(Luận văn) nghiên cứu cấu trúc và tính chất cluster ge pha tạp hai nguyên tử cr ở trạng thái trung hòa và ion

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN TRẦN THANH NGUYÊN lu an va n NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT to gh tn CLUSTER Ge PHA TẠP HAI NGUYÊN TỬ Cr Ở p ie TRẠNG THÁI TRUNG HÒA VÀ ION d oa nl w an lu nf va LUẬN VĂN THẠC SĨ HÓA HỌC z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu Bình Định – Năm 2020 n va ac th si BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN TRẦN THANH NGUYÊN lu an n va CLUSTER Ge PHA TẠP HAI NGUYÊN TỬ Cr Ở p ie gh tn to NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT d oa nl w TRẠNG THÁI TRUNG HỊA VÀ ION an lu : Hóa vơ Mã số : 8440113 nf va Chuyên ngành z at nh oi lm ul z Người hướng dẫn: PGS.TS VŨ THỊ NGÂN m co l gm @ an Lu n va ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn thực Các số liệu kết sử dụng luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khoa học khác Học viên lu an Trần Thanh Nguyên n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si LỜI CẢM ƠN Em xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo Khoa Khoa học tự nhiên, Phịng Đào tạo Sau Đại học Phịng Thí nghiệm hóa tính tốn Mơ -Trường Đại học Quy Nhơn Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Vũ Thị Ngân, nhiệt tình hướng dẫn, bảo động viên em suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn lu an Em xin chân thành cảm ơn PGS TS Nguyễn Tiến Trung, Thầy va n Nguyễn Ngọc Trí, NCS Phan Đặng Cẩm Tú anh, chị, em Phòng gh tn to Thí nghiệm Hóa học tính tốn Mơ (LLCM), Trường Đại học Quy ie Nhơn luôn giúp đỡ, bảo đóng góp ý kiến để tơi hồn thành tốt p luận văn w oa nl Và cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè d bên cạnh giúp đỡ động viên em suốt q trình hồn thành luận văn an lu nf va Bình Định, ngày 18 tháng 09 năm 2020 z at nh oi lm ul Tác giả z @ m co l gm Trần Thanh Nguyên an Lu n va ac th si MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU lu Lý chọn đề tài an n va Tổng quan tài liệu tình hình nghiên cứu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu gh tn to Mục đích nghiên cứu p ie Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn oa nl w Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài d NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU an lu Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HĨA HỌC TÍNH TỐN nf va 1.1 Phương trình Schrưdinger lm ul 1.2 Toán tử Hamilton z at nh oi 1.3 Hàm sóng hệ nhiều electron 10 1.4 Cấu hình electron hàm sở 12 1.4.1 Cấu hình electron 12 z gm @ 1.4.2 Bộ hàm sở 13 1.5 Phương pháp gần hoá học lượng tử dựa Hartree-Fock 16 l co 1.5.1 Phương pháp Hartree-Fock 16 m 1.5.2 Các phương pháp bán kinh nghiệm 18 an Lu 1.5.3 Các phương pháp Post-HF 18 n va ac th si 1.6 Phương pháp phiếm hàm mật độ 18 1.6.1 Mơ hình Thomas – Fermi 18 1.6.2 Các định lý Hohenberg-Kohn 19 1.6.3 Các phương trình Kohn-Sham 19 1.6.4 Một số phiếm hàm trao đổi 21 1.6.5 Một số phiếm hàm tương quan 22 1.6.6 Một số phương pháp DFT thường dùng 23 1.7 Thuyết NBO 24 lu 1.7.1 Orbital tự nhiên, orbital nguyên tử tự nhiên orbital liên kết tự an nhiên 24 va n 1.7.2 Phân tích nhiễu loạn bậc hai tương tác cho-nhận 25 gh tn to CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ CHẤT NGHIÊN CỨU 26 p ie 2.1 Hệ chất nghiên cứu 26 2.1.1 Khái quát cluster 26 oa nl w 2.1.2 Cluster germanium nguyên chất 29 2.1.3 Cluster germanium pha tạp nguyên tử kim loại 30 d an lu 2.1.4 Cluster germanium pha tạp hai nguyên tử kim loại 31 nf va 2.2 Phương pháp nghiên cứu 34 lm ul 2.2.1 Phần mềm tính tốn 34 z at nh oi 2.2.2 Phương pháp tính tốn 35 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 36 3.1 Cấu trúc hình học cluster trung hịa cation 36 z gm @ 3.1.1 Cluster Ge3Cr20/+ 36 3.1.2 Cluster Ge4Cr20/+ 38 l co 3.1.3 Cluster Ge5Cr20/+ 40 m 3.1.4 Cluster Ge6Cr20/+ 42 an Lu 3.1.5 Cluster Ge7Cr20/+ 44 n va ac th si 3.1.6 Cluster Ge8Cr20/+ 46 3.1.7 Cluster Ge9Cr20/+ 48 3.1.8 Cluster Ge10Cr20/+ 50 3.1.9 Quy luật hình thành phát triển cluster GenCr20/+ (n = 10) 51 3.2 Khảo sát thông số lượng GenCr20/+ (n = - 10) 54 3.2.1 Năng lượng liên kết trung bình 54 3.2.2 Năng lượng phân li 56 lu 3.2.3 Biến thiên lượng bậc hai 59 an 3.2.4 Năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO 61 va n 3.2.5 Sự chuyển điện tích phân bố electron 63 gh tn to KẾT LUẬN 68 p ie TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC d oa nl w QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (Bản sao) nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT E Năng lượng α, β Hàm spin n Số nguyên tử Ge cluster GenCr CGF Hàm Gaussian rút gọn (Contracted Gaussian Function) DFT Phương pháp phiếm hàm mật độ (Destiny Functional Theory) lu an n va Phương pháp nhiễu loạn Møller–Plesset bậc n CI Phương pháp tương tác cấu hình (Configuration Interaction) CC Phương pháp chùm tương tác (Coupled Cluster) GTO Orbital kiểu Gaussian (Gaussian Type Orbital) tn to MPn Phương pháp Hartree-Fock ZPE Năng lượng dao động điểm không (Zero Point Energy) p ie gh HF HOMO Orbital phân tử bị chiếm cao (Highest Occupied Orbital phân tử không bị chiếm thấp (Lowest Occupied d oa nl w LUMO Molecular Orbital) lu SOMO nf va an Molecular Orbital) Orbital phân tử bị chiếm cao electron (Singly lm ul Occupied Molecular Orbital) Orbital phân tử (Molecular Orbital) NBO Orbital liên kết tự nhiên (Natural Bond Orbital) z at nh oi MO z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC BẢNG Số hiệu Tên bảng bảng Trang Năng lượng liên kết trung bình (eV) cluster 3.1 Năng lượng phân li D1 D2 (eV) cluster trung 3.2 57 hòa cation cluster GenCr20/+ với n=3-10 lu Biến thiên lượng bậc hai (eV) cluster an 3.3 60 GenCr20/+ với n=3-10 va n Năng lượng vùng cấm HOMO-LUMO (eV) 62 cluster GenCr20/+ với n=3-10 Điện tích Cr (e) cluster GenCr20/+ với n=3-10 Biến thiên mật độ electron phân lớp 3d 4s ie 3.5 p gh tn to 3.4 64 nguyên tử Cr cluster trung hòa GenCr2 (∆dn, ∆sn) 65 oa nl w 3.6 54 GenCr20/+ với n=3-10 d cation GenCr2+ (∆dc, ∆sc) với n = 3-10 nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si DANH MỤC HÌNH VẼ Sớ hiệu Tên hình vẽ hình vẽ Đồng phân bền cluster Gen tinh khiết (n = 2.1 30 – 10) Cấu trúc bền Ge3Cr20/+ theo phương pháp 3.1 37 B3P86/6-311+G(d) Cấu trúc bền Ge4Cr20/+ theo phương pháp 3.2 39 lu B3P86/6-311+G(d) an va Cấu trúc bền Ge5Cr20/+ theo phương pháp n 3.3 41 Cấu trúc bền Ge6Cr20/+ theo phương pháp gh tn to B3P86/6-311+G(d) 3.4 43 B3P86/6-311+G(d) p ie Cấu trúc bền Ge7Cr20/+ theo phương pháp 45 B3P86/6-311+G(d) oa nl w 3.5 Trang d 47 lu 3.6 Cấu trúc bền Ge8Cr20/+ theo phương pháp Cấu trúc bền Ge10Cr20/+ theo phương pháp B3P86/6-311+G(d) 50 Cấu trúc bền cluster GenCr20/+ Gen+1Cr 52 z (n = - 10) gm @ 3.9 49 B3P86/6-311+G(d) z at nh oi 3.8 Cấu trúc bền Ge9Cr20/+ theo phương pháp lm ul 3.7 nf va an B3P86/6-311+G(d) kết trung bình (eV) cluster GenCr20/+ vào kích 55 an Lu thước cluster (n=3-10) m co 3.10 l Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lượng liên n va ac th si [9] Wang, J., Ma, L., Zhao, J., & Wang, G (2008) Structural growth sequences and electronic properties of manganese-doped germanium clusters: MnGen (2–15) Journal of Physics: Condensed Matter, 20(33), 335223 [10] Qin, W., Lu, W.-C., Xia, L.-H., Zhao, L.-Z., Zang, Q.-J., Wang, C Z., & Ho, K M (2015) Structures and stability of metal-doped GenM (n = 9, 10) clusters AIP Advances, 5(6), 067159 [11] Deng, X.-J., Kong, X.-Y., Xu, X.-L., Xu, H.-G., & Zheng, W.-J lu an (2014) Structural va Clusters: and Magnetic Properties of CoGen−(n=2-11) Photoelectron Spectroscopy and Density Functional n tn to Calculations ChemPhysChem, 15(18), pp 3987–3993 tính chất cluster germani pha tạp crom dạng cation anion p ie gh [12] Nguyễn Đức Minh, Dương Tuấn Quang, Vũ Thị Ngân (2017), “Cấu trúc w GenCr+/- (n=6-10)”, Tạp chí Khoa học Đại học Huế : Khoa học Tự oa nl nhiên,Tập 126, Số 1D, 2017, Tr 113-124 d [13] Le Nguyen Ngoc Lan, Phan Dang Cam Tu, Vu Thi Ngan, Nguyen Tien lu nf va an Trung (2015) “ A comparative study on structure, stability and electronic properties of doped silicon cluster SinX (X= Sc, Ti; n =1-10) lm ul using quantum chemical method”, Tạp chí khoa học công nghệ 53 z at nh oi (1A), pp 180-191 [14] Liang, X.-Q., Deng, X.-J., Lu, S.-J., Huang, X.-M., Zhao, J.-J., Xu, H.- z G., … Zeng, X C (2017) Probing Structural, Electronic, and Magnetic @ gm Properties of Iron-Doped Semiconductor Clusters Fe2Gen–/0 (n=3–12) co l via Joint Photoelectron Spectroscopy and Density Functional Study The Journal of Physical Chemistry C, 121(12), pp 7037–7046 m an Lu n va ac th si [15] Xiaoqing Liang, Xiangyu Kong, Sheng-Jie Lu, Yingying Huang, Jijun Zhao, Hong-Guang Xu, Weijun Zheng, Xiao Cheng Zeng Structural evolution and magnetic properties of anionic clusters Cr 2Gen ( n = 3– 14): photoelectron spectroscopy and density functional theory computation Journal of Physics: Condensed Matter 2018, 30 (33) , 335501 [16] Jin Wang and, Ju-Guang Han Geometries, Stabilities, and Vibrational Properties of Bimetallic Mo2-Doped Gen (n = 9−15) Clusters: A lu an Density Functional Investigation The Journal of Physical Chemistry va A 2008, 112 (14) , pp.3224-3230 n tn to [17] Levine, I N., Quantum Chemistry (Fifth Edition), Prentice-Hall, Inc, ie gh New Jersey, USA, 2000 p [18] Dunning, T H., “Gaussian Basis Sets for Use in Correlated Molercular nl w Caculations, I, The Atoms Boron Through Neon and Hyđrongen”, J oa Chem Phys., 1989, 90, pp 1007-1023 d [19] Feller, D.,“Application of Systematic Sequences of Wave Functions to lu nf va an the Water Dimer”, J Chem Phys., 1992, 96, pp 6104-6114 [20] Chattaraj, P K., Chemical Reactivity Theory: A Density Functional lm ul View, Taylor & Francis Group, USA, 2009 z at