(Luận văn) phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG lu an n va to gh tn PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY p ie CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP d oa nl w u nf va an lu ll LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN – 2017 n va ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ HƯƠNG lu an PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO va n HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP p ie gh tn to Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn d oa nl w Mã số: 60.14.01.11 va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam z m co l gm @ an Lu THÁI NGUYÊN – 2017 n va ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn lu Nguyễn Thị Hương an n va to Xác nhận khoa chuyên môn người hướng dẫn khoa học p ie gh tn Xác nhận d oa nl w lu ll u nf va an PGS.TS Nguyễn Danh Nam oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va i ac th si LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS dạy học hình học lớp 9”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo lu trường Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt an trình học tập làm luận văn va n Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ toán, HS khối trường gh tn to THCS Giao Phong, trường THCS Giao Thịnh huyện Giao Thủy tỉnh Nam Định giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường p ie Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm nl w khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn học viên oa để luận văn hoàn chỉnh d Thái Nguyên, tháng năm 2017 lu ll u nf va an Tác giả luận văn oi m z at nh Nguyễn Thị Hương z m co l gm @ an Lu n va ii ac th si MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii lu an MỞ ĐẦU va Lý chọn đề tài n Mục đích nghiên cứu gh tn to Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu p ie Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu nl w Phương pháp nghiên cứu d oa Đóng góp luận văn an lu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN va u nf 1.1 Năng lực lực toán học ll 1.1.1 Năng lực m oi 1.2.2 Năng lực toán học z at nh 1.2 Năng lực suy luận 1.2.1 Suy luận z gm @ 1.2.2 Các loại suy luận 10 1.2.3 Phân biệt suy luận diễn dịch, suy luận ngoại suy suy luận quy nạp l m co toán học 13 1.2.4 Một số quy tắc suy luận 16 an Lu 1.3 Mơ hình Toulmin phân tích suy luận ngoại suy 16 n va iii ac th si 1.4 Vai trò suy luận ngoại suy chứng minh hình học 18 1.4.1 Giải thích giả thuyết tượng quan sát 18 1.4.2 Nguồn gốc hình thành ý tưởng sáng tạo 19 1.4.3 Chuyển sang chứng minh suy diễn 20 1.5 Năng lực suy luận ngoại suy 21 1.5.1 Khái niệm 21 1.5.2 Các thành tố lực suy luận ngoại suy 21 1.6 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực ngoại suy cho học sinh lớp trường THCS 32 1.6.1 Nội dung hình học lớp 32 lu 1.6.2 Thực trạng việc dạy học hình học trường THCS 34 an 1.7 Kết luận chương 38 va n Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG gh tn to LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY CHO HỌC SINH 39 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 39 ie p 2.1.1 Đảm bảo tính trực quan mơ hình mơi trường hình học động 39 nl w 2.1.2 Vấn đề mở, tình mở phải phù hợp với học sinh 39 oa 2.1.3 Chú ý đến quy tắc suy luận xây dựng tình 40 d 2.1.4 Tăng cường hoạt động thảo luận nhóm để phát triển lực suy luận 40 lu va an 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực ngoại suy cho u nf học sinh dạy học hình học lớp 40 ll 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ suy luận ngoại suy 40 m oi 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng số tốn hình học kết thúc mở hỗ trợ suy z at nh luận ngoại suy 46 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ thực thao tác tư 51 z gm @ 2.2.4 Biện pháp 4: Cung cấp tri thức phương pháp quy tắc suy luận lôgic 60 2.3 Kết luận chương 65 l Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 m