Giáo trình điện tử chương 2

Tài liệu hay đại học thủy lợi.

2 KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

2.1 Mạch KĐTT lý tưởng

2.2 Cấu hình đảo.

2.3 Cấu hình không đảo

2.4 Khuếch đại vi sai

2.5 Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng hở và dải tần đến đặc điểm hoạt động của mạch

2.6 Các mạch KĐTT làm việc với tín hiệu lớn

tự và các dụng cụ đo tinh vi Những mạch thuật toán mới đầu được cấu tạo từ các linh kiện rời rạc(ống điện tử sau đó là transitor và các điện trở) và giá thành cao (hàng chục dollar) Vào giữanhững năm 60 bộ KĐTT mạch tổ hợp đầu tiên (IC) được chế tạo Linh kiện này (µA 709) đượcchế tạo với số lượng tương đối lớn của transitor và điện trở trên cùng một con chip Mặc dù cácđặc tính của nó còn nghèo nàn (so với tiêu chuẩn bây giờ) và giá thành còn cao, sự hiện diện của

nó báo hiệu một kỷ nguyên mới trong việc thiết kế mạch điện tử Các kỹ sư điện tử bắt đầu dùngKĐTT với số lượng lớn, làm giá thành của chúng giảm nhanh chóng Họ cũng yêu cầu các bộKĐTT chất lượng tốt hơn Các nhà sản xuất bán dẫn đã đáp ứng một cách nhanh chóng, trong

vòng vài năm các bộ KĐTT chất lượng cao có thể mua được với giá cực kỳ thấp (vài chục cent)với số lượng lớn người cung cấp

Một trong những lý do thông dụng của KĐTT là tính linh hoạt của nó Như chúng ta sẽthấy, người ta có thể làm hầu hết mọi thứ với KĐTT! Sự quan trọng không kém là mạch KĐTT

có đặc tính đạt gần tới mức lý tưởng đã giả định Điều này ngụ ý là thiết kế mạch sử dụng KĐTTrất dễ Cũng vậy, mạch KĐTT làm việc ở các mức hoàn thiện rất gần tới mức dự đoán lý thuyết

Đó là lý do chúng ta nghiên cứu KĐTT ở giai đoạn đầu này Mong rằng tới cuối chương độc giả

sẽ có khả năng thiết kế các mạch thông thường một cách thành công bằng cách dùng mạch KĐTT

Như vừa đề cập, một bộ thuật toán IC được chế tạo từ một số lượng lớn transitor (hàngchục) , các điện trở và (thường) một tụ điện được nối trong các mạch khá phức tạp Do chúng tachưa nghiên cứu các mạch transitor, mạch bên trong KĐTT sẽ không được thảo luận trongchương này Hơn thế, chúng ta sẽ xét mạch KĐTT như một khối xây dựng mạch và nghiên cứucác đặc tính các cực và sự áp dụng của chúng Mục tiêu này rất thích hợp trong nhiều ứng dụngcủa mạch KĐTT Tuy nhiên, với các ứng dụng đang cần và khó hơn, hiểu biết cấu trúc bên trongcủa khối KĐTT là rất có ích Chủ đề này sẽ được nghiên cứu trong chương 9 Cuối cùng, cũngnên kể đến là những ứng dụng nâng cao hơn của KĐTT sẽ xuất hiện trong các chương sau

2.1 CÁC MẠCH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN LÝ TƯỞNG

sự Trong những mạch tiếp theo, chúng ta sẽ không trình bày chi tiết nguồn cấp điện của KĐTT

H 2.1 Ký hiệu mạch KĐTT

H 2.2 Nối mạch KĐTT tới nguồn cung cấp một chiều

Thêm vào cực tín hiệu và hai cực cấp điện, một bộ KĐTT có thể có các cực khác cho cácmục đích đặc biệt Các cực khác này có thể bao gồm các cực để bù tần số và các cực cho bùkhông Cả hai chức năng sẽ được giải thích trong các phần sau

Bài tập:

2.1 Số lượng tối thiểu các cực của một KĐTT đơn là? Số lượng tối thiểu các cực yêu cầu

với mạch tích hợp chứa bốn KĐTT là ? TL: 5;14

2.1.2 Chức năng và các đặc tính của KĐTT lý tưởng

Bây giờ chúng ta xét sự làm việc của KĐTT Mạch KĐTT được thiết kế để nhận biết sựkhác nhau giữa các tín hiệu áp đặt vào các đầu vào của nó (nghĩa là độ lớn v2- v1), nhân với số A,

và có điện áp kết quả A( v2- v1) ở cực ra 3 Ở đây cần nhấn mạnh là khi chúng ta nói về điện áp ởcực chúng ta ngụ ý nói là áp giữa cực đó và đất Vậy v1 là áp đặt giữa cực 1 và đất

Một KĐTT lý tưởng giả định là không lấy bất cứ dòng vào nào; đó là, dòng tín hiệu vào

cực 1 và dòng vào cực 2 đều bằng 0 Nói cách khác, trở kháng vào của một KĐTT lý tưởng được giả thiết là vô cùng.

Cực ra 3 thế nào? cực này được giả thiết là hoạt động như đầu ra của nguồn áp lý tưởng

Đó là điện áp giữa điểm 3 và đất sẽ luôn luôn bằng với A(v2-v1), độc lập với dòng có thể lấy từ

điểm 3 vào trở kháng tải Nói cách khác, trở kháng ra của bộ KĐTT lý tưởng coi là bằng không.

Với tất cả những điểm trên, chúng ta có mô hình mạch tương đương trên hình 2.3 Chú ý

là đầu ra cùng pha với v2 (có cùng dấu) và ngược pha với v1 (dấu ngược lại) Vì lý do này, cực 1

được gọi là cực vào đảo và phân biệt bởi dấu “-”, trong khi cực 2 gọi là cực vào không đảo và kí

hiệu bởi dấu “+”

Có thể thấy từ các mô tả trên, mạch KĐTT phản ứng chỉ với tín hiệu vi sai v2-v1 và bỏ

qua mọi tín hiệu chung tới cả hai đầu vào Đó là, nếu v1= v2= 1V thì đầu ra một cách lý tưởngbằng không Chúng ta gọi tính chất này là sự từ chối kiểu- chung, và chúng ta kết luận rằng mộtKĐTT lý tưởng có hệ số khuếch đại kiểu chung bằng không hoặc một cách tương đương sự từchối kiểu chung là vô cùng Chúng ta sẽ có nhiều điều để nói về điểm này sau Hiện tại, chú ý

rằng mạch KĐTT là bộ khuếch đại đầu ra đơn, đầu vào vi sai, với thuật ngữ sau liên quan tới

vấn đề đầu ra xuất hiện giữa cực 3 và đất1

Hình 2.3: Mạch tương đương của KĐTT lý tưởng

Bảng 2.1: Các đặc tính của KĐTT lý tưởng

1.Trở kháng vào vô cùng

2.Trở kháng ra bằng 0

3 Hệ số khuếch đại kiểu chung bằng 0 hoặc một cách tương tự, từ chối kiểu chung là vô cùng

4 Hệ số khuếch đại vòng hở A là vô cùng

5 Dải tần vô cùng

Hơn nữa, hệ số khuếch đại A được gọi là hệ số khuếch đại vi sai, vì các lý do hiển nhiên Tất nhiên một tên khác không phải là hiển nhiên chúng ta gắn cho A: hệ số khuếch đại vòng mở.

Lý do cho tên này sẽ rõ ràng sau này khi chúng ta “đóng vòng” quanh mạch KĐTT và xác định hệ

số khuếch đại khác, hệ số khuếch đại vòng đóng

Một đặc tính quan trọng của KĐTT là chúng là các bộ khuếch đại một chiều hoặc ghéptrực tiếp Trong đó dc có nghĩa ghép trực tiếp (nó có nghĩa tương đương với dòng một chiều, docác mạch khuếch đại ghép trực tiếp là các mạch khuếch đại mà các tín hiệu khuếch đại có tần sốthấp xấp xỉ 0) Vấn đề là KĐTT là các linh kiện ghép trực tiếp sẽ cho phép chúng ta sử dụngchúng trong nhiều ứng dụng quan trọng Dù, thật không may, tính chất ghép trực tiếp có thể gâynên một số vấn đề thực tế nghiêm trọng- sẽ được thảo luận ở phần sau

Dải thông thế nào? Bộ KĐTT lý tưởng có hệ số khuếch đại A duy trì là hằng số từ tần số 0

và đến tới tần số ∞ Đó là bộ KĐTT lý tưởng sẽ khuếch đại các tín hiệu của mọi tần số với cùng

hệ số khuếch đại và như vậy có dải thông vô cùng

1Một số KĐTT được thiết kế để có đầu ra vi sai, chủ đề này sẽ được thảo luận trong chương 9 Trong chương dòng điện, chúng ta xác định với KĐTT đầu ra đơn, chúng cấu thành một số lượng lớn các KĐTT thương mại.

Chúng ta đã thảo luận tất cả về tính chất của KĐTT lý tưởng trừ một tính chất trong thực

tế là quan trọng nhất Điều này phải xét với giá trị của A Mạch KĐTT lý tưởng sẽ có hệ số khuếch đại A có giá trị rất lớn và bằng vô cùng một cách lý tưởng Người ta có thể hỏi: nếu hệ số

khuếch đại A là vô cùng, làm thế nào chúng ta có thể sử dụng KĐTT? Câu TL: rất đơn giản:

trong hầu hết tất cả các ứng dụng, KĐTT sẽ không được sử dụng một mình trong cấu hình vòng

mở Hơn thế, chúng ta sẽ sử dụng các thành phần khác để tạo mạch phản hồi khép vòng xungquanh KĐTT, như sẽ được trình bày chi tiết trong phần 2.2

Để tham khảo sau này, bảng 2.1 liệt kê các đặc tính của KĐTT lý tưởng

2.1.3 Các tín hiệu kiểu chung và vi sai:

Tín hiệu đầu vào vi sai vId đơn giản là sự khác nhau giữa hai tín hiệu đầu vào v1 và v2, Đólà:

v Id = v2 – v 1 11\*

MERGEFORMAT (2.) Tín hiệu vào kiểu chung vIcm là trung bình của hai tín hiệu vào v1 và v2, đó là:

v Icm =

1

2 (v1+v2) 22\*

MERGEFORMAT (2.)Các phương trình (2.1) và (2.2) có thể được dùng để biểu diễn các tín hiệu vào v1 và v2theo các thành phần kiểu chung và vi sai của nó như sau:

Hình 2.4: Biểu diễn các nguồn tín hiệu v1 và v2 theo các thành phần kiểu chung và vi sai

Bài tập:

2.2 Coi mạch KĐTT là lý tưởng ngoại trừ hệ số khuếch đại vòng hở A=103 KĐTT được

sử dụng trong mạch hồi tiếp, và các điện áp xuất hiện ở 2 trong 3 cực tín hiệu của nó được đo.Trong mỗi trường hợp sau sử dụng các giá trị đo để xác định giá trị áp mong đợi ở cực thứ 3.Cũng cho các tín hiệu đầu vào kiểu chung và vi sai trong mỗi trường hợp

(a) v2 = 0V và v3 = 2V; (b) v2 = +5V và v3 = -10V; (c) v1 = 1,002V và v2 = 0,998V; (d) i1

= -3,6V và v3 = -3,6V

TL: v1 = -0,002V, v Id = 2mV, v ICm = 1mV; (b) v1 = +5,01V, v Id = -10mV, v ICm = 5,00f ≈5V;

(c) v3 = -4V, v Id = -4mV, v ICm = 1V; (d) v2 = -3,6036V, v Id =- 3.6mV, v Icm≈ -3,6V

2.3 Mạch bên trong của KĐTT có thể được mô phỏng bằng mạch trên hình E2.3 Hãy

biểu diễn v3 là hàm của v1 và v2 Trong trường hợp Gm = 10mA/V, R = 10 kΩ, và µ = 100 Xácđịnh giá trị của hệ số khuếch đại vòng hở A

TL: v3 = µGmR(v2-v1); A= 10,000 V/V hoặc 80 dB

Như đã nói trên, KĐTT không sử dụng một mình Hơn thế, KĐTT được nối với các thànhphần thụ động trong mạch hồi tiếp Có hai cấu hình mạch cơ bản như vậy sử dụng một KĐTT vàhai điện trở: cấu hình đảo, được nghiên cứu trong phần này và cấu hình không đảo sẽ được nghiêncứu trong phần sau.

Hình 2.5 trình bày cấu hình đảo Nó gồm một KĐTT và hai điện trở R1 và R2 Điện trở R2được nối từ đầu ra của KĐTT, cực 3 với cực đầu vào âm hoặc đảo Chúng ta nói R2 tạo hồi tiếp

âm Nếu R2 được nối giữa điểm 3 và 2 chúng ta gọi là hồi tiếp dương Cũng chú ý là R2 đóngvòng xung quanh KĐTT Thêm vào với việc thêm R2 chúng ta nối đất điểm 2 và nối điện trở R1giữa cực 1 và nguồn tín hiệu vào với áp vI. Đầu ra của toàn mạch được lấy ở cực 3 (nghĩa là giữađiểm 3 và đất) Điểm 3 là, tất nhiên, điểm thuận tiện để lấy đầu ra do mức trở kháng ở đó lý tưởngbằng 0 Như vậy điện áp v0 sẽ không phụ thuộc vào giá trị của dòng có thể được cung cấp tới trởkháng tải nối giữa điểm 3 và đất

phân tích mạch Ngắn mạch ảo nghĩa là bất kỳ điện áp nào ở điểm 2 sẽ tự động xuất hiện ở 1 vì

hệ số khuếch đại A là vô cùng Nhưng cực 2 nối đất; vậy v2 = 0 và v1 = 0 Chúng ta nói cực 1 là

nối đất ảo - vì có điện áp bằng không nhưng không phải nối đất trực tiếp.

Chúng ta đã xác định v1 bây giờ chúng ta áp dụng định luật Ohm và tìm dòng i1 qua R1(xem hình 2.6) như sau:

i1 =

1 1

I

v v R

− = 1

0

I

v R

− = 1

I

v R

Dòng điện này sẽ đi đâu? Nó không thể vào KĐTT, do KĐTT lý tưởng có trở kháng

kháng thấp Có thể áp dụng luật Ohm tới R2 và xác định v0 Đó là:

Hình 2.6 Phân tích cấu hình đảo Các số khoanh tròn chỉ thứ tự các bước phân tích.

