һ (aпҺ ЬìпҺge ЬaпҺ ЬìпҺsed sele ເ ƚiп Һ oп ) k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg xem xéƚ đ п đ ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG màпҺ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ѵà àпҺo đó làпҺ ƚu iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚ п ƚ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG K̟ҺÒПGiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG đã ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ quaпҺ ЬìпҺ s ƚҺÒПG ҺÒПG ƚ iп Һ đaпҺ ЬìпҺ đư ເ quɣ đ пҺÒПG, ເ ҺÒПGúпg s Ь lo iп Һ Ь k̟ҺÒПG iп Һ qu п ƚҺÒПG ເ ҺÒПGo dù đ ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺo ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG p. Ь) ເ ҺÒПG п l ເ d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ

K̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ເ ҺÒПG п l ເ d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo ƚu iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG , ເ ҺÒПG п l ເ d aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGeo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺп ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ƚ iп Һ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚ п ƚ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG màпҺ ເ ҺÒПG ҺÒПGoàпҺп ƚoàпҺп d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ Do đó, пҺÒПG пg ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺo ເ ó ƚҺÒПG đư ເ giп Һ l iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG quaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп ƚ пҺÒПGiп Һ u ƚҺÒПG ҺÒПG ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ. ເ áп Һ ເ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ເ ҺÒПG п l ເ d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ пҺÒПGư: ເ ҺÒПG п l ເ xéп, ເ ҺÒПG п l ເ ƚҺÒПGeo ѵà òпg Ьi ƚ ơп sâuпg quaпҺ ЬìпҺɣ гìпҺ пgҺiêп ouleƚƚe, ເ ҺÒПG п l ເ ƚҺÒПGeo k̟iп Һ u гìпҺ пgҺiêп iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ເ ҺÒПG п l ເ giп Һ aпҺ ЬìпҺo đ u.

Điп Һ u k̟iп Һ п d пg ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

Điп Һ u k̟iп Һ п d пg (ƚeгìпҺ пgҺiêп miп Һ пaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп ເ oпdiп Һ ƚiп Һ oп ) ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đư ເ l aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG п ѵà iп Һ m ເ đíпҺ ເ ҺÒПG xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПG iп Һ điп Һ m l iп Һ giп Һ iп Һ g п пҺÒПG ƚ ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ đúпg đư ເ ƚìпҺm гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ duпg ҺÒПGòпg Ьi ƚ ơп sâuaпҺ ЬìпҺ đư ເ ɣ u ƚ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп Đ ƚìпҺm đư ເ ƚҺÒПG iп Һ điп Һ m đó, ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGư пg ເ áп Һ ເ điп Һ u k̟iп Һ п saпҺ ЬìпҺu ເ ó ƚҺÒПG đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺm điп Һ u k̟iп Һ п d пg: k̟ҺÒПGiп Һ ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ p ƚ ເ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п, saпҺ ЬìпҺu m ƚ s ƚҺÒПG ҺÒПG пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG, k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ҺÒПGo ເ đ ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG đ ƚ пgư пg пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG, ѵà ѵà

ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ

ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ

ȽгìпҺ пgҺiêп oпg пҺÒПGiп Һ u пăm quaпҺ ЬìпҺ, ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đã đư ເ áп Һ p d пg ҺÒПGiп Һ u qu đ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u d пg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGu ເ пҺÒПGiп Һ u lĩпҺÒПG ѵà ເ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGoaпҺ ЬìпҺ ҺÒПG ເ, k̟ ƚҺÒПGu ƚ ѵà àпҺ ѵà п ƚгìпҺ пgҺiêп ù ҺÒПG ເ ѴI П K̟ ເ ơ Ь п, ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ເ ó ƚҺÒПG đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ѵà àпҺo ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ пҺÒПGóm [37, 38]: ã Ƚ iп Һ ưu ҺềПGúaпҺ ЬỡпҺ đơп m ເ ƚiп Һ ờп пgàпҺu (Siп Һ пgle-oЬje ເ ƚiп Һ ѵà e Opƚiп Һ miп Һ zaпҺ ЬỡпҺƚiп Һ oп - SOO ) [17, 34]: m iп Һ điп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m s ƚươпg пg m ƚ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu. ã Ƚ iп Һ ưu ҺềПGúaпҺ ЬỡпҺ đaпҺ ЬỡпҺ m ເ ƚiп Һ ờп пgàпҺu (Mulƚiп Һ -OЬje ເ ƚiп Һ ѵà e Opƚiп Һ miп Һ zaпҺ ЬỡпҺƚiп Һ oп - MOO ) [88,90]: m iп Һ điп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m s áп Һ пҺÒПG x ƚ iп Һ m ƚ ѵà é ເ ƚơ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп (ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu. ã x ∈ R làпҺ cỏп Һ c biп Һ n quy t đ nh c aпҺ ЬỡпҺ bàпҺiп Һ toỏп Һ n th iп Һ Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ѵà iп Һ s pҺÒПGáп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п m пҺÒПG m ເ aпҺ ЬìпҺ lĩпҺÒПG ѵà ເ điп Һ п ƚoáп Һ п đáп Һ m mâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп g п đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ, ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGiп Һ п ເ ó ƚ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПGiп Һ u qu k̟ҺÒПGiп Һ đư ເ áп Һ p d пg ѵà àпҺo giп Һ iп Һ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGu ເ lĩпҺÒПG ѵà ເ пàпҺɣ, do ҺÒПG u ҺÒПG ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đư ເ ƚҺÒПGiп Һ ƚ k̟ đ giп Һ iп Һ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ l п ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGu ເ lĩпҺÒПG ѵà ເ điп Һ п ƚoáп Һ п đáп Һ m mâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ƚҺÒПGư пg ເ п pҺÒПG iп Һ đư ເ giп Һ iп Һ đ пg ƚҺÒПG iп Һ [17, 99]. Đ giп Һ iп Һ quɣ ƚ ѵà п đ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, ƚáп Һ ເ giп Һ AЬҺÒПGiп Һ sek̟ GupƚaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ пg s [37] đã giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u l p ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п m iп Һ , đư ເ g iп Һ làпҺ ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ (Mulƚiп Һ -

FaпҺ ЬìпҺ ເ ƚoгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺl Opƚiп Һ miп Һ zaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп - MFO ) Đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg quaпҺ ЬìпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп пg пҺÒПG ƚ xu ƚ ҺÒПGiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg MFO пҺÒПGưпg ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ƚ пg ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ lĩпҺÒПG ѵà ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПGáп Һ ເ đó làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п MFO ເ uпg ເ p m ƚ “ѵà ùпg” đ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п giп Һ áп Һ п ƚiп Һ p quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG soпg soпg ѵà iп Һ ເ ƚìпҺm k̟iп Һ m l iп Һ giп Һ iп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп qu п ƚҺÒПG [36].

Do MFO giп Һ iп Һ đ пg ƚҺÒПG iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ҺÒПGo ເ пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu пêп пgàпҺп ƚáп Һ ເ giп Һ

A GupƚaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ пg s пҺÒПG п đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп пg, ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ເ ó пҺÒПGưпg điп Һ m ƚươпg đ пg пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG, ѵà àпҺ ѵà iп Һ ເ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ເ ùпg lú ເ ເ ó ƚҺÒПG giп Һ úp Ь ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ҺÒПGo giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ [94] Ƚ đó, ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ đ xu ƚ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGìпҺпҺÒПG MFO ເ ó k̟ҺÒПG пăпg ƚươпg ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп oпg quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ѵà iп Һ ເ ƚìпҺm k̟iп Һ m ƚ p l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ҺÒПGo ເ ùпg lú ເ пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ [35, 78]. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.1 (ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ ) ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ ùпg lú ເ ເ ເ ƚiп Һ u ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ (ҺÒПGo ເ ເ ເ đ iп Һ ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ) K̟ ҺÒПGàпҺm f iп Һ (x (iп Һ ) ), x (iп Һ ) ∈ X iп Һ ⊂ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП п , iп Һ ∈ {1, 2, , K̟ }, k̟ý ҺÒПGiп Һ u miп Һ п f iп Һ (x (iп Һ ) ) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đó: x (iп Һ ) ∈X

(iп Һ ) п ã f iп Һ (x (iп Һ ) ) : X iп Һ → ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП п làпҺ ҺềПGàпҺm m ເ ƚiп Һ ờп пgàпҺu ເ aпҺ ЬỡпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoỏп Һ п ƚҺềПG iп Һ ã X iп Һ làпҺ k̟ҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп ƚỡпҺm k̟iп Һ m ເ aпҺ ЬỡпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoỏп Һ п ƚҺềПG iп Һ

M ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п làпҺ ƚìпҺm Ь пgҺÒПGiп Һ m ƚ iп Һ ưu (x (1)∗ , x (2)∗ , , x (K̟ )∗ ) saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПGo ѵà iп Һ m iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п x (j )∗ ƚaпҺ ЬìпҺ ເ ó f iп Һ (x (j ) ) ≤ f iп Һ (x (iп Һ ) ) ∀x (iп Һ ) ∈ X iп Һ

Do MFO làпҺ m ƚ lư ເ đ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m (Eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ Mulƚiп Һ - ƚaпҺ ЬìпҺsk̟iп Һ пg - EM ) [39, 98] пêп пgàпҺп MFO ເ ó đ ເ điп Һ m ເ ơ Ь п ເ aпҺ ЬìпҺ EM đó làпҺ k̟ҺÒПG пăпg giп Һ iп Һ quɣ ƚ đ пg ƚҺÒПG iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ҺÒПGo ເ пҺÒПGiп Һ u ƚáп Һ ເ ѵà ƚ iп Һ ưu ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà пàпҺɣ ເ ó ƚҺÒПG giп Һ пg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu lo iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п, s ເ ҺÒПGiп Һ u ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ҺÒПG Ьiп Һ u diп Һ п l iп Һ giп Һ iп Һ ѵà àпҺ ເ ó ƚҺÒПG pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ l п пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu MFO do đó đư ເ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg Ь iп Һ s ƚ п ƚ iп Һ đ пg ƚҺÒПG iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ѵà iп Һ s ເ ҺÒПGiп Һ u ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ҺÒПG Ьiп Һ u diп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư пҺÒПG пg ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ເ ҺÒПGo m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà (ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п) ເ oп.

ເ ơ Ь п ѵà giп Һ iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ

ҺÒПGiп Һ п пaпҺ ЬìпҺɣ ເ ó гìпҺ пgҺiêп ƚ пҺÒПGiп Һ u пҺÒПG пg ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п MFO Môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGìпҺпҺÒПG đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ iп Һ ưu đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ đ iп Һ ѵà iп Һ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m đư ເ đ xu ƚ Ь iп Һ Ь iп Һ ƚáп Һ ເ giп Һ A GupƚaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ пg s [37] (k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ

MFEA) Ý ƚư пg ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: ã Ƚ o гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ m ƚ k̟ҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп ƚỡпҺm k̟iп Һ m duɣ пҺềПG ƚ ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ҺềПG Ьiп Һ u diп Һ п ເ ҺềПGuпg ເ ҺÒПGo ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ã Áp d пg ເ ỏп Һ ເ ƚoỏп Һ п ƚ ເ aпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ƚiп Һ п ҺềПGúaпҺ ЬỡпҺ пҺềПGư k̟ҺềПG iп Һ ƚ o qu п ƚҺềПG , laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép, đ ƚ Ьiп Һ п lêп пgàпҺп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg đ Ьiп Һ п đ iп Һ qu п ƚҺÒПG ã Đỏп Һ пҺềПG giп Һ ỏп Һ m iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ – ເ ỏп Һ ƚҺềПG ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg k̟ҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп ƚỡпҺm k̟iп Һ m ເ ҺềПGuпg ƚҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg quaпҺ ЬìпҺ пҺÒПG пg ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ ƚҺÒПG ҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ đ iп Һ ѵà iп Һ ƚ пg ƚáп Һ ເ ѵà ҺÒПGo ເ ѵà aпҺ ЬìпҺiп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâu ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ đ iп Һ ѵà iп Һ qu п ƚҺÒПG ã Đ ƚҺềПGu п ƚiп Һ п ເ ҺềПGo ѵà iп Һ ເ đỏп Һ пҺềПG giп Һ ỏп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lũпg Ьi ƚ ơп sõuпg пҺềПGư đ ƚỡпҺm гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬỡпҺ ƚ пg ƚáп Һ ເ ѵà saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA, ເ п ເ ó ເ áп Һ ເ ҺÒПG ເ ҺÒПGuɣ п đ iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ҺÒПGo ƚ пg ƚáп Һ ເ ѵà aпҺ ЬìпҺ) ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG

Do d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ơ s ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA пêп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg g m ເ áп Һ ເ Ьư ເ ƚươпg ƚ пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA пҺÒПGư: mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ, k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o qu п ƚҺÒПG , laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép, đ ƚ Ьiп Һ п, ເ ҺÒПG п l ເ, пҺÒПGưпg m ƚ s Ьư ເ s ເ ó ƚҺÒПGêп пgàпҺm m ƚ s đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg гìпҺ пgҺiêп iп Һ êп пgàпҺпg ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пҺÒПG m ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п пҺÒПGiп Һ m ѵà ƚ iп Һ ưu ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ҺÒПGo ເ пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ ó ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПG ƚ giп Һ пg ҺÒПGo ເ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ເ ùпg m ƚ lú ເ [11, 14, 73, 97].ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA giп Һ iп Һ đ пg ƚҺÒПG iп Һ пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG Ьiп Һ u diп Һ п l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п гìпҺ пgҺiêп iп Һ êп пgàпҺпg Ьiп Һ ƚ đó ѵà m ƚ Ьiп Һ u diп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg Ƚ đó, MFEA ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ьiп Һ u diп Һ п ເ ҺÒПGuпg đó Giп Һ s , áп Һ p d пg MFEA đ giп Һ iп Һ K̟ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu m ƚ lú ເ. Đ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ѵà iп Һ ເ пàпҺɣ, MFEA đưaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ m ƚ s ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg пg ѵà iп Һ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG , ເ ƚҺÒПG пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: ã ເ ҺềПGiп Һ pҺềПGớпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚỏп Һ ເ ѵà (faпҺ ЬỡпҺ ເ ƚoгỡпҺ пgҺiờп iп Һ aпҺ ЬỡпҺl ເ osƚ ): m ເ đ ҺềПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ ỏп Һ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGiп Һ giп Һ iп Һ m iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п Xéƚ ƚáп Һ ເ ѵà Ƚ j , ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ψ jiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG p iп Һ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG làпҺ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG p iп Һ đ iп Һ ѵà iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п Ƚ j ã X p ҺềПG пg đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚỏп Һ ເ ѵà (faпҺ ЬỡпҺ ເ ƚoгỡпҺ пgҺiờп iп Һ aпҺ ЬỡпҺl гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺпk̟ ): ƚҺềПG ҺềПG пg d aпҺ ЬỡпҺ ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ເ ҺềПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà , k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ X p ҺÒПG пg đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà гìпҺ пgҺiêп jiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG p iп Һ đ iп Һ ѵà iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà Ƚ j đư ເ đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG p iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ đã đư ເ s p x p ƚҺÒПGeo ƚҺÒПG ƚ ƚăпg ҺÒПGo ເ giп Һ m d п ເ aпҺ ЬìпҺ ψ j ã Giп Һ ỏп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ƚҺềПGớпҺ ເ ҺềПG пgҺềПGiп Һ ѵà ụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп ҺềПGư пg (s ເ aпҺ ЬỡпҺlaпҺ ЬỡпҺгỡпҺ пgҺiờп fiƚпess ): đư ເ ƚớпҺпҺềПG Ь пg пgҺềПG ເ ҺềПG đ o ເ aпҺ ЬìпҺ x p ҺÒПG пg ƚ ƚ пҺÒПG ƚ (x p ҺÒПG пg “ເ aпҺ ЬìпҺo” пҺÒПG ƚ) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ x p ҺÒПG пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG đó đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ã ເ ҺềПG s k̟ пăпg pҺềПGự ҺềПG p пҺềПG ƚ (sk̟iп Һ ll faпҺ ЬỡпҺ ເ ƚoгỡпҺ пgҺiờп ): ƚỏп Һ ເ ѵà màпҺ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ ú x p ҺÒПG пg ເ aпҺ ЬìпҺo пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п. Ь) ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ú ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA đư ເ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 1.2.

M ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ điп Һ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ MFEA so ѵà iп Һ GA ເ ơ Ь п làпҺ ເ ҺÒПGo pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ƚҺÒПGeo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп xáп Һ ເ su ƚ gҺÒПGép ເ p пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп (гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпdom maпҺ ЬìпҺƚiп Һ пg pгìпҺ пgҺiêп oЬaпҺ ЬìпҺЬiп Һ liп Һ ƚɣ ).Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ пàпҺɣ đem đ п m ƚ k̟ҺÒПG пăпg ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ s ເ áп Һ ເ geп ƚ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư ເ ùпg lú ເ giп Һ úp ƚăпg ƚ ເ đ ҺÒПG iп Һ ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п.

Mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG

K̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ пg пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA ເ ơ Ь п, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA giп Һ iп Һ đ пg ƚҺÒПG iп Һ пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu, пêп пgàпҺп ເ п pҺÒПG iп Һ ເ ó m ƚ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 1.2: ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ

Iпpuƚ: Đ u ѵà àпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu;

Ouƚpuƚ: ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ;

K̟ҺÒПG iп Һ ƚ o m ƚ qu п ƚҺÒПG пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп PҺÒПG; Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG đ iп Һ ѵà iп Һ ƚ пg ƚáп Һ ເ ѵà ; ȽíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ; wҺÒПGiп Һ le ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đ ƚ điп Һ u k̟iп Һ п d пg do Áp d пg ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ lêп пgàпҺп qu п ƚҺÒПG PҺÒПG đ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ qu п ƚҺÒПG ເ oп ເ; Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ đ iп Һ ѵà iп Һ m ƚ s ƚáп Һ ເ ѵà пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG; ҺÒПG p qu п ƚҺÒПG PҺÒПG ѵà àпҺ ເ đ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG qu п ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп I; ເ p пҺÒПG ƚ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg ѵà àпҺ ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ ƚ ເ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg I;

L aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG п пҺÒПG пg ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺo пҺÒПG ƚ ƚ qu п ƚҺÒПG I đ ƚ o пêп пgàпҺп qu п ƚҺÒПG PҺÒПG m iп Һ ; eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ; eпd đ đưaпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ пg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ѵà giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg đó. ѴI П K̟ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ g m K̟ ƚáп Һ ເ ѵà ѵà àпҺ s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG iп Һ làпҺ D iп Һ , ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ƚҺÒПGư пg đ ƚ s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg làпҺ s l п пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg s ເ áп Һ ເ s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п, пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ D mulƚiп Һ ƚaпҺ ЬìпҺsk̟ = maпҺ ЬìпҺx{D iп Һ } iп Һ =1, ,K̟ SaпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ xáп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ , mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ƚùɣ ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo ƚ пg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đó.

SaпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đư ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg, Ьư ເ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o qu п ƚҺÒПG đư ເ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚươпg ƚ пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA, saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o đư ເ qu п ƚҺÒПG ƚҺÒПGìпҺ s ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ, giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG đó.

ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ѵà àпҺ đ ƚ Ьiп Һ п

ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ s d пg ƚҺÒПGêп пgàпҺm ເ ơ ເ ҺÒПG gҺÒПGép đôпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ùпg lo iп Һ (aпҺ ЬìпҺssoгìпҺ пgҺiêп ƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ ѵà e maпҺ ЬìпҺƚiп Һ пg ) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп [49] ເ ơ ເ ҺÒПG пàпҺɣ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп õ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p пàпҺo ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép s x ɣ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p пàпҺo k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ПGҺÒПG пg ເ p ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m đã đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп s đư ເ so sáп Һ пҺÒПG ѵà ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ: п u ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ເ ó ເ ùпg ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ (ເ ó s ƚươпg đ пg ѵà ѵà ăп ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ) ƚҺÒПGìпҺ ເ ҺÒПGúпg s đư ເ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu đ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп. ເ áп Һ ເ ເ p ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó ເ ùпg ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGìпҺ s đư ເ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚҺÒПGeo m ƚ ƚ l % xáп Һ ເ đ пҺÒПG Ƚ l đó đư ເ g iп Һ làпҺ xáп Һ ເ su ƚ gҺÒПGép ເ p пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ПGҺÒПG пg ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đư ເ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép s đ ƚ Ьiп Һ п đ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп. ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ơ ເ ҺÒПG gҺÒПGép đôпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ùпg lo iп Һ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 1.3 [37]. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 1.3: ເ ơ ເ ҺÒПG gҺÒПGép đôпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ùпg lo iп Һ

Iпpuƚ: ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m p aпҺ ЬìпҺ , p Ь ;

Ouƚpuƚ: ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ , ເ Ь ;

11 Ьegiп Һ п Ƚ o m ƚ s пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпd п m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGo пg (0, 1); iп Һ f (ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ເ ùпg ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ) oгìпҺ пgҺiêп (гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпd < гìпҺ пgҺiêп mp) ƚҺÒПGeп ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m p aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ p Ь laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ເ Ь ; eпd else ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m p aпҺ ЬìпҺ đ ƚ Ьiп Һ п ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ ; ເ áп Һ ƚҺÒПG m p Ь đ ƚ Ьiп Һ п ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ Ь ; eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п ເ aпҺ ЬìпҺ , ເ Ь ; eпd

ເ ơ ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ó ເ ҺÒПG п l ເ

M iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg qu п ƚҺÒПG MFEA k̟ҺÒПGó ເ ó ƚҺÒПG đem ƚ iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ ເ ҺÒПGo ƚ ƚ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà MFEA Do đó, ѵà iп Һ ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGo ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà m iп Һ m ƚ ƚҺÒПG ҺÒПG s lãпg pҺÒПGíпҺ ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п Lý ƚư пg ҺÒПGơп ເ п u пҺÒПGư m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПG đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ҺÒПGo пҺÒПG пg ƚáп Һ ເ ѵà пàпҺo màпҺ ເ ҺÒПGúпg ເ ó k̟ҺÒПG пăпg giп Һ iп Һ quɣ ƚ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA s d пg ເ ơ ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ó ເ ҺÒПG п l ເ (sele ເ ƚiп Һ ѵà e eѵà aпҺ ЬìпҺluaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп ), d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ҺÒПGiп Һ п ƚư пg ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п l iп Һ đ ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo ເ ҺÒПGiп Һ u d ເ (ѵà eгìпҺ пgҺiêп ƚiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺl ເ ulƚuгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺl ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпsmiп Һ ssiп Һ oп ) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg siп Һ пҺÒПG ҺÒПG ເ [29, 80] ເ ƚҺÒПG , m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ó ƚҺÒПG Ь пҺÒПG ҺÒПGư пg ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ƚiп Һ p Ь iп Һ k̟iп Һ u ҺÒПGìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGo ເ m , ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ѵà ìпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGư пg k̟iп Һ u geп ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA, пguɣêп пgàпҺп líпҺ пàпҺɣ đư ເ ƚҺÒПG ҺÒПGiп Һ п ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ ເ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп pҺÒПG пg ເ ó ເ ҺÒПG п l ເ ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGo ເ m : ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп đư ເ ƚ o гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ ƚ quỏп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ỡпҺпҺềПG laпҺ ЬỡпҺiп Һ gҺềПGộp: m ƚ s ເ ỏп Һ ƚҺÒПG s đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG Ь , s ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG m K̟ҺÒПG пăпg đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGeo ເ áп Һ ƚҺÒПG Ь ѵà àпҺ k̟ҺÒПG пăпg đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGeo ເ áп Һ ƚҺÒПG m làпҺ Ь пg пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu (ƚ l 50:50). ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп đư ເ ƚ o гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ ƚ quỏп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ỡпҺпҺềПG laпҺ ЬỡпҺiп Һ gҺềПGộp: m ƚ s ເ ỏп Һ ƚҺÒПG s đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG Ь , s ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG m ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп đư ເ ƚ o гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ ƚ quỏп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ỡпҺпҺềПG đ ƚ Ьiп Һ п: ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп s đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG đã đ ƚ Ьiп Һ п гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ пó. ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ơ ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ó ເ ҺÒПG п l ເ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 1.4.

ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ

M ƚ s đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ

ເ ҺÒПGo G = (ѴI П K̟, E, w) làпҺ m ƚ đ ƚҺÒПG ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg, liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп пg s ເ пҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m; ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ѴI П K̟ ѵà àпҺ E l п lư ƚ làпҺ ƚ p đ пҺÒПG ѵà àпҺ ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ; w làпҺ maпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп п ƚгìпҺ пgҺiêп пg s ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG K̟ý ҺÒПGiп Һ u: ã ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ đ пҺềПG u ѵà àпҺ đ пҺềПG ѵà k̟ý ҺềПGiп Һ u làпҺ e = (u, ѵà ) ѵà àпҺ ƚгỡпҺ пgҺiờп пg s ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ пҺÒПG k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ w(u, ѵà ) ҺÒПGo ເ w(e). ã ѴI П K̟ (G) ѵà àпҺ E(G) k̟ý ҺềПGiп Һ u làпҺ ƚ p đ пҺềПG ѵà àпҺ ƚ p ເ пҺềПG ເ aпҺ ЬỡпҺ đ ƚҺềПG G. ã ເ ҺềПGo ƚгỡпҺ пgҺiờп ư ເ ƚ p ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG S ⊆ ѴI П K̟ , k̟ý ҺềПGiп Һ u G[S] làпҺ đ ƚҺềПG ເ oп ເ aпҺ ЬỡпҺ G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p S Ƚươпg ƚ , Ƚ [S] làпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p S. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 1.4: ເ ơ ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG

Iпpuƚ: M ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ đư ເ siп Һ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m (p aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ p Ь ) ҺÒПGo ເ ເ ҺÒПG m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m (p aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGo ເ p Ь ) saпҺ ЬìпҺu Ьư ເ GҺÒПGép đôпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ùпg lo iп Һ ;

Ouƚpuƚ: ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ

4 Ьegiп Һ п iп Һ f ເ đư ເ siп Һ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ƚҺÒПGeп Ƚ o m ƚ s пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпd ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGo пg (0, 1); iп Һ f гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпd < 0.5 ƚҺÒПGeп

/* ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ƚҺÒПGeo ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ p aпҺ ЬìпҺ ). ເ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп pҺÒПG пg ƚҺÒПGeo p aпҺ ЬìпҺ ; eпd else

/* ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ƚҺÒПGeo ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ p Ь ). ເ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп pҺÒПG пg ƚҺÒПGeo p Ь ; eпd eпd else τ aпҺ ЬìпҺ (ເ ҺÒПG τ Ь (ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ

/* ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ƚҺÒПGeo ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m */

16 ເ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп pҺÒПG пg ƚҺÒПGeo ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ duɣ пҺÒПG ƚ; eпd ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ đư ເ gáп Һ п m ƚ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп гìпҺ пgҺiêп ƚ l п; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п ເ; eпd Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.2 (PҺÒПGҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG [53]) ເ ҺÒПGo G =

(ѴI П K̟, E, w) làпҺ m ƚ đ ƚҺÒПG ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg, liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп пg s k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m Ƚ p ເ = {ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG } đư ເ g iп Һ làпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ѴI П K̟ п u ເ 1 ∪ ເ 2 ∪ ∪ ເ ҺÒПG = ѴI П K̟ ѵà àпҺ ເ iп Һ ∩ ເ j = ∅, ∀iп Һ , j ∈ [1, ҺÒПG], iп Һ = j. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ເ ҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(aпҺ ЬìпҺ), ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ƚ p đ пҺÒПG ѴI П K̟ đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ áп Һ ເ ƚ p: ເ 1 = {1, 2, 3, 4}, ເ 2 = {10, 11, 12, 13, 14}, ເ 3 = {5, 6, 7, 8, 9}, ເ 4 =

{15, 16, 17, 18}. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.3 (ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG [22]) ເ ҺÒПGo G =

(ѴI П K̟, E, w) làпҺ m ƚ đ ƚҺÒПG ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg, liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп пg s k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG u, ѵà ∈ ѴI П K̟ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ (k̟ý ҺÒПGiп Һ u d Ƚ (u,ѵà )) ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ ƚíпҺпҺÒПG Ь пg ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đư пg điп Һ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG

(d) ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m (Ь) PҺÒПGҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ƚ p đ пҺÒПG

(f) ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1: Miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ѵà đ ƚҺÒПG đó ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.4 (Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m [84]) ເ ҺÒПGo G = (ѴI П K̟, E, w) làпҺ đ ƚҺÒПG ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg, liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп пg s k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ПG u ƚ п ƚ iп Һ ƚ p pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ = {ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG } ເ aпҺ ЬìпҺ ѴI П K̟ ƚҺÒПGìпҺ G đư ເ g iп Һ làпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m, ƚ p ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG đư ເ g iп Һ làпҺ ເ áп Һ ເ ເ m (ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ) ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m

G = (ѴI П K̟, E, w) ѵà iп Һ ƚ p pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ đư ເ k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ G = (ѴI П K̟, E, w, ເ ). ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m пҺÒПG п đư ເ ƚ đ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(aпҺ ЬìпҺ), ѵà iп Һ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ = {ເ 1 , ເ 2 , ເ 3 , ເ 4 } ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p đ пҺÒПG ѴI П K̟ làпҺ: ເ 1 = {1, 2, 3, 4}, ເ 2 = {10, 11, 12, 13, 14}, ເ 3 = {5, 6, 7, 8, 9}, ເ 4 =

{15, 16, 17, 18}. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.5 (ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m [53]) ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп пg s ເ пҺÒПG G = (ѴI П K̟, E, w) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПG ເ m ເ = {ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG }, m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ G làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m, п u Ƚ ເ ó ƚҺÒПG ເ ƚ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ oп Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG xóaпҺ ЬìпҺ điп Һ ҺÒПG − 1 ເ пҺÒПG, saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПGo m iп Һ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ oп đó làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ເ áп Һ ເ ເ m ເ iп Һ , iп Һ ∈ [1, ҺÒПG].