co 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 an Lu 3.2 Nội dung, kế hoạch phương pháp thực nghiệm 66 n va iv ac th si 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 66 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 67 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.1 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 68 3.3.2 Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm 69 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 69 3.4.1 Phân tích định tính 69 3.4.2 Phân tích định lượng 71 3.5 Kết luận chương 74 lu KẾT LUẬN CHUNG 75 an CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 76 va n TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 p ie gh tn to PHỤ LỤC d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va v ac th si DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN lu an n va Viết đầy đủ GT Giả thiết GV Giáo viên HS Học sinh KL Kết luận Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở p ie gh tn to Viết tắt oa nl w Trang d Tr ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va iv ac th si DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Mơ hình so sánh ba loại suy luận 15 Bảng 1.2 Bảng liệu số đường thẳng số cặp góc đối đỉnh tương ứng 25 Bảng 3.1 Kết học tập học kì I năm học 2016- 2017 hai lớp 9A 9B trường THCS Giao Phong 69 Bảng 3.2 Kết điểm kiểm tra HS hai lớp 9A lớp 9B trường Trung học sở Giao Phong 71 Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước lớp đối chứng sau thực nghiệm 73 lu an Bảng 3.4: Tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực n va nghiệm trước sau thực nghiệm 73 p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va v ac th si DANH MỤC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1 Tỉ lệ vận dụng phương pháp dạy học phát triển lực suy luận ngoại suy cho HS 34 Biểu đồ 1.2 Thái độ HS học Hình học 37 Biểu đồ 1.3 Thái độ HS gặp hình học kết thúc mở 37 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm trước sau thực nghiệm 73 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tỉ lệ phần trăm thành tố lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm 74 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va vi ac th si Phụ lục Bài soạn TỨ GIÁC NỘI TIẾP I, Mục tiêu 1, Về kiến thức - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn 2, Về kĩ lu an n va - Rèn kĩ tính tốn, nhận biết, vận dụng khái niệm định lí giải tập - Vận dụng suy luận ngoại suy chứng minh hình học - Rèn khả nhận xét, tư lôgic cho HS gh tn to 3, Về tư thái độ p ie 4, Định hướng lực phát triển Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải w - oa nl vấn đề d II, Chuẩn bị GV HS lu GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… - HS: dụng cụ học tập, đọc trước III, Phương pháp dạy học ll u nf va an - m Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở oi - 1, Ổn định tổ chức lớp z @ 2, Bài z at nh IV, Tiến trình dạy học l gm GV đặt vấn đề: Các em học tam giác nội tiếp đường trịn ta ln vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Vậy tứ giác sao? Có phải m co tứ giác ln nội tiếp đường trịn hay khơng? Để trả lời câu hỏi an Lu vào học hôm n va ac th si Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu Khái niệm tứ giác khái niệm tứ giác nội tiếp HS làm ?1 vào nội tiếp GV yêu cầu HS làm ?1 Hai HS lên bảng vẽ hình SGK B B A a, Vẽ đường tròn A O C O C tâm O vẽ tứ giác D có tất đỉnh nằm đường trịn D F E lu an b, Vẽ đường tròn Định nghĩa: Một tứ giác có I n va tâm I vẽ tứ giác H bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ G HS quan sát hình vẽ đưa tn to có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh (gọi tứ giác nội tiếp) gh định nghĩa p ie thứ tư khơng giác nội tiếp đường trịn GV yêu cầu HS lên bảng HS nhắc lại định nghĩa nl w vẽ hình d oa GV: Tứ giác ABCD tứ hiểu tứ giác z at nh GV chiếu tập củng oi lại định nghĩa m nghĩa, yêu cầu HS nhắc HS trả lời ll GV chuẩn hóa lại định u nf