Tính toán thiết kế bộ băm xung áp một chiều điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập công suất 1 5kw đồ án tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐÔNG Á ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP TÊN ĐỀ TÀI: TÍNH TỐN THIẾT KẾ BỘ BĂM XUNG ÁP MỘT CHIỀU ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 1.5KW Sinh viên thực hiên Ngày sinh Lớp Khoa Mã sinh viên Giáo viên hướng dẫn : : : : : : Phạm Văn Phương 19/04/1980 DLĐĐT10.12 Điều khiển Tự động hóa PGS,TS Nguyễn Quang Hùng Bắc Ninh, Tháng 11 năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐÔNG Á Phạm Văn Phương TÊN ĐỀ TÀI: TÍNH TỐN THIẾT KẾ BỘ BĂM XUNG ÁP MỘT CHIỀU ĐIỀU KHIỂN ĐÔNG CƠ 1.5KW Giáo viên hướng dẫn: PGS, TS Nguyễn Quang Hùng Bắc Ninh, Tháng 11 năm 2021 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương : TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 1.1 Cấu tạo đặc tính động chiều 1.2 Nguyên lý làm việc động điện chiều 1.3 Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động chiều kích từ độc lập 1.3.1 Nguyên lý điều chỉnh điện áp phần ứng 1.3.2 Nguyên lý điều chỉnh từ thông động cơ: 12 Chương TỔNG QUAN VỀ BỘ BIẾN ĐỔI XUNG ÁP 15 2.1 Cấu trúc phân loại biến đổi xung áp 15 2.1.1 Bộ biến đổi xung áp giảm áp 15 2.1.2 Bộ biến đổi xung áp tăng áp 15 2.1.3.Bộ biến đổi xung áp tăng-giảm áp 16 2.1.4 Bộ băm xung chiều có đảo chiều 17 2.1.5.Lựa chọn biến đổi 17 2.2 Phương pháp điều khiển biến đổi xung áp 18 2.2.1 Phương pháp thay đổi độ rộng xung 18 2.1.2 Phương pháp thay đổi tần số băm xung 19 Chương THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN 22 3.1 Sơ đồ mạch động lực đơn giản 22 3.2 Sơ đồ cấu trúc mạch điều khiển 25 3.2.1 Yêu cầu chung mạch điều khiển 25 3.2.2 Khâu tạo điện áp tam giác 26 3.2.3 Khâu tạo điện áp điều khiển 28 3.2.4 Tạo trễ mạch điểu khiển 30 3.2.5.Khâu đảo chiều động (dùng cơng tắc vị trí): Nguyên tắc đảo chiều động : 31 3.2.6 Khâu so sánh tạo xung điều khiển van 32 3.2.7 Khâu trộn xung 34 3.2.8.Khâu khuếch đại xung chùm 34 3.2.9 Biến áp xung 35 3.2.10 Khâu chuẩn hóa tín hiệu điều khiển: 35 CHƯƠNG MÔ PHỎNG MẠCH ĐIỀU KHIỂN 38 4.1 Mơ hình động chiều MatLab 38 4.2 Cấu trúc mạch vòng dòng điện 38 4.3 Tổng hợp điều chỉnh tốc độ Cấu trúc hệ điều chỉnh tốc độ : 39 4.4 Tính tốn mơ 41 TÀI LIỆU THAMHẢO 45 LỜI NÓI ĐẦU Cùng với phát triển ngày mạnh mẽ ngành công nghiệp chiều rộng lẫn chiều sâu,điện máy điện đóng vai trị quan trọng , khơng thể thiếu phần lớn ngành công nghiệp đời sống sinh hoạt người Nó ln trước bước làm tiền đề mũi nhọn định thành công hệ thống sản xuất công nghiệp Không quốc gia nào, sản xuất không sử dụng điện máy điện Do tính ưu việt hệ thống điện xoay chiều: dễ sản xuất, dễ truyền tải , máy phát động điện xoay chiều có cấu tạo đơn giản cơng suất lớn, dễ vận