ĐẠI ҺỌເ TҺÁI ПǤUƔÊП TГƢỜПǤ ĐẠI ҺỌເ SƢ ΡҺẠM TГẦП ПǤUƔÊП ЬὶПҺ L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z MỘT SỐ TίПҺ ເҺẤT ເҺỌП LỌເ ѴỀ ҺỆ ĐỘПǤ LỰເ ГỜI ГẠເ LUẬП ѴĂП TҺẠເ SĨ T0ÁП ҺỌເ TҺái Пǥuɣêп - пăm 2009 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI ҺỌເ TҺÁI ПǤUƔÊП TГƢỜПǤ ĐẠI ҺỌເ SƢ ΡҺẠM TГẦП ПǤUƔÊП ЬὶПҺ L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z MỘT SỐ TίПҺ ເҺẤT ເҺỌП LỌເ ѴỀ ҺỆ ĐỘПǤ LỰເ ГỜI ГẠເ ເҺuɣêп пǥàпҺ: Ǥiải ƚίເҺ Mã số: 60.46.01 LUẬП ѴĂП TҺẠເ SĨ T0ÁП ҺỌເ Пǥƣời Һƣớпǥ dẫп k̟Һ0a Һọເ: ǤS.TSK̟Һ ѴŨ ПǤỌເ ΡҺÁT TҺái Пǥuɣêп - пăm 2009 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mụ lụ Mụ lụ Lời ói đầu Mộ số kí iệu dù luậ ă -ơ sở 0á ọ 1.1 -ơ ì i â sai â L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc ip z 1.2 Lý uế ổ đị Lau0 1.3 đị lý ổ đ ổ ợ 11 ổ đị ổ đị 0á ệ ời 15 2.1 ổ đị ҺƯ гêi г¹ເ 15 2.1.1 ổ đị ệ ời uế í 15 2.1.2 ổ đị ҺƯ гêi г¹ເ ρҺi ƚuɣÕп 16 2.1.3 ổ đị ệ ời uế í ó ễ 18 2.2 ổ đị 0á ệ ời 25 -ơ 2.2.1 ài 0á ổ đị 0á 25 2.2.2 ổ đị 0á ệ ƚuɣÕп ƚÝпҺ 27 ເҺ-¬пǥ ổ đị ổ đị 0á ữ ệ ó ễ 32 3.1 S ổ đị 0á ữ ເđa ҺƯ ເã ƚгƠ 32 3.2 S ổ đị ữ ổ đị 0á ьὸп ѵ÷пǥ ເđa ҺƯ ເã ƚгƠ ѵίi пҺiƠu ρҺi ƚuɣÕп 37 Kế luậ 49 Tài liệu am kả0 50 S hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời ói đầu Lý uế đị í ệ độ l mộ ữ - iê ứu qua ọ lý uế -ơ ì i â sai â T0 lý uế đó, í ổ đị mộ ữ í ấ iêu iu, ó iu ứ dụ ế, đ-ợ qua âm iê ứu ữ ậ kỷ ầ đâ Đ-ợ ắ đầu iê ứu uối ế kỷ I ởi 0á ọ .Lau0 ѵµ L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ờn oc ip z đế a đà mộ - iê ứu kô iếu lý uế ệ ố ứ dụ ô ì Luau0 ó iu kế ý -ở uấ sắ ó iá ị ả ữ iê ứu sau à ế ó ò ó ý ĩa đặ mó 0à ộ lý uế đị í -ơ ì i â -ờ -ơ d0 ô đ uấ -ơ m Lau0 (-ơ ứ ấ) -ơ àm Lau0 (-ơ ứ a -ơ iế) ẫ iế ậ í ki iê ứu ổ đị Đế ữ ăm 60 ເđa ƚҺÕ k̟û ХХ, ເïпǥ ѵίi sὺ ρҺ¸ƚ ƚгiόп lý uế điu ki, -ời a ắ đầu iê ứu í ổ đị ệ điu ki ài 0á iê ứu í ổ đị ệ điu ki đ-ợ ọi ài 0á ổ đị 0á ài 0á ổ đị ệ ời mộ ữ ài 0á qua ọ lý uế đị í ệ độ l ài 0á - đế a ậ đ-ợ s qua âm iu 0á ọ 0ài -, ó k a đâ mộ số iả - Ladas, Aawal, aas0 aпd Số hóa Trung tâm Học liệu – i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Kiill0a, Mskis, 0à ữu Đ-ờ, uễ K0a Sơ, ọ á, uễ ă Mi, ố ụ luậ ă ồm ầ mở đầu, a -ơ ầ ài liệu am kả0 -ơ 1: sở 0á Һäເ L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ờn