nội tiếp? va an lu giác nội tiếp Vậy em Bài tập 1: Hãy tứ z giác nội tiếp hình sau gm @ cố lên bảng Yêu cầu HS làm việc cá E C O an Lu lời tập A m co Gọi HS đứng chỗ trả l nhân làm tập Tứ giác AEDM M B D n va ac th si GV yêu cầu HS quan sát Vì có đường trịn (O) trả lời thêm hai câu hỏi qua ba đỉnh tam Tứ giác nội tiếp: ABDE, sau: giác AED ACDE, ABCD Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường HS trả lời tròn tâm (O) Tứ giác AEDM có nội tiếp đường trịn khơng? Vì sao? GV cho HS trả lời câu lu hỏi đề đặt an GV khẳng định lại: Như va n có tứ giác nội gh tn to tiếp đường trịn có tứ giác khơng nội ie p tiếp đường tròn nl w Vậy tứ giác nội tiếp có d hiểu phần oa tính chất ta tìm va an lu 2, Định lí định lí u nf Hoạt động 2: Tìm hiểu GV chiếu hình 45/SGK HS làm việc theo nhóm lên bảng yêu cầu HS sử dụng suy luận để làm việc theo nhóm làm làm tốn ll Trong tứ giác nội tiếp, oi m tổng số đo hai góc đối z at nh 180o B z A @ tốn: Tính tổng hai O gm góc A  C tứ Đại diện nhóm lên bảng nhóm trình bày ý trình bày D an Lu GV yêu cầu đại diện m co l giác ABCD C n va ac th si vào khâu lập luận Giả Tứ giác ABCD HS thiết nội tiếp Kết A  C  180o luận B  D  180o GV nhận xét chuẩn hóa HS rút định lí kiến thức yêu cầu HS rút định lí Chứng minh Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm (O) ta có: A   ( định lí sđ BCD góc nội tiếp) lu an C   ( định lí sđ DAB va n góc nội tiếp) to gh tn  A  C    BA  sđ BCD D p ie   oa nl w  =180o  +sđ DAB Mà sđ BCD d Nên  A  C  180o an lu chứng minh tương ll u nf va tự  B  D  180o oi m z at nh HS làm tham gia trò 53/ SGK/ 89 chơi theo hướng dẫn chuẩn bị bảng phụ GV m co an Lu xong nhanh, có l bảng nhóm gm chơi trị chơi điền vào @ có bảng 53 cho HS z GV cho HS làm tập n va ac th si phần thưởng ( 53 có nhiều đáp án) Hoạt động 3: Định lí 3, Định lí đảo đảo Nếu tứ giác có tổng số GV: Vậy vấn đề đặt đo hai góc đối ngược lại tứ giác có 180o tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối đường trịn 180o có tứ giác Chứng minh nội tiếp khơng? B GV gợi ý HS chứng A lu O HS vẽ hình minh: an va Vẽ đường trịn (O) m C D n qua ba đỉnh A, B, C gh tn to Giả sử tứ giác ABCD có Ta cần chứng minh D tứ giác nằm đường tròn (O) Vậy để chứng minh tứ ie Ta vẽ đường tròn (O) p giác ABCD nội tiếp qua ba điểm A, B, C Hai nl w đường tròn ta cần chứng điểm A, C chia đường trịn Cung  AmC chứa góc oa minh điều gì? d Hai điểm A C chia lu cung  AmC , cung đoạn thẳng AC va an  AmC chứa góc ll oi m AmC Có cung cung   ABC chứa góc B, cung u nf ABC cung  thành hai cung  ABC 180o  B dựng đường tròn thành hai 180o  B mà theo giả z at nh chứa góc B ABC , cung cung  Theo giả thiết  AmC chứa góc nào?  B  D  180o nên Vậy điểm D nằm cung  AmC Tức ABCD nội HS chứng minh vào Hình thang cân, hình chữ an Lu nhật, hình vng tổng tiếp (O) m co l gm GV yêu cầu HS lên bảng D thuộc (O) @ cung  AC thiết D  180o  B z Tại đỉnh D lại thuộc chứng minh B  D  180o n va ac th si Gv chuẩn hóa kiến thức góc đối 180o Hãy cho biết tứ giác đặc biệt lớp học nội tiếp đường trịn? Vì sao? Bài Tập 2: Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh lại kiến HS làm theo Cho hình vẽ, tứ thức, chiếu tập nên hướng dẫn GV giác nội tiếp giải thích bảng yêu cầu HS làm A E lu F an H va C B n D ie gh tn to p 3, Hướng dẫn nhà Học thuộc, hiểu định nghĩa, định lí - Làm tập 54,55,56,57/ SGK d oa nl w - lu I, Mục tiêu m oi Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác tứ giác nội 2, Về kĩ z at nh tiếp z Rèn kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh, kĩ tính tốn gm 3, Về tư thái độ @ - ll - u nf 1, Về kiến thức va an LUYỆN TẬP Rèn tư lôgic, tư sáng tạo - Có thái độ nghiêm túc tham gia hoạt động, xây dựng học m co an Lu 4, Về định hướng lực phát triển l - n va ac th si - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải vấn đề, lực suy luận đặc biệt suy luận ngoại suy II, Chuẩn bị GV HS - GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… có sử