Nó là hệ số khuếch đại vòng đóng yêu cầu Hình 2.6 (b) trình bày những bước này và chỉthị bằng các chữ số khoanh tròn thứ tự việc phân tích được thực hiện

Chúng ta thấy rằng hệ số khuếch đại vòng đóng đơn giản là tỷ số của hai điện trở R2 và

R1 Dấu âm có nghĩa là bộ khuếch đại vòng đóng làm đảo tín hiệu Vậy nếu R2/R1 = 10 và chúng

ta đặt ở đầu vào (vI) tín hiệu hình sin 1V đỉnh- tới- đỉnh, thì đầu ra v0 sẽ là sóng hình sin 10Vđỉnh- tới- đỉnh và lệch pha 180o so với sóng sin vào Vì dấu âm liên quan tới hệ số khuếch đại

vòng đóng, cấu hình này gọi là cấu hình đảo.

Vấn đề hệ số khuếch đại vòng đóng phụ thuộc hoàn toàn vào các thành phần thụ động ởbên ngoài (điện trở R1 và R2) là rất có ý nghĩa Có nghĩa là chúng ta có thể tạo hệ số khuếch đạivòng đóng một cách chính xác như mong đợi bằng cách chọn các thành phần thụ động chính xácthích hợp Nó cũng có nghĩa là hệ số khuếch đại vòng đóng (một cách lý tưởng) độc lập với hệ sốkhuếch đại của KĐTT Đó là sự trình diễn ngoạn mục của phản hồi âm: Chúng ta bắt đầu với bộ

khuếch đại có hệ số khuếch đại A rất lớn và qua sự áp dụng phản hồi âm đã nhận được hệ sốkhuếch đại vòng kín R2/R1 nhỏ hơn nhiều so với A nhưng ổn định và dự đoán được Đó là chúng

ta đang hoán đổi hệ số khuếch đại với sự chính xác

2.2.2 Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng hở xác định

Những điểm vừa thực hiện được trình bày rõ ràng hơn bằng cách đưa ra công thức hệ sốkhuếch đại vòng đóng với giả định là hệ số khuếch đại vòng hở A là vô cùng Hình 2.7 trình bàychỉ rõ việc phân tích Nếu chúng ta ký hiệu điện áp ra v0, thì điện áp giữa các cực vào của KĐTT

sẽ là vO/A Do cực vào dương nối đất, điện áp ở cực vào âm phải là –v0/A Dòng i1 qua R1 có thểxác định từ dạng:

MERGEFORMAT (2.)Chúng ta chú ý là khi A đạt tới ∞, G đạt tới giá trị lý tưởng –R2/R1 Cũng vậy, từ H.27,chúng ta thấy rằng khi A đạt tới ∞, điện áp ở cực vào đảo đạt tới 0 Đó là giả thiết nối đất ảochúng ta đã sử dụng trong các phân tích trước đây khi KĐTT được coi là lý tưởng Cuối cùng, chú

ý rằng phương trình (2.5) trong thực tế chỉ rõ là để tối thiểu hóa sự phụ thuộc của hệ số khuếchđại vòng đóng G vào hệ số khuếch đại vòng hở A, Chúng ta có thể làm:

1 +

2 1

(a) Tìm hệ số khuếch đại vòng đóng với các trường hợp A = 103 và 105 Trong mỗi trườnghợp xác định sai số phần trăm độ lớn của G liên quan với giá trị lý tưởng của R2/R1 (với A = ∞).Cũng xác định áp v1 xuất hiện ở đầu vào đảo khi vI = 0,1V.

(b) Nếu hệ số khuếch đại vòng hở A thay đổi từ 100,000 tới 50,000 nghĩa là (giảm 50%),thay đổi phần trăm tương ứng trong biên độ của hệ số khuếch đại vòng đóng G thế nào?

2.2.3 Trở kháng vào và trở kháng ra:

Giả thiết là một KĐTT có hệ số khuếch đại vòng hở là vô cùng, điện trở vào của bộkhuếch đại đảo vòng kín của H.2.5 chỉ đơn giản bằng R1 Điều này có thể thấy từ hình 2.6 (b),trong đó,

v

v R = R1Bây giờ nhớ lại trong phần 1.5, chúng ta học là điện trở đầu vào khuếch đại hình thành bộphân áp với điện trở nguồn cấp cho mạch khuếch đại Như vậy, để tránh tổn thất cường độ tínhiệu, bộ khuếch đại yêu cầu điện trở vào cao Trong trường hợp cấu hình KĐTT đảo chúng tađang nghiên cứu, để làm Ri cao, chúng ta nên chọn giá trị R1 cao Tuy vậy, nếu hệ số khuếch đạiyêu cầu R2/R1 cũng cao, thì R2 sẽ trở thành lớn không thực tế (ví dụ lớn hơn vài MΩ) Chúng ta cóthể kết luận rằng cấu hình đảo chấp nhận trở kháng vào thấp Giải pháp cho vấn đề này sẽ đượcthảo luận trong ví dụ 2.2 dưới đây

Do đầu ra của cấu hình đảo được lấy ở các cực của nguồn áp lý tưởng A(v2 – v1) (xemhình 2.6.a), nó dẫn đến điện trở ra của bộ khuếch đại vòng đóng bằng 0

Ví dụ 2.2:

Giả thiết mạch KĐTT lý tưởng, lấy công thức hệ số khuếch đại vòng kín v2/vI của mạchhình 2.8 Dùng mạch này để thiết kế mạch khuếch đại đảo với hệ số khuếch đại 100 và điện trở

vào 1MΩ Giả thiết vì những lý do thực tế yêu cầu không dùng các điện trở lớn hơn 1 MΩ Sosánh thiết kế của bạn với mạch dựa trên cấu hình đảo H.2.5.

Hình 2.8 Mạch cho ví dụ 2.2 Các chữ số được khoanh vòng chỉ thị tiến trình các bước phân tích.

− =

Bây giờ có thể xác định điện áp tại nút x

Trước khi rời khỏi ví dụ này, việc nên làm là xét cơ cấu nhờ nó mạch có khả năng thựchiện hệ số khuếch đại áp lớn không cần sử dụng các điện trở lớn trong đường hồi tiếp Trước khikết thúc, chú ý là vì việc nối đất ảo ở cực vào đảo của KĐTT, R2 và R3 là song song Vậy bằngcách làm R3 thấp hơn R2 một hệ số k (nghĩa là, R3 = R2/k trong đó k>1), R3 buộc phải tải dòng klần lớn hơn dòng trong R2 Vậy, khi i2 = i1, i3 = ki1 và i4=(k+1)i1 Việc nhân dòng với hệ số (k+1)làm áp rơi lớn trên R4 và do đó v0 lớn không cần tới giá trị R4 lớn Cũng chú ý rằng dòng qua R4độc lập với giá trị R4 Dẫn đến là mạch có thể dùng như bộ khuếch đại dòng trình bày trên hình 29.