nh oi [21] King, R.B., Silaghi- Dumittrescu, I., Kun A., “A Density Functional Theory Study of Five-, Six- and Seven-Atom Germanium Cluster: z Distortions from Ideal Bipyramidal Deltahedra in Hypoelectronic @ gm Structures”, J Dalton Trans., 2002, pp 3999-4004 co l [22] F Weinhold and et al (2001), GenNBO 5.G, Theoretical Chemistry Institute, University of Wisconsin : Madison, WI m an Lu [23] F Weinhold, C Landis (2005), Valency and bonding, a natural bond n va ac th si orbital donor acceptor perspective: Cambridge University Press: Cambridge, U.K [24] F Weinhold, C R Landis (2001), “Natural bond orbitals and extensions of localized bonding concepts”, Chem Educ Res Pract., 2, pp 91-104 [25] Foster, P J., Leckenby, R E., & Robbins, E J (1969) The ionization potentials of clustered alkali metal atoms Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics, 2(4), pp 478–483 lu an [26] Kroto, H W., Allaf, A W., & Balm, S P (1991) C60: va Buckminsterfullerene Chemical Reviews, 91(6), pp 1213–1235 n tn to [27] Hayat, M A., Colloidal Gold: Principles, Methods, and Applications, ie gh Academic Press, San Diego, 1991 p [28] Schmid, G., “Nanoclusters – Building Blocks for Future Nanoelectronic nl w Devices?”, Adv Eng Mater., 2001, 3, pp 737-743 oa [29] Zheng, L., Huang, R., Lu Xin, Xie Suyuan, Xie Zhaoxiong, Long d Lasheng, Tao Jun, Zheng, N., “Cluster Chemistry”, 2011 lu nf va an [30] Knight, W D et al, “Electronic Shell Structure and Abundances of Sodium Clusters”, Phys Rev Lett, 1984, 52, pp 2141-2143 lm ul [31] De Jongh, L J., Physics and Chemistry of Metal cluster Compounds, z at nh oi Kluwer Academic Publishers, 1994 [32] Phong D Tran, Thu V Tran, Maylis Orio, Stephane Torelli, Quang Duc z Truong, Keiichiro Nayuki, Yoshikazu Sasaki, Sing Yang Chiam, Ren @ gm Yi, Itaru Honma, James Barberand Vincent Artero, “Coordination l Polymer Structure and Revisited Hydrogen Evolution Catalytic an Lu 2016 m co Mechanism for Amorphous Molybdenum Sulfide”, Nature Materials, n va ac th si [33] Baletto, F., & Ferrando, R (2005) Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects Reviews of Modern Physics, 77(1), pp 371–423 [34] F Buendía, M.R Beltrán (2013), “Theoretical study of hydrogen adsorption on Co clusters”, Comp Theor Chem., 1021, pp 183-190 [35] Bylaska, E J., Taylor, P R and et al., “LDA Predictions of C20 Isomerzations: Neutral and Charge Species”, J Phys Chem., 1996, 100, pp 6966-6972 lu an [36] Yang, J., Xu, W., & Xiao, W (2005) The small silicon clusters Sin (n=2– va 10) and their anions: structures, themochemistry, and electron affinities n tn to Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 719(1-3), pp 89–102 (2006) Structural Evolution of Anionic Silicon Clusters Si N(20 ≤N≤ p ie gh [37] Bai, J., Cui, L.