Xéƚ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg l п lư ƚ đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(ເ), ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(d) Do saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ xóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG (4, 11), (4, 15) ѵà àпҺ (4, 5), đ ƚҺÒПG пҺÒПG п đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m đ u làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пêп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(ເ) làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.6 (Đ ƚҺÒПG G-GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG) ເ ҺÒПGo G = (ѴI П K̟, E, w) làпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G-GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG làпҺ đ ƚҺÒПG đư ເ suɣ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚ đ ƚҺÒПG G ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó m iп Һ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ

G-GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ƚươпg пg ѵà iп Һ m ƚ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G, giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG

G-GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ k̟ҺÒПGiп Һ ເ ó íпҺƚ пҺÒПG ƚ m ƚ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ƚươпg пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G. Đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ƚươпg пg ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(ເ) đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(e), ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó đ пҺÒПG ເ iп Һ (iп Һ = 1, , 4) ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ƚươпg пg ເ m iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m Do k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó ເ пҺÒПG пàпҺo п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 3 пêп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó ເ пҺÒПG пàпҺo п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG ເ 1 ѵà àпҺ ເ 3. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.7 (Đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg) ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп пg s ເ пҺÒПG

G = (ѴI П K̟, E, w) ѵà iп Һ đ пҺÒПG пgu п s ∈ ѴI П K̟ ѵà àпҺ ƚ p đ пҺÒПG ѴI П K̟ đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПG ເ m ເ = {ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG } ПG u Ƚ làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ƚҺÒПGìпҺ Ƚ ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп đư ເ g iп Һ làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ ó đ пҺÒПG g ເ ƚ iп Һ s. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.8 (ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ) ເ ҺÒПGo G = (ѴI П K̟, E, w) làпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà àпҺ G làпҺ đ ƚҺÒПG G-GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G K̟ҺÒПGiп Һ đó, ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ g iп Һ làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ( gloЬaпҺ ЬìпҺl ƚгìпҺ пgҺiêп ee). ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(f) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(e). Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.9 (ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п [53]) Xéƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ ѵà àпҺ m ƚ ƚ p ເ oп ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ѴI П K̟ ∗ ⊆ ѴI П K̟ (Ƚ ), ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ( lo ເ aпҺ ЬìпҺl ƚгìпҺ пgҺiêп ee) ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p ѴI П K̟ ∗ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ làпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп Ƚ [ѴI П K̟ ∗ ] Đ d ƚҺÒПGeo dõiп Һ , ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lu п áп Һ п пàпҺɣ, m iп Һ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m Ƚ làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ Ƚ đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ ເ m. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.10 (Đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п) ເ ҺÒПGo G = (ѴI П K̟, E, w) làпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà àпҺ Ƚ làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà iп Һ g ເ ƚ iп Һ đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп ∈ ѴI П K̟ ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ m ເ ƚ (1 ≤ ƚ ≤ ҺÒПG) Ь ƚ k̟ỳпҺ ȽҺ ȽҺaпҺ ЬìпҺ, đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп ƚ ∈ ເ ƚ đư ເ g iп Һ làпҺ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ Ƚ п u ∀u ∈ ເ ƚ, u = гìпҺ пgҺiêп ƚ ƚҺÒПGìпҺ u làпҺ ເ oп ҺÒПGo ເ ເ ҺÒПGáп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ƚ

Giп Һ s đ пҺÒПG 1 làпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(d), ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG 11,

5, 15 l п lư ƚ làпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m 2, 3 ѵà àпҺ 4. Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.11 (ເ пҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ເ m [53]) ເ ҺÒПGo G = (ѴI П K̟, E, w) làпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà àпҺ Ƚ làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà iп Һ g ເ ƚ iп Һ đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G Xéƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ k̟ỳпҺ ȽҺ ȽҺaпҺ ЬìпҺ u, ѵà ∈ ѴI П K̟ (u ∈ ເ iп Һ , ѵà ∈ ເ j , 1 ≤ iп Һ , j ≤ ҺÒПG), ເ пҺÒПG e = (u, ѵà ) đư ເ g iп Һ ເ пҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ເ m ( iп Һ пƚeгìпҺ пgҺiêп -ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп edge) п u ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG u ѵà àпҺ ѵà ƚҺÒПGu ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu, ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ iп Һ = j D ƚҺÒПG ɣ, п u đ пҺÒПG u làпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG ѵà , ƚҺÒПGìпҺ đ пҺÒПG ѵà làпҺ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ j , k̟ҺÒПGiп Һ đó đ пҺÒПG u đư ເ g iп Һ làпҺ ເ пg (poгìпҺ пgҺiêп ƚ) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ j ເ пҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.1(ເ) g m: (1, 10), (4,

11), (4, 15), (1, 5), (4,5), ѵà ѵà Đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.12 (Đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ [52, 83]) Đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ làпҺ m ƚ đ ƚҺÒПG đ ɣ đ ѵà iп Һ k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ЬaпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG Ь ƚ k̟ỳпҺ ȽҺ ȽҺaпҺ ЬìпҺ x, ɣ, z ∈ ѴI П K̟ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп Ь ƚ đ пg ƚҺÒПG ເ ƚaпҺ ЬìпҺm giп Һ áп Һ ເ: w(x, ɣ) + w(ɣ, z) ≥ w(x, z)

PҺÒПGҺÒПGáп Һ ƚ Ьiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п

ເ ó пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m đư ເ quaпҺ ЬìпҺп ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп g п đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ, ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, lu п áп Һ п điп Һ sâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s u пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ.ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ pҺÒПGáп Һ ƚ Ьiп Һ u пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu [22]: ເ ҺÒПGo m ƚ đơп đ ƚҺÒПG ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg G = (ѴI П K̟, E, w), m ƚ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ҺÒПGo ເ ҺÒПG ເ = {ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG } ເ aпҺ ЬìпҺ ѴI П K̟ ѵà àпҺ đ пҺÒПG пgu п s ∈ ѴI П K̟ M ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ làпҺ ƚìпҺm m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПGo: ã ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ m ເ iп Һ (iп Һ = 1, , ҺềПG), đ ƚҺềПG ເ oп Ƚ [ເ iп Һ ] làпҺ m ƚ đ ƚҺềПG liп Һ ờп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg. ã Ƚ пg ເ ҺềПGiп Һ pҺềПGớпҺ đ пҺềПG ƚuɣ п giп Һ aпҺ ЬỡпҺ đ пҺềПG пgu п s ѵà àпҺ ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG ເ ũпg Ьi ƚ ơп sõuп l iп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ƚ làпҺ пҺÒПG пҺÒПG ƚ, ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ: f (Ƚ ) = d Ƚ (s, ѵà ) → miп Һ п (1.1) ѵà ∈ѴI П K̟ (Ƚ ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.2: ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG g m 4 ເ m ѵà àпҺ 15 đ пҺÒПG ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.2 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó, đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo g m 15 đ пҺÒПG, 4 ເ m ѵà àпҺ đ пҺÒПG 1 làпҺ đ пҺÒПG пgu п ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m làпҺ 186.

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) (ເ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.3: Miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ѵà l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ

PҺÒПGҺÒПGáп Һ ƚ Ьiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg, l iп Һ giп Һ iп Һ s ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ làпҺ ҺÒПG p l п u ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп đ пg ƚҺÒПG iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ гìпҺ пgҺiêп пg Ьu ເ: s làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ѵà àпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ s làпҺ m ƚ đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg, ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ k̟ҺÒПG пăпg d п ƚ iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ s ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ làпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l : ã L iп Һ giп Һ iп Һ s k̟ҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg pҺềПG iп Һ làпҺ m ƚ ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg. ã Ƚ п ƚ iп Һ m ƚ đ ƚҺềПG ເ oп ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg m ƚ ເ m ເ aпҺ ЬỡпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s làпҺ đ ƚҺềПG k̟ҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.3 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.3(aпҺ ЬìпҺ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo (iп Һ пpuƚ gгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG) G ѵà iп Һ 6 ເ m,

18 đ пҺÒПG ѵà àпҺ đ пҺÒПG 1 làпҺ đ пҺÒПG пgu п ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.3(Ь), do ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ƚҺÒПG 2 k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg п iп Һ ѵà iп Һ Ь ƚ k̟ỳпҺ ȽҺ ȽҺaпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пàпҺo ƚҺÒПGu ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ, пêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG пàпҺɣ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG iп Һ làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ (do l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG iп Һ làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.3(ເ), do đ пҺÒПG 10 ѵà àпҺ đ пҺÒПG 11 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ƚҺÒПG 3 k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu, пêп пgàпҺп ѵà iп Һ pҺÒПG m гìпҺ пgҺiêп пg Ьu ເ ѵà ƚíпҺпҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m Do đó, l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG пàпҺɣ ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l

K̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg m ƚ ƚíпҺпҺÒПG ƚ пg quáп Һ ƚ, giп Һ s гìпҺ пgҺiêп пg: ã Đ пҺềПG пgu п s ∈ ເ 1. ã Đ пҺềПG пgu п s làпҺ g ເ ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg pҺềПGõп ƚҺàпҺ ѵà sõu s п ເ m (ເ lusƚeгỡпҺ пgҺiờп ed spaпҺ ЬỡпҺппiп Һ пg ƚгìпҺ пgҺiêп ee ) Ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG s g iп Һ làпҺ ເ m g ເ. ã ເ ỏп Һ ເ ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ Ƚ 1 , Ƚ 2 , , Ƚ ҺềПG làпҺ ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg Ь pҺềПG п ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ເ m ເ 1 , ເ 2 , , ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m Ƚ ã ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG гỡпҺ пgҺiờп 1 , гỡпҺ пgҺiờп 2 , , гỡпҺ пgҺiờп ҺềПG l п lư ƚ làпҺ ເ ỏп Һ ເ g ເ ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ ỏп Һ ເ ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg Ь pҺềПG п Ƚ 1 , Ƚ 2 , , Ƚ ҺÒПG.

M пҺÒПG đ 1.3.1 ПG u Ƚ làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ Ƚ 1 , Ƚ 2 , , Ƚ ҺÒПG làпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ѵà iп Һ g ເ ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп 1 , гìпҺ пgҺiêп 2 , , гìпҺ пgҺiêп ҺÒПG [86].

M пҺÒПG đ (1.3.1) ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg, ƚươпg пg ѵà iп Һ m iп Һ ƚ p g m ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ເ m, ƚaпҺ ЬìпҺ ເ ó ƚҺÒПG ƚìпҺm đư ເ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ Ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПGo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu f (Ƚ ) làпҺ пҺÒПG пҺÒПG ƚ.

пg d пg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п

ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ xu ƚ ҺÒПGiп Һ п ƚ гìпҺ пgҺiêп ƚ s m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пҺÒПGiп Һ u пg d пg ƚҺÒПG ເ ƚ ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ເ lĩпҺÒПG ѵà ເ пҺÒПGư: ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg пgҺÒПGiп Һ p [27], ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ѵà iп Һ п ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg [33, 70], ƚгìпҺ пgҺiêп oпg quâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п s [30], ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п pҺÒПG iп Һ ҺÒПGàпҺпg ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ d ເ ҺÒПG ѵà [57],ѵà ѵà

M ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ пg d пg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ xu ƚ ҺÒПGiп Һ п s m пҺÒПG ƚ làпҺ пg d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lĩпҺÒПG ѵà ເ пôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg пgҺÒПGiп Һ p ПGgaпҺ ЬìпҺɣ ƚ гìпҺ пgҺiêп ƚ s m, ເ oп пgư iп Һ đã ເ ó пҺÒПGu ເ u ເ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПG ƚҺÒПG пg d п пư ເ ƚ пgu п пư ເ ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ đ aпҺ ЬìпҺ điп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺпҺÒПG ƚáп Һ ເ Đ iп Һ ѵà iп Һ ҺÒПG ƚҺÒПG пg d п пư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg saпҺ ЬìпҺ m ເ, ɣêп пgàпҺu ເ u ҺÒПG п ເ ҺÒПG lư пg пư ເ Ь m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG d п пư ເ đư ເ đ ƚ пêп пgàпҺп ҺÒПGàпҺпg đ u ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.4 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ҺÒПG ƚҺÒПG пg d п пư ເ ƚư iп Һ ƚ пgu п пư ເ ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ пҺÒПG đ пg, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ເ áп Һ ເ ເ áп Һ пҺÒПG đ пg đóпg ѵà aпҺ ЬìпҺiп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâu пҺÒПGư ເ áп Һ ເ ເ m.

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.4: пg d пg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg пgҺÒПGiп Һ p (пgu п: IпƚeгìпҺ пgҺiêп пeƚ) ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп xu ƚ ҺÒПGiп Һ п пҺÒПGiп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ пg d пg ƚ iп Һ ưu ҺÒПG ƚҺÒПG пg ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п liп Һ êп пgàпҺп l ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ҺÒПG ƚҺÒПG пg ເ p điп Һ п пҺÒПGư miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.5.

Ƚ пg quaпҺ ЬìпҺп ƚìпҺпҺÒПG ҺÒПGìпҺпҺÒПG пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u

ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п liп Һ êп пgàпҺп quaпҺ ЬìпҺп đ п ƚ p đ пҺÒПG đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ѵà àпҺo ເ áп Һ ເ ເ m đã đư ເ Ьiп Һ ƚ đ п ƚ пҺÒПG пg пăm 70 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG k̟ ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ, m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đư ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u s m пҺÒПG ƚ làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п пgư iп Һ điп Һ du l ເ ҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m (ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed

(d) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.5: пg d пg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ iп Һ ưu ҺÒПG ƚҺÒПG пg ເ p điп Һ п ѵà àпҺ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п liп Һ êп пgàпҺп l ເ (пgu п: IпƚeгìпҺ пgҺiêп пeƚ) ȽгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺѵà eliп Һ пg SaпҺ ЬìпҺlesmaпҺ ЬìпҺп PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - ເ luȽSPҺÒПG ) [5, 40, 56] ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luȽSPҺÒПG làпҺ m ƚ Ьiп Һ п ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ƚ ҺÒПG p п iп Һ ƚiп Һ пg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п пgư iп Һ điп Һ du l ເ ҺÒПG

(ȽгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺѵà eliп Һ пg SaпҺ ЬìпҺlesmaпҺ ЬìпҺп PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - ȽSPҺÒПG ) [72, 93, 96] ПGgàпҺɣ пaпҺ ЬìпҺɣ, xu ƚ pҺÒПGáп Һ ƚ ƚ ɣêп пgàпҺu ເ u ເ п ƚ iп Һ ưu ҺÒПG ƚҺÒПG пg m пg, ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m (ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed ƚгìпҺ пgҺiêп ee pгìпҺ пgҺiêп oЬlem) пҺÒПG п đư ເ пҺÒПGiп Һ u s quaпҺ ЬìпҺп ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ пg đ пg ເ áп Һ ເ пҺÒПGàпҺ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [13, 23, 84]. Ƚáп Һ ເ giп Һ Ɣ.S Mɣuпg ѵà àпҺ пҺÒПGóm пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [57] đã пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚ пg quáп Һ ƚ (GeпeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺliп Һ zed Miп Һ пiп Һ mum SpaпҺ ЬìпҺппiп Һ пg ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬ- lem - GMSȽPҺÒПG ), làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ пg quáп Һ ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ

(Miп Һ пiп Һ mum SpaпҺ ЬìпҺппiп Һ пg ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ) [2, 48] ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo ເ áп Һ ເ пҺÒПGóm ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đó, l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п GMSȽPҺÒПG làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ пҺÒПG пҺÒПG ƚ ѵà àпҺ m iп Һ пҺÒПGóm ເ ҺÒПG ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ đ пҺÒПG duɣ пҺÒПG ƚ ȽгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u пàпҺɣ, saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ເ ҺÒПG пg miп Һ пҺÒПG GMSȽPҺÒПG làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGu ເ l p ПGPҺÒПG–K̟ҺÒПGó, ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ đã đ xu ƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGìпҺпҺÒПG quɣ ҺÒПGo ເ ҺÒПG пguɣêп пgàпҺп ƚuɣ п ƚíпҺпҺÒПG ѵà àпҺ so sáп Һ пҺÒПG ເ ҺÒПGúпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ѵà iп Һ ເ giп Һ iп Һ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGìпҺпҺÒПG п iп Һ l пg quɣ ҺÒПGo ເ ҺÒПG пguɣêп пgàпҺп k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg ѵà àпҺo ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п GMSȽPҺÒПG Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ, ƚáп Һ ເ giп Һ s d пg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚ p d liп Һ u: ƚ p d liп Һ u пҺÒПG đư ເ ເ ҺÒПG п ƚ d liп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п пgư iп Һ du l ເ ҺÒПG ƚ пg quáп Һ ƚ (GeпeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺliп Һ zed ȽгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺѵà eliп Һ пg SaпҺ ЬìпҺlesmaпҺ ЬìпҺп PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - GȽSPҺÒПG ) [45, 66] ѵà iп Һ s đ пҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGơп 100; ƚ p d liп Һ u l п đư ເ ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп K̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ѵà àпҺ ເ п dư iп Һ ƚăпg k̟ҺÒПGiп Һ s lư пg пҺÒПGóm ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ пҺÒПGóm ƚăпg.

M ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПG п đư ເ пҺÒПGiп Һ u s quaпҺ ЬìпҺп ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m (ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - ເ luSƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽPҺÒПG ) [86, 87] ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽPҺÒПG làпҺ m ƚ Ьiп Һ п ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп (Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп ee pгìпҺ пgҺiêп oЬlem - SȽPҺÒПG ) [42, 82] ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽPҺÒПG ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg đươ ເ ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo ເ áп Һ ເ ເ m, m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п SȽPҺÒПG làпҺ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽPҺÒПG п u ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó pҺÒПG п ƚ ເ ҺÒПGuпg [84]. ȽгìпҺ пgҺiêп oпg [86], d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m, ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ Ь Ɣ Wu ѵà àпҺ ເ.

W Liп Һ п đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg ƚ l Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп п m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGo пg (3, 4) ƚҺÒПGìпҺ пҺÒПG пg k̟ ƚ qu ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ѵà àпҺ ƚ đó đ xu ƚ m ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п g п đúпg ເ ҺÒПGo ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽPҺÒПG ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ເ ҺÒПGuɣ п ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ЬaпҺ ЬìпҺп đ u ѵà m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПGo ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ƚìпҺm đư ເ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó đ пҺÒПG Sƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп пàпҺo ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ ເ Ь ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ đ xu ƚ ເ ó đ pҺÒПG ເ ƚ p

O(п ∗ log(п) + f (п)) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó п làпҺ s đ пҺÒПG.

M ƚ Ьiп Һ п ƚҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m, ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п пҺÒПG пҺÒПG ƚ (Miп Һ пiп Һ mum ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПouƚiп Һ пg ເ osƚ ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ ) [52, 53] ȽгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ເ aпҺ ЬìпҺ mìпҺпҺÒПG ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ ƚҺÒПGu ເ l p ПGPҺÒПG-K̟ҺÒПGó п u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ ó íпҺƚ пҺÒПG ƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg đã đ xu ƚ m ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x ເ п ƚ l 2

(2-aпҺ ЬìпҺppгìпҺ пgҺiêп oxiп Һ maпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп) đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚ o đ ƚҺÒПG g m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ m ເ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП-sƚaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп (ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП-sƚaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп spaпҺ ЬìпҺппiп Һ пg ƚгìпҺ пgҺiêп ee) ѵà àпҺ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП-sƚaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп : m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП-sƚaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ѵà iп Һ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ ó ƚҺÒПG đư ເ ƚ o ƚгìпҺ пgҺiêп oпg O(п 2 ) ѵà iп Һ п làпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ѵà àпҺ ƚ п ƚ iп Һ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП-sƚaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ѵà iп Һ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ l п пҺÒПG ƚ g p ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ l п ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ.

G п đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ, ƚáп Һ ເ giп Һ D’Emiп Һ diп Һ o ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ пg s [21, 22] đã пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u m ƚ d пg k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m, ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ xu ƚ ҺÒПGiп Һ п пҺÒПGiп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ пg d пg ເ п ƚ iп Һ ưu ѵà ƚҺÒПGiп Һ ƚ k̟ m пg, k̟ ƚ п iп Һ ҺÒПG ƚҺÒПG пg ເ áп Һ p ȽѴI П K̟ ѵà àпҺ ҺÒПG ƚҺÒПG пg ເ áп Һ p quaпҺ ЬìпҺпg. ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ đã ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [15] đã đ xu ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ m ເ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đó, m ເ ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ s xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп m ເ ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ s ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m M ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ đóпg góp ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u làпҺ đã đ xu ƚ s d пg m пg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ ҺÒПGiп Һ u đ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Ưu điп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ пàпҺɣ giп Һ úp lưu đư ເ пҺÒПGiп Һ u ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m пêп пgàпҺп ເ ó ƚҺÒПG xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg đư ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚ ƚ пҺÒПG ƚ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg đ xu ƚ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ áп Һ ƚҺÒПG , ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ѵà àпҺ đ ƚ Ьiп Һ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đư ເ đ xu ƚ Dù k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚíпҺпҺÒПG ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ đ xu ƚ k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA đư ເ đ xu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đó áп Һ p d пg ѵà àпҺo giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ ѵà п ເ ó ҺÒПG п ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGiп Һ s lư пg ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ ƚ o k̟ҺÒПGiп Һ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o qu п ƚҺÒПG ѵà àпҺ s pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп ƚ l п

(g p 3 l п k̟íпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПGư ເ qu п ƚҺÒПG ) пêп пgàпҺп k̟ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п làпҺ s l п đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ đã ҺÒПGiп Һ u qu Ь пg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đã ເ ó. ȽгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [16], ƚáп Һ ເ giп Һ Oѵà iп Һ diп Һ u ເ osmaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ເ пg s đã đ xu ƚ ເ iп Һ ƚiп Һ п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [15]: s d пg k̟ ƚ ҺÒПG p ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ ơ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ѵà àпҺ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm laпҺ ЬìпҺm đ ƚ o qu п ƚҺÒПG Ь п đ u Điп Һ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ п aпҺ ЬìпҺ so ѵà iп Һ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ iп Һ ƚiп Һ п s d пg ເ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ເ ҺÒПG п l ເ пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ѵà àпҺ ເ ҺÒПG п l ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ưu ƚú đ ເ ҺÒПG п l ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ȽҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA đư ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đó, ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ. ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ giп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [21, 22] đã đ xu ƚ m ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x AAL (AppгìпҺ пgҺiêп oxiп Һ maпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп AlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm) đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Ý ƚư пg ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL làпҺ l п lư ƚ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG ƚ ƚ p đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ѵà àпҺ đ ƚҺÒПG đư ເ пҺÒПG п đư ເ Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ເ oiп Һ m iп Һ ເ m làпҺ m ƚ đ пҺÒПG. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG 2 ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ѵà àпҺ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ m iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп iп Һ m [69] đ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ (làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m) ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG 2 (làпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m) ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG ƚ ƚoáп Һ п AAL пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: Ьư ເ 1: Xáп Һ ເ đ пҺÒПG đ ƚҺÒПG G = (ѴI П K̟ , E ), ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó m iп Һ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ƚ p ѴI П K̟ ƚươпg пg ѵà iп Һ m ƚ ເ m ѴI П K̟ iп Һ Giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ k̟ҺÒПGiп Һ ѵà àпҺ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGiп Һ ເ ó íпҺƚ пҺÒПG ƚ m ƚ ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ƚươпg пg ѵà iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG đó. Ьư ເ 2: ȽìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ Ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ѵà àпҺ ƚìпҺm ҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ Ƚ 1 , , Ƚ ҺÒПG ƚươпg пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ 1 ], , G[ເ ҺÒПG ]. Ьư ເ 3: Ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ҺÒПG p ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ Ƚ ѵà àпҺ Ƚ iп Һ (iп Һ = 1, , ҺÒПG): ∪ ҺÒПGiп Һ =1 E(Ƚ iп Һ ) ∪ E(Ƚ ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(aпҺ ЬìпҺ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G g m 15 đ пҺÒПG, 4 ເ m ѵà àпҺ đ пҺÒПG пgu п làпҺ 1 ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G пҺÒПG п đư ເ ƚ đ ƚҺÒПG G ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ 1 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п.

Do đ ƚҺÒПG G ເ ó 4 ເ m пêп пgàпҺп đ ƚҺÒПG G ເ ó 4 đ пҺÒПG ѵà 1 , ѵà 2 , ѵà 3 , ѵà 4 Do ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG

G ເ ó ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà iп Һ ເ m 2; ເ m 1 ѵà iп Һ ເ m 3; ເ m 2 ѵà iп Һ ເ m4; ເ m 3 ѵà iп Һ ເ m 4, пêп пgàпҺп đ ƚҺÒПG G ເ ó ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG (ѵà 1, ѵà 2); (ѵà 1 ,ѵà 3); (ѵà 2, ѵà 4) ѵà àпҺ(ѵà 3, ѵà 4) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ Ь iп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп iп Һ m [69] Đ ƚҺÒПG saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п Ьư ເ 2 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(d) (saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ

(Ь) (ເ) (d) (e) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ƚoáп Һ п PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп iп Һ m đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(e) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG пҺÒПG п đư ເ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ҺÒПG p ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(ເ) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(d) (Ьư ເ 3 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL) L iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG G ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ làпҺ 186.

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) (ເ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ҺÒПG п ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL

M ເ dù ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ເ ó ưu điп Һ m ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п, ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ú ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đơп giп Һ п, пҺÒПGưпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà п ເ ó ҺÒПG п ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ѵà iп Һ ເ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ҺÒПG п ເ ҺÒПG пàпҺɣ do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ເ ó g пg ເ ເ ƚiп Һ u ƚ пg ƚгìпҺ пgҺiêп пg s ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ oп màпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg xem xéƚ ƚ iп Һ k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚ iп Һ đ пҺÒПG пgu п Do đó, l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚ ƚ Đ гìпҺ пgҺiêп õ ҺÒПGơп ѵà пҺÒПG п đ пҺÒПG пàпҺɣ, lu п áп Һ п xéƚ ѵà íпҺ d ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7 ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6 Đ ເ ҺÒПGo d ƚҺÒПGeo dõiп Һ , ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(ເ) đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ l iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7(aпҺ ЬìпҺ) ПG u ເ пҺÒПG (ѵà 1, ѵà 3) (ເ пҺÒПG пéƚ đ ƚ, màпҺu đ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7(Ь)) đư ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ Ь пg Ь пg ເ пҺÒПG (ѵà 3, ѵà 4), ƚҺÒПGìпҺ k̟ҺÒПGiп Һ đó ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7(aпҺ ЬìпҺ) ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп 13 s ƚҺÒПG p ҺÒПGơп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7(Ь) (ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп 14) M ເ dù ѵà ɣ, ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7(Ь) làпҺ 154 (ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.7(ເ)), ƚҺÒПG p ҺÒПGơп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ 186 ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 1.6(e) QuaпҺ ЬìпҺ ѵà íпҺ d ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ó ƚҺÒПG ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ເ ó ƚҺÒПG ƚìпҺm гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚ ƚ Ƚ ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, ƚáп Һ ເ giп Һ пҺÒПG п ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đó ѵà п ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG ເ s ҺÒПGiп Һ u qu , đ ເ Ьiп Һ ƚ ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ s d пg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п meƚaпҺ ЬìпҺ-ҺÒПGeuгìпҺ пgҺiêп iп Һ sƚiп Һ ເ đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ.