Hình 2.9 Mạch khuếch đại dòng dựa trên mạch của sơ đồ 2.8 Bộ khuếch đại phân phối dòng ra tới

R4 Nó có hệ số khuếch đại dòng (1+R2/R3), điện trở vào bằng 0 và điện trở ra vô cùng Phụ tải (R4), tuy vậy, cần được thả nổi (nghĩa là, không cực nào trong hai cực của nó có thể được nối đất)

Bài tập

2.4 Dùng mạch của hình 2.5 để thiết kế bộ khuếch đại đảo có hệ số khuếch đại -10 và

điện trở vào 100kΩ Cho các giá trị R1 và R2

TL: R1 = 100kΩ; R2 = 1MΩ

2.5 Mạch điện hình E.2.5 (a) có thể dùng để thực hiện bộ khuếch đại biến đổi điện trở

(xem bảng 1.1 phần 1.5) Xác định giá trị điện trở vào Ri, điện trở dẫn Rm và điện trở ra Ro của bộkhuếch đại biến đổi điện trở Nếu nguồn tín hiệu trên hình E2.5 (b) được nối với đầu vào của bộkhuếch đại biến đổi điện trở Hãy tìm áp ra của nó

H.E.2.5

TL: Ri = 0; Rm = -10kΩ; Ro = 0; vo = -5V

2.6 Với mạch trên hình E 2.6 Xác định các giá trị của v1, i1, i2, vo, iL và io Cũng xác định

hệ số khuếch đại áp vO/vI, hệ số khuếch đại dòng iL/iI và hệ số khuếch đại công suất PO/PI

TL: 0V; 1 mA; -10V; -10mA; -11mA; -10 V/V (20dB), -10A/A (20dB), 100W/W (20dB)

H.E.2.6

2.2.4 Một ứng dụng quan trọng - bộ cộng

Một ứng dụng rất quan trọng của cấu hình đảo là mạch cộng trình bày trên hình 2.10 Ởđây chúng ta có một điện trở Rf trong đường hồi tiếp âm (như trước đây), nhưng có một số tínhiệu vào v1, v2,…, vn Mỗi tín hiệu đặt vào điện trở tương ứng R1, R2,…, Rn Chúng được nối tớicực đảo của bộ KĐTT Từ những thảo luận trước đây của chúng ta, mạch thuật toán lý tưởng cóđiểm đất ảo xuất hiện ở đầu vào âm của nó – luật Ohm cho ta thấy dòng i1, i2,…, in được cho bởi:

1 1 1

v i R

=,

2 2 2

v i R

=,… ,

n n n

v i R

=

Đó là, áp ra là tổng của các tín hiệu vào v1, v2,… vn Bởi vậy, mạch này được gọi là bộ

cộng Chú ý hệ số cộng có thể được điều chỉnh độc lập bởi việc điều chỉnh điện trở đầu vào tương

ứng (R1 tới Rn) Tính chất này, làm đơn giản rất nhiều sự điều chỉnh mạch, là kết quả trực tiếp củađiểm đất ảo tồn tại ở cực của bộ KĐTT đảo Như độc giả sẽ sớm đánh giá, các điểm đất ảo là cực

kỳ thuận tiện Bộ cộng hình 2.10 buộc tất cả các hệ số cộng cùng dấu Nhu cầu thường nảy sinhvới các tín hiệu cộng với dấu trái nhau Chức năng như vậy có thể thực hiện bằng cách sử dụnghai KĐTT như H.2.11 Giả thiết bộ thuật toán là lý tưởng Dễ thấy điện áp ra cho bởi:

Bài tập

2.7 Thiết kế mạch KĐTT đảo để tạo thành tổng v0 có hai đầu vào v1 và v2 Với vO= (v1+5v2) Hãy chọn các giá trị của R1, R2 và Rf để áp ra max là 10V, dòng trong điện trở phản hồikhông vượt quá 1mA

-TL: Một sự chọn lựa có thể: R1 = 10kΩ, R2 = 2kΩ và Rf = 10kΩ

2.8 Sử dụng ý tưởng trình bày trong hình 2.11 để thiết kế bộ cộng với:

v O = 2v1 +v2 – 4v3

TL: Sự lựa chọn có thể: R1 = 5kΩ, R2 = 10kΩ, Ra = 10kΩ, Rb = 10kΩ, R3 = 2.5kΩ, Rc =10kΩ

2.3 CẤU HÌNH KHÔNG ĐẢO

Cấu hình vòng đóng thứ hai chúng ta sẽ nghiên cứu được trình bày trên hình 2.12 Ở đâytín hiệu vào v1 được đặt trực tiếp tới cực vào dương của KĐTT trong khi một đầu của R1 được nốiđất

2.3.1 Hệ số khuếch đại vòng đóng

Việc phân tích mạch không đảo để xác định hệ số khuếch đại vòng đóng (vO/vI) được trìnhbày trên H.2.13 Chú ý rằng thứ tự các bước trong việc phân tích được chỉ thị bởi các chữ sốkhoanh tròn

Hình 2.12 Cấu hình không đảo

Hình 2.13 Phân tích mạch không đảo Tiến trình các bước được chỉ thị bằng các chữ số khoanh tròn

Giả thiết mạch KĐTT lý tưởng với hệ số khuếch đại vô cùng, ngắn mạch ảo tồn tại giữahai cực vào Do đó tín hiệu vào vi sai là:

O Id

v v A

với A= ∞Vậy, điện áp ở cực vào đảo sẽ bằng với điện áp ở cực vào không đảo, chúng là điện áp đặtvào vI Dòng chảy qua R1 có thể được xác định là vI/R1 Vì trở kháng vào của KĐTT là vô cùng,dòng này sẽ chảy qua R2, như trình bày trên hình 2.13 Bây giờ điện áp ra có thể xác định từ:

1

O I

v = + R

88\* MERGEFORMAT (2.)

Đi sâu hơn vào sự hoạt động của cấu hình không đảo có thể thấy: Do dòng vào đầu

của điện áp ra quay trở về cực vào đảo của KĐTT Đó là:

1 1

Nó thu được diễn tả hệ số khuếch đại đã cho trong phương trình (2.9)

Đó là điểm thích hợp để làm rõ hơn về hoạt động của hồi tiếp âm hiện hữu trong mạchkhông đảo của hình 2.12 Hãy để vI tăng lên Sự thay đổi như vậy của vI sẽ làm vid tăng, và vO sẽtăng một cách tương ứng do hệ số khuếch đại cao của KĐTT (lý tưởng là vô cùng) Tuy nhiên,một phần tăng của vO sẽ quay trở về điểm vào đảo của KĐTT qua bộ phân áp (R1,R2) Kết quả củaviệc hồi tiếp này làm mất tác dụng sự tăng vId, điều khiển vId trở lại không, tuy vậy, ở giá trị caocủa vO nó tương ứng với giá trị tăng của vI Hoạt động suy biến của hồi tiếp âm cho nó một cái tên

khác: hồi tiếp suy biến Cuối cùng, chú ý là lý luận ở trên áp dụng tương tự nếu vI giảm Việcnghiên cứu chi tiết và chính thức của hồi tiếp được trình bày trong chương 8

2.3.2 Các đặc điểm của cấu hình không đảo.

Hệ số khuếch đại của cấu hình không đảo là dương do đó có tên là không đảo Trở khángvào của mạch khuếch đại vòng đóng này là vô cùng một cách lý tưởng, do không có dòng chảy

vào cực vào dương của bộ KĐTT Đầu ra của khuếch đại không đảo được lấy ở các cực của

nguồn áp lý tưởng A(v2 – v1) (xem mạch tương đương của KĐTT trong h.2.3), vậy điện trở ra củacấu hình không đảo là không

2.3.3 Ảnh hưởng của hệ số khuếch đại vòng mở xác định

Như chúng ta đã thực hiện với cấu hình đảo, bây giờ chúng ta xét ảnh hưởng của hệ sốkhuếch đại vòng mở xác định A của KĐTT theo hệ số khuếch đại của cấu hình không đảo Giảthiết mạch KĐTT là lý tưởng ngoại trừ có hệ số khuếch đại vòng mở xác định A, có thể chứng tỏrằng hệ số khuếch đại vòng kín của mạch khuếch đại không đảo h.2.12 được cho bởi:

R R v

G

R R V

A

+

++

1111\* MERGEFORMAT (2.)

