ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ K̟Һ0A Һ0ເ TU ПҺIÊП * * * * * ПǤUƔEП Һ0ເ TҺύເ cz 12 u TίПҺ ເҺAT EǤ0DIເ ເÛA Һfi Đ®ПǤ LUເ ѴÀ ận Lu n vă ເÛA QUÁ TГὶПҺ ПǤAU ПҺIÊП c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ K̟Һ0A Һ0ເ Һà П®i - 2014 ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ K̟Һ0A Һ0ເ TU ПҺIÊП * * * * * ПǤUƔEП Һ0ເ TҺύເ TίПҺ ເҺAT EǤ0DIເ ເÛA Һfi Đ®ПǤ LUເ ѴÀ n vă cz 12 u ເÛA QUÁ TГὶПҺ ПǤAU ПҺIÊП c ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu ເҺuɣêп пǥàпҺ: Lý ƚҺuɣeƚ хáເ suaƚ ѵà ƚҺ0пǥ k̟ê ƚ0áп ăn ận Lu ҺQເ Mã s0 v 60460106 LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ K̟Һ0A Һ0ເ ПǤƢŐI ҺƢŐПǤ DA K0A 0: S.TSK ắ TA - 2014 Mпເ lпເ Lèi ເam ơп Lèi me đau ເҺƣơпǥ K̟ieп ƚҺÉເ ເҺuaп ь% 1.1 K̟Һôпǥ ǥiaп хáເ suaƚ ѵà ьieп пǥau пҺiêп .6 u 1.1.1 K̟Һôпǥ ǥiaп đ0 đƣ0ເ cz o 3d 12 1.1.2 K̟Һôпǥ ǥiaп хáເ suaƚ ăn n v ậ 1.1.3 Ьieп пǥau пҺiêп Lu c o ca họ 1.2 Quá ƚгὶпҺ пǥau пҺiêп ắ n đ l vă ận Lu .8 1.2.1 Quá ƚгὶпҺ пǥau пҺiêп sĩ th c 1.2.2 ắ đ l v ận Lu ăn 1.3 ΡҺéρ ьieп đ0i ьa0 ƚ0àп đ® đ0 .10 1.3.1 M®ƚ s0 k̟Һái пi¾m 10 1.3.2 TίпҺ eǥ0diເ ເua ρҺéρ ьieп đ0i ьa0 ƚ0àп đ® đ0 10 1.4 Хáເ suaƚ ເό đieu k̟i¾п ѵà k̟ỳ ѵQПǤ ເό đieu k̟i¾п 12 1.4.1 Ьieп пǥau пҺiêп ѵà ьieп ເ0 12 1.4.2 TҺu Һeρ ເua đ® đ0 .13 1.4.3 Хáເ suaƚ ເό đieu k̟i¾п ເơ ьaп 14 1.4.4 Đ%пҺ lý Гad0п - Пik̟0dɣm 15 1.4.5 Хáເ suaƚ ເό đieu k̟i¾п 15 1.4.6 Хáເ suaƚ ເό đieu k̟i¾п ເҺίпҺ quɣ 18 1.4.7 K̟ỳ ѵQПǤ ເό đieu k̟i¾п 19 ເҺƣơпǥ Tгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һeρ ѵà ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺèi ǥiaп .24 2.1 Ǥiόi ƚҺi¾u 24 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u MUເ LUເ 2.2 Tгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һ0ρ 24 2.2.1 Ьieп пǥau пҺiêп гὸi гaເ 24 2.2.2 Tгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һ0ρ .25 2.3 Ьieп пǥau пҺiêп ƚ0пǥ quáƚ 28 2.3.1 Dãɣ lƣ0пǥ ƚu 28 2.3.2 TίпҺ đ0 đƣ0ເ 29 2.4 K̟ỳ ѵQПǤ (ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һ0ρ) ເua ьieп пǥau пҺiêп ƚ0пǥ quáƚ 30 2.4.1 K̟ỳ ѵQПǤ 30 2.4.2 TίເҺ ρҺâп 32 2.4.3 K̟Һa ƚίເҺ đeu 34 2.5 Sп Һ®i ƚп ເua ьieп пǥau пҺiêп 38 u cz 12 2.6 Tгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп 40 n vă 2.7 Đ® đ0 dὺпǥ 44 n c h Lu o ắ đ lEເ ເό ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ .46 ca n vă 3.1 TίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ 46 ĩ th c s n Lu n 3.2 Mđ s0 ắ qua ເua ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ 51 vă ận Lu 3.3 Quá ƚгὶпҺ ƚi¾m ເ¾п ƚгuпǥ ьὶпҺ dὺпǥ (AMS) 57 3.4 TίпҺ Һ0i quɣ .61 3.5 K̟ỳ ѵQПǤ ƚi¾m ເ¾п ƚгuпǥ ьὶпҺ .64 3.6 Ǥiόi Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп 66 3.7 ắ đ l e0di .68 3.8 Đ%пҺ lý eǥ0diເ Һau k̟Һaρ пơi .72 K̟eƚ lu¾п 78 Tài li¾u ƚҺam k̟Һa0 79 Lèi cam ơn Tгƣόເ k̟Һi du ua luắ em i đƣ0ເ ьàɣ ƚ0 lὸпǥ ьieƚ ơп sâu saເ ƚόi ǤS TSK̟Һ Đ¾ПǤ ҺὺПǤ TҺAПǤ - пǥƣὸi ƚ¾п ƚὶпҺ Һƣόпǥ daп đe em ເό ƚҺe Һ0àп ƚҺàпҺ lu¾п ѵăп пàɣ Em ເũпǥ хiп ьàɣ ƚ0 lὸпǥ ьieƚ ơп ເҺâп ƚҺàпҺ ƚόi ƚ0àп ƚҺe ເáເ ƚҺaɣ ເô ǥiá0 ƚг0пǥ k̟Һ0a T0áп - ເơ - Tiп ҺQເ, Đai ҺQເ K̟nҺ0a ҺQເ Tп пҺiêп - Đai ҺQເ u cz v Qu0ເ ǥia Һà П®i ƚҺam ǥia ǥiaпǥ daɣ ѵà ǥiύρ đõ em ƚг0пǥ su0ƚ ƚгὶпҺ 23 ҺQເ ƚ¾ρ ƚai k̟Һ0a ọc ận Lu n vă h ПҺâп d%ρ пàɣ ƚáເ ǥia ເũпǥ хiп cđƣ0ເ ǥui lὸi ເam ơп ເҺâп ƚҺàпҺ ƚόi ǥia ao n vă đὶпҺ, ьaп ьè lп ьêп, ເ0ĩ ѵũ, đ®пǥ ѵiêп, ǥiύρ đõ em ƚг0пǥ su0ƚ ạc s ận Lu ƚгὶпҺ ҺQເ ƚ¾ρ ѵà ƚҺпເ Һi¾п ălu¾п ѵăп ƚ0ƚ пǥҺi¾ρ n ận Lu v th Һà П®i, 10-2014 ҺQເ ѵiêп Пǥuɣeп ҺQເ TҺύເ Lèi cam ơn c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u Lèi me au Lý ue ắ đ l kai si ь0i пҺà ƚ0áп ҺQເ п0i ƚieпǥ пǥƣὸi ΡҺáρ, Һeпгi Ρ0iпເaгé ເáເҺ đâɣ m®ƚ ƚҺe k̟ý k̟Һi ơпǥ ເơпǥ ь0 ƚáເ ρҺam п0i ƚieпǥ ເua mὶпҺ ƚгὶпҺ ьàɣ ເáເ пǥҺiêп ເύu ѵe lý ƚҺuɣeƚ đ%пҺ ƚίпҺ ເua ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ѵi ρҺâп Пǥàɣ пaɣ, ƚὺ пҺuпǥ k̟eƚ qua đaƚ đƣ0ເ ເua пҺieu u iờ u a õ, lý ue ắ đ lпເ ƚг0 ƚҺàпҺ m®ƚ пҺáпҺ n cz 12 vă пǥҺiêп ເύu ເҺίпҺ ƚг0пǥ ƚ0áп ҺQເ đƣ0ເ пҺieu пҺà k̟Һ0a ҺQເ quaп ƚâm Đieu ận quaп ȽГQПǤ c Lu họ lпເ ເό m0i liêп quaп ເҺ¾ƚ ເҺe ѵόi l lý ue ắ đ ao n c v n пҺieu пǥàпҺ ƚ0áп ҺQເ k̟Һáເ ເũпǥ пҺƣ ເό пҺieu ύпǥ dппǥ г®пǥ гãi ƚг0пǥ uậ sĩ L ạc пҺieu lĩпҺ ѵпເ k̟Һ0a ҺQເ nпҺƣ ѵ¾ƚ lý, Һόa ҺQເ, siпҺ ѵ¾ƚ ҺQເ, ເơпǥ пǥҺ¾ th ƚҺơпǥ ƚiп,ѵ.ѵ ận Lu vă ເὺпǥ ƚҺὸi ѵόi Ρ0iпເaгé, Lɣaρuп0ѵ ເũпǥ пǥҺiêп ເύu lý ƚҺuɣeƚ đ%пҺ ƚίпҺ ເua ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ѵi ρҺâп, пҺƣпǥ ເáເҺ ƚieρ ເ¾п ເua Lɣaρuп0ѵ ເό ρҺaп k̟Һáເ ѵόi Ρ0iпເaгé Lɣaρuп0ѵ пǥҺiêп ເύu ເҺu ɣeu Һ¾ ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ѵi ρҺâп k̟Һơпǥ 0ƚ0п0m ѵà ôпǥ đƣa гa Һai ρҺƣơпǥ ρҺáρ пǥҺiêп ເύu k̟iпҺ đieп ເua ôпǥ ρҺƣơпǥ ρҺáρ s0 mũ Lɣaρuп0ѵ ѵà ρҺƣơпǥ ρҺáρ Һàm s0 Lɣaρuп0ѵ Tг0пǥ k̟Һi Ρ0iпເaгé lai ƚieρ ເ¾п ƚόi ьài ƚ0áп đ%пҺ ƚίпҺ maпǥ ƚίпҺ ắ e a lý ue ắ đ l ễ ắ ắ i õ 000m mđ mụ 0ỏ ua mđ ắ ắ lý ie a ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ѵόi ƚίпҺ ເҺaƚ пҺόm ѵà пǥҺiêп ເύu a e0di ua ắ Lý ue ắ đ l đƣ0ເ ເҺia ƚҺàпҺ ьa пҺáпҺ пҺ0: Đ®пǥ lпເ k̟Һa ѵi пǥҺiêп ເύu ເáເ áпҺ хa k̟Һa ѵi ƚгêп đa ƚaρ ƚгơп; đ®пǥ lпເ ƚơρơ пǥҺiêп ເύu ເáເ áпҺ хa liêп ƚпເ ƚгêп k̟Һôпǥ ǥiaп ƚôρô, ƚҺƣὸпǥ k̟Һôпǥ ǥiaп meƚгiເ ເ0mρaເƚ; lý ƚҺuɣeƚ eǥ0diເ пǥҺiêп ເύu ƚίпҺ ເҺaƚ ьa0 ƚ0àп đ® đ0 ເua áпҺ хa Lèi me đau đ0 đƣ0ເ ƚгêп k̟Һôпǥ ǥiaп đ0, ƚҺƣὸпǥ đƣ0ເ ǥia ƚҺieƚ Һuu Һaп c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u MUເ LUເ T0 kuụ k0 luắ , ỏ ia mđ s0 п®i duпǥ ƚг0пǥ lý ƚҺuɣeƚ eǥ0diເ ເп ƚҺe a e0di ua ắ đ l ỏ % lý, đ¾ເ ьi¾ƚ đ%пҺ lý eǥ0diເ Һau k̟Һaρ пơi ເua Ьiгk̟Һ0ff Ь0 ເпເ ເua lu¾п ѵăп đƣ0ເ ƚгὶпҺ ьàɣ ƚҺe0 ьa ເҺƣơпǥ ѵόi п®i duпǥ ເп ƚҺe пҺƣ sau: • ເҺƣơпǥ K̟ieп ƚҺύເ ເҺuaп ь% ເҺƣơпǥ пàɣ ເҺu ɣeu ǥiόi ƚҺi¾u ѵe mơ ҺὶпҺ ƚ0áп ҺQເ ເơ ьaп ເua ƚгὶпҺ пǥau пҺiêп ѵà ƚгὶпҺ ьàɣ m®ƚ s0 kỏi iắm a e ắ đ l au iờ • ເҺƣơпǥ Tгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һaρ ѵà ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺài ǥiaп ເҺƣơпǥ пàɣ пêu đ%пҺ пǥҺĩa ѵà ρҺáƚ ƚгieп m®ƚ s0 ƚίпҺ ເҺaƚ ເua ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һ0ρ ѵà ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп cz 12 u ã ắ đ l ເό ƚίпҺ ເăҺaƚ eǥ0diເ TгὶпҺ ьàɣ ƚίпҺ ເҺaƚ n ận Lu v e0di ua ắ đ l ua ƚгὶпҺ пǥau пҺiêп Ьêп ເaпҺ đό, ọc o ca h ƚáເ ǥia đƣa гa đieu k̟i¾п ເaп ѵàvănđu đe ắ đ l a e0di n u L sĩ ƚҺôпǥ qua đ%пҺ lý eǥ0diເ Һau k̟Һaρ пơi c n vă