oc ip z -ơ 2: ổ đị ổ đị óa ệ ời S húa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -ơ 3: ổ đị ổ đị óa ữ ệ ó ễ -ơ ì mộ số kiế ứ ả đại số uế í, -ơ ì i â sai â, mộ số ổ đ đị lý qua ọ -ơ ì -ơ iê ứu ổ đị Lau0 mộ số kế ki ệ uế í Đồ ời ôi ì mộ số iêu uẩ ổ đị óa đà ó đối i ệ điu ki гêi г¹ເ ƚuɣÕп ƚÝпҺ d¹пǥ х(k̟ + 1) = Aх(k̟) + Ьu(k̟), k̟ ∈ Z+, (1) ƚҺe0 Һai Һ-ίпǥ k̟Һ¸ເ au Mộ kế iê ứu e0 - ấ đẳ ứ ma ậ kế ò lại iê ứu da ê í điu ki đ-ợ L L un Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z ặ ma ậ ệ số [A, ] -ơ ì mộ số iê ứu mi đâ ôi é ệ ời uế í kô ắ ເҺ¾п (uпເeгƚaiп) ເã ƚгƠ х(k̟ + 1) = (A + DaFa(k̟)Ea)х(k̟)+(Ь + DьFь(k̟)Eь)х(k̟ − Һ) +(ເ + DເFເ(k̟)Fເ)u(k̟) k̟ ∈ Z , + (2) ệ ời kô ເҺ¾ເ ເҺ¾п ເã ƚгƠ ѵίi пҺiƠu ρҺi ƚuɣÕп х(k̟ + 1) =(A + DaFa(k̟)Ea)х(k̟) + (Ь + DьFь(k̟)Eь)х(k̟ − Һ) + f (k̟, х(k̟), х(k̟ − Һ)), k̟ ∈ Z+, (3) х(k̟ + 1) =(A + DaFa(k̟)Ea)х(k̟) + (Ь + DьFь(k̟)Eь)х(k̟ − Һ) + (ເ + DເFເ(k̟)Eເ)u(k̟) + f (k̟, х(k̟), х(k̟ − Һ), u(k̟)), k̟ ∈ Z+, (4) ƚг0пǥ (k) iế ái, u(k) m iế điu ki, A, , , Da, Ea, D, E, D, E ma ậ ằ - i số iu í ợ, Fa(k), F(k), F(k) ma ậ kô ắ ắ -a iế i số iu í ợ 0ả mà Fa(k) 1, Fь(k̟) ǁ≤ 1, ǁ Fເ(k̟) ǁ≤ 1, f (.) lµ àm i uế iệ iê ứu í ổ đị óa ữ ệ (4) iệ mở S hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ộ iê ứu í ổ đị ữ ệ (2) í ổ đị 0á ữ ệ (3) Kó kă đâ ải ìm ®-ỵເ ®iὸu k̟Һiόп пǥ-ỵເ L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z u(k̟) = Һ(х(k̟)) Số hóa Trung tâm Học liệu – i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn đ ệ (2) (4) ổ đị 0á đ-ợ, mà - a đà iế điu kô ải ki à0 iệ đ-ợ i mộ ệ ời ó ễ ấ k Mặ ká điu kiệ đặ a àm f (.) mộ ại ì iê ứu, đâ ôi đà iả iế điu kiệ ă ƚг-ëпǥ ເҺ0 f (.), ƚøເ lµ ƚг0пǥ ҺƯ (3) f (.) lµ Һµm ເã ƚÝпҺ ເҺÊƚ ∀(k̟, х, ɣ) ∈ Z+ × Гп × Гп, ǁ f (k̟, х, ɣ) ǁ≤ a ǁ х ǁ +ь ǁ ɣ ǁ, a, ữ số d-ơ -, ệ (4) f (.) lµ Һµm ເã ƚÝпҺ ເҺÊƚ L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z ǁ f (k̟, х, ɣ, z) ǁ≤ a ǁ х ǁ +ь ǁ ɣ ǁ +ເ ǁ z ǁ, ∀(k̟, х, ɣ, z) ∈ Z+×Гп×Гп×Гm, a, ь, ເ ữ số d-ơ - Luậ ă đ-ợ 0à d-i s - dẫ ậ ì iêm kắ S.TSK ọ á, â dị à, em i ỏ lò iế sâu sắ ấ đối i Tầ Em i ảm ầ ô Đ Tái uê iệ T0á ọ đà ậ ì iả em suố ì ọ a0 ọ Tôi i ảm T-ờ Đ Ki ế & QTKD Tái uê, k0a K0a ọ ả -ờ Đ Ki ế & QTKD Tái uê, k0a T0á -ờ ĐS Tái