Thấy là mẫu số giống với trường hợp cấu hình đảo (phương trình 2.5) Đó không phải sựtrùng khớp ngẫu nhiên Đó là do cả hai cấu hình đảo và không đảo có cùng vòng hồi tiếp, có thểthấy ngay nếu nguồn tín hiệu vào được loại trừ (nghĩa là ngắn mạch) Các tử số, tuy vậy, là khác

nhau vì tử số đưa ra hệ số khuếch đại vòng đóng danh định hoặc lý tưởng (-R2/R1 với cấu hìnhđảo, và 1+R2/R1 với cấu hình không đảo) Cuối cùng, chúng ta chú ý (với sự đoán chắc) rằng hệ sốkhuếch đại biểu hiện trong phương trình 2.11 biến đổi tới giá trị lý tưởng với A = ∞ Trong thực

tế, nó xấp xỉ giá trị lý tưởng với:

2 1

Đó là điều kiện tương tự như trong cấu hình đảo, ngoại trừ là ở đây lượng phía tay phải là

hệ số khuếch đại vòng đóng danh định

2.3.4 Bộ lặp lại điện áp:

Tính chất trở kháng vào cao là nét đặc trưng rất đáng ao ước của cấu hình không đảo Nócho phép sử dụng mạch này làm bộ khuếch đại đệm để nối nguồn có trở kháng cao với tải trở

kháng thấp Chúng ta vừa thảo luận sự cần thiết của các bộ khuếch đại đệm trong phần 1.5 Trong

nhiều ứng dụng bộ khuếch đại đệm không yêu cầu bất kỳ hệ số khuếch đại áp nào, hơn thế, nóđược dùng chủ yếu là bộ biến đổi trở kháng hoặc bộ khuếch đại công suất Trong các trường hợpnhư vậy, chúng ta có thể làm R2 = 0 và R1 = ∞ để nhận được bộ khuếch đại hệ số khuếch đại

đơn vị như đã trình bày trên hình 2.14 (a) Mạch này nói chung xem như là bộ lặp lại điện áp,

do đầu ra “theo” đầu vào Trong trường hợp lý tưởng, vO = vI, Rin = ∞, Rout = 0, và mạch lặp lại có

sơ đồ tương đương trên H.2.14 (b)

Do trong mạch lặp lại điện áp toàn bộ đầu ra quay trở về đầu vào đảo, mạch được nói là

có hồi tiếp âm 100% Hệ số khuếch đại vô cùng của KĐTT tác động để vId = 0 và do vậy vO = vI.Thấy rằng mạch là ưu việt vì sự đơn giản của nó Do cấu hình không đảo có hệ số khuếch đại lớnhơn hoặc bằng đơn vị, phụ thuộc vào việc chọn R2/R1, một số người thích gọi nó là “mạch lặp lại

có hệ số khuếch đại”.

H 2.14 (a) Mạch đệm hệ số khuếch đại đơn vị hoặc mạch khuếch đại lặp lại.(b) Mô hình mạch tương

2.11 Thiết kế bộ khuếch đại không đảo với hệ số khuếch đại 2 Ở áp ra cực đại 10V, dòng

trong bộ phân áp là 10 µA

TL: R1 = R2 = 0.5MΩ

2.12 (a) Chứng tỏ rằng nếu bộ KĐTT trong mạch hình 2.12 có hệ số khuếch đại vòng mở

A vô cùng, thì hệ số khuếch đại vòng đóng cho bởi phương trình (2.11) (b) Với R1 = 1kΩ và R2 =9kΩ Tìm sai số phần trăm ε của hệ số khuếch đại vòng đóng từ giá trị lý tưởng (1+R2/R1) với cáctrường hợp A=103, 104 và 105 Với vI = 1V, xác định trong mỗi trường hợp điện áp giữa hai cựcvào của bộ KĐTT

TL: ε = -1%; -0.1%; -0.01%; v2 – v1 = 9.9mV, 1mV, 0.1mV

2.13 Với mạch hình E.2.13 Xác định các giá trị iI, v1, i1, i2, vO, iL và iO Cũng xác định hệ

số khuếch đại áp vO/vI, hệ số khuếch đại dòng iL/ iI, và hệ số khuếch đại công suất PL/PI

TL: 0; 1V; 1mA; 1 mA; 10V; 10mA; 11mA; 10V/V (20dB); ∞; ∞.

Hình E.2.13.

2.14 Yêu cầu nối một bộ biến năng có điện áp mạch hở 1V và điện trở nguồn 1MΩ tới

tải 1kΩ Xác định áp tải nếu việc nối thực hiện (a) trực tiếp và (b) qua mạch lặp lại áp hệ sốkhuếch đại đơn vị

TL: (a)1mV; (b)1V

2.4 CÁC BỘ KHUẾCH ĐẠI VI SAI

Chúng ta đã nghiên cứu hai cấu hình cơ bản của mạch KĐTT cùng với vài ứng dụng trực

tiếp của chúng Bây giờ chúng ta sẵn sàng xem xét một ứng dụng phức tạp hơn một chút nhưng

rất quan trọng Đặc biệt, chúng ta sẽ nghiên cứu sự áp dụng của KĐTT để thiết kế các mạchkhuếch đại vi sai hoặc sai phân.2 Một bộ khuếch đại vi sai là mạch phản ứng với sự sai khác giữahai tín hiệu đặt vào đầu vào của nó và một cách lý tưởng từ chối các tín hiệu giống nhau tới haiđầu vào Đặc điểm của các tín hiệu theo các thành phần kiểu chung và vi sai được cho trên hình2.4 Nó được nhắc lại ở đây trong hình 2.15 với các ký hiệu khác một chút để dùng như các tínhiệu đầu vào với bộ khuếch đại vi sai mà chúng ta sẽ thiết kế Mặc dù, một cách lý tưởng mạchkhuếch đại vi sai sẽ khuếch đại chỉ tín hiệu vào vi sai vId và từ chối hoàn toàn tín hiệu vào kiểuchung vIcm, các mạch thực tế sẽ có điện áp ra vO cho bởi:

v O = A v d Id +A v cm Icm 1313\*

MERGEFORMAT (2.)Trong đó Ad ký hiệu hệ số khuếch đại sai phân và Acm ký hiệu hệ số khuếch đại kiểuchung (lý tưởng bằng 0) Tính hiệu quả của bộ khuếch đại vi sai được đo bởi mức độ từ chối tínhiệu chung của nó trong sự ưu tiên với tín hiệu sai phân Điều này thường được định lượng bằng

tỷ số từ chối kiểu chung (CMRR) Xác định theo:

20lg d cm

A CMRR

Nhu cầu với các bộ khuếch đại vi sai tăng lên thường xuyên trong việc thiết kế các hệthống điện tử, đặc biệt những hệ thống ứng dụng trong các dụng cụ đo Là một ví dụ chung, xétmột bộ biến năng cung cấp tín hiệu nhỏ (ví dụ: 1mV) giữa hai cực đầu ra của nó trong khi mỗi một trong hai dây nối dẫn từ các cực của máy biến năng tới dụng cụ đo có thể có tín hiệu nhiễulớn (ví dụ 1V) so với đất của mạch Phía trước của dụng cụ đo hiển nhiên cần bộ khuếch đại visai.

Hình 2.15 Mô tả các tín hiệu đầu vào bộ khuếch đại vi sai với các thành phần vi sai và kiểu chung.