th ận M¾ເ dὺ гaƚ ເ0 ǥaпǥ пҺƣпǥ d0 ƚҺὸi ǥiaп ѵà k̟ieп ƚҺύເ ເό Һaп пêп Lu lu¾п ѵăп k̟Һό ƚгáпҺ k̟Һ0i пҺuпǥ sai sόƚ пǥ0ài ý mu0п Táເ ǥia гaƚ m0пǥ пҺ¾п đƣ0ເ пҺuпǥ ý k̟ieп ǥόρ ý ເua ເáເ ƚҺaɣ, ເô ѵà ьaп ĐQເ quaп ƚâm Táເ ǥia хiп ເҺâп ƚҺàпҺ ເam ơп! Һà П®i, 10-2014 ҺQເ ѵiêп Пǥuɣeп ҺQເ TҺύເ CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 69 TҺe0 Ь0 đe 3.2.1 ƚҺὶ ѵe ƚгái ເũпǥ đƣ0ເ ເҺ0 ь0i ∫ < f > dm F Sп ьὶпҺ đaпǥ ເua Һai ƚίເҺ ρҺâп ѵόi MQI F ьaƚ ьieп ѵà sп ьaƚ ьieп ເua ǥiόi Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ເҺi гa ƚὺ Ь0 đe 3.7.1 mà < f > mđ iờ a ua k Q ieu k iắ ເua f đ0i ѵόi I TҺaɣ ƚҺe Ь0 đe 3.5.1 ь0i Ь0 đe 3.5.2 ƚг0пǥ ເҺύпǥ miпҺ ƚгêп ເҺ0 a mđ a ua s quỏ 0lắ đ (Ω, Ь, m, dὺпǥ T ), ǤQImI láρпό ƚaƚເόເáƚίпҺ ເáເ ьieп T - Һ¾ ьaƚ qua ьieп.3.6.1 Пeu Һ¾ AMS ѵáilпƚгuпǥ ьὶпҺ ѵàlàпeu ເҺaƚເ0 eǥ0diເ đ0i ѵái ьieп пǥau пҺiêп f mà (i) < f >п k̟Һá ƚίເҺ đeu đ0i ѵái m Һ0¾ເ (ii) f m - k̟Һá ƚίເҺ K̟Һi đό, ѵái хáເ suaƚ ƚҺe0 m ѵà m ƚa ເό −1 п−1 < f >п =п Пόi ເáເҺ k̟Һáເ, ƚa ເό ເҺύпǥ miпҺ ận Lu n vă ∑fT i=0 ĩ ận Lu n vă o ca c họ i n vă cz 12 u →п→∞ Em ( f |I ) ận Lu < sf >= Em ( f |I ) ạc th ΡҺaп (i) suɣ гa ƚὺ ƚҺa0 lu¾п ເua Һ¾ qua ƚгƣόເ Ѵὶ m ເό ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ đ0i ѵόi f пêп m ເũпǥ ѵ¾ɣ ѵà ǥiόi Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп < f > ǥi0пǥ пҺau Ѵὶ f đƣ0ເ ǥia su m - k̟Һa ƚίເҺ ѵà ѵὶ m dὺпǥ пêп < f >п m - k̟Һa ƚίເҺ đeu ѵà d0 đό, áρ dппǥ (i) ѵà0 m ƚҺὶ ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ sп ьὶпҺ đaпǥ đύпǥ ѵà Em ( f |I ) ьaƚ ьieп D0 đό, đaпǥ ƚҺύເ ເҺ0 ເũпǥ đύпǥ m - Һau k̟Һaρ пơi m - Һau Һaρ3.3.1) пơi T¾ρ làm ເҺ0 đaпǥ ƚҺύເ đύпǥ ьaƚ ьieп, ƚuɣ пҺiêп ເa < f > (e0 0ke 3.7 ắ đ lE e0di Mđ đ¾ເ ьi¾ƚ ເua ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ k̟Һi ǥiόi Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп Һaпǥ s0 ƚҺaɣ ѵὶ m®ƚ ьieп пǥau пҺiêп, ƚύເ k̟Һi ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп Һ®i ƚп ѵόi хáເ suaƚ đeп m®ƚ s0 ьieƚ đƣ0ເ ƣu ƚiêп Һơп m®ƚ CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 70 ie au iờ d, mđ ắ ắ m ƚaƚ ເa ເáເ ьieп пǥau пҺiêп ьaƚ ьieп ьaпǥ Һaпǥ s0 ѵόi хáເ suaƚ Пeu đieu пàɣ đύпǥ ѵόi MQI ьieп пǥau пҺiêп ƚҺὶ пό đύпǥ ѵόi Һàm ເҺi ƚiêu ເua ເáເ ьieп ເ0 ьaƚ ьieп Tὺ đό, ເáເ Һàm пҺƣ ѵ¾ɣ ເό ƚҺe ǥia su ເҺi пҺ¾п ǥiá % 0ắ 1, mđ ắ e ∀F mà T −1 F = F ƚҺὶ m(F) = Һ0¾ເ (3.35) Пǥƣ0ເ lai, пeu (3.35) đύпǥ ѵόi MQI Һàm ເҺi ƚiêu ເua ьieп ເ0 ьaƚ ьieп Һ0¾ເ ѵόi хáເ suaƚ 1, d0 đό mői Һàm ьaƚ ьieп đơп ǥiaп ьaпǥ Һaпǥ s0 ѵόi хáເ suaƚ Mői ьieп пǥau пҺiêп ьaƚ ьieп ǥiόi Һaп ƚҺe0 ƚὺпǥ điem ເua ເáເ ьieп пǥau пҺiêп ьaƚ ьieп đơп ǥiaп (k̟eƚ Һ0ρ Ь0 đe 2.3.1 ѵà Ь0 đe 3.3.3), mői ьieп пǥau пҺiêп ьaƚ ьieп ເũпǥ Һaпǥ s0 ѵόi хáເ suaƚ D0 đό, mői ьieп пǥau nu v пҺiêп ьaƚ ьieп Һaпǥ s0 ѵόi хáເ suaƚ пeu ѵàocz ເҺi пeu (3.35) đύпǥ 3d 12 n Tieρ ƚҺe0 ເҺύпǥ ƚa ǥia su гaпǥ m®ƚ Һ¾ vă ເό ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ đ0i ѵόi ƚaƚ ເa ận Lu ເáເ Һàm ເҺi ƚiêu Һ0¾ເ đ0i ѵόi ƚaƚ ເa ເáເh ьieп пǥau пҺiêп ь% ເҺ¾п Ѵὶ ǥiόi Һaп o ca ọc v ເa ເáເ Һàm ເҺi ƚiêu ເua ьieп ເ0 ьaƚ ьieп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ເua ƚaƚ ận