Hình học không gian 11

Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh ( ABCD ) S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết SH = a mặt phẳng (SAC ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S.ABC A Câu 13 a3 B 3a C a3 16 D a3 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB ; BC ; CC Mặt phẳng ( MNP ) chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B tích V1 Tỉ số A Câu 25 144 B 37 144 V1 V C 61 144 D 49 144 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng ( MND ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện cịn lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số A Câu V1 12 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC vuông A , AB = a , AC = AA = a Giá trị sin góc đường thẳng AC mặt phẳng ( BCCB ) A Câu 1: V1 V2 10 B C D Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = BC = 3a , ACB = 60 Lấy hai điểm M , N hai cạnh AB AC cho MB = AM , AC = AN Thể tích khối đa diện BMNCC A Câu 2: a 27 B a C a 27 D 3 a 27 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB vuông cân S , tam giác SCD có SC = SD = a 13 Thể tích khối chóp cho A Câu 1: a 16 B 13 a 24 C 15 a 64 D 15  a 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Biết AB = a , AD = a ASB = 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = Câu 2: 13 a2 B S = 13 a2 11 a2 D S = 11 a2 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Các điểm M , N , P thuộc cạnh BB, CD, DA cho BM = C N = DP = cắt mặt phẳng ( MNP ) A S = Câu 1: C S = 3a 18 B S = 3a a Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương C S = 13 3a 18 D S = 3a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình thang vng A B biết AB = 2a , AD = 3BC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc hai mặt phẳng (SCD ) ( ABCD ) 60 A 6a3 Câu 1: B 3a3 C 6a3 D 3a3 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) a , SAB = SCB = 90 Khi độ dài cạnh AB thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC có giá trị nhỏ A 3a3 Câu 2: B 2a3 C 3a D 6a3 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối trụ ngoại tiếp, khối cầu nội tiếp, khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD Tính giá trị P = V1 + V2 V3 3 B P = C P = D P = 3 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , khoảng cách cạnh bên SA A P = Câu 1: cạnh đáy BC A Câu 1: 3a Thể tích khối chóp S.ABC 3a 3 B a3 C a3 D a3 12 Cho lăng trụ ABC.A' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Một mặt phẳng ( P ) chứa BC AA ' cắt hình lăng trụ ABC.A' B' C ' theo thiết diện có diện tích lăng trụ cho vng góc với a2 Thể tích khối A Câu B 2a3 C a3 12 D a3 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B; ABC = 120; AC = a Các cạnh bên SA = SB = SC; SB tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC A Câu 1: a3 a3 B a3 C 3a D a3 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB AC a 15 Thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC 3a 3a 3a 3a B V = C V = D V = 8 Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có chiều cao 4a ABCD hình bình hành Gọi M , N A V = Câu 1: trung điểm cạnh AA, DC Khi mặt phẳng ( ANB ) tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60 o khoảng cách hai đường thẳng DM AN A a Câu 2: B a C a D a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác SCD vng cân S Diện tích mặt cầu có tâm S tiếp xúc với mặt phẳng ( ABCD) A Câu 1: 3a  B 4a2  C 3a  D 3a2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 3a , AD = a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng DC cho DC = 3DM Khoảng cách hai đường BM SD A Câu 2: a B 2a C a D a Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy tam giác vuông B, SA = a , AB = a , góc tạo hai mặt phẳng (SAC ) ( SBC ) 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A Câu 1: a 12 B 2a3 C 3 a D 3 a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với BC = a Biết SA = a ; hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC) trung điểm đoạn AB khoảng cách hai đường thằng AC SB a Thể tích khối cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABC A Câu 1: 5 a B 5 a C 3 a D 5 a Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy tam giác ABC tam giác vuông cân A , BC = a Gọi M trung điểm cạnh AA ' , biết hai mặt phẳng ( MBC ) ( MB ' C ') vng góc với Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C ' A Câu 1: a3 B a3 C a3 24 D a3 Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C ' có mặt bên hình vuông Gọi M , N trung điểm cạnh BC , A ' C ' Biết khoảng cách hai đường thẳng MN AB ' Thể tích khối chóp A.ABC A a3 B a3 C 2a3 D 2a3 3 a