Trước khi tiếp tục tiến trình chúng ta nên đặt một câu hỏi mà độc giả có thể có: Bản thân

bộ KĐTT là bộ khuếch đại vi sai; vì sao không chỉ sử dụng một bộ KĐTT? Câu trả lời là hệ sốkhuếch đại rất cao (lý tưởng là vô cùng) của mạch KĐTT làm cho bản thân nó không thể sử dụngmột mình Hơn thế, như chúng ta đã làm trước đây, chúng ta phải tạo ra các mạch hồi tiếp thíchhợp nối với KĐTT để có các mạch có hệ số khuếch đại vòng kín là xác định, có thể dự đoán trước

và ổn định

2.4.1 Mạch khuếch đại vi sai với mạch thuật toán đơn

Ý định đầu tiên của chúng ta thiết kế bộ khuếch đại vi sai ( KĐVS) được thúc đẩy bởinhận xét: hệ số khuếch đại của cấu hình không đảo là dương, (1+R2/R1), trong khi của bộ khuếchđại cấu hình đảo là âm, (-R2/R1) Kết hợp hai cấu hình với nhau là bước theo hướng đúng - đó là -nhận được sự sai khác giữa hai tín hiệu vào Tất nhiên, chúng ta phải làm giá trị của hai hệ sốkhuếch đại bằng nhau để chối bỏ các tín hiệu bằng nhau Tuy vậy, điều này có thể dễ đạt đượcbằng cách làm suy giảm tín hiệu vào dương để giảm hệ số khuếch đại của đường dương từ(1+R2/R1) tới (R2/R1) Mạch kết quả giống như mạch trình bày trên hình 2.16, ở đó sự suy giảmtrong đường vào dương đạt được bởi bộ phân áp (R3, R4) Tỷ số thích hợp của bộ phân áp này cóthể được xác định từ:

Để áp dụng nguyên lý xếp chồng, đầu tiên giảm vI2 xuống 0 Đó là, nối đất cực mà vI2 đặtvào- sau đó xác định áp ra tương ứng, điều này sẽ hoàn toàn đúng với vI1, chúng ta ký hiệu áp ranày là vO1 Giá trị của nó có thể được tìm từ mạch hình 2.17(a) mà chúng ta thừa nhận là cấu hìnhđảo Sự tồn tại của R3 và R4 không ảnh hưởng đến hệ số khuếch đại, do không có dòng chảy quađiện trở nào trong chúng Vậy:

Sau đó chúng ta giảm vI1 xuốngbằng 0 và đánh giá điện áp ra tương ứng vO2 Mạch bây giờ

có dạng hình 2.17(b), mà chúng ta thừa nhận là cấu hình không đảo với bộ phận áp phụ, tạo bởi R3

và R4, được nối tới đầu vào vI2 Áp ra vO2 như vậy cho bởi:

R A R

= 1717\*MERGEFORMAT (2.) Tất nhiên, đó được dự đoán trên mạch KĐTT lý tưởng và hơn thế vào việc chọn R3 và R4

để tỷ số của nó thích hợp với R1 và R2 (phương trình 2.15) Để sự phối hợp này thực hiện dễ hơnmột chút, chúng ta thường chọn:

R3 = R1 và R4 = R2Hãy xét tiếp mạch với chỉ tín hiệu kiểu chung đặt vào đầu vào, như trên hình 2.18 Hìnhcũng trình bày một số bước phân tích Như vậy,

4 1

R R R

=

+1818\* MERGEFORMAT (2.) Điện áp ra bây giờ có thể tìm từ:

Hình 2.18 Phân tích bộ khuếch đại vi sai để xác định hệ số khuếch đại kiểu chung Acm ≡ vO/vIcm

Thay thế i2 = i1 và với i1 từ phương trình (2.18),

v O =

4 Icm

R v

Để thiết kế với tỷ số các điện trở được chọn theo phương trình (2.15), chúng ta nhậnđược

R id≡ I

Id

i v

Hình 2.19 Xác định trở vào của mạch khuếch đại vi sai trong trường hợp R3 =R1 và R4 = R2

Do hai đầu vào của thuật toán theo sát nhau về điện thế, chúng ta có thể viết phương trìnhvòng và nhận được:

v Id = R1iI + 0 + R1i I

Vậy

R id = 2 R1 2020\* MERGEFORMAT (2.)Chú ý là nếu bộ khuếch đại cần có hệ số sai phân lớn (R2/R1), thì R1 cần tương đối nhỏ vàđiện trở vào sẽ thấp tương ứng, một hạn chế của mạch này Một hạn chế khác của mạch là không

dễ thay đổi hệ số sai phân của bộ khuếch đại, cả hai hạn chế này được khắc phục trong bộ khuếchđại đo lường sẽ được thảo luận sau

Bài tập

2.15 Xét mạch khuếch đại vi sai hình 2.16 với trường hợp R1=R3=2 kΩ và R2=R4=200 kΩ (a) Tìm giá trị hệ số khuếch đại vi sai Ad

(b) Tìm giá trị điện trở vào vi sai Rid và trở ra Ro

(c) Nếu các điện trở có sai số 1% (nghĩa là 1% giá trị định mức của nó), tìm hệ số khuếchđại trong trường hợp chung Acm trong trường hợp xấu nhất và giá trị CMRR tương ứng

TL: (a) 100V/V (40dB); (b) 4 kΩ, 0 Ω; (c) 0.04V/V, 68dB

12.16 Tìm các gía trị điện trở trong hình 2.16 để mạch hoạt động như bộ khuếch đại vi sai

với điện trở vào 20 kΩ và hệ số khuếch đại là 10

TL: R1=R3= 10 kΩ; R2=R4= 100 kΩ

2.4.2 Một mạch ưu việt - mạch khuếch đại đo lường

Vấn đề trở kháng vào thấp của khuếch đại vi sai trong hình 2.16 có thể được giải quyếtbởi việc đệm các cực vào của nó bằng các bộ lặp lại điện áp; đó là, một bộ lặp lại áp trên hình2.14 được nối giữa mỗi cực vào và cực vào tương ứng của khuếch đại vi sai Tuy nhiên, nếuchúng ta định dùng hai KĐTT thêm vào, chúng ta nên đặt một câu hỏi: liệu chúng ta có thể nhậnnhiều hơn không chỉ là phối hợp trở kháng? Câu trả lời hiển nhiên sẽ là chúng ta sẽ cố gắng đểnhận một chút hệ số khuếch đại áp Điều đặc biệt thú vị là chúng ta có thể đạt được điều nàykhông ảnh hưởng đến trở kháng đầu vào cao chỉ đơn giản bằng cách dùng bộ lặp lại có hệ sốkhuếch đại thay vì các bộ lặp lại hệ số khuếch đại đơn vị Việc đạt được một chút hoặc tất nhiênphần lớn hệ số khuếch đại yêu cầu trong tầng đầu tiên này của bộ khuếch đại vi sai làm giảm gánhnặng lên bộ khuếch đại vi sai trong tầng thứ hai, để nó với nhiệm vụ chủ yếu là thực hiện chứcnăng vi sai và từ chối các tín hiệu kiểu chung

Mạch kết quả được trình bày trên H 2.20(a) Nó gồm hai tầng: Tầng đầu hình thành bởiKĐTT A1 và A2 và các điện trở kèm theo, tầng thứ hai là bộ khuếch đại vi sai tương tự đựơc tạobởi KĐTT A3 và các điện trở kèm theo Thấy là khi chúng ta bắt đầu thực hiện, mỗi một A1 và A2được nối trong cấu hình không đảo và như vậy có hệ số khuếch đại (1+ R2/R1) Nó dẫn đến mỗi