hành mà máy điện (động điện) xoay chiều ngày sử dụng rộng rãi phổ biến Tuy nhiên động điện chiều giữ vị trí định cơng nghiệp giao thơng vận tải, nói chung thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục phạm vi rộng (như máy cán thép, máy công cụ lớn, đầu máy điện ) Mặc dù so với động không đồng để chế tạo động điện chiều cỡ giá thành đắt sử dụng nhiều kim loại màu hơn, chế tạo bảo quản cổ góp phức tạp ưu điểm mà máy điện chiều thiếu sản xuất đại Ưu điểm động điện chiều dùng làm động điện hay máy phát điện điều kiện làm việc khác Song ưu điểm lớn động điện chiều điều chỉnh tốc độ khả tải Nếu thân động không đồng đáp ứng đáp ứng phí thiết bị biến đổi kèm (như biến tần ) đắt tiền động điện chiều khơng điều chỉnh rộng xác mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản đồng thời lại đạt chất lượng cao Ngày hiệu suất động điện chiều cơng suất nhỏ khoảng 75% ÷85%, động điện cơng suất trung bình lớn khoảng 85% ÷ 94% Công suấtlớn động điện chiều vào khoảng 100000kw điện áp vào khoảngvài trăm 1000v Hướng phát triển cải tiến tính nâng vật liệu, nâng cao tiêu kinh tế động chế tạo máy công suất lớn vấn đề rộng lớn phức tạp với vốn kiến thức cịn hạn hẹp trongphạm vi đề tài em khơng thể đề cập nhiều vấn đề lớn mà đề cập tới vấn đề thiết kế băm xung chiều để điều chỉnh tốc độ có đảo chiều động chiều kích từ độc lập theo nguyên tắc đối xứng Đây phương pháp dùng phổ biến để điều chỉnh động điện chiều kích từ độc lập với yêu cầu đảo chiều quay động theo phương pháp đối xứng Đây phương pháp mang lại hiệu kinh tế cao sử dụng rộng rãi tính đặc điểm bật SV thực Chương : TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 1.1 Cấu tạo đặc tính động chiều Động chiều bao gồm phần phần cảm (phần tĩnh) phần ứng (phần quay) * Phần cảm (stator) Phần cảm gọi stator, gồm lõi thép làm thép đúc, vừa mạch từ vừa vỏ máy cực từ có dây quấn kích từ (hình 1.1), dịng điện chạy dây quấn kích từ cho cực từ tạo có cực tính liên tiếp ln phiên Cực từ gắn với vỏ máy nhờ bulơng Ngồi máy điện chiều cịn có nắp máy, cực từ phụ cấu chổi than Hình 1.1 Cực từ * Phần ứng (rotor) Rơto gồm lõi thép, dây quấn phần ứng, cổ góp trục máy Hình 1.2 Lá thép rơto Hình 1.3 Dây quấn phần ứng máy điện chiều Lõi thép phần ứng: Hình trụ làm thép kĩ thuật điện dày 0,5 mm, phủ sơn cách điện ghép lại Các thép dập lỗ thơng gió rãnh để đặt dây quấn phần ứng (hình 1.2) Dây quấn phần ứng: Gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau, đặt rãnh phần ứng tạo thành nhiều vịng kín Phần tử dây quấn bối dây gồm nhiều vịng dây, hai đầu nối với hai phiến góp vành góp (hình 1.3a) hai cạnh tác dụng phần tử đặt hai rãnh hai cực từ khác tên (hình 1.3b) Cổ góp (vành góp) hay cịn gọi vành đổi chiều gồm nhiều phiến đồng hình nhạn ghép thành khối hình trụ, cách điện với cách điện