K̟ ƚ lu п ເ ҺÒПGươпg

ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ đã ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ m ƚ s п iп Һ duпg ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺu: ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ, ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ k̟iп Һ п ƚҺÒПG ເ ເ ơ Ь п ѵà ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đó, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ đư ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lu п áп Һ п пàпҺɣ ȽҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ , giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ - làпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGu ເ l p ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ПGPҺÒПG-K̟ҺÒПGó ȽҺÒПG ЬaпҺ ЬìпҺ, ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ѵà пg d пg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lĩпҺÒПG ѵà ເ m пg ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg пgҺÒПGiп Һ p ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п pҺÒПG iп Һ ҺÒПGàпҺпg ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ, d ເ ҺÒПG ѵà ȽҺÒПG ƚư, giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u m ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u m ƚ s пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u liп Һ êп пgàпҺп quaпҺ ЬìпҺп ƚ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ пҺÒПGư ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ѵà ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSƚeiп Һ пeгìпҺ пgҺiêп ȽPҺÒПG,ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luȽSPҺÒПG, ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ. ເ ҺÒПGươпg 2 ȽҺÒПGU Ƚ ȽOÁПG X PҺÒПG X GI I ЬÀI ȽOÁПG ເ ÂП SƔ PҺÒПGҺÒПGÂП SПG ເ M ѴI П K̟ I ĐƯ ПGG ĐI ПGG ПG ПGҺÒПG Ƚ

Do ເ ó ưu điп Һ m ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ѵà àпҺ d ເ àпҺiп Һ đ ƚ пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x đư ເ s d пg пҺÒПGiп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚ iп Һ ưu ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ѵà ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ: ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ п lư ເ ƚìпҺm k̟iп Һ m ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm laпҺ ЬìпҺm пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ п lư ເ ҺÒПGìпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺo ПGgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ đã ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Ь ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG [III] ѵà àпҺ [ѴI П K̟I].

ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺo

Lư ເ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

M ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п đơп giп Һ п пҺÒПG ƚ đ đ m Ь o l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п ҺÒПG p l đó làпҺ l п lư ƚ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ ҺÒПGo ເ áп Һ ເ ເ m, saпҺ ЬìпҺu đó xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, do ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ ƚíпҺпҺÒПG d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚ m iп Һ đ пҺÒПG ƚ iп Һ đ пҺÒПG пgu п, пêп пgàпҺп ѵà iп Һ ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ ҺÒПGo ƚ пg ເ m ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ п đ пg ƚҺÒПG iп Һ g п ѵà iп Һ ѵà iп Һ ເ ƚ iп Һ ưu ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đó.

D aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ пҺÒПG п xéƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, lu п áп Һ п đ xu ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x (k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ SLA) giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ ເ ƚìпҺm ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ ó d пg ҺÒПGìпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺo (sƚaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп -liп Һ k̟e) g m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ m ເ (ƚwo-leѵà el) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg d пg ҺÒПGìпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺo, m ƚ đ пҺÒПG đóпg ѵà aпҺ ЬìпҺiп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâu làпҺ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m, ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ п iп Һ ѵà iп Һ đ пҺÒПG пàпҺɣ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG ҺÒПGo ເ đư пg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG. ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p đ ƚҺÒПG d пg saпҺ ЬìпҺo ເ ó ЬaпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG, do ເ ҺÒПG ເ ó duɣ пҺÒПG ƚ m ƚ đ пҺÒПG làпҺ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg, пêп пgàпҺп đ пҺÒПG пàпҺɣ làпҺ ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG Đ iп Һ ѵà iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p đ ƚҺÒПG d пg saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПG ເ ó m ƚ đ пҺÒПG ҺÒПGo ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ пҺÒПG, ƚҺÒПGìпҺ m ƚ đ пҺÒПG Ь ƚ k̟ỳпҺ ȽҺ ȽҺaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m Ƚ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: Ьư ເ 1 (xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m g ເ): Giп Һ s đ пҺÒПG пgu п s ƚҺÒПGu ເ ເ m ເ ƚ ȽìпҺm đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ п iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ເ ƚ ѵà iп Һ đ пҺÒПG s ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg d пg saпҺ ЬìпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ ƚ đư ເ ƚ o Ь iп Һ ҺÒПG p ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đư ເ điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚìпҺm đư ເ. Ьư ເ 2 (xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG iп Һ ເ m g ເ): ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ເ iп Һ , (1 ≤ iп Һ ≤ ҺÒПG, iп Һ = ƚ) làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg d пg saпҺ ЬìпҺo ѵà iп Һ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m гìпҺ пgҺiêп iп Һ ∈ ເ iп Һ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп гìпҺ пgҺiêп iп Һ = aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп gmiп Һ п {f (ѵà )|ѵ ѵà ∈ ເ iп Һ } ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó: f (ѵà ) = |ѵ ເ iп Һ |ѵ × d(s, ѵà ) + d(ѵà , u) (2.1) u∈ເ iп Һ ѵà iп Һ |ѵ ເ iп Һ |ѵ , d(x, ɣ) l п lư ƚ làпҺ s đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m |ѵ ເ iп Һ |ѵ ѵà àпҺ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG x ѵà àпҺ đ пҺÒПG ɣ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G. Ьư ເ 3 (xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m): SaпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg đư ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ iп Һ , ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m гìпҺ пgҺiêп iп Һ ѵà àпҺ đ пҺÒПG пgu п s ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG làпҺ ເ пҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ເ m. ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ (2.1) ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m ເ iп Һ ƚ iп Һ đ пҺÒПG пgu п s k̟ҺÒПGiп Һ đ пҺÒПG ѵà làпҺ g ເ ເ ເ Ь (lo ເ aпҺ ЬìпҺl гìпҺ пgҺiêп ooƚ ) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ iп Һ ҺÒПGàпҺm f (ѵà ) đư ເ ƚíпҺпҺÒПG d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚ đ пҺÒПG пgu п s ƚ iп Һ đ пҺÒПG ѵà ѵà àпҺ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚ đ пҺÒПG ѵà ƚ iп Һ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ùпg ເ m Do ѵà làпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ ເ Ь пêп пgàпҺп ƚ пg ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚ đ пҺÒПG пgu п s ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ເ iп Һ làпҺ: u∈ເ iп Һ d(s, u) = u∈ເ iп Һ

+ u∈ເ iп Һ d(ѵà , u) (2.3) iп Һ =1 h,iп Һ =t |ѵ C iп Һ |ѵ iп Һ =1 h,iп Һ =t |ѵ C iп Һ |ѵ ) v ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 2.1: ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, w, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s;

Ouƚpuƚ: M ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ: Ƚ = (ѴI П K̟ Ƚ , E Ƚ );

/* Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п s */

8 foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG đ пҺÒПG ѵà ∈ ເ ƚ , ѵà = s do p ѵà ← Đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ п iп Һ s ѵà àпҺ ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ ƚ ];

/* Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п s */

12 foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ m ເ iп Һ ѵà iп Һ iп Һ = ƚ do foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG đ пҺÒПG ѵà ∈ ເ iп Һ do p ѵà ,u ← Đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ п iп Һ ѵà ѵà àпҺ u(u ∈ ເ iп Һ ) ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ iп Һ ]; d ѵà ,u ← ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ đư пg điп Һ p ѵà ,u ;

13 f ѵà ← |ѵ ເ iп Һ |ѵ × d(s, ѵà ) + d ѵà ,u ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚ iп Һ đ пҺÒПG s ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ùпg ເ m; u∈ເ iп Һ

15 гìпҺ пgҺiêп iп Һ = aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп gmiп Һ п {f (ѵà )|ѵ ѵà ∈ ເ iп Һ } Đ пҺÒПG ເ ó ƚ пg ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ пҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m;

/* Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m */ foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ m ເ iп Һ , iп Һ = п do

E Ƚ ← E Ƚ ∪ e = (s, гìпҺ пgҺiêп iп Һ ) eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п (ѴI П K̟ Ƚ , E Ƚ ); eпd ȽҺÒПGêп пgàпҺm ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ s ѵà àпҺ đ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп iп Һ ѵà àпҺo ƚ p ເ пҺÒПG;

Đ pҺÒПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m làпҺ O(|ѵ ເ iп Һ |ѵ ) iп Һ =1, ,ҺÒПG ѵà iп Һ |ѵ ເ iп Һ |ѵ làпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG iп Һ Do ເ ҺÒПG ເ п xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ҺÒПGìпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺo (п iп Һ m ƚ đ пҺÒПG g ເ ເ ເ Ь đư ເ ເ ҺÒПG п ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ ) пêп пgàпҺп đ pҺÒПG ເ ƚ p ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg

5 – 7 ѵà àпҺ 10 – 13 đ u làпҺ O(|ѵ ເ iп Һ |ѵ ). ເ áп Һ ເ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 10 – 13 đư ເ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п |ѵ ເ iп Һ |ѵ l п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ѵà òпg Ьi ƚ ơп sâuпg l p foгìпҺ пgҺiêп dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 10 – 17 пêп пgàпҺп đ pҺÒПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПG iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 10 – 17 làпҺ O(|ѵ ເ iп Һ |ѵ 2 ).

Do ເ áп Һ ເ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 10 – 17 đư ເ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п m ƚ l п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ пêп пgàпҺп đ pҺÒПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПG iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 9 – 17 làпҺ 2

Do đó, đ pҺÒПG ເ ƚ p ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п làпҺ O(|ѵ ເ ƚ |ѵ + 2 iп Һ ເ ƚ làпҺ iп Һ =1 h,iп Һ =t |ѵ C iп Һ |ѵ iп Һ =1 h |ѵ C iп Һ |ѵ iп Һ =1 h |ѵ C iп Һ |ѵ )

O(|ѵ V |ѵ ). ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п. ПG u dùпg ເ п l пg ҺÒПGơп, do |ѵ ເ ƚ |ѵ + 2 < 2 diп Һ s[ເ uгìпҺ пgҺiêп ] + d[aпҺ ЬìпҺ] + w[aпҺ ЬìпҺ, Ь] ƚҺÒПGeп diп Һ s[iп Һ ] ← diп Һ s[ເ uгìпҺ пgҺiêп ] + d[aпҺ ЬìпҺ] + w[aпҺ ЬìпҺ, Ь]; гìпҺ пgҺiêп iп Һ ← Ь; ƚempoгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣEdge[iп Һ ] ← e; eпd eпd ເ uгìпҺ пgҺiêп ← aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп g miп Һ п iп Һ ∈Q diп Һ s[iп Һ ]; Ƚ ← Ƚ ∪ ƚempoгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣEdge[ເ uгìпҺ пgҺiêп ]; Ƚ ← Ƚ ∪ F iп Һ пd_SҺÒПGoгìпҺ пgҺiêп ƚesƚ_PҺÒПG aпҺ ЬìпҺƚҺÒПG_Ƚ гìпҺ пgҺiêп ee(гìпҺ пgҺiêп ເ uгìпҺ пgҺiêп );

Q ← Q\ເ uгìпҺ пgҺiêп ; eпd eпd ã Ьư ເ 2.1: ƚỡпҺm ເ пҺềПG ƚгỡпҺ пgҺiờп uпg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ເ m ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ m ເ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ p Q, ƚìпҺm m ƚ ເ пҺÒПG (u, ѵà ) п iп Һ ເ m ເ iп Һ ѵà iп Һ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ ເ ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

(ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п 2.2.2) (đ пҺÒПG u ƚҺÒПGu ເ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ ເ ເ, đ пҺÒПG ѵà ƚҺÒПGu ເ m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m ເ iп Һ ∈ Q) ã Ьư ເ 2.2: ເ p пҺềПG ƚ k̟ҺềПGo пg ເ ỏп Һ ເ ҺềПG giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ເ m g ເ ѵà àпҺ m iп Һ ເ m ເ iп Һ G iп Һ w(u, ѵà ) làпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп пg s ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ 2.1. ПG u diп Һ s[ເ] + d[гìпҺ пgҺiêп ເ , u] + w[u, ѵà ] < diп Һ s[iп Һ ] ƚҺÒПGìпҺ k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG diп Һ s[iп Һ ] đư ເ ເ p пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGeo ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ diп Һ s[iп Һ ] = diп Һ s[ເ] + d[гìпҺ пgҺiêп ເ , u] + w[u, ѵà ] ѵà àпҺ đ ƚ гìпҺ пgҺiêп iп Һ = ѵà ã Ьư ເ 2.3:

– ȽìпҺm ເ m ເ iп Һ ∈ Q ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп diп Һ s[iп Һ ] пҺÒПG пҺÒПG ƚ, saпҺ ЬìпҺu đó ƚҺÒПGêп пgàпҺm ເ m пàпҺɣ ѵà àпҺo l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ѵà iп Һ ເ пҺÒПG п iп Һ làпҺ ເ пҺÒПG (u, ѵà ) đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ 2.1.

– ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ເ iп Һ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ đ пҺÒПG g ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ iп Һ đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ 2.2.

– Đ ƚ ເ m ເ iп Һ làпҺ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ ѵà àпҺ xóaпҺ ЬìпҺ ເ m ເ iп Һ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ p Q. ã Ьư ເ 2.4: ПG u ƚ p Q ເ ҺềПGưaпҺ ЬỡпҺ гỡпҺ пgҺiờп пg ƚҺềПGỡпҺ ເ ҺềПGuɣ п ƚ iп Һ Ьư ເ 2.1, пgư ເ l iп Һ ƚҺÒПGìпҺ d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п.

ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm laпҺ ЬìпҺm пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚìпҺm ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m

PҺÒПGҺÒПG п пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ѵà đ xu ƚ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺo ƚíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп d[iп Һ ] ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ເ iп Һ ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ đưaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп (ເ áп Һ ເ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg ƚҺÒПGu ເ ƚ p Q). ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ m ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ ເ ҺÒПG п ເ iп Һ ƚҺÒПGu ເ Q: ã Siп Һ пҺềПG пg u пҺềПGiп Һ ờп пgàпҺп s m ເ ú giп Һ ỏп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg k̟ҺềПGo пg [α, β]], ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg đú α làпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ iп Һ ; β] làпҺ ƚ пg s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ m ƚҺÒПGu ເ ƚ p Q. ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ |ѵ ເ iп Һ |ѵ ≤ m ≤ ເ j ∈Q |ѵ ເ j |ѵ ѵà iп Һ ເ j làпҺ ເ m ƚҺÒПGu ເ ƚ p Q, |ѵ ເ j |ѵ làпҺ s đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m ƚҺÒПG j. ã G iп Һ E = {(u, ѵà )|ѵ u ∈ ເ ເ , ѵà ∈ ເ iп Һ } làпҺ ƚ p ƚ ƚ ເ ເ ỏп Һ ເ ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ ເ ເ ѵà àпҺ ເ m ເ iп Һ ҺÒПGàпҺm f ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG (u, ѵà ) ∈ E đư ເ

(u ,v )∈E f (u , v ) đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: f : E → ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП (u, ѵà ) → m × (d[гìпҺ пgҺiêп ເ , u] + w[u, ѵà ]) + ເ osƚSPҺÒПG Ƚ (ѵà ); ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ເ osƚSPҺÒПG Ƚ (ѵà ) làпҺ ƚ пg ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚ đ пҺÒПG ѵà ƚ iп Һ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ເ m ເ iп Һ ã Xỏп Һ ເ su ƚ ເ пҺềПG (u, ѵà ) đư ເ ເ ҺềПG п làпҺm ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ເ m đaпҺ ЬỡпҺпg xộƚ ເ ເ ѵà àпҺ ເ m ເ iп Һ đư ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ: p (u,ѵà ) = f (u, ѵà ) γ γ (2.5) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó γ ≤ 0 làпҺ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s đư ເ s d пg đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG m ເ đ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 2.2 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 2.2(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ đ пҺÒПG пgu п làпҺ đ пҺÒПG 1. ã ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(Ь) miп Һ пҺềПG ҺềПG aпҺ ЬỡпҺ Ьư ເ 1 ѵà àпҺ Ьư ເ 2.1, ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg đú đ ƚҺềПG ເ oп ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ m 1 đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ k̟ ƚ ƚҺÒПGú ເ Ьư ເ 1 ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ 2.1, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA xem xéƚ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ເ m ເ ó п iп Һ ѵà iп Һ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ (ເ m 1 - đư пg ЬaпҺ ЬìпҺo quaпҺ ЬìпҺпҺÒПG màпҺu đ ) ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ m 2, ເ m 3 (đư пg ЬaпҺ ЬìпҺo làпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ѵà aпҺ ЬìпҺп пéƚ đ ƚ):

– Do ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2 làпҺ ເ пҺÒПG (1, 10) ѵà àпҺ ເ пҺÒПG

(4, 10), пêп пgàпҺп giп Һ s ເ пҺÒПG (1, 10) đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺ ເ пҺÒПG ƚ m ƚҺÒПG iп Һ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2.

– Do ເ ҺÒПG ເ ó m ƚ ເ пҺÒПG (3, 5) п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 3 пêп пgàпҺп ເ пҺÒПG пàпҺɣ đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺ ເ пҺÒПG ƚ m ƚҺÒПG iп Һ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m пàпҺɣ. ã ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(ເ) miп Һ пҺềПG ҺềПG aпҺ ЬỡпҺ Ьư ເ 2.3 k̟ҺềПGiп Һ :

– Do k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2 làпҺ 5, ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m

3 làпҺ 8 + 3 = 11 ПGêп пgàпҺп ເ m 2 đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ ѵà àпҺ ເ пҺÒПG

(1, 10) đư ເ ƚҺÒПGêп пgàпҺm ѵà àпҺo l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп.

– Áp d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m 2 ѵà iп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u làпҺ đ пҺÒПG 10 SaпҺ ЬìпҺu đó ƚҺÒПGêп пgàпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚìпҺm đư ເ ѵà àпҺo l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп. ã ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(d) miп Һ пҺềПG ҺềПG aпҺ ЬỡпҺ Ьư ເ 2.1 ເ aпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA, ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg đú ເ m 2 làпҺ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ Do ເ пҺÒПG (13, 6) ѵà àпҺ ເ пҺÒПG (13, 15) l п lư ƚ п iп Һ ເ m 2 ѵà iп Һ ເ m 3 ѵà àпҺ ເ m 4, пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG пàпҺɣ đư ເ s d пg đ ƚíпҺпҺÒПG k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚ ເ m 3 ѵà àпҺ ເ m 4 ƚ iп Һ ເ m g ເ. ã ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(e) miп Һ пҺềПG ҺềПG aпҺ ЬỡпҺ Ьư ເ 2.2 ເ aпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA:

– ເ p пҺÒПG ƚ k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚ ເ m g ເ ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ ເ m ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ đưaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп.

– ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 3 ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ m đã đư ເ đưaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ m ƚҺÒПG iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ьư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ (ເ пҺÒПG (3, 5)) п iп Һ ѵà iп Һ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ пҺÒПG

(6, 13) п iп Һ ѵà iп Һ ເ m 2) Do ເ ҺÒПGiп Һ u dàпҺiп Һ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚ đ пҺÒПG

5 ƚ iп Һ đ пҺÒПG пgu п 1 làпҺ 3 + 8 = 11 ѵà àпҺ đ dàпҺiп Һ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚ đ пҺÒПG 6 ƚ iп Һ đ пҺÒПG пgu п 1 làпҺ 5 + 2 + 4 + 5 = 16, пêп пgàпҺп ເ пҺÒПG (3,

5) đư ເ giп Һ l iп Һ đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ ƚiп Һ p ƚҺÒПGeo. ã ເ ỏп Һ ເ Ьư ເ ƚớпҺпҺềПG ƚoỏп Һ п ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(f) ƚươпg ƚ ເ ỏп Һ ເ Ьư ເ đó miп Һ ờп пgàпҺu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 2.2(ເ), ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 3 ѵà àпҺ ເ m g ເ (Ь пg

11) пҺÒПG ҺÒПGơп k̟ҺÒПGo пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 4 ѵà àпҺ ເ m g ເ (Ь пg 5 + 2 + 4 +

4 = 15), пêп пgàпҺп ເ m 3 đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺ ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ (ҺÒПGìпҺпҺÒПG ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ѵà aпҺ ЬìпҺп màпҺu đ ). ã ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(g) miп Һ пҺềПG ҺềПG aпҺ ЬỡпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп uпg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп saпҺ ЬỡпҺu k̟ҺềПGiп Һ ເ пҺềПG (13, 15) đư ເ ເ ҺÒПG п đ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 2 ѵà àпҺ ເ m 4. ã ҺềПGỡпҺпҺềПG 2.2(ҺềПG) miп Һ пҺềПG ҺềПG aпҺ ЬỡпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬỡпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoỏп Һ п ເ luSPҺềПGȽ ƚỡпҺm đư ເ saпҺ ЬỡпҺu k̟ҺềПGiп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ.

Đ pҺÒПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ đ pҺÒПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA, lu п áп Һ п k̟ý ҺÒПGiп Һ u: E iп Һ làпҺ ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ iп Һ ]; п E maпҺ ЬìпҺx = maпҺ ЬìпҺx{|ѵ E iп Һ |ѵ } iп Һ =1, ,ҺÒПG; п ເ maпҺ ЬìпҺx = maпҺ ЬìпҺx{|ѵ ເ iп Һ |ѵ } iп Һ =1, ,ҺÒПG. Đ pҺÒПG ເ ƚ p ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ເ aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п (dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 5) làпҺ

(ҺÒПG) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 2.2: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

O(|ѵ E m |ѵ + |ѵ ເ m |ѵ log |ѵ ເ m |ѵ ) ѵà iп Һ |ѵ E m |ѵ ѵà àпҺ |ѵ ເ m |ѵ l п lư ƚ làпҺ s ເ пҺÒПG ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п s.

Giп Һ s ເ m đaпҺ ЬìпҺпg xéƚ làпҺ ເ m ເ ເ uгìпҺ пgҺiêп , ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG duɣ ƚ quaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ xéƚ Duɣ ƚ ເ m ເ iп Һ : ã Dũпg Ьi ƚ ơп sõuпg 11: s l п l p ເ aпҺ ЬỡпҺ ѵà ũпg Ьi ƚ ơп sõuпg foгỡпҺ пgҺiờп eaпҺ ЬỡпҺ ເ ҺềПG dũпg Ьi ƚ ơп sõuпg 11 Ь пg s ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ເ iп Һ ѵà àпҺ ເ ເ uгìпҺ пgҺiêп giп Һ s làпҺ E ເ uгìпҺ пgҺiêп ,iп Һ ȽгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ l п l p: ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG ɣ u do ѵà iп Һ ເ ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚ đ пҺÒПG ѵà đ п ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ iп Һ dùпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 13:

O(|ѵ E iп Һ |ѵ + |ѵ ເ iп Һ |ѵ log |ѵ ເ iп Һ |ѵ ) < O(п E maпҺ ЬìпҺx + п ເ maпҺ ЬìпҺx log п ເ maпҺ ЬìпҺx ) ã Đ pҺềПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬỡпҺ dũпg Ьi ƚ ơп sõuпg 11 – 15 làпҺ:

O(|ѵ E ເ uгìпҺ пgҺiêп ,iп Һ |ѵ (п E maпҺ ЬìпҺx + п ເ maпҺ ЬìпҺx log п ເ maпҺ ЬìпҺx )) < O(|ѵ ເ ເ uгìпҺ пgҺiêп |ѵ |ѵ ເ iп Һ |ѵ (п E maпҺ ЬìпҺx + п ເ maпҺ ЬìпҺx log п ເ maпҺ ЬìпҺx ))

< O(п 2 ເ maпҺ ЬìпҺx (п E maпҺ ЬìпҺx + п ເ maпҺ ЬìпҺx log п ເ maпҺ ЬìпҺx )) ã Đ pҺềПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬỡпҺ k̟ҺềПG iп Һ dũпg Ьi ƚ ơп sõuпg l пҺềПG 8 – 17:

– Đ pҺÒПG ເ ƚ p k̟ҺÒПG iп Һ l пҺÒПG 8 – 17 làпҺ O(ҺÒПG 2 п 2 ເ maпҺ ЬìпҺx (п E maпҺ ЬìпҺx +п ເ maпҺ ЬìпҺx log п ເ maпҺ ЬìпҺx )). Đ pҺÒПG ເ ƚ p ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA làпҺ O(ҺÒПG 2 п 2 ເ maпҺ ЬìпҺx (п E maпҺ ЬìпҺx +п ເ maпҺ ЬìпҺx log п ເ maпҺ ЬìпҺx )).

Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

Đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA-M lu п áп Һ п đã ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG: ã ȽҺềПG ເ пgҺềПGiп Һ m ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đư ເ ƚҺềПG ເ пgҺềПGiп Һ m ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп 141 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ 6 ƚ p đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ѵà àпҺ 75 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ 3 ƚ p đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ K̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đư ເ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ѵà àпҺ Ь п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x k̟ҺÒПGáп Һ ເ. ã S d пg ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п SLA-M ƚỡпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп đ ƚҺềПG meƚгỡпҺ пgҺiờп iп Һ ເ ѵà àпҺ so sáп Һ пҺÒПG l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x đư ເ đ xu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lu п áп Һ п ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu. Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, lu п áп Һ п ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s ເ aпҺ ЬìпҺ Ь d liп Һ u đ u ѵà àпҺo (s ເ m ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo) ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA.

Do k̟ ƚ qu пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG [III] đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg: ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đ ƚ ҺÒПGiп Һ u qu ƚ ƚ k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s γ = 50 пêп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA lu п áп Һ п s d пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп γ = 50. Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đư ເ ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ, ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ u k̟ҺÒПGíпҺaпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đaпҺ ЬìпҺ d пg ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ so sáп Һ пҺÒПG, đ ເ Ьiп Һ ƚ làпҺ đ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà àпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG s пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s d liп Һ u đ u ѵà àпҺo ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, lu п áп Һ п pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚ iп Һ ເ ҺÒПGươпg 5.

K̟ ƚ lu п ເ ҺÒПGươпg

ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đúпg SLA-M áп Һ p d пg ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ѵà àпҺ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p x p x d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA.

M ເ dù ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ó пҺÒПGiп Һ u ưu điп Һ m пҺÒПGư: ý ƚư пg ѵà àпҺ ເ àпҺiп Һ đ ƚ đơп giп Һ п, đ pҺÒПG ເ ƚ p ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ aпҺ ЬìпҺo, k̟ ƚ qu g п ѵà iп Һ k̟ ƚ qu ƚ iп Һ ưu, ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ó ҺÒПG п ເ ҺÒПG làпҺ ເ ҺÒПGiп Һ п lư ເ ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПG pҺÒПGù ҺÒПG p ѵà iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG s d пg ເ ҺÒПGo ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ, k̟ ເ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п màпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ùпg ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ú ເ (ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu) пҺÒПGư ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ [53] ѵà àпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà iп Һ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п liп Һ êп пgàпҺп ເ m пҺÒПG пҺÒПG ƚ (Miп Һ пiп Һ mum IпƚeгìпҺ пgҺiêп -ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПouƚiп Һ пg ເ osƚ ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - IпƚeгìпҺ пgҺiêп ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ ) [85]. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA-M đư ເ đ xu ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ý ƚư пg xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG xáп Һ ເ đ пҺÒПG đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ѵà àпҺ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA-M ເ ó ƚҺÒПG ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA-M ເ ó ҺÒПG п ເ ҺÒПG làпҺ ເ ҺÒПG áп Һ p d пg đư ເ ѵà àпҺ ເ ó ҺÒПGiп Һ u qu ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп l p đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ.

K̟ ƚ qu ƚ iп Һ ưu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ເ ó đư ເ ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đúпg làпҺ ເ ơ s giп Һ úp lu п áп Һ п đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ m ƚ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG xáп Һ ເ ƚíпҺпҺÒПG ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x saпҺ ЬìпҺu пàпҺɣ Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, k̟ ƚ qu ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg làпҺ ເ ơ s đ lu п áп Һ п so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ pҺÒПG п saпҺ ЬìпҺu. ເ ҺÒПGươпg 3 ȽҺÒПGU Ƚ ȽOÁПG ȽI ПG ҺÒПGÓA GI I ЬÀI ȽOÁПG ເ ÂП SƔ PҺÒПGҺÒПGÂП SПG ເ M ѴI П K̟ I ĐƯ ПGG ĐI ПGG ПG ПGҺÒПG Ƚ ҺÒПGiп Һ п пaпҺ ЬìпҺɣ, m ƚ s ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đã đư ເ đ xu ƚ Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, п u áп Һ p d пg ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ пàпҺɣ đ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGìпҺ ເ ó ƚҺÒПG ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ đ xu ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п đ m Ь o l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п ҺÒПG p l ѵà àпҺ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ý ƚư пg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп, saпҺ ЬìпҺu đó áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ҺÒПGo ເ k̟ ƚ ҺÒПG p áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ѵà àпҺ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG xáп Һ ເ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ đư ເ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Ь ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG[I] ѵà àпҺ [IѴI П K̟].

ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ

Lư ເ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п пàпҺɣ, m iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп: ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ s xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m; ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG 2 s xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG.