-F., Wang, J., Yoo, S., Li, X., Jellinek, J., … Zeng, X C nl w 45) The Journal of Physical Chemistry A, 110(3), pp 908–912 oa [38] C Kasigkeit, K Hirsch, A Langenberg, T Möller, J Probst, J d Rittmann, M Vogel, J Wittich, V Zamudio-Bayer, B von Issendorff, lu nf va an J.T Lau, “Impurity Electron Localization in Early-Transition-MetalDoped Gold Clusters”, J Phys Chem C, 2015, 119, pp 11184-11192 lm ul [39] Honea, E.C., A Ogura, C.A Murray, K Raghavachari, W.O Sprenger, z at nh oi M.F Jarrold, W.L Brown, “Raman Spectra of Size-Selected Silicon Clusters and Comparison with Calculated Structures”, Nature, 1993, z 336, pp 42-44 @ gm [40] Landman U., Barnett, R.N., Shcherbakov, A.G., Avouris P., “Metal- 2000, 85, pp 1958-1961 m co l Semiconductor Nanocontacts: Silicon Nanowires”, Phys Rev Lett., an Lu n va ac th si [41] Schmidt, V., Wittemann, J.V., Senz, S., Gösele, U., “Silicon Nanowires: A Review on Aspects of Their Growth and Their Electrical Properties”, Adv Mater., 2009, 21,pp 2681-2702 [42] Wang, Lu, Z., Ho, K., “Structures and Dynamical Properties of C n, Sin, Gen and Snn Cluster with n up to 13”, Phys Rev B, 2000, 61, pp 23292334 [43] Li, B., Cao, P., “Stable Structures for Ge10Cluster and Comparative Study with Si10 cluster”, Phys Stat sol., 2000, 219,pp 253-266 lu an [44] King, R B., Silaghi- Dumittrescu, I., Lupan, A., “Density Functional va Theory Study of Eight-Atom Germanium Cluster: Effect of Electron n tn to Count on Cluster Geometry”, Dalton Trans., 2005, pp.1858-1864 of Nine-Atom Germanium Cluster: Effect of Electron Count on Cluster p ie gh [45] King, R B., Silaghi- Dumittrescu, I, “Density Functional Theory Study w Geometry”, Inorg Chem., 2003, 42(21), pp 6701-6708 oa nl [46] King, R B., Silaghi- Dumittrescu, I., “Density Functional Theory Study d of 10-Atom Germanium Cluster: Effect of Electron Count on Cluster lu nf va an Geometry”, Inorg Chem., 2003, 45, pp 4974-4981 [47] K Kaya et al (1997), Zeitschriift fur Physik D: Molecules and cluster, lm ul 40, pp z at nh oi [48] Wang, I., Han, J G, “A Theoretical Study on Growth Patterns of NiDoped Germanium Clusters”, J Chem Phys A, 2006, 110, pp 7820- z 7827 @ gm [49] Ngan, V T., De Haeck, J., Le, H T., Gopakumar, G., Lievens, P., & co l Nguyen, M T (2009) Experimental Detection and Theoretical Characterization of Germanium-Doped Lithium Clusters LinGe (n= m an Lu 1−7) The Journal of Physical Chemistry A, 113(32), pp 9080–9091 n va ac th si [50] Li, X.-J., & Su, K.-H (2009) Structure, stability and electronic property of the gold-doped germanium clusters: AuGen (n = 2–13) Theoretical Chemistry Accounts, 124(5-6), pp 345–354 [51] Kapila, N., Garg, I., Jindal, V K., & Sharma, H (2012) First principle investigation into structural growth and magnetic properties in GenCr clusters for n=1–13 Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 324(18), pp 2885–2893 [52] Kesanli, B., Fettinger, J., & Eichhorn, B (2001) Thecloso- lu an [Sn9M(CO)3]4− Zintl Ion Clusters where M=Cr, Mo, W: Two Structural va Isomers and Their Dynamic Behavior Chemistry - A European n tn to Journal, 7(24), pp 5277–5285 in Cr2@Gen (1≤n≤12) clusters: A density functional investigation p ie gh [53] Dhaka, K., Trivedi, R., & Bandyopadhyay, D (2014) Magnetic behavior nl w [54] Vu Thi Ngan et al (2013) "Mn@Si14+: a singlet fullerene-like oa endohedrally doped silicon cluster." Physical Chemistry Chemical d Physics 15(15): 5493-5498 an lu [55] Zamudio-Bayer, V., et al (2013) "Coordination-driven magnetic-to- nf va nonmagnetic transition in manganese-doped silicon clusters." Physical lm ul Review B 88(11): 115425 z at nh oi [56] Nguyễn Đức Minh, Nguyễn Thị Lý, Vũ Thị Ngân, “Nghiên cứu lí thuyết cấu