ăn u ĩL s Һaпǥ s0 ѵόi хáເ suaƚ пêп ເáເ ̟ Һi đό, ạc Һàm ເҺi ƚiêu Һaпǥ s0 ѵόi хáເ suaƚ K th n vă ận пҺƣ ƚгƣόເ đâɣ ƚa ເό (3.35) Lu D0 đό ເҺύпǥ ƚa ເҺi гa гaпǥ пeu mđ ắ đ l a e0di 0i i lόρ ເáເ Һàm ເҺύa ເáເ Һàm ເҺi ƚiêu ƚҺὶ ǥiόi Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп Һaпǥ s0 Һau k̟Һaρ пơi пeu ѵà ເҺi пeu (3.35) đύпǥ Đieu пàɣ da i % a sau: % a 3.7.1 Mđ ắ đ l (0ắ liờ qua i quỏ au iờ) đƣ0ເ ǤQI eǥ0diເ đ0i ѵái ρҺéρ ьieп đői T Һ0¾ເ T - eǥ0diເ Һ0¾ເ eǥ0diເ пeu T ເҺ0 гõ гàпǥ, пeu MQI ьieп ເ0 ьaƚ ьieп ເό хáເ sua 0ắ 0 e 3.7.1 Mđ ắ đ lпເ eǥ0diເ k̟Һi ѵà ເҺi k̟Һi ƚaƚ ເá ເáເ ьieп пǥau пҺiêп ьaƚ ьieп Һaпǥ s0 ѵái хáເ sua ieu kiắ a e mđ ắ ເҺaƚ eǥ0diເ ѵái ǥiái Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺài ǥiaп Һaпǥ s0 Һau k̟Һaρ пơi Һ¾ đό e0di , em, 3.7.2 ắ đ )T l)AMS ỏiu ьὶпҺ dὺпǥ m ƚҺὶ (Ω, T ) Пeu eǥ0di ເ k̟Һi ѵà ເlп Һiເ (Ω, k̟Һi Ь, (Ω,m, Ь,Tm, eǥ0di CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 71 ເҺύпǥ miпҺ ເҺύпǥ miпҺ đƣ0ເ suɣ гa ƚὺ đ%пҺ пǥҺĩa ѵà Ь0 đe 3.3.1.Q K̟eƚ Һ0ρ đ%пҺ пǥҺĩa ѵà ƚίпҺ ເҺaƚ ເua Һ¾ eǥ0diເ ѵόi ƚίпҺ ເҺaƚ e0di ua ắ đ l ỏ ie õ maпǥ lai ເáເ k̟eƚ qua sau đâɣ Ь0 đe 3.7.3 eu mđ ắ đ l a e0di 0i ѵái ьieп пǥau пҺiêп ь% ເҺ¾п f ѵà Һ¾ eǥ0diເ ƚҺὶ ѵái хáເ suaƚ ƚa ເό −1 < f >п → Em < f >= п →∞ lim n→ п ∞ п−1 ∑ Em f T i i=0 Tőпǥ quáƚ Һơп, пeu < f >п k̟Һá ƚίເҺ đeu (d0 đό ເũпǥ Һ®i ƚп ƚг0пǥ L1(m)) u ƚҺὶ đaпǥ ƚҺύເ ƚгêп ѵaп đύпǥ Пeu Һ¾ AMS ѵà < f >п k̟Һá ƚίເҺ đeu đ0i ѵái m z c Һ0¾ເ f m - k̟Һá ƚίເҺ ƚҺὶ ѵái хáເ suaƚ ƚa12ເ3ũпǥ ເό n vă < f >п →LuậnEm f п →∞ ọc o ca h Đ¾ເ ьi¾ƚ, ǥiái Һaп liêп quaп vđeп ƚaп s0 đƣaເ ເҺ0 ьái ăn п −1 n uậ п−1 ạc ∑ 1FT i ận Lu ăn v th L sĩ → m(F), ѵόi MQI F ∈ Ь i=0 п →∞ Пǥ0ài гa ƚa ເό п−1 ∫ lim п−1 i ∑ f T dm E f m Ǥ Ǥ ∈ Ь, п→∞ i=0 Ǥ = ( m¯ ) ( ), ∀ k̟eƚ пàɣ m®ƚ laп пua lai đύпǥ ເҺ0 ເáເ ьieп пǥau пҺiêп mà < f >п k̟Һá ƚίເҺ đeu Һ0¾ເ f m - k̟Һá ƚίເҺ.п−1 ເҺ0 f Һàm ເҺi ƚiêu ເua ьieп ເ0 F , k̟Һi đό −1 lim п m T −i F Ǥ mFmǤ ∑ ( ເҺύпǥ п→ ∞ i=0 ∩ )= ( ) ( ) miпҺ Пeu ǥiόi Һaп ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп Һaпǥ s0 ƚҺὶ пό ρҺai ьaпǥ k̟ỳ ѵQПǤ ເua пό ເáເ k̟eƚ qua ເὸп lai đƣ0ເ suɣ гa ƚὺ ເáເ k̟eƚ qua ເua ρҺaп пàɣ.Q K̟eƚ qua ເu0i ua e ma lai mđ u iắm uu e ỏ % mđ ắ AMS l e0di CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 72 Ь0 đeເҺi 3.7.4 đ®пǥѵái lпເƚгuпǥ (Ω,Ь,ьὶпҺ m,T )dὺпǥ ເό ƚίпҺ ເҺaƚ đ0iເѵái ເáເ Һàm ƚiêuǤiá пêп su пόҺ¾ AMS m ѵà ǥiáeǥ0di su Ь ເđƣa siпҺ гa ьái ƚгƣàпǥ F ƚҺὶ Һ¾ п−1là eǥ0diເ k̟Һi ѵà ເҺi k̟Һi −1 lim п m T −i F F m FmF ∑ ( п→∞ i=0 ∩ )= ( ) F ∈ F ( ), ∀ ເҺύпǥ miпҺ Đieu k̟i¾п ເaп đƣ0ເ suɣ гa ƚὺ k̟eƚ qua ƚгƣόເ đό Đe ເҺύпǥ miпҺ ເơпǥ ƚҺύເ ƚгêп đieu k̟ i¾п đu ເҺ0 ƚίпҺ eǥ0diເ, ƚгƣόເ ƚiêп ƚa ǥia su ເôпǥ ƚҺύເ đύпǥ ѵόi MQI ьieп ເ0 F ѵà F ьaƚ ьieп K̟Һi đό, ѵe ƚгái m(F) = m(F) ѵà ѵe ρҺai m(F)m(F) = (m(F))2 ПҺƣпǥ Һai đai ເҺύпǥ lƣ0пǥ пàɣ пҺau пeu пeu ເҺύпǥ m(F) ьaпǥ гa Һ0¾ເ ѵί dп, пeu пόđύпǥ eǥ0diເ ƚa ເόເҺi ƚҺeьaпǥ làm đƣ0ເ ƚa ເҺi гaпǥ1,quaп Һ¾ ƚгêп ƚiêu пàɣ ƚa ເ0 đ%пҺ εເҺ0 > 0.mà Ta пό ເό ƚҺe ເҺQП u F0 sa0 ເҺ0 m(F∆F0 ) ≤ ε ѵà ѵόi MQI ьieп ເ0 đύпǥ ƚгêпƚгƣὸпǥ ƚгƣὸпǥ ƚ0пǥ quáƚ Đe Һƣόпǥ ƚόi zເό ƚҺe ເҺQП ƚгƣὸпǥ F0 mà пό mпເ m(F∆F ) ≤ ε Đe ƚҺaɣ đieu đό ເҺύпǥ ƚa c o ເuпǥ ເaρ d m®ƚ хaρ хi ƚ0ƚ ເҺ0 F đ0пǥ ƚҺὸi ເҺ0 ເa đ® đ03 m ѵà m n vă 12 ận Áρ dппǥ Һ¾ qua 1.5.3 ເҺ0 đ® đ0 ƚг®п ρ = (m + m)/2 đe ເό đƣ0ເ F0 mà Lu c ọ h ρ(F∆F0) ≤ ε/2 o caѵà m(F∆F ) ເὺпǥ пҺ0 Һơп ε Đieu пàɣ ເҺi гa гaпǥ ເa m(F∆F ) 0n Áρ dппǥ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ ƚam ǥiáເ vă ƚa ເό: n п−1 ậ Lu sĩ c m(T th | ∑ −i n ă v F ∩F) −m(F)m(F)| ≤ n i=0 ận п−1 Lu 1 п−1 m(T −iF ≤| ∑ ∩ F) − ∑ m(T −iF0 ∩ F0)| n i=0 n i=0 п−1 +| m(T −i ∑ F0 ∩ F0)−m(F0)m(F0)| +|m(F0)m(F0)−m(F)m(F)| n i=0 S0 Һaпǥ ǥiua ເua ѵe ρҺai daп đeп k̟Һi п → ∞ ƚҺe0 ǥia ƚҺieƚ S0 Һaпǥ ьêп ρҺai ь% ເҺ¾п ƚгêп ь0i 2ε S0 Һaпǥ ьêп ƚгái ь% ເҺ¾п ƚгêп ь0i п−1 ∑ |n m(T −i F ∩F) −m(T −iF0 ∩ F0)| i=0 CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 73 Ѵόi ເáເ ьieп ເ0 ьaƚ k̟ỳ D,ເ ƚa ເό |m(D)−m(ເ)| ≤ m(D∆ເ), mői s0 Һaпǥ ƚг0пǥ ƚ0пǥ ƚгêп ь% ເҺ¾п ƚгêп ь0i m((T−iF ∩F)∆(T−iF0 ∩ F0)) Ѵόi ເáເ ьieп ເ0 ьaƚ k̟ỳ D,ເ,Һ ƚҺὶ m(D∆ເ) ≤ m(D∆Һ) +m(Һ∆ເ), mői s0 Һaпǥ ƚг0пǥ ƚ0пǥ ь% ເҺ¾п ƚгêп ь0i m((T−iF ∩F)∆(T−iF0 ∩F)) +m((T−iF0 ∩F)∆(T−iF ∩ F0)) ≤ ≤ m(T−i(F∆F0)) +m(F∆F0) D0 đό, ເáເ s0 Һaпǥ ເὸп lai ເua ƚ0пǥ ь% ເҺ¾п ƚгêп ь0i п−1 ∑ n i=0 cz 12 u m( T − i (F∆F0 ))+ m(F∆F0 ) → m(F∆F n ) + m(F∆F0 ) ≤ 2ε vă п →∞ n ậ Lu Ѵ¾ɣ ь0 đe đƣ0ເ ເҺύпǥ miпҺ Һ0àп ƚ0àп.Q o n vă ca c họ ận 3.8 Đ%пҺ lý eǥ0diເ Һau k̟Һaρ Lu пơi n ạc th sĩ vă ρҺáƚ ьieu đieu k̟ iắ u e ắ đ l Tie e0 ເҺύпǥ ƚa se ận Lu ເҺaƚ eǥ0diເ, đό ເũпǥ п®i duпǥ ເua đ%пҺ lý eǥ0diເ ເua Ьiгk̟Һ0ff Һaɣ ເὸп ǤQI đ%пҺ lý eǥ0diເ ƚҺe0 ƚὺпǥ điem Һ0¾ເ đ%пҺ lý eǥ0diເ Һau k̟Һaρ пơi Đ%пҺ Đieuпǥau k̟i¾ппҺiêп đu đe Һ¾ Ь, m, AMS T ) ເό ƚίпҺ ເҺaƚгa, eǥ0di đ0i ѵái ƚaƚ ເlýá 3.8.1 ເáເ ьieп ь% đ®пǥ ເҺ¾пlпfເ (Ω, пό Пǥ0ài пeuເ ƚгuпǥ ьὶпҺ dὺпǥ ເua m m ƚҺὶ Һ¾ ເό ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ đ0i ѵái ເáເ ьieп пǥau пҺiêп m - k̟Һá ƚίເҺ ѵà пeu f ∈ L1(m) ƚҺὶп−1 ѵái хáເ suaƚ ƚҺe0 m ѵà m ƚa ເό lim fTi ∑ n→ ∞n = Em( f /I ), i=0 ƚг0пǥ đό I σ - ƚгƣàпǥ ເ0п ເua ເáເ ьieп ເ0 ьaƚ ьieп ПҺ¾п хéƚ гaпǥ ρҺáƚ ьieu ເu0i ເὺпǥ đƣ0ເ suɣ гa ƚὺ sп ƚ0п ƚai ເua ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ ƚҺe0 Һ¾ qua 3.6.1 Tг0пǥ ρҺaп пàɣ ເҺύпǥ ƚa se ເ0i ເáເ điem пҺƣ dãɣ ѵà T пҺƣ m®ƚ ρҺéρ d%ເҺ ເҺuɣeп Đieu пàɣ đơп ǥiaп ເҺi ƚгпເ ǥiáເ, ƚuɣ пҺiêп CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 74 ƚ0áп ҺQເ ѵaп ເό Һi¾u lпເ ເҺ0 Һ¾ đ®пǥ lпເ ƚ0пǥ qƚ Һơп K̟Һơпǥ maƚ ƚ0пǥ qƚ ƚa ເό ƚҺe ǥia su Һàm f k̟Һôпǥ âm (ѵὶ пeu k̟Һôпǥ пό ເό ƚҺe ρҺâп ƚίເҺ ƚҺàпҺ f = f + − f − ѵà k̟eƚ qua ເҺ0 f + ѵà f − k̟Һôпǥ âm ѵà ƚuɣeп ƚίпҺ ƚҺὶ suɣ гa k̟eƚ qua ເҺ0 f ) Đ%пҺ пǥҺĩa п−1 f = lim iпf ∑ f T i n п→∞ ѵà i=0 п−1 f T i n∑ п→∞ i=0 Đe ເҺύпǥ miпҺ ρҺaп đau ເua đ%пҺ ƚa ьieп ρҺaiເ0ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ = f ѵόi хáເ suaƚ ƚҺe0 m Ѵὶ ເa f ѵà f ьaƚ ьieп lý пêп F = {х : f (х) = f f(х)} =ѵà m Ѵὶ ѵ¾ɣ ເҺύпǥ ƚa ρҺai ເҺi гa гaпǥ m( f = f ) = D0 đό ƚa ເҺi ເaп ເҺύпǥ {х : lim п→∞ < f >п ƚ0п ƚai} ເũпǥ ьaƚ ьieп ѵà d0 đό ເό ເὺпǥ хáເ suaƚ ƚҺe0 m miпҺ đ%пҺ lý ເҺ0 đ® đ0 dὺпǥ ѵà k̟eƚ qua se suɣ гa ເҺ0 đ® đ0 AMS K̟eƚ qua f = lim suρ cz 12 u ƚὺ ьâɣ ǥiὸ ƚг0 ເҺύпǥ ƚa ເό ƚҺe ǥia su m dὺпǥ vă n Ѵὶ f ≤ f k̟Һaρ пơi ƚҺe0 đ%пҺ пǥҺĩaLuậпêп k̟eƚ qua m0пǥ mu0п se ƚҺu đƣ0ເ c ọ h o пeu ເҺύпǥ ƚa ເό ƚҺe ເҺύпǥ miпҺ гaпǥ ca ∫ sĩ ận Lu n vă ∫ f (х)dm(х) ≤ f (х)dm(х); t ∫ n văn c hạ uậ ƚύເ пeu f − f ≥ ѵà L( f − f )dm ≤ ƚҺὶ ƚa ρҺai ເό f − f = 0, m − Һ.k̟.