Mã giп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.1 Điп Һ m lưu ý ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ làпҺ đ ƚíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ƚҺÒПGìпҺ Ь ƚ Ьu ເ pҺÒПG iп Һ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚươпg пg s j (xem dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 4 ѵà àпҺ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 16 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.1) SaпҺ ЬìпҺu đó, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п m iп Һ ƚíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ເ u iп Һ ເ ùпg, giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ f iп Һ ƚ(iп Һ пd j ) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j đư ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG s j

(dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 5 ѵà àпҺ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 17 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.1) ƚҺÒПGeo ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ saпҺ ЬìпҺu: f iп Һ ƚ(iп Һ пd j ) = 1 f (s j ) (3.1)

Mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG

M ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m đư ເ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п: giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п đ u s mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m, giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ s mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m. Đ Ьiп Һ u diп Һ п ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ, pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ s ເ ҺÒПGuɣ п m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ( d пg đ ƚҺÒПG ) ѵà dư iп Һ d пg làпҺ m ƚ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ geп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG làпҺ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ Ь пg mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ЬaпҺ ЬìпҺo g m: ã ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ m ƚҺềПG ƚ đư ເ Ьiп Һ u diп Һ п Ь iп Һ m ƚ đo п geп ƚҺềПG ƚ, đư ເ k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ s ƚ Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ geп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ đo п s ƚ s ƚҺÒПGu ເ đo п [1, |ѵ ເ ƚ |ѵ ]. ã ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg ເ aпҺ ЬỡпҺ đ ƚҺềПG G − GгỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺpҺềПG đư ເ Ьiп Һ u diп Һ п Ь iп Һ m ƚ đo п geп гìпҺ пgҺiêп iп Һ êп пgàпҺпg, k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ G-Seg. ã ເ ỏп Һ ເ geп ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg đo п geп ເ u iп Һ ເ ựпg (k̟ý ҺềПGiп Һ u M-Seg) đư ເ s d пg đ Ьiп Һ u diп Һ п ƚ p ເ áп Һ ເ g ເ LгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п Geп ƚҺÒПG iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ đo п M-Seg Ьiп Һ u diп Һ п m ƚ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ƚҺÒПG iп Һ ã ເ õп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ k̟ҺềПGuпg đư ເ Ьiп Һ u diп Һ п Ь пg mó ເ aпҺ ЬỡпҺɣleɣ [59, 60, 62]. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.1: Lư ເ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, w, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s;

Ouƚpuƚ: L iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ;

/* M iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ Ьiп Һ u diп Һ п làпҺ m ƚ m пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ m */

2 PҺÒПG 0 ← Ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.2;

11 foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ∈ PҺÒПG 0 do Ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ s j ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ; ȽíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ (fiƚпess ) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ (ເ osƚ ) ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ; eпd ƚ ← 0; wҺÒПGiп Һ le điп Һ u k̟iп Һ п d пg ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп do

O ƚ ← ∅; wҺÒПGiп Һ le s _ເ áп Һ _ƚҺÒПG _ເ oп_đư ເ_siп Һ пҺÒПG < ПG do ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG p aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ p Ь ƚ qu п ƚҺÒПG PҺÒПG ƚ ;

12 LaпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép, đ ƚ Ьiп Һ п ເ áп Һ ƚҺÒПG p aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ p Ь ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп o aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ o Ь xem pҺÒПG п 3.1.4 ѵà àпҺ pҺÒПG п 3.1.5; ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ

O ƚ ← O ƚ ∪ {o aпҺ ЬìпҺ , o Ь }; eпd foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG o j ∈ O ƚ do Ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ s j ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG o j ; ȽíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG o j d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ; eпd ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ← O ƚ ∪ PҺÒПG ƚ ;

PҺÒПG ƚ+1 ← ເ ҺÒПG п ПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ; ƚ ← ƚ + 1; eпd iп Һ пd ∗ ← ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚ PҺÒПG ƚ ; Ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ s ∗ ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd ∗ ; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п s ∗ ; eпd ПGҺÒПGư ѵà ɣ, m ƚ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG đư ເ ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПG + 2 đo п Đ ƚҺÒПGu п ƚiп Һ п ເ ҺÒПGo ƚҺÒПGeo dõiп Һ , ҺÒПG + 2 đo п s đư ເ đáп Һ пҺÒПG đáп Һ пҺÒПG s ƚ 1 ƚ iп Һ ҺÒПG + 2 Do mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пêп пgàпҺп ҺÒПG đo п đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп s làпҺ ເ áп Һ ເ ເ ҺÒПGu iп Һ mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ Ьiп Һ u diп Һ п ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ƚươпg пg Đo п ƚҺÒПG ҺÒПG + 1 làпҺ mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ Đo п ƚҺÒПG ҺÒПG + 2 làпҺ M-Seg ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п. ѴI П K̟íпҺ d ѵà mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1 Giп Һ s ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG , k̟ҺÒПGiп Һ đó ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1(Ь) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG dư iп Һ d пg mã PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп ¨ufeг ufeгìпҺ пgҺiêп ເ ode ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1(ເ) g m 6 đo п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó s đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m 1, 2, 3 ѵà àпҺ 4 l п lư ƚ làпҺ 4, 5, 5, ѵà àпҺ 4; đo п G-Seg g m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ geп ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп làпҺ 1 ѵà àпҺ 3; đo п M-Seg g m Ь п geп ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп làпҺ 1, 1, 1 ѵà àпҺ 2.

(aпҺ ЬìпҺ) Ƚ p đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo (Ь) L iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ

(ເ) ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1: ѴI П K̟íпҺ d ѵà Ьiп Һ u diп Һ п ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA

Do пҺÒПGãп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚҺÒПGư пg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG iп Һ làпҺ пҺÒПGãп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo, пêп пgàпҺп đ ƚìпҺm l iп Һ пҺÒПGãп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA đ пg ƚҺÒПG iп Һ pҺÒПG iп Һ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ҺÒПGàпҺm (g iп Һ làпҺ M-fuп ເ ƚiп Һ oп ) ເ ó ເ ҺÒПG ເ пăпg áп Һ пҺÒПG x ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ m iп Һ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m ƚươпg пg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ѴI П K̟íпҺ d , xéƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.1(Ь), ҺÒПGàпҺm M-fuп ເ ƚiп Һ oп s áп Һ пҺÒПG x ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ đo п ƚҺÒПG 2 ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m 2 пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: đ пҺÒПG 1 ƚươпg пg ѵà iп Һ đ пҺÒПG

10, đ пҺÒПG 2 ƚươпg пg ѵà iп Һ đ пҺÒПG 11, đ пҺÒПG 3 ƚươпg пg ѵà iп Һ đ пҺÒПG 12, đ пҺÒПG 4 ƚươпg пg ѵà iп Һ đ пҺÒПG 13, đ пҺÒПG 5 ƚươпg пg ѵà iп Һ đ пҺÒПG 14 ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п áп Һ пҺÒПG x giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGàпҺm M-fuп ເ ƚiп Һ oп s đư ເ s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG

Đ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG p l ເ ҺÒПGo m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п, пg ѵà iп Һ m iп Һ Ьiп Һ u diп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu đòпg Ьi ƚ ơп sâuiп Һ ҺÒПG iп Һ ເ п ເ ó m ƚ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ƚươпg пg PҺÒПGҺÒПG п пàпҺɣ s giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó m iп Һ đo п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚươпg пg làпҺ m ƚ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп Đ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG p l ເ ҺÒПGo ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ѵà àпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG l п lư ƚ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.2. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.2: PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA

Iпpuƚ: ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s.

11 Ьegiп Һ п foгìпҺ пgҺiêп iп Һ ← 1 ƚo ҺÒПG do

S iп Һ ← GeпeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚe_ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПaпҺ ЬìпҺпdom_ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ_ເ ode(|ѵ ເ iп Һ |ѵ ); ȽҺÒПGêп пgàпҺm ເ ҺÒПGu iп Һ S iп Һ ѵà àпҺo ເ u iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG Iпd; eпd

S ПG +1 ← GeпeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚe_ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПaпҺ ЬìпҺпdom_ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ_ເ ode(ҺÒПG); ȽҺÒПGêп пgàпҺm ເ ҺÒПGu iп Һ S ПG +1 ѵà àпҺo ເ u iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG Iпd;

S ПG +2 ← Sele ເ ƚ_ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПaпҺ ЬìпҺпdom_ѴI П K̟eгìпҺ пgҺiêп ƚiп Һ ເ es_Iп_ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп s(); ȽҺÒПGêп пgàпҺm ເ ҺÒПGu iп Һ S п+2 ѵà àпҺo ເ u iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG Iпd; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п Iпd; eпd ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.2, pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ GeпeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚe_ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПaпҺ ЬìпҺпdom_ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ_ເ ode(l) s ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGu iп Һ mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ ó đ dàпҺiп Һ l − 2 PҺÒПGҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ

Sele ເ ƚ_ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПaпҺ ЬìпҺпdom_ѴI П K̟eгìпҺ пgҺiêп ƚiп Һ ເ es_Iп_ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп s() s l aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m đ ƚ o ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m.

Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép

Điп Һ m ƚҺÒПGu п l iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ ເ s d пg mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ đ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA làпҺ ເ ó ƚҺÒПG s d пg ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đã ເ ó s п пҺÒПGư: laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép m ƚ điп Һ m ເ ƚ [8], pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép PҺÒПGMX [3, 4], ѵà ѵà Đ k̟ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGáп Һ ເ l iп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA s d пg laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép m ƚ điп Һ m ເ ƚ (oпe-poiп Һ пƚ ເ гìпҺ пgҺiêп ossoѵà eгìпҺ пgҺiêп opeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚoгìпҺ пgҺiêп ) [4] PҺÒПGҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép m ƚ điп Һ m ເ ƚ s l aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ điп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG , saпҺ ЬìпҺu đó ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺo đ iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đo п geп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m đ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп m iп Һ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.2: ѴI П K̟íпҺ d ѵà ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.2 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ ơ ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó, đư пg ƚҺÒПG пg đ пg màпҺu đ làпҺ ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ điп Һ m laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ȽҺÒПGeo ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGìпҺ ເ áп Һ ເ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ liп Һ п k̟ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ѵà àпҺ đo п ເ u iп Һ ເ ùпg lưu ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ s d пg đ ƚ o l iп Һ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ ҺÒПG p ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ѵà àпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ PҺÒПGҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép m ƚ điп Һ m ເ ƚ ເ ó k̟ҺÒПG пăпg giп Һ l iп Һ ເ áп Һ ເ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m , ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚùɣ ѵà àпҺo ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ điп Һ m laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép màпҺ ເ áп Һ ເ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg đư ເ diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п đư ເ giп Һ l iп Һ s k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ПG u ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ điп Һ m laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo m ƚ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ƚҺÒПGìпҺ ເ áп Һ ເ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп s k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ПG u ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ điп Һ m laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚҺÒПGu ເ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ƚҺÒПGìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп s k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ƚ iп Һ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ пàпҺɣ ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп п u ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ điп Һ m laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚҺÒПGu ເ đo п M-Seg ƚҺÒПGìпҺ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép s ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚ p ເ áп Һ ເ điп Һ m g ເ m iп Һ Do xáп Һ ເ su ƚ đ ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ điп Һ m laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚҺÒПGu ເ đo п geп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п, ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ ѵà àпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ đo п M-Seg pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo ເ ҺÒПGiп Һ u dàпҺiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ đo п geп đó (Ь пg s geп ເ aпҺ ЬìпҺ đo п đó), пêп пgàпҺп xáп Һ ເ su ƚ đ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ ó ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ƚ l ເ ҺÒПGiп Һ u dàпҺiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ đo п geп Ьiп Һ u diп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m đó ѵà àпҺ ເ ҺÒПGiп Һ u dàпҺiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ; ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп xáп Һ ເ su ƚ đ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ ó ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚoàпҺп ເ ເ k̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m s pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo ƚ l ƚ пg ເ ҺÒПGiп Һ u dàпҺiп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đo п G-Seg, M-Seg ѵà àпҺ ເ ҺÒПGiп Һ u dàпҺiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG

Do l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ áп Һ ເ ເ ҺÒПGu iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ пêп пgàпҺп pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép m ƚ điп Һ m ເ ƚ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ҺÒПG p l

Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п

Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG : ã ȽҺềПGaпҺ ЬỡпҺɣ đ iп Һ đ u s ƚ o гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ ເ ҺềПGu iп Һ ເ aпҺ ЬỡпҺɣleɣ m iп Һ Ь пg ເ ỏп Һ ເ ҺềПG ҺềПGoỏп Һ п đ iп Һ ѵà ƚгỡпҺ пgҺiờп ớпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ geп ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп m ƚ đo п Ƚáп Һ ເ đ пg ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ пàпҺɣ ƚ iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ m iп Һ đư ເ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ пҺÒПGiп Һ u ѵà àпҺo m ເ đ ເ ເ Ь (lo ເ aпҺ ЬìпҺliп Һ ƚɣ ) [51, 61] ເ aпҺ ЬìпҺ mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ đư ເ s d пg đ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ПG u mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ đư ເ s d пg ເ ó ƚíпҺпҺÒПG ເ ເ Ь ເ aпҺ ЬìпҺo ƚҺÒПGìпҺ s ҺÒПGoáп Һ п đ iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ geп s ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG m iп Һ íпҺƚ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ so ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ПGgư ເ l iп Һ , п u mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ ó ƚíпҺпҺÒПG ເ ເ Ь ƚҺÒПG p ƚҺÒПGìпҺ s ҺÒПGoáп Һ п đ iп Һ s ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg m iп Һ ເ ó пҺÒПGiп Һ u s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ so ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ã ȽҺềПGaпҺ ЬỡпҺɣ đ iп Һ ƚҺềПG ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ເ ҺềПG ƚỏп Һ ເ đ пg lờп пgàпҺп đo п M-Seg ƚҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg quaпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGaпҺ ЬỡпҺɣ đ iп Һ ເ ỏп Һ ເ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь pҺÒПG п ПG u ເ ҺÒПG ເ ó ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG m ເ пҺÒПG п iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ ເ m ҺÒПGo ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m, k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó s k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, m ເ đíпҺ ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ пàпҺɣ làпҺ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ ó ƚҺÒПG ເ ó đ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu.

Mã giп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.3. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.3: Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA

/* Ƚ o ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m */

4 ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ đo п S гìпҺ пgҺiêп , гìпҺ пgҺiêп ∈ [1, ПG − 2]; Đ iп Һ ѵà ƚгìпҺ пgҺiêп íпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ geп đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đo п S гìпҺ пgҺiêп ;

/* Ƚ o ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m */

8 ѵà ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đo п S гìпҺ пgҺiêп ; ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG geп ƚҺÒПG гìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đo п M-Seg Ь iп Һ đ пҺÒПG ѵà ; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п; eпd

Xéƚ ѵà íпҺ d пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.3, giп Һ s ເ m ƚҺÒПG 3 đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп.

Giп Һ s ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ geп ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG 3 (ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ geп ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп 2 ѵà àпҺ 3 - ເ áп Һ ເ geп ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG) đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺo đ iп Һ Geп ƚҺÒПG 2 ເ aпҺ ЬìпҺ đo п M-Seg (giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đaпҺ ЬìпҺпg làпҺ

1) đư ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп 3 (giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ó màпҺu đ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG). ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.3: ѴI П K̟íпҺ d ѵà ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA

ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп giп Һ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ

ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p ເ п

ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA đ ƚìпҺm k̟iп Һ m l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ѵà àпҺ ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ ó ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ȽҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGư пg ເ áп Һ ເ ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п пàпҺɣ s ƚìпҺm k̟iп Һ m l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚoàпҺп Ь k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Do ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGu ເ l p ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ПGPҺÒПG-K̟ҺÒПGó, пêп пgàпҺп ѵà iп Һ ເ ƚiп Һ p ເ п пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп d п ƚ iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺo pҺÒПGíпҺ ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п ѵà àпҺ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп, đ ເ Ьiп Һ ƚ k̟ҺÒПGiп Һ s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo l п ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, pҺÒПG п пàпҺɣ s giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п m iп Һ (g iп Һ làпҺ ПG-EA) d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ѵà iп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп пҺÒПG ҺÒПGơп, saпҺ ЬìпҺu đó ເ ҺÒПG áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA ເ ҺÒПGo m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп.

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ

ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп (suЬ-pгìпҺ пgҺiêп oЬlem): ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ (k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ) s ƚìпҺm ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m; ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ (k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ L-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ) xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ѴI П K̟ iп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p ເ п пàпҺɣ, ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-pгìпҺ пgҺiêп oЬlem ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ, saпҺ ЬìпҺu đó пg ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem s ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) (ເ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4: ѴI П K̟íпҺ d ѵà ເ áп Һ ເ ҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п Ьé ҺÒПGơп ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ѵà íпҺ d ѵà ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đó, ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4(aпҺ ЬìпҺ) làпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ѵà iп Һ đ пҺÒПG пgu п làпҺ đ пҺÒПG 1; ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-

PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem; ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m.

SaпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп, m ƚ s ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ m ເ (ƚwo-leѵà el geпeƚiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺlgo- гìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm) [26, 64, 67, 68], ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ Ьiп Һ -leѵà el (eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ Ьiп Һ -leѵà el opƚiп Һ miп Һ zaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп) [19, 75], ເ ó ƚҺÒПG áп Һ p d пg đ giп Һ iп Һ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп пàпҺɣ M ເ dù ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ s d пg пҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПGiп Һ п lư ເ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu đ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư giп Һ m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺo pҺÒПGíпҺ ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ѵà Ь п ເ ҺÒПG ƚ, ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ѵà п xéƚ ҺÒПG ƚ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p (ƚ ҺÒПG p) ເ ó ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG пêп пgàпҺп s ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p pҺÒПG iп Һ xéƚ đ п ѵà п гìпҺ пgҺiêп ƚ l п ҺÒПGơп п aпҺ ЬìпҺ, m ƚ s ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ dư iп Һ d пg m ƚ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ѵà iп Һ s geп Ь пg s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo, пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ пàпҺɣ s gâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ lãпg pҺÒПGíпҺ ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп. Đ k̟ҺÒПG ເ pҺÒПG ເ ເ áп Һ ເ ҺÒПG п ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ đ xu ƚ ເ п ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg quaпҺ ЬìпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп пg:

1 ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п pҺÒПG iп Һ xáп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚươпg пg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п L-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem.

2 Đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПG ເ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem. Đ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп, đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ເ m, l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ເ п ເ ó ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m đó Ь iп Һ ѵà ìпҺ ƚ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ пàпҺɣ ƚaпҺ ЬìпҺ ເ ó ƚҺÒПG s d пg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG xáп Һ ເ пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jsƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ [43, 74, 89] đ ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ ҺÒПGo ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п L-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem Ƚ пҺÒПG п xéƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПG ເ п ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ѵà àпҺo ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m Do đó, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG làпҺ ເ áп Һ ເ пúƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m.

Xéƚ ѵà íпҺ d ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ƚгìпҺ пgҺiêп oпg miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4(Ь) ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п s lưu ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG

1 ѵà iп Һ đ пҺÒПG 10, đ пҺÒПG 10 ѵà iп Һ đ пҺÒПG 17, đ пҺÒПG 17 ѵà iп Һ đ пҺÒПG 7 K̟ҺÒПGiп Һ đó, ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG 1,

10, 17 ѵà àпҺ 7 s đư ເ s d пg đ ƚìпҺm ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m ƚươпg пg ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG пàпҺɣ (ເ m 1, ເ m 2, ເ m 4 ѵà àпҺ ເ m 3). ѴI П K̟ iп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p ເ п пàпҺɣ, п u m ƚ đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ iп Һ ], iп Һ ∈ [1, ҺÒПG] ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G làпҺ đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ iп Һ ] luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п ƚìпҺm đư ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ, п u ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ oп G[ເ iп Һ ], iп Һ ∈ [1, ҺÒПG] đ u làпҺ đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGìпҺ điп Һ u k̟iп Һ п ƚҺÒПG 2 ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п đư ເ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп M ເ dù ѵà ɣ, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ s ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p, đ ƚҺÒПG ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, k̟ҺÒПGiп Һ đó điп Һ u k̟iп Һ п đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ s k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đư ເ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп. ເ áп Һ ເ ѵà íпҺ d ѵà l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ѵà àпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.5, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.4(aпҺ ЬìпҺ) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.5(aпҺ ЬìпҺ), do đ ƚҺÒПG ເ oп G[ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп ] ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп = {4, 11, 6, 15} ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, пêп пgàпҺп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đ пg đư ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG ເ oп G[ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп ] Do đó, l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ƚ p ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп làпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l Ь iп Һ ѵà ìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ пàпҺɣ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп điп Һ u k̟iп Һ п ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ L iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.5(Ь) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.5(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп G[ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп ] ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG

G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп = {4, 11, 5, 15} ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m.

Do đ ƚҺÒПG ເ oп G[ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп ] làпҺ đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, пêп пgàпҺп luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G[ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп ] Do đó, ເ ó ƚҺÒПG ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.5(d) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ເ ó ƚҺÒПG đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ƚ p ѴI П K̟ гìпҺ пgҺiêп

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) (ເ) (d) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.5: ѴI П K̟íпҺ d ѵà l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ѵà àпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p ເ п m iп Һ

Mã giп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.4. Điп Һ m đáп Һ пg ເ ҺÒПGú ý ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.4 làпҺ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ (dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 5 ѵà àпҺ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 13 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.4) Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg, đ ƚíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j , ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ ƚiп Һ êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.4 s xáп Һ ເ đ пҺÒПG ѵà àпҺ ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j , saпҺ ЬìпҺu đó, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.4 m iп Һ ƚíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ f iп Һ ƚ(iп Һ пd j ) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j Ь iп Һ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ пҺÒПGư: f iп Һ ƚ(iп Һ пd j ) = 1 f (s j ) (3.2)

Ьiп Һ u diп Һ п ເ áп Һ ƚҺÒПG

M iп Һ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG làпҺ m ƚ m пg ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó, pҺÒПG п ƚ ƚҺÒПG iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ m пg làпҺ m ƚ đ пҺÒПG g ເ гìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG iп Һ G ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG iп Һ đư ເ s d пg đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG iп Һ ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Đ ƚìпҺm ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚ ƚ p g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.4: Lư ເ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, w, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s;

Ouƚpuƚ: L iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ;

PҺÒПG 0 ← Ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem m пg g m ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ∈ PҺÒПG 0 do

Xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ s j ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5; ȽíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ iп Һ пd j d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ; eпd ƚ ← 0; wҺÒПGiп Һ le điп Һ u k̟iп Һ п d пg ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп do ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ

PҺÒПG ƚ ← ȽouгìпҺ пgҺiêп пaпҺ ЬìпҺmeпƚ Sele ເ ƚiп Һ oп(PҺÒПG ƚ )

O ƚ ← ȽҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ѵà àпҺ đ ƚ Ьiп Һ п(PҺÒПG ƚ )

3.8; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ j ∈ O ƚ do ເ ҺÒПG п ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ; ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.7 ѵà àпҺ

Xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ s j ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ j ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5; ȽíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ j d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ; eпd ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ← O ƚ ∪ PҺÒПG ƚ ;

PҺÒПG ƚ+1 ← ເ ҺÒПG п ПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ; ƚ ← ƚ + 1; eпd iп Һ пd ∗ ← ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚ PҺÒПG ƚ ; ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ

Xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ s ∗ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd ∗ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п s ∗ ; eпd ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m, lu п áп Һ п đ xu ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ (ເ oпsƚгìпҺ пgҺiêп u ເ ƚ

Edge Seƚ of Soluƚiп Һ oп - ເ ESA) d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ [25] ѵà àпҺ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đư ເ ƚ o ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ (ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ ó ƚҺÒПG đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ) ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ESA đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5.

Do гìпҺ пgҺiêп пg đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ đ пҺÒПG пgu п s пêп пgàпҺп đ iп Һ ѵà iп Һ ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п s, ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u làпҺ đ пҺÒПG s (dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 11 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5). ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5: Xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s; ເ áп Һ ƚҺÒПG I = (гìпҺ пgҺiêп 1 , гìпҺ пgҺiêп 2 , , гìпҺ пgҺiêп ҺÒПG ).

S ← {гìпҺ пgҺiêп 1 , гìпҺ пgҺiêп 2 , , гìпҺ пgҺiêп ҺÒПG }; ເ m ← Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu п s; Ƚ ← Áp d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u гìпҺ пgҺiêп m đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G[S]; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ m ເ j do iп Һ f ເ j = ເ m ƚҺÒПGeп Ƚ j ← Áp d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u гìпҺ пgҺiêп j đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G[ເ j ]; eпd else Ƚ m ← Áp d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u s đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G[ເ m ]; eпd eпd

E ← (∪ ҺÒПGiп Һ =1 E(Ƚ iп Һ )) ∪ E(Ƚ ); гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п Ƚ eпd ѴI П K̟íпҺ d ѵà ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ESA đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(aпҺ ЬìпҺ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G ເ ó 6 ເ m Do đ ƚҺÒПG G ເ ó

6 ເ m пêп пgàпҺп s geп ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg làпҺ 6 ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó đ пҺÒПG 3 ƚҺÒПGu ເ ເ m 1 đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп làпҺm đ пҺÒПG пgu п, đ пҺÒПG 5 ƚҺÒПGu ເ ເ m 2 đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ п làпҺ đ пҺÒПG пgu п, ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(d) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG làпҺ ເ áп Һ ເ geп ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(Ь) Do đ ƚҺÒПG ເ oп (ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(d)) ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG ƚ ƚ p ເ áп Һ ເ geп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(Ь) k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg пêп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(Ь) k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G, ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(Ь) ƚ iп Һ geп ƚҺÒПG 5, k̟ҺÒПGiп Һ đ пҺÒПG 16 đư ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ Ь пg đ пҺÒПG

15 ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(e) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G đư ເ ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p

(g) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ Ьiп Һ u diп Һ п ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA đ пҺÒПG làпҺ ເ áп Һ ເ geп ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(ເ) ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(e) saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg l пҺÒПG 5 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5 đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(f) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(g) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, l iп Һ giп Һ iп Һ пàпҺɣ đư ເ ƚ o ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.6(ເ) Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ເ áп Һ ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ເ m đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u l п lư ƚ làпҺ 1,

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA s ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG Iпd=(iп Һ пd 1 , iп Һ пd 2 , , iп Һ пd ҺÒПG), ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó iп Һ пd iп Һ làпҺ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG iп Һ

(iп Һ = 1, , ҺÒПG) ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.6. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo g m 5 ເ m, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(aпҺ ЬìпҺ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l do đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚҺÒПG ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.6: PҺÒПGҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

10 Ьegiп Һ п гìпҺ пgҺiêп epeaпҺ ЬìпҺƚ ѴI П K̟ ← ∅; foгìпҺ пgҺiêп iп Һ ← 1 ƚo ҺÒПG do iп Һ пd iп Һ ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ iп Һ ; ѴI П K̟ ← ѴI П K̟ ∪ {iп Һ пd iп Һ }; eпd uпƚiп Һ l G[ѴI П K̟’] làпҺ đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п Iпd = (iп Һ пd 1 , iп Һ пd 2 , , iп Һ пd ҺÒПG ) eпd

3 (đ пҺÒПG 8) k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ Ь ƚ k̟ỳпҺ ȽҺ ȽҺaпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG g ເ пàпҺo k̟ҺÒПGáп Һ ເ (miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(d)) пêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп пàпҺɣ s Ь lo iп Һ Ь ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(e) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG làпҺ ເ áп Һ ເ geп ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(ເ) Do đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(e) liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, пêп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(ເ) đư ເ đưaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo qu п ƚҺÒПG

(aпҺ ЬìпҺ) (ເ) (d) (e) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7: ѴI П K̟íпҺ d ѵà pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo g m 4 ເ m ПGguɣêп пgàпҺп пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п d п ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.6 s Ь lo iп Һ Ь ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ѵà ìпҺ ເ g пg ƚìпҺm ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПG ເ pҺÒПG ເ ເ áп Һ ເ điп Һ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l làпҺ do: m ເ dù ເ ó ƚҺÒПG ເ ó ເ áп Һ ເ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p đơп giп Һ п đ k̟ҺÒПG ເ pҺÒПG ເ ເ áп Һ ເ гìпҺ пgҺiêп пg Ьu ເ Ь ѵà iп Һ pҺÒПG m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG đ ɣ đ , ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп đ iп Һ ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đ ɣ đ ເ áп Һ ເ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p đơп giп Һ п пàпҺɣ ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПGiп Һ u qu ҺÒПGo ເ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó k̟ҺÒПG пăпg k̟ҺÒПG ເ pҺÒПG ເ ເ áп Һ ເ гìпҺ пgҺiêп пg Ьu ເ Ь ѵà iп Һ pҺÒПG m Xéƚ ѵà íпҺ d ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.7(Ь), п u ເ ҺÒПG ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG geп ƚҺÒПG 3 ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ƚҺÒПGìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ѵà п k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l do đ пҺÒПG 18 ເ aпҺ ЬìпҺ geп ƚҺÒПG 4 ѵà п làпҺ đ пҺÒПG ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп l p ເ ҺÒПGo пêп пgàпҺп ເ geп ƚҺÒПG 3 ѵà àпҺ geп ƚҺÒПG 4 pҺÒПG iп Һ đư ເ đ пg ƚҺÒПG iп Һ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG ƚҺÒПGìпҺ m iп Һ ເ ó k̟ҺÒПG пăпg ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG p l Quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG ເ áп Һ ເ geп пàпҺɣ làпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đơп giп Һ п, đ ເ Ьiп Һ ƚ k̟ҺÒПGiп Һ s lư пg ເ áп Һ ເ ເ m ѵà àпҺ s lư пg ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo l п.

Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép

Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA (k̟ý ҺÒПGiп Һ u ПG ເ X) đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ điп Һ m ເ ƚ (ƚwo-poiп Һ пƚ ເ гìпҺ пgҺiêп ossoѵà eгìпҺ пgҺiêп opeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚoгìпҺ пgҺiêп ) [4]. Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚoáп Һ п ƚ ПG ເ X ѵà п ເ ó ƚҺÒПG ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l do ເ áп Һ ເ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu K̟ҺÒПGiп Һ ເ ó m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l , ƚoáп Һ п ƚ ПG ເ X s lo iп Һ Ь ເ áп Һ ƚҺÒПG đó ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà ƚoáп Һ п ƚ ПG ເ X đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.7. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.7: Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m : PҺÒПG iп Һ = (p iп Һ 1 , , p iп Һ ҺÒПG ), iп Һ = 1, 2;

14 iп Һ f x 1 > x 2 ƚҺÒПGeп swaпҺ ЬìпҺp(x 1 , x 2 ) foгìпҺ пgҺiêп j ← x 1 ƚo x 2 do swaпҺ ЬìпҺp(p ∗1j , p ∗2j ); eпd foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп PҺÒПG iп Һ ∗ do iп Һ f PҺÒПG iп Һ ∗ làпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG p l ƚҺÒПGeп

PҺÒПG iп Һ ∗ ← ПG ull eпd eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п PҺÒПG iп Һ ∗ eпd ҺÒПGoáп Һ п đ iп Һ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ Ьiп Һ п ; ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.8 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ ПG ເ X ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.8(aпҺ ЬìпҺ) Do đ ƚҺÒПG G ເ ó 6 ເ m пêп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ເ ó 6 geп ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.8(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ ПG ເ X ѵà iп Һ 2 đư пg ƚҺÒПG пg đ пg màпҺu miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ 2 điп Һ m l iп Һ gҺÒПGép Ƚoáп Һ п ƚ ПG ເ X s ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ 2 ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп 1 k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l do đ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ເ m siп Һ пҺÒПG Ь iп Һ ƚ p ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG {3, 4, 11, 9, 15, 14} ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп 1 k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg làпҺ đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Do đó, ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп 1 Ь lo iп Һ Ь

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.8: ѴI П K̟íпҺ d ѵà ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п

Ý ƚư пg ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA làпҺ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ m s ເ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п пàпҺɣ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.8. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.8: Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

PҺÒПG ∗ ← PҺÒПG ; ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ ເ m ເ j ; гìпҺ пgҺiêп epeaпҺ ЬìпҺƚ iп Һ f ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m ເ j đã đư ເ xéƚ ƚҺÒПGeп гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п PҺÒПG ; eпd x ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ đ пҺÒПG ƚ ເ m ເ j ; swaпҺ ЬìпҺp(x, p ∗j ); uпƚiп Һ l PҺÒПG ∗ làпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ҺÒПG p l ; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п PҺÒПG ∗ ; eпd ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.9 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ѵà íпҺ d ѵà ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п Giп Һ s đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo g m 6 ເ m ѵà àпҺ 18 đ пҺÒПG đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.9(aпҺ ЬìпҺ). Xéƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.9(Ь), giп Һ s ເ m đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп làпҺ ເ m ƚҺÒПG

6 (geп ເ ó màпҺu п п xáп Һ m), k̟ҺÒПGiп Һ đó: ã Giп Һ s ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп ƚгỡпҺ пgҺiờп uпg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп ƚҺềПG пҺềПG ƚ đư ເ ƚ o ƚ ເ ỏп Һ ເ ƚҺềПG ເ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺ m Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG đ пҺÒПG 14 Ь пg đ пҺÒПG 13 Do ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚ o đư ເ làпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПG p l пêп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ Ь lo iп Һ Ь ã Giп Һ s ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп ƚгỡпҺ пgҺiờп uпg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп ƚҺềПG ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ đư ເ ƚ o Ь пg ເ ỏп Һ ເ ҺềПG ƚҺềПGaпҺ ЬỡпҺɣ ƚҺềПG đ пҺÒПG 14 Ь пg đ пҺÒПG 12 Do ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ làпҺ ҺÒПG p l пêп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG пàпҺɣ làпҺ đ u гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п m iп Һ (ПGew muƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп OpeгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚo - ПGMO ).

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 3.9: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA

ເ áп Һ ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG m iп Һ

Lu п áп Һ п giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p ເ п m iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ѵà iп Һ ເ ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ So ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ m iп Һ пàпҺɣ giп Һ úp giп Һ m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺo ƚ п ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п. ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đươ ເ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u pҺÒПG п 1.3.2, ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ Ƚ đư ເ ƚíпҺпҺÒПG ѵà àпҺ Ьiп Һ п đ iп Һ пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: f (Ƚ ) =

+ u∈ເ iп Һ d Ƚ (гìпҺ пgҺiêп iп Һ , u) (3.4) ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ (3.4) ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg, ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ Ƚ ເ ó ƚҺÒПG đư ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ đ dàпҺiп Һ ເ áп Һ ເ đư пg điп Һ ƚ đ пҺÒПG пgu п ƚ iп Һ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ѵà àпҺ ƚ m iп Һ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ m ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ùпg ເ m.

Do s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m пҺÒПG ҺÒПGơп s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G, пêп пgàпҺп đ pҺÒПG ເ ƚ p k̟ҺÒПGiп Һ ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Ь пg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ (3.4) s пҺÒПG ҺÒПGơп k̟ҺÒПGiп Һ ƚíпҺпҺÒПG Ь пg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ (3.3).

Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

Đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-MFEA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA lu п áп Һ п đã ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп 141 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ

6 ƚ p đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ѵà àпҺ 75 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ 3 ƚ p đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ.

K̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-MFEA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA đư ເ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ѵà àпҺ Ь п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, lu п áп Һ п ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s ເ aпҺ ЬìпҺ Ь d liп Һ u đ u ѵà àпҺo (s ເ m ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo) ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đư ເ ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ, ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ u k̟ҺÒПGíпҺaпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đaпҺ ЬìпҺ d пg ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ so sáп Һ пҺÒПG, đ ເ Ьiп Һ ƚ làпҺ đ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà àпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG s пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s d liп Һ u đ u ѵà àпҺo ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, lu п áп Һ п pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚ iп Һ ເ ҺÒПGươпg 5.

K̟ ƚ lu п ເ ҺÒПGươпg

ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đ xu ƚ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ѵà àпҺ ПG-EA đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ.

Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg Ь пg mã ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ѵà àпҺ s d пg ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đ ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ ҺÒПGo ເ đ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ѵà àпҺ đ ƚҺÒПG ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m пêп пgàпҺп ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ѵà п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ҺÒПG п ເ ҺÒПG Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ѵà п ເ ó пҺÒПG пg ưu điп Һ m пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG пҺÒПGư: ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ ó ý ƚư пg гìпҺ пgҺiêп õ гìпҺ пgҺiêп àпҺпg ѵà àпҺ d ເ àпҺiп Һ đ ƚ; ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ ó ƚҺÒПG áп Һ p d пg ເ ҺÒПGo ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ ó ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ú ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚươпg ƚ k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGư ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п пҺÒПG пҺÒПG ƚ (Miп Һ пiп Һ mum ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПouƚiп Һ пg ເ osƚ ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ ) ѵà àпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ѵà iп Һ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ пҺÒПG ƚuɣ п liп Һ êп пgàпҺп ເ m пҺÒПG пҺÒПG ƚ (Miп Һ пiп Һ mum IпƚeгìпҺ пgҺiêп -ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПouƚiп Һ пg ເ osƚ ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem - IпƚeгìпҺ пgҺiêп ເ luMГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ Ƚ ). Đ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ, lu п áп Һ п đ xu ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m пêп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA đư ເ s d пg đ ƚ iп Һ ưu ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп Ьiп Һ п đ iп Һ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ ƚíпҺпҺÒПG ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ giп Һ úp giп Һ m ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGiп Һ ເ àпҺiп Һ đ ƚ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп m ƚ s ҺÒПG п ເ ҺÒПG пҺÒПGư: k̟ҺÒПGiп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo làпҺ đ ƚҺÒПG ƚҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚ п пҺÒПGiп Һ u ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп đ ƚìпҺm ѵà àпҺ k̟iп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ƚươпg пg ѵà iп Һ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ó liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg? ȽгìпҺ пgҺiêп oпg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA m iп Һ ເ m ເ ҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ m ƚ đ пҺÒПG ѵà àпҺ đ пҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ m ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG làпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚìпҺm k̟iп Һ m đư ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ s ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p ѵà п ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ƚ ƚ ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ເ ҺÒПG s đư ເ đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ. ເ ҺÒПGươпg 4 ȽҺÒПGU Ƚ ȽOÁПG ȽI ПG ҺÒПGÓA ĐA ПGҺÒПGÂП SПG Ƚ GI I ЬÀI ȽOÁПG ເ ÂП SƔ PҺÒПGҺÒПGÂП SПG ເ M ѴI П K̟ I ĐƯ ПGG ĐI ПGG ПG ПGҺÒПG Ƚ

PҺÒПGҺÒПG п пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ K̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA ເ ơ Ь п, đ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

MFEA ѵà àпҺo giп Һ iп Һ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п, пgoàпҺiп Һ ѵà iп Һ ເ ເ п xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ , ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép, ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п, ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ເ п pҺÒПG iп Һ xáп Һ ເ đ пҺÒПG pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã đ ເ ҺÒПGuɣ п ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ҺÒПGuпg (Uпiп Һ fied SeaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ເ ҺÒПG SpaпҺ ЬìпҺ ເ e - USS ) ѵà ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ пg ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ເ п pҺÒПG iп Һ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ѵà àпҺo m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG ເ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA ເ ơ Ь п ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg do mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u ƚáп Һ ເ ѵà пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép, đ ƚ Ьiп Һ п đã đư ເ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

EA ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg s d пg đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ (k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ G-

MFEA) g m ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà : пҺÒПGiп Һ m ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ làпҺ xáп Һ ເ đ пҺÒПG l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ пҺÒПGiп Һ m ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ làпҺ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ເ ơ ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺo đ iп Һ ѵà ƚ ເ ҺÒПG ƚ diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п ƚiп Һ m п (iп Һ mpliп Һ ເ iп Һ ƚ geпeƚiп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺпsfeгìпҺ пgҺiêп ) giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà Ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ s ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ iп Һ ưu ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚìпҺm đư ເ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ. ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đư ເ đ xu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s ƚáп Һ ເ đ пg lêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п: giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п đ u s Ь o đ m гìпҺ пgҺiêп пg ເ áп Һ ƚҺÒПG пҺÒПG п đư ເ s làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg; giп Һ aпҺ ЬìпҺiп Һ đo п saпҺ ЬìпҺu s Ь o đ m гìпҺ пgҺiêп пg m iп Һ đ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ ເ m s làпҺ m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ѴI П K̟ iп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚiп Һ p ເ п пàпҺɣ, l iп Һ giп Һ iп Һ đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ пàпҺɣ luôпg ƚгìпҺ пgҺiêп п đư ເ Ь o đ m làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG p l ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ. Điп Һ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ l п пҺÒПG ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u k̟ҺÒПGáп Һ ເ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ѵà áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ làпҺ: ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà s ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu (k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ѵà pҺÒПGáп Һ ƚ Ьiп Һ u ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПGo ເ s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ d liп Һ u đ u ѵà àпҺo). ȽгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s giп Һ iп Һ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ѵà àпҺo ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà : ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ s ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ѵà àпҺo giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ЬaпҺ ЬìпҺп đ u, ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG s giп Һ iп Һ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п m iп Һ đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã (de ເ ompose ) ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ЬaпҺ ЬìпҺп đ u ȽҺÒПGo ƚ пҺÒПGìпҺп s ƚҺÒПG ɣ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đóпg ѵà àпҺiп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâu giп Һ пg пҺÒПGư ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ເ Ь Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, k̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ເ Ь , quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺo đ iп Һ ѵà ƚ ເ ҺÒПG ƚ diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п đư ເ liп Һ êп пgàпҺп ƚ ເ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ ѵà àпҺ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA.ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ đư ເ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Ь ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG [ѴI П K̟].

Ý ƚư пg đ xu ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п 3.2.1 đã ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ЬaпҺ ЬìпҺп đ u ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п пҺÒПG ҺÒПGơп: ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ѵà àпҺ L-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem M ເ dù ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA giп Һ úp ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ so ѵà iп Һ m ƚ s ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ, soпg ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п пàпҺɣ ѵà п ເ ó m ƚ s ҺÒПG п ເ ҺÒПG пҺÒПGư: ã Do m ƚ ເ m đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ເ m k̟ҺềПGỏп Һ ເ ƚҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg quaпҺ ЬỡпҺ ເ ҺềПG m ƚ đ пҺềПG duɣ пҺÒПG ƚ пêп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m ƚ s ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p, l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚ ƚ Xéƚ ѵà íпҺ d пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1 ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo g m 4 ເ m, 18 đ пҺÒПG ѵà àпҺ đ пҺÒПG пgu п làпҺ đ пҺÒПG 1 (ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1(aпҺ ЬìпҺ)) ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA s ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1(Ь) ПG u ເ пҺÒПG (1, 10) ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1(Ь) đư ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ƚҺÒПG Ь iп Һ ເ пҺÒПG (4, 10) ƚҺÒПGìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ m iп Һ пҺÒПG п đư ເ (пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1(ເ)) s ƚ ƚ ҺÒПGơп l iп Һ giп Һ iп Һ ЬaпҺ ЬìпҺп đ u. ã ȽгỡпҺ пgҺiờп oпg ƚгỡпҺ пgҺiờп ư пg ҺềПG p ƚ п ƚ iп Һ пҺềПGiп Һ u ҺềПGơп m ƚ ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ເ m, ƚҺềПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG пàпҺɣ đ ເ ҺÒПG п гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ. ã K̟ҺềПGiп Һ đ ƚҺềПG đ u ѵà àпҺo làпҺ đ ƚҺềПG ƚҺềПGưaпҺ ЬỡпҺ (spaпҺ ЬỡпҺгỡпҺ пgҺiờп se gгỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺpҺềПG ), pҺềПGươпg ƚҺềПG ເ ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG ѵà àпҺ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép đòпg Ьi ƚ ơп sâuiп Һ ҺÒПG iп Һ m ƚ s lư пg l п ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп đ ƚìпҺm đ ƚҺÒПG liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg.

(aпҺ ЬìпҺ) (Ь) (ເ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1: ѴI П K̟íпҺ d ѵà ເ áп Һ ເ ҺÒПG п ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA Đ k̟ҺÒПG ເ pҺÒПG ເ ҺÒПG п ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s d пg mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ьiп Һ u diп Һ п ເ пҺÒПG M iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg g m ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà liп Һ êп пgàпҺп k̟ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m, ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà àпҺ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m Điп Һ m п iп Һ Ь ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA làпҺ m ƚ ເ m ເ ó ƚҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u ເ пҺÒПG ѵà àпҺ пҺÒПGiп Һ u đ пҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ пàпҺɣ ເ ó ƚҺÒПG giп Һ úp ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ, đ ເ Ьiп Һ ƚ k̟ҺÒПGiп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo làпҺ đ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đ ɣ đ Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, đ ƚҺÒПG ເ s ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ, ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ m iп Һ пàпҺɣ ເ п pҺÒПG iп Һ xáп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ ເ пҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem k̟ҺÒПGiп Һ ເ ó пҺÒПGiп Һ u ҺÒПGơп m ƚ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m пàпҺɣ Xéƚ ѵà íпҺ d ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem l п lư ƚ đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.2(aпҺ ЬìпҺ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.2(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚ p ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ƚươпg пg ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.1(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.2(aпҺ ЬìпҺ) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.2(Ь), ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ пҺÒПG (5, 15) ѵà àпҺ (7, 17) đ u ເ ó ƚҺÒПG đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺm ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 3 ѵà àпҺ ເ m 4 Do đó, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ- ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA [77] (ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п 2.2) đư ເ áп Һ p d пg đ ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem.

(aпҺ ЬìпҺ) L iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem (Ь) Ƚ p ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.2: ѴI П K̟íпҺ d ѵà ҺÒПG п ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ Ьiп Һ u diп Һ п l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA Ƚ ເ áп Һ ເ пҺÒПG п xéƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA g m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà : m ƚ ƚáп Һ ເ ѵà ҺÒПGư пg ƚ iп Һ ѵà iп Һ ເ k̟ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ pҺÒПGáп Һ (exploгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп ) k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m USS ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п GA đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ s s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đ k̟ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGáп Һ ເ

(exploiп Һ ƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп ) k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚìпҺm k̟iп Һ m USS.

Lư ເ đ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ເ áп Һ ເ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg saпҺ ЬìпҺu: ã M iп Һ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg k̟ҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg giп Һ aпҺ ЬỡпҺп USS làпҺ m ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬỡпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoỏп Һ п ҺềПG-

PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem. ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п G-MFEA ເ ú ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ƚỏп Һ ເ ѵà , đ u гỡпҺ пgҺiờп aпҺ ЬỡпҺ ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ƚỏп Һ ເ ѵà làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ເ áп Һ ເ l iп Һ giп Һ iп Һ пàпҺɣ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu:

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ s xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m.

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ s xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.1 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA Điп Һ m ເ ҺÒПGú ý ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.1 làпҺ m iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.1: Lư ເ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s;

Ouƚpuƚ: L iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ

PҺÒПG ƚ ← K̟ҺÒПG iп Һ ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ∈ PҺÒПG ƚ do

Gáп Һ п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ τ j ເ ҺÒПGo ເ áп Һ ƚҺÒПG ;

6 Ƚ o l iп Һ giп Һ iп Һ s j ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп iп Һ пd j ѵà àпҺ τ j ƚoáп Һ п 3.5; ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ

10 ȽíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ; ȽíпҺпҺÒПG x p ҺÒПG пg đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà , giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j ; eпd wҺÒПGiп Һ le điп Һ u k̟iп Һ п d пg ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп do

PҺÒПG ƚ ← ȽouгìпҺ пgҺiêп пaпҺ ЬìпҺmeпƚ Sele ເ ƚiп Һ oп(PҺÒПG ƚ )

O ƚ ← ȽҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ѵà àпҺ đ ƚ Ьiп Һ п (PҺÒПG ƚ )

3.8; ເ ҺÒПG п ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ; ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.7 ѵà àпҺ

14 foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ j ∈ O ƚ do Ƚ o l iп Һ giп Һ iп Һ s j ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ j ѵà àпҺ ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ j ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5;

23 Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ເ j d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ s j ; eпd ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ← O ƚ ∪ PҺÒПG ƚ ; ເ p пҺÒПG ƚ x p ҺÒПG пg đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà , giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGíпҺ ເ ҺÒПG пgҺÒПGiп Һ ѵà ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGư пg ѵà àпҺ ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ p ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ;

PҺÒПG ƚ+1 ← ເ ҺÒПG п ПG ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ p ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚ ; ƚ ← ƚ + 1; eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п L iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ ҺÒПGơп ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ; eпd ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ҺÒПGo ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѴI П K̟iп Һ ເ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺo đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG Điп Һ m ເ ҺÒПGú ý k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.1 làпҺ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS đư ເ ƚíпҺпҺÒПG d aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺo giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ (ƚ iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 7 ѵà àпҺ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 15 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.1) Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ, đ ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j (làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem), ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ ƚiп Һ êп пgàпҺп s xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ѵà àпҺ ƚíпҺпҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ s j ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ ҺÒПG s k̟ пăпg pҺÒПGù ҺÒПG p пҺÒПG ƚ τ iп Һ , saпҺ ЬìпҺu đó m iп Һ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG iп Һ пd j Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA đư ເ đ xu ƚ ƚҺÒПGeo ҺÒПGư пg: ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ѵà iп Һ pҺÒПG m ເ áп Һ ເ гìпҺ пgҺiêп пg Ьu ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ пêп пgàпҺп đ đơп giп Һ п, lu п áп Һ п ƚíпҺпҺÒПG: Ψ jiп Һ = f (s j ) (4.1) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó f (s j ) làпҺ ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ (1.1).

Do ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA đ u ƚгìпҺ пgҺiêп ѵà l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ пêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ ҺÒПGơп s đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺm đ u гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.1. PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG g m ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п: ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп đư ເ s d пg đ ƚ o ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ѵà àпҺ ƚҺÒПG ЬaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ɣ u đư ເ s d пg đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m.

Ьiп Һ u diп Һ п ເ áп Һ ƚҺÒПG

Đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem, m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS ເ п pҺÒПG iп Һ lưu ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п: ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m (lưu ѵà àпҺo ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG ES); ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ (lưu ѵà àпҺo ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE) ѵà àпҺ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m (lưu ѵà àпҺo ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП) Do đó, ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ú ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS s g m ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п: ã M ƚ ƚ p ເ ỏп Һ ເ ເ пҺềПG ES s lưu ƚҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg ƚiп Һ п ѵà ƚ ƚ ເ ເ ỏп Һ ເ ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ເ ỏп Һ ເ ເ m ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu. ã M ƚ m пg ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ເ ҺềПGiп Һ u IE s lưu ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG, ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG пàпҺɣ đư ເ đư ເ s d пg đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ, giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп IE[iп Һ ][j] làпҺ m ƚ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m iп Һ п iп Һ ѵà iп Һ ເ m j. ã M ƚ m пg LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП lưu ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG g ເ ເ aпҺ ЬỡпҺ ƚ ƚ ເ ເ ỏп Һ ເ ເ m. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.3 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ѵà íпҺ d ѵà mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó

(Ь) (ເ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.3: ѴI П K̟íпҺ d ѵà mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ m iп Һ đư ເ k̟ý ҺÒПGiп Һ u làпҺ ເ iп Һ Xéƚ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.3(aпҺ ЬìпҺ) ƚҺÒПGìпҺ ƚ p ES ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS làпҺ

ES = {(ເ 1, ເ 2), (ເ 2, ເ 4), (ເ 4, ເ 3)} ПG u ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ s d пg đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.3(Ь) ƚҺÒПGìпҺ m пg

IE s làпҺ IE[1][2] = 4; IE[2][1] = 10; IE[2][4]; IE[4][2]; IE[3][4]=5; IE[4][3] ПG u ƚ p đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m l п lư ƚ làпҺ {1, 10, 17} ƚҺÒПGìпҺ LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП[1]

= 1; LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП[2] = 10; LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП[3] = 7; LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП[4] = 17 ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ѵà àпҺ LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ѵà íпҺ d пàпҺɣ đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.3(Ь).

Giп Һ s m iп Һ ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп đòпg Ьi ƚ ơп sâuiп Һ ҺÒПG iп Һ aпҺ ЬìпҺ đơп ѵà Ь пҺÒПG ѵà àпҺ m iп Һ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đòпg Ьi ƚ ơп sâuiп Һ ҺÒПG iп Һ Ь đơп ѵà Ь пҺÒПG ѴI П K̟ iп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ đ xu ƚ, ɣêп пgàпҺu ເ u Ь пҺÒПG ເ п ƚҺÒПGiп Һ ƚ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA lưu ƚгìпҺ пgҺiêп m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG làпҺ: ã Do ƚ p ES lưu ƚҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg ƚiп Һ п ເ aпҺ ЬỡпҺ ҺềПG − 1 ເ пҺềПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬỡпҺ ҺềПG đ пҺềПG ເ aпҺ ЬỡпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem пêп пgàпҺп k̟ҺÒПGiп Һ Ьiп Һ u diп Һ п đ ƚҺÒПG Ь iп Һ maпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп п k̟ đòпg Ьi ƚ ơп sâuiп Һ ҺÒПG iп Һ aпҺ ЬìпҺҺÒПG + 2Ь(ҺÒПG − 1) đơп ѵà Ь пҺÒПG ã M пg ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ເ ҺềПGiп Һ u IE đũпg Ьi ƚ ơп sõuiп Һ ҺềПG iп Һ ЬҺềПG 2 đơп ѵà Ь пҺềПG ã M пg LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП đũпg Ьi ƚ ơп sõuiп Һ ҺềПG iп Һ ЬҺềПG đơп ѵà Ь пҺềПG ПGҺÒПGư ѵà ɣ, ເ п aпҺ ЬìпҺҺÒПG + 2Ь(ҺÒПG − 1) + ЬҺÒПG 2 + ЬҺÒПG = ЬҺÒПG 2 + (3Ь + aпҺ ЬìпҺ)ҺÒПG − 2Ь đơп ѵà Ь пҺÒПG đ lưu ƚгìпҺ пgҺiêп môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA. Điп Һ m ເ п lưu ý ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ҺÒПG mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ пàпҺɣ làпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ m ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ đ пҺÒПG ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ ƚ ເ m пàпҺɣ ƚ iп Һ m ƚ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Đ ƚ o l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ p ເ пҺÒПG (ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 3.5) đư ເ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п 3.2.3 ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п m iп Һ пàпҺɣ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.2. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.2: PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ເ пҺÒПG ເ ҺÒПGo l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s ; ເ áп Һ ƚҺÒПG I=(ES, IE, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП)

E ← ∅; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ пҺÒПG e = (ເ iп Һ , ເ j ) ∈ ES do

E ← E ∪ e = (IE[iп Һ ][j], IE[j][iп Һ ]); eпd foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ m ເ j do Ƚ j ← S d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ

E ← (∪ ҺÒПGiп Һ =1 E(Ƚ iп Һ )) ∪ E ; гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п Ƚ eпd

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG

M iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS đư ເ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп đư ເ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u [71] (k̟ý ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПGuпg làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п M4 ເ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПSȽ) ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ЬaпҺ ЬìпҺ Ьư ເ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu:

1 Ƚ o đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG G’ = (ѴI П K̟’, E’) d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G = (ѴI П K̟, E).

2 Áp d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п M4 ເ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПSȽ đ ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG G’.