trúc độ bền cluster Gecmani pha tạp Crom GenCr (n=1-10)”, z Tạp chí Khoa học Công nghệ 53 (1A) 2015 170-179 m co l gm @ an Lu n va ac th si PHỤ LỤC I Các đồng phân có lượng cao cluster Ge6Cr20/+ 6C-7 6N-7 Octet[Cs; 8A” ; 0,43] Nonet[C1; A; 0,64] Doublet[Cs; 2A” ; 0,71] Triplet[C1; 3A; 0,83] Quartet[Cs; 4A” ; 0,85] 6N-8 lu Nonet[Cs; 9A; 0,85] 6C-8 Triplet[Cs; 3A” ; 0,98] Dectet[Cs; 10A’; 0,44] an Quintet[Cs; 5A; 2,09] va 6N-9 n 6C-9 tn to Septet[C2v; 7A1; 0,66] Octet[Cs; 8A; 0,56] Quintet[C2v; A1; 1,43] p ie gh 6C-10 Nonet[C1; 9A; 0,66] Doublet[Cs; 2A’; 0,67] nl w 6N-10 d oa 6N-11 6C-11 lu Triplet[C1; 3A; 0,72] Doublet[Cs; 2A’; 0,70] an Quintet[C1; A; 1,70] nf va 6C-12 Octet[C1; 8A; 0,79] lm ul 6N-12 Triplet[C1; A; 0,74] Quartet[C1; 4A; 1,24] z at nh oi Septet[C1; 7A; 1,05] Sextet[C1; 6A; 1,43] Quintet[C1; A; 1,93] 6C-13 z Triplet[C1; A; 0,74] Dectet[Cs; 10A” ; 0,83] Octet[Cs; 8A” ; 1,09] m co l gm @ 6N-13 an Lu n va ac th si 6C-14 6N-14 Octet[C2v; 8A2; 1,04] Septet[C1; 7A; 0,79] Sextet[C2v; 6A; 1,66] 6N-15 6C-15 Nonet[Cs; 9A”; 0,81] Octet[C1; 8A; 1,05] 6N-16 Nonet[Cs; 9A”; 0,81] 6C-16 Septet[C1; 7A; 1,26] Sextet[C2v; 6A2; 1,43] lu Quintet[C1; 5A; 1,62] an va 6N-17 n Triplet[C1; 3A; 0,85] to 6C-17 tn Nonet[C1; 9A; 0,96] Sextet[Cs; 6A; 1,51] ie gh Septet[C1; 7A; 1,34] p Quintet[C1; 5A; 1,93] 6N-18 d oa nl w Triplet[C1; 3A; 0,85] 6C-18 Nonet[C1; 9A; 0,96] Sextet[Cs; 6A’; 1,60] nf va an lu Quintet[C1; 5A; 1,73] 6C-19 Septet[C2; 7B; 0,88] Sextet[Cs; 6A” ; 1,79] 6N-20 z at nh oi lm ul 6N-19 6C-20 Quartet[Cs; 4A; 2,88] Septet[Cs; 7A’; 0,88] z m co l gm @ an Lu n va ac th si II Các đồng phân có lượng cao cluster Ge6Cr2 6N-21 6N-22 Nonet[C1; 9A; 0,98] Septet[C1; 7A; 1,05] Septet[C1; 7A; 1,48] 6N-24 6N-23 Septet[Cs; 7A’; 1,08] Nonet[C1; 9A; 1,06] Quintet[Cs; 5A’; 1,59] lu an n va 6N-26 Septet[C1; 7A; 1,19] Septet[C2; 7B; 1,22] 6N-27 6N-28 Nonet[C1; 9A’; 1,22] Septet[C1; 7A; 1,25] 6N-29 6N-30 Septet[C1; 7A; 1,25] Quintet[C2v; 5A1; 1,50] p ie gh tn to 6N-25 6N-32 d oa nl w 6N-31 lu Septet[C1; 7A; 1,53] an Septet[C1; 7A; 1,55] nf va Quintet[Cs; 5A”; 2.27] 6N-34 lm ul 6N-33 Quintet[C1; 5A; 1,58] 6N-35 6N-36 z at nh oi Septet[C1; 7A;1,57] Quintet[C1;5A; 2,02] z Quintet[C1; 5A1G; 2,00] Quintet[C1; 5A; 2,24] m co Quintet[Cs; 5A’; 2,39] 6N-38 l Quintet[C1; 5A; 2,03] gm @ 6N-37 an Lu n va ac th si III Các đồng phân bền có lượng cao cluster Ge7Cr20/+ 7N-9 7C-10 Triplet[Cs; 3A; 0,30] Octet[Cs; 8A’; 0,45] Quintet[Cs; 5A’; 1,10] Sextet[Cs; 6A’; 0,85] 7N-10 7C-11 Nonet[C1; 9A; 0,34] Dectet[C1; 10A; 0,50] 7N-11 7C-12 Nonet[C2; 9B; 0,37] lu Doublet[C1; 2A; 0,51] an Septet[C1; A; 0,59] Quartet[C1; 4A; 0,78] va Quintet[C1; A; 1,04] Octet[C1; 8A; 0,83] n Singlet[C1; 3A; 2,14] to Sextet[C1; 6A; 1,05] gh tn Triplet[C1; A; 1,73] 7N-12 p ie w Nonet[C1; 9A; 0,44] 7C-13 Triplet[C1; 3A; 0,53] Quartet[C1; 4A; 0,61] d oa nl Quintet[Cs; 5A; 1,10] 7N-13 lu 7C-14 Quartet[C1; 4A; 0,75] nf va an Septet[C1; 7A; 0,51] Quintet[C1; A; 1,05] lm ul 7N-14 7C-15 Sextet[C1; 6A; 1,07] Septet[Cs;7A’; 0,71] Quartet[C1; 4A; 2,22] 7N-15 z at nh oi Nonet[Cs; 5A’; 0,52] Quartet[C1; 4A; 1,75] m co l gm Singlet[C1; 1A; 2,43] @ Quintet[Cs; 5A”; 1,08] 7C-16 z Triplet[C1; 3A; 0,71] an Lu n va ac th si 7N-16 7C-17 Quintet[C1; 5A; 