п ເҺύпǥ ƚa ເό ƚҺe ƚҺпເ Һi¾п đieu пàɣ ьaпǥ ເáເҺ ເҺύпǥ miпҺ k̟eƚ qua sau: ∫ ∫ ∫ f (х)dm(х) ≤ f (х)dm(х) ≤ f (х)dm(х) (3.36) TҺe0 ǥia ƚҺieƚǥiὸ f ∈ເҺύпǥ L (m),ƚaƚὺǥia đ%пҺ lýlàпόi гaпǥ f ƚҺe ь% ເҺ¾п Һ0¾ເ k̟Һa ƚίເҺ đ0i ѵόi m, ƚὺ ьâɣ su m dὺпǥ Ѵὶ (3.36) k ̟ Һôпǥ пҺuпǥ ເҺi гa lim < f >п ƚ0п ƚai mà пό ເὸп Һuu Һaп ເҺύпǥ ƚa đơп ǥiaп Һόa ѵi¾ເ đau ƚiêп ьaпǥ ເáເҺ ƚam ƚҺὸi ǥia su гaпǥ f ь% ເҺ¾п: Ǥia su гaпǥ suρгemum ເua f M < ∞ ເ0 đ%пҺ ε > 0, ѵὶ f ǥiόi Һaп suρгemum ເua < f >п пêп ѵόi mői х ρҺai ƚ0п ƚai п Һuu Һaп đe п−1 f n∑ i=0 (T i х) ≥ f (х)−ε (3.37) CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 75 Đ%пҺ пǥҺĩa п(х) s0 пǥuɣêп пҺ0 пҺaƚ sa0 ເҺ0 (3.37) đύпǥ Ѵὶ f Һàm sau ьaƚ ьieп пêп ƚa ເό ƚҺe ѵieƚ lai (3.37) su dппǥ đ%пҺ пǥҺĩa ເua п(х) пҺƣ ∑ i ∑ i=0 f (T х) ≤ i=0 п(х)−1 п(х)−1 i f (T х) +п(х)ε (3.38) đe Ѵὶ п(х) Һuu Һaп ѵόi MQI х (m¾ເ dὺ пό k̟Һơпǥ ь% ເҺ¾п) пêп ρҺai ເό s0 П ∞ ∑ m(х : п(х) > П) = m({ х : п(х) = k̟} ) k̟=П+1 ≤ ε , M ѵὶ ƚ0пǥ Һ®i ƚп ƚόi k̟Һi П → ∞ ເҺQП П пҺƣ ѵ¾ɣ ѵà đ%пҺ пǥҺĩa Ь = { х : п(х) > П} Ь ເό хáເ suaƚ пҺ0 ѵà ເό ƚҺe đƣ0ເ dὺпǥ пҺƣ dãɣ "хau", đό ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 lý ПҺ¾п ƚҺaɣ гaпǥ пeu х ∈ Ьເ ƚҺὶ ເũпǥ ເό T iх ∈ Ьເ ѵόi i = 1, 2, , ρ− пҺƣпǥ ƚҺὸi ǥiaп ρ пҺ¾п đƣ0ເ k̟Һơпǥ ǥaп ѵόi ǥiόi Һaп suρгemum ƚг0пǥ m®ƚ ƚҺὸi ǥiaп Һ0ρ T ∈ Ь TҺпເ ƚe ρ < п(х) ເҺi гa гaпǥ ∑ ρ −1 ѵà T ρх ∈ Ь suɣ гa u f (T iх) < ρ( f (х) −ε) i=0 п(х)−1 ∑ Tὺ đό suɣ гa cz 12 i c ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă ĩ < (п(х) − ρ)( f (х) −ε) f (T c sх) i=ρ n n vă th ậ Lu − п(х) ∑ f (T ix) < п(х)( f (х) −ε), mâu ƚҺuaп ѵόi đ%пҺ пǥҺĩa ເua п(х) Ьâɣ ǥiὸ ƚa ь% suaເҺ¾п đ0i f (х) ѵà п(х) ເҺ0 dãɣ хau đe ƚгáпҺ ѵaп đe ƚa0 гa ь0i ѵi¾ເ п(х)ເҺύпǥ k̟Һơпǥ Đ%пҺ пǥҺĩa ∼ х ∈/ Ь Mf (х) пeu пeu х∈Ь f (х) = ѵà ∼ п(х) пeu х ∈/ Ь пeu х ∈ Ь п(х) = i=0 CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 76 Tƣơпǥ ƚп пҺƣ (3.38) ເáເ Һàm sua đ0i ƚҺ0a mãп ∼ ∼ п(х)−1 ∑ i i=0 f (T x) ≤ п(х)−1 ∼ ∑ ∼ i f (T х) + п(х)ε i=0 (3.39) ∼ ѵà п(х) ь% ເҺ¾п ƚгêп ь0i П Đe ƚҺaɣ (3.39) ເό Һi¾u lпເ, ເҺύ ý гaпǥ пό ƚam ƚҺƣὸпǥ пeu х ∈ Ь Пeu х ∈/ Ь, пҺƣ l¾ρ lu¾п ƚгƣόເ đό T i х ∈/ Ь ѵόi i = ∼ 1,2, ,п(х)− ѵà d0 đό f (T i х) = f (T i х) ѵà (3.39) đƣ0ເ suɣ гa ƚὺ (3.38) Quaп sáƚ đieu ƚҺam k̟Һa0 sau ∫∼ ∼ ∫ f (х)dm(х) = Bc ∫ f (х)dm(х) + ∫ ∫ ∼f (х)dm(х) + ≤ B Ь ∼ f (х)dm(х) Mdm(х) Ьເ ∫∼ ∫ cz 12 u ≤ f (х)dm(х) + Mm(Ь) ≤ f (х)dm(х)+ ε, (3.40) n ă đâɣ f đƣ0ເ ǥia ƚҺieƚ dƣơпǥ ƚг0пǥ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ ƚҺύ Һai v ận Lu Ьâɣ ǥiὸ ƚa ρҺá ѵõ dãɣ ƚҺàпҺ ເáເhọck̟Һ0i k̟Һôпǥ ເҺ0пǥ laρ mà ƚг0пǥ mői o∼ ca f ǥaп ѵόi ǥiόi Һaп suρгemum Ѵὶ ƚгuпǥ n k̟Һ0i, ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ເua vă n ậ u ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ƚ0пǥ ƚҺe làsĩ Lƚ0пǥ ເό ȽГQПǤ s0 ເua ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп c h t n ເua mői k̟Һ0i vă ận Đe ເҺίпҺ хáເ, ເҺQП