dụng phần mềm Geogebra - HS: dụng cụ học tập, đọc làm III, Phương pháp dạy học - Dạy học giải vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở III, Tiến trình dạy học 1, Ổn định tổ chức lớp lu 2, Bài an n va Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm Hoạt động HS Ghi bảng I, Chữa tập gh tn to Bài 57/SGK tra cũ Gv gọi hai HS lên Các hình nội tiếp đường ie bảng p trịn hình chữ nhật, hình nl w HS1: Nêu khái niệm, oa tính chất tứ giác Hai HS lên bảng, vng, hình thang cân tổng hai lớp làm giấy góc đối hình 180o d nội tiếp, điều kiện lu m co an Lu Nhấn mạnh lại l chuẩn hóa kiến thức gm GV nhận xét, bổ sung @ SGK/89 z Làm tập 57/ z at nh tiếp oi tứ giác tứ giác nội m cách chứng minh ll HS2: Nêu số HS nêu số cách u nf nội tiếp va an tứ giác tứ giác n va ac th si cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp ( lưu lại bảng để chữa dạng 1) Hoạt động 2: Luyện II, Luyện tập tập Dạng 1: Chứng minh tứ Dạng 1: Chứng giác tứ giác nội tiếp minh tứ giác Cách1: Chứng minh điểm tứ giác nội tiếp thuộc đường trịn Cách 2: Chứng minh tứ giác có lu tổng hai góc đối 180o an va Cách 3: Chứng minh hai đỉnh n liên tiếp tứ giác to gh tn nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh cịn lại góc  ie p Bài 58 SGK/90 nl w GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình ghi giả thiết kết luận GV cho HS suy nghĩ HS suy nghĩ làm d oa tập 58/SGK tập an lu làm việc độc lập A / / HS nêu cách làm, u nf tìm đường m GT ABC đều, oi chứng minh z at nh nhận xét, so sánh GV cho HS nêu cách cách suy luận suy luận để với bạn b, Tìm tâm đường trịn qua điểm A, B, C, D a, ABC an Lu nghe tiếp m co minh cho bạn KL a, ABCD tứ giác nội l tìm cách chứng C1 gm minh DB=DC, C2  @ HS cịn lại ý z HS nêu cách chứng C D ll chỗ nêu cách làm va GV gọi HS đứng 1 B n va ac th si GV nhận xét suy  B1  C1  60o (1) luận HS, chuẩn DBC cân D (do DB=DC) hóa kiến thức  B2  C Nếu HS không làm  B2  C2  C1  30o (2) GV đưa gợi ý để HS chứng Trả lời câu hỏi theo Từ (1) (2) minh: hướng dẫn  B1  B2  C1  C  90o Để chứng minh tứ GV giác nội tiếp ta cần Lên bảng làm Hay ABD  ACD  90o Suy B,C thuộc đường chứng minh điều gì? trịn đường kính AD lu Căn vào giả thiết an nên A, B, C, D thuộc vận dụng cách va đường tròn hay ABCD tứ giác n ba cách b, Tâm đường tròn qua điểm gh tn to nội tiếp trên? GV cho HS nêu ý ie A, B, C, D trung điểm AD p kiến mình, tìm nl w cách ngắn gọn dễ oa hiểu để lựa chọn d Gọi HS lên bảng lu m co an Lu tâm đường tròn l cịn tìm gm tiếp ln @ hai góc đối suy nội z dụng định lí đảo cộng z at nh (2) HS sử oi GV ý từ (1) m suy diễn ll luận ngoại suy sang u nf chuyển từ suy va an trình bày để rèn khả n va ac th si nên đưa dạng quỹ tích Dạng 2: Sử dụng tứ Dạng 2: Sử dụng tứ giác nội giác nội tiếp để giải tiếp để giải tập tập Bài 59 SGK/ 90 GV yêu cầu HS làm HS vẽ hình ghi giả tập 59/SGK thiết, kết luận GV yêu cầu HS vẽ HS làm việc theo hình ghi GT, KL nhóm A O C P D lu Cho HS làm việc an GT Hình bình hành theo nhóm, u cầu va ABCD Đường trịn n nhóm hợp tác C cắt CD P khác gh tn to qua ba điểm A, B, làm việc nghiêm túc, ghi lại ý kiến ie C p bạn nhóm để KL AP=AD tìm cách chứng Đại diện nhóm lên nl w bảng trình bày kết oa minh B Gọi đại diện nhóm Vì ABCD tứ giác nội tiếp d lên bảng trình bày an lu  B  P2  180 o Do ABCD hình bình hành nên oi z at nh GV nhận xét cho m lời giải  B  P1 (1) ll luận mà nhóm tìm u nf nêu cách suy Mà P1  P2  180o va cách làm nhóm D  B (2) Từ (1) (2) z  D  P1  APD cân HS trả lời giải APBC hình gì? thích tứ giác APBC m co hình thang cân A  AP  AD l GV hỏi thêm tứ giác gm @ điểm an Lu n va ac th si HS tiếp tục làm việc theo nhóm làm Bài 56/ SGK HS làm việc theo tập 56/ SGK làm nhóm làm tập bảng phụ sau treo bảng phụ sản phẩm lên bảng Treo sản phẩm nhóm làm nhanh nhóm lên bảng theo xác nhóm dõi nhận xét E B 40 C O A D 20 F ABC  100o dành chiến thắng ADC  80o có phần thưởng BCD  120o BAD  60o lu Hoạt động 3: Củng an n va cố HS ý tổng hợp GV nhấn