0,83] Quartet[C2; 4B; 1,77] 7N-17 7C-18 Quintet[Cs; 5A’; 0,90] Quartet[C2; 4A; 2,10] IV Một số đồng phân cation khác của cluster Ge8Cr2+ 8C-9 lu an 8C-8 Dectet[C1; 10A; 0,40] Octet[C1; 8A; 0,27] Sextet[C1; 6A; 0,87] va n Quartet[Cs; 4A”; 1,32] 8C-11 Quartet[C1; 4A; 0,76] Sextet[C1; 6A; 0,81] 8C-12 8C-13 Sextet[C1; 6A; 0,91] Quartet[Cs; 4A; 1,27] p ie gh tn to 8C-10 d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si TỌA ĐỘ CÁC ĐỒNG PHÂN BỀN NHẤT CỦA CLUSTER GenCr2 (n=310) Ge3Cr2 Cr Cr Ge Ge Ge -0.00047000 0.00090600 -1.96425100 1.96406800 -0.00014400 -1.05034600 -1.08062000 0.05221700 0.05251600 1.49349100 1.23934800 -1.35526900 0.08706200 0.08775500 -0.08787700 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -1.45865400 1.45865400 2.08650900 -2.08650900 1.21940000 -1.21940000 0.00000000 0.00000000 -1.10787300 -1.10787300 1.35619200 1.35619200 -0.52528700 -0.52528700 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -1.47357600 0.00000000 1.47357600 0.00000000 2.12332400 -2.12332400 0.00000000 0.00000000 -1.34567600 0.00000000 1.34567600 0.81873600 0.81873600 2.15596000 -0.04552000 -1.64651200 -0.04552000 -1.64651200 -1.31844800 -0.11094400 0.92742600 0.92742600 -1.31845000 2.36855000 -2.70997400 0.74256100 -1.32925800 -0.00000500 -2.05837600 2.05837800 1.32926600 -0.00000600 -0.00001000 0.00000900 -0.75616800 1.49433000 0.05343700 0.05344500 -0.75615400 0.43634500 0.99279500 -1.69310900 0.04163100 0.01350400 -1.34851400 -0.09776300 2.16893800 2.19935100 -2.27077000 1.15964200 -2.14380000 0.01574700 2.21558400 0.15498300 -2.09879900 -1.33548200 1.22310500 1.43842500 -0.02369500 -1.23618700 1.19464000 -0.36481000 -1.37985000 -0.56452600 0.56335400 0.52509800 0.75081000 -1.69926200 0.73743300 Ge4Cr2 lu Cr Cr Ge Ge Ge Ge an va n Ge5Cr2 p ie gh tn to Cr Cr Ge Ge Ge Ge Ge d nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr Ge oa Ge7Cr2 nl Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr w Ge6Cr2 an Lu n va ac th si Ge8Cr2 Cr Cr Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge 0.00000000 0.00000000 -1.50310900 1.88723400 0.00000000 0.00000000 -1.88723400 0.00000000 1.50310900 0.00000000 1.77505700 -1.77505700 0.00000000 0.00000000 1.28942500 -1.28942500 0.00000000 -1.38913500 0.00000000 1.38913500 -0.03496600 -0.03496600 1.17862600 -1.29959500 -2.54643900 -2.54643900 -1.29959500 2.69363200 1.17862600 2.69363200 -0.11530200 -2.05437100 -1.03833500 1.73451700 2.33297400 0.02334100 0.80224200 0.35357600 -1.85854400 2.35059700 -2.32429800 1.38530800 -0.27623900 -2.34052400 -1.83658000 0.31385600 0.12578500 2.42434600 -1.27954600 1.92039000 0.56527000 -0.36453200 1.66645100 1.22340900 -0.37338100 -0.71831400 1.07647900 -0.70002500 -0.62226700 1.60505800 -0.49388400 -1.49856000 -1.49553700 0.65333400 -0.11104500 -2.00335200 -0.65079900 -1.92658300 -2.14456200 -0.48651000 2.02107900 1.91729000 0.79957000 0.09045900 2.48498100 2.18286800 0.00330800 1.26364100 2.11962000 -1.37651000 -0.08843800 -2.17611500 -1.27595300 1.41207200 -2.12729300 -0.00065700 0.08439000 1.06688000 2.32249200 0.88581300 -1.47856000 0.90442300 -1.50652200 -1.46190600 -1.20612800 -1.21159100 1.07689000 -0.31283900 1.12378400 Ge9Cr2 lu an n va p ie gh tn to Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr Ge Ge Ge Ge d oa nl nf va an lu z at nh oi lm ul Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr w Ge10Cr2 z m co l gm @ an Lu n va ac th si TỌA ĐỘ CÁC ĐỒNG PHÂN BỀN NHẤT CỦA CLUSTER GenCr2+ (n=3-10) Ge3Cr2+ 10 Cr Cr Ge Ge Ge 0.00000000 0.00000000 1.90798400 0.00000000 -1.90798400 1.91897600 -1.91897600 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.63267000 -0.63267000 -0.15510500 1.25921600 -0.15510500 2.52222400 -2.06803700 0.28454400 0.28454400 -1.19427300 0.28454400 0.37246800 0.74750600 -0.42133200 -0.42133200 -1.64090100 1.64358500 0.00000000 0.00000000 1.52012400 -1.52012400 0.00000000 0.00000000 1.53425000 -2.71356600 -0.94927900 -0.21948000 -0.70454500 0.89452800 1.86326300 1.66580600 -0.18225000 1.50906800 -0.09322100 -1.54560200 0.13748400 -1.12039700 -0.58211500 -0.46996100 0.53039000 -1.42226000 0.68553200 1.51433100 -0.51893600 1.25680400 2.49711100 -1.33151400 0.33413700 -1.24943400 0.33389800 1.01787500 -3.47254200 -2.03401800 0.24798600 1.40215800 0.04165400 -1.45656500 0.04145800 2.39290500 -0.04980300 -0.00013700 0.00004500 -0.00008900 1.43686700 0.00023100 -1.43689000 -0.00006000 0.00002300 0.58071700 1.85817800 -0.58143400 -1.07968300 -1.85888500 -0.00300600 2.96711900 -2.96816800 1.08489900 0.15014600 0.91235900 0.14808200 -1.76977600 0.91069900 2.41546600 -0.66433200 -0.66867400 -1.76722200 -1.36517000 1.04606300 1.36794800 -0.68223900 -1.04706800 0.00108400 -0.85237100 0.84623900 0.68398000 Ge4Cr2+ lu Cr Cr Ge Ge Ge Ge an va n Ge5Cr2+ p ie gh tn to 10 Cr Cr Ge Ge Ge Ge Ge d nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ 10 Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr Ge oa Ge7Cr2+ nl Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr w Ge6Cr2+ an Lu n va ac th si Ge8Cr2+ Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr Ge -1.97007600 0.26674000 2.18076600 1.02296800 -0.42544600 2.55389300 0.60023000 -1.00785500 -1.87038400 -2.07039600 0.21304300 0.46172400 1.66318200 -0.33765700 2.14324000 -0.65333200 -2.15210300 -2.09415100 -1.42968800 1.30478300 -1.02164600 1.26858200 -0.23241600 -1.48672600 -0.86375000 0.80843300 0.56063700 -1.56531700 1.04808500 1.35481100 -1.79123500 0.01859800 2.47580200 1.33685200 -0.89678000 -0.49589800 0.51418800 -1.36323600 1.80378400 0.85337000 -2.45087200 -1.50779600 -0.49816500 -1.04277200 -0.53520300 -0.72441300 2.18265900 -2.65366400 1.07861500 1.34255700 1.91598500 0.32444800 0.09577100 -1.79077300 -1.05332400 1.20776000 2.47754300 -1.51392500 -0.16273300 0.73168000 -0.67142200 1.74502800 -1.48477100 -2.14367800 0.00163500 -1.31651300 -2.14447800 1.28696500 -0.01820700 2.13265600 1.47752600 -1.44744900 2.15644700 0.00162400 0.01850500 0.72827900 -0.03532500 -1.90492300 -0.63430500 -1.92537600 -2.12939100 -0.66932000 1.89184600 1.91485100 0.69564500 0.18131400 2.57604700 1.09199200 2.34741200 0.93181300 -1.46543500 0.92996900 -1.45702600 -1.46685400 -1.24951700 -1.24967200 1.08991800 -0.30991400 0.97311400 Ge9Cr2+ lu an n va p ie gh tn to 10 Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr Ge Ge Ge Ge d oa nf va an lu z at nh oi lm ul Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Ge Cr Cr nl w Ge10Cr2+ z m co l gm @ an Lu n va ac th si