Nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiềuNghiên cứu hiệu ứng Stark quang học và hiện tượng phách lượng tử trong một số cấu trúc bán dẫn thấp chiều
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ DIỆU HIỀN NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG STARK QUANG HỌC VÀ HIỆN TƯỢNG PHÁCH LƯỢNG TỬ TRONG MỘT SỐ CẤU TRÚC BÁN DẪN THẤP CHIỀU TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Huế, 2023 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ DIỆU HIỀN NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG STARK QUANG HỌC VÀ HIỆN TƯỢNG PHÁCH LƯỢNG TỬ TRONG MỘT SỐ CẤU TRÚC BÁN DẪN THẤP CHIỀU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS TS ĐINH NHƯ THẢO Huế, 2023 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, cấu trúc thấp chiều đối tượng nghiên cứu mang tính thời thu hút quan tâm lớn nhiều nhà vật lý lý thuyết lẫn thực nghiệm chúng sở hữu nhiều tính chất độc đáo Một cấu trúc thấp chiều nhận nhiều quan tâm nghiên cứu cấu trúc chấm lượng tử Đây cấu trúc giam giữ hạt vi mô theo ba chiều khơng gian Sự đa dạng kích thước hình dạng tính chất vật lý độc đáo chúng, phát sinh từ hiệu ứng giam cầm lượng tử làm cho chấm lượng tử trở thành ứng cử viên lý tưởng cho nhiều lĩnh vực ứng dụng việc chế tạo thiết bị quang điện tử, thông tin lượng tử y sinh Các nhà khoa học tìm thấy nhiều tính chất quang học cấu trúc thấp chiều, phải kể đến hiệu ứng Stark quang học exciton tượng phách lượng tử exciton Do tiềm ứng dụng vô lớn lĩnh vực máy tính quang, máy tính lượng tử thơng tin lượng tử nên nhà khoa học thực nhiều nghiên cứu mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu tồn nhiều vấn đề chưa giải Do năm gần đây, nhóm tác giả Dinh Nhu Thao cộng tiến hành nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử exciton số cấu trúc chấm lượng tử nhằm làm sáng tỏ vấn đề mà cơng trình trước chưa giải Tuy nhiên, cơng trình nhóm tác giả Dinh Nhu Thao chưa khảo sát ảnh hưởng hình dạng chấm giam giữ hệ lên đặc tính quang phổ hấp thụ hành vi phách lượng tử Từ phân tích trên, chúng tơi nhận thấy cịn lớp toán chưa khảo sát chi tiết hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử bán dẫn Vì vậy, chúng tơi chọn hướng nghiên cứu cho luận án là: Nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử số cấu trúc bán dẫn thấp chiều Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận án khảo sát hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử bán dẫn dạng quạt cầu dạng đĩa với vuông góc sâu vơ hạn parabol Nhiệm vụ nghiên cứu Khảo sát hiệu ứng Stark quang học ba mức exciton cấu trúc chấm lượng tử bán dẫn dạng quạt cầu dạng đĩa với vng góc sâu vơ hạn parabol; Khảo sát tượng phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử bán dẫn dạng quạt cầu dạng đĩa với vng góc sâu vơ hạn parabol Phạm vi nghiên cứu Luận án giới hạn nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử exciton xảy cấu trúc chấm lượng tử dạng đĩa với vng góc sâu vơ hạn parabol, chấm lượng tử dạng quạt cầu với vng góc sâu vơ hạn Phương pháp nghiên cứu Chúng áp dụng phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa để nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử khảo sát Ngồi ra, chúng tơi sử dụng phần mềm Mathematica để tính số vẽ đồ thị Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Những kết nghiên cứu góp phần hữu ích cho nghiên cứu thực nghiệm tương lai hiệu ứng Stark tượng phách lượng tử Ngồi ra, tương tác quang có nhiều tiềm ứng dụng thiết bị quang-điện tử, tính tốn lượng tử thơng tin lượng tử Bố cục luận án Nội dung luận án trình bày ba chương Chương trình bày sở lý thuyết Chương trình bày nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học exciton cấu trúc chấm lượng tử dạng quạt cầu dạng đĩa với vng góc sâu vơ hạn parabol Chương trình bày nghiên cứu tượng phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử quạt cầu dạng đĩa với vuông góc sâu vơ hạn parabol NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Tổng quan chấm lượng tử bán dẫn Chấm lượng tử tinh thể nano bán dẫn với kích thước siêu nhỏ với đường kính khoảng từ nm đến 10 nm hạt tải bị giới hạn ba chiều không gian chuyển động tự Các chấm lượng tử có kích thước nhỏ nên chúng có tính chất điện quang độc đáo trội so với bán dẫn khối thông thường Do đó, chấm lượng tử trở thành ứng cử viên hoàn hảo cho nhiều ứng dụng lĩnh vực điện tốn lượng tử, thơng tin lượng tử, quang tử dựa chấm lượng tử 1.2 Exciton chấm lượng tử Tùy vào điều kiện kích thích lực hút Coulomb điện tử lỗ trống mà dẫn đến hình thành trạng thái liên kết điện tử lỗ trống, gọi exciton 1.3 Phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa Hình 1.1: Giản đồ mơ hình hệ ba mức lượng lượng tử hóa điện tử lỗ trống Laser bơm có lượng ℏωp cộng hưởng với hai mức E1e E2e điện tử, laser dò có lượng ℏωt kích thích chuyển dời quang từ mức E0h lỗ trống lên mức E1e điện tử Để khảo sát hiệu ứng Stark quang học tượng phách lượng tử exciton, xét mơ hình hệ ba mức hình 1.1, mức E0h mức lượng lượng tử hóa lỗ trống ứng với trạng thái Πh0 , hai mức E1e E2e mức lượng lượng tử hóa điện tử ứng với hai trạng thái |Πe1 ⟩ |Πe2 ⟩ Giả hệ chiếu xạ đồng thời hai sóng laser, laser bơm mạnh ℏωp cộng hưởng với hai mức E1e E2e điện tử nhằm kích thích trình chuyển dời quang nội vùng hai mức laser dò ℏωt yếu dùng để xác định chuyển dời quang liên vùng từ mức lỗ trống lên mức điện tử Dưới tác dụng laser bơm hàm sóng điện tử lúc trạng thái chồng chất mô tả hàm sóng Πemix (⃗r, t) = X j=1 i e cj (t)e− ℏ Ej t Πej (⃗r) (1.6) Dưới tác dụng laser dò yếu tố ma trận chuyển dời hai mức lượng tử hóa điện tử lỗ trống xác định ˆ int |Πh0 (⃗r, t)⟩ T10 = ⟨Πe1 (⃗r, t) |H (1.10) Yếu tố ma trận cho chuyển dời quang trạng thái lỗ trống trạng thái tái chuẩn hóa điện tử tác dụng laser dị có mặt laser bơm xác định sau Hình 3.14: Chu kì phách hàm bán kính chấm ứng với ba giá trị khác độ lệch cộng hưởng laser bơm Hình 3.15: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton ứng với ba giá trị khác biên độ laser bơm Ap Hình 3.14 cho thấy chu kì phách giảm hay tần số phách tăng bán kính độ lệch cộng hưởng tăng Từ hình 3.15 ta thấy tăng giá trị biên độ laser bơm biên độ phách tăng chu kì phách giảm Hình 3.16: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton trong: (a) Chấm lượng tử dạng quạt cầu, (b) Chấm lượng tử dạng đĩa, điều kiện thể tích Hình 3.16 cho thấy phách lượng tử cấu trúc chấm lượng tử dạng quạt cầu dạng đĩa với vơ hạn điều kiện có khác rõ rệt Đối với cấu trúc chấm lượng tử dạng đĩa (hình 3.16b) biên độ tần số phách lớn nhiều so với cấu trúc chấm quạt cầu (hình 3.16a), điều cho thấy hình dạng cấu trúc ảnh hưởng nhạy lên tượng phách lượng tử exciton 3.3 Phách lượng tử chấm lượng tử dạng đĩa với parabol 3.3.1 Cường độ hấp thụ exciton khơng có tác dụng laser bơm Biểu thức hàm sóng exciton trạng thái dừng xác định sau ( i Π00 (⃗r, t) = Π00 (⃗r)e− ℏ E00 t , i Π01 (⃗r, t) = Π01 (⃗r)e− ℏ E01 t 20 (3.43) Hình 3.17: (a) Mơ hình hệ ba mức lượng exciton chấm lượng tử dạng đĩa với parabol khơng có mặt laser bơm; (b) Mơ hình hệ ba mức exciton chấm lượng tử dạng đĩa với parabol tác dụng laser bơm Biểu thức cường độ hấp thụ exciton trường hợp khơng có tác dụng laser bơm xác định thông qua mối liên hệ 2 qAt pcv Ex(d-parabol) Ex(d-parabol) I10 (t) ∝ T10 exp (−γt) (3.46) = m0 ωt 3.3.2 Cường độ hấp thụ exciton tác dụng laser bơm - Phách lượng tử Biểu thức cuối hàm sóng tái chuẩn hóa exciton tác dụng laser bơm cộng hưởng sau (d-parabol) r, t) = ΠEx mix (⃗ i − i + V α1 e− ℏ E00 t + α2 e− ℏ E00 t Π00 (⃗r) − 10 2ΩR ℏ ΩR i − i + e− ℏ E01 t − e− ℏ E01 t Π01 (⃗r) (3.48) Dạng cuối cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton có mặt laser bơm chấm lượng tử dạng đĩa với parabol sau 2 qAt pcv Ex(d-parabol) β1 + β22 exp (−γt) + 2β1 β2 exp (−τ t) cos (2ΩR t)] (3.53) Imix (t) ∝ m0 ωt 3.3.3 Kết tính số thảo luận Hình 3.18: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa parabol với R = 50 ˚ A ℏω0 = 20 meV hai trường hợp: khơng có tác dụng laser bơm (đường đứt nét) có mặt laser bơm với ℏ∆ω = meV (đường liền nét) 21 Hình 3.18 cho thấy hệ chưa chịu tác dụng laser bơm cường độ hấp thụ exciton có dạng đường cong đơn điệu Tuy nhiên, laser bơm cộng hưởng bật lên cường độ hấp thụ exciton xuất dạng dao động tuần hoàn tắt dần theo thời gian Kết minh chứng cho xuất phách lượng tử cấu trúc xét Hình 3.20: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa parabol hàm độ lệch cộng hưởng laser bơm bán kính chấm R = 50 ˚ A ℏω0 = 20 meV Hình 3.19: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa parabol hàm bán kính chấm với độ lệch cộng hưởng ℏ∆ω = meV Hình 3.19 mơ tả phụ thuộc phách lượng tử vào bán kính chấm đĩa parabol ℏ∆ω = meV ℏω0 = 20 meV Hình vẽ cho thấy tăng bán kính chấm từ 40 ˚ A lên 60 ˚ A biên độ tần số phách tăng Ảnh hưởng trường laser bơm lên phách lượng tử exciton khảo sát thơng qua hình 3.20 Quan sát hình vẽ ta thấy rõ tăng giá trị ℏ∆ω biên độ chu kỳ phách giảm Hình 3.21: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa parabol hàm tần số giam giữ bán kính chấm R = 50 ˚ A ℏ∆ω = meV Hình 3.22: Mối liên hệ chu kỳ phách bán kính ứng với ba giá trị khác tần số giam giữ Chúng khảo sát ảnh hưởng giam giữ ℏω0 lên hành vi phách lượng tử thông qua hình 3.21 Từ hình vẽ ta quan sát thấy tăng tần số giam giữ biên độ phách giảm tần số phách tăng Kết chu kỳ phách làm rõ thơng qua hình 3.22 Từ hình vẽ ta thấy chu kỳ phách giảm tần số giam giữ bán kính tăng 22 Sự phụ thuộc cường độ hấp thụ exciton vào biên độ laser bơm Ap thể rõ hình 3.23 Từ hình vẽ ta quan sát thấy tăng giá trị biên độ laser bơm biên độ tần số phách tăng Hình 3.23: Ảnh hưởng biên độ laser bơm Ap lên cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa parabol Chúng so sánh cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa với hai giam giữ khác nhau: vng góc sâu vơ hạn (hình 3.24a) parabol (hình 3.24b) với thể tích chấm Từ hình 3.24 ta thấy biên độ chu kỳ phách lượng tử chấm đĩa parabol lớn nhiều so với biên độ chu kỳ phách chấm đĩa vng góc sâu vơ hạn Điều khẳng định giam giữ ảnh hưởng lớn đến hành vi phách lượng tử exciton Hình 3.24: Cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton chấm lượng tử dạng đĩa: (a) vng góc sâu vơ hạn, (b) parabol, điều kiện thể tích KẾT LUẬN CHUNG Từ kết nghiên cứu đạt được, rút kết luận trình bày sau Thứ nhất, chúng tơi áp dụng phương pháp hàm sóng tái chuẩn hóa để khảo sát tồn hiệu ứng Stark quang học exciton mơ hình hệ ba mức lượng lượng tử hóa điện tử lỗ trống cấu trúc chấm lượng tử dạng quạt cầu dạng đĩa với vng góc sâu vô hạn parabol Chúng đưa biểu 23 thức tốc độ chuyển dời exciton để từ xác định phổ hấp thụ liên vùng hệ bị tác động laser bơm có cường độ mạnh Các kết thu khẳng định tồn hiệu ứng Stark quang học exciton cấu trúc khảo sát việc xuất hai đỉnh hấp thụ tách từ đỉnh hấp thụ ban đầu (khi khơng có mặt laser bơm) Bên cạnh đó, bắt nguồn từ hiệu ứng Stark quang học ba mức exciton, tiến hành nghiên cứu tồn phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử khảo sát Từ mơ hình hệ ba mức lượng điện tử lỗ trống, chúng tơi đưa mơ hình hệ ba mức lượng tương ứng exciton, từ chúng tơi đưa biểu thức cường độ hấp thụ phụ thuộc thời gian exciton có mặt laser bơm mạnh cộng hưởng với hai mức kích thích exciton Các kết tính số cho thấy đồ thị cường độ hấp thụ exciton có dạng dao động tuần hồn tắt dần theo thời gian với tần số hai lần tần số Rabi điện tử trường hợp có mặt laser bơm cộng hưởng Đây dấu hiệu rõ ràng cho hình thành phách lượng tử exciton chấm lượng tử Thứ hai, luận án phổ hấp thụ exciton đặc tính quang hiệu ứng phụ thuộc nhạy vào tham số cấu trúc hình học chấm, dạng hình học, giam giữ lượng laser bơm Bên cạnh đó, hành vi phách lượng tử phụ thuộc nhạy vào tham số hệ, cụ thể tăng tham số cấu trúc hình học biên độ laser bơm phách lượng tử nhanh chóng hình thành với tần số dao động lớn Trái lại, biên độ chu kỳ phách lại có xu hướng giảm tăng độ lệch cộng hưởng tần số giam giữ Thứ ba, chế tách vạch quang phổ hình thành phách lượng tử exciton cấu trúc chấm lượng tử với giam giữ khác giải thích cách chi tiết Hơn nữa, ảnh hưởng tham số cấu trúc, hình dạng, giam giữ trường laser bơm lên tính chất quang hiệu ứng lên hành vi phách lượng tử khảo sát cách chi tiết Chúng hy vọng kết thu luận án góp phần hữu ích cho nghiên cứu thực nghiệm tương lai hiệu ứng Stark quang học exciton tượng phách lượng tử exciton 24 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Le Thi Dieu Hien, Le Thi Ngoc Bao, Duong Dinh Phuoc, Hye Jung Kim, C A Duque, Dinh Nhu Thao (2023) A theoretical study of interband absorption spectra of spherical sector quantum dots under the effect of a powerful resonant laser Nanomaterials, 13 (6), 1020 (1-17) Le Thi Dieu Hien, Le Thi Ngoc Bao, Dinh Nhu Thao (2023) Investigation of the exciton quantum beats in a GaAs/AlAs disk-shaped quantum dots Hue University Journal of Science: Natural Science, 132 (1B), 5-13 Lê Thị Diệu Hiền, Lê Thị Ngọc Bảo, Đinh Như Thảo (2023) Ảnh hưởng trường laser bơm lên hiệu ứng Stark quang học exciton chấm lượng tử dạng đĩa.Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, (67) Lê Thị Diệu Hiền, Lê Phước Định, Lê Thị Khánh Phụng, Đinh Như Thảo (2022) Phổ hấp thụ exciton chấm lượng tử dạng đĩa GaAs/AlAs Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế, 21 (1), 37-48 HUE UNIVERSITY UNIVERSITY OF EDUCATION LE THI DIEU HIEN THE STUDY OF THE OPTICAL STARK EFFECT AND THE QUANTUM BEATS IN SOME LOW-DIMENSIONAL SEMICONDUCTOR STRUCTURES SUMMARY OF PHYSICS DOCTORAL THESIS Hue, 2023 HUE UNIVERSITY UNIVERSITY OF EDUCATION LE THI DIEU HIEN THE STUDY OF THE OPTICAL STARK EFFECT AND THE QUANTUM BEATS IN SOME LOW-DIMENSIONAL SEMICONDUCTOR STRUCTURES Major: Theoretical physics and mathematical physics Code: 44 01 03 SUMMARY OF PHYSICS DOCTORAL THESIS Supervisor ASSOC PROF ĐINH NHƯ THẢO Hue, 2023 INTRODUCTION Reasons for choosing thesis topic In recent years, low-dimensional structures are one of the topical research objects and attract the great attention of many theoretical and experimental physicists because of their unique properties One of the low-dimensional structures that have received considerable attention today is the quantum dots This is a structure that confines microscopic particles in threedimensional The diversity in size and shape as well as their unique physical properties, arising from the quantum size effect, have made quantum dots the ideal candidates for a variety of applications such as optoelectronic devices, quantum information, and biomedical Scientists have found many new optical properties in low-dimensional structures, including the optical Stark effect and the quantum beats of the exciton Due to the enormous potential for applications in the fields of optical computers, quantum computers, and quantum information, scientists have carried out many studies both theoretically and experimentally However, these studies still have many unresolved problems Therefore, in recent years, Dinh Nhu Thao and his partner have conducted theoretical research on the optical Stark effect and the quantum beats of excitons in some quantum dot structures in order to elucidate the problems that have not been solved by previous works However, the works of Dinh Nhu Thao’s group have not yet investigated the influence of the dot shape as well as the confinement potential on the optical properties of the absorption spectrum and the behavior of the quantum beats From the above analysis, we realize that there is still a class of problems that have not been investigated in detail about the optical Stark effect as well as the quantum beats of exciton in the semiconductor quantum dot structure Therefore, we have chosen the research topic of the thesis as The study of the optical Stark effect and the quantum beats in some low-dimensional semiconductor structures Research objective The objective of the thesis is to study the optical Stark effect and the quantum beats of exciton in the spherical sector and disk-shaped quantum dot structures with infinite confinement potential and parabolic confinement potential Research content Investigation of the exciton’s three-level optical Stark effect in the spherical sector and disk-shaped quantum dot structures with infinite and parabolic confinement potentials;