HUFLIT Journal of Science CASE STUSY DỰ BÁO LƯỢNG BỆNH NHÂN CẤP CỨU HÀNG NGÀY TẠI BỆNH VIỆN: MỘT NGHIÊN CỨU TÌNH HUỐNG Nguyễn Tấn Phát, Dương Tuấn Anh Khoa Công Nghệ Thông Tin, Trường Đại Học Ngoại Ngữ -Tin Học TP HCM MIT19204@ms.huflit.edu.vn, anhdt@huflit.edu.vn TĨM TẮT— Mục đích nghiên cứu phân tích hiệu ba mơ hình dự báo dùng để dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu hàng ngày bệnh viện Do lượng bệnh nhân cấp cứu hàng ngày bệnh viện thường đầy biến động bất định, nên toán dự báo loại liệu công việc đầy thách thức Chúng thử nghiệm ba mơ hình dự báo chuỗi thời gian khác để dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu hàng ngày Bệnh viện Đa khoa khu vực Củ Chi, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Các mơ hình dự báo thử nghiệm nghiên cứu gồm mơ hình Holt-Winters, mơ hình tự hồi quy tích hợp trung bình di động (ARIMA) có tính mùa mơ hình mạng nơ ron nhân tạo có tính mùa (SANN) Kết thực nghiệm liệu thực tế cho thấy ba mơ hình dự báo nêu đem lại kết dự báo tương đối tốt mơ hình SANN mơ hình dự báo tốt Sai số MAPE mơ hình SANN 12.74% Từ khóa— dự báo, lượng bệnh nhân cấp cứu, mơ hình Holt-Winters, ARIMA có tính mùa, ANN có tính mùa I GIỚI THIỆU Phòng cấp cứu (emergency department) phòng bận rộn bệnh viện Mục đích phịng cung ứng chăm sóc khẩn cấp, lúc cho bệnh nhân tình trạng nguy hiểm Phịng cấp cứu bị tải nguồn nhân lực sở vật chất bệnh viện không đáp ứng yêu cầu thực tế Do đó, việc dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu đem lại thơng tin hữu ích cho việc hoạch định sử dụng nguồn tài nguyên bệnh viện cách hiệu [1] Dự báo yêu cầu phòng cấp cứu, hình thức lượng bệnh nhân cấp cứu hàng ngày, thử nghiệm đánh giá với phương pháp dự báo chuỗi thời gian khác dùng để xây dựng mơ hình dự báo Với mục đích này, liệu khứ biểu diễn dạng chuỗi thời gian (time series) thu thập theo nhịp độ hàng giờ, hàng ngày, hàng tuần hàng tháng Dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu xem cơng tác phức tạp Các cơng trình nghiên cứu trước lãnh vực cho thấy tốn dự báo khơng có mơ hình dự báo tốt hẳn mơ hình dự báo khác [2] Nhiều cơng trình nghiên cứu tốn cịn khẳng định liệu lượng bệnh nhân cấp cứu có tính mùa có chứa đựng mẫu biến thiên hàng tuần [2] Các mơ hình sử dụng để dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu chia làm hai thể loại: mơ hình tuyến tính mơ hình phi tuyến Các mơ hình tuyến tính thường sử dụng bao gồm hồi quy tuyến tính (Ekstrom cộng sự, 2015 [3]), tự hồi quy tích hợp trung bình di động (ARIMA) (Kadri cộng sự, 2014 [4]; Afilal cộng sự, 2016 [5]; Rosychuk cộng sự, 2016 [6]; Carvalho-Silva cộng sự, 2017 [7]; Juang cộng sự, 2017 [8]), ARIMA dạng vector (vector ARIMA) (Aboagye-Sarfo cộng sự, 2015 [9]), làm trơn hàm mũ (exponential smoothing) (Bergs cộng sự, 2014 [10]) Những năm gần đây, mơ hình phi tuyến hồi quy logistic (Schonwetter cộng sự, 2008 [11]), mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) (Menke cộng sự, 2014 [12]; Pekel cộng sự, 2021 [13]), hồi quy vector hỗ trợ (support vector regression) (Zhang cộng sự, 2018 [14]), mạng nơ-ron học sâu (Yousefi cộng sự, 2019 [15], Harrow cộng sự, 2020 [16]) sử dụng để mơ hình hóa biến thiên phi tuyến liệu lượng bệnh nhân cấp cứu Trong báo này, chúng tơi phân tích hiệu ba mơ hình chọn để dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu Bệnh viện Đa khoa khu vực Củ Chi Theo khảo sát chúng tôi, liệu lượng bệnh nhân cấp cứu hàng ngày chuỗi thời gian có tính mùa (seasonal time series) Tính chất khẳng định số cơng trình trước dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu ([2], [6], [7]) Ba đóng góp báo liệt kê sau: Ba mơ hình dự báo: ARIMA có tính mùa, Holt-Winters ANN có tính mùa (SANN) áp dụng vào toán dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu hàng ngày Cả ba mơ hình thích hợp cho cơng tác dự báo chuỗi thời gian có tính mùa Tiến trình so sánh thực phân tích ba mơ hình theo tiêu chí đánh giá chất lượng dự báo thông dụng: độ đo sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Percentage Error - MAPE) Bộ liệu sử dụng để