áp vI1 và vI2 được khuếch đại bởi hệ số đó, và tín hiệu kết quả xuất hiện ở đầu ra là A1 và A2 , mộtcách tương ứng

H2.20 Mạch thông dụng với bộ khuếch đại đo lường: (a)Giải pháp ban đầu cho mạch: (b) Mạch trong

(a) tách x khỏi đất và hai điện trở R1 và R1 được gộp lại với nhau Việc đổi nối đơn giản này cải thiện mạnh mẽ đặc tính làm việc; (c) Phân tích mạch trong (b) giả thiết KĐTT lý tưởng

Khuếch đại vi sai trong tầng thứ hai hoạt động với tín hiệu vi sai (1+ R2/R1)(vI2-vi1 ) = (1+

R2/R1)vId và tạo ra ở đầu ra của nó:

1 Tín hiệu vào kiểu chung vIcm được khuếch đại trong tầng đầu với hệ số khuếch đại bằngvới hệ số khuếch đại của tín hiệu vi sai vId Đó là vấn đề nghiêm trọng vì nó có thể dẫn đếncác tín hiệu ở đầu ra A1 và A3 có biên độ lớn đến mức bão hoà KĐTT (chi tiết hơn về bãohoà KĐTT xem trong phần 2.6) Nhưng thậm chí nếu mạch KĐTT không bão hoà, mạchkhuếch đại vi sai của tầng hai bây giờ sẽ phải quan hệ với các tín hiệu kiểu chung lớn hơnnhiều, kết quả là CMRR của bộ khuếch đại toàn thể sẽ không tránh khỏi bị giảm

2 Hai kênh khuếch đại trong tầng đầu tiên phải tương hợp hoàn hảo, nếu không một tín hiệugiả có thể xuất hiện giữa hai đầu vào của chúng Tín hiệu như vậy sẽ được khuếch đại bởimạch khuếch đại vi sai ở tầng thứ hai

3 Để thay đổi hệ số khuếch đại vi sai Ad, hai điện trở phải được thay đổi đồng thời, đó làhai điện trở được ký hiệu R1 Ở mỗi hệ số khuếch đại hai điện trở phải tương hợp hoànhảo, là một nhiệm vụ rất khó khăn

Tất cả ba vấn đề có thể được giải quyết với sự thay đổi việc nối dây rất đơn giản, chỉ táchrời nút giữa hai điện trở ký hiệu R1, nút X, khỏi đất Mạch này, thay đổi nhỏ nhưng sâu sắc vềchức năng được vẽ lại trong H.2.20(b), ở đây chúng ta phải nối hai điện trở (R1 và R1) với nhauthành một điện trở (2R1)

Phân tích mạch trong H.2.20(b), giả thiết KĐTT lý tưởng, là trực tiếp như trình bày tronghình 2.20(c) Điểm chốt là các mạch ngắn mạch ảo ở các đầu vào của các KĐTT A1 và A2 tạo nênđiện áp vào vI1 và vI2 xuất hiện ở hai cực của điện trở (2R1) Vậy, điện áp vào vi sai vI2-vI1 ≡ vIdxuất hiện trên 2R1 và tạo nên dòng điện i = vId/ 2R1 chảy qua 2R1 và hai điện trở ký hiệu R2.Dòng này đến lượt nó tạo ra sai khác điện áp giữa các cực ra A1 và A2 được cho bởi,

v O2 – v O1 =

2 1

2

R v R

+

Bộ khuếch đại vi sai tạo bởi KĐTT A3 và các điện trở kèm theo nhạy cảm với sự sai khácđiện áp (vO2 – vO1) và đưa ra điện áp cân xứng vO:

+Vậy hệ số khuếch đại điện áp vi sai toàn thể được cho bởi:

2323\*MERGEFORMAT (2.) Xét điều gì xảy ra khi hai cực vào cùng nối với điện áp vào chung vIcm Dễ thấy là điện ápbằng nhau xuất hiện ở các cực vào âm của A1 và A2 làm dòng qua 2R1 bằng không Vậy sẽ không

có dòng chảy qua các điện trở R2 và các điện áp ở đầu ra của A1 và A2 sẽ bằng với đầu vào (là

vIcm) Vậy tầng khuếch đại đầu không còn khuếch đại vIcm; chỉ chuyển vIcm tới hai cực ra của nó, ở

đó chúng được trừ để tạo ra đầu ra kiểu chung bằng không (do A3) Mạch khuếch đại vi sai ở tầnghai, tuy vậy, bây giờ có sự bão hoà tăng cường hơn ở đầu vào: Tín hiệu vi sai đã được khuếch đạibởi (1+ R2/R1) trong khi điện áp kiểu chung duy trì không đổi

Cuối cùng, chúng ta thấy từ diễn tả trong phương trình (2.22), hệ số khuếch đại có thểthay đổi bằng cách thay đổi chỉ một điện trở, 2 R1 Chúng ta kết luận rằng đó là mạch khuếch đại

vi sai tuyệt hảo và được ứng dụng rộng rãi làm các khuếch đại chuyên dụng, như mạch khuếch đạiđầu vào được dùng trong các dạng khác nhau của các dụng cụ điện tử

1 +

2 1

2

f

R R

= 1000

Hình 2.21 Để tạo ra hệ số khuếch đại của mạch H.2.20(b) thay đổi, 2R1 được thực hiện là sự nối tiếp

của một điện trở cố định R1f và điện trở thay đổi R1v, điện trở R1f đảm bảo rằng hệ số khuếch đại cực đại có thể được giới hạn

Và

1 +

2 1

21000

f

R

R + = 2Hai phương trình này cho R1f = 100.2Ω và R2 = 50.050kΩ Các giá trị thực tế khác có thểchọn; ví dụ, R1f = 100Ω và R2 = 44.9kΩ (Cả hai giá trị có thể mua được với các điện trở màngkim loại mỏng tiêu chuẩn sai số 1%); xem phụ lục G, kết quả là hệ số khuếch đại nằm xấp xỉtrong giới hạn yêu cầu

Bài tập

2.17 Xét mạch khuếch đại đo lường H.2.20 (b) với điện áp vào kiểu chung + 5V (dc) và

tín hiệu vào vi sai hình sin đỉnh 10mV Hãy lấy (2R1) = 1kΩ; R2 = 0.5MΩ và R3 = R4 = 10kΩ.Xác định áp ở mỗi nút của mạch

TL: vI1 = 5 - 0.05sinωt;vI2 = 5 + 0.05sinωt; v−( kdttA ) 1 = 5 - 0.05sinωt; v−( kdttA ) 2 = 5 +

0.05sinωt; vO1 = 5 - 0.05sinωt; vO2 = 5 + 0.05sinωt; v ( A ) v ( A )− 3 = + 3 = 2.5 + 2.0025sinωt; v

Trong phần này và hai phần sau chúng ta sẽ xét một số đặc tính không lý tưởng quan trọngcủa một bộ thuật toán.3 Chúng ta làm điều này bằng xử lý lần lượt từng thông số, bắt đầu phầnnày với sự không lý tưởng nghiêm trọng nhất của KĐTT, hệ số khuếch đại xác định, và dải tầngiới hạn của chúng

2.5.1 Sự phụ thuộc tần số của hệ số khuếch đại vòng hở

Hệ số khuếch đại vòng hở vi sai của bộ KĐTT không phải là vô cùng, hơn thế nó là xácđịnh và giảm theo tần số Hình 2.22, trình bày một đồ thị của A

, với các số điển hình của các bộKĐTT thông dụng có khả năng thương mại (Như loại KĐTT 741 Có thể mua từ nhiều nhà sảnxuất bán dẫn và mạch bên trong của nó được nghiên cứu trong chương 9)

Hình 2.22 Hệ số khuếch đại vòng hở của mạch KĐTTthuật toán bù trong thông dụng điển hình.