mạnh lại lại kiến thức ie gh tn to dạng p 3, Hướng dẫn nhà Ơn lại lí thuyết - Làm tập 40, 41, 42/ sách tập - Chuẩn bị đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp d oa nl w - ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM A/ Trắc nghiệm (2 điểm): Chon câu trả lời Câu Trong đường trịn, góc tâm chắn cung 1200 có số đo : A 600 B 900 C 300 D 1200 Câu Cho đường tròn (O), vẽ góc tâm AOB có số đo 600 Khi cung lớn AB có số đo là: A 2400 B 3000 C 1200 D 600 Câu Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là: lu an A 800 B 400 C 1600 D 2800 n va Câu Cho đường tròn (O) cung AB có số đo 900 vẽ góc nội tiếp đỉnh C tn to chắn cung AB góc AEB có đỉnh ngồi đường trịn So sánh AEB ACB gh A AEB = ACB ; B AEB  ACB ; C AEB  ACB p ie Câu Cho đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M, cho AMB  600 là: w A Cung chứa góc 600 dựng đoạn AB; oa nl B Hai cung chứa góc 1200 dựng đoạn AB d C Cung chứa góc 1200 dựng đoạn AB; lu va an D Hai cung chứa góc 600 dựng đoạn AB B.1200 C.900 ll A 600 u nf Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB  120o Vậy số đo BCD là: D 1800 m oi Câu Độ dài đường trịn tâm O; bán kính R tính cơng thức B R z at nh A R2 C R D 2R z Câu Diện tích hình vành khăn giới hạn hai đường trịn: (O; 4cm) (O; B 25 2 (cm2 ) ; C  (cm2 ) ; D 25  (cm2 ) II Tự luận (8 điểm): HS trình bày đầy đủ vào làm m co l A 7(cm2 ) ; gm @ 3cm) là: Hai đường cao BD CE cắt H an Lu Bài (7 điểm) Cho ABC có góc nhọn, C  50o nội tiếp đường trịn (O; 2cm) n va ac th si a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AB d) Nhận xét mối quan hệ đường thẳng OA với DE Đề kiểm tra nhằm kiểm tra kiến thức, kĩ làm HS chương góc đường trịn, thơng qua đánh giá lực suy luận ngoại suy HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng Ý d) dạng tập kết thúc mở HS vận dụng lực suy luận ngoại suy để tìm hướng làm đắn, dùng để phân loại HS giỏi Đáp án, biểu điểm A Trắc nghiệm: ( điểm) lu HS chọn câu ghi 0.25điểm an Đáp án D A B C D A B C n va Câu tn to ie gh B.TỰ LUẬN: (8 điểm) Nội dung trình bày Hình vẽ p Câu 1.a d oa (2,5 đ) nl w Điểm 0,5đ ll u nf va an lu oi m z at nh Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp z 0,5đ m co l 0,5đ an Lu ADH  90o (GT) 0,5đ gm AEH  90o (GT) @ Xét tứ giác ADHE có : n va ac th si Do : AEH  ADH  90o  90o  180o 0,5đ Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đường trịn (tổng góc đối diện 1800) 1.b b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp (2đ) Ta có: BEC  BDC  90o 1đ (GT) Hai đỉnh E, D kề nhìn đoạn BC góc vng 0,5đ Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 0,5đ lu Tính độ dài cung nhỏ AB an 1.c va n   2ACB  2.500  1000 (tính chất góc nội tiếp) (1,5 đ) Ta có : sđ AB 0,5đ tn to  Rn 180   2.100 10  180 1đ (cm) p ie gh Vậy l AC   0.5 đ w 0,25đ tuyến ) oa nl (2đ) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy  OA (1)(tính chất tiếp 1.d d Ta có: yAC  ABC (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến 0,25đ Ta lại có : ABC  ADE ( bù với EDC ) 0,25đ u nf va an lu dây chắn cung AC ) Do yAC  ADE : hai góc vị trí so le ll 0,5đ oi m Nên DE//xy (2) z m co l gm @ c, Thu bài, nhận xét kiểm tra z at nh Vậy OA vng góc với DE an Lu n va ac th si Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP Họ tên……………………………………………………………… …… Lớp:…………………………… ……………………………………………… Phiếu học tập số Bài toán 1: Cho tam giác ABC phía ngồi tam giác dựng tam giác ABD BCE vuông cân B Hãy so sánh diện tích tam giác ABC BDE Bài làm lu an n va tn to gh p ie Họ tên……………………………………………………………… …… w Lớp:…………………………… ……………………………………………… oa nl Phiếu học tập số d Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH chia cạnh huyền an lu BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D E a, Tính độ dài DE ll u nf va hình chiếu H AB AC oi m b, Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N z at nh Chứng minh M trung điểm BH, N trung điểm CH Bài làm z @ gm l m co an Lu n va ac th si