nghiên cứu liệu thu thập từ Bệnh viện Đa khoa khu vực Củ Chi, thuộc huyện Củ Chi, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam 14 HUỐNG DỰ BÁO LƯỢNG BỆNH NHÂN CẤP CỨU HÀNG NGÀY TẠI BỆNH VIỆN: MỘT NGHIÊN CỨU TÌNH Kết thực nghiệm cho thấy ba mơ hình dự báo chọn để thử nghiệm mơ hình ANN có tính mùa (viết tắt SANN) mơ hình hiệu cho cơng tác dự báo lượng bệnh nhân cấp cứu bệnh viện chọn Phần báo tổ chức sau Mục II giới thiệu ba mơ hình dự báo thử nghiệm kỹ thuật liên quan Mục III mơ tả tình nghiên cứu cơng trình Mục IV trình bày kết thực nghiệm ba mơ hình dự báo với liệu lượng bệnh nhân cấp cứu Bệnh viện Củ Chi Mục VI nêu vài kết luận hướng phát triển đề tài II CÁC MƠ HÌNH DỰ BÁO VÀ KỸ THUẬT LIÊN QUAN A MƠ HÌNH ARIMA CĨ TÍNH MÙA Mơ hình tự hồi quy tích hợp trung bình di động (AutoRegressive-Integrated-Moving Average-ARIMA) cung cấp cách tiếp cận cho dự báo chuỗi thời gian phương pháp sử dụng phổ biến để dự báo chuỗi thời gian [17] Các mơ hình ARIMA có mục đích mơ tả mối quan hệ tự tương quan (autocorrelation) liệu sử dụng lối ký hiệu sau đây: ARIMA (p, d, q) Với p bậc (mức độ) trình tự hồi quy (AutoRegression-AR), d số lần lấy sai phân (I) q bậc trình trung bình di động (Moving Average -MA) Để làm cho chuỗi thời gian có tính dừng (stationary), tức loại trừ xu hướng, ta phải lấy sai phân liệu chuỗi thời gian số lần Biểu thức toán học cho mơ hình ARIMA sau: Yt = 1Yt−1 + 2Yt−2 + + pYt−p + et − 1et−1 − 2et−2 − − qet−q Với Yt giá trị biến thời điểm t, thông số mơ hình cho tốn hạng tự hồi quy trung bình di động et tốn hạng thặng dư biểu diễn biến động ngẫu nhiên mà thể dự báo [17] Mặc dù khơng có giới hạn thơng số bậc mơ hình ARIMA, thực tế phải dùng giá trị p, d q lớn Cần ý ba giá trị 0,1 2, cho tham số p, d and q, đủ để biểu diễn tầm vực chuỗi thời gian rộng từ ngữ cảnh khác Mơ hình ARIMA mở rộng để mơ hình hóa liệu chuỗi thời gian có tính mùa Mơ hình ARIMA có tính mùa thiết lập cách đưa thêm thơng số liên quan đến tính mùa vào mơ sau: ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) s Với P, D Q ba thông số có vai trị tương tự p, d q dành cho thành phần mùa mơ hình s chiều dài mùa Mơ hình ARIMA có đặc tính sau đây: mặt lý thuyết mơ hình thích hợp cho hầu hết chuỗi thời gian mơ hình hóa biến động, tính chất xu hướng, tự hồi quy trung bình di động có tính mùa B MƠ HÌNH HOLT-WINTERS Làm trơn hàm mũ (exponential smoothing) loại mơ hình tuyến tính nắm bắt đặc trưng tuyến tính chuỗi thời gian Một ý tưởng mơ hình làm trơn hàm mũ tạo giá trị tương lai giá trị trung bình có trọng số giá trị khứ theo giá trị quan sát gần đánh trọng số cao giá trị quan sát xa khứ Bằng cách hình thành giá trị dự báo dựa vào giá trị trung bình có trọng số, sử dụng phương pháp “làm trơn” (smoothing) Thuật ngữ “hàm mũ” (exponential) xuất phát từ kiện mơ hình làm trơn hàm mũ khơng đánh trọng số giảm dần theo thời gian mà giảm dần theo kiểu hàm mũ Để ứng dụng mơ hình làm trơn hàm mũ, có ba dạng mơ hình mà áp dụng rộng rãi cho chuỗi thời gian khác [18] Làm trơn hàm mũ đơn giản (Simple exponential smoothing) (loại I) dùng chuỗi thời gian khơng có xu hướng khơng có tính mùa Giả sử có chuỗi thời gian Yt, đo đạc thời điểm t = 1, …, T Mơ hình làm trơn hàm mũ đơn giản định nghĩa công thức đệ quy sau: Ŷt+1 = Yt + (1- )Ŷt (1) Với Ŷt+1 giá trị dự báo thời điểm t+1, số làm trơn (smoothing constant), Yt: giá trị liệu thực thời điểm t, Ŷt : giá trị dự báo thời điểm t Khi có tồn xu hướng (trend) chuỗi thời gian, mơ hình hàm mũ Holt (loại II) dùng Phương pháp Holt đòi hỏi ước lượng độ dốc (slope) hành biên độ (level) hành, phương pháp dùng hai Nguyễn Tấn Phát, Dương Tuấn Anh 15 số làm trơn cho công thức ước lượng Hai số làm trơn giúp tính giá trị ước lượng biên độ độ dốc mà biến đổi theo thời gian có quan sát đưa vào Ba phương trình phương pháp Holt sau: Ŷt+p = Lt + pTt (2) Lt = Yt + (1- )(Lt-1 + Tt-1) (3) Tt = (Lt – Lt-1) + (1-) Tt-1 (4) Với Ŷt+p: giá trị dự báo p thời đoạn sau thời điểm t, Lt: giá trị ước lượng biên độ thời điểm hành, Tt: giá trị ước lượng độ dốc thời điểm hành, : số làm trơn cho biên độ (0