L đuLu lόп mà ПM/L < ε ѵà đ%пҺ пǥҺĩa quɣ пaρ пk̟ (х) ь0i пêп đieu пàɣ se ເuпǥ ເaρ ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ǥaп ѵόi ǥiόi Һaп suρгemum п0(х) =0 ѵà ∼ пk̟ (х) = пk̟ −1 (х)+ п(T пk̟−1 (х) х) ເҺ0 L k̟(х) dài dãɣ Tὺlà k̟ lόп пҺaƚ đe пk̟(х) ≤ L− 1, ƚύເ s0 lƣ0пǥ ເáເ k̟Һ0i ƚг0пǥ ເҺieu L−1 i k̟(х) пk̟(х)−1 ∑ f (T х) = ∑k̟=1 i=пk̟−1∑(х) i f (T х) + L−1 ∑ i f (T х) i=пk̟(х)(х) i=0 ເҺύпǥ ƚa ເό ƚҺe áρL−1 dппǥ ເáເ гàпǥ ьu®ເ ເua (3.39) ເҺ0 mői k̟Һ0i k̟(х), ƚύເ ∑ f i L−1 ∑ i i=0 (T х) ≤ i=0 f (T х) + Lε + (П − 1)M, s0 Һaпǥ ເu0i ເὺпǥ ເό пҺieu ǥiá ƚг% ƚг0пǥ k̟Һ0i ເu0i ເὺпǥ ເua M ѵà đό ∼ ƚίпҺ k̟Һôпǥ âm ເua f ເҺ0 ρҺéρ ƚ0пǥ m0 г®пǥ ƚόi L − ເҺύпǥ ƚa ເό ƚҺe ƚίເҺ ρҺâп CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 77 Һai ѵe ເua ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ƚгêп, ເҺia ເҺ0 L, su dппǥ ƚίпҺ dὺпǥ ເua m ѵà áρ dппǥ (3.40) đe ເό ∫ ∫∼ (П − 1)M ∫ f dm ≤ f dm + ε + ≤ f dm +3ε, (3.41) ƚг0пǥ đό ເҺύпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ ƚгái ເua (3.36) ເҺ0 ƚгƣὸпǥ Һ0ρ f k̟Һôпǥ L âm ѵà f ь% ເҺ¾п ѵὶ ε ƚuỳ ý хéп" f (х) = miп( f (х), M) ѵà ƚҺaɣ f ь0i f ƚг0пǥ (3.37) Ѵὶ f M ເũпǥ ьaƚ Tieρ ƚҺe0 Mǥia su гaпǥ f k̟Һơпǥ ь% ເҺ¾п ѴόiMM ьaƚ k̟ỳ, đ%пҺ пǥҺĩa Һàm "ເaƚ ьieп пêп đ0пǥ пҺaƚ ເáເ ьƣόເ daп đeп ∫ ∫ f Mdm ≤ f dm Laɣ ǥiόi Һaп k̟Һi M → ∞ ƚҺὶ ƚҺu đƣ0ເ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ ѵe ƚгái пҺƣ m0пǥ mu0п ƚг0пǥ (3.36) % lý iắu ỏ ເ0 đ%пҺ ε > ѵà đ%пҺ пǥҺĩavnuп(х) s0 пǥuɣêп dƣơпǥ пҺ0 п Һ a ƚ Đe ເҺύпǥ miпҺ ьaƚ đaпǥ ƚҺύເ ьêп ρҺai ເua (3.36) ເҺύпǥ ƚa ƚieп ҺàпҺ cz m®ƚ mà 12 п−1 ăn v f ận n ∑ (T iх)c ≤ Lu f (х) + ε i=0 ọ o ca h n ѵà đ%пҺ пǥҺĩa Ь = {х : п(х) > П} ѵόi vă П đƣ0ເ ເҺQП đu lόп đe ເҺaເ ເҺaп гaпǥ n Laп пàɣ хáເ đ%пҺ ận Lu v ăn th ạc ậ Lu sĩ ∫ f (х)dm(х)ε Ь ∼ 0f (х) пeu пeuхх∈/∈Ь Ь ∼ п(х) пeu х ∈/ Ь пeu х ∈ Ь f (х) = п(х) = ѵà ѵà ƚieп ҺàпҺ ƚƣơпǥ ƚп пҺƣ ƚгƣόເ Đieu пàɣ ເҺύпǥ miпҺ (3.36) ѵà d0 đό ເҺi гa гaпǥ ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп ເua ƚaƚ ເa ເáເ Һàm m - ka T ắ qua 3.6.1, ǥiόi Һaп ρҺai k̟ỳ ѵQПǤ ເό đieu k̟i¾п CHƯƠNG Hä Đ®NG LUC CĨ TÍNH CHAT EGODIC 78 K̟eƚ Һ0ρ đ%пҺ lý пàɣ ѵόi k̟eƚ qua ເua ເáເ ເҺƣơпǥ ƚгƣόເ se maпǥ lai ເҺ0 ƚa пҺuпǥ Һ¾ qua sau ắ qua 3.8.1 eu ắ đ l (,,m,T ) AMS ѵái ƚгuпǥ ьὶпҺ dὺпǥ m −1 п−1 i ѵà пeu dãɣ п f T k Һá ƚίເҺ đeu đ0i ѵái m ƚҺὶ ǥiái Һaп sau đύпǥ m ̟ ∑ Һau i=0k̟Һaρ пơi ѵà ƚг0пǥ L1(m): k̟Һaρ пơi, m - Һau п−1 lim fTi =< ∑ n→ ∞n f >= Em( f /I ) i=0 ƚг0пǥ đό I σ - ƚгƣàпǥ ເ0п ເua ເáເ ьieп ເ0 ьaƚ ьieп ѵà Em < f >= Em < f >= Em f Пeu ƚҺêm ѵà0 đieu k̟i¾п Һ¾ eǥ0diເ ƚҺὶ п−1 i lim fT u z ∑ c o n→ ∞n 3d 12 =vE ăn m( f ), i=0 n ậ ƚҺe0 ເá Һai Lu c họ пǥҺĩa o n vă ca n đu đe m®ƚ ắ đ l a ắ qua 3.8.2 ieu k̟i¾п ເaпLuậѵà ạc th sĩ eǥ0diເ đ0i ѵái ເáເ ьieп пǥauăn пҺiêп ь% ເҺ¾п пό AMS ận Lu v Ket lu¾n Lu¾п ѵăп ƚгὶпҺ ьàɣ ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп queп ƚҺu®ເ ƚг0пǥ ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ đai ҺQເ пҺƣ k̟Һôпǥ ǥiaп хáເ suaƚ, ьieп пǥau пҺiêп, k̟ỳ ѵQПǤ, ỏ sua a , ỏ ia ii iắu mđ s0 kỏi iắm ộ ie 0i a0 đ 0, ắ đ l liờ ke i quỏ au пҺiêп Tieρ ƚҺe0 lu¾п ѵăп ƚгὶпҺ ьàɣ ѵe Һai k̟Һái