với trục máy Các phận khác trục máy, quạt làm mát máy… 1.2 Nguyên lý làm việc động điện chiều Trên hình 1.4 cho điện áp chiều U vào hai chổi điện A B, dây quấn phần ứng có dịng điện Các dẫn ab cd mang dòng điện nằm từ trường chịu lực tác dụng tương hỗ lên tạo nên mômen tác dụng lên rôto, làm quay rôto Chiều lực tác dụng xác định theo quy tắc bàn tay trái (hình 1.4a) Hình 1.4 Mơ tả ngun lý làm việc động điện chiều Khi phần ứng quay nửa vịng, vị trí dẫn ab, cd đổi chỗ (hình 1.4b), nhờ có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên dòng điện chiều biến đổi thành dòng điện xoay chiều đưa vào dây quấn phần ứng, giữ cho chiều lực tác dụng không đổi, lực tác dụng lên rơto theo chiều định, đảm bảo động có chiều quay không đổi Chế độ làm việc định mức máy điện nói chung động điện chiều nói riêng chế độ làm việc điều kiện mà nhà chế tạo quy định Chế độ đặc trưng đại lượng ghi nhãn máy gọi đại lượng định mức Công suất định mức Pđm (kW hay W) Điện áp định mức Uđm (V) Dòng điện định mức Iđm (A) Tốc độ định mức nđm (vịng/ph) Ngồi cịn ghi kiểu máy, phương pháp kích thích, dịng điện kích từ… Chú ý: Cơng suất định mức cơng suất đưa máy điện Đối với máy phát điện cơng suất đưa đầu cực máy phát, cịn động cơng suất đưa đầu trục động 1.3 Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động chiều kích từ độc lập Về phương diện điều khiển tốc độ động điện chiều có nhiều ưu việt so với loại động khác, có khả điều chỉnh tốc độ dễ dàng mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản đồng thời lại đạt chất lượng điều chỉnh cao dải điều chỉnh tốc độ rộng Thực tế có hai phương pháp để điều chỉnh tốc độ động điện chiều nói chung động chiều kích từ độc lập nói riêng :   Điều chỉnh điện áp cấp cho phần ứng động cơ.  Điều chỉnh điện áp cấp cho mạch kích từ động cơ. Cấu trúc phần lực hệ truyền động điều chỉnh tốc độ động điện chiều cần có biến đổi Các biến đổi cấp cho mạch phần ứng động mạch kích từ động Trong cơng nghiệp thường sử dụng bốn loại biến đổi chính: Tính tốn: - Khuếch thuật tốn dùng loại có tốc độ cao LM318 nêu - Ta chọn cho (R2 + R1) cỡ 20 (kΩ) Thông thường ta chọn R2 < R1 Vậy ta chọn giá trị sau: R1=15kΩ R2=4.7kΩ Từ công thức ràng buộc ta có R C2 = 12.5 * 10-6 Ta chọn R=5.6kΩ C2 = 0.0022μF - Chọn D1 Diode FJT1100 3.2.7 Khâu trộn xung Mạch trộn xung dùng cổng logic AND, có tín hiệu cần trộn xung nên mạch cần cổng AND, ta dùng IC 7408 hãng Texas Instrument sản xuất có tích hợp cổng AND IC 3.2.8.Khâu khuếch đại xung chùm Nguyên tắc: Để cách ly mạch lực mạch điều khiển ta dùng biến áp xung Tuy nhiên tính chất vi phân biến áp xung nên không cho phép truyền xung rộng vài miligiây Chính tính chất mà ta phải truyền xung rộng dạng xung chùm để biến áp xung hoạt động bình thường Để đơn giản mạch dồng thời bảo đảm hệ số 34 khuếch