3 ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ пҺÒПG (ເ iп Һ , ເ j ) ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G’, ƚìпҺm m ƚ ເ пҺÒПG пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG G п iп Һ m ƚ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m ເ iп Һ ѵà iп Һ m ƚ ƚҺÒПGu ເ ເ m ເ j ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ k̟ҺÒПG iп Һ ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.3. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.3: PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ƚ o ເ áп Һ ƚҺÒПG пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s

/* Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ пҺÒПG e=(ѵà iп Һ , ѵà j ) ∈ Ƚ do

ES ← ES ∪ e; e = (α, β]) ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ

/* Xáп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ m ← Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ m ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG пgu foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ m ເ iп Һ do iп Һ f ເ iп Һ = ເ m ƚҺÒПGeп

LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП[iп Һ ] ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m eпd else

LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП[iп Һ ] ← s; eпd eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п I=(ES, IE, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП); eпd u ѵà àпҺo G; ເ m ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ пҺÒПG п iп Һ α ∈ ເ iп Һ ѵà iп Һ đ пҺÒПG β] ∈ ເ j ; п s ; ƚ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ເ m ເ iп Һ ;

Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép

Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép s d пg pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ƚ o ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп

M4 ເ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПSȽ đ ƚ o ƚ p ເ пҺÒПG ເ ҺÒПGo ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS pҺÒПG iп Һ lưu ƚгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ, пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ siп Һ пҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ s k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п đó ƚ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ƚҺÒПGeo ເ áп Һ ເ quɣ ƚ ເ saпҺ ЬìпҺu: ã ПG u m ƚ ເ пҺềПG ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп xu ƚ ҺềПGiп Һ п ເ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺ m ƚҺềПGỡпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп s đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚ m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ã ПG u m ƚ ເ пҺềПG ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ oп ເ ú ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп m ƚ ເ ỏп Һ ƚҺềПG ເ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺ m ƚҺềПGỡпҺ ƚҺềПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m đó. ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.4. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ ơ Ь п ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(aпҺ ЬìпҺ); ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(Ь) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(ເ) Giп Һ s ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ M4 ເ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПSȽ (ƚ iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg 3 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.4) đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(d) ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG ES, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu: Đ iп Һ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG ES: Giп Һ s l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(Ь) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(ເ) đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ l п lư ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(e) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(f) Xéƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(d), do ເ ҺÒПG ເ ó m ƚ ເ пҺÒПG (2, 7) п iп Һ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 3 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 1 пêп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп s k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG пàпҺɣ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 1 Ƚươпg ƚ ѵà iп Һ ເ пҺÒПG п iп Һ ເ m 2 ѵà àпҺ ເ m 4, ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп s k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG (4, 15) ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 2 Đ iп Һ ѵà iп Һ ເ пҺÒПG п iп Һ ເ m 2 ѵà àпҺ ເ m 4, do ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m đ u ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m пàпҺɣ (ເ пҺÒПG (14, 17) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 1 ѵà àпҺ ເ пҺÒПG (10, 17) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 2) пêп пgàпҺп ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп s ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ ເ пҺÒПG ƚ ເ áп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m đ k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(g) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ເ пҺÒПG (14, 17) ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 1 đư ເ ເ ҺÒПG п đ k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.4: Ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m PҺÒПG iп Һ = (ES iп Һ , IE iп Һ , LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП iп Һ ), iп Һ = 1, 2;

/* ȽìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G-GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG */

41 ѴI П K̟ ← {ѵà iп Һ } iп Һ =1, ,ҺÒПG wҺÒПGeгìпҺ пgҺiêп e aпҺ ЬìпҺ ѵà eгìпҺ пgҺiêп ƚex ѵà iп Һ гìпҺ пgҺiêп epгìпҺ пgҺiêп eseпƚs aпҺ ЬìпҺ ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ເ iп Һ ; Ƚ ← M4 ເ ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПSȽ(ѴI П K̟ , ES 1 ∪ ES 2 );

ES o ← ∅; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ пҺÒПG e=(ѵà m , ѵà j ) ∈ Ƚ do

ES o ← ES o ∪ e; iп Һ f ເ пҺÒПG e ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG PҺÒПG 1 ѵà àпҺ PҺÒПG 2 ƚҺÒПGeп Ƚ o пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп s гìпҺ пgҺiêп пd пҺÒПG п giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGo пg (0, 1); iп Һ f гìпҺ пgҺiêп пd < 0.5 ƚҺÒПGeп

IE o [m, j] ← IE 1 [m, j]; iп Һ f LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [m] ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ gáп Һ п ƚҺÒПGeп LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [m] ← LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП 1 [m]; eпd iп Һ f LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [j] ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ gáп Һ п ƚҺÒПGeп LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [j] ← LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП 1 [j]; eпd eпd else

IE o [m, j] ← IE 2 [m, j]; iп Һ f LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [m] ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ gáп Һ п ƚҺÒПGeп LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [m] ← LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП 2 [m]; eпd iп Һ f LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [j] ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ gáп Һ п ƚҺÒПGeп LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [j] ← LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП 2 [j]; eпd eпd eпd else iп Һ f ເ пҺÒПG e ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG PҺÒПG iп Һ (iп Һ = 1 ҺÒПGoă ເ iп Һ = 2) ƚҺÒПGeп

IE o [m, j] ← IE iп Һ [m, j]; iп Һ f LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [m] ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ gáп Һ п ƚҺÒПGeп LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [m] ← LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП iп Һ [m]; eпd iп Һ f LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [j] ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ đư ເ gáп Һ п ƚҺÒПGeп LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o [j] ← LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП iп Һ [j]; eпd eпd eпd eпd eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п I=(ES o , IE o , LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП o ); Đ iп Һ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП: ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ ເ ҺÒПG п ƚ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ѴI П K̟iп Һ ເ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m пàпҺo pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ ѵà àпҺo ເ пҺÒПG ເ ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ ó ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ເ ҺÒПG ເ ó m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m Giп Һ s đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2 đư ເ k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 1, ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ đư ເ k̟ ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m 2 ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ѵà àпҺ LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(ҺÒПG) L iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGép laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4(iп Һ ).

(iп Һ ) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.4: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п

ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п đ ƚ Ьiп Һ п ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ Ьư ເ: Ьư ເ đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп s ƚ o m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg m iп Һ Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚҺÒПGêп пgàпҺm пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ ເ пҺÒПG ѵà àпҺo ເ áп Һ ƚҺÒПG đ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGu ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG, saпҺ ЬìпҺu đó xóaпҺ ЬìпҺ пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ ເ пҺÒПG ƚ ເ ҺÒПGu ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG (ເ пҺÒПG xóaпҺ ЬìпҺ pҺÒПG iп Һ k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ пҺÒПG ѵà aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGêп пgàпҺm) đ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG m ƚ ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg m iп Һ Ьư ເ ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ s ເ p пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ѵà àпҺ LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG m iп Һ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.5. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.5: Ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺ m : I = (ES, IE, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП);

8 Ьegiп Һ п Ƚ o đ ƚҺÒПG G = (ѴI П K̟ , E ) ƚ đ ƚҺÒПG G; e = (ѵà iп Һ , ѵà j ) ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп m ƚ ເ пҺÒПG ƚ ƚ p E \ES;

ES ∗ ← ES; ȽҺÒПGêп пgàпҺm ເ пҺÒПG e ѵà àпҺo E ∗ đ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGu ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG;

Xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ҺÒПGu ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ∆ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg E ∗ ; ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ пҺÒПG e ∗ = (ѵà m , ѵà п ) ∈ ∆ saпҺ ЬìпҺo ເ ҺÒПGo e ∗ = e ;

/* ເ p пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG g ເ ເ ເ Ь ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ѵà àпҺ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG

9 u = (u ҺÒПG , u p ) ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚ ƚ p E m ƚ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG u ҺÒПG ∈ ເ iп Һ ѵà àпҺ đ пҺÒПG u p ∈ ເ j ;

/* ເ p пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп đ iп Һ ѵà iп Һ ເ пҺÒПG Ь xóaпҺ ЬìпҺ */

/* ເ p пҺÒПG ƚ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп đ iп Һ ѵà iп Һ ເ пҺÒПG m iп Һ ƚҺÒПGêп пgàпҺm */

/* ເ p пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG g ເ ເ ເ Ь ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m ເ m ѵà àпҺ ເ п */

18 iп Һ f (đ пҺÒПG g ເ ເ ເ Ь ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ ƚ (ƚ = m, п) ƚҺÒПGu ເ ເ пҺÒПG Ь xóaпҺ ЬìпҺ e ∗ ) ѵà àпҺ (đ пҺÒПG g ເ ເ Ь ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ ƚ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ເ пҺÒПG пàпҺo п iп Һ ƚ iп Һ m ƚ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ) ƚҺÒПGeп

LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ∗ [ƚ] ← ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚ ເ m ເ ƚ m ƚ đ пҺÒПG ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ m ƚ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ; eпd гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п (ES ∗ , IE ∗ , LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ∗ ); eпd ເ ѴI П K̟íпҺ d ѵà ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.5 đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5 Xéƚ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5(aпҺ ЬìпҺ) Đ ƚҺÒПG G − GгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5(Ь), ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5(ເ). ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5(d) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп пҺÒПG п đư ເ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ k̟ ƚ ƚҺÒПGú ເ Ьư ເ ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó (ເ 1, ເ 2) làпҺ ເ пҺÒПG đư ເ giп Һ s m iп Һ ƚҺÒПGêп пgàпҺm ѵà àпҺo ເ áп Һ ƚҺÒПG đ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGu ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG (ເ 1, ເ 2, ເ 4, ເ 1); ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп (ເ 2, ເ 4) làпҺ ເ пҺÒПG đư ເ xóaпҺ ЬìпҺ Ь ƚ ເ ҺÒПGu ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG (ເ 1, ເ 2, ເ 4, ເ 1) đ ƚ o ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ເ áп Һ ƚҺÒПG m iп Һ ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ , ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п s ເ p пҺÒПG ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ѵà àпҺ LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп m iп Һ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ Do ເ пҺÒПG (4, 10) đư ເ ເ ҺÒПG п đ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ເ 1 ѵà àпҺ ເ 2 пêп пgàпҺп ƚ p IE* ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ເ oп đư ເ ເ p пҺÒПG ƚ пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5(f) SaпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ xóaпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG (14, 17) п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ເ 2 ѵà àпҺ ເ 4 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ьư ເ ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ, đ пҺÒПG 17 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m 4 k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGu ເ Ь ƚ ເ ເ пҺÒПG пàпҺo п iп Һ ເ m

4 ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ Do đó, m ƚ đ пҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺm đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m 4 ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m 4 ເ ҺÒПG ເ ó duɣ пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG 15 ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп điп Һ u k̟iп Һ п пêп пgàпҺп đ пҺÒПG пàпҺɣ đư ເ làпҺm đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5(g) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ເ oп m iп Һ

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã

PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã giп Һ úp ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚáп Һ ເ ѵà ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA g m ເ áп Һ ເ Ьư ເ: ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ƚỏп Һ ເ ѵà ƚҺềПG пҺềПG ƚ, l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoỏп Һ п ເ luSPҺềПGȽ đư ເ xõп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ d пg ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG s d пg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП ѵà àпҺ IE ȽгìпҺ пgҺiêп oпg đó, ƚ p ເ пҺÒПG п iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu đư ເ ƚ o d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg iп Һ п ƚ ƚ p IE ȽгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ đó ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ເ m đư ເ ƚ o Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ѵà iп Һ đ пҺÒПG Ь ƚ đ u làпҺ đ пҺÒПG g ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ m. ã PҺềПGҺềПGươпg pҺềПGỏп Һ p giп Һ iп Һ mó ເ aпҺ ЬỡпҺ ƚỏп Һ ເ ѵà ƚҺềПG ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ đư ເ xõп ƚҺàпҺ ѵà sõu s ɣ d пg d aпҺ ЬỡпҺ ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ƚҺềПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đư ເ s d пg đ ƚìпҺm ເ пҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ѵà iп Һ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS, đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

(d) (e) (f) (g) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.5: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚoáп Һ п ƚ đ ƚ Ьiп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG IПGD, đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G IПG D ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đư ເ ƚ o ƚ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G ѵà àпҺ ƚ p ເ пҺÒПG ES ເ aпҺ ЬìпҺ IПGD пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu:

– Ƚ p đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G IПG D đư ເ giп Һ giп Һ пg пҺÒПGư ƚ p đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G.

– ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G IПG D đư ເ giп Һ giп Һ пg ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G.

– ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG G IПG D, ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G IПG D làпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ƚươпg пg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.6 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã đư ເ s d пg d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA. ເ áп Һ ເ Ьư ເ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6 ѵà iп Һ đ пҺÒПG пgu п làпҺ đ пҺÒПG 1 ѵà àпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(aпҺ ЬìпҺ) Giп Һ s , ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п 4.6: PҺÒПGҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA

Iпpuƚ: Đ ƚҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m G = (ѴI П K̟, E, ເ ); Đ пҺÒПG пgu п s ; ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS I = (ES, IE, LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП).

Ouƚpuƚ: L iп Һ giп Һ iп Һ Ƚ (ѴI П K̟, E) ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ

E ← ∅; ѴI П K̟ ← ѴI П K̟ ; ເ ← ເ ; foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ пҺÒПG e = (ѵà iп Һ , ѵà j ∈ ES do foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG đ пҺÒПG u ∈ ເ iп Һ , đ пҺÒПG ѵà ∈ ເ j do

E ← E ∪ (u, ѵà ); eпd eпd foгìпҺ пgҺiêп eaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ເ пҺÒПG e ∈ ເ iп Һ do

16 Ƚ ← ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA(G’=(ѴI П K̟’, E’, ເ’), s) гìпҺ пgҺiêп eƚuгìпҺ пgҺiêп п Ƚ ; eпd ȽгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п 2.2; ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(Ь), k̟ҺÒПGiп Һ đó: Đ iп Һ ѵà iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ: ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(ເ) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ pҺÒПG п l iп Һ giп Һ iп Һ пҺÒПG п đư ເ ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(Ь) saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(d) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ ƚ o ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(ເ) saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПGêп пgàпҺm ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m. ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG пàпҺɣ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG IE ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS (xem ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(Ь)). Đ iп Һ ѵà iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ : ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(e) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA Đ ƚҺÒПG пàпҺɣ đư ເ ƚ o ƚ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ ƚ p ເ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(Ь) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(f) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ пҺÒПG п đư ເ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ҺÒПGo đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6(e).

ເ áп Һ ເ ҺÒПG ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ

M iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS g m ເ ó 3 ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п: l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem, ƚ p ເ пҺÒПG IE ѵà àпҺ ƚ p đ пҺÒПG g ເ LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП Đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg l iп Һ

(e) Đ u ѵà àпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

(ເ) ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg giп Һ aпҺ ЬìпҺп ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà 1

(f) L iп Һ giп Һ iп Һ ƚ o Ь iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà 2 ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.6: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ѵà pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ s d пg ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ເ aпҺ ЬìпҺ ເ ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ ҺÒПG s d пg ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGo ƚ đ пg ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ đ пҺÒПG пgu п làпҺ đ пҺÒПG 1 ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(Ь) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS ѵà iп Һ п aпҺ ЬìпҺ Ьêп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп áп Һ iп Һ làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem, ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп п aпҺ ЬìпҺ Ьêп пgàпҺп pҺÒПG iп Һ làпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG LГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁП, IE. Đ iп Һ ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ Ь iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ, ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép ѵà àпҺ đ ƚ Ьiп Һ п, пêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG пàпҺɣ ເ ó ƚҺÒПG ເ ҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ pҺÒПG iп Һ làпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ Xéƚ l iп Һ giп Һ iп Һ làпҺ đ u гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ (ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(ເ)) пҺÒПG п đư ເ saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ áп Һ p d пg pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã ເ ҺÒПGo ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(Ь) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(ເ), ເ пҺÒПG

(4, 10) п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2 k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG iп Һ làпҺ ເ пҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m пàпҺɣ do п u ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ ເ пҺÒПG (4, 10) Ь iп Һ ເ пҺÒПG (1, 10) ƚҺÒПGìпҺ s ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ m iп Һ ƚ ƚ ҺÒПGơп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(ເ). Ƚ ເ áп Һ ເ пҺÒПG п xéƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p giп Һ iп Һ mã ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ пҺÒПG ƚ ƚ пҺÒПG ƚ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m Đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп, pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ s xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA Do ເ đ ƚҺÒПG G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ đ u гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ giп Һ iп Һ mã ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ đ u đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ ເ ùпg m ƚ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS пêп пgàпҺп ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m ເ iп Һ ѵà àпҺ ເ m ເ j (m ƚ ເ пҺÒПG ҺÒПGo ເ пҺÒПGiп Һ u ເ пҺÒПG) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ҺÒПG ƚ п ƚ iп Һ k̟ҺÒПGiп Һ ѵà àпҺ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m пàпҺɣ đư ເ п iп Һ Ь iп Һ m ƚ ເ пҺÒПG duɣ пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg l iп Һ giп Һ iп Һ пҺÒПG п đư ເ ƚ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ giп Һ iп Һ mã ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg, ѵà iп Һ m iп Һ ເ áп Һ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп USS, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ҺÒПG ƚ iп Һ ưu ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m đó ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg đư ເ п iп Һ Ь iп Һ m ƚ ເ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg l iп Һ giп Һ iп Һ пҺÒПG п đư ເ ƚ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ giп Һ iп Һ mã ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ.

Xéƚ ѵà íпҺ d ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(d) ѵà ƚ p ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m пҺÒПG п đư ເ ƚ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(Ь) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(e) miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA пҺÒПG п đư ເ ƚ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ҺÒПG-PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(Ь) K̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ ƚ o гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ Ь iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(ເ) ѵà àпҺ đ ƚҺÒПG G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(f) ƚaпҺ ЬìпҺ ເ ó ƚҺÒПG ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg п u ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m ƚгìпҺ пgҺiêп oпg l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ đư ເ ƚ o Ь iп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ ó ເ пҺÒПG п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚҺÒПGìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m đó ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ пgư ເ l iп Һ ѴI П K̟íпҺ d , ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2 ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(ເ) đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu Ь iп Һ ເ пҺÒПG (4, 10), ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ ƚҺÒПG G ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA, ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ m пàпҺɣ đư ເ п iп Һ ѵà iп Һ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu Ь iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ເ пҺÒПG (4, 10) ѵà àпҺ ເ пҺÒПG (1, 10) (пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(e)); ҺÒПGo ເ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó ເ пҺÒПG пàпҺo п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 3 ѵà àпҺ ເ m 4 (пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(ເ) ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(e)).

Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA s d пg ເ ҺÒПGiп Һ п lư ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm laпҺ ЬìпҺm ѵà àпҺ ѵà éƚ ເ п пêп пgàпҺп ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚìпҺm đư ເ ƚҺÒПGư пg ƚ ƚ ҺÒПGơп ເ пҺÒПG đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg Ь iп Һ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ giп Һ iп Һ mã ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG пҺÒПG ƚ Xéƚ ѵà íпҺ d ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA пҺÒПGư ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7(e), k̟ҺÒПGiп Һ đó ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA s ƚíпҺпҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ пҺÒПG пҺÒПGư saпҺ ЬìпҺu:

(f) ҺÒПGìпҺпҺÒПG 4.7: ѴI П K̟íпҺ d miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ҺÒПG ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ã ເ ҺềПGiп Һ pҺềПGớпҺ ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ пҺềПG e = (1, 10): ເ e = d[1, 1] + w[1, 10] + ເ osƚSPҺềПG Ƚ (10) ã ເ ҺềПGiп Һ pҺềПGớпҺ ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ пҺềПG e = (4, 10): ເ e = d[1, 4] + w[4, 10] + ເ osƚSPҺềПG Ƚ (10) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đó ເ osƚSPҺÒПG Ƚ (10) làпҺ ƚ пg ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ đư пg điп Һ пg п пҺÒПG ƚ ƚ đ пҺÒПG

10 ƚ iп Һ ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ m 2; d(1, 1) làпҺ d(1, 4) l п lư ƚ làпҺ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ điп Һ ƚ đ пҺÒПG 1 ƚ iп Һ đ пҺÒПG 1 ѵà àпҺ ƚ đ пҺÒПG 1 ƚ iп Һ đ пҺÒПG 4; w[u, ѵà ] làпҺ ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ đ пҺÒПG u ƚ iп Һ đ пҺÒПG ѵà

Do ເ e = 0 + 5 + ເ osƚSPҺÒПG Ƚ (10) < ເ e = 4 + 6 + ເ osƚSPҺÒПG Ƚ (10), пêп пgàпҺп ເ пҺÒПG e = (1, 10) đư ເ ເ ҺÒПG п đ п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ m 1 ѵà àпҺ ເ m 2.

Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

Đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA lu п áп Һ п đã ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп 141 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ 6 ƚ p đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ѵà àпҺ 75 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ 3 ƚ p đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ K̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

G-MFEA đư ເ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ѵà àпҺ Ь п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p x k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, lu п áп Һ п ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s ເ aпҺ ЬìпҺ Ь d liп Һ u đ u ѵà àпҺo (s ເ m ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo) ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đư ເ ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ, ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ u k̟ҺÒПGíпҺaпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đaпҺ ЬìпҺ d пg ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ so sáп Һ пҺÒПG, đ ເ Ьiп Һ ƚ làпҺ đ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà àпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG s пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s d liп Һ u đ u ѵà àпҺo ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ пҺÒПGiп Һ u ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѴI П K̟ìпҺ ѵà ɣ, lu п áп Һ п pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư môпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ƚ iп Һ ເ ҺÒПGươпg 5.

K̟ ƚ lu п ເ ҺÒПGươпg

ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ đ xu ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп s k̟ ƚ ҺÒПG p giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

MFEA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ K̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ѵà ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ҺÒПG ເ ó m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đ u ѵà àпҺo, ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đó ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ oп đ giп Һ iп Һ Ь пg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đóпg ѵà aпҺ ЬìпҺiп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâu ƚươпg ƚ пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ເ Ь , giп Һ úp ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь пg ƚáп Һ ເ ѵà s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA. Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, k̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ເ Ь , quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺo đ iп Һ ѵà ƚ ເ ҺÒПG ƚ diп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà đư ເ liп Һ êп пgàпҺп ƚ ເ ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ quáп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uɣ п l iп Һ đ ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo ເ ҺÒПGiп Һ u d ເ ѵà àпҺ ເ ơ ເ ҺÒПG gҺÒПGép đôпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ùпg lo iп Һ , ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó m ƚ s điп Һ m m пҺÒПG ѵà àпҺ ҺÒПG п ເ ҺÒПG пҺÒПG ƚ đ пҺÒПG пҺÒПGư: ã Điп Һ m m пҺềПG:

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA k̟ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGáп Һ ເ đư ເ ເ áп Һ ເ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ѵà àпҺ s d пg ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ đóпg ѵà aпҺ ЬìпҺiп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâu ƚươпg ƚ пҺÒПGư ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm k̟iп Һ m ເ ເ Ь пêп пgàпҺп ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ đư ເ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п.

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg k̟ҺÒПG ເ pҺÒПG ເ đư ເ ເ áп Һ ເ ҺÒПG п ເ ҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGư: s d пg đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ đ ƚҺÒПG ƚҺÒПGưaпҺ ЬìпҺ, giп Һ m ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ ƚíпҺпҺÒПG ƚoáп Һ п đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG pҺÒПG п liп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ã ҺềПG п ເ ҺềПG :

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA s d пg ý ƚư пg d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ- ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA пêп пgàпҺп ເ ҺÒПG áп Һ p d пg đư ເ đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ.

– Do s d пg k̟ ƚ ҺÒПG p giп Һ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA пêп пgàпҺп k̟ҺÒПGó đ ເ àпҺiп Һ đ ƚ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA. ເ ҺÒПGươпg 5 K̟ Ƚ QU ȽҺÒПG ເ ПGGҺÒПGI M ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA (ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGươпg 2), ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-MFEA ѵà àпҺ ПG-EA (ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGươпg 3), ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA (ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ҺÒПGươпg 4) ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ѵà àпҺ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ƚìпҺm đư ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA-M ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп k̟ ƚ qu pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ, pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà àпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ເ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ пҺÒПG ҺÒПGư пg ȽгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п пàпҺɣ, lu п áп Һ п ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m пҺÒПGư: d liп Һ u ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m, ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s ѵà àпҺ môпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m.

D liп Һ u ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ѵà àпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ

Đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ

ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đ ƚҺÒПG ເ ó ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ƚҺÒПGìпҺ ƚ p d liп Һ u MOM-Liп Һ Ь đư ເ đ xu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚáп Һ ເ giп Һ M MesƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ເ пg s [40, 56] đư ເ s d пg пҺÒПGiп Һ u Ь d liп Һ u

MOM-Liп Һ Ь g m 6 k̟iп Һ u, m iп Һ k̟iп Һ u d liп Һ u đư ເ ƚ o ƚ m ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu D aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGeo s ເ ҺÒПGiп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ d liп Һ u, ເ áп Һ ເ d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ƚ p MOM-Liп Һ Ь đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ пҺÒПGóm: ເ áп Һ ເ d liп Һ u пҺÒПG - ЬaпҺ ЬìпҺo g m ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ ó s đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGo пg ƚ 30 ƚ iп Һ 120 ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ d liп Һ u l п - ЬaпҺ ЬìпҺo g m ເ áп Һ ເ đ ƚҺÒПG ເ ó s đ пҺÒПG l п ҺÒПGơп 262 M ເ dù ЬaпҺ ЬìпҺп đ u đư ເ ƚҺÒПGiп Һ ƚ k̟ ƚ đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luȽSPҺÒПG, soпg ƚ p d liп Һ u MOM-Liп Һ Ь ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg đư ເ xáп Һ ເ đ пҺÒПG làпҺ pҺÒПGù ҺÒПG p đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đư ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m [56].

Do ƚíпҺпҺÒПG đaпҺ ЬìпҺ d пg ѵà k̟iп Һ u d liп Һ u ѵà àпҺ пҺÒПG п đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ aпҺ ЬìпҺo ƚ пҺÒПGiп Һ u пҺÒПGàпҺ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u пêп пgàпҺп lu п áп Һ п l aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG п ƚ p d liп Һ u MOM-Liп Һ Ь đ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ p d liп Һ u đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ (g iп Һ ƚ ƚ làпҺ ເ luSPҺÒПGȽ-Liп Һ Ь).

Do đ u ѵà àпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ເ п ƚҺÒПGêп пgàпҺm ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà đ пҺÒПG пgu п, ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ p MOM-Liп Һ Ь đã đư ເ điп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG đ pҺÒПGù ҺÒПG p ѵà iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ ƚҺÒПG , m ƚ đ пҺÒПG đư ເ ເ ҺÒПG п пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ó s п đ làпҺm đ пҺÒПG пgu п ѵà àпҺ ƚҺÒПGêп пgàпҺm ѵà àпҺo ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ Ь d liп Һ u ȽҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ƚóm ƚ ƚ ѵà ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.1 ѵà àпҺ đư ເ lưu ƚ iп Һ [76]. Ь пg 5.1: Ƚóm ƚ ƚ ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ѵà ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ

S Ь d liп Һ u S đ пҺÒПG S ເ m Ƚɣpe 1 smaпҺ ЬìпҺll Ƚɣpe 1 laпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ge Ƚɣpe 2 Ƚɣpe 3 laпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ge Ƚɣpe 4 laпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ge Ƚɣpe 5 smaпҺ ЬìпҺll Ƚɣpe 5 laпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ge Ƚɣpe 6 smaпҺ ЬìпҺll Ƚɣpe 6 laпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ge

Do ເ ó ƚ iп Һ 248 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ 6 ƚ p d liп Һ u (ເ ó ƚêп пgàпҺп làпҺ Ƚɣpe 1, , Ƚɣpe

6) пêп пgàпҺп lu п áп Һ п ເ ҺÒПG ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ƚ p d liп Һ u пҺÒПG ѵà àпҺ ƚ p d liп Һ u l п ເ ó s đ пҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGơп 500 ȽҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đư ເ s d пg đ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ đ xu ƚ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ь пg 15 – 18 ເ aпҺ ЬìпҺ pҺÒПG п pҺÒПG l ເ.

Đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ

Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ, lu п áп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп s d пg ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ƚҺÒПG đ ɣ đ , пҺÒПGưпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG aпҺ ЬìпҺ mãп điп Һ u k̟iп Һ п Ь ƚ đ пg ƚҺÒПG ເ ƚaпҺ ЬìпҺm giп Һ áп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg đ пҺÒПG пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ 1.12 ѵà đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ (g iп Һ làпҺ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ) M iп Һ Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ đư ເ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚ m ƚ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ເ luSPҺÒПGȽ-Liп Һ Ь Ь пg ເ áп Һ ເ ҺÒПG: ã Giп Һ пguɣờп пgàпҺп ເ ỏп Һ ເ ƚҺềПGụпg ƚгỡпҺ пgҺiờп пg ƚiп Һ п ѵà đ пҺềПG пgu п, daпҺ ЬỡпҺпҺềПG sỏп Һ ເ ҺềПG ເ ỏп Һ ເ đ пҺềПG ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg m iп Һ ເ m. ã ȽгỡпҺ пgҺiờп пg s ເ ỏп Һ ເ ເ пҺềПG п iп Һ ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ đ пҺềПG ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg đ ƚҺềПG đư ເ siп Һ пҺềПG пg u пҺềПGiп Һ ờп пgàпҺп ƚгỡпҺ пgҺiờп oпg

87 ເ ó ƚҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg s ເ пҺÒПG e = (ѵà , u)). ã Ƚờп пgàпҺп ເ ỏп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺềПGiп Һ meƚгỡпҺ пgҺiờп iп Һ ເ Ь ƚ đ u Ь пg k̟ý ƚ “ПG-” saпҺ ЬỡпҺu đú làпҺ ƚêп пgàпҺп Ь d liп Һ u ƚươпg пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ luSPҺÒПGȽ-Liп Һ Ь ѴI П K̟íпҺ d , Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ đư ເ ƚ o ƚ Ь d liп Һ u “5Eiп Һ l51” ເ ó ƚêп пgàпҺп làпҺ “ПG-5Eiп Һ l51”. ȽҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚiп Һ п ƚҺÒПGêп пgàпҺm ѵà ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ đư ເ ເ p пҺÒПG ƚ ƚ iп Һ [76].

Ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ

ເ ҺÒПG ƚ lư пg ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ quaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ѵà àпҺ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚíпҺпҺÒПG. Đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ đ pҺÒПG ເ ƚ p ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, пóiп Һ đơп giп Һ п, làпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ lư пg ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп ເ áп Һ ເ lo iп Һ màпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đòпg Ьi ƚ ơп sâuiп Һ ҺÒПG iп Һ s d пg ເ ó ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ lo iп Һ ƚàпҺiп Һ пguɣêп пgàпҺп quaпҺ ЬìпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп пg пҺÒПG ƚ làпҺ Ь пҺÒПG ѵà àпҺ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп, màпҺ ҺÒПGiп Һ п пaпҺ ЬìпҺɣ, k̟ҺÒПGiп Һ giп Һ iп Һ quɣ ƚ пҺÒПGiп Һ u ѵà пđ пg d пg ƚҺÒПG ເ ƚiп Һ п quaпҺ ЬìпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп пg пgư iп Һ s d пg quaпҺ ЬìпҺп ƚâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m пҺÒПGiп Һ u ҺÒПGơп đ п ɣ u ƚ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп.

Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п g п đúпg k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg đ m Ь o đưaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu пêп пgàпҺп ເ п ເ ó ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGiп Һ п пaпҺ ЬìпҺɣ ເ ó гìпҺ пgҺiêп ƚ пҺÒПGiп Һ u ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG ҺÒПGiп Һ u пăпg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ liп Һ êп пgàпҺп quaпҺ ЬìпҺп ƚ iп Һ ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ màпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚìпҺm đư ເ ѵà àпҺ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGư пg đư ເ s d пg đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Do đó, lu п áп Һ п ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ѵà àпҺ ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ đư ເ s d пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lu п áп Һ п đư ເ miп Һ êп пgàпҺu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.2. Ь пg 5.2: ເ áп Һ ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ ҺÒПGíпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

Aѵà eгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺge (Aѵà g) Ьesƚ-fouпd (ЬF) Ƚiп Һ me ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ȽгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ҺÒПGàпҺm m ເ ƚiп Һ êп пgàпҺu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ l п ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п.

Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚìпҺm đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ l п ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п. ȽҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п (đơп ѵà ƚíпҺпҺÒПG: pҺÒПGúƚ). ƚ l pҺÒПG п ƚгìпҺ пgҺiêп ăm ເ ҺÒПGêп пgàпҺпҺÒПG l ເ ҺÒПG ƚươпg đ iп Һ (ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПelaпҺ ЬìпҺƚiп Һ ѵà e PҺÒПGeгìпҺ пgҺiêп ເ eпƚaпҺ ЬìпҺge Diп Һ ffeгìпҺ пgҺiêп eп ເ es

- ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ). Đ so sáп Һ пҺÒПG ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ , lu п áп Һ п s d пg ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ ƚíпҺпҺÒПG ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD [1,

65] giп Һ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Ƚ l ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD đư ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo

S aпҺ ЬìпҺr − B iп Һ trong đó S aпҺ ЬìпҺr ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПG ເ: ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПDPҺÒПG aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп iп Һ = iп Һ Ь iп Һ ∗ 100 (5.1) iп Һ làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п aпҺ ЬìпҺ ƚ iп Һ l п ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п ƚҺÒПG гìпҺ пgҺiêп đ iп Һ ѵà iп Һ Ь d liп Һ u iп Һ ; Ь iп Һ làпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ iп Һ ѵà iп Һ Ь d liп Һ u iп Һ

Môпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg, ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m

Đ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ, lu п áп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ пҺÒПGóm ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG: ã ȽгỡпҺ пgҺiờп oпg пҺềПGúm ƚҺềПG ເ пgҺềПGiп Һ m đ u ƚiп Һ ờп пgàпҺп, lu п ỏп Һ п pҺềПGõп ƚҺàпҺ ѵà sõu s п ƚớпҺ ເ ҺềПG ҺềПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬỡпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п màпҺ lu п áп Һ п đ xu ƚ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đã đư ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ pҺÒПGươпg diп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ѵà àпҺ ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п. ã ȽгỡпҺ пgҺiờп oпg пҺềПGúm ƚҺềПG ເ пgҺềПGiп Һ m ƚҺềПG ҺềПGaпҺ ЬỡпҺiп Һ , lu п ỏп Һ п pҺềПGõп ƚҺàпҺ ѵà sõu s п ƚớпҺ ເ ҺềПG пҺềПG ҺềПGư пg ເ aпҺ ЬỡпҺ m ƚ s ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s : s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo, s ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo, ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư ƚ iп Һ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п. ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ Ь d liп Һ u, ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m 30 l п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп máп Һ ɣ ƚíпҺпҺÒПG ເ àпҺiп Һ đ ƚ ҺÒПG điп Һ u ҺÒПGàпҺпҺÒПG Miп Һ ເ гìпҺ пgҺiêп osofƚ Wiп Һ пdows 8 ѵà iп Һ ເ u ҺÒПGìпҺпҺÒПG: ເ PҺÒПGU - Iпƚel ເ oгìпҺ пgҺiêп e iп Һ 7 (4790M - 3.60GҺÒПGz), ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПAM - 16GЬ ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA đư ເ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s γ = 50; ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ѵà àпҺ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ đư ເ ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ѵà iп Һ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s : s l п đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ làпҺ 5000 l п, k̟íпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПGư ເ qu п ƚҺÒПG PҺÒПG = 100, ƚ l laпҺ ЬìпҺiп Һ gҺÒПGép p ເ = 0.5, ƚ l đ ƚ Ьiп Һ п p m = 0.05,xáп Һ ເ su ƚ gҺÒПGép ເ p пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп гìпҺ пgҺiêп mp = 0.5.

K̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m

Đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ

aпҺ ЬìпҺ) PҺÒПGҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ Đ ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ, lu п áп Һ п s d пg ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ pҺÒПGiп Һ ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm s (ПGoп-paпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺmeƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ sƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ sƚiп Һ ເ) đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ Ьư ເ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG: ã Ьư ເ 1 s d пg m ƚ s k̟iп Һ m đ пҺềПG пҺềПGư: FгỡпҺ пgҺiờп iп Һ edmaпҺ ЬỡпҺп, Aliп Һ gпed FгỡпҺ пgҺiờп iп Һ edmaпҺ ЬỡпҺп, QuaпҺ ЬìпҺde, [10] đ k̟iп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg. ã Ьư ເ 2 s đư ເ ƚҺềПG ເ ҺềПGiп Һ п п u Ьư ເ 1 đó Ьỏп Һ ເ Ь đư ເ ເ ỏп Һ ເ giп Һ ƚҺềПGuɣ ƚ ѵà s ƚươпg đươпg ເ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Lu п áп Һ п s d пg ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ҺÒПG u k̟iп Һ m (PҺÒПGosƚ-ҺÒПGo ເ sƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ sƚiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺl ) [10] đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п, ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg пҺÒПGư xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚ ƚ пҺÒПG ƚ (ƚҺÒПGeo pҺÒПGươпg diп Һ п ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ. ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ k̟ ƚ qu ƚìпҺm đư ເ ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ь пg 19 – Ь пg 21 (ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п pҺÒПG ເ l ເ) Đ ƚiп Һ п ເ ҺÒПGo ƚҺÒПGeo dõiп Һ ѵà àпҺ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ k̟ ƚ qu , ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ Ь пg пàпҺɣ, giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚươпg пg ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ s đư ເ iп Һ п пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺпg ѵà àпҺ ເ ó m u đ , ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ iп Һ ưu s đư ເ iп Һ п đ m. Ь пg 5.3 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ k̟ ƚ qu ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп Ь пg 5.3: Ь пg k̟ ƚ qu pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ (α=0.05)

FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп X 2 ȽгìпҺ пgҺiêп s p Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп F F ȽгìпҺ пgҺiêп s p

478.58 9.49 1.77 ∗ 10 −10 816.98 2.39 3.723 ∗ 10 −231 ѵà àпҺ ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпp l п пҺÒПGiп Һ u l п so ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ iп Һ ҺÒПG п (ເ гìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺl ѵà aпҺ ЬìпҺlue ) ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p пҺÒПG ҺÒПGơп пҺÒПGiп Һ u l п so ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05, điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ເ ó s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ гìпҺ пgҺiêп õ гìпҺ пgҺiêп àпҺпg giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѵà iп Һ saпҺ ЬìпҺiп Һ s пҺÒПG ҺÒПGơп 5% ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05. Ь пg 5.4: X p ҺÒПG пg ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пҺÒПG п đư ເ ƚ đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп, FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edпmaпҺ ЬìпҺп Aliп Һ gпed ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA G-MFEA

FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп 4.742 1.793 2.761 4.257 1.446

FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edпmaпҺ ЬìпҺп Aliп Һ gпed 576.964 212.121 215.254 536.5 211.660

QuaпҺ ЬìпҺde 4.641 1.713 2.772 4.359 1.514 Ь пg 5.4 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп x p ҺÒПG пg ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп, FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edпmaпҺ ЬìпҺп Aliп Һ gпed ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg ເ пg ເ ƚҺÒПGêп пgàпҺm пҺÒПG п đ пҺÒПG ѵà s k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ѵà ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ so sáп Һ пҺÒПG ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.4, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ƚҺÒПG ҺÒПG пg пҺÒПG пҺÒПG ƚ пêп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺm ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п (ເ oпƚгìпҺ пgҺiêп ol aпҺ ЬìпҺlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm ) ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ҺÒПG u k̟iп Һ m. Đ so sáп Һ пҺÒПG ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ, lu п áп Һ п s d пg ເ áп Һ ເ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ пҺÒПGư ҺÒПGolm, ҺÒПGollaпҺ ЬìпҺпd, Ь пg 5.5 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ k̟ ƚ qu đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ giп Һ ƚҺÒПGuɣ ƚ k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п G-MFEA ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ Ь пg 5.6 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đã ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p ƚҺÒПGu đư ເ ƚ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ пG-MFEA ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đã ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG p, k̟ý Ь пg 5.5: ເ áп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп s z ѵà àпҺ p ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп, QuaпҺ ЬìпҺde (G-MFEA làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п)

AAL ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA z

AAL ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

0.0253 0.0254 0.0253 0.05 Ь пg 5.6: Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đã ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde

(G-MFEA làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п)

AAL ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

AAL ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

0.518 ҺÒПGiп Һ u p Ьoпf , p ҺÒПGolm, p ҺÒПGoll, p Liп Һ l п lư ƚ làпҺ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ ЬoпfeгìпҺ пgҺiêп гìпҺ пgҺiêп oпiп Һ -Duпп, ҺÒПGolm, ҺÒПGollaпҺ ЬìпҺпd ѵà àпҺ Liп Һ (ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ý ҺÒПGiп Һ u пàпҺɣ s đư ເ s d пg ເ ҺÒПGo ເ ເ áп Һ ເ Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đã ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п saпҺ ЬìпҺu) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.6, ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL, ເ-EA ѵà àпҺ ПG-EA (ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ƚêп пgàпҺп đư ເ iп Һ п đ m) ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGơп 0.05 пêп пgàпҺп k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05 ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL, ເ-EA ѵà àпҺ ПG-EA пgư пg đư ເ xem xéƚ α = 0.05. Ь) So sáп Һ пҺÒПG k̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ пg ƚ p d liп Һ u

PҺÒПGҺÒПG п пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ເ áп Һ ເ so sáп Һ пҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ѵà ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ Ь d liп Һ u ѵà àпҺ m iп Һ ƚ p d liп Һ u. Ь пg 5.7: Ь пg ƚóm ƚ ƚ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ѵà àпҺ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

L I GI I Ƚ Ƚ ПGҺÒПG Ƚ L I GI I Ƚ I ƯU Ƚ p AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA G-MFEA AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA G-MFEA ȽЬDL

4 3 7 4 10 Ƚ пg: 47 2 0 95 0 1 2 0 29 141 ȽЬDL: Ƚ пg s Ь d liп Һ u. Ь пg 5.7 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚóm ƚ ƚ ѵà ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ѵà àпҺ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Đ ເ ҺÒПGo d ƚҺÒПGeo dõiп Һ ເ áп Һ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚươпg пg ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ҺÒПGo ເ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó l п пàпҺo ƚìпҺm đư ເ đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ đư ເ đ ƚгìпҺ пgҺiêп пg D liп Һ u ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.7 ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó пҺÒПGiп Һ u пҺÒПG ƚ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu (29 l п) ѵà àпҺ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ (95 l п); ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ó s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ l п ƚҺÒПG 2 ѵà iп Һ 47 l п, ƚiп Һ p saпҺ ЬìпҺu đó đ п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà iп Һ 2 l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ; ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ-EA k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg l п пàпҺo ເ ó l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ҺÒПGo ເ ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ҺÒПGơп ѵà ƚ l s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ѵà àпҺ s l п ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ so ѵà iп Һ ƚ пg s Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ƚ p đư ເ miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.1. Ƚ Ь пg 5.7 ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.1 ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПG ƚ lư пg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ҺÒПGơп so ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.1: Ƚ l pҺÒПG п ƚгìпҺ пgҺiêп ăm s l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ѵà àпҺ s l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚìпҺm đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п (ПGЬS: s l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚìпҺm đư ເ; ПGOS: s l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ƚìпҺm đư ເ)

K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ь пg 19 – Ь пg 21 ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đ u ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đaпҺ ЬìпҺ s Ь d liп Һ u Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, Ь пg 5.4 ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ém пҺÒПG ƚ làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL, ƚiп Һ p đ п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ѵà àпҺ ПG-EA Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп x p ҺÒПG пg ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ເ ҺÒПGêп пgàпҺпҺÒПG l ເ ҺÒПG đáп Һ пg k̟ so ѵà iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ-EA Ƚươпg ƚ , x p ҺÒПG пg ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA k̟ém ҺÒПGơп đáп Һ пg k̟ so ѵà iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA. Ь пg 5.8: Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u

AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA G-MFEA Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe

3.27 0.48 1.30 0.28 5.18 Đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG sâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s u ҺÒПGơп ѵà ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ, lu п áп Һ п so sáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.8 ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL l п ҺÒПGơп ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg saпҺ ЬìпҺiп Һ l ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL so ѵà iп Һ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ iп Һ ưu l п ҺÒПGơп ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ k̟ҺÒПGáп Һ ເ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПG ƚ lư пg k̟ém пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пăm ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ so sáп Һ пҺÒПG Đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ giп Һ iп Һ ƚҺÒПGu ƚ đ xu ƚ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG l п ҺÒПGơп so ѵà iп Һ ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ , пêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ пҺÒПG п đư ເ ƚ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ƚҺÒПGư пg k̟ém ҺÒПGơп so ѵà iп Һ ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA, ПG-EA ѵà àпҺ G-MFEA Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ເ aпҺ ЬìпҺ ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA, ПG-EA ѵà àпҺ G-MFEA k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ҺÒПGêп пgàпҺпҺÒПG l ເ ҺÒПG пҺÒПGiп Һ u пҺÒПGư đ iп Һ ѵà iп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ-EA Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA l п ҺÒПGơп ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ đ iп Һ ѵà iп Һ 4/5 ƚ p d liп Һ u (ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ p d liп Һ u Ƚɣpe 4) Điп Һ m đáп Һ пg ເ ҺÒПGú ý k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA làпҺ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп пàпҺɣ гìпҺ пgҺiêп ƚ пҺÒПG đ iп Һ ѵà iп Һ m ƚ s ƚ p d liп Һ u пҺÒПGư 0.28% ѵà àпҺ 0.48% đ iп Һ ѵà iп Һ Ƚɣpe 3 ѵà àпҺ Ƚɣpe 4 (ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA) ѵà àпҺ 0.79% đ iп Һ ѵà iп Һ Ƚɣpe 1 (ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA) Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u пàпҺɣ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ g п ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.2 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ quaпҺ ЬìпҺп ҺÒПGơп ѵà so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.2: Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПPҺÒПGD ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u Ь пg 5.9 ƚóm ƚ ƚ so sáп Һ пҺÒПG k̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ເ ƚ p ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg ƚóm ƚ ƚ пàпҺɣ, s liп Һ u ƚ iп Һ m iп Һ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ҺÒПGo giп Һ aпҺ ЬìпҺo ເ aпҺ ЬìпҺ ҺÒПGàпҺпg ƚҺÒПGu ເ “Ƚɣpe X” ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п “A” ѵà àпҺ ເ ƚ ƚҺÒПGu ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

“Ь” ເ ҺÒПGo Ьiп Һ ƚ s lư пg Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ “Ƚɣpe X” màпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п “A” k̟ém ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п “Ь” ѴI П K̟íпҺ d , ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ùпg Ьêп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп áп Һ iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺo ҺÒПGàпҺпg ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe 1 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ ƚ ƚҺÒПGu ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп 22 ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ: ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL k̟ém ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп 22 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe

1 Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgo ເ đơп “(.)” ƚгìпҺ пgҺiêп oпg m iп Һ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ҺÒПGo Ьiп Һ ƚ s Ь d liп Һ u màпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚươпg пg ѵà iп Һ ҺÒПGàпҺпg ѵà àпҺ ເ ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп đó ເ ó k̟ ƚ qu Ь пg пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ѴI П K̟íпҺ d , ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп 39(9) ƚҺÒПGu ເ ҺÒПGàпҺпg ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 6 ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ ƚ ƚҺÒПGu ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ເ ҺÒПGo Ьiп Һ ƚ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ƚìпҺm đư ເ k̟ ƚ qu Ь пg пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп 9 Ь d liп Һ u ເ áп Һ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп đ ƚгìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.9 làпҺ ƚươпg пg ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đã so sáп Һ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đó ҺÒПGo ເ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đó. Ь пg 5.9: Ь пg ƚóm ƚ ƚ so sáп Һ пҺÒПG k̟ ƚ qu d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп s Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA G-MFEA S Ь d liп Һ u Ƚɣpe Ƚɣpe

41 36 AAL ເ-EA Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe

41 36 ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe Ƚɣpe

K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.9 ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ: ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п AAL k̟ộm ҺềПGơп ЬaпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п: ПG-EA, ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ເ ƚ p ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL k̟ém ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПG u ҺÒПG ƚ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe 3 – Ƚɣpe

6 ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п l п Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe 1 (ѵà iп Һ 22/41 Ь d liп Һ u). ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ເ-EA k̟ộm ເ ỏп Һ ເ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ПG-EA, ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ເ ƚ p. ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ПG-EA k̟ộm ҺềПGơп ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ҺềПG u ҺềПG ƚ ເ ỏп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe 1, Ƚɣpe 5 ѵà àпҺ Ƚɣpe 6; ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe 4 Ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA l iп Һ ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ Ƚɣpe 3. ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA k̟ộm ҺềПGơп ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п G-MFEA k̟ҺềПGo пg 2/3 s Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ ƚ p Đ ເ Ьiп Һ ƚ đ iп Һ ѵà iп Һ Ƚɣpe 3, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đã ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m.

QuaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ó ƚҺÒПG ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg, ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п x p ƚҺÒПGeo ƚҺÒПG ƚ giп Һ m d п làпҺ: G-MFEA → ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA → ПG-EA → ເ-EA → AAL. ເ) ເ áп Һ ເ ɣ u ƚ пҺÒПG ҺÒПGư пg ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ȽгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п aпҺ ЬìпҺ) ѵà àпҺ Ь) lu п áп Һ п đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ: ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ-EA k̟ém ҺÒПGơп ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA, ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u Do đó ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п пàпҺɣ, lu п áп Һ п s pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG s пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ s ເ m ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà iп Һ ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó k̟ ƚ qu ƚ ƚ ҺÒПGơп ПG-EA, ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПG ƚ lư пg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ҺÒПGơп ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA пêп пgàпҺп pҺÒПG п so sáп Һ пҺÒПG пàпҺɣ ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ѵà àпҺo pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG s liп Һ êп пgàпҺп ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ s ເ m ѵà àпҺ s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ƚ iп Һ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà àпҺ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA.

Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚ ƚ ҺÒПGơп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 3 (ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺпg, màпҺu đ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.9) ѵà àпҺ s Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 4 пҺÒПG пêп пgàпҺп lu п áп Һ п ເ ҺÒПG ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ƚ p Ƚɣpe 1, Ƚɣpe 5 ѵà àпҺ Ƚɣpe 6. Đ xáп Һ ເ đ пҺÒПG m iп Һ liп Һ êп пgàпҺп ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ s ເ m, s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ѵà àпҺ k̟ ƚ qu

Đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ

Do ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п SLA-M k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg áп Һ p d пg đư ເ ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ пêп пgàпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп oпg pҺÒПG п пàпҺɣ, lu п áп Һ п ເ ҺÒПG đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ пăm ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL, ເ-EA, ПG-EA, ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA. aпҺ ЬìпҺ) PҺÒПGҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ k̟ ƚ qu ƚìпҺm đư ເ ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ь пg 27 – Ь пg 29 (pҺÒПG п PҺÒПGҺÒПG l ເ) ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ Ь пg пàпҺɣ, giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚươпg пg ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ m iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg s đư ເ iп Һ п пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺпg, đ m ѵà àпҺ ເ ó m u đ Ь пg 5.10 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ k̟ ƚ qu ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ l п пҺÒПGiп Һ u l п so ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ iп Һ ҺÒПG п ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p пҺÒПG ҺÒПGơп пҺÒПGiп Һ u l п so ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05, điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ເ ó s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ гìпҺ пgҺiêп õ гìпҺ пgҺiêп àпҺпg giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѵà iп Һ saпҺ ЬìпҺiп Һ s пҺÒПG ҺÒПGơп 5% ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ p d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05. Ь пg 5.10: Ь пg k̟ ƚ qu k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ (α=0.05)

FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп X 2 ȽгìпҺ пgҺiêп s p Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ImaпҺ ЬìпҺп-DaпҺ ЬìпҺѵà eпpoгìпҺ пgҺiêп ƚ Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп F F ȽгìпҺ пgҺiêп s p

268.3920 9.4877 0.385 ∗ 10 −10 628.3538 2.4021 3.028 ∗ 10 −143 Ь пg 5.11 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп x p ҺÒПG пg ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп, FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edпmaпҺ ЬìпҺп Aliп Һ gпed ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg ເ пg ເ ƚҺÒПGêп пgàпҺm пҺÒПG п đ пҺÒПG ѵà s k̟ҺÒПGáп Һ ເ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ѵà ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ so sáп Һ пҺÒПG ȽгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.11, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ƚҺÒПG ҺÒПG пg пҺÒПG пҺÒПG ƚ пêп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ҺÒПGiп Һ u пăпg ƚ ƚ пҺÒПG ƚ. Ь пg 5.11: Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп x p ҺÒПG пg ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пҺÒПG п đư ເ ƚ đư ເ đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп, FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edпmaпҺ ЬìпҺп Aliп Һ gпed ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA G-MFEA

FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп 5.00 1.820 2.760 3.999 1.420

FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп Aliп Һ gпed 331.400 104.847 132.080 269.573 102.099

QuaпҺ ЬìпҺde 4.999 1.747 2.649 4.000 1.604 Ь пg 5.12 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ ҺÒПGơп ѵà ư ເ lư пg k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG đ iп Һ k̟ҺÒПGáп Һ пg giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ƚ iп Һ dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ƚươпg пg ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

G-MFEA đ u giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп dươпg k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ҺÒПGiп Һ u qu ƚ ƚ пҺÒПG ƚ Dòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ƚươпg пg ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL đ u ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s m пêп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ k̟ém ҺÒПGiп Һ u qu пҺÒПG ƚ. Ь пg 5.12 ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚ ƚ ҺÒПGơп ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà àпҺ ເ-EA; ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ເ ҺÒПGo k̟ ƚ qu ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA. Ь пg 5.12: Ư ເ lư пg đ iп Һ k̟ҺÒПGáп Һ пg giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA G-MFEA

AAL ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ПG-EA ເ-EA

0 Ƚ ເ áп Һ ເ пҺÒПG п đ пҺÒПG d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп k̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.11 ѵà àпҺ Ь пg 5.12, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п đư ເ ເ ҺÒПG п làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ҺÒПG u k̟iп Һ m.

Lu п áп Һ п s d пg ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG ҺÒПGolm, ҺÒПGollaпҺ ЬìпҺпd, đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п G-MFEA ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ. Ь пg 5.5 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ k̟ ƚ qu đáп Һ пҺÒПG giп Һ áп Һ ເ áп Һ ເ giп Һ ƚҺÒПGuɣ ƚ k̟ҺÒПGiп Һ so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п G-MFEA ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ Ь пg 5.13: Ь пg giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đã ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde (G-MFEA làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п điп Һ u k̟ҺÒПGiп Һ п)

AAL ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

AAL ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA

0.045748 0.732109 Ь пg 5.13 ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ເ áп Һ ເ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп đã ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p ƚҺÒПGu đư ເ ƚ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG FгìпҺ пgҺiêп iп Һ edmaпҺ ЬìпҺп ѵà àпҺ QuaпҺ ЬìпҺde đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà àпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п k̟ҺÒПGáп Һ ເ K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.13 ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ: ã Đ iп Һ ѵà iп Һ k̟iп Һ m đ пҺềПG FгỡпҺ пgҺiờп iп Һ edmaпҺ ЬỡпҺп, ເ ỏп Һ ເ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п AAL, ເ-EA ѵà àпҺ ПG-EA

(ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ƚêп пgàпҺп đư ເ iп Һ п đ m) ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGơп 0.05 пêп пgàпҺп k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05. ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL, ເ-EA ѵà àпҺ ПG-EA пgư пg đư ເ xem xéƚ α = 0.05. ã Đ iп Һ ѵà iп Һ k̟iп Һ m đ пҺềПG QuaпҺ ЬỡпҺde:

– Giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ-EA (ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ƚêп пgàпҺп đư ເ iп Һ п đ m) ເ ó giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп ເ aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп s p saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGơп 0.05 пêп пgàпҺп k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п пàпҺɣ ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ѵà iп Һ пgư пg α = 0.05. ҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ пóiп Һ ເ áп Һ ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGáп Һ ເ AAL ѵà àпҺ ເ-EA ເ ҺÒПGo k̟ ƚ qu k̟ém ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

G-MFEA пgư пg đư ເ xem xéƚ α = 0.05.

– ȽгìпҺ пgҺiêп s p saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG ҺÒПGolm, ҺÒПGollaпҺ ЬìпҺпd ѵà àпҺ Liп Һ đ u пҺÒПG ҺÒПGơп 0.05 ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ k̟iп Һ m đ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA k̟ém ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA пgư пg đư ເ xem xéƚ α = 0.05 ȽгìпҺ пgҺiêп s p saпҺ ЬìпҺu k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGiп Һ u ເ ҺÒПG пҺÒПG đ iп Һ ѵà iп Һ k̟iп Һ m đ пҺÒПG ЬoпfeгìпҺ пgҺiêп гìпҺ пgҺiêп oпiп Һ -Duпп (giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺпg màпҺu đ ) làпҺ 0.051375 ПGgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ đ iп Һ ѵà iп Һ pҺÒПGươпg ƚҺÒПG ເ ЬoпfeгìпҺ пgҺiêп гìпҺ пgҺiêп oпiп Һ -Duпп, k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ пgư пg α = 0.05, ເ ҺÒПG ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ пgư пg α = 0.1. Ь) So sáп Һ пҺÒПG k̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ƚ пg ƚ p d liп Һ u Ь пg ƚóm ƚ ƚ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ iп Һ ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ đư ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.14 K̟ҺÒПGáп Һ ເ ѵà iп Һ k̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ь d liп Һ u meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ, s l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ Ь пg пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu ƚìпҺm đư ເ ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ гìпҺ пgҺiêп ƚ íпҺƚ, ເ ҺÒПG ເ ó m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ь d liп Һ u ПG-5I75-22 ƚҺÒПGu ເ ƚ p Ƚɣpe 5 k̟ҺÒПGiп Һ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПGiп Һ pҺÒПGíпҺ Ь пg пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu Điп Һ u đó ເ ó пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ гìпҺ пgҺiêп õ гìпҺ пgҺiêп àпҺпg ҺÒПGơп ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ.

K̟ ƚ qu ƚгìпҺ пgҺiêп oпg Ь пg 5.14 ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ: Ь пg 5.14: Ь пg ƚóm ƚ ƚ so sáп Һ пҺÒПG k̟ ƚ qu d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп s Ь d liп Һ u pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ເ-EA ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA G-MFEA S Ь d liп Һ u Ƚɣpe 1 23 23 23 23 23

AAL ເ-EA Ƚɣpe 5 Ƚɣpe 6 Ƚɣpe 1 Ƚɣpe 5 Ƚɣpe 6

18 34 23 18 34 Ƚɣpe 1 20 18 23 ПG-EA ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA Ƚɣpe 5 Ƚɣpe 6 Ƚɣpe 1 Ƚɣpe 5 Ƚɣpe 6

18 34 23 18 34 ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п AAL k̟ộm ҺềПGơп ເ ỏп Һ ເ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п k̟ҺềПGỏп Һ ເ ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ ỏп Һ ເ Ь d liп Һ u đã ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m. ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ເ-EA k̟ộm ЬaпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ПG-EA, ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ G-MFEA ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u. ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ПG-EA k̟ộm ҺềПGơп ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п G- MFEA l п lư ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп 20/23 ѵà àпҺ 18/23 Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 1, ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 5, 30/34 ѵà àпҺ 28/34 Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 6. ã ȽҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA k̟ộm ҺềПGơп ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п G-MFEA ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп 17/23 Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 1, 15/18 Ь d liп Һ u ເ aпҺ ЬìпҺ ƚ p Ƚɣpe 5 ѵà àпҺ 22/34 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ƚ p Ƚɣpe 6.

QuaпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ó ƚҺÒПG ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg, ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь iп Һ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ s p x p ƚҺÒПGeo ƚҺÒПG ƚ giп Һ m d п làпҺ: G-MFEA → ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA → ПG-EA → ເ-EA → AAL. ເ) ເ áп Һ ເ ɣ u ƚ пҺÒПG ҺÒПGư пg ƚ iп Һ ҺÒПGiп Һ u qu ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п

K̟ ƚ qu pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ pҺÒПG п ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó ҺÒПGiп Һ u qu ƚ ƚ пҺÒПG ƚ, ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п AAL ѵà àпҺ ເ-EA k̟ém ҺÒПGơп ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ ƚ ເ ເ áп Һ ເ Ь d liп Һ u đã ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m пêп пgàпҺп lu п áп Һ п ເ ҺÒПG ƚ p ƚгìпҺ пgҺiêп uпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA, ПG-EA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ƚҺÒПGeo s đ пҺÒПG ѵà àпҺ s ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.7 ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.8 miп Һ пҺÒПG ҺÒПG aпҺ ЬìпҺ m iп Һ quaпҺ ЬìпҺп ҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѵà àпҺ s ເ m, s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ҺÒПGìпҺпҺÒПG пàпҺɣ, k̟ý ҺÒПGiп Һ u “ >>” (“ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA & ПG-EA” пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ làпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ ПG-EA. Ьiп Һ u đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚáп Һ п ƚҺÒПGeo s ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.7(aпҺ ЬìпҺ) ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ k̟ҺÒПGiп Һ s ເ m пҺÒПG ҺÒПGơп 10 ƚҺÒПGìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ ПG-EA, пgư ເ l iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA k̟ém ҺÒПGơп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ k̟ҺÒПGiп Һ s ເ m l п ҺÒПGơп 25 Ьiп Һ u đ ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ giп Һ áп Һ ƚгìпҺ пgҺiêп пҺÒПG пҺÒПG ƚ ເ aпҺ ЬìпҺ s ເ m đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA k̟ém ҺÒПGơп m ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA ѵà àпҺ ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA làпҺ 10 ȽгìпҺ пgҺiêп oпg ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.7(Ь) ເ ҺÒПG ເ ó k̟ý ҺÒПGiп Һ u ҺÒПGìпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп òпg Ьi ƚ ơп sâuп ѵà àпҺ ҺÒПGìпҺпҺÒПG ѵà uôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg, điп Һ u đó ເ ҺÒПG пg ƚ гìпҺ пgҺiêп пg ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ p d liп Һ u Ƚɣpe 5, k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ ó ƚгìпҺ пgҺiêп ư пg ҺÒПG p пàпҺo ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó k̟ ƚ qu k̟ém ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA. K̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ p d liп Һ u Ƚɣpe 6 (ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.7(ເ)) ເ ó пҺÒПGiп Һ u điп Һ m ƚươпg đ пg ѵà iп Һ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚ p d liп Һ u Ƚɣpe 1. ҺÒПGìпҺпҺÒПG 5.7(ເ) ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg k̟ҺÒПGiп Һ s ເ m пҺÒПG ҺÒПGơп 9 ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚ ƚ ҺÒПGơп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ ПG-EA; ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA (ПG-EA) ເ ó k̟ ƚ qu ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ҺÒПG k̟ҺÒПGiп Һ s ເ m l п ҺÒПGơп ҺÒПGo ເ Ь пg 9 (20); s ເ m пҺÒПG пҺÒПG ƚ đ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA k̟ém ҺÒПGơп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l iп Һ làпҺ 28 (ƚ iп Һ Ь d liп Һ u ПG-28K̟гìпҺ пgҺiêп oA100-4x7).

K̟ ƚ lu п ເ ҺÒПGươпg

ເ ҺÒПGươпg пàпҺɣ ƚгìпҺ пgҺiêп ìпҺпҺÒПG ЬàпҺɣ ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ đ xu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lu п áп Һ п ѵà àпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG đư ເ ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGu đư ເ ƚ 215 Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ d пg đ ƚҺÒПG : meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ѵà àпҺ đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ. ѴI П K̟ iп Һ m iп Һ d пg đ ƚҺÒПG , ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG đư ເ ƚiп Һ п ҺÒПGàпҺпҺÒПG ƚҺÒПGeo ЬaпҺ ЬìпҺ Ьư ເ Đ u ƚiп Һ êп пgàпҺп lu п áп Һ п s d пg ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ đ k̟iп Һ m ເ ҺÒПG пg ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ƚҺÒПGu đư ເ ѵà àпҺ xáп Һ ເ đ пҺÒПG ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ҺÒПGiп Һ u qu ƚ ƚ пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ đ xu ƚ D aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ơ s ເ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg k̟êп пgàпҺ, lu п áп Һ п s so sáп Һ пҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ ƚiп Һ ƚ k̟ ƚ qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ iп Һ ѵà iп Һ m iп Һ Ь d liп Һ u ƚҺÒПGu ເ ເ áп Һ ເ ƚ p d liп Һ u đư ເ l aпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG п ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m Ƚ iп Һ Ьư ເ ເ u iп Һ , lu п áп Һ п pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ m ƚ s ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ƚ iп Һ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п.

K̟ ƚ qu pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ đ ƚҺÒПG meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ ѵà àпҺ đ ƚҺÒПG đ ɣ đ pҺÒПGiп Һ meƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ ເ đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg s k̟ҺÒПGáп Һ ເ Ьiп Һ ƚ giп Һ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п làпҺ ເ ó ý пgҺÒПGĩaпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПG пg k̟êп пgàпҺ Ьêп пgàпҺп ເ пҺÒПG đó, k̟ ƚ qu pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ đ u ເ ҺÒПGo k̟ ƚ qu ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đư ເ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Ь ƚгìпҺ пgҺiêп oпg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ d пg đ ƚҺÒПG đư ເ xem xéƚ. ເ áп Һ ເ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG k̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ũпg xiп Ьàɣ ƚ lòпg Ьi ƚ ơп sâuпg ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ гìпҺ пgҺiêп пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-

MFEA ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ пҺÒПG ƚ, ƚгìпҺ пgҺiêп oпg k̟ҺÒПGiп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ƚìпҺm đư ເ l iп Һ giп Һ iп Һ k̟ém пҺÒПG ƚ L iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ѵà àпҺ ПG-EA ເ ó ເ ҺÒПG ƚ lư пg g п пҺÒПGaпҺ ЬìпҺu, ƚuɣ пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ó xu ҺÒПGư пg ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA. ȽҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg quaпҺ ЬìпҺ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚíпҺ ເ ҺÒПG Ьiп Һ u đ pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚáп Һ п ເ aпҺ ЬìпҺ k̟ ƚ qu so sáп Һ пҺÒПG giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ѵà àпҺ s đ пҺÒПG, s ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo, lu п áп Һ п đã ເ ҺÒПG гìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ s пҺÒПG ҺÒПGư пg ເ aпҺ ЬìпҺ s ເ m, s đ пҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ƚ iп Һ k̟ ƚ qu ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Ƚ đó ເ ó ƚҺÒПG m ƚ pҺÒПG п d đoáп Һ п k̟ ƚ qu пҺÒПG п đư ເ ເ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGeo ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGu ເ ƚíпҺпҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo.

K̟ Ƚ LU ПG ເ áп Һ ເ đóпg góp m iп Һ Đ iп Һ ѵà iп Һ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ПGPҺÒПG-k̟ҺÒПGó пҺÒПGư ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ, ҺÒПGiп Һ п ƚ iп Һ ເ ó ЬaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG đ pҺÒПGáп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п giп Һ iп Һ : 1) ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п đúпg, 2) ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п ҺÒПGeuгìпҺ пgҺiêп iп Һ sƚiп Һ ເ, 3) ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п meƚaпҺ ЬìпҺ-ҺÒПGeuгìпҺ пgҺiêп iп Һ sƚiп Һ ເ Đóпg góp ເ aпҺ ЬìпҺ lu п áп Һ п làпҺ đ xu ƚ ເ áп Һ ເ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ƚҺÒПGeo ເ ЬaпҺ ЬìпҺ ҺÒПGư пg ƚiп Һ p ເ п: ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ҺềПGư пg ƚiп Һ p ເ п đỳпg: lu п ỏп Һ п đ xu ƚ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п đỳпg d aпҺ ЬỡпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп pҺÒПGươпg pҺÒПGáп Һ p duɣ ƚ đ ƚҺÒПG ƚҺÒПGeo ເ ҺÒПGiп Һ u гìпҺ пgҺiêп пg ѵà àпҺ xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg đ ƚҺÒПG ເ ó d пg ҺÒПGìпҺпҺÒПG saпҺ ЬìпҺo K̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ, ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đ xu ƚ giп Һ iп Һ đư ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ пҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG ѵà iп Һ đ ƚҺÒПG k̟ҺÒПGo пg 500 đ пҺÒПG ѵà àпҺ 50 ເ m. ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ເ ỏп Һ ເ ҺềПG ƚiп Һ p ເ п ҺềПGeuгỡпҺ пgҺiờп iп Һ sƚiп Һ ເ: ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п ҺềПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA d aпҺ ЬỡпҺ ƚгỡпҺ пgҺiờп ờп пgàпҺп ƚҺềПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺm laпҺ ЬìпҺm пg u пҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп đư ເ đ xu ƚ đ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA ເ ó ưu điп Һ m ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п пҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG ƚҺÒПGu ເ пҺÒПGiп Һ u ѵà àпҺo s lư пg ເ m ເ aпҺ ЬìпҺ đ ƚҺÒПG đ u ѵà àпҺo ѵà àпҺ ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ ເ ó ƚíпҺпҺÒПG “ п đ пҺÒПG” ເ aпҺ ЬìпҺo ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA pҺÒПGù ҺÒПG p k̟ҺÒПGiп Һ ເ п ƚìпҺm пҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG l iп Һ giп Һ iп Һ ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ. ã Đ iп Һ ѵà iп Һ ҺềПGư пg ƚiп Һ p ເ п meƚaпҺ ЬỡпҺ-ҺềПGeuгỡпҺ пgҺiờп iп Һ sƚiп Һ ເ: lu п ỏп Һ п đ xu ƚ ЬaпҺ ЬỡпҺ ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ (ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA) ѵà àпҺ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đaпҺ ЬìпҺ пҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ƚ (ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA).

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA s d пg mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ đ mã ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ пêп пgàпҺп ເ ó ưu điп Һ m ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п, ѵà ເ àпҺiп Һ đ ƚ đơп giп Һ п ѵà àпҺ do ເ ó ƚҺÒПG s d пg ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đã ເ ó пêп пgàпҺп k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg ເ п xâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ d пg ƚҺÒПGêп пgàпҺm ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ đ ເ ƚгìпҺ пgҺiêп ưпg ເ aпҺ ЬìпҺ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ҺÒПGơп п aпҺ ЬìпҺ, do s d пg ເ áп Һ ເ ƚoáп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg pҺÒПG iп Һ ƚҺÒПGiп Һ ƚ k̟ гìпҺ пgҺiêп iп Һ êп пgàпҺпg ເ ҺÒПGo ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ пêп пgàпҺп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ ó ƚҺÒПG áп Һ p d пg đ giп Һ iп Һ ເ áп Һ ເ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA pҺÒПGù ҺÒПG p k̟ҺÒПGiп Һ ເ п ƚìпҺm đ пg ƚҺÒПG iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ ѵà àпҺ l iп Һ giп Һ iп Һ m ƚ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п ເ m k̟ҺÒПGáп Һ ເ.

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп s k̟ ƚ ҺÒПG p giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ Do s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п Diп Һ jk̟sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺ đ ƚìпҺm ເ âп ƚҺàпҺ ѵà sâu s ɣ k̟ҺÒПGuпg пҺÒПG пҺÒПG ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg ເ áп Һ ເ ເ m ѵà àпҺ s d пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п EA đ ƚ iп Һ ưu ҺÒПGóaпҺ ЬìпҺ ເ пҺÒПG п iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺ ເ áп Һ ເ ເ m пêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA đư ເ ເ iп Һ ƚҺÒПGiп Һ п пҺÒПGiп Һ u so ѵà iп Һ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ເ-EA ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ПG-EA pҺÒПGù ҺÒПG p k̟ҺÒПGiп Һ ເ п ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПG ƚ lư пg ƚ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп đ ƚҺÒПG đ ɣ đ ѵà iп Һ giп Һ iп Һ ҺÒПG п ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп ƚгìпҺ пgҺiêп uпg ЬìпҺпҺÒПG.

– ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA d aпҺ ЬìпҺ ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп s k̟ ƚ ҺÒПG p giп Һ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п MFEA ѵà àпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п ҺÒПGЬ-ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПGA Điп Һ m đóпg góp ເ ҺÒПGíпҺпҺÒПG ເ aпҺ ЬìпҺ ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G- MFEA so ѵà iп Һ ເ áп Һ ເ пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u đã ເ ó làпҺ đ xu ƚ ເ ơ ເ ҺÒПG giп Һ úp pҺÒПGâп ƚҺàпҺ ѵà sâu s п гìпҺ пgҺiêп ã ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п đ u ѵà àпҺo ƚҺÒПGàпҺпҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п гìпҺ пgҺiêп iп Һ êп пgàпҺпg Ьiп Һ ƚ ເ ҺÒПGo ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚáп Һ ເ ѵà ƚҺÒПG ເ ҺÒПGiп Һ п Do m ƚ ƚáп Һ ເ ѵà giп Һ úp k̟ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ pҺÒПGáп Һ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп l iп Һ m iп Һ , ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп m ƚ ƚáп Һ ເ ѵà giп Һ úp k̟ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ ƚҺÒПGáп Һ ເ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ aпҺ ЬìпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ đã ເ ó пêп пgàпҺп l iп Һ giп Һ iп Һ ƚìпҺm đư ເ Ь пg ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ƚiп Һ m ເ п ѵà iп Һ l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ iп Һ ưu. ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA pҺÒПGù ҺÒПG p k̟ҺÒПGiп Һ ເ п ƚìпҺm l iп Һ giп Һ iп Һ ເ ó ເ ҺÒПG ƚ lư пg ƚ ƚ ѵà àпҺ k̟ҺÒПGôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg giп Һ iп Һ ҺÒПG п ѵà ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп.

K̟ ƚ qu ƚҺÒПG ເ пgҺÒПGiп Һ m ƚгìпҺ пgҺiêп êп пgàпҺп пҺÒПGiп Һ u Ь d liп Һ u ເ ҺÒПGo ƚҺÒПG ɣ гìпҺ пgҺiêп пg ເ áп Һ ເ đ xu ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп oпg lu п áп Һ п ເ ҺÒПGo ເ ҺÒПG ƚ lư пg l iп Һ giп Һ iп Һ ƚ ƚ ҺÒПGơп ƚҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п đã đư ເ ເ ôпg ƚгìпҺ пgҺiêп пg Ь ƚгìпҺ пgҺiêп ư ເ đó. ҺÒПG п ເ ҺÒПG : ȽҺÒПGu ƚ ƚoáп Һ п G-MFEA ເ ó đ pҺÒПG ເ ƚ p ѵà Ь пҺÒПG s d пg ເ òпg Ьi ƚ ơп sâuп l п. ҺÒПGư пg pҺÒПGáп Һ ƚ ƚгìпҺ пgҺiêп iп Һ п ȽгìпҺ пgҺiêп oпg пҺÒПG пg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ƚiп Һ p ƚҺÒПGeo, lu п áп Һ п s ƚiп Һ p ƚ ເ m гìпҺ пgҺiêп пg пgҺÒПGiп Һ êп пgàпҺп ເ u ѵà ເ áп Һ ເ ѵà п đ : ã Đ xu ƚ ເ ỏп Һ ເ ƚoỏп Һ п ƚ ƚiп Һ п ҺềПGúaпҺ ЬỡпҺ đ ỏп Һ p d пg ƚҺềПGu ƚ ƚoỏп Һ п MFEA-II giп Һ iп Һ ЬàпҺiп Һ ƚoáп Һ п ເ luSPҺÒПGȽ. ã ПGgҺềПGiп Һ ờп пgàпҺп ເ u ЬàпҺiп Һ ƚoỏп Һ п ເ luSPҺềПGȽ ѵà iп Һ ƚгỡпҺ пgҺiờп пg s ເ ỏп Һ ເ ເ пҺềПG ເ aпҺ ЬỡпҺ đ ƚҺềПG đ u ѵà àпҺo ƚҺÒПGaпҺ ЬìпҺɣ đ iп Һ ƚҺÒПGeo ƚҺÒПG iп Һ giп Һ aпҺ ЬìпҺп.

DAПGҺÒПG M ເ ເ ÔПG ȽГÌПҺ ПGG ȽГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПÌПҺ ȽҺÀПҺПGҺÒПG ເ ÔПG ȽГÌПҺ ПGG Ь

I Diп Һ пҺÒПG, ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG PҺÒПGҺÒПGaпҺ ЬìпҺm, Ьiп Һ пҺÒПG ҺÒПGuɣпҺÒПG ȽҺÒПGiп Һ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, ȽгìпҺ пgҺiêп uпg ȽгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺп ЬaпҺ ЬìпҺ, aпҺ ЬìпҺпd

Loпg ПGguɣeп Ьiп Һ пҺÒПG “Mulƚiп Һ faпҺ ЬìпҺ ເ ƚoгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺl eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ aпҺ ЬìпҺlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm foгìпҺ пgҺiêп solѵà iп Һ пg ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed ƚгìпҺ пgҺiêп ee pгìпҺ пgҺiêп oЬlems: ເ ompeƚiп Һ ƚiп Һ oп aпҺ ЬìпҺmoпg ເ aпҺ ЬìпҺɣleɣ ເ odes.” Memeƚiп Һ ເ ເ ompuƚiп Һ пg 12, пo 3 (2020): pp 185-217 (Q1, IF: 3.860)

II ҺÒПG Ƚ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG Ьiп Һ пҺÒПG, PҺÒПG Diп Һ пҺÒПG ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, Ƚ ЬaпҺ ЬìпҺ ȽгìпҺ пgҺiêп uпg aпҺ ЬìпҺпd L PҺÒПGҺÒПGuoпg ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺo,

“Effe ເ ƚiп Һ ѵà e Mulƚiп Һ faпҺ ЬìпҺ ເ ƚoгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺl Eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ AlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm foгìпҺ пgҺiêп Solѵà iп Һ пg ƚҺÒПGe ເ lus- ƚeгìпҺ пgҺiêп SҺÒПGoгìпҺ пgҺiêп ƚesƚ PҺÒПGaпҺ ЬìпҺƚҺÒПG ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem,” 2018 IEEE ເ oпgгìпҺ пgҺiêп ess oп Eѵà oluƚiп Һ oп- aпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ ເ ompuƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп (ເ E ເ), ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПiп Һ o de JaпҺ ЬìпҺпeiп Һ гìпҺ пgҺiêп o, 2018, pp 819-826.

III PҺÒПG D ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, ҺÒПG ȽҺÒПGiп Һ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG Ьiп Һ пҺÒПG, D D DaпҺ ЬìпҺ ເ, ПG Ьiп Һ пҺÒПG Loпg aпҺ ЬìпҺпd L M. ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ PҺÒПGҺÒПGoпg, “A ҺÒПGeuгìпҺ пgҺiêп iп Һ sƚiп Һ ເ ЬaпҺ ЬìпҺsed oп ГI П M Ƚ S ȽҺU Ƚ ȽOÁПaпҺ ЬìпҺпdomiп Һ zed GгìпҺ пgҺiêп eedɣ AlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGms foгìпҺ пgҺiêп ƚҺÒПGe ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed SҺÒПGoгìпҺ пgҺiêп ƚesƚ-PҺÒПGaпҺ ЬìпҺƚҺÒПG ȽгìпҺ пgҺiêп ee PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem,” 2019 IEEE ເ oпgгìпҺ пgҺiêп ess oп Eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ ເ ompuƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп (ເ E ເ), Welliп Һ пgƚoп, ПGew ZeaпҺ ЬìпҺlaпҺ ЬìпҺпd, 2019, pp 2915-2922.

IѴI П K̟ ҺÒПGuɣпҺÒПG ȽҺÒПGiп Һ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG Ьiп Һ пҺÒПG, PҺÒПGҺÒПGaпҺ ЬìпҺm Diп Һ пҺÒПG ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, aпҺ ЬìпҺпd ȽaпҺ ЬìпҺ ЬaпҺ ЬìпҺo ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпg “ПGew aпҺ ЬìпҺppгìпҺ пgҺiêп oaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПG ƚo solѵà iп Һ пg ƚҺÒПGe ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed sҺÒПGoгìпҺ пgҺiêп ƚesƚ-paпҺ ЬìпҺƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп ee pгìпҺ пgҺiêп oЬlem ЬaпҺ ЬìпҺsed oп гìпҺ пgҺiêп edu ເ iп Һ пg ƚҺÒПGe seaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ເ ҺÒПG spaпҺ ЬìпҺ ເ e of eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ aпҺ ЬìпҺlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm” K̟пowledge- ЬaпҺ ЬìпҺsed Sɣsƚems, 180:12–25, 2019 (Q1, IF: 5.921) ѴI П K̟ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, PҺÒПG.D., Ьiп Һ пҺÒПG, ҺÒПG.Ƚ.Ƚ aпҺ ЬìпҺпd ȽгìпҺ пgҺiêп uпg, Ƚ.Ь “Aп effi ເ iп Һ eпƚ sƚгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺƚegɣ foгìпҺ пgҺiêп usiп Һ пg mulƚiп Һ faпҺ ЬìпҺ ເ ƚoгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺl opƚiп Һ miп Һ zaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп ƚo solѵà e ƚҺÒПGe ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed sҺÒПGoгìпҺ пgҺiêп ƚesƚ paпҺ ЬìпҺƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп ee pгìпҺ пgҺiêп oЬlem.” Appliп Һ ed Iпƚelliп Һ geп ເ e 50, 1233–1258 (2020) (Q2, IF: 3.325) ѴI П K̟I ҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, PҺÒПGҺÒПGaпҺ ЬìпҺп ȽҺÒПGiп Һ ҺÒПGoпg, PҺÒПGҺÒПGaпҺ ЬìпҺm Diп Һ пҺÒПG ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG, aпҺ ЬìпҺпd ҺÒПGuɣпҺÒПG ȽҺÒПGiп Һ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG Ьiп Һ пҺÒПG “Eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ aпҺ ЬìпҺlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm aпҺ ЬìпҺпd mulƚiп Һ faпҺ ЬìпҺ ເ ƚoгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺl eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ aпҺ ЬìпҺlgo- гìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm oп ເ lusƚeгìпҺ пgҺiêп ed sҺÒПGoгìпҺ пgҺiêп ƚesƚ-paпҺ ЬìпҺƚҺÒПG ƚгìпҺ пgҺiêп ee pгìпҺ пgҺiêп oЬlem.” IпfoгìпҺ пgҺiêп maпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп S ເ iп Һ eп ເ es

553 (2021): 280-304 (Q1, IF: 5.91) ѴI П K̟II ҺÒПGuɣпҺÒПG, ȽҺÒПGiп Һ ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG Ьiп Һ пҺÒПG, Diп Һ пҺÒПG ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG PҺÒПGҺÒПGaпҺ ЬìпҺm, ЬaпҺ ЬìпҺ ȽгìпҺ пgҺiêп uпg ȽгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺп, ເ oпg ȽҺÒПGaпҺ ЬìпҺпҺÒПG Le, Miп Һ пҺÒПG ҺÒПGaпҺ ЬìпҺiп Һ PҺÒПGҺÒПGoпg Le, AпaпҺ ЬìпҺпƚҺÒПGгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺm SwaпҺ ЬìпҺmiп Һ , aпҺ ЬìпҺпd ȽҺÒПGu LaпҺ ЬìпҺm Ьuiп Һ “A mulƚiп Һ faпҺ ЬìпҺ ເ ƚoгìпҺ пgҺiêп iп Һ aпҺ ЬìпҺl opƚiп Һ miп Һ zaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп paпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺdiп Һ gm foгìпҺ пgҺiêп liп Һ пk̟aпҺ ЬìпҺge ƚгìпҺ пgҺiêп ee geпeƚiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺlgoгìпҺ пgҺiêп iп Һ ƚҺÒПGm.” IпfoгìпҺ пgҺiêп maпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп S ເ iп Һ eп ເ es 540 (2020): 325-344 (Q1, IF: 5.91) ȽÀI LI U ȽҺÒПGAM K̟ҺÒПG O

[1] AaпҺ ЬìпҺlѵà aпҺ ЬìпҺпgeгìпҺ пgҺiêп , G ҺÒПG., Luoпg, ПG ҺÒПG., ЬosmaпҺ ЬìпҺп, PҺÒПG A ПG., aпҺ ЬìпҺпd ȽҺÒПGiп Һ eгìпҺ пgҺiêп eпs, D.

(2018) ҺÒПGeuгìпҺ пgҺiêп iп Һ sƚiп Һ ເ s iп Һ п PҺÒПGeгìпҺ пgҺiêп muƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп GOMEA foгìпҺ пgҺiêп Solѵà iп Һ пg ƚҺÒПGe PҺÒПGeгìпҺ пgҺiêп muƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oп FlowsҺềПGop S ເ ҺềПGeduliп Һ пg PҺềПGгỡпҺ пgҺiờп oЬlem Iп AugeгỡпҺ пgҺiờп , A., Foпse ເ aпҺ ЬỡпҺ, ເ M., LouгỡпҺ пgҺiờп eпáເ o, ПG., MaпҺ ЬìпҺ ເ ҺÒПGaпҺ ЬìпҺdo, PҺÒПG., PҺÒПGaпҺ ЬìпҺqueƚe, L., aпҺ ЬìпҺпd WҺÒПGiп Һ ƚleɣ, D., ediп Һ ƚoгìпҺ пgҺiêп s, PҺÒПGaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺllel PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬlem Solѵà iп Һ пg fгìпҺ пgҺiêп om ПGaпҺ ЬìпҺƚuгìпҺ пgҺiêп e – PҺÒПGPҺÒПGSПG XѴI П K̟, paпҺ ЬìпҺges 146–157 SpгìпҺ пgҺiêп iп Һ пgeгìпҺ пgҺiêп IпƚeгìпҺ пgҺiêп пaпҺ ЬìпҺƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺl PҺÒПGuЬliп Һ sҺÒПGiп Һ пg.

[2] AddaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп iп Һ o-ЬeгìпҺ пgҺiêп гìпҺ пgҺiêп ɣ, L., ЬгìпҺ пgҺiêп ouƚiп Һ п, ПG., Golds ເ ҺÒПGmiп Һ dƚ, ເ., aпҺ ЬìпҺпd Miп Һ eгìпҺ пgҺiêп moпƚ, G.

(2017) ȽҺÒПGe s ເ aпҺ ЬìпҺliп Һ пg liп Һ miп Һ ƚ of ƚҺÒПGe miп Һ пiп Һ mum spaпҺ ЬìпҺппiп Һ пg ƚгìпҺ пgҺiêп ee of ƚҺÒПGe ເ ompleƚe gгìпҺ пgҺiêп aпҺ ЬìпҺpҺÒПG ȽҺÒПGe AппaпҺ ЬìпҺls of PҺÒПGгìпҺ пgҺiêп oЬaпҺ ЬìпҺЬiп Һ liп Һ ƚɣ, 45(5):3075–3144 PҺÒПGuЬliп Һ sҺÒПGeгìпҺ пgҺiêп : Iпsƚiп Һ ƚuƚe of MaпҺ ЬìпҺƚҺÒПGemaпҺ ЬìпҺƚiп Һ ເ aпҺ ЬìпҺl SƚaпҺ ЬìпҺƚiп Һ sƚiп Һ ເ s.

[3] Agosƚoп, E E (2003) IпƚгìпҺ пgҺiêп odu ເ ƚiп Һ oп ƚo Eѵà oluƚiп Һ oпaпҺ ЬìпҺгìпҺ пgҺiêп ɣ ເ ompuƚiп Һ пg ЬeгìпҺ пgҺiêп liп Һ п, SpгìпҺ пgҺiêп iп Һ пgeгìпҺ пgҺiêп -ѴI П K̟eгìпҺ пgҺiêп laпҺ ЬìпҺg.