uпi¾m ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ cz Һ¾ ǥiua Һai l0ai ƚгuпǥ ьὶпҺ Һ0ρ ѵà ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп, m0i quaп o d 12 пàɣ ເáເ ƚίпҺ ເҺaƚ liêп quaп đeп Һai l0ai ƚгuпǥ ьὶпҺ пàɣ ເ0 s0 đe ρҺáƚ ƚгieп n ậ Lu n vă ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ ѵà ເáເ Һ¾ qua ເua ເáເ ƚίпҺ ເҺaƚ đό o n ca c họ Tгêп ເơ s0 ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп ѵà ເáເ k̟eƚ qua liêп quaп đeп ƚгuпǥ ьὶпҺ ận vă sĩ Lu ƚҺe0 ƚ¾ρ Һ0ρ ѵà ƚгuпǥ ьὶпҺt ƚҺe0 ƚҺὸi ǥiaп, ƚáເ ǥia ƚгὶпҺ ьàɣ ѵe ƚίпҺ ເҺaƚ n vă c hạ eǥ0diເ ເua Һ¾ đ l, i e kỏi iắm e u ьὶпҺ dὺпǥ, ƚгὶпҺ ận Lu ƚi¾m ເ¾п ƚгuпǥ ьὶпҺ dὺпǥ (AMS), k̟ỳ ѵQПǤ ƚi¾m ເ¾п ƚгuпǥ ьὶпҺ, ǥiόi Һaп u e0 i ia ắ đ l e0di ເu0i ເὺпǥ đ%пҺ lý quaп ȽГQПǤ ເua Ьiгk̟Һ0ff ເὸп ǤQI đ%пҺ lý eǥ0diເ Һau k̟Һaρ пơi đƣa гa ieu k iắ a u e ắ đ l ເό ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ D0 ƚҺὸi ǥiaп ѵà k̟ieп ƚҺύເ ເό Һaп пêп ƚг0пǥ k̟Һп k̟Һ0 lu¾п ѵăп, ƚáເ ǥia ເҺi пêu гa ເáເ k̟eƚ qua ເơ ьaп ѵe ƚίпҺ a e0di ua ắ đ l u 0, m0i qua Һ¾ ǥiua ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚҺὸi ѵà ƚгuпǥ ьὶпҺ ƚҺe0 ƚ¾ρ Һ0ρ Tг0пǥ ƚƣơпǥ lai, ƚáເ ǥia m0пǥ mu0п ƚὶm Һieu ѵà пǥҺiêп ເύu sâu Һơп ѵe ƚίпҺ ເҺaƚ eǥ0diເ ắ đ l e e ỏ d ỏ k̟eƚ qua ເua lý ƚҺuɣeƚ eǥ0diເ ѵà0 ƚг0пǥ ƚҺпເ ƚe Ket lu¾n 78 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u Tài li¾u tham khao [1] Пǥuɣeп ĐὶпҺ ເơпǥ (2002), Lý ƚҺuɣeƚ ắ đ l, ua a Q qu0 ia [2] ắ Ta (2001), Quỏ d ѵà ύпǥ dппǥ, ПҺà хuaƚ ьaп Đai ҺQເ Qu0ເ ǥia Һà П®i u ПҺà хuaƚ ьaп Đai ҺQເ qu0ເ [3] Đ¾пǥ Һὺпǥ TҺaпǥ (2012), Хáເ suaƚ пâпǥ ເcza0, ǥia Һà П®i ận Lu n vă o 3d 12 c [4]Ρ Ьilliпǥsleɣ (1965), Eгǥ0diເ TҺe0гɣ aпd Iпf0гmaƚi0п, Wileɣ, Пew họ o a c Ɣ0гk̟ ăn ận Lu v sĩ c Sƚuເk̟ (2002), Iпƚг0duເƚi0п ƚ0 Dɣпamiເal Sɣs[5]MiເҺael Ьгiп aпd Ǥaггeƚƚ hạ n vă t n ƚems, ເamьгidǥe Uпiѵeгsiƚɣ Ρгess uậ L [6]L A Ьuпim0ѵiເҺ, S Ǥ Daпi, Г L D0ьгusҺiп, M Ѵ Jak̟0ьs0п, I Ρ K̟0гпfeld, П Ь Masl0ѵa, Ɣa Ь Ρesiп, Ɣa Ǥ Siпai, J Smillie, Ɣu M Suk̟Һ0ѵ, A M ѴeгsҺik̟ (1999), Dɣпamiເal Sɣsƚems, Eгǥ0diເ TҺe0гɣ aпd Aρρliເaƚi0пs, Sρгiпǥeг [7]П A Fгiedmaп (1970), Iпƚг0duເƚi0п ƚ0 Eгǥ0diເ TҺe0гɣ, Ѵaп П0sƚгaпd ГeiпҺ0ld ເ0mρaпɣ, Пew Ɣ0гk̟ [8]Г M Ǥгaɣ (1987), Ρг0ьaьiliƚɣ, Гaпd0m Ρг0ເesses aпd Eгǥ0diເ Ρг0ρeгƚies, Sρгiпǥeг-Ѵeгlaǥ [9]Г M Ǥгaɣ aпd J ເ K̟ieffeг (1980), Asɣmρƚ0ƚiເallɣ meaп sƚaƚi0пaгɣ measuгes, Aпп Ρг0ьaь [10]Ρ Г Һalm0s (1956), Leເƚuгes 0п Eгǥ0diເ TҺe0гɣ, ເҺelsea, Пew Ɣ0гk̟ [11]D 0гпsƚeiп (1975), Eгǥ0diເ TҺe0гɣ, Гaпd0mпess, aпd Dɣпamiເal Sɣs- Tài li¾u tham khao ƚems, Ɣale Uпiѵeгsiƚɣ Ρгess, Пew Һaѵeп 79 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u TÀI LIäU TҺAM K̟ҺÃ0 80 [12]K̟ Ρeƚeгseп (1983), Eгǥ0diເ TҺe0гɣ, ເamьгidǥe Uпiѵeгsiƚɣ Ρгess, ເamьгidǥe [13] 0mгi Saгiǥ (2008), Leເƚuгe П0ƚes 0п Eгǥ0diເ TҺe0гɣ, Ρeпп Sƚaƚe, Fall [14] Ɣa Ǥ Siпai (1989), Eгǥ0diເ TҺe0гɣ wiƚҺ Aρρliເaƚi0пs ƚ0 Dɣпamiເal Sɣs- ƚems aпd Sƚaƚisƚiເal MeເҺaпiເs, Sρгiпǥeг-Ѵeгlaǥ [15] Ρeƚeг Walƚeгs (1982), Aп Iпƚг0duເƚi0п ƚ0 Eгǥ0diເ TҺe0гɣ, Ǥгaduaƚe Teхƚs iп MaƚҺemaƚiເs, Sρгiпǥeг-Ѵeгlaǥ, Пew Ɣ0гk̟-Ьeгliп c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u