đại dòng cần thiết tầng khuếch đại ta dùng kiểu Dalinton Sơ đồ mạch hình vẽ Để đảm bảo điện áp bên cuộn sơ cấp BAX 15(V) ta chọn nguồn ni có giá trị Vcc = 20 (V) (Vì cịn phải tính đến sụt áp điện trở) Khi có tín hiệu xung vào bóng T2 mở đồng thời làm mở T1 Lúc xuất dịng điện chạy từ nguồn ni qua R20, qua cuộn sơ cấp T1 xuống đất thành lập cuộn sơ cấp điện áp U1 Điện trở R20 có tác dụng bảo vệ T1 tránh dòng I1 vượt giá trị IC1max 3.2.9 Biến áp xung Máy biến áp xung thực nhiệm vụ: - Cách li mạch lực mạch điều khiển - Phối hợp trở kháng - Nhân thành nhiều xung (BAX nhiều cuộn thứ cấp) cho van cần mở đồng thời Mạch điều khiển gồm có biến áp xung, tạo xung mở cho van, tạo xung khóa cho van 3.2.10 Khâu chuẩn hóa tín hiệu điều khiển: Khâu đặt sau biến áp xung, có nhiệm vụ biến đổi tín hiệu từ biến áp xung thành tín hiệu điện áp phù hợp để đóng mở van Để đóng mở van, yêu cầu điện áp mở +15V điện áp khóa -5V Ta điều chế cách đảo dấu điện áp +5V thành -5V mạch đảo dấu trình bày trên, sau dùng mạch cộng tương ứng để cộng điện áp +15V với -5V tương ứng Sơ đồ mạch cộng sau: Chọn R51 = R55 = R53 = R54 = 1kΩ 35 Khuếch thuật toán chọn loại có tốc độ nhanh LM7131A/NS Tín hiệu điện áp từ sau khâu chuẩn hóa đưa vào cực điều khiển IGBT 3.3 Nguyên lý hoạt động mạch điều khiển Khâu tạo điện áp tam giác cho ta điện áp tựa có dạng tam giác thuận tiện cho khâu so sánh Khâu tạo điện áp tựa thực chất bao gồm khâu khâu phát xung đồng khâu tạo xung cưa (dạng tam giác) Khâu định tần số điều khiển IGBT Sở dĩ ta chọn điện áp tựa dạng có ưu điểm sau: » Đảm bảo an tồn cho việc đóng mở van bán dẫn Với điện áp điều khiển lệch cỡ 0.2V đưa vào mạch so sánh tương ứng kênh điều khiển nhóm IGBT ta tin tưởng tồn q trình hoạt động, nhóm van khóa chắn nhóm van cịn lại phát xung mở Giải pháp ưu điểm cách sử dụng khâu trễ để đảm bảo an toàn cho van bán dẫn » Điện áp tựa dạng tam giác gồm miền âm lẫn miền dương cho phép ta đảo chiều động đơn giản cách đảo dấu điện áp điều khiển đưa vào mạch so sánh - Điện áp tựa đưa vào so sánh (Comparator) với điện áp điều khiển để thu điện áp dạng xung ±Ubh thích hợp với kênh điều khiển mà luật đóng mở luật điều khiển đối xứng đặt Để đảm bảo phạm vi điều chỉnh tốc độ 25:1 ta cần đưa điện áp điều khiển vào với biên độ biến thiên 25 lần Công việc thực nhờ ổn áp dùng IC LM317 Ở ta cần dùng ổn áp LM317 để đưa vào điện áp điều khiển chênh lệch cỡ 0.2V - Việc đảo chiều quay động đựợc thực nhờ đảo dấu điện áp điều khiển Nguyên lý đảo dấu thực chất mạch tổ hợp tuyến tính thành phần dùng khuếch thuật toán 36 - Ta sử dụng phương pháp cách ly từ để cách ly mạch lực mạch điều khiển biến áp xung Tuy nhiên tính chất vi phân máy biến áp nên không cho phép truyền xung rộng vài ms Chính tính chất mà người ta phải truyền xung rộng dạng xung chùm để biến