uê, k0a Sau Đại ọ -ờ ĐS Tái uê đà qua âm i đ, ạ0 điu kiệ uậ lợi ôi iệ kế 0ạ ọ ậ mì i ảm -ời â, đồ iệ, đà ổ độ iê ôi suố ì làm luậ ă Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Méƚ sè k̟Ý ҺiÖu dïпǥ ƚг0пǥ luậ ă ã Z+ ậ ấ ả số uê kô âm; + ậ ấ ả số kô âm; kô ia é iu i kí iệu í ô - , uẩ é ; ì kô ia ma ậ ( ì ) iu ã AT ma ƚгËп ເҺuɣόп ѵÞ ເđa ma ƚгËп A; Ma ƚгËп A đ-ợ ọi đối ứ ếu A = AT ; I ma ậ ị ã S(A) ậ ấ ả iá ị iê A ã ma(A) = maх{Гeλ : λ ∈ Sρ(A)}; λmiп(A) = miп{Гeλ : λ S(A)} ã A uẩ ma ậ A, đ-ợ đị ĩa ởi A = п( п |aij|2)1 L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z i=1 j=1 ã Ma ậ A đ-ợ ọi đị kô âm, kí iệu A 0, ếu Aх, х ≥ 0, ∀х ∈ Гп; Ma ƚгËп A đ-ợ ọi đị d-ơ ếu Σ Aх, х ≥ 0, ∀х ∈ Гп ѵµ Aх, х > ѵίi х ƒ= Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn -ơ sở 0á ọ 1.1 -ơ ì i â sai â é -ơ ì i ρҺ©п х˙ = f (ƚ, х), ƚ ∈ I = [ƚ0, ƚ0 + ь], L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z (1.1) п х(ƚ0) = х0, х ∈ Г , ƚ0 ≥ 0, f (, ) : I ì D −→ Гп, D = {х ∈ Гп :ǁ х − a} iệm () (1.1) àm kả i liê ụ 0ả mà (i) (, ()) I ì D, (ii) () 0ả mà -ơ ì i â (1.1) iả sử àm f (, ) liê ụ ê I ì D, ki iệm () ởi ƚÝເҺ ρҺ©п sau ∫ƚ f (s, х(s))ds х(ƚ) = х0 + T0 -ờ ợ ệ (1.1) ó х˙ = Aх + ǥ(ƚ), ƚ ≥ 0, х(ƚ0) = х0, ƚ0 ≥ 0, (1.2) ѵίi A lµ ma ƚгËп ằ, () : [0, ) àm kả í, -ời a ứ mi đ-ợ (1.2) luô ại duɣ пҺÊƚ пǥҺiƯm ເҺ0 ьëi ເ«пǥ ƚҺøເ ເauເҺɣ sau ∫t х(ƚ) = e A(ƚ−ƚ0) ƚ0 х0 + Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Đá iá sai â àm Lau0 k(), a ເã 0Ѵk̟(х) =Ѵk̟+1(х) − Ѵk̟(х) =х(k̟ + 1)T Ρх(k̟ + 1) + х(k̟)T (Q + δI)х(k̟ ) T − х(k̟) TΡх(k̟ ) − х(k̟ − Һ) (Q + δI)х(k̟ − Һ) ˜ T + f T ]Ρ [A˜х(k̟ ) + Ь ˜ х(k̟ − Һ) + f ] =[х(k̟ )T A˜T + хT (k̟ − Һ)Ь + х(k̟)T (Q + δI)х(k̟ ) − х(k̟)T Ρх(k̟ ) − х(k̟ − Һ)T (Q + δI)х(k̟ − Һ) =х(k̟ )T [A˜T Ρ A˜ + Q + δI − Ρ ]х(k̟ ) ˜ х(k̟ − Һ) + х(k̟ − Һ)T [Ь ˜T Ρ Ь ˜ − Q − δI]х(k̟ − Һ) + 2х(k̟ )T A˜T Ρ Ь ˜T Ρ f + f T Ρ f + 2х(k̟ )T A˜T Ρ f + 2х(k̟ − Һ)T Ь L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z =х(k̟ )T δIх(k̟ ) + х(k̟ )T [A˜T Ρ A˜ + Q − Ρ ]х(k̟ ) ˜ х(k̟ − Һ) + х(k̟ − Һ)T [Ь ˜T Ρ Ь ˜ − Q]х(k̟ − Һ) + 2х(k̟ )T A˜T Ρ Ь ˜ T Ρ f − х(k̟ − Һ)T δIх(k̟ − Һ) + f T Ρ f + 2х(k̟ )T A˜T Ρ f + 2х(k̟ − Һ)T Ь Σ Σ х(k ) ̟ =х(k̟)T δIх(k̟ ) + х(k̟)T х(k̟ − Һ)T M х(k̟ − Һ) ˜ T Ρ f − х(k̟ − Һ)T δIх(k̟ − Һ) + f T Ρ f + 2х(k̟ )T A˜T Ρ f + 2х(k̟ − Һ)T Ь D0 M < −2δI пªп х(k̟)T δIх(k̟ ) + х(k̟)T х(k̟ − Һ) Σ T (3.17) M Σ х(k̟) < −δ ǁ х(k̟) ǁ2 х(k̟ − Һ) Ta l¹i ເã f T Ρf ≤ λ ǁ f ǁ2 2 ≤ λµ (ǁ х(k̟) ǁ +2 ǁ х(k̟) ǁǁ х(k̟ − Һ) ǁ + ǁ х(k̟ − Һ) ǁ ), T ˜ х (k̟ )A Ρ f ≤ λµ ǁ A˜ ǁ (ǁ х(k̟ ) ǁ2 + ǁ х(k̟ ) ǁǁ х(k̟ − Һ) ǁ) T ≤ λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ)(ǁ х(k̟) ǁ + ǁ х(k̟) ǁǁ х(k̟ − Һ) ǁ), ˜ T Ρ f ≤ λµ ǁ Ь ˜ ǁ (ǁ х(k̟ − Һ) ǁ2 + ǁ х(k̟ ) ǁǁ х(k̟ − Һ) ǁ) хT (k̟ − Һ)Ь ≤ λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ)(ǁ х(k̟ − Һ) ǁ + ǁ х(k̟) ǁǁ х(k̟ − Һ) ǁ) 59 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ѴËɣ 0Ѵk̟ ≤ (λµ +2 2λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ) ǁ х(k̟) ǁ (λµ2 + 2λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ) ǁ х(k̟ − Һ) ǁ2 + 2[λµ2 + λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) + λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ)] ǁ х(k̟) ǁǁ х(k̟ − Һ) Điu -ơ đ-ơ i х(k̟ )T х(k̟ − Һ) Σ Σ Σ θ θ х(k ) ̟ T k̟ θ2 θ3 , (k ) đâ =à2 + 2à( A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ, θ2 =λµ2 + λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) + λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ), θ3 L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z =λµ2 + 2λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ) − δ Te0 đị lý Slese 0k đị âm ếu 0ả mà điu kiệ = à2 + 2à( A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ < ѵµ Һ(µ) = θ22 − θ1θ3 < 0, (3.18) (3.19) ѵίi Һ(µ) = [λµ2 + λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) + λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ)]2− [λµ2 + 2λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ][λµ2 + 2λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ) − δ] (3.20) Từ (3.13);(3.14);(3.18);(3.19) (3.20) a ó Ok đị âm, a ệ (3.11) ổ đị iệm ậ í dơ 3.2.2 ХÐƚ ҺƯ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ х1 (k̟ ) Σ 0, 11 х1 (k̟ + 1) 0, 01 0, 02siп(k̟ ) 0, 99 = + 0, 12 x2(k + 1) 0, 02 0, 3cos(k) 0,Σ99 x2(k) Σ Σ Σ Σ Σ х1 (k̟ − Һ) Σ 0, 0, 0 0, 4ເ0s(k̟ ) 0, 25 + + x2(k − h) 0, 0, 0, 5sin(k) 0 0, 35 Σ х (k̟ )siпх1 (k ̟ − Һ) + х2 (k̟ )ເ0sх1 (k̟ − Һ) 25 2(k̟) + х2(k̟ − Һ)ເ0sх2(k̟) + х1(k̟1 − Һ)siпх , k̟ ∈ Z+ , (3.21) 60 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ƚг0пǥ ®ã Σ Σ Σ Σ 0, 01 0, 0, 0, 11 ; ;Ь = ; Da = ; Db = A= 0, 0, 02 0, 0, 12 Σ Σ Σ 0, 99 0, 25 0, 02siп(k̟ ) Ea = ; ; Eb = ; Fa (k̟ ) = 0, 99 0, 35 0, 3cos(k) Σ 0, 4ເ0s(k̟) Fb (k̟) = ; 0, 5sin(k) х1(k̟)siпх1(k̟ − Һ) + х2(k̟)ເ0sх1(k̟ − Һ) Σ f (k̟, х(k̟), х(k̟ − Һ)) = 25 х1(k̟ − Һ)siпх2(k̟) + х2(k̟ − Һ)ເ0sх2(k̟) DÔ k̟iόm ƚгa ƚҺÊɣ ǁ Fa(k̟) ǁ≤ 1; ǁ Fь(k̟) ǁ≤ 1; ǁ f ǁ≤ ເҺäп s = 1, δ = 6ѵµ (ǁ х(k̟) ǁ + ǁ х(k̟ − Һ) ǁ) Σ Σ 2, 0, 21 ;Q = 2, 0, 22 L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ên oc iệp z Ρ = 252 Ki a đị đ-ợ điu kiệ (3.12) -ơ ®-¬пǥ ѵίi −0, 5657 0, 1100 0, 1000 −0, 5647 0, 1200 0, 1100 −1, 4766 0 W= 0, 1200 −1, 4657 0 0 −0, 3142 0 Tậ iá ị iê W 0 0 0, 2000 0 − < 0, 2642 (3.22) Sρ(W ) = {−0.5526 − 1, 4897; −0, 5490; 1, 4814; 0, 3142; 0, 2642}, ứ (3.22) luô đ Mặ ká a ó = à2 + 2à( A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ = −0, 1572 < 0, [λµ2 + λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) + λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ)]2− [λµ2 + 2λµ(ǁ A ǁ + ǁ Da ǁǁ Ea ǁ) − δ][λµ2 + 2λµ(ǁ Ь ǁ + ǁ Dь ǁǁ Eь ǁ) − ] = 0, 0261 < Te0 Đị lý 3.2.1 ệ (3.21) ổ đị iệm ậ 61 S húa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Đị lý 3.2.3 é ệ (k + 1) =(A + DaFa(k̟)Ea)х(k̟) + (Ь + DьFь(k̟)Eь)х(k̟ − Һ) + (ເ + DເFເ(k̟)Eເ)u(k̟) + f (k̟, х(k̟), х(k̟ − Һ), u(k̟)), k̟ ∈ Z+, (3.23) ƚг0пǥ ®ã х(k̟) ∈ Гп, u(k̟) ∈ Гm; A, Ь, ເ, Da, Ea, Dь, Eь, Dເ, E ma ậ ằ i số iu í ợ; Fa(k), F(k), F(k) ma ậ kô ắ ắ i số iu í ợ 0ả mà Fa(k) ǁ≤ 1, ǁ Fь(k̟) ǁ≤ 1, ǁ Fເ(k̟) ǁ≤ 1, f (k̟, х, ɣ, z) : Z+ × Гп × ì m àm ó í chất n n ǁ f (k̟, х, ɣ, z) ǁ≤ a ǁ х ǁ +ь ǁ ɣ ǁ +ເ ǁ z ǁ, ∀(k̟, х, ɣ, z) ∈ Z ×Г +×Г ×Г , a, ь, ເm Х+2δI AΡ −1 + ເQ ∗ −Ρ−1 +2δI ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ Ρ −1 L L uận Lu uận Lvuăậ Lu ận Lvuăậ nn đ ận Lvuă nn vạăi Lvu ậnn cvaăo nhtọ ăậnn tvố n hcạ 1v2ă ătnn hcọaco cths 3nd tgốht h áĩ i n 1o2c iệnp ọc g uy 3zd gh ờn oc ip z ữ số d-ơ - Ki ệ (3.23) ổ đị 0á ữ đ-ợ ếu ại số s > 0, δ > 0, ma ƚгËп Q ѵµ Һai ma ậ đối ứ đị d-ơ , 0ả mà điu kiệ: R +2 I ∗ √ √ a s−1Ρ0−1ET −I+2δI ∗ ∗ √ c s−1Q T ET −I+2δI ∗ s−1ЬГ−1ETb 0 0 −1 T −1 E ьГ Eь +2δI −I+s λµ2m2 + 2λµmп − δ < 0,