Chú ý là mặc dù hệ số khuếch đại rất cao ở một chiều và tần số thấp, nó bắt đầu giảm ởtần số khá thấp (10Hz trong ví dụ ) Dạng tổng quát, hệ số khuếch đại giảm -20db/decade là điểnhình của bộ thuật toán bù trong Đó là những bộ KĐTT có mạch (thường là tụ đơn) bên trongcùng một chíp IC, chức năng của nó là tạo nên hệ số khuếch đại của KĐTT có đáp ứng thông thấphằng số thời gian đơn (STC) đã trình bày Quá trình thay đổi hệ số khuếch đại vòng hở được gọi

là bù tần số, và mục đích của nó là đảm bảo mạch KĐTT toán sẽ ổn định (không dao động) Vấn

đề ổn định của các mạch KĐTT, hoặc nói chung các mạch khuếch đại có phản hồi, sẽ đượcnghiên cứu trong chương 8

3 Chúng ta nên chú ý là các bộ thuật toán thật có những ảnh hưởng không lý tưởng thêm vào những điều đã thảo luận trong chương này Những điều này bao gồm hệ số khuếch đại kiểu chung xác định (không bằng không), hoặc, một cách tương tự, CMRR không không xác định, điện trở vào không không xác định, và trở ra không bằng không Ảnh hưởng của những điều này, trên sự hoạt động của hầu hết các mạch vòng đóng đã được nghiên cứu ở đây không có ý nghĩa lắm và việc nghiên cứu chúng sẽ hoãn tới các chương sau (chương 8 và 9) Tuy vậy, một số đặc tính không lý tưởng này sẽ được mô phỏng trong phần 2.9 Trong phần sử dụng SPICE để mô phỏng mạch.

Tương tự với đáp ứng của các mạch thông thấp STC (xem phần 1.6 và chi tiết hơn trongphụ lục D), hệ số khuếch đại A(s) của bộ KĐTT bù trong nó thể hiện biểu diễn như:

A(s) =

0 b

A

1 s /+ ω 2424\*

MERGEFORMAT (2.)Với tần số vật lý, s = jω, sẽ là:

+ 2525\*

MERGEFORMAT (2.)Trong đó A0 ký hiệu hệ số khuếch đại một chiều và ωb là tần số 3-dB (tần số góc hoặc tần

số "bẻ gẫy") Với ví dụ được trình bày trên hình 2.22, A0 = 105 và ωb = 2π×10 rad/s Với các tần

số ω >> ωb (khoảng 10 lần và cao hơn) biểu thức 2.25 có thể xấp xỉ:

thị trường được gọi là dải tần hệ số khuếch đại đơn vị.44 Cũng chú ý là với ω >> ωb hệ sốkhuếch đại vòng hở trong phương trình (2.24) trở thành:

A(s) ≈ s

t

ω 3030\*

Biên độ hệ số khuếch đại có thể được xác định từ phương trình (2.29) là:

ω =

;

3131\*MERGEFORMAT (2.) Vậy nếu ft được biết (106Hz trong ví dụ của chúng ta), người ta có thể dễ xác định độ lớncủa hệ số khuếch đại của KĐTT ở tần số đã cho f Hơn nữa, thấy rằng quan hệ này có tương quanvới biểu đồ Bode trong H.2.22 Đặc biệt, với f >> fb, việc gấp đôi f (tăng một octave) dẫn đến cònmột nửa hệ số khuếch đại (giảm 6dB) Một cách tương tự, tăng f với hệ số 10 (tăng một decade),kết quả giảm A bởi hệ số 10 (20dB).

Là vấn đề quan trọng trong thực hành, chúng ta chú ý là việc sản xuất quảng bá giá trị của

ft giữa các bộ thuật toán cùng loại là thường nhỏ hơn cái đã thấy với A0 và fb Vì lý do này ft được

ưa thích như một thông số đặc tính Cuối cùng, nên kể đến là bộ KĐTT có dạng hệ số khuếch đại

giảm này – 6dB/octave (hoặc tương đương -20dB/decade), được nói là có mô hình đơn cực.

Cũng vậy, do cực đơn này chi phối đáp ứng tần số của khuếch đại, nó được gọi là cực ưu thế(trội) Với số điểm cực (và điểm không) nhiều hơn độc giả có thể tham vấn phụ lục E

Bài tập

2.18 Một bộ KĐTT toán bù trong có hệ số khuếch đại một chiều vòng hở là 106dB và dải

tần hệ số khuếch đại đơn vị là 3MHz Tìm fb và hệ số khuếch đại vòng hở (theo dB) ở fb, 300Hz,3kHz, 12kHz và 60kHz

TL: 15Hz; 103dB; 80dB; 60dB; 48dB; 34dB.

2.5.2 Đáp ứng tần số của các bộ khuếch đại vòng kín

Tiếp theo chúng ta xét ảnh hưởng của dải tần và hệ số khuếch đại giới hạn của mạchKĐTT lên các hàm truyền đạt vòng kín của hai cấu hình cơ bản, mạch đảo H.2.5 và không đảoH.2.12 Hệ số khuếch đại vòng kín của bộ khuếch đại đảo, giả định hệ số khuếch đại vòng hở Acủa bộ KĐTT xác định, được lấy trong phần 2.2 và cho bởi phương trình (2.5), chúng ta nhắc lại ởđây:

MERGEFORMAT (2.)Thay vào với A từ phương trình (2.24) có:

+ 3434\*

MERGEFORMAT (2.)

Nó cùng dạng như mắt STC thông thấp (xem bảng 1.2, tr 34) Vậy, bộ khuếch đại đảo cóđáp ứng thông thấp STC với hệ số khuếch đại một chiều biên độ bằng với R2/R1 Hệ số khuếch đạivòng đóng giảm với độ dốc -20dB/decade với tần số góc (tần số 3-dB) cho bởi:

3 1 2/ 1

t dB

MERGEFORMAT (2.)Thay với A từ phương trình (2.24) và làm sự xấp xỉ A0 >> 1 + R2/R1 kết quả là:

+ 3737\*

MERGEFORMAT (2.)Như vậy bộ khuếch đại không đảo có đáp ứng STC thông thấp với hệ số khuếch đại mộtchiều (1 + R2/R1 ) và tần số 3-dB cũng cho bởi phương trình (2.35)

Ví dụ 2.4

Xét bộ khuếch đại thuật toán với ft = 1 MHz Tìm tần số 3-dB của bộ khuếch đại vòngđóng với các hệ số khuếch đại định mức +1000, +100, +10, +1,-1, -10, -100 và -1000 Vẽ đáp ứngbiên độ- tần số với các bộ khuếch đại có các hệ số khuếch đại vòng đóng +10 và -10

Giải

Sử dụng phương trình (2.35), nhận được kết quả trong bảng dưới

Hệ số khuếch đại R 2 /R 1 f 3dB =f t /(1+R 2 /R 1)

vòng đóng