áp xung hoạt động bình thường Nguyên tắc tín hiệu (hay xung có độ rộng cỡ ms) sau so sánh coi tín hiệu cho phép hay cấm xung chùm với tần số cao vào BAX dùng phần tử logic AND - Xung chùm tạo Khâu tạo xung chùm với tần số 20 kHz, sau trộn với điện áp so sánh có dạng chùm xung từ mạch logic với công suất nhỏ Do để đảm bảo mở van lực phải qua khâu khuếch đại xung Khâu khuếch đại xung phổ biến sử dụng đồ án phương pháp dùng tầng khuếch đại Dalinton 37 CHƯƠNG MÔ PHỎNG MẠCH ĐIỀU KHIỂN 4.1 Mơ hình động chiều MatLab 4.2 Cấu trúc mạch vịng dịng điện Ta có: Hình 2.1 Cấu trúc mạch vòng dòng điện tổng quát Sơ đồ cấu trúc: đó: Tư = Lu : Hằng số thời gian điện từ mạch phần ứng Ru Sơ đồ tương ứng: Hình 2.2 Cấu trúc mạch vịng dịng điện rút gọn Từ sơ đồ ta có hàm truyền đối tượng : U i ( p) Kcl Ki / Ru Soi(p) = U ( p)  (1 pT )(1 T p)(1 pT )(1 pT ) dk dk i V u ứng với điều kiện : Tsi = Ti + TV +Tđk Ri(p) = 2 p(1 2 p).SOi (1 pTsi )(1 pTu ) => Ri(p) = 2 pK K / R (1 2 p)  cl i  u Chọn = min(Tsi,Tu) = Tsi Rút gọn ta hàm truyền: 1 pTu Ru Tu Ri(p) = pK K T / R  2K K T (1 pT ) cl i si u cl i si u Vậy Ri(p) khâu tỉ lệ tích phân (PI) 4.3 Tổng hợp điều chỉnh tốc độ Cấu trúc hệ điều chỉnh tốc độ : Hình 2.3 Cấu trúc mạch điều khiển tốc độ tổng quát Trong lấy hàm truyền mạch vịng dịng điện khâu qn tính bậc nhất, bỏ qua thành phần bậc cao Viết gọn sơ đồ ta có: 39 Hình 2.4 Cấu trúc mạch điều chỉnh tốc độ rút gọn Trong đó: So  = K R.(K.K)T p(1 pT  u i c ) s Với  = 2T TS si + T nhỏ Theo tiêu chuẩn Modul tối ưu ta có hàm truyền hệ kín sau: FMo = 1 2 p 22 p Mặt khác ta có: R( p).So   FMo (p) =  R( p).So => R (p) = So (1 FMo F Mo  ) => R(p) = => R (p) = 2 p(1 2 p).SO K (K)T p(1  pT ) i c  s 2 pRu K (1  p) 40 Chọn = Ts Rút gọn ta hàm truyền: R (p) = K (K)T i c 2Ts Ru K Vậy R (p) khâu tỉ lệ tích phân (P) Sau tổng hợp điều chỉnh, ta có sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tốc độ động điện chiều hình vẽ Hình 2.5 Cấu trúc hệ thống điều khiển tốc độ động điện chiều 4.4 Tính tốn mơ Các thông số cho trước: Pđm : công suất địng mức động 2,5 kw Uđm : Điện áp định mức phần ứng 400 V nđm : Tốc độ quay định mức 1750 V/ph dm : Hiệu suất danh định động 90% L : Điện cảm phần ứng 0,2 H Ti : Hằng số thời gian máy biến dòng 0,002 S TV : Hằng số tời gian chỉnh lưu 0,0025 S Tđk : Hằng số thời gian mạch điều khiển chỉnh lưu 0,0001 S 41 T : Hắng số thời gian máy phát tốc 0,001 S  n n 1750 60  9, 55dm 9,55 183rad / s P 2500 dm Mđm =  P dm dm Iđm = K U  183  13.6Nm 2500  400  6,25(A) dm  13,6  2,18 dm M I 6,25 dm Tính R gần theo công thức: Rư = 0,5(1- dm ) Udm I  0,5(1 0,9) 6,25 dm L 0, Tư = R  3,  0, 0625s u u Mặt khác ta có : Uđ = U đk.Kcl Chọn Uđk = 10V => Kcl = Udk Udm  400 10 Hàm truyền điều chỉnh: Ru Tu Ri(p) = 2K K T (1 pT ) cl i si 42 u 400  40  3,2  Có Tsi = Ti + Tv+Tđk = 0,002 + 0,0025 + 0,0001 = 0,0046 S Chọn Uiđ = 7V U I => K i = id  6,25  1,12 3, 2.0, 0625 1 => Ri = 2.40.1,12.0, 0046 (1 0, 625 p ) 0, 485(1  0, 625 p ) dm JR 2,45.1,31 u Tc = (K)  2,07 2 = 0,75 S Ru 3, ( K).T  2,18.0,75  1,95 C Ud =.K Chọn Ud = 10 V 10 =>K =183  0,055 Với TS = 2Tsi + T = 2.0,0046 +0,001 = 0,01 S 0,482.2,07.0,75 R (p) =  519 1,31.0,055.2.0,01 Sơ đồ mô : Kết mô Tốc độ động 43 Dòng điện động 44 TÀI LIỆU THAMHẢO 1.Phạm Quốc Hải,Dương Văn Nghi.Phân tích giải mạch điện tử công suất Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội ,1997 2.Phạm Quốc Hải,Trần Trọng Minh ,Võ Minh Chính.Điện tử cơng suất Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội ,2004 3.Nguyễn Bính Điện tử cơng suất Nhà xuất Giáo dục ,2000 4.Nguyễn Văn Liễn ,Nguyễn Thị Hiền Truyền động điện Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội ,2000 5.Phạm Quốc Hải ,Dương Văn Nghi,Nguyễn Văn Liễn,Nguyễn Thị Hiền Điều chỉnh tự động truyền động điện 6.Báo Tự động hoá Ngày nay- Số tháng 1&2 7.Lê Văn Doanh ,Trần Văn Thịnh Điện tử công suất –Lý thuyết ứng dụng Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội ,2005 8.Trần Trọng Minh Bài giảng điện tử công suất Nhà xuất Giáo dục ,2002 Nguyễn Phùng Quang Matlab Simulink cho kĩ sư điều khiển tự động Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội ,2004 10.Nhóm phát triển phần mềm tin học điện tử EDA Hướng dẫn sử dụng ORCAD 9.2 Nhà xuất trẻ 2000 11.Matlab.User’s guide Prentice Hall,1995 12.Bùi Đình Tiêu Cơ sở truyền động điện Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội 13.Lê Văn Doanh ,Cyril Lander Điện tử công suất điều khiển động điện 45 Nhà xuất Khoa học kĩ thuật Hà Nội ,2004 Và trang Web : 14.Alldatasheet.com 15.INF.com 16.IGBT.com 17.IGBT-scaledriver.com 46 Mạch động lực hoàn chỉnh L G B D Q G T D 4 V I C 12 C U Q D Q G V O V S S G MG D3 T D 4 V I V O V S S + - M C 12 C A + - L D D D C + - M M D1 D2 D R D D Uw D1 T I+ D L M V I V P h a R3 B D U D4 D5 47 C 12 C D + - B I C D2 D D Q 1 L D1 U 1 O V S S R U C R 94 X c U m R S W U + C U 2 C C n F U -V 2 4k - LM + U d k2 L U U - d k1 U L M t v U U v2 u a U U t ua R R k - k 3 R k o1 U o m A X X 3 B & X 1(2 ) X 3(2 ) U C + V C U H I L O R +V C C R d w U U C w d R w R2 R I U & U id R 4 k M7 - U R k U D3 m o2 U X & 0 X D 1 X2 ( ) X4 ( ) LO U 10 L M7 R L O L O R B I+ R k - k 3 R R k Uk H C T D I R + L M 3 R 32 148k 30 k X c + V C C 17 VI N V O U D T R R2 1k d U7 LM L O R2 73 k R2 81 k R R3 15 k F 11 L M7 k R k Uk h D o a2 R X1 Q C F (u C C C 2 n - C k + 75 + V U U U dk U D J 481 C - H u U n g RI ) 6K C u R 27 52 k F I F R4 u R3 44 k 48 4 h o a1 D + V S S L0 HI (u n g I) - T L U k h o a2 A + k + T L C 11 A + R 55 k oa U 2 U R I H H h 74 U C k C C -V m 74 D2 + v U & 74 O L M7 - V 